夏琴香，江鵬，肖剛鋒，程秀全，龍錦川

塑性成形

鎂合金帶內(nèi)筋筒形件熱強(qiáng)旋成形質(zhì)量及參數(shù)優(yōu)化

夏琴香1，江鵬1，肖剛鋒1，程秀全2，龍錦川1

（1.華南理工大學(xué) 機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院，廣州 510640；2.廣州民航職業(yè)技術(shù)學(xué)院 飛機(jī)維修工程學(xué)院，廣州 510403）

探明鎂合金帶內(nèi)筋筒形件熱強(qiáng)旋成形質(zhì)量影響因素間的相互作用，并獲得優(yōu)化后的內(nèi)筋數(shù)量及工藝參數(shù)。設(shè)計(jì)了五因素、三水平正交試驗(yàn)方案，開(kāi)展了灰色關(guān)聯(lián)度分析及極差分析，研究了內(nèi)筋數(shù)量及工藝參數(shù)對(duì)旋壓件直線度、圓度、筋背凹陷率、內(nèi)筋飽和度、筋高不均勻度等成形質(zhì)量指標(biāo)影響的主次順序，獲得了最優(yōu)的參數(shù)組合。各參數(shù)對(duì)旋壓件成形質(zhì)量的綜合影響主次順序?yàn)椋簝?nèi)筋個(gè)數(shù)＞管坯壁厚0＞減薄率t＞成形溫度＞進(jìn)給比，最優(yōu)的參數(shù)組合為=12、0=8 mm、t=70%、=350 ℃、=0.4 mm/r。通過(guò)在最優(yōu)的參數(shù)組合下開(kāi)展熱強(qiáng)旋試驗(yàn)，可制備出質(zhì)量合格的鎂合金帶內(nèi)筋筒形件。

ZK61鎂合金；帶內(nèi)筋筒形件；正交試驗(yàn)；熱強(qiáng)旋；灰色關(guān)聯(lián)度

鎂合金作為最輕的金屬結(jié)構(gòu)材料，具有密度低、比強(qiáng)度和比剛度高等優(yōu)點(diǎn)，是實(shí)現(xiàn)裝備輕量化的理想材料，廣泛應(yīng)用于航空航天、電子信息、家電、汽車(chē)等領(lǐng)域[1]。帶內(nèi)加強(qiáng)筋的薄壁筒形件是典型的輕量化結(jié)構(gòu)，與普通的筒形件相比，具備更高的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性[2]。鎂合金帶內(nèi)筋筒形件作為一種重要的輕質(zhì)高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)件，可更有效地實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)件輕量化、高強(qiáng)度化的目的，多用于航空航天等領(lǐng)域的關(guān)鍵零部件，如運(yùn)載火箭低溫推進(jìn)劑貯箱。由于鎂合金在室溫條件下塑性較差（如ZK61鎂合金室溫伸長(zhǎng)率僅10%），因而鎂合金的塑性變形主要在加熱狀態(tài)下進(jìn)行[3]。強(qiáng)力旋壓是制造帶內(nèi)筋筒形件最有效的方法之一，采用該方法制備的帶內(nèi)筋筒形件具有材料利用率高、成本低、產(chǎn)品性能好等優(yōu)點(diǎn)[4]。因此，熱強(qiáng)旋是實(shí)現(xiàn)鎂合金帶內(nèi)筋筒形件高精度、低成本近凈精確塑性成形最有效的手段之一。

鎂合金帶內(nèi)筋筒形件熱強(qiáng)旋過(guò)程所涉及成形質(zhì)量的影響因素眾多，包括內(nèi)筋數(shù)量及工藝參數(shù)（如管坯壁厚、成形溫度、進(jìn)給比及減薄率），且各參數(shù)間還存在復(fù)雜的交互作用[5-6]。不合理的參數(shù)選取極易導(dǎo)致鎂合金帶內(nèi)筋筒形件產(chǎn)生筋背外表面凹陷、內(nèi)筋充填不飽滿(mǎn)等缺陷，嚴(yán)重影響成形質(zhì)量。前期研究表明[7]，采用直線度、圓度、筋背凹陷率、內(nèi)筋飽和度及筋高不均勻度可實(shí)現(xiàn)對(duì)熱強(qiáng)旋制備鎂合金帶內(nèi)筋筒形件成形質(zhì)量的有效評(píng)價(jià)。然而，熱強(qiáng)旋過(guò)程具有高度的非線性，特別是多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，其影響因素與成形質(zhì)量間的關(guān)系極為復(fù)雜。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法是研究多因素多水平的典型設(shè)計(jì)方法，通過(guò)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)度分析，可綜合考慮多目標(biāo)優(yōu)化時(shí)各因素間的交互影響作用，獲得合適的內(nèi)筋數(shù)量及工藝參數(shù)組合，對(duì)獲得良好質(zhì)量的鎂合金帶內(nèi)筋筒形件具有重要的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值[8]。

文中針對(duì)鎂合金帶內(nèi)筋筒形件熱強(qiáng)旋成形工藝，以?xún)?nèi)筋個(gè)數(shù)、成形溫度、進(jìn)給比、管坯壁厚以及減薄率作為試驗(yàn)因素，以直線度、圓度、筋背凹陷率、內(nèi)筋飽和度、筋高不均勻度等作為成形質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)，設(shè)計(jì)了五因素、三水平的正交試驗(yàn)方案，利用灰色關(guān)聯(lián)度分析法獲得了各評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響主次順序，并得到了最優(yōu)的參數(shù)組合，最后通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了優(yōu)化結(jié)果的可靠性和準(zhǔn)確性。

1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 試驗(yàn)方案擬定

1.1.1 試驗(yàn)因素的確定

管坯壁厚0。管坯壁厚過(guò)小會(huì)因材料不足影響內(nèi)筋的充填，管坯壁厚過(guò)大則會(huì)浪費(fèi)材料，且已變形區(qū)材料會(huì)阻礙未變形區(qū)材料的流動(dòng)進(jìn)而影響內(nèi)筋的充填[9]。前期研究表明，當(dāng)壓下量為齒高的1.4倍時(shí)，內(nèi)齒填充較為飽滿(mǎn)[7]。參照J(rèn)B/T 9177—1999對(duì)帶內(nèi)筋筒形件進(jìn)行幾何尺寸設(shè)計(jì)，如圖1所示，內(nèi)筋寬度設(shè)計(jì)為4 mm，高度設(shè)計(jì)為4 mm，內(nèi)筋側(cè)壁傾斜角度設(shè)計(jì)為20°，壁部壁厚不小于2 mm[10]。文中以設(shè)計(jì)的零件壁厚（2 mm）加上約1.5倍筋高作為管坯壁厚，進(jìn)而確定管坯外徑，計(jì)算得到管坯的壁厚為8 mm，從而選取管坯壁厚分別為6、8、10 mm[7]，管坯尺寸如圖2所示。

內(nèi)筋個(gè)數(shù)。前期研究表明，梯形內(nèi)筋相比矩形內(nèi)筋更有利于材料沿徑向充填芯模凹槽，其內(nèi)筋頂部成形質(zhì)量較好，因此文中帶內(nèi)筋筒形件的內(nèi)筋設(shè)計(jì)為梯形[11]。由于帶內(nèi)筋筒形件成形采用的是三旋輪錯(cuò)距旋壓成形（見(jiàn)圖3），為保證三旋輪錯(cuò)距旋壓成形過(guò)程中旋輪運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性，將內(nèi)筋個(gè)數(shù)設(shè)計(jì)為3的倍數(shù)[12]，因此，選取內(nèi)筋個(gè)數(shù)分別為6、9、12。

減薄率t。前期研究表明，減薄率取60%左右時(shí)有利于帶內(nèi)筋筒形件的強(qiáng)旋成形，減薄率的增大可使內(nèi)筋充填更為飽滿(mǎn)均勻[7]。因此，選取減薄率分別為50%、60%、70%。

圖1 帶內(nèi)筋筒形件幾何尺寸

圖2 管坯尺寸

圖3 帶內(nèi)筋筒形件三旋輪錯(cuò)距旋壓原理

進(jìn)給比。筒形件進(jìn)給比取值范圍為0.5～ 5 mm/r[13]，主軸轉(zhuǎn)速對(duì)成形影響不大，根據(jù)試驗(yàn)設(shè)備，選取主軸轉(zhuǎn)速為100 r/min[14]，而根據(jù)應(yīng)變速率計(jì)算公式，可得到筒形件應(yīng)變速率取值范圍為0.01～ 10 s?1，結(jié)合鎂合金熱加工圖可知，當(dāng)應(yīng)變速率大于1 s?1時(shí)容易引起流變失穩(wěn)[7]，由此，根據(jù)換算可得到進(jìn)給比取值范圍為0.4～1 mm/r，因此，進(jìn)給比選取0.4、0.6、0.8 mm/r。

成形溫度。鎂合金溫度敏感性較高，當(dāng)溫度過(guò)高時(shí)容易發(fā)生過(guò)熱、晶粒粗大[15]，溫度過(guò)低（如<225 ℃）時(shí)則無(wú)法發(fā)生完全再結(jié)晶[16]。前期研究表明，當(dāng)溫度為300 ℃左右時(shí)能獲得較好的成形組織[6]，因此，成形溫度選取250、300、350 ℃。

1.1.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)的確定

前期研究提出了帶內(nèi)筋筒形件成形質(zhì)量的評(píng)價(jià)指標(biāo)[7]，其中，直線度、圓度、筋背凹陷率的計(jì)算如式（1）—（3）所示，內(nèi)筋飽和度及筋高不均勻度的計(jì)算參照式（4）—（5）。

式中：直為直線度；l、2分別為同母線外圓直徑的最大值和最小值；圓為圓度；3、4分別為同橫截面外圓直徑的最大值和最小值；為筋背凹陷率；1、2分別為筋部外圓半徑和壁部外圓半徑；r為內(nèi)筋飽和度；1和2分別為內(nèi)筋橫截面積的理論值和實(shí)際值；為筋高不均勻度；、1和2分別為筋高的理想值、最大值及最小值。

根據(jù)以上條件建立五因素、三水平的熱強(qiáng)旋成形正交試驗(yàn)因素水平表，如表1所示。

表1 試驗(yàn)因素水平表

Tab.1 Levels and factors of experiments

1.2 試驗(yàn)結(jié)果及測(cè)量方法

根據(jù)正交試驗(yàn)田口設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)了如表2所示的正交試驗(yàn)，開(kāi)展了27組帶內(nèi)筋筒形件熱強(qiáng)旋成形試驗(yàn)，并對(duì)其成形質(zhì)量進(jìn)行測(cè)量。測(cè)量位置選取如下：沿旋壓件橫截面圓周方向等距離間隔45°進(jìn)行測(cè)量（見(jiàn)圖4a），沿軸向選取旋壓件穩(wěn)定旋壓部位等間隔測(cè)量（共8個(gè)測(cè)量點(diǎn)，見(jiàn)圖4b）。依據(jù)式（1）—（3），獲得各試驗(yàn)組旋壓件的直線度、圓度以及筋背凹陷率等成形質(zhì)量指標(biāo)。提取旋壓件口部和底部的圓周截面圖像輪廓，基于MATLAB建立圖像處理算法，獲得各試驗(yàn)組旋壓件口部和底部的內(nèi)筋面積及內(nèi)筋高度（見(jiàn)圖5），依據(jù)式（4）—（5）計(jì)算獲得各試驗(yàn)組旋壓件的內(nèi)筋飽和度以及筋高不均勻度等成形質(zhì)量指標(biāo)，結(jié)果如表2所示。

2 灰色關(guān)聯(lián)度分析

帶內(nèi)筋筒形件熱強(qiáng)旋成形正交試驗(yàn)涉及7個(gè)成形質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)，采用灰色關(guān)聯(lián)度分析法可以綜合分析內(nèi)筋個(gè)數(shù)、管坯壁厚、減薄率、旋輪進(jìn)給比和成形溫度等參數(shù)對(duì)旋壓件直線度、圓度、筋背凹陷率以及旋壓件口部和底部的內(nèi)筋飽和度、筋高不均勻度等成形質(zhì)量的影響程度，將多目標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)換為取最大關(guān)聯(lián)度系數(shù)的單目標(biāo)問(wèn)題，從而獲得優(yōu)化的參數(shù)組合[17]。

文中正交試驗(yàn)以旋壓件的直線度直、圓度圓、筋背凹陷率口部?jī)?nèi)筋飽和度r1、底部?jī)?nèi)筋飽和度r2、口部筋高不均勻度1、底部筋高不均勻度2的理想狀態(tài)值組成的數(shù)列作為參考數(shù)列，以各評(píng)價(jià)指標(biāo)不同試驗(yàn)號(hào)對(duì)應(yīng)的數(shù)值組成的數(shù)列為比較數(shù)列。其中，直、圓、以及1、2的理想狀態(tài)值為0，r1和r2的理想狀態(tài)值為100%。由于各評(píng)價(jià)指標(biāo)具有不同的物理意義，因此首先要將原始數(shù)據(jù)無(wú)量綱化。文中內(nèi)筋飽和度為正向指標(biāo)，即越大越好，按照式（6）進(jìn)行無(wú)量綱處理，其余指標(biāo)為負(fù)向指標(biāo)，則越小越好，則按照式（7）進(jìn)行無(wú)量綱處理[18]。

表2 正交試驗(yàn)結(jié)果

Tab.2 Orthogonal experimental results

圖4 測(cè)量點(diǎn)分布

灰色關(guān)聯(lián)度分析主要涉及灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)ε()和灰色關(guān)聯(lián)度r，其中ε()表征各評(píng)價(jià)指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)程度[19]，而r為同一影響因素下ε()的平均值，r越大表示其在多目標(biāo)中越顯著、響應(yīng)越好。其中，ε()和r分別參照式（8）和式（9）進(jìn)行計(jì)算。

式中：為分辨率，一般取0.5[18]；0()為各評(píng)價(jià)指標(biāo)理想狀態(tài)值組成的數(shù)列，即參考數(shù)列；maxmax|0()?x()|為與理想值差值的絕對(duì)值最大值；minmin|0()?x()|為與理想值差值的絕對(duì)值最小值。

各評(píng)價(jià)指標(biāo)原始數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)式（6）—（7）無(wú)量綱處理后，再通過(guò)式（8）—（9）可計(jì)算得到不同試驗(yàn)因素對(duì)旋壓件的直、圓、r1、r2、1、2的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)及灰色關(guān)聯(lián)度，如表3所示?？芍跓釓?qiáng)旋正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)范圍內(nèi)，20#的灰色關(guān)聯(lián)度最大，為0.85，其對(duì)應(yīng)的參數(shù)組合為內(nèi)筋個(gè)數(shù)=12、管坯壁厚0=8 mm、減薄率t=70%、進(jìn)給比=0.8 mm/r、成形溫度=300 ℃。

圖5 內(nèi)筋面積及筋高測(cè)量方法

為了進(jìn)一步研究各試驗(yàn)因素對(duì)成形質(zhì)量的綜合影響程度，計(jì)算各試驗(yàn)因素在不同水平下的平均灰色關(guān)聯(lián)度并進(jìn)行極差分析，結(jié)果如表4所示。可知，同一試驗(yàn)因素在不同水平下的灰色關(guān)聯(lián)度均不相同，表明各水平對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響程度存在差異，以最大灰色關(guān)聯(lián)度所對(duì)應(yīng)的水平為最佳值，即此時(shí)各評(píng)價(jià)指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)程度最高，可由此得到最優(yōu)的參數(shù)組合為32313，即內(nèi)筋個(gè)數(shù)=12、管坯壁厚0=8 mm、減薄率t=70%、進(jìn)給比=0.4 mm/r、成形溫度=350 ℃。此外，由于灰色關(guān)聯(lián)度極差值反映了不同參數(shù)對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響顯著性，且極差值越大表明該參數(shù)的影響越顯著，因而可以得出各試驗(yàn)因素對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合影響主次順序?yàn)?>>>，即內(nèi)筋個(gè)數(shù)＞管坯壁厚＞減薄率＞成形溫度＞進(jìn)給比。

表3 成形質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)和灰色關(guān)聯(lián)度

Tab.3 Grey correlation coefficient of forming quality evaluation index

表4 各試驗(yàn)因素灰色關(guān)聯(lián)度極差表

Tab.4 Range table of grey correlation degree for each test factor

3 優(yōu)化結(jié)果試驗(yàn)驗(yàn)證

由上節(jié)分析可知，通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)度分析所得的最優(yōu)內(nèi)筋數(shù)量及工藝參數(shù)組合并不在正交試驗(yàn)方案組合之中，因而進(jìn)一步開(kāi)展了該最優(yōu)參數(shù)組合下的ZK61鎂合金帶內(nèi)筋筒形件熱強(qiáng)旋試驗(yàn)驗(yàn)證。試驗(yàn)在HGQX立式熱強(qiáng)旋機(jī)（如圖6所示）上進(jìn)行，試驗(yàn)參數(shù)為內(nèi)筋個(gè)數(shù)=12、管坯壁厚0=8 mm、減薄率t=70%、進(jìn)給比=0.4 mm/r、成形溫度=350 ℃，成形后的帶內(nèi)筋筒形件如圖7所示，對(duì)獲得的旋壓件成形質(zhì)量進(jìn)行測(cè)量，結(jié)果如表5所示?？芍?，旋壓件的直線度、圓度、筋背凹陷率以及口部和底部的內(nèi)筋飽和度、筋高不均勻度均優(yōu)于正交試驗(yàn)范圍內(nèi)最優(yōu)參數(shù)組合20#的試驗(yàn)結(jié)果。將參數(shù)優(yōu)化后的旋壓件尺寸精度值帶入式（8）中計(jì)算出灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)，再通過(guò)式（9）獲得其灰色關(guān)聯(lián)度為0.88，與表3所示的正交試驗(yàn)20#旋壓件的灰色關(guān)聯(lián)度0.85相比提高了3.5%。

圖6 HGQX立式熱強(qiáng)旋機(jī)

圖7 優(yōu)化后的帶內(nèi)筋筒形件

表5 優(yōu)化結(jié)果與20#試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

Tab.5 Comparison between optimization results and 20# test results

4 結(jié)論

針對(duì)鎂合金帶內(nèi)筋筒形件熱強(qiáng)旋成形，設(shè)計(jì)了五因素、三水平的正交試驗(yàn)方案，基于正交試驗(yàn)結(jié)果，采用灰色關(guān)聯(lián)度分析法，研究了各試驗(yàn)因素對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合影響主次順序，獲得了最優(yōu)的內(nèi)筋數(shù)量及工藝參數(shù)組合，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，主要結(jié)論如下。

1）對(duì)于鎂合金帶內(nèi)筋筒形件熱強(qiáng)旋成形的多目標(biāo)問(wèn)題，可采用灰色關(guān)聯(lián)度分析，將多目標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問(wèn)題進(jìn)行優(yōu)化，從而獲得最佳的內(nèi)筋數(shù)量及工藝參數(shù)。

2）鎂合金帶內(nèi)筋筒形件熱強(qiáng)旋時(shí)，各試驗(yàn)因素對(duì)成形質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)綜合影響的主次順序?yàn)椋簝?nèi)筋個(gè)數(shù)＞管坯壁厚＞減薄率＞成形溫度＞進(jìn)給比。

3）鎂合金帶內(nèi)筋筒形件熱強(qiáng)旋成形最優(yōu)的內(nèi)筋數(shù)量及工藝參數(shù)組合為：內(nèi)筋個(gè)數(shù)=12、管坯壁厚0=8 mm、減薄率t=70%、進(jìn)給比=0.4 mm/r、成形溫度=350 ℃。在該參數(shù)組合試驗(yàn)條件下，成形得到的旋壓件灰色關(guān)聯(lián)度為0.88，成形質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)為直=0.128 mm、圓=0.041 mm、0.533%、r1=91.7%、r2=99.6%、1=6.04%、2=4.67%。

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Forming Quality and Parameters Optimization for Hot Power Spinning of Magnesium Alloy Cylindrical Parts with Inner Ribs

XIA Qin-xiang1, JIANG Peng1, XIAO Gang-feng1, CHENG Xiu-quan2, LONG Jin-chuan1

(1. School of Mechanical and Automotive Engineering, South China University of Technology, Guangzhou 510640, China; 2. Department of Aircraft Maintenance Engineering, Guangzhou Civil Aviation College, Guangzhou 510403, China)

This work aims to explore the interaction among influence factors of forming quality for hot power spinning of magnesium alloy cylindrical parts with inner ribs (CPIRs), and obtain the optimized inner rib number and processing parameters. A five-factor, three-level orthogonal test scheme was designed, the grey correlation analysis and range analysis were conducted, the influence of inner rib number and processing parameters on the forming quality indexes, such as straightness, roundness, concave ratio of the back of rib, saturation degree of inner ribs and inhomogeneity degree of inner ribs, the optimal parameter combination was obtained. The results show that the primary and secondary order of the comprehensive influence of various parameters on the forming quality of spun workpiece is: number of inner ribs> wall thickness of cylindrical blank0> thinning rate of wall thicknesst> forming temperature> roller feed rate, and the optimal parameters combination is:=12,0=8 mm,t=70%,=350 ℃,=0.4 mm/r. Under the optimal parameters combination, the magnesium alloy CPIRs with qualified forming quality can be prepared by hot power spinning.

ZK61 magnesium alloy; cylindrical parts with inner ribs; orthogonal test; hot power spinning; grey relational degree

10.3969/j.issn.1674-6457.2022.05.001

TG306

A

1674-6457(2022)05-0001-07

2021–10–26

國(guó)家自然科學(xué)基金（51775194）

夏琴香（1964—），女，博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)樗苄猿尚喂に嚒⒛＞吲c裝備。

責(zé)任編輯：蔣紅晨