閆國華，馮叔陽

(中國民航大學航空工程學院，天津 300300)

1 引言

隨著大涵道比渦扇發(fā)動機的廣泛應用，作為現代渦扇發(fā)動機主要噪聲源之一的噴流噪聲已經降低到與風扇噪聲相當的量級[1]。但隨著國際民航組織(International Civil Aviation Organization，ICAO) 開始采用更加嚴厲的第五階段噪聲標準[2]，我國國產大飛機也將面臨更嚴峻的適航審定。因此在建立自己的擁有噪聲預測評估能力的民用航空器噪聲審定技術研究體系方面，在整機噪聲中依舊占主導地位的噴流寬頻噪聲依舊是研究重點，

對噴流噪聲的產生機理、噪聲預測以及降噪手段等方面的探索有很多的理論和實驗研究。TAM、VISWANATHAN等人[3][4]揭示了亞音速噴流噪聲的產生主要是由于湍流的摻混導致的。Kawai S[5]等分析了亞音速到超音速下自由剪切層的不穩(wěn)定性對噴管整體基礎流場的影響。Samimy[6]等人對Tab齒形的降噪原理進行分析，揭示了鋸齒產生的對旋渦對噴管流場剪切層內的摻混的增加作用。NASA開展多項實驗[7][9]，在消聲室對一系列不同鋸齒結構小型噴嘴(Small Metal Chevron Nozzles)在不同測試條件下進行噪聲測量，這一系列試驗既取得了噴管流場的時均值和湍流脈動量的信息，也得到了噴管遠場檢測點的噪聲總聲壓級和頻譜信息，其實驗數據常被用來檢驗噴流噪聲預測方法的可靠性和精度。

通常使用兩種計算方法來計算預測噴流噪聲，一種基于半經驗公式的預測模型，如SAE算法[10]、Pao算法[11]和Stone算法[12]等。二是基于聲類比的數值計算方法，如基于FW-H方程的Ligthill聲類比方法[13]以及考慮流體可壓縮性的Mohring聲類比[14]。盡管半經驗模型在快速評估噪聲級方面具有先天的優(yōu)勢，但是其無法精確的解析噪聲頻譜結構，不能對噪聲的產生機理進行分析，且有嚴格的使用范圍。如今，伴隨著計算機技術的發(fā)展，數值計算已經漸漸成為了計算噴流噪聲的主流方法。

采用計算流體力學(Computational Fluid Dynamics，CFD) 和計算航空聲學( Computational Aeronautical Acoustics，CAA) 混合方法對噴管進行噪聲數值計算[15]。首先對噴管的噴流流場進行瞬態(tài)數值計算，在瞬態(tài)流場的計算結果的基礎上提取噴流噪聲體聲源，對其進行聲傳播計算，得到近場和遠場的聲學求解，并采用 NASA 的實驗數據[7]對流場以及噪聲計算結果進行對比驗證。

2 噴管幾何模型

研究對象是NASA實驗用的SMC002號4鋸齒小型金屬噴管[7]，根據 NASA 提供的噴管數據完成建模，其三維模型如圖1所示。噴管為單流通通道的收縮噴管，尺寸如圖2所示，噴管進口直徑65.85mm，出口直徑53.6mm，出口安裝4個Chevron型鋸齒，齒長32mm，齒彎角5°。

圖1 噴管模型

圖2 噴管尺寸

3 噴流流場數值計算

3.1 流場計算方法

精確的流場解析是聲學仿真的基礎，為了保證流場計算量適中以及流場計算的精度要求。瞬態(tài)噴流流場的計算選擇介于直接求解N-S方程和雷諾時均模擬之間大渦模擬(LES)，來提取噴流噪聲聲源。LES首先將N-S 方程進行濾波處理，其中對平均流動影響較大的大尺度量渦流通過N-S方程直接求解，而主要起耗散作用的小尺度渦流因其各項同性的特點，則通過亞格子模型求解，從而保證流場解析的精度。

(1)

其中由濾波操作而得到的大尺度量定義為

(2)

式中積分遍布整個流體域，G(r，x)是空間濾波函數，噴流流場的小尺度運動的尺寸和結構由其決定。

將過濾函數作用于N-S方程，得到紊流的控制方程

(3)

(4)

3.2 流體計算域及網格

為保證噴流流場充分發(fā)展，以半徑為500 mm、長2070 mm的圓柱體作為噴流計算域，將SMC002噴管包裹。采用結構網格對計算域進行六面體網格劃分，噴流流通區(qū)域進行O型拓撲。為了滿足大渦模擬計算要求，設置壁面附面層第一層網格距離y+值為1，使得第一個網格位于湍流粘性底層區(qū)域。為了更好捕捉噴管出口剪切層內的渦流，在噴管出口區(qū)域進行局部加密，生成初始網格，總節(jié)點數184萬，總網格數190萬。計算域網格分布細節(jié)如圖3所示。

圖3 噴嘴周圍的網格

為了確定噴流流場瞬態(tài)計算中網格數量與計算結果之間的無關性，再準備一種90萬數量網格和150萬數量網格，分別對三種不同密度網格進行試算，監(jiān)測出口中心線馬赫數并進行比較，結果如圖4所示。稀疏網格計算結果與初始網格和加密網格結果有微小差別，而初始網格與加密網格計算結果幾乎相同。因此，初始網格可以滿足LES計算需求。

圖4 網格無關性驗證

3.3 邊界條件及求解設置

為了加快噴流流場的收斂，首先使用RNGk-e模型進行穩(wěn)態(tài)噴流流場計算，將此穩(wěn)態(tài)流場作為LES瞬態(tài)求解的物理初場。選取NASA實驗中的冷噴流實驗來確定邊界條件[7]，具體邊界條件如下：

1) 進口邊界條件：噴嘴入口采用壓力入口，進口總壓178200 Pa，總溫288.15 K；

2) 出口邊界條件：噴嘴出口采用壓力出口，總壓97700 Pa，總溫280.2 K；

3) 遠場邊界條件：遠場采用壓力遠場，總溫總壓與出口邊界條件相同。

3.4 流場計算結果

圖5為SMC002噴流速度時均分布云圖，其中噴口流速達到297.773 m/s，接近 NASA[7]實驗要求的出口流速0.9馬赫的工況。由此可見，該實驗為亞音速無限空間內淹沒射流。整個噴流流場可大致劃分為三段，混合區(qū)包括了保持與噴管出口速度相當的勢流核心以及混合層，其中勢流核心區(qū)長度0.25 m；過渡區(qū)域內即為時均速度衰減區(qū)，這一區(qū)域內噴流速度急速衰減到100 m/s左右，區(qū)域長度與混合區(qū)大致相同；之后即為流體自維持流動的充分發(fā)展區(qū)，流體保持低速流動。

圖5 SMC002噴流流場結構

圖6為SMC002噴流湍流動能的時均分布云圖，可以明顯看出勢力核心區(qū)域湍流動能極小，可視為層流流動區(qū)域；而整個混合區(qū)域內圍繞在勢流核心周圍的混合層為強湍流區(qū)域，中間區(qū)域湍流動能最大，并一直向后延神，并超過勢流核心區(qū)延伸到過渡區(qū)內，強湍流區(qū)域圍繞勢流核心上下對稱，沿軸線方向面積增大，在過渡區(qū)內開始衰減，在最后的充分發(fā)展區(qū)維持低水平狀態(tài)。

圖6 SMC002噴流湍流動能結構

圖7是噴口出口截面時均速度云圖，噴流高速區(qū)域在兩鋸齒之間向外部低速區(qū)域擴散，相比于鋸齒頂尖由噴流最大速度到外界靜止空氣間巨大的速度梯度，高速噴流從兩鋸齒之間逐漸地向外滲出，兩鋸齒之間的流體速度梯度減小。Chevron型鋸齒有效的增大了噴流面積，從而起到了更好的摻混作用。

圖7 噴管出口速度云圖

圖7為噴管出口截面的湍流動能云圖，鋸齒頂尖湍流動能極小，而強湍流區(qū)域出現鋸齒兩邊，沿鋸齒頂尖的軸向對稱，并在兩個鋸齒之間開始向外部衰減擴散，只要的湍流分布區(qū)域向兩鋸齒之間集中。

圖8 噴管出口截面湍流動能云圖

在定常計算基礎上進行瞬態(tài)計算，圖9噴管出口附近渦量云圖，噴管出口之后，高速氣流與外部低速氣流形成了脫落渦，渦流主要分布在混合區(qū)的混合層內和過渡層和充分發(fā)展層內，及渦流集中強湍流區(qū)域以及湍流擴散區(qū)域內，勢流核心區(qū)域內渦流分布不大，整體的渦流伴隨氣流向后高速流動；圖10為噴管出口截面渦量云圖，出口處，高速氣流與外部低速氣流之間形成了強烈的剪切環(huán)，渦流集中大聲在兩鋸齒之間，向四周擴散。

圖9 噴管出口附近的渦量云圖

圖10 噴管出口截面渦量云圖

由此可見，高速射流噴入靜止空間，強烈沖擊靜止空氣，與其進行了急劇的摻混，高速的噴流氣體與周圍靜止空氣形成了環(huán)形的混合層，混合層內的渦流帶來強烈湍流，渦流伴隨高速流體向后流動衰減，湍流也在過渡發(fā)展區(qū)之后開始衰減；而鋸齒的加入，增大了兩鋸齒間的摻混，也使得兩鋸齒間的渦流增大，湍流增大。

圖11為瞬態(tài)0.025 LES計算的噴管出口之后中心線速度分布曲線。其中縱坐標u/Uj為噴流速度u與噴流最大速度Uj的比值，橫坐標X/Dj為噴口出口中心向方向距離X與噴口出口直徑Dj的比值。與NASA實驗[7]SMC002號噴管結果進行對比，可以看出，LES方法的計算結果在靠近噴口出口的位置與實驗值符合得更好，即核心區(qū)和實驗結果吻合更好。

圖11 SMC002噴管中心線速度分布

4 聲場計算

4.1 CFD/CAA 混合求解流程

CFD計算得到產生聲源的流場脈動量，以此為基礎進行CAA聲傳播計算，完成聲場求解?；谒矐B(tài)CFD和CAA聯合求解氣動噪聲已經成為成熟且廣泛使用的計算方法。圖12為混合數值算法求解噴流噪聲的基本流程圖。

圖12 聲場求解流程圖

SMC002號噴管聲學求解過程如下：

1) 使用LES方法進行噴流瞬態(tài)流場計算，獲得噴流流場密度、速度矢量；

2) 利用瞬態(tài)流場密度、速度矢量進行時域的噴流噪聲體生源提取，在Actran中icfd模塊完成；

3) 利用離散傅里葉變換( Discrete Fourier Transform，DFT)，將時域的聲源信號變換到頻域信號；

4) 將噴流噪聲的聲源點集映射到聲學網格，基于Ligthill聲類比理論進行噴流噪聲聲場求解。

4.2 Ligthill聲類比方法

考慮到流動和聲場的耦合以及方程的非線性給求解帶來困難，因此將聲學現象假設為線性問題，把聲場分為近場聲源區(qū)域和遠場聲傳播區(qū)域，使流動與聲場相分離。由此從N-S方程得到Ligthill方程

(5)

對(5)進行頻域轉[16]換得

(6)

式(6)中：ω為頻率；Tij為Ligthill應力張量，可表示為：

(7)

式(7)中：v為流體流速；c0為靜止介質的聲速；p為流體壓力；xij為空間固定坐標。對(7)式進行有限元變分離散化即可得到以下聲學解

(8)

4.3 離散傅里葉變換

由于聲傳播的計算是以頻域形式進行的，因此，必須將時域的噴流體聲源進行離散傅里葉變換，公式如下

(9)

式(9)中，N為非定常流場采樣的時間步數；Qn為頻域信號，qk為時域信號。

4.4 聲學網格和聲學計算域

近場聲壓采用有限元計算噴流噪聲聲源以及近場聲傳播，遠場場點采用無限元插值求解，從而精確求解整個噴流噪聲聲場。

4.4.1 網格尺度

4.4.2 聲學計算域

在有限元計算區(qū)域，以流體計算域作為聲源區(qū)；并向外增加10層網格區(qū)域，以此區(qū)域為聲傳播區(qū)域，將聲傳播區(qū)域邊界面全部定義為無限元邊界，噪聲沒有能量損耗以及反射，全透射傳播出去。聲學近場有限元計算域如圖13所式。

圖13 聲學計算域

聲學遠場區(qū)域部分，按照NASA實驗要求建立遠場場點[7]。噴流為軸向X軸，徑向為YZ方向。在XY平面，以噴口出口中心為圓點，2.54 m為半徑，在180°范圍內每隔10°建立19個遠場聲壓接收點，如圖14所示。

圖14 遠場場點示意圖

4.5 聲場計算結果

近場噪聲聲壓級如圖15所示。與流場結果對比可以看出，聲壓級比較大地方集中在噴流混合區(qū)域內，特別是勢流核心周圍的強湍流區(qū)域的混合層內，相比于核心勢流的聲壓，混合層的聲壓級要高其10dB以上。噴管出口的混合層內，大量渦量間的相互作用產生各種脈動量，因此強烈脈動湍流造成了噴流噪聲的產生。整體噴流噪聲沿著噴流方向發(fā)展，聲壓集中分布區(qū)域與湍流動能較大區(qū)域比較耦合，噴流噪聲實質上反應了噴流湍流混合過程的渦旋變化。但是伴隨頻率升高，整體聲壓級逐漸降低，聲壓級的分布也更均勻。

圖15 近場聲壓級

噴管出口近場聲壓級如圖16所示，可以明顯看出，聲壓級較高的地方集中在兩鋸齒之間周圍，圍繞齒缺處形成環(huán)狀，并向外擴散。在1500.94 Hz下，鋸齒之間周圍聲壓級達到最大143 dB，而齒頂尖區(qū)域只有119 dB；2501.56 Hz下，鋸齒之間周圍聲壓級達到最大144d B，而齒頂尖區(qū)域只有121 dB；3302.6 Hz下，鋸齒之間周圍聲壓級達到最大130 dB，而齒頂尖區(qū)域只有110 dB；4552.85 Hz下，鋸齒之間周圍聲壓級達到最大124 dB，而齒頂尖區(qū)域只有109 dB；由此可見兩鋸齒相比于鋸齒頂尖，鋸齒周圍聲壓級要高20 dB左右。隨著頻率升高，噴管出口整體聲壓級減小，而鋸齒與齒頂尖的聲壓差距也有所減小。對比噴管出口的流場結果以看出，強聲壓區(qū)域同樣于強湍流區(qū)域耦合；而鋸齒的安裝則大大增加了流場的摻混，使得流場的大尺度渦量破碎成小尺度渦量，從而使得齒頂尖噪聲減小。

圖17為遠場場點噪聲總聲壓級(OSPL)指向性圖。噪聲總聲壓級越靠近噴流流動方向越大，正對噴口方向的噴流噪聲可達113 dB，從30°到120°范圍內聲壓級變化平穩(wěn)，在105 dB上下浮動。

圖16 噴口出口近場聲壓級

圖17 噪聲指向性特征圖

取場點中0°、60°、90°、120°、150°為主要測量點，其頻譜圖如圖18所示。其中，正對噴流方向的0°場點各個頻率下的聲壓級都是最大?？梢钥闯觯麄€噴流噪聲聲壓級較大的部分都集中在2000 Hz以下的中低頻段；2000Hz到8000 Hz段噪聲變化平穩(wěn)；而從8000Hz以上開始，聲壓級急劇衰減，高頻段噪聲因其在空氣中容易被損耗有明顯降低。

圖18 主要測量點的噪聲頻譜曲線

為驗證結果準確型，取4個主要場點與文獻[7]的實驗結果進行對比。使用實驗中不同極坐標角度下的場點總聲壓級(OSPL)進行驗證，數值計算結果與實驗值的結果比較如表1所示。

表1 數據對比與計算誤差

由表1可見，數值計算結構大多小于實驗值，但是最大誤差不超過3.5%，且大部分結果都偏小，出現此誤差的原因可能是計算量的限制，使得在噴流流場的瞬態(tài)仿真計算上，網格不夠密，從而無法捕獲更破碎的渦，脈動渦量的計算誤差從而使得聲學仿真計算出現誤差。但在航空器噪聲適航噪聲評估的工程計算上，這個計算精度可以接受。

5 結論

1)文章綜合非定常噴流流場數值模擬方法、Ligthill聲類比方法、有限元結合無限元方法實現并完成了對單通道的Chevron型鋸齒噴管噴流噪聲聲輻射數值模擬，相比于適航上常用的半經驗公式以及傳統(tǒng)基于FW-H方程的聲輻射數值模擬，能夠得到近場噪聲結果，以及詳細聲輻射特性，并且與流場信息得到更好的耦合，可以為發(fā)動機噪聲結構設計提供參考。

2)噴流產生噪聲的重要原因是高速氣流沖擊周圍靜止空氣，形成的湍流帶來了強烈脈動量形成噪聲，噴流噪聲主要在噴流流場中的混合層內產生，渦量大的地方湍流動能大，同時噴流噪聲大。

3)Chevron型鋸齒的安裝使得噴管的噴流出口與外界靜止空氣的接觸面積增大，摻混增大，兩鋸齒之間湍流動能相比于齒頂尖增大，脈動量也增大，在中地頻段，齒頂尖聲壓級比鋸齒之間聲壓級小20 dB左右。

4)噴流噪聲主要是低頻噪聲，并且具有明顯指向型，指向噴流流動方向，在遠場噪聲計算方面，噴流噪聲數值計算結果與實驗結果相比，誤差小于3.5%，結果可靠?？捎脕磉M行飛機發(fā)動機噴流噪聲預測，為噴管設計以及航空器噪聲適航審定提供參考。