胡聰旭，周建平, 2, 3，劉新德，許燕, 2

(1．新疆大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，烏魯木齊市，830047； 2． 新疆維吾爾自治區(qū)農(nóng)牧機(jī)器人及智能 裝備工程研究中心，烏魯木齊市，830047； 3． 新疆大學(xué)葉城核桃產(chǎn)業(yè)研究院，新疆葉城，844900)

0 引言

在農(nóng)業(yè)植保方面，植保無人機(jī)受到越來越多的關(guān)注，因此的植保無人機(jī)相關(guān)技術(shù)發(fā)展尤為迅速，由于植保無人機(jī)具有高效、靈活、噴施效果好、地形適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)勢[1-4]，植保無人機(jī)應(yīng)用現(xiàn)已引起更多更廣泛的關(guān)注。目前，在航空植保領(lǐng)域我國95%的航空技術(shù)已經(jīng)應(yīng)用于田間病蟲害防治，其他的主要用于農(nóng)情信息獲取，相關(guān)航空影像拍攝和不同種類農(nóng)作物育種等[5-6]。植保無人機(jī)作業(yè)方面更多的關(guān)注霧滴和噴灑系統(tǒng)[7]，但缺乏對下洗流場具體結(jié)構(gòu)特性深入了解。植保無人機(jī)噴灑作業(yè)時(shí)下洗流場對霧滴作用至關(guān)重要，由于環(huán)境側(cè)風(fēng)和前飛來風(fēng)對下洗流場的影響，導(dǎo)致下洗流場流動紊亂和結(jié)構(gòu)復(fù)雜，還會產(chǎn)生后方和側(cè)方滯后現(xiàn)象，造成到藥液飄移和噴灑不均。此外，還會影響植保無人機(jī)自動化作業(yè)路徑規(guī)劃，造成自動化作業(yè)需要人工輔助和噴灑不均等。由此，有必要開展前飛來流和側(cè)風(fēng)對植保無人機(jī)下洗流場影響研究。

在探究植保無人機(jī)霧滴沉積、飄移和噴幅方面，張京等[8]、楊知倫等[9]、王昌陵等[10]和Shi等[11]以及國內(nèi)外研究者已進(jìn)行較為廣泛的研究。文晟等[12]解釋了旋翼尖端渦流形成原因。目前對植保無人機(jī)下洗流場的研究手段主要有直接測量、間接測量和計(jì)算流體力學(xué)(Computational fluiddynamic，CFD)[13-15]。為進(jìn)一步觀察到下洗流場詳細(xì)流動情況，Tang等[16]和Ramasamy等[17]利用數(shù)字粒子圖像測速法精準(zhǔn)捕捉旋翼下洗流場，分析了渦流現(xiàn)象、流場速度衰減率和懸停高度與軸徑向速度之間的關(guān)系，觀察到可能導(dǎo)致液滴飄移的突發(fā)型流動結(jié)構(gòu)。

現(xiàn)有的直接測量和間接測量方法都是從實(shí)驗(yàn)角度出發(fā)的，存在實(shí)驗(yàn)周期長和資源消耗大等弊端，且由于下洗流場結(jié)構(gòu)發(fā)展具有復(fù)雜性，傳統(tǒng)技術(shù)手段無法獲取整體流場信息。隨著計(jì)算流體力學(xué)的不斷發(fā)展，通過仿真計(jì)算能夠得到整個(gè)植保無人機(jī)下洗流場流動信息，為進(jìn)一步研究植保無人機(jī)下洗流場提供了更加便捷的技術(shù)手段。Tang等[18]為進(jìn)一步研究植保無人機(jī)下洗流場及其影響下的液滴運(yùn)動規(guī)律，采用格子Boltzmann方法對植保無人機(jī)下洗流場和霧滴運(yùn)動進(jìn)行了模擬仿真，得到了植保無人機(jī)下洗流場整體結(jié)構(gòu)和最終液滴分布是非對稱的，更進(jìn)一步得出，霧滴沉積的變化系數(shù)會隨著應(yīng)用高度的增加而減小，使霧滴沉積更加均勻，但損失了霧滴沉積質(zhì)量。 Zhang等[19]采用基于細(xì)觀動力學(xué)的格子Boltzmann方法(LBM)對植保無人機(jī)下洗流場進(jìn)行模擬仿真，對懸停和前飛情況下洗流場的氣流分離特性、氣流覆蓋等效面積和“陡坡”效應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值研究，結(jié)果表明飛行速度和飛行高度對植保無人機(jī)下洗流場的分布有顯著影響。

研究證實(shí)計(jì)算流體力學(xué)方法滿足植保無人機(jī)下洗流場研究需求，數(shù)值模擬結(jié)果具有較高精度，且比傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)方法更容易捕捉到植保無人機(jī)下洗流場細(xì)節(jié)。研究發(fā)現(xiàn)植保無人機(jī)下洗流場具有復(fù)雜性，并在植保無人機(jī)作業(yè)中直接影響到霧滴。采用格子Boltzmann方法數(shù)值模擬單旋翼植保無人機(jī)有無側(cè)風(fēng)影響的前飛下洗流場，深入研究單旋翼植保無人機(jī)下洗流場流動結(jié)構(gòu)受前飛來流和側(cè)風(fēng)影響程度，為進(jìn)一步研究旋翼植保無人機(jī)作業(yè)時(shí)霧滴運(yùn)動規(guī)律、沉積均勻性和飄移特性奠定基礎(chǔ)。此外，還能為植保無人機(jī)噴灑作業(yè)路徑規(guī)劃提供指導(dǎo)。

1 物理模型

研究對象為CopterWorks AF25B 型油動力植保無人直升機(jī)[20]，其載重量可達(dá)15 kg，詳細(xì)參數(shù)如表1。使用SolidWorks創(chuàng)建其全尺寸簡化模型如圖1，所建立的模型包括全尺寸螺旋槳和不包含尾槳和著陸支架的全尺寸機(jī)身，其中：螺旋槳翼為 NACA 2415型，總長度為2.15 m，弦長0.071 m槳身無扭轉(zhuǎn)，攻角為6°；不包含尾翼和著陸支架的全尺寸機(jī)身外形尺寸為0.60 m×0.40 m×0.37 m。在本次模擬仿真中坐標(biāo)系定義為：X軸正方向?yàn)橹脖o人直升機(jī)右面，Y軸正方向?yàn)樯仙较?，Z軸負(fù)方向?yàn)橹脖o人直升機(jī)的前進(jìn)方向。

(a) CopterWorks AF25B 型油動力植保無人直升機(jī)

(b) 簡化模型圖1 AF-25B型植保無人機(jī)Fig. 1 Picture of AF-25B plant protection UAV

表1 Copterworks AF25B型油動力植保無人直升機(jī)主要性能參數(shù)Tab. 1 Main performance parameters of Copterworks AF25B oil-powered plant protection UAV

2 數(shù)值模擬理論與方法

傳統(tǒng)的計(jì)算流體力學(xué)(CFD)方法已被廣泛應(yīng)用于物體旋轉(zhuǎn)運(yùn)動產(chǎn)生的流場特性研究中，如今已有ANSYS Fulent、CFX、COMSOL和OpenFOAM等商業(yè)和開源軟件均已成功應(yīng)用于流場仿真中。傳統(tǒng)計(jì)算流體力學(xué)方法在進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)之前都必不可少進(jìn)行仿真區(qū)域和模型網(wǎng)格劃分前處理，網(wǎng)格質(zhì)量的好壞決定計(jì)算結(jié)果的精確性。在仿真旋轉(zhuǎn)運(yùn)動產(chǎn)生的流場過程中常使用動網(wǎng)格技術(shù)，傳統(tǒng)計(jì)算流體力學(xué)技術(shù)已有廣泛研究，但在應(yīng)用于無人機(jī)旋翼產(chǎn)生的下洗流場這種復(fù)雜邊界條件研究中還存在著網(wǎng)格重構(gòu)的困難，導(dǎo)致仿真實(shí)驗(yàn)中計(jì)算錯誤和無法更進(jìn)一步獲取旋翼下洗流場特征。

本文采用基于格子Boltzmann方法的XFlow (Next Limit Dynamics S. L.) 軟件對前飛來流和側(cè)風(fēng)對植保影響的無人機(jī)下洗流場數(shù)值模擬研究。格子Boltzmann方法的流體仿真技術(shù)由McNamara和Zsnetti于1988年提出[21]，近年來越發(fā)受到關(guān)注。格子Boltzmann方法在研究針對具有復(fù)雜邊界條件且為外流場的植保無人機(jī)下洗流場方面比傳統(tǒng)CFD方法更具有優(yōu)勢[22]。此外，在利用格子Boltzmann方法進(jìn)行植保無人機(jī)下洗流場仿真過程中，不需考慮傳統(tǒng)CFD方法的網(wǎng)格劃分步驟，這得益于格子Boltzmann方法是基于粒子的計(jì)算方法。

2.1 格子Boltzmann方法

格子Boltzmann方法是在介觀模擬尺度上對相應(yīng)模擬問題進(jìn)行四階離散化，對模擬問題進(jìn)行計(jì)算的方法，且相比于傳統(tǒng)CFD方法其更容易實(shí)現(xiàn)對復(fù)雜結(jié)構(gòu)的仿真計(jì)算。由于本研究針對植保無人機(jī)下洗流場側(cè)風(fēng)前飛情況屬于三維模擬仿真，在XFlow中對三維外流場仿真主要使用D3Q27(圖2)特征晶格結(jié)構(gòu)進(jìn)行求解。該特征晶格結(jié)構(gòu)特征是將速度空間離散化為有限個(gè)數(shù)的離散速度(ei=0, 1, 2,…, 25)。格子Boltzmann方法使用格子Boltzmann方程作為最終求解方程，將其在晶格上離散化的方程[23]

fi(x+ei,t+dt)=fi(x,t)+Wi(x,t)

(1)

(2)

式中：fi——第i個(gè)方向上粒子的速度分布函數(shù)；

ei——沿著第i個(gè)方向的速度；

dt——時(shí)間步長；

fi(x，t)——t時(shí)刻x點(diǎn)處第i個(gè)方向上的粒子速度分布函數(shù)；

Hi——碰撞算子；

fie——單粒子平衡態(tài)分布函數(shù)；

τ——無量綱松弛參數(shù)。

圖2 D3Q27離散速度模型Fig. 2 D3Q27 discrete velocity model

2.2 湍流模型

本文使用自適應(yīng)壁面局部渦(WALE)黏度模型對單旋翼植保無人機(jī)下洗流場模擬仿真，該模型恢復(fù)了湍流邊界層可以直接求解的漸近特性，來獲得單旋翼植保無人機(jī)下洗流場特性。且采用自適應(yīng)壁面局部渦黏度模型以節(jié)省計(jì)算資源。相應(yīng)WALE數(shù)學(xué)模型

(3)

式中:Vturbulent——模擬亞格湍流的湍流渦流黏度；

Δ ——濾波器尺度；

Cw——常數(shù)，通常取 0.325；

Vol——單位網(wǎng)格尺度；

Sjk、Gjkd——分辨尺度應(yīng)變率張量；

δjk——克羅內(nèi)克爾符號；

gjk、gkj、gγγ——應(yīng)變率張量，可用格子Boltzmann方法作二階矩獲得。

j、k、γ——根據(jù)空間維度可取值1，2，3。

2.3 速度矢量合成理論

在對前飛來流和側(cè)風(fēng)對植保影響的無人機(jī)下洗流場數(shù)值模擬中，機(jī)身和旋翼往往無法得到理想的同步移動，使其在計(jì)算區(qū)域移動也將花費(fèi)巨大計(jì)算量，極大降低了計(jì)算效率。分析可知，植保無人機(jī)在前飛中存在相對風(fēng)速，這是造成植保無人機(jī)噴灑過程中下洗流場和噴霧霧滴滯后現(xiàn)象的重要原因[24]，而側(cè)向風(fēng)則是導(dǎo)致流場偏離航線的主要因素。因此，使植保無人機(jī)停留在固定位置，施加環(huán)境風(fēng)的方式實(shí)現(xiàn)下洗流場滯后現(xiàn)象和環(huán)境側(cè)向風(fēng)對植保無人機(jī)下洗流場影響的模擬仿真。相應(yīng)的三維風(fēng)速矢量合成理論描述和矢量合成示意圖如圖3,其原理如式(4)所示。

(4)

式中：V——風(fēng)速；

Vx——x軸上的速度分量；

Vy——y軸上的速度分量；

Vz——z軸上的速度分量。

圖3 風(fēng)矢量合成示意圖Fig. 3 Wind vector synthesis diagram

2.4 邊界條件

設(shè)置如圖4長方體數(shù)字風(fēng)洞x，y，z方向上對應(yīng)的尺寸為20 m×5 m×20 m作為計(jì)算域。在整個(gè)仿真實(shí)驗(yàn)中，將單旋翼植保無人機(jī)正下方邊界設(shè)置為壁面，速度入口設(shè)置為進(jìn)風(fēng)口，速度出口設(shè)置為出風(fēng)口，相關(guān)風(fēng)向根據(jù)實(shí)際情況設(shè)置；根據(jù)單旋翼植保無人機(jī)實(shí)際作業(yè)飛行速度和適合作業(yè)的環(huán)境風(fēng)速，將飛行速度分別設(shè)置為1 m/s、3 m/s、5 m/s、7 m/s，側(cè)向風(fēng)速分別取軟風(fēng)、微風(fēng)、清風(fēng)和和風(fēng)對應(yīng)的1 m/s、3 m/s、5 m/s、7 m/s。

為使得數(shù)值模擬研究更具有代表性，選用單旋翼植保無人機(jī)飛行高度為旋翼半徑的2～3倍，計(jì)算中設(shè)置旋翼距離地面1.5 m、2.5 m和3 m[25-26]。為保證植保無人機(jī)下洗流場在計(jì)算域中完全發(fā)展，其放置于計(jì)算域中的位置應(yīng)合理選擇，如圖4所示單旋翼植保無人機(jī)放置位置示例，具體為x=-5 m，y=2.5 m，z=-5 m處。

(a) 俯視圖

(b) 軸測圖圖4 20 m×5 m×20 m長方體數(shù)字風(fēng)洞計(jì)算域Fig. 4 20 m×5 m×20 m cuboid digital wind tunnel computational domain

使用計(jì)算與局部細(xì)化的方式來獲得單旋翼植保無人機(jī)下洗流場的不規(guī)則的湍流流動。為對整體模型采用壁面自適應(yīng)局部渦黏度模型(WALE)，來提高仿真的準(zhǔn)確性；為節(jié)省計(jì)算資源和計(jì)算時(shí)間，將整體計(jì)算分辨率設(shè)置為0.5 m；為進(jìn)一步得到植保無人機(jī)下洗流場的流動特性和尾跡渦流，針對機(jī)身、旋翼細(xì)化算法和渦流尾跡采用自適應(yīng)細(xì)化算法，且機(jī)身細(xì)化分辨率、旋翼細(xì)化分辨率為和渦流尾跡細(xì)化分辨率均設(shè)置為0.031，其中渦流尾跡細(xì)化閾值設(shè)定為5×10-5m。最終將風(fēng)洞計(jì)算域劃分為5個(gè)等級，細(xì)化結(jié)果如圖5所示，且在計(jì)算過程中細(xì)化區(qū)域會隨植保無人機(jī)下洗流場的延伸而擴(kuò)展。

圖5 風(fēng)洞計(jì)算域細(xì)化結(jié)果Fig. 5 Wind tunnel calculation domain refinement results

3 結(jié)果與分析

3.1 數(shù)值模擬可行性分析

在針對單旋翼植保無人機(jī)下洗流場研究過程中存在許多限制。其中，對單旋翼植保無人機(jī)在野外進(jìn)行飛行作業(yè)時(shí)下洗流場的實(shí)驗(yàn)存在諸多限制，現(xiàn)有技術(shù)手段很難實(shí)現(xiàn)以實(shí)驗(yàn)捕捉瞬時(shí)速度場和更多細(xì)節(jié)。唐慶等[25]利用粒子圖像測速法實(shí)現(xiàn)了對比例為1∶10的單旋翼植保無人機(jī)懸停情況下洗流場時(shí)間分辨率(小于0.005 m)和空間分辨率(小于0.001 s)室內(nèi)捕捉[27]，在進(jìn)一步研究中，將單旋翼植保無人機(jī)懸停情況的下洗流場格子Boltzmann方法數(shù)值模擬結(jié)果與室內(nèi)粒子圖像測速法獲得的結(jié)果對比，結(jié)果顯示，該數(shù)值模擬模型能精確模擬單旋翼植保無人機(jī)下洗流場，且相比與傳統(tǒng)CFD方法還能捕捉到更多流場細(xì)節(jié)[18, 20]，為后續(xù)深入研究單旋翼植保無人機(jī)下洗流場研究奠定了基礎(chǔ)。

3.2 無側(cè)風(fēng)前飛下洗流場分析

3.2.1 無側(cè)風(fēng)前飛下洗流場整體分析

為探究單旋翼植保無人機(jī)在無側(cè)風(fēng)情況下來流對旋翼下洗流場的影響，針對飛行高度2.5 m和飛行速度分別為1 m/s、3 m/s、5 m/s、7 m/s進(jìn)行數(shù)值模擬并分析。圖6為單旋翼植保無人機(jī)前飛1.6 s時(shí)的下洗流場渦量云圖。由6可知，前飛速度較低(速度為1 m/s和3 m/s)時(shí)，旋翼產(chǎn)生的下洗流場受前飛來流的影響較低，在與地面撞擊后發(fā)展成與懸停時(shí)流動情況類似的流場形態(tài)；處于單旋翼植保無人機(jī)前側(cè)的地面渦與前飛來流耦合，使得地面渦比其他位置更容易出現(xiàn)非規(guī)則畸變，并率先形成最終紊流狀態(tài)[12]。當(dāng)前飛速度增加到較高速度時(shí)(前飛速度為5 m/s、7 m/s)，前飛來流將會導(dǎo)致下洗流場明顯的滯后現(xiàn)象，下洗流場俯視圖呈現(xiàn)與速度較低時(shí)完全不同的小扇形，且顯示出下洗流場尾跡不對稱性，伴隨著出現(xiàn)螺旋渦尾跡。

這種結(jié)構(gòu)的不對稱性可能時(shí)由于翼尖與前飛來流的相對速度不同引起的[18]。當(dāng)單旋翼植保無人機(jī)懸停時(shí)，其翼尖速度計(jì)算為。在單旋翼植保無人機(jī)飛過程中，旋翼兩端將各自出現(xiàn)向后和向前的速度，由此旋翼兩端翼尖速度可以計(jì)算為懸停時(shí)的翼尖速度加上或減去前飛速度。當(dāng)前飛速度到達(dá)一定值時(shí)將導(dǎo)致明顯的速度差，導(dǎo)致兩側(cè)抗風(fēng)性不同，最終表現(xiàn)為旋翼尾跡不對稱性。前飛時(shí)產(chǎn)生的螺旋渦尾將導(dǎo)致霧滴噴出后卷揚(yáng)如圖7。

(a) 1 m/s

(b) 3 m/s

(c) 5 m/s

(d) 7 m/s圖6 高度為2.5 m的無側(cè)風(fēng)前飛下洗流場渦量圖Fig. 6 Vorticity diagram of forward flying airflow field without crosswind at a height of 2.5 m

圖7 下洗流場螺旋渦尾跡導(dǎo)致的噴霧卷揚(yáng)Fig. 7 Spray winch caused by spiral vortex wake in airflow field

3.2.2 無側(cè)風(fēng)時(shí)不同前飛速度對下洗流場形態(tài)影響

圖8是單旋翼植保無人機(jī)無側(cè)風(fēng)時(shí)且飛行高度2.5 m和飛行速度分別為1 m/s、3 m/s、5 m/s和7 m/s時(shí)的下洗流場渦量矢量圖，進(jìn)一步表示了無側(cè)風(fēng)情況的單旋翼植保無人機(jī)下洗流場特征。當(dāng)單旋翼植保無人機(jī)前飛速度由1 m/s增加到7 m/s過程中，前飛速度為1 m/s時(shí)不會引起下洗流場傾斜；當(dāng)前飛速度增大到3 m/s后，前飛速度造成下洗流場傾斜程度逐漸凸顯，在設(shè)定的前飛速度范圍內(nèi)使下洗流場向后傾斜0°～52°；在前飛速度從3 m/s增加到7 m/s過程中，下洗流場傾斜角度增大了116.67%。特別的，當(dāng)前飛速度達(dá)到7 m/s時(shí)下洗流場發(fā)生二次偏移，使下洗流場傾斜角度達(dá)到71°。

進(jìn)一步分析可知，隨著前飛速度的增大，單旋翼植保無人機(jī)下洗流場前端地面渦效應(yīng)逐漸降低，從前飛速度1 m/s和3 m/s時(shí)的向前延伸到5 m/s和7 m/s的消失，對前飛來流失去抵抗能力。由此可得，造成上述劇烈二次偏移的原因是用于當(dāng)單旋翼植保無人機(jī)前飛速度增大到7 m/s時(shí)，速度向外的地面渦效應(yīng)消失，導(dǎo)致最終下洗流場傾斜角度擴(kuò)大?？梢灶A(yù)測到，這將造成最終在施藥作業(yè)中霧滴的嚴(yán)重滯后，更進(jìn)一步由于環(huán)境風(fēng)的作用造成霧滴飄移至非靶標(biāo)作物甚至更遠(yuǎn)[12]，最終引起施藥效果差，且造成環(huán)境污染。

(a) 1 m/s

(b) 3 m/s

(c) 5 m/s

(d) 7 m/s圖8 飛行高度2.5 m時(shí)不同前飛速度滯后距離及 角度變化Fig. 8 Delay distance and angle variation of different forward velocities at flight altitude of 2.5 m

在單旋翼植保無人機(jī)前飛作業(yè)中，從圖9 (a)和圖9 (b)中可以觀察到前飛來流與旋翼產(chǎn)生的下洗流場之間相互作用使得單旋翼植保無人機(jī)前端下洗流場外側(cè)流速急劇減小。更進(jìn)一步的由圖10分析可得，這種現(xiàn)象是由于旋翼旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生渦尾跡，這種渦尾跡更多的存在于旋翼的前側(cè)和后側(cè)下方，且旋向都向外。單旋翼植保無人機(jī)前飛時(shí)，前飛來流方向?qū)⑴c形成的前側(cè)渦尾跡旋向相反，產(chǎn)生流速抵消現(xiàn)象。最終可得，在存在側(cè)風(fēng)時(shí)這種抵消現(xiàn)象將使得單旋翼植保無人機(jī)擁有更好的抗風(fēng)性。

(a) 3 m/s

(b) 5 m/s圖9 單旋翼植保無人機(jī)不同前飛速度下洗流場速度云圖Fig. 9 Cloud image of airflow field velocity of a single rotor plant protection UAV with different forward flights peed

圖10 前飛時(shí)前方流速急劇減小理論圖Fig. 10 Theoretical diagram of sharp reduction of forward velocity during forward flight

3.2.3 無側(cè)風(fēng)時(shí)不同前飛速度對下洗流場流速影響

在單旋翼植保無人機(jī)無側(cè)風(fēng)前飛過程中，前飛來流是影響穩(wěn)定情況的下洗流場形態(tài)的關(guān)鍵因素，也是造成下洗流場速度變化的重要原因。由圖11所示，當(dāng)以不同前飛速度作業(yè)時(shí)，旋翼所產(chǎn)生的下洗流場流速將受影響呈現(xiàn)“M”形[28]。前飛高度一定時(shí)，隨著前飛速度的增加，下洗流場的兩側(cè)峰值流速間距將縮小，峰值速度出現(xiàn)位置與旋翼軸心距離將增大。隨著下洗流場流速的后移，單旋翼植保無人機(jī)在進(jìn)行植保作業(yè)時(shí)噴霧霧滴也會隨之后移，且位于峰值速度區(qū)域霧滴流速也最快。因此，改變單旋翼植保無人機(jī)的前飛速度不能改變單旋翼植保無人機(jī)噴施作業(yè)時(shí)霧滴的均勻性。

此外，當(dāng)前飛速度增大到7 m/s時(shí)，單旋翼植保無人機(jī)下洗流場上述雙流速峰值將會消失，下洗流場流動情況變得復(fù)雜，“M”形流速消失。這不能作為使噴灑中霧滴更均勻的方式，因?yàn)榍拔奶岬降那帮w速度過大會造成流場滯后嚴(yán)重，會造成更多的液滴飄移至靶標(biāo)作物外。

圖11 飛行高度2.5 m時(shí)不同前飛速度導(dǎo)致的下洗 流場速度變化Fig. 11 Velocity variation of airflow field caused by different forward velocities at flight altitude of 2.5 m

3.3 受側(cè)風(fēng)影響的前飛下洗流場分析

單旋翼植保無人機(jī)在實(shí)際作業(yè)中受到環(huán)境風(fēng)影響不可避免，現(xiàn)有對無外界環(huán)境風(fēng)干擾情況的下洗流場研究與實(shí)際作業(yè)還存在巨大差距。從無側(cè)風(fēng)前飛下洗流場分析中可知，受前飛來流影響的下洗流場將產(chǎn)生滯后現(xiàn)象，且隨著前飛速度的增大，下洗流場滯后距離將增大。在噴灑作業(yè)時(shí)，這種現(xiàn)象將影響單旋翼植保無人機(jī)噴霧覆蓋區(qū)域。由此，在無環(huán)境風(fēng)干擾情況的下洗流場研究基礎(chǔ)上對有側(cè)風(fēng)前飛下洗流場流動特性和風(fēng)速分布情況展開研究，更全面揭示單旋翼植保無人機(jī)下洗流場在側(cè)風(fēng)影響下的運(yùn)動規(guī)律，為進(jìn)一步研究單旋翼植保無人機(jī)噴灑作業(yè)時(shí)下洗流場對霧滴運(yùn)動規(guī)律的影響奠定基礎(chǔ)。

3.3.1 受側(cè)風(fēng)影響的前飛下洗流場整體分析

為探究受側(cè)風(fēng)影響的前飛下洗流場流動結(jié)構(gòu)，選取并分析飛行高度為2.5 m、前飛速度為5 m/s和受不同側(cè)風(fēng)風(fēng)速影響的下洗流場。圖12為受不同側(cè)風(fēng)影響的前飛下洗流場流動結(jié)構(gòu)角β和偏角α表示圖，其中圖12(a)表示無側(cè)風(fēng)時(shí)前飛下洗流場，圖12(b)、圖12(c)、圖12(d)和圖12(e)分別對應(yīng)側(cè)風(fēng)速為1 m/s、3 m/s、5 m/s和7 m/s。分析可得，在無側(cè)風(fēng)前飛時(shí)下洗流場也會出現(xiàn)偏角，是由于旋翼左右兩側(cè)得速度差造成的(如3.2.1節(jié)所述)；隨著側(cè)風(fēng)速度不斷增大，下洗流場向右偏角不斷增大，從無側(cè)風(fēng)情況的偏角3°一直增大到側(cè)風(fēng)速度7 m/s時(shí)的56°，由此可知，前飛下洗流場偏轉(zhuǎn)角度與側(cè)風(fēng)速度大小成正比。此外，側(cè)風(fēng)速度還影響下洗流場的流動結(jié)構(gòu)角，在側(cè)風(fēng)速度由0 m/s增大到7 m/s過程中，流動結(jié)構(gòu)角從80°減小到42°，由此可知，前飛下洗流場偏轉(zhuǎn)角度與側(cè)風(fēng)速度大小成反比。圖12(a)和圖12(b)中顯示的流動結(jié)構(gòu)左右邊緣向內(nèi)彎曲，是由于前飛速度為5 m/s時(shí)，下洗流場向后偏移較少，下洗流場撞擊地面所形成，而當(dāng)側(cè)風(fēng)速度較快時(shí)，該彎曲結(jié)構(gòu)消失(如圖12(c)和圖12(d)所示)。

(a) 側(cè)風(fēng)速度0 m/s

(b) 側(cè)風(fēng)速度1 m/s

(c) 側(cè)風(fēng)速度3 m/s

(d) 側(cè)風(fēng)速度5 m/s

(e) 側(cè)風(fēng)速度7 m/s圖12 受不同側(cè)風(fēng)速(風(fēng)向從左向右)影響的前飛下洗 流場流動結(jié)構(gòu)和偏角表示圖Fig. 12 Figure of flow structure β and deflection Angle α in the forward airflow field affected by different lateral wind speeds (wind direction from left to right)

3.3.2 有無側(cè)風(fēng)影響的前飛下洗流場對比分析

圖13為單旋翼植保無人機(jī)無側(cè)風(fēng)前飛和側(cè)風(fēng)影響下前飛下洗流場速度分布云圖。其中，圖13(a)和圖13(b)中飛行高度均為2.5 m；圖13(a)表示前飛速度5 m/s側(cè)風(fēng)速度3 m/s情況的下洗流場速度分布云圖；圖13(b)為前飛速度5 m/s無側(cè)風(fēng)情況的下洗流場速度分布云圖，且圖13(a)和圖13(b)中每幅圖間隔為1 m選取。對比分析可知，當(dāng)單旋翼植保無人機(jī)以5 m/s速度前飛中，側(cè)風(fēng)對下洗流場的形態(tài)影響較小，整體上下洗流場形態(tài)在側(cè)風(fēng)影響情況下仍然保持良好，有無側(cè)風(fēng)均呈現(xiàn)“U”形結(jié)構(gòu)。該“U”形結(jié)構(gòu)主要呈現(xiàn)出在“U”形半包圍軌跡上速度較高，中間速度較低。此外，從圖像色彩值可以清晰觀察到有側(cè)風(fēng)影響時(shí)，隨著與旋翼距離增大尾跡速度越接近前飛和側(cè)風(fēng)速度矢量和，這表明存在側(cè)風(fēng)時(shí)噴霧霧滴更容易產(chǎn)生飄移。

and downwash flow field of single rotary wing plant

protection UAV under the influence of different crosswinds

3.3.3 側(cè)風(fēng)速度與下洗流場偏移量間關(guān)系

圖14顯示了單旋翼植保無人機(jī)下洗流場在x與z軸方向上的下洗流場偏移量測量原理。該方法主要通過測量與形成下洗流場邊界平行線與地面相交點(diǎn)到過旋翼尖端作垂直于地面的直線與地面間的交點(diǎn)間的距離，最終分別獲取到下洗流場的x與z軸方向上的下洗流場偏移量。

圖14 x與z軸方向上的下洗流場偏移距離測量原理Fig. 14 Measuring principle of airflow field offset distance in x and z axis direction

圖15 側(cè)風(fēng)前飛下洗流場x軸偏移量Fig. 15 x-axis offset of flying airflow field before crosswind

圖16 側(cè)風(fēng)前飛下洗流場z軸偏移量Fig. 16 z-axis offset of flying airflow field before crosswind

圖15為側(cè)風(fēng)前飛下洗流場x軸偏移量直方圖，從圖中我們可以非常直接觀察到當(dāng)單旋翼植保無人機(jī)前飛速度一定時(shí)，側(cè)風(fēng)的增大，將直接導(dǎo)致側(cè)風(fēng)前飛下洗流場x軸偏移量增大，且側(cè)風(fēng)風(fēng)速越大造成下洗流場x軸偏移程度也越明顯。值得注意的是，當(dāng)側(cè)風(fēng)速度相對較低時(shí)，相同側(cè)風(fēng)速度引起不同前飛速度產(chǎn)生的下洗流場x軸偏移并不明顯。當(dāng)前飛速度為1 m/s時(shí)，不同側(cè)風(fēng)速度下的下洗流場x軸偏移量服從二階規(guī)律Xa=0.03v2+0.35v-0.13；當(dāng)前飛速度分別為3 m/s、5 m/s和7 m/s時(shí)，對應(yīng)的規(guī)律分別為Xb=0.05v2+0.23v+0.19、Xc=0.04v2+0.30v+0.05和Xd=-0.01v2+0.85v-0.07。

圖16為側(cè)風(fēng)前飛下洗流場z軸偏移量直方圖，觀察可得下洗流場在相同前飛速度下z軸偏移量受側(cè)風(fēng)速度改變影響波動較?。唤?jīng)分析，由于前飛下洗流場在側(cè)風(fēng)作用下存在一定得偏轉(zhuǎn)(如3.3.1節(jié)所述)，偏角的增大和下洗流場與地面接觸點(diǎn)增加，最終導(dǎo)致得到z軸偏移量受側(cè)風(fēng)速度改變影響波動較小的數(shù)據(jù)結(jié)果。兩圖中均出現(xiàn)了當(dāng)速度較小時(shí)，并未出現(xiàn)下洗流場偏移的現(xiàn)象，可能是由于單旋翼植保無人機(jī)下洗流場具有抗風(fēng)性。

在使用單旋翼植保無人機(jī)作業(yè)時(shí)應(yīng)當(dāng)綜合考慮多方面因素，尤其是單旋翼植保無人機(jī)作業(yè)時(shí)的前飛速度以及當(dāng)時(shí)的環(huán)境風(fēng)速。綜上所述，單旋翼植保無人機(jī)作業(yè)的最佳前飛速度區(qū)間和最佳環(huán)境側(cè)風(fēng)速度區(qū)間分別為1～5 m/s和0～5 m/s。在選擇合適的前飛速度情況下，此種單旋翼植保無人機(jī)能在無風(fēng)、軟風(fēng)、微風(fēng)和清風(fēng)環(huán)境下完成植保作業(yè)工作。

4 結(jié)論

本文主要利用格子Boltzmann方法模擬單旋翼植保無人機(jī)不同前飛速度影響下的瞬時(shí)下洗流場和存在不同側(cè)風(fēng)速度時(shí)不同前飛速度影響下的瞬時(shí)下洗流場。主要研究分析結(jié)果總結(jié)如下。

1) 單旋翼植保無人機(jī)在前飛過程中將產(chǎn)生螺旋形尾跡，由于旋翼尖端速度差引起尾跡在前飛中呈現(xiàn)不對稱分布，對霧滴運(yùn)動、漂移和均勻性等存在影響。單旋翼植保無人機(jī)下洗流場具有抗風(fēng)性是由于前飛來流方向與形成的前側(cè)渦尾跡旋向相反，產(chǎn)生流速抵消現(xiàn)象。在單旋翼植保無人機(jī)前飛高度一定時(shí)，前飛速度從3 m/s增大到7 m/s，洗流場傾斜角度增大116.67%，傾斜角度達(dá)到71°，且還會發(fā)生二次偏移。

2) 單旋翼植保無人機(jī)下洗流場流速呈“M”形。前飛高度一定時(shí)，隨著前飛速度的增加，下洗流場的兩側(cè)峰值流速間距將縮小，峰值速度出現(xiàn)位置與旋翼軸心距離將增大；當(dāng)前飛速度增大到7 m/s時(shí)，單旋翼植保無人機(jī)下洗流場上述雙流速峰值將會消失，下洗流場流動情況變得復(fù)雜，“M”形流速消失。

3) 在側(cè)風(fēng)影響的相同前飛高度和前飛速度情況下，單旋翼植保無人機(jī)下洗流場隨著側(cè)風(fēng)的增大出現(xiàn)不同角度的偏轉(zhuǎn)，且角度與側(cè)風(fēng)速度成正比；下洗流場流動結(jié)構(gòu)與無側(cè)風(fēng)時(shí)相同，都呈“U”形結(jié)構(gòu)；在相同前飛高度和速度下，當(dāng)前飛速度為1 m/s、3 m/s、5 m/s和7 m/s時(shí)，下洗流場x軸偏移量可用Xa=0.03v2+0.35v-0.13、Xb=0.05v2+0.23v+0.19、Xc=0.04v2+0.30v+0.05和Xd=-0.01v2+0.85v-0.07擬合，可見不同側(cè)風(fēng)速度下的下洗流場x軸偏移量服從二階規(guī)律。