焦 旺，嚴(yán)亞敏，張 壁

（陜西省水利電力勘測設(shè)計研究院,陜西 西安 710001）

1 前言

無人機(jī)傾斜攝影技術(shù)近幾年發(fā)展如火如荼,利用無人機(jī)傾斜攝影技術(shù)建立的數(shù)字三維模型,廣泛應(yīng)用于數(shù)字城市、工程智能化管理以及應(yīng)急救災(zāi)等領(lǐng)域。傾斜攝影三維模型直觀反映地物真實樣貌[1],加入像片控制點(diǎn)后,具有較高幾何精度。無人機(jī)傾斜攝影測量已成為測繪大比例尺地形圖又一技術(shù)手段。商建偉[2]、馬學(xué)峰[3]等眾多學(xué)者均對利用傾斜攝影技術(shù)測繪大比例尺地形圖的技術(shù)流程進(jìn)行了研究,但就像控點(diǎn)布設(shè)方案的討論較少。

像片控制點(diǎn)是實測于地面可在影像上清晰分辨的特征點(diǎn)位,是攝影測量中實現(xiàn)像空間坐標(biāo)系向地面空間坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的唯一參照。傾斜攝影測量中,單位面積布設(shè)像控點(diǎn)越多,對成果精度越有利,但過密的像控點(diǎn)會延長測量周期,增加勞動成本,甚至延誤項目工期。現(xiàn)行《傾斜航空數(shù)字?jǐn)z影技術(shù)規(guī)程》（GB/T 39610-2020）未對像控點(diǎn)布點(diǎn)方案作出明確規(guī)定。在保證成果精度的前提下,確定適宜的像控點(diǎn)布設(shè)密度,提高像片控制測量工作效率,是本文探討的重點(diǎn)。

大疆Phantom 4 Pro無人機(jī)是一款經(jīng)典的消費(fèi)級單鏡頭多旋翼無人機(jī)。該機(jī)輕便靈活、成本低廉,其自帶相機(jī)可在云臺控制下調(diào)整鏡頭俯仰,在專業(yè)飛控軟件的控制下,可以通過多架次不同方向不同角度的拍攝,獲取同一區(qū)域完整的傾斜攝影數(shù)據(jù),適宜在小型攝區(qū)的低空數(shù)字?jǐn)z影測量中使用。Phantom 4 Pro無人機(jī)相關(guān)技術(shù)指標(biāo)見表1。

表1 大疆Phantom 4 Pro 無人機(jī)相關(guān)技術(shù)指標(biāo)

2 研究方法

2.1 無人機(jī)傾斜攝影測量技術(shù)流程

接到傾斜攝影測量任務(wù)后,首先要明確測量范圍和精度要求,制定技術(shù)方案,并按照規(guī)定申請空域。空域獲批后方可在獲準(zhǔn)的時間和范圍（高度）內(nèi)開展無人機(jī)傾斜航空攝影工作。像控測量一般在外業(yè)航飛前完成,像控點(diǎn)應(yīng)將測量范圍完整覆蓋,可布設(shè)為地標(biāo)點(diǎn),也可測量地面既有特征點(diǎn)。航飛應(yīng)選在風(fēng)速小、光照好的時段進(jìn)行。航飛時,像控點(diǎn)如遭破壞或遮擋,應(yīng)進(jìn)行補(bǔ)測。航飛完成后,對影像質(zhì)量進(jìn)行檢查,如航線彎曲過大、影像重疊不足或有云霧遮擋、漏拍等情況,應(yīng)進(jìn)行重飛補(bǔ)飛。數(shù)據(jù)預(yù)處理完成后進(jìn)行空三計算,如空三計算失敗或不合格,可多次重復(fù)計算,并從POS數(shù)據(jù)、像控點(diǎn)測量精度等方面查找原因,必要時進(jìn)行重飛?？杖嬎愫细穹娇蛇M(jìn)行三維建模,建模完成后,利用檢查點(diǎn)對三維模型精度進(jìn)行檢查。經(jīng)精度檢查合格的三維模型可用于地形圖的生產(chǎn)。

2.2 研究思路

選取采用Phantom 4 Pro無人機(jī)完成的平地和丘陵地兩處傾斜攝影測量項目數(shù)據(jù)作為實驗數(shù)據(jù),分別用攝區(qū)布設(shè)的全部像控點(diǎn)和經(jīng)過抽稀的像控點(diǎn)對傾斜攝影數(shù)據(jù)進(jìn)行處理計算,使用檢查點(diǎn)對不同密度像控點(diǎn)參與空三計算生成的三維模型成果精度進(jìn)行檢查統(tǒng)計,對比不同像控點(diǎn)密度下三維模型成果精度,進(jìn)而探討不同測圖比例尺和精度要求的傾斜攝影測量項目像控點(diǎn)布設(shè)密度的推薦值。

2.3 精度指標(biāo)

傾斜攝影數(shù)字三維模型的平面精度和高程精度可分別用地物點(diǎn)平面位置中誤差和高程注記點(diǎn)高程中誤差來衡量。地物點(diǎn)平面位置中誤差的計算方法是：利用平面檢查點(diǎn)的實測坐標(biāo)和在三維模型上量取的相應(yīng)位置坐標(biāo)計算平面位置較差,再用中誤差公式計算平面位置中誤差。高程注記點(diǎn)高程中誤差則利用高程檢查點(diǎn)的實測高程和在三維模型上相應(yīng)位置量取的高程之差計算。檢查點(diǎn)數(shù)量少于20 時,以誤差的算術(shù)平均值代替中誤差；檢查點(diǎn)數(shù)量大于等于20 時,中誤差按如下表達(dá)式計算：

式中：M為中誤差；n為檢查點(diǎn)總數(shù)；Δi為較差。

3 實驗及分析

3.1 實驗一

3.1.1 攝區(qū)概況

攝區(qū)地形平坦,長約1.0 km,寬約0.8 km,呈矩形,最大高差30 m,需測制1∶1000 地形圖。按照航向500 m和旁向400 m的間距共布設(shè)9 個像控點(diǎn),布設(shè)圖見圖1。攝區(qū)布設(shè)了4 個平面檢查點(diǎn)和67 個高程檢查點(diǎn)用于精度檢驗。無人機(jī)航飛相對航高設(shè)為250 m,航向重疊度設(shè)為70%,旁向重疊度設(shè)為60%,攝影基線長度為60 m,航線間距為145 m,攝區(qū)最低點(diǎn)影像地面分辨率為0.07 m。

中國石油和化學(xué)工業(yè)聯(lián)合會會長李壽生提出了同樣的觀點(diǎn)：“鹽湖是青海最重要的資源，也是國家的戰(zhàn)略資源。確立資源綜合利用，發(fā)展循環(huán)經(jīng)濟(jì)，依靠技術(shù)創(chuàng)新，向制造業(yè)下游和高端產(chǎn)品延伸產(chǎn)業(yè)鏈，青海鹽湖正在夯實循環(huán)經(jīng)濟(jì)的鹽橋，不斷延伸高質(zhì)量發(fā)展的鹽路，開創(chuàng)世界無機(jī)鹽產(chǎn)業(yè)建設(shè)鎂鋰鉀鹽的中國高地?！?/p>

圖1 實驗一像控點(diǎn)分布

3.1.2 計算方案

方案A：使用攝區(qū)布設(shè)的全部像控點(diǎn)參與空三計算,像控點(diǎn)間距400 m~500 m。方案B：選取攝區(qū)四角和中心5 個像控點(diǎn)參與空三計算,像控點(diǎn)平均間距640 m。

3.1.3 精度統(tǒng)計

統(tǒng)計A、B兩種方案處理數(shù)據(jù)生成三維模型的平面和高程精度,結(jié)果見表2。

表2 實驗一三維模型精度統(tǒng)計結(jié)果

實驗一兩種計算方案三維模型實際中誤差與規(guī)范[4]允許中誤差對比見圖2。

圖2 實驗一兩種計算方案實際中誤差與允許中誤差對比

3.1.4對比分析

（1）就平面精度而言,航測平地1∶1000地形圖,地物點(diǎn)平面位置允許中誤差為±0.6 m。A和B兩種方案統(tǒng)計的地物點(diǎn)平面位置中誤差分別是±0.046 m和±0.124 m,均滿足規(guī)范[4]要求。

（2）就高程精度而言,航測平地1∶1000地形圖,等高距可以取0.5 m,也可以取1.0 m,相應(yīng)的高程注記點(diǎn)高程允許中誤差分別為±0.14 m和±0.30 m。A和B兩種方案統(tǒng)計的高程注記點(diǎn)高程中誤差分別是±0.130 m和±0.273 m,如等高距選0.5 m,則只有方案A精度滿足規(guī)范[4]要求,如果等高距選1.0 m,則A和B兩種方案精度都滿足規(guī)范[4]要求。

3.2.1 攝區(qū)概況

攝區(qū)為黃土高原丘陵地形,面積約0.8 km2,最高海拔910 m,最低海拔800 m,最大高差110 m,需測制1∶500地形圖。攝區(qū)按照不超過400 m的間距共布設(shè)12 個像控點(diǎn),布設(shè)圖見圖3。攝區(qū)布設(shè)了6 個平面檢查點(diǎn)和45 個高程檢查點(diǎn)用于精度檢驗。由于攝區(qū)高差較大,將攝區(qū)分為兩個分區(qū)進(jìn)行傾斜攝影。起飛點(diǎn)高程810 m,一分區(qū)航高250 m,主要對山丘進(jìn)行航攝,航向重疊度設(shè)為80%,旁向重疊度設(shè)為70%,攝影基線長度為45 m,航線間距為110 m；二分區(qū)航高170 m,主要對溝道進(jìn)行航攝,航向重疊度設(shè)為70%,旁向重疊度設(shè)為60%,攝影基線長度為30 m,航線間距為85 m。攝區(qū)最低點(diǎn)影像地面分辨率為0.05 m。

圖3 實驗二像控點(diǎn)分布

3.2.2 計算方案

方案E：使用攝區(qū)布設(shè)的全部像控點(diǎn)參與空三計算,像控點(diǎn)間距300 m~400 m；方案F：選取實驗區(qū)邊界拐角處6 個像控點(diǎn)參與空三計算,相鄰像控點(diǎn)最小間距為460 m,最大間

( )距680 m。

3.2.3 精度統(tǒng)計

統(tǒng)計E、F兩種方案處理數(shù)據(jù)生成三維模型的平面和高程精度,結(jié)果見表3。

表3 實驗二三維模型精度統(tǒng)計結(jié)果

實驗二兩種計算方案實際中誤差與規(guī)范[4]允許中誤差對比見圖4。

圖4 實驗二兩種計算方案實際中誤差與允許中誤差對比

3.2.4 對比分析

（1）就平面精度而言,航測丘陵地1∶500 地形圖,地物點(diǎn)平面位置允許中誤差為±0.3 m。E和F兩種計算方案統(tǒng)計的地物點(diǎn)平面位置中誤差分別是±0.073 m和±0.166 m,均滿足規(guī)范[4]要求。

（2）就高程精度而言,航測丘陵地1∶500 地形圖,等高距可以選0.5 m,也可選取1.0 m,相應(yīng)的高程注記點(diǎn)高程允許中誤差分別為±0.20 m和±0.40 m。E和F兩種計算方案對應(yīng)的高程注記點(diǎn)高程中誤差分別是±0.128 m和±0.363 m,若等高距取0.5 m,則只有方案E精度滿足規(guī)范[4]要求,若等高距取1.0 m,則E和F兩種方案精度都滿足規(guī)范[4]要求。

4 結(jié)語

本文對通過兩個實驗分別對基于Phantom 4 Pro無人機(jī)的平地1∶1000傾斜攝影和丘陵地1∶500 傾斜攝影使用不同密度像控點(diǎn)處理數(shù)據(jù)的成果精度進(jìn)行對比研究,得出以下結(jié)論：

（1）在攝區(qū)像控點(diǎn)布設(shè)密度適當(dāng)?shù)那闆r下,基于Phantom 4 Pro單鏡頭多旋翼無人機(jī)的傾斜攝影成果數(shù)據(jù),精度滿足生產(chǎn)平地、丘陵地乃至山地1∶500、1∶1000、1∶2000地形圖的要求。

（2）測圖比例尺和測圖等高距限定了航測地形圖平面和高程允許中誤差,進(jìn)而影響無人機(jī)傾斜攝影測量中像控點(diǎn)布設(shè)密度的確定。允許中誤差越小,精度要求越高,像控點(diǎn)布設(shè)密度應(yīng)越高。

（3）針對Phantom 4 Pro這一機(jī)型,測量1∶500 地形圖,測區(qū)相對航高宜在150 m~180 m選擇,如測圖等高距取0.5 m,建議按350 m間距布設(shè)像控點(diǎn),如測圖等高距取1.0 m,建議按500 m間距布設(shè)像控點(diǎn)；測量1∶1000地形圖,測區(qū)相對航高宜在250 m~300 m選擇,如測圖等高距取0.5 m,建議按照500 m間距布設(shè)像控點(diǎn),如測圖等高距取1.0 m,建議按照650 m間距布設(shè)像控點(diǎn)。