閆豆豆，徐剛*,，李先文，涂奎，孫于胤

（1.同濟(jì)大學(xué) 汽車學(xué)院，上海 201804；2.隆鑫通用動力股份有限公司，重慶 400052）

摩托車車架是摩托車的核心部件[1]，除了起到連接發(fā)動機(jī)、轉(zhuǎn)向裝置和各種懸掛裝置的作用之外，還直接承載著駕駛員或者貨物的重量。事實(shí)上，車架的疲勞壽命從根本上決定著摩托車整車所能達(dá)到的最大服務(wù)壽命[2]。因此，在摩托車整車研發(fā)期間，對車架進(jìn)行快速有效的疲勞壽命分析提出結(jié)構(gòu)或系統(tǒng)的改進(jìn)意見，對生產(chǎn)廠商來說十分重要。

摩托車車架的疲勞研究多圍繞著道路模擬試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行展開。楊平等[3]利用多軸向多激勵(lì)試驗(yàn)臺進(jìn)行實(shí)際道路再現(xiàn)，并結(jié)合CAE 技術(shù)進(jìn)行摩托車車架的疲勞壽命分析。胡君等[4]基于MTS 四通道軸耦合試驗(yàn)臺，利用遠(yuǎn)程參數(shù)控制RPC 技術(shù)完成實(shí)際路面激勵(lì)再現(xiàn)，進(jìn)而開展摩托車整車的耐久性試驗(yàn)，并對車架進(jìn)行有限元分析，預(yù)估車架的疲勞壽命。喬莉[5]和張俊杰[6]利用新研制的疲勞試驗(yàn)機(jī)，從水平、垂直和座墊處這3 個(gè)方向?qū)δν熊囓嚰苓M(jìn)行等幅值疲勞試驗(yàn)，并結(jié)合有限元技術(shù)開展了車架的疲勞壽命計(jì)算。Petrone 等[7]設(shè)計(jì)了針對摩托車的室內(nèi)試驗(yàn)臺架，從水平和垂直方向加載可變幅值的載荷，對摩托車開展室內(nèi)耐久性加速試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果和實(shí)車耐久性試驗(yàn)結(jié)果較為一致。摩托車的室內(nèi)臺架試驗(yàn)的研究對于加速耐久性試驗(yàn)過程和減少整車研發(fā)周期來說，起到了很大的作用。

近年來，得益于計(jì)算機(jī)性能的提升和相關(guān)理論的完善，針對轎車整車及其零部件的疲勞壽命預(yù)測技術(shù)不斷發(fā)展，基于數(shù)字化虛擬仿真試驗(yàn)進(jìn)行耐久性研究收獲頗豐[8-9]。摩托車的虛擬樣機(jī)技術(shù)研究受到越來越多的關(guān)注?；谔摂M樣機(jī)技術(shù)，可以更早地對摩托車關(guān)鍵零部件進(jìn)行了疲勞強(qiáng)度分析，進(jìn)而改進(jìn)摩托車零部件設(shè)計(jì)，在整車研發(fā)階段顯示出了極大的優(yōu)越性[10]。虛擬試驗(yàn)臺的出現(xiàn)能夠更為方便地提取包括車架和發(fā)動機(jī)在內(nèi)的關(guān)鍵點(diǎn)載荷，進(jìn)而對相關(guān)部件進(jìn)行疲勞壽命分析[11]。但是，大多數(shù)的摩托車虛擬試驗(yàn)研究對于室內(nèi)道路模擬試驗(yàn)機(jī)具有較高的依賴性，仍然需要通過實(shí)車道路模擬迭代試驗(yàn)，來獲取激勵(lì)信號作為虛擬試驗(yàn)臺的最終激勵(lì)信號。

本文旨在將較為成熟的轎車虛擬耐久性研究方法應(yīng)用到摩托車的研發(fā)中來，分別從實(shí)際道路載荷譜的采集、摩托車多體模型搭建及虛擬迭代和車架的疲勞仿真等方面進(jìn)行闡述。

1 實(shí)際道路載荷譜采集及處理

1.1 確定關(guān)鍵測量點(diǎn)

利用有限元前后處理軟件，對本文所研究摩托車車架進(jìn)行不同工況下的靜強(qiáng)度分析，以確定路譜采集的測點(diǎn)位置。綜合考慮摩托車實(shí)際行駛工況以及駕駛員行駛習(xí)慣，對車架進(jìn)行靜強(qiáng)度分析時(shí)，選取的工況為3 種，即施加前輪水平作用力F1（工況1）、施加后減震器對車架作用力F2（工況2）和座墊處施加垂向作用力F3（工況3）。圖1 為研究車型的車架有限元網(wǎng)格模型，為使靜態(tài)力求解能夠進(jìn)行，點(diǎn)D和點(diǎn)E的6 個(gè)自由度在3 種工況下均被約束。根據(jù)設(shè)定的3 種工況分別進(jìn)行靜強(qiáng)度求解，并輸出網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)應(yīng)力值，通過節(jié)點(diǎn)應(yīng)力分布，確定車架結(jié)構(gòu)的危險(xiǎn)點(diǎn)，該危險(xiǎn)點(diǎn)即為路譜采集的關(guān)鍵測量點(diǎn)。

圖1 車架靜強(qiáng)度分析工況

1.2 實(shí)際道路載荷譜采集

除以上通過靜強(qiáng)度分析確定摩托車車架的關(guān)鍵測量點(diǎn)外，還對摩托車前叉、平叉、以及后減震器彈簧等關(guān)鍵部件進(jìn)行了危險(xiǎn)點(diǎn)分析，最終確定了圖2所示的測量點(diǎn)。其中，位移信號通過拉線位移傳感器測量，加速度信號通過加速度傳感器測量，應(yīng)變信號則通過1/4 橋、半橋和全橋測量。

圖2 路譜采集測量點(diǎn)分布

本文對用戶道路和試車場道路分別進(jìn)行了采集，采集得到的應(yīng)變信號主要是為了進(jìn)行用戶道路和試車場道路之間的等效計(jì)算。其中，在確定用戶道路的路面類型時(shí)，主要分析了所研究車型目標(biāo)客戶群的行駛路面狀況，為盡可能還原真實(shí)的用戶道路特征，最終確定了中級爛路、初級爛路、連續(xù)不平路和特殊爛路這4 種路面類型；試車場道路載荷譜的采集工作在企業(yè)試車場完成，主要包含搓板路、比利時(shí)路、炮彈路、鵝卵石路、波形路、減速帶路、凸包路和高速路。

1.3 載荷譜數(shù)據(jù)處理[12]

采集得到的原始載荷數(shù)據(jù)通常包含有各種毛刺和噪聲信號，并且在實(shí)際信號采集時(shí)，為提高采集效率，每個(gè)數(shù)據(jù)文件通常包含有不同路面特征的載荷信號。因此，還需進(jìn)一步通過信號處理，使采集得到的載荷數(shù)據(jù)成為有效數(shù)據(jù)，能夠直接用于接下來的計(jì)算和分析。圖3 為一般工程信號處理的流程。其中，信號統(tǒng)計(jì)常用來甄別原始數(shù)據(jù)是否存在缺失和失真的現(xiàn)象；信號分割和信號拼接則是對不同路面特征的信號進(jìn)行拆解和組合；去毛刺和去趨勢項(xiàng)是對信號中的無關(guān)變量進(jìn)行剔除；低通濾波主要根據(jù)關(guān)注頻率范圍對信號進(jìn)行濾波處理，本文研究目標(biāo)為車架的耐久性分析，主要關(guān)注頻率范圍為0～ 50 Hz，因此去除高于50 Hz 的高頻信號。

圖3 信號處理一般流程

2 摩托車多體模型建立及仿真

2.1 多體動力學(xué)模型建模

基于本文研究車型的CAD 模型，根據(jù)實(shí)車零部件的裝配關(guān)系，在LMS.VirtualLab 中搭建虛擬的約束，從而建立不包含輪胎的摩托車多體動力學(xué)模型。此外，本文還考慮了駕駛員質(zhì)量對整車載荷分配的影響，在摩托車整車模型的基礎(chǔ)上，建立了駕駛員模型，本文中僅僅考慮駕駛員的質(zhì)量和慣量特性。如圖4 所示，駕駛員模型和整車模型通過剛性連接副建立約束，考慮到真實(shí)的駕駛情況，約束位置分別位于車把手、座墊和腳踏處。

圖4 整車-駕駛員多體模型

2.2 模型優(yōu)化與調(diào)校

結(jié)合實(shí)車測量情況，在軟件中對多體模型進(jìn)行了相同工況下的靜態(tài)仿真?？紤]到多體模型中只包含一個(gè)駕駛員模型，因此進(jìn)行了坐一人的靜態(tài)值對比。

在LMS.VirtualLab 中進(jìn)行了靜平衡工況的仿真。多體模型中整車模型和駕駛員模型通過剛性接觸進(jìn)行連接，該狀態(tài)和實(shí)際靜態(tài)測量試驗(yàn)中的坐一人工況吻合，可用于坐一人工況的仿真值和實(shí)測值的對比。事實(shí)上，車架的疲勞壽命從根本上決定著摩托車整車所能達(dá)到的最大服務(wù)壽命比。針對摩托車前軸和后軸進(jìn)行力的提取，將提取的仿真值與實(shí)測值進(jìn)行對比，驗(yàn)證結(jié)果如表1 所示。其中，總質(zhì)量百分比誤差為0.003%，前后軸質(zhì)量百分比誤差均小于5%，說明多體模型的質(zhì)量分配是合理的。

表1 整車重量對比（去除輪胎）

為保證仿真時(shí)的整車狀態(tài)和實(shí)車試驗(yàn)的狀態(tài)相一致，除了對模型的質(zhì)量進(jìn)行調(diào)校外，在軟件中還需通過調(diào)整彈簧的自由長度參數(shù)，實(shí)現(xiàn)對摩托車的仿真初始位置進(jìn)行調(diào)校。首先根據(jù)CAD 模型測量前后減震器的初始位置，之后結(jié)合實(shí)車測量中的彈簧變形實(shí)測情況，對前后減震器彈簧的自由長度進(jìn)行系統(tǒng)的調(diào)整和優(yōu)化，以使仿真的初始狀態(tài)與實(shí)際行駛狀態(tài)更加接近。

獲取研究車型的彈簧剛度和阻尼試驗(yàn)曲線，并對剛度曲線擬合出線性的曲線。通過仿真對比發(fā)現(xiàn)，彈簧剛度線性化的仿真結(jié)果更好，因此本文所設(shè)定的彈簧剛度特性曲線采用擬合后的線性曲線，如圖5 和圖6 所示，依次為剛度擬合曲線和阻尼實(shí)測試驗(yàn)曲線。最終前彈簧剛度取6.168 8 N/mm，后彈簧剛度取72.886 N/mm，前后彈簧的阻尼均采用實(shí)測試驗(yàn)曲線。

圖5 彈簧剛度擬合曲線

圖6 彈簧阻尼擬合曲線

2.3 虛擬迭代

根據(jù)實(shí)際道路載荷譜的采集結(jié)果進(jìn)行路譜等效計(jì)算，從而確定用戶道路和試車場道路之間的當(dāng)量關(guān)系，最終完成等效試車場道路載荷譜的編制。LMS Virtuallab 的Motion-TWR 模塊在轎車的虛擬迭代領(lǐng)域應(yīng)用較早，能夠和多體動力學(xué)模型開展聯(lián)合仿真，較好地再現(xiàn)實(shí)際道路激勵(lì)。本文的虛擬迭代過程就是基于該模塊進(jìn)行的[13]，其中要再現(xiàn)的路面激勵(lì)為等效后的試車場道路。

2.3.1 虛擬迭代流程

虛擬迭代核心是時(shí)域波形復(fù)現(xiàn)技術(shù)（Time waveform replication，TWR），本質(zhì)是一個(gè)非線性系統(tǒng)迭代求逆問題，可以通過已有的道路試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)數(shù)據(jù)，反求出多體模型的輸入驅(qū)動位移信號即道路不平度激勵(lì)信息。一般情況下，迭代過程包括系統(tǒng)辨識和目標(biāo)信號迭代兩個(gè)階段[8]。如圖7a）所示，為系統(tǒng)辨識階段一般流程，可用于獲取系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。由于多體模型通常是非線性的系統(tǒng)，而傳遞函數(shù)是線性的，因此在反求虛擬臺架作動器位移時(shí)需要通過迭代來實(shí)現(xiàn)，該過程如圖7b）所示。通過反復(fù)計(jì)算輸出值逐漸逼近實(shí)測值，最終得到相對準(zhǔn)確的載荷輸入，這就是虛擬迭代的過程。

圖7 TWR 虛擬迭代流程

2.3.2 迭代設(shè)置

在進(jìn)行平順性和耐久性分析時(shí)，垂向力對分析結(jié)果的影響最為明顯。為了兼顧求解的精度和效率，僅考慮摩托車的垂向載荷。如圖8 所示，為本次虛擬迭代的通道設(shè)置。其中，目標(biāo)信號為車輪軸頭垂向加速度信號，該信號通過實(shí)車采集得到，分別位于圖中的加速度傳感器1 和加速度傳感器2；響應(yīng)信號通道為垂向加速度信號，分別位于圖中的加速度傳感器1 和加速度傳感器2，該信號通過軟件虛擬采集得到；輸入信號通道為垂向位移信號，分別為圖中的位移激勵(lì)1 和位移激勵(lì)2，該信號通過虛擬迭代產(chǎn)生。通過虛擬迭代，在輸入信號對系統(tǒng)的激勵(lì)下，使響應(yīng)信號逐漸逼近目標(biāo)信號，使得實(shí)車采集路譜得到再現(xiàn)。

圖8 迭代通道設(shè)置

2.3.3 迭代結(jié)果

在本次的迭代通道設(shè)置中，激勵(lì)點(diǎn)和響應(yīng)點(diǎn)位于同一位置，這極大地加快了迭代的收斂速度。從試車場路面波形路的迭代情況來看（圖9），經(jīng)過4 次迭代后，信號目標(biāo)值和實(shí)際響應(yīng)值的均方根值誤差均小于3%；在時(shí)域上，前后軸頭垂向加速度的目標(biāo)值和響應(yīng)值基本吻合，迭代結(jié)果已經(jīng)滿足工程實(shí)際需要。為進(jìn)一步驗(yàn)證迭代結(jié)果的可信度，本文還引入了監(jiān)控信號，即前、后減震器的彈簧變形量。如圖10 所示，為波形路路面下的監(jiān)控信號實(shí)測值（test 曲線）和仿真值（sim 曲線）的對比情況。其中，前震器彈簧變形的實(shí)測值直接來源于實(shí)車?yán)€位移傳感器測量數(shù)據(jù)，而后減震器彈簧變形的實(shí)測值則是對實(shí)車測量得到的彈簧應(yīng)變信號進(jìn)行了歸一化處理，以使其能夠更好地與仿真值進(jìn)行對比。從監(jiān)控信號的對比結(jié)果可以看出，前減震器彈簧變形量的仿真值和實(shí)測值吻合度較高，后減震器彈簧變形量的仿真值和實(shí)測值雖然吻合度稍差，但相位和幅值變化范圍基本一致。其他各種路面迭代情況與波形路相似，限于篇幅原因在此不再贅述。通過虛擬TWR 迭代，本文基本實(shí)現(xiàn)了實(shí)際道路的再現(xiàn)，按照前文所述的等效計(jì)算結(jié)果便可開展虛擬耐久性試驗(yàn)，這將極大地方便摩托車耐久性的相關(guān)研究。

圖9 波形路迭代結(jié)果

圖10 監(jiān)控信號對比

3 摩托車車架疲勞分析

在對等效后的試車場道路進(jìn)行再現(xiàn)后，便可針對特定位置進(jìn)行載荷的輸出和提取。對于一些實(shí)車難以采集的位置來說，該方法的優(yōu)點(diǎn)十分明顯。本文主要對摩托車車架進(jìn)行疲勞耐久分析，因此僅提取車架的邊界載荷，然后結(jié)合有效的疲勞分析方法開展疲勞仿真。

3.1 疲勞求解方法

使用準(zhǔn)靜態(tài)疊加法來實(shí)現(xiàn)對摩托車車架的疲勞壽命預(yù)測[14]。首先，基于摩托車車架有限元網(wǎng)格文件進(jìn)行單位載荷下的靜態(tài)應(yīng)力分析，獲得單位載荷的影響因子該影響因子僅與單位載荷的施加位置有關(guān)；然后，利用上文建立的整車-駕駛員模型開展虛擬仿真，提取摩托車車架邊界載荷，結(jié)合提取出的邊界載荷以及各通道載荷影響因子計(jì)算出部件的應(yīng)力場時(shí)間歷程eci j(x,t)，該應(yīng)力場時(shí)間歷程函數(shù)為

式中：Lk(t)為第k個(gè)外載荷時(shí)間歷程函數(shù)；為第k個(gè)單位載荷的載荷影響因子。

獲取到部件的應(yīng)力-時(shí)間歷程之后，結(jié)合定義的材料S-N曲線，選用臨界平面法和Goodman 平均應(yīng)力修正，對摩托車車架進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測。針對本文所使用的疲勞分析方法，大致過程如圖11 所示。

圖11 疲勞分析流程

3.2 疲勞仿真分析

針對本文研究車型車架的材料特性，定義的SN曲線如圖12 所示。其中，抗拉強(qiáng)度為Smax=304 MPa，疲勞極限SE=48 MPa，對應(yīng)的循環(huán)次數(shù)NE=1×1010；由兩段線性段組成，斜率分別為k1=6.45，k2=11.9。

圖12 S-N 曲線

疲勞求解的過程在LMS Virtual.Lab 的Durability模塊中進(jìn)行，導(dǎo)入實(shí)際道路載荷譜虛擬再現(xiàn)下的車架邊界載荷，求解得出車架的疲勞損傷云圖如圖13 所示。依據(jù)疲勞損傷云圖，可以對車架疲勞薄弱位置進(jìn)行預(yù)測。從圖中可以看出，損傷較大的位置多集中在車架中部三角支架和其他管材的連接處，該區(qū)域?yàn)楹附訁^(qū)，容易產(chǎn)生較大的應(yīng)力集中，因此在設(shè)計(jì)和加工環(huán)節(jié)對該位置要格外重視。但根據(jù)本文的疲勞預(yù)測結(jié)果來看，所研究的摩托車車架安全性能較高，基本滿足設(shè)計(jì)的要求。

圖13 疲勞求解結(jié)果

4 結(jié)論

基于實(shí)際道路載荷譜和多體動力學(xué)模型，本文實(shí)現(xiàn)了較為完整的摩托車的虛擬耐久性分析過程。證明了基于摩托車虛擬試驗(yàn)臺開展耐久性研究是可行的，對于摩托車生產(chǎn)廠商來說有很重要的借鑒意義。本文的研究步驟及貢獻(xiàn)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1）利用有限元方法，使用3 種工況對摩托車車架進(jìn)行靜強(qiáng)度分析，從而確定了車架部件的薄弱點(diǎn)；結(jié)合其他薄弱位置，完成了包括用戶道路和試車場道路的實(shí)際道路載荷譜采集工作，為用戶道路和試車場道路的等效計(jì)算奠定基礎(chǔ)；并依據(jù)科學(xué)有效的數(shù)據(jù)處理方法，對載荷譜數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理。

2）基于摩托車整車CAD 模型和基本特性參數(shù)，根據(jù)實(shí)車零部件的裝配關(guān)系，完成了整車-駕駛員多體模型的建模。并利用LMS Virtuallab 的TWR模塊進(jìn)行了信號的虛擬迭代，且迭代結(jié)果良好，從而再現(xiàn)了等效后的試車場實(shí)際道路載荷譜。

3）在對等效試車場路面進(jìn)行再現(xiàn)后，獲取摩托車車架邊界載荷數(shù)據(jù)。結(jié)合準(zhǔn)靜態(tài)疊加法進(jìn)行車架的疲勞壽命分析，對車架結(jié)構(gòu)薄弱位置進(jìn)行了合理預(yù)測。