劉素娟

(東北石油大學電氣信息工程系，河北 秦皇島 066004)

作為標準的密閉逆流反應容器，高爐內部運行環(huán)境十分復雜，大部分檢測設備無法有效檢測高爐運行狀態(tài)。因此研究一種能夠有效、準確判斷高爐運行狀態(tài)的方案是當前大部分鋼鐵企業(yè)持續(xù)關注的熱點問題[1]。

文獻[2]在深入了解高爐裝料過程的基礎上，針對高爐裝料過程中布料矩陣與裝料形狀之間的數(shù)學描述，根據(jù)質量守恒規(guī)則，構建了一種基于布料矩陣描述的高爐裝料過程模型。文獻[3]在考慮高爐生產實際情況約束和變量上、下限約束的情況下，對高爐長期穩(wěn)定運行和節(jié)能減排進行研究，提出了基于數(shù)據(jù)驅動的高爐料面形狀優(yōu)化決策模型，以減少模型與實際生產過程之間的誤差。文獻[4]在飛行條件下某戰(zhàn)斗機機身外流場和噴管流場建模仿真基礎上，進一步增強戰(zhàn)斗機的紅外輻射信號，得出了尾噴管外壁面溫度場的分布規(guī)律及其內部熱傳導的分布特點。

本文總結以往研究經驗，研究基于多目標遺傳局部搜索算法-最小二乘支持向量機回歸(multi-objective genetic local search algorithm-ordinary least squares support vector machine,MOGSA-OLSSVM)方案的高爐料面溫度場建模與優(yōu)化方法，用于分析高爐內料面溫度場變化情況并據(jù)此判斷高爐運行狀態(tài)。

1 基于MOGSA-OLSSVM方案的高爐料面溫度場建模與優(yōu)化方法

1.1 基于OLSSVM的高爐料面溫度場模型構建

高爐料面溫度場是判斷爐膛內氣流分布及爐膛內氣流狀況、決定高爐布料操作及送風系統(tǒng)的重要因素。實踐證明，高爐爐頂采用紅外攝像儀和交叉測溫儀，可以判斷出爐料表面溫度場。一般而言，操作人員可以根據(jù)生產經驗和理論知識分析信息，估算材料表面溫度場分布。但是由于傳感器對信息的描述不同，所檢測到的時間和空間不匹配，很難為操作員提供有效、全面、可靠的操作依據(jù)。因此，為了體現(xiàn)高爐料面溫度場的溫度均值、中心溫度值、中心區(qū)域尺寸以及徑向溫度下降梯度等特征信息[5-7]，需要構建高爐料面溫度場模型。

首先，分析高爐料面結構，如圖1所示。其中，為構建高爐料面溫度場模型，分析高爐料面溫度場建模特點和需求，可以將高爐內部工況劃分為5個主要區(qū)域：塊狀區(qū)、熔化區(qū)、風流區(qū)、風口回旋區(qū)和爐膛。鐵礦、焦炭和熔劑由爐頂裝入爐中，由鼓風機排出的冷風進入熱風爐，形成熱風送入高爐。在燃燒過程中，熱風由下而上，爐料由上而下，通過接觸進行熱交換。落料過程中，礦石被風口附近燃燒區(qū)產生的氣體逐步加熱還原。與此同時，它軟化—收縮—熔化—滴落，最后形成了鐵水和熔渣。積存在爐缸中的鐵水和爐渣分別從出鐵口和出渣口排出，所產生的高爐煤氣經除塵后從爐頂出口回收用作燃料。

圖1 高爐料面結構

其次，為了分割、獲取具有溫度屬性的料面區(qū)域，需要通過紅外攝像儀對料面進行連續(xù)拍攝。獲得紅外圖像后，需要將采集到的紅外圖像特征信息與高爐料面溫度場分析結果分別作為模型的n維輸入向量與輸出向量，用x與y表示。用S={x,y}(其中x∈Rπ,y∈Rn)表示輸入向量與輸出向量共同構建的高爐料面溫度場模型的樣本集，用β(x)表示非線性映射函數(shù)。本文利用β(x)將高爐料面溫度場模型映射至高維特征空間，同時完成線性不可分樣本至高維線性可分樣本的轉換，由此可用高溫空間的線性函數(shù)擬合問題取代原樣本空間內的非線性函數(shù)擬合問題，公式表示為：

f(x)=pTβ(x)+z

(1)

式中：f(x)為高溫空間線性擬合函數(shù)；p和z分別為擬合系數(shù)與偏移量；T為約束時間量。利用等式約束形式描述該擬合問題，得到：

(2)

式中：J(p,h)為擬合函數(shù)約束條件；C為懲罰參數(shù)；h為變量；i為約束形式耦合系數(shù)；yi為線性函數(shù)輸出值。

構建拉格朗日等式，實現(xiàn)等式約束優(yōu)化問題與無約束優(yōu)化問題之間的轉換[8]：

(3)

式中：L(p,z,h,θ)為拉格朗日等式；θi(i=1,2,…,n)為約束形式耦合系數(shù)i下的拉格朗日乘子。計算L(即L(p,z,h,θ))的偏導數(shù)，同時使計算結果為0，由此得到：

(4)

對式(4)進行求解，去除式內的p，可得：

(5)

再次，裝料線的變化會造成裝料平面圖像發(fā)生一定程度的變形，即紅外線圖像的比例是不固定的，同時紅外線圖像與高爐爐料平面坐標系不一致，因此有必要將紅外線圖像與橫向溫度測量坐標系進行配準，即依照KKT(Karush Kuhn Tucher)標準與Mercer標準定義核函數(shù)，使橫向溫度測量裝置坐標系與高爐料面的平面坐標系相同，得到：

K(xi,xj)=β(xj)β(xi)

(6)

式中：K(xi,xj)為核函數(shù)。

根據(jù)式(6)可改變式(5)，使其轉變?yōu)榫€性方程組：

(7)

通過最小二乘法確定θi和目標一致性系數(shù)r，從而獲取高爐料面溫度場模型：

(8)

最后，將礦石和焦炭以環(huán)狀布料的方式投入爐體中時，根據(jù)高爐布料矩陣，為了使其與爐體截面中心點基本對稱，在選取模型核函數(shù)的過程中，參考高爐料面溫度場變化特征[9]，選定高斯徑向基函數(shù)：

K(xi,x)=exp(x-xi)2

(9)

在式(8)內引入式(9)，能夠得到高爐料面溫度場最小二乘向量機模型：

(10)

式中：σ為核寬參數(shù)。

1.2 基于MOGSA算法的模型參數(shù)優(yōu)化算法

利用OLSSVM構建的高爐料面溫度場模型應用過程中，懲罰函數(shù)與核函數(shù)的選取對模型應用性能會產生重要影響[10]，因此需要利用MOGSA算法對這兩個函數(shù)進行優(yōu)化，獲取最優(yōu)函數(shù)解，以提升解集的收斂精度，確保粒子分布的均勻性。

1.2.1權重的自適應選擇

MOGSA算法利用多組權重系數(shù)將多目標優(yōu)化問題分解為一組單目標優(yōu)化問題，利用子問題間的合作實現(xiàn)該組子問題的同時優(yōu)化，由此得到無限逼近最優(yōu)解集。在此過程中包含兩個問題：在最優(yōu)前沿面為超平面的條件下生成權重系數(shù)；前沿面存在斷裂現(xiàn)象時，受進化壓力影響，斷開區(qū)域子目標問題求解結果一致。為解決這兩個問題，權重系數(shù)需根據(jù)各前沿面形狀自適應生成。

在判斷最優(yōu)前沿面過程中，選取偏好性顯著的權值系數(shù)能夠獲取最優(yōu)前沿面的邊界點，在最優(yōu)前沿面為超平面的條件下，針對2個目標優(yōu)化問題存在：

(11)

(12)

式中：a,b,c為3組偏好權重系數(shù)構成子問題的解。

依照式(12)，利用點與面在位置上的相關性確定前沿面形狀。針對非均勻不連續(xù)前沿面問題，根據(jù)前沿面形狀，需保障權重系數(shù)構成的向量與前沿面的焦點平均分布在前沿面上。式(13)表示生成的權重系數(shù)：

(13)

1.2.2多子群串行搜索

引力搜索算法具有收斂快、精度高、進化步長可控的優(yōu)勢，因此本文選取多子群串行搜索的方法優(yōu)化偏好權重系數(shù)構成的子問題，通過求取目標函數(shù)最優(yōu)解，獲取優(yōu)化目標函數(shù)所得進化信息，從而為分析高爐內部運行環(huán)境提供依據(jù)，進一步改善爐面前沿面斷裂導致的溫度場混亂問題。偏好權重系數(shù)與相鄰權重系數(shù)對應的解同樣存在某種程度的一致性，基于此，可縮小下一種群粒子初始化的范圍，與在整體空間內任意初始化種群縮小搜索范圍相比，該方法能提升種群搜索最優(yōu)解的效率。在某子種群結束對其優(yōu)化問題求解的條件下，結合此前最優(yōu)解初始化種群，生成的粒子位置信息如式(14)所示：

(14)

1.2.3刪減策略

為便于決策者選擇，提升解集內解的典型性，需篩選優(yōu)化所得的最優(yōu)解集，以提升其分布的平均性與收斂程度。以最小化問題進行說明，可令不同目標值均取較小的點，以提升其他解支配能力，即根據(jù)歐氏距離排列解集內不同粒子的順序，設定距離閾值u，針對相對距離小于u的兩個粒子分別進行目標值歸一化處理，確定不同目標上的加權和，公式描述如下：

(15)

(16)

式(16)表示兩個解相同，在此條件下，可隨機刪減一個解。

(17)

式(17)表示第j個解優(yōu)于第i個解，因此將第i個解刪減。

通過目標加權和的方法能夠有效地刪減具有一致性的非支配解，令最終獲取的解集無限逼近前沿面，既能夠保障分布的平均度，也能夠減輕決策者選擇壓力。

2 實驗分析

為驗證本文提出的基于MOGSA-OLSSVM方案的高爐料面溫度場建模與優(yōu)化方法在實際高爐料面溫度場分析中的應用性能，以某鋼鐵企業(yè)2 150 m3高爐為應用對象，針對應用對象實際運行狀況，在現(xiàn)場采集由紅外圖像與對應的十字測溫值、爐墻熱電偶值、布料模型數(shù)據(jù)與專家定義爐況等組成2 000條數(shù)據(jù)。所采集數(shù)據(jù)內爐況劃分情況見表1。

表1 所采集數(shù)據(jù)內爐況劃分情況

2.1 建模分析結果

采用本文方法分析研究應用對象料面溫度場，判斷應用對象爐況。將采集的應用對象料面溫度場特征信息與爐況狀態(tài)作為樣本數(shù)據(jù)，不同爐況下的數(shù)據(jù)分為兩部分，其中，65%為訓練樣本，剩余35%為測試樣本。利用訓練樣本訓練本文方法所構建的高爐料面溫度場最小二乘向量機模型，求解拉格朗日乘子和偏移量。通過本文方法得到模型的懲罰函數(shù)與核函數(shù)分別為24和4。利用測試樣本測試本文方法中所建模型的準確性，測試結果見表2。

表2 應用對象料面溫度場模型分析結果

分析表2數(shù)據(jù)可知，利用本文方法分析高爐料面溫度場的平均準確率達到98.15%，其中，懸料爐況判斷的準確率相對較低，主要是由于懸料在溫度場內的特征表象不明顯。綜合以上結果，可充分說明本文方法能夠準確地分析高爐料面溫度場變化情況，判斷高爐運行狀態(tài)。

2.2 多子群串行搜索性能測試

為驗證本文方法中多子群串行搜索在求解模型參數(shù)多目標優(yōu)化問題過程中的有效性，需要詳細分析本文方法中模型參數(shù)優(yōu)化搜索的漸變過程(即迭代次數(shù)逐漸提升)。由于函數(shù)ADT3表現(xiàn)出明顯的前沿面斷裂特征，因此采用該函數(shù)進行驗證，測試其在2.1實驗過程中的應用性能，結果如圖2所示。

圖2 解集漸進變化趨勢

分析圖2可知，在函數(shù)迭代次數(shù)逐漸提升的條件下，本文方法所得解集也逐漸與最優(yōu)前沿面完全重合，這說明本文方法中的多子群串行搜索具有較好的逼近效果。圖2(a)與圖2(b)內產生明顯離散點的主要原因是搜索子問題過程中產生部分非支配解，這些解不是當前問題的最優(yōu)解，但有可能是其他問題的最優(yōu)解，由此說明多子群串行搜索在實施多目標問題優(yōu)化過程中不會錯過較優(yōu)解，即全局搜索能力較強。

2.3 刪減策略有效性測試

為驗證本文方法中的刪減策略在多目標優(yōu)化問題內的有效性，以函數(shù)ADT3為例，選取世代距離指標與空間度量指標作為評價指標，評價本文方法中刪減策略的有效性，結果如圖3所示。

圖3 刪減策略有效性測試結果

世代距離指標值與空間度量指標值計算公式如下：

(18)

(19)

分析圖3得知，解集內解的數(shù)量越高即最優(yōu)解初始化種群個數(shù)越多，說明刪減策略是有效的，進一步驗證了本文方法能有效感知到高爐料面溫度場。

3 結束語

高爐料面溫度場能夠直接體現(xiàn)高爐內煤氣流分布情況，但受高爐內復雜的工作環(huán)境影響，難以直接構建準確的料面溫度場模型。本文提出基于MOGSA-OLSSVM方案的高爐料面溫度場建模與優(yōu)化方法，能夠準確分析高爐爐況，給予操作人員有效的操作指導。因此，在后續(xù)研究過程中可針對高爐料面溫度場與多源信息間的相關性構建相關性模型，以此分析高爐料面溫度場與多源信息間的相關性，獲取更多體現(xiàn)與影響料面溫度場的檢測參數(shù)。

該方法的創(chuàng)新之處在于應用OLSSVM模型，通過多子群串行搜索的方式最大限度利用不同權重系數(shù)的一致性，在提升高爐料面溫度場模型參數(shù)求解能力的基礎上，完善非均勻不連續(xù)問題的優(yōu)化效率。