柏淘雨,余華云，宋文廣

(長(zhǎng)江大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，湖北 荊州 434023)

管道運(yùn)輸具有安全可靠、連續(xù)性強(qiáng)的特點(diǎn)，在現(xiàn)代工業(yè)中扮演著舉足輕重的角色，是我國(guó)著名工程“西氣東輸”的重要組成部分。然而由于管道運(yùn)輸物質(zhì)的特殊性，容易引發(fā)管道腐蝕問題，因此為了提高管道運(yùn)輸?shù)陌踩?，需?duì)管道進(jìn)行監(jiān)測(cè)分析。目前，我國(guó)對(duì)管道腐蝕的相關(guān)研究還處于初步探索階段，如曹方圓等[1]通過建立管道破損點(diǎn)極化效應(yīng)電路模型，對(duì)管道防腐層類型和土壤pH值進(jìn)行分析，認(rèn)為管道腐蝕與管道防腐層類型密切相關(guān)，而與土壤pH值關(guān)系較??；李正峰[2]通過調(diào)研某天然氣管線運(yùn)行狀況，判斷出易發(fā)生內(nèi)腐蝕的關(guān)鍵管段，并提出相應(yīng)的防控措施，為管道腐蝕防護(hù)提供了參考；張斐等[3]通過分析管道內(nèi)沉積物細(xì)菌菌落對(duì)成品油管道的腐蝕形態(tài)，研究了細(xì)菌菌落對(duì)管道腐蝕的影響。上述研究取得的成果雖然為我國(guó)管道腐蝕分析提供了依據(jù)，但主要集中在通過數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析的方式對(duì)管道腐蝕情況進(jìn)行分析預(yù)測(cè)。這種方法存在兩個(gè)問題：一是統(tǒng)計(jì)管道數(shù)據(jù)和分析統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的時(shí)間較長(zhǎng)，對(duì)短時(shí)間的分析預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率通常較低；二是管道腐蝕影響因素較多，數(shù)據(jù)量較大，僅采用數(shù)理分析方法計(jì)算量較大，會(huì)導(dǎo)致時(shí)間成本和人力成本增加。為解決上述問題，本文通過構(gòu)建MGM(1,1)預(yù)測(cè)模型，并采用粒子群算法(particle swarm optimization，PSO)選取馬爾科夫鏈最優(yōu)白化因子，最終構(gòu)建PSO-MGM(particle swarm optimization-modified gaussian model)管道腐蝕預(yù)測(cè)模型。

1 基本算法

1.1 MGM(1,1)模型簡(jiǎn)介

(1)

(2)

依據(jù)式(2)的殘差確定殘差狀態(tài)，并結(jié)合楊馥嫻的研究成果[6]，將殘差等分為t個(gè)不同的狀態(tài)等級(jí)，每個(gè)等級(jí)的間隔相同。根據(jù)殘差的等級(jí)，可以計(jì)算某個(gè)數(shù)據(jù)列值從一個(gè)狀態(tài)到另一個(gè)狀態(tài)的概率Pi(t)，其中t=1～s，s為最大等級(jí)狀態(tài)。最后，取該狀態(tài)區(qū)間的中間值為預(yù)測(cè)結(jié)果。具體表達(dá)式為：

(3)

1.2 PSO算法簡(jiǎn)介

PSO算法是一種模擬生物群集行為而提出的隨機(jī)優(yōu)化算法，其分為以下幾個(gè)步驟：

1)初始化粒子群規(guī)模及粒子位置等參數(shù)。

2)根據(jù)粒子適應(yīng)度值大小更新最優(yōu)個(gè)體值和全局最優(yōu)值。

3)更新t時(shí)刻粒子i的速度vig和位置xig，其中g(shù)表示粒子i所在的維度。具體位置和速度更新公式為：

vig(t+1)=a·vig(t)+a1·ω1(pbestig-xig(t))+a2·ω2(pbestig-xig(t))

(4)

xig(t+1)=xig(t)+vig(t+1)

(5)

(6)

式中：ω1,ω2為(0,1)之間的隨機(jī)數(shù)；a為非線性慣性因子；a1,a2為兩個(gè)不同非線性慣性因子；pbestig為粒子i在g維度的個(gè)體最佳速度。

4)當(dāng)算法達(dá)到最大迭代次數(shù)后輸出結(jié)果，反之算法繼續(xù)。

由上述分析可知，MGM(1,1)模型的輸出為殘差數(shù)據(jù)列區(qū)間的中間值，而該值不一定是最優(yōu)值，若要獲取最佳模型輸出，還需選取殘差數(shù)據(jù)列區(qū)間最優(yōu)值。PSO算法作為經(jīng)典優(yōu)化算法，可通過粒子尋優(yōu)找到殘差數(shù)據(jù)列區(qū)間最優(yōu)值。因此，本文結(jié)合PSO算法和MGM(1,1)模型，并根據(jù)管道腐蝕預(yù)測(cè)隨機(jī)性和模糊性大的特點(diǎn)，提出一種基于PSO-MGM模型的管道腐蝕預(yù)測(cè)方法。

2 基于PSO-MGM模型的管道腐蝕預(yù)測(cè)

本文基于PSO-MGM模型的管道腐蝕預(yù)測(cè)方法，首先構(gòu)建管道腐蝕預(yù)測(cè)MGM(1,1)模型，然后采用PSO算法選擇最優(yōu)白化因子，最后輸出白化因子對(duì)應(yīng)的殘差數(shù)據(jù)列值，并將其代入MGM(1,1)模型，即可得到預(yù)測(cè)值。具體步驟如下：

1)初始化MGM(1,1)模型，向殘差狀態(tài)區(qū)間加入白化因子，得到第i步第j個(gè)狀態(tài)的白化表達(dá)為[5]：

Dij=(1-λj)Lij+λjUij

(7)

式中：Dij為第i步第j個(gè)狀態(tài)的白化表達(dá)；λj為白化因子，取值范圍為(0,1)，在MGM模型中，λj=0.5，其中j=1～h，h為粒子群數(shù)；Lij和Uij為MGM(1,1)模型的參數(shù)矩陣。

2)初始化PSO算法粒子群參數(shù)，并計(jì)算所有粒子適應(yīng)度值f[7]：

(8)

3)分別選取粒子和粒子群的最優(yōu)個(gè)體和最優(yōu)群體。

4)計(jì)算粒子速度vig和位置xig，當(dāng)vig和xig大于區(qū)間內(nèi)最大值(xmax和vmax)時(shí)，令xig=xmax，vig=vmax；當(dāng)vig和xig小于區(qū)間內(nèi)最小值(xmin和vmin)時(shí)，令xig=xmin，vig=vmin。

5)當(dāng)n=n+1時(shí)，若滿足終止條件，則輸出結(jié)果，反之則返回步驟2)。

通過以上的步驟，可以選出最優(yōu)的白化因子，然后將其代入式(9)，那么可以得到PSO-MGM(1,1)預(yù)測(cè)模型，具體表達(dá)式為：

(9)

3 仿真分析

3.1 仿真環(huán)境搭建

實(shí)驗(yàn)在64位Windows7操作系統(tǒng)上運(yùn)行，CPU為Intel(R)Core(TM)i7-7770HQ 2.8 GHz，內(nèi)存為8 GB，采用MATLAB軟件進(jìn)行仿真。

3.2 數(shù)據(jù)來源及預(yù)處理

實(shí)驗(yàn)以某石化常壓混合原油管道為研究對(duì)象，并將收集的該管道腐蝕數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。部分管道原始數(shù)據(jù)見表1。

由表可知，管道腐蝕數(shù)據(jù)類型復(fù)雜且分布不均。為便于后續(xù)管道腐蝕分析預(yù)測(cè)，本文采用標(biāo)準(zhǔn)差法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化處理。此外，為減少管道腐蝕預(yù)測(cè)過程中的計(jì)算量，還需對(duì)收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行精簡(jiǎn)。本文采用Pearson法通過分析數(shù)據(jù)輸入與輸出變量的相關(guān)性，刪減對(duì)輸出變量影響較小的因素，達(dá)到精簡(jiǎn)數(shù)據(jù)的目的。Pearson法的計(jì)算方法如下[8]：

表1 部分管道原始數(shù)據(jù)

(10)

通過上述預(yù)處理，即可得到用于模型預(yù)測(cè)的管道腐蝕實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。最后，為便于模型分析預(yù)測(cè)，實(shí)驗(yàn)選用宏觀檢查腐蝕較嚴(yán)重的管道P-072作為主要研究對(duì)象。圖1為該管道2017年2月—2018年8月的腐蝕速率檢測(cè)數(shù)據(jù)。由圖1可知，該管道腐蝕速率呈上升趨勢(shì)，滿足PSO-MGM(1,1)模型輸入數(shù)據(jù)要求。

圖1 P-072管道腐蝕速率曲線

3.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)

實(shí)驗(yàn)選用平均相對(duì)誤差emre、均方根誤差ermse對(duì)模型性能進(jìn)行評(píng)估，其計(jì)算方法如下[9]：

(11)

(12)

3.4 參數(shù)設(shè)置

實(shí)驗(yàn)將模型參數(shù)初始值設(shè)置如下：迭代次數(shù)800，粒子數(shù)量800，粒子長(zhǎng)度4，粒子位置值取值區(qū)間為[0,1]，粒子速度取值區(qū)間為[-0.01,0.01]，學(xué)習(xí)因子a1=a2=2[10-11]。將初始值代入程序運(yùn)算，可得白化因子λj分別為0.82,0.48,1.00,0.66。

3.5 結(jié)果與分析

3.5.1模型驗(yàn)證

基于上述參數(shù)設(shè)置建立PSO-MGM(1,1)模型，其預(yù)測(cè)值與真實(shí)值對(duì)比如圖2所示。由圖可知，本文所提模型預(yù)測(cè)值曲線與實(shí)際值曲線吻合程度較高，預(yù)測(cè)值和真實(shí)值平均誤差小于1%。由此說明，本文所提模型可較準(zhǔn)確預(yù)測(cè)管道腐蝕且預(yù)測(cè)精度較高。

圖2 模型預(yù)測(cè)結(jié)果

3.5.2模型對(duì)比

將本文所提的PSO-MGM(1,1)模型與傳統(tǒng)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖3所示。由圖3可知，本文所提的PSO-MGM(1,1)模型與實(shí)際腐蝕速率的吻合程度較高。由此說明，本文所提模型PSO-MGM(1,1)與MGM(1,1)模型可較為理想地反映管道腐蝕發(fā)育情況，具有較高的預(yù)測(cè)精度。

圖3 不同模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值比較

圖4所示為三種模型在預(yù)測(cè)過程中的誤差分布情況。由圖可知，隨著管道腐蝕速度增加，標(biāo)準(zhǔn)GM(1,1)模型誤差逐漸增大，最大誤差超過-0.016 mm/a，PSO-MGM(1,1)與MGM(1,1)模型誤差在(-0.002,0.002) mm/a波動(dòng)。

圖4 不同模型誤差分布

表2為PSO-MGM(1,1)、MGM(1,1)、GM(1,1)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比。由表可知，3種模型的平均相對(duì)誤差均小于10%，滿足預(yù)測(cè)精度需求；本文所提PSO-MGM(1,1)模型的平均相對(duì)誤差最小，為1.96%。由此說明，本文所提模型預(yù)測(cè)精度更高，相較于MGM(1,1)和GM(1,1)，更適用于管道腐蝕預(yù)測(cè)。

表2 不同模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

為進(jìn)一步驗(yàn)證PSO-MGM(1,1)模型的優(yōu)越性，對(duì)比現(xiàn)有管道腐蝕預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率較高的PCA-GA-BP模型在P-072管道腐蝕速率的預(yù)測(cè)效果，結(jié)果見表3。由表3可知，PSO-MGM(1,1)模型的平均相對(duì)誤差更小，分析其原因，發(fā)現(xiàn)PCA-GA-BP模型更適合對(duì)成套裝置的所有管道腐蝕速度進(jìn)行預(yù)測(cè)，而PSO-MGM(1,1)模型則是更適合對(duì)單一管道腐蝕速度進(jìn)行預(yù)測(cè)，因此針對(duì)本次實(shí)驗(yàn)選用的P-072單一管道腐蝕速度進(jìn)行預(yù)測(cè)，PSO-MGM(1,1)模型更具優(yōu)勢(shì)。

表3 不同模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

表4為PSO-MGM(1,1)模型與PCA-GA-BP模型對(duì)所有管道腐蝕速率預(yù)測(cè)結(jié)果。由表4可知，當(dāng)對(duì)成套裝置所有管道進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，相較于PCA-GA-BP模型，PSO-MGM(1,1)模型的平均相對(duì)誤差更大，進(jìn)一步證明了上述結(jié)論。綜合來看，本文所提PSO-MGM(1,1)模型更適用于單一管道腐蝕預(yù)測(cè)，可對(duì)管道腐蝕發(fā)育情況進(jìn)行具體預(yù)測(cè)。

表4 不同模型預(yù)測(cè)結(jié)果

4 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，本文構(gòu)建的PSO-MGM管道腐蝕預(yù)測(cè)模型，通過選用MGM(1,1)為預(yù)測(cè)模型，并采用PSO算法選出模型最優(yōu)白化因子，提高了管道腐蝕預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率，預(yù)測(cè)值與實(shí)際值擬合效果良好，可較為理想地反映管道腐蝕發(fā)育情況，具有良好的預(yù)測(cè)精度。本文雖對(duì)管道腐蝕預(yù)測(cè)進(jìn)行了相關(guān)研究，但仍存在諸多不足，后續(xù)還應(yīng)從以下方面進(jìn)行改進(jìn)：管道腐蝕數(shù)據(jù)采集上，本文僅采用某石化常壓管道腐蝕檢查數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)量不夠大，今后研究中應(yīng)收集更多管道腐蝕數(shù)據(jù)；本文僅對(duì)管道腐蝕速度進(jìn)行了預(yù)測(cè)，為實(shí)現(xiàn)對(duì)管道腐蝕更準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)，提高其實(shí)用性，后續(xù)研究中應(yīng)結(jié)合基于風(fēng)險(xiǎn)的檢驗(yàn)對(duì)管道腐蝕進(jìn)行定量分析。