劉一心，熊傳祥

(福州大學(xué) 紫金地質(zhì)與礦業(yè)學(xué)院， 福建 福州 350116)

擋土墻被廣泛應(yīng)用于支擋墻后土體，擋土墻結(jié)構(gòu)的主動(dòng)土壓力是重要的驗(yàn)算荷載和設(shè)計(jì)依據(jù)。衡重式擋土墻擁有衡重臺(tái)這一獨(dú)特的承重結(jié)構(gòu)，能夠大幅減少作用于擋土墻結(jié)構(gòu)的填土土壓力。朱衛(wèi)國(guó)[1]提出了超高卸荷衡重式擋土墻結(jié)構(gòu)土壓力和結(jié)構(gòu)內(nèi)力的簡(jiǎn)化計(jì)算方法。李煉等[2]提出適用于衡重式擋土墻的掃描搜索法，簡(jiǎn)化土壓力求解過(guò)程。張寶元[3]對(duì)超高衡重式擋土墻土壓力分布規(guī)律開(kāi)展了研究，得出衡重式擋土墻墻后土壓力為“上墻三角形-下墻拋物線”特征。以上研究都是對(duì)半無(wú)限空間填土而言。

一些學(xué)者[4-9]對(duì)有限寬度土體重力式擋墻墻后主動(dòng)土壓力進(jìn)行理論和試驗(yàn)研究，并取得了一定成果。但目前墻后為有限寬度填土條件下的衡重式擋土墻主動(dòng)土壓力仍無(wú)準(zhǔn)確且合理的計(jì)算規(guī)范，工程領(lǐng)域內(nèi)保持運(yùn)用經(jīng)典的Coulomb和Rankine土壓力理論計(jì)算擋土墻主動(dòng)土壓力，這導(dǎo)致結(jié)果忽略了有限填土寬度和巖土邊界面對(duì)填土的影響。Lin等[10]證明了極限破壞狀態(tài)下有限寬度填土中存在滑動(dòng)面反射現(xiàn)象，衡重式擋土墻在有限寬度填土中也有可能存在反射滑動(dòng)面并產(chǎn)生復(fù)雜破壞模式，其對(duì)土壓力的影響仍然未知。

為此，本文通過(guò)自適應(yīng)網(wǎng)格有限元極限分析法(AFELA)模擬了衡重式擋土墻平動(dòng)位移模式下的有限寬度填土主動(dòng)極限破壞，分析不同參數(shù)下的主動(dòng)土壓力分布，旨在研究該條件下墻后填土破壞機(jī)理。

1 有限元計(jì)算模型

1.1 數(shù)值計(jì)算模型的建立

采用有限元極限分析軟件OptumG2[11]模擬研究衡重式擋墻平動(dòng)模式下的有限寬度填土破壞模式。OptumG2是一款集極限分析和有限元分析為一體的巖土分析軟件，其算核建立在先進(jìn)的數(shù)值算法基礎(chǔ)上，有效解決了有限元程序的收斂性問(wèn)題。OptumG2圖形用戶界面的設(shè)計(jì)確保了在定義問(wèn)題和解釋結(jié)果的過(guò)程中保持比較高的效率。加上其受限很少的算核，本程序無(wú)論是針對(duì)簡(jiǎn)單的問(wèn)題，還是涉及眾多的施工階段、材料和分析類型的問(wèn)題，都能夠更為容易和直觀地使用。針對(duì)所關(guān)注的物理量采用計(jì)算嚴(yán)格的上限和下限方法得到的解，可以立即估計(jì)精確解和誤差范圍，兩者的精度可以通過(guò)更多單元進(jìn)行計(jì)算而加以改進(jìn)。同時(shí)，該軟件自帶網(wǎng)格自適應(yīng)功能，能夠定位誤差指標(biāo)量較大的單元區(qū)域并自動(dòng)加密網(wǎng)格，可在網(wǎng)格數(shù)量較小的情況下，獲取真實(shí)滑裂面分析模型，收斂性強(qiáng)且減小計(jì)算量。

OptumG2采用網(wǎng)格單元的自適應(yīng)分析方法，該方法也稱為h方法(h一般用來(lái)描述網(wǎng)格單元的尺寸參數(shù))，即通常所說(shuō)的網(wǎng)格加密。

有限元極限分析法可分為上限法和下限法：

(1) 上限法[12]：無(wú)需預(yù)先構(gòu)建破壞面，只需輸入地層信息和巖土體本構(gòu)模型，通過(guò)一定的簡(jiǎn)化建立數(shù)值模型，內(nèi)部建立耗損函數(shù)，經(jīng)過(guò)一定的算法進(jìn)行迭代計(jì)算，搜索計(jì)算研究目標(biāo)的破壞面，解得最優(yōu)上限解。

(2) 下限法[13]：對(duì)巖土體結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限單元離散，構(gòu)造相應(yīng)的單元應(yīng)力模式形成靜力許可應(yīng)力場(chǎng)。接著建立滿足平衡方程、屈服條件和應(yīng)力邊界的數(shù)學(xué)約束模型，引入最優(yōu)化理論，在有限單元離散而形成的靜力許可應(yīng)力場(chǎng)中尋求問(wèn)題的下限解。

自適應(yīng)網(wǎng)格有限元極限分析法(AFELA) 相對(duì)于傳統(tǒng)的極限分析方法，它是通過(guò)計(jì)算初次網(wǎng)格數(shù)值結(jié)果間誤差大小來(lái)定義新網(wǎng)格的大小、分布及形狀等等，能使離散網(wǎng)格的質(zhì)量進(jìn)一步提升，自動(dòng)化程度高，使之與有限元計(jì)算程序聯(lián)合更加緊密，可以更準(zhǔn)確地搜尋到填土破壞面的分布，特別適用于巖土工程的設(shè)計(jì)。

本文均采用自適應(yīng)網(wǎng)格有限元極限分析的下限法進(jìn)行研究。

AFELA中模型單元類型采用自適應(yīng)下限單元(三角形等參單元，1位移節(jié)點(diǎn)，3應(yīng)力節(jié)點(diǎn))，單元數(shù)量為8 000，并開(kāi)啟自適應(yīng)網(wǎng)格功能，在填土破壞部分網(wǎng)格會(huì)自動(dòng)加密。本文中的模型均以剪切耗散為網(wǎng)格自適應(yīng)控制變量進(jìn)行3次自適應(yīng)迭代計(jì)算，優(yōu)化后的自適應(yīng)網(wǎng)格數(shù)量與單元數(shù)量一致，計(jì)算結(jié)果均收斂。

如圖1所示，經(jīng)試算可忽略模型邊界效應(yīng)。填土的左側(cè)為計(jì)算模型邊界條件設(shè)置為左右法向約束，底部固定約束。

圖1 有限元分析模型

填土的左側(cè)為存在傾斜坡度的擋土墻墻面、右側(cè)則為考慮傾角影響的自然巖層邊坡或者堅(jiān)硬土質(zhì)邊坡。墻后填土物理力學(xué)指標(biāo)選用參考《工程地質(zhì)手冊(cè)》[14]，具體參數(shù)如表1所示，填土材料采用Mohr-Coulomb本構(gòu)模型。左側(cè)擋墻采用普通混凝土材料參數(shù)進(jìn)行模擬，取彈性模量Ec=30 MPa，重度γc=22 kN/m3。右側(cè)自然巖層和硬塑性地基基礎(chǔ)使用Mohr-Coulomb本構(gòu)模型模擬，重度γb=22.5 kN/m3，變形模量Eb=50 MPa，抗剪強(qiáng)度φb=35°，泊松比μb=0.33，地基-填土界面未設(shè)置接觸面單元，忽略地基基底的變形與摩擦作用。

H為擋土墻高度，H1為衡重臺(tái)距離擋墻頂部高度，H2為衡重臺(tái)距離擋墻底部高度，其中假設(shè)H1=mH。B1為填土底部寬度，B2為衡重臺(tái)寬度，B3為填土頂部寬度，B4為衡重臺(tái)墻踵端部距離自然巖層水平寬度，其中假設(shè)B2=nH。

表1 有限元模擬的填土基本參數(shù)

1.2 破壞模式分析

在有限元模型中向左側(cè)擋土墻墻身施加水平向左的均布乘數(shù)荷載，擋墻發(fā)生平動(dòng)位移后，乘數(shù)荷載會(huì)不斷增大，直至填土達(dá)到主動(dòng)極限狀態(tài)時(shí)乘數(shù)荷載才不再增加。圖1所示為AFELA模擬分析模型，模擬結(jié)果以剪切耗散的形式呈現(xiàn)(見(jiàn)圖2)。其中，由墻踵發(fā)展出的滑動(dòng)面l11與水平面夾角為α1，l11與自然巖層邊界交點(diǎn)為f11。由衡重臺(tái)端部發(fā)展出的滑動(dòng)面l21與水平面夾角為α2，l21與擋墻交點(diǎn)為f21，滑動(dòng)面l12為l11與自然巖層邊界反射后的滑動(dòng)面，滑動(dòng)面l22為l21與擋墻邊界反射后的滑動(dòng)面，見(jiàn)圖2(a)。

填土與擋墻和自然巖層界面分別設(shè)置接觸面單元模擬強(qiáng)度折減關(guān)系，δL為擋墻與填土接觸面摩擦角，δR為自然巖層與填土接觸面摩擦角，δL和δR取值范圍均為3/φ～φ。填土底部寬深比B1/H=0.1～0.5，自然巖層界面傾角β=60°～90°，衡重臺(tái)寬度相關(guān)系數(shù)n=0.05～0.15。將以上工況綜合分析進(jìn)行AFELA模擬。

模擬結(jié)果中藍(lán)色等值線表示剪切耗散能力為0 kJ，紅色等值線表示剪切耗散力>15 kJ。

從AFELA模擬結(jié)果中，得到不同填土寬深比，衡重臺(tái)寬度和界面摩擦角等工況下滑動(dòng)破壞面發(fā)展情況，總結(jié)大量AFELA分析結(jié)果整理出有限寬度填土下7種典型破壞機(jī)理歸納于圖2與表2。

圖2 剪切耗散結(jié)果圖

表2 有限元典型破壞模式

依據(jù)AFELA模型結(jié)果，從中得出衡重式擋土墻墻踵底部和衡重臺(tái)端部總是各發(fā)展出一道滑動(dòng)面，而根據(jù)邊界條件、填土物理力學(xué)參數(shù)及寬高比等幾何參數(shù)不同，滑動(dòng)面也表現(xiàn)出不同發(fā)展情況，甚至滑動(dòng)面之間會(huì)出現(xiàn)相互交錯(cuò)的現(xiàn)象。

2 結(jié)果與參數(shù)分析

2.1 填土寬深比B1/H

圖3顯示了不同寬深比條件下衡重臺(tái)的填土破壞模式。固定上下部擋土墻傾角和自然巖層傾角，兩側(cè)界面摩擦角δL=δR=φ/3,填土內(nèi)摩擦角φ=36°，n=0.08，β=80°。

圖3中可以看出當(dāng)B1/H=0.15填土寬度較小時(shí)，衡重臺(tái)無(wú)法完全發(fā)揮其卸荷作用，從衡重臺(tái)發(fā)展出的滑動(dòng)面未能與上部擋墻墻面相交，而從擋墻墻踵發(fā)展出的滑動(dòng)面經(jīng)自然巖層“反射”后交于衡重臺(tái)端部，并沒(méi)有發(fā)展至填土頂部。當(dāng)B1/H=0.18填土寬度增大時(shí)，衡重臺(tái)開(kāi)始發(fā)揮卸荷作用，從衡重臺(tái)發(fā)展出的滑動(dòng)面上部擋墻墻面相交，α2角度減小。但是從擋墻墻踵發(fā)展出的滑動(dòng)面經(jīng)自然巖層“反射”后仍不能發(fā)展至填土表面。此時(shí)底部空間破壞滑楔體由三角形和梯形組成。當(dāng)填土寬度增大到B1/H=0.22時(shí)，從墻踵發(fā)展出的滑動(dòng)面經(jīng)“反射”后能夠繼續(xù)延伸至擋土墻上部擋墻，直至達(dá)到填土表面。值得注意的是，此時(shí)底部空間破壞滑楔體仍由三角形和梯形組成。當(dāng)B1/H=0.35時(shí)，墻踵發(fā)展出的破壞面經(jīng)“反射”可到達(dá)填土頂部表面。當(dāng)B1/H足夠大時(shí)，填土破壞模式由有限寬度轉(zhuǎn)變?yōu)榘霟o(wú)限寬度，墻踵發(fā)展出的滑動(dòng)面不再與自然巖層發(fā)生“反射”。

圖3 不同填土寬深比(B1/H)下的剪切耗散圖

為研究寬深比對(duì)主動(dòng)土壓力分布的影響，其他參數(shù)不變，分別取B1/H=0.20、0.25、0.30、0.50(半無(wú)限填土)進(jìn)行數(shù)值分析。取土壓力的法向分量σn作為研究對(duì)象，將數(shù)值方法求得的不同工況下主動(dòng)土壓力結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，參數(shù)選取如圖4所示。

圖4 不同填土寬深比(B1/H)下的主動(dòng)土壓力分布圖

有限寬度填土下寬深比增大，即填土空間體積增多，滑動(dòng)面l11截面承載了更多的土體自重，雖然一定程度上減輕了填土作用在擋墻上的土壓力，但是墻后填土總體尺寸增大，增加了滑動(dòng)土體自重。綜合作用下，圖4中可以更直觀地看出有限填土主動(dòng)土壓力隨寬深比B1/H增大而增大的趨勢(shì)。本次模擬結(jié)果中，當(dāng)B1/H=0.20時(shí)，主動(dòng)土壓力最小，隨著B(niǎo)1/H的增大，主動(dòng)土壓力逐漸增大。當(dāng)B1/H=0.50時(shí)，滑動(dòng)面l11已經(jīng)不與自然巖層相交，直接發(fā)展至填土表面，此時(shí)結(jié)果和半無(wú)限填土空間下Coulomb理論計(jì)算結(jié)果相近，即可認(rèn)為此時(shí)由有限填土空間轉(zhuǎn)變?yōu)榱税霟o(wú)限填土空間。記滑動(dòng)面剛好發(fā)展至填土表面時(shí)的填土深寬比為臨界深寬比，有幾何關(guān)系可得

(B1/H)cr=cotα1-cotβ

(1)

此外，由于衡重臺(tái)的托舉作用，衡重臺(tái)高度處的主動(dòng)土壓力會(huì)有一個(gè)驟減。由于模型不考慮擋墻底部與地基的相對(duì)位移和摩擦，墻底土壓力基本呈線型分布。

綜上所述，當(dāng)填土寬深比變化時(shí)，填土的破壞模式和主動(dòng)土壓力分布也會(huì)隨之發(fā)生變化，破壞模式變化主要表現(xiàn)在從墻踵發(fā)展出的滑動(dòng)面的發(fā)展情況。

2.2 衡重臺(tái)寬度相關(guān)系數(shù)n

衡重臺(tái)寬度相關(guān)系數(shù)n的變化改變了從衡重臺(tái)發(fā)展出的滑動(dòng)面l21與上部擋墻相交的交點(diǎn)及從墻踵發(fā)展出的滑動(dòng)面l11與自然巖層相交的交點(diǎn)。圖5中可以看出，隨著衡重臺(tái)寬度的減小，滑動(dòng)面l11與其邊界面交點(diǎn)f11水平位置不斷升高，滑動(dòng)面l21與其邊界面交點(diǎn)f21呈現(xiàn)相反的趨勢(shì)，水平位置逐漸降低。

圖5 不同寬度相關(guān)系數(shù)(n)下的填土剪切耗散圖

不同于一般重力式擋墻,衡重式擋土墻存在衡重臺(tái)這一特殊構(gòu)造，衡重臺(tái)的寬度決定了上覆填土的體積。一般來(lái)說(shuō)，衡重臺(tái)寬度越大，所能承受上覆填土越多，更能夠起卸荷并減輕土壓力的作用。為研究n對(duì)主動(dòng)土壓力分布的影響，保持寬深比、自然巖層傾角和土體參數(shù)不變，分別取n=0.05、0.06、0.08、0.10進(jìn)行數(shù)值模擬(見(jiàn)圖6)。

圖6 不同寬度相關(guān)系數(shù)(n)下的主動(dòng)土壓力分布圖

結(jié)果表明，n=0.05時(shí)作用在擋墻上的土壓力最大，隨著衡重臺(tái)寬度增加，主動(dòng)土壓力在n=0.10達(dá)到最小值，衡重臺(tái)卸荷效果最好。但是工程中往往要考慮經(jīng)濟(jì)因素和衡重臺(tái)寬度過(guò)長(zhǎng)引起的擋墻穩(wěn)定性問(wèn)題，并不是衡重臺(tái)越寬越好，而是要綜合考慮下選取最實(shí)用最經(jīng)濟(jì)的寬度。

2.3 內(nèi)摩擦角φ

隨著內(nèi)摩擦角φ的增大，改變了填土底部彈性狀態(tài)穩(wěn)定區(qū)的面積，使得其面積不斷擴(kuò)大，從墻踵發(fā)展出的滑動(dòng)面l11與自然巖層相交的交點(diǎn)水平高度也在升高，如圖7所示。值得注意的是，不同衡重臺(tái)寬度條件下從衡重臺(tái)發(fā)展出的滑動(dòng)面l21與上部擋墻相交的交點(diǎn)水平高度幾乎沒(méi)有變化。

圖7 不同內(nèi)摩擦角(φ)下的填土剪切耗散圖

保持寬深比和自然巖層傾角不變，研究填土不同內(nèi)摩擦角對(duì)主動(dòng)土壓力分布的影響。無(wú)黏性填土的抗剪強(qiáng)度通過(guò)內(nèi)摩擦角大小反映，表現(xiàn)在土體顆粒之間產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的難易程度，內(nèi)摩擦角越大，相對(duì)滑動(dòng)所需克服摩阻力越大。在擋土墻發(fā)生平動(dòng)位移時(shí)，土粒間的摩擦作用力與部分作用在擋墻上的力進(jìn)行相互作用，產(chǎn)生力的抵消。因此內(nèi)摩擦角越小，抵消的力也越小，擋墻上的主動(dòng)土壓力就越大，如圖8所示。

圖8 不同內(nèi)摩擦角(φ)下的主動(dòng)土壓力分布圖

2.4 邊界摩擦角δ

邊界摩擦角δ是計(jì)算主動(dòng)土壓力中的一個(gè)重要物理參數(shù)，反映了填土與擋土墻或者自然巖層接觸面之間的摩擦特性，其對(duì)填土破壞模式影響有著決定性的影響。圖9展示了兩側(cè)不同邊界摩擦角條件下的有限寬度填土破壞模式，其中填土幾何參數(shù)選取了B1/H=0.26，自然巖層傾角β=80°，φ=36°。從圖中可以看出，當(dāng)δL=δR=0°時(shí)，填土兩側(cè)邊界界面較為光滑，邊界僅提供支持力?；瑒?dòng)面發(fā)展至邊界面時(shí)發(fā)生了明顯的“反射”，并產(chǎn)生了新的滑動(dòng)面l12和l22。當(dāng)δL=δR=φ/3時(shí)，隨著界面摩擦阻力增大，左側(cè)擋墻邊界“反射”滑動(dòng)面 已經(jīng)不明顯。當(dāng)δL=δR=2φ/3時(shí),兩側(cè)邊界界面已經(jīng)不再出現(xiàn)“反射”滑動(dòng)面，且從墻踵發(fā)展出的滑動(dòng)面l11形態(tài)逐漸趨向于曲線。當(dāng)δL=δR=φ時(shí)，從墻踵發(fā)展出的滑動(dòng)面l11呈現(xiàn)出最大曲率的曲線。值得注意的是，衡重臺(tái)端部發(fā)展出的滑動(dòng)面l21卻不隨δL的增大而發(fā)生形態(tài)改變，基本保持為直線形態(tài)。

圖9 不同邊界摩擦角(δ)下的填土剪切耗散圖

上述分析結(jié)果證明，填土兩側(cè)邊界摩擦角的變化對(duì)有限寬度填土的破壞模式同樣有影響。界面摩擦阻力的存在會(huì)影響破壞滑動(dòng)面的形態(tài)和“反射”滑動(dòng)面的出現(xiàn)，從而影響整個(gè)填土的破壞模式。研究邊界摩擦角對(duì)主動(dòng)土壓力分布的影響，保持其他參數(shù)不變，通過(guò)改變兩側(cè)邊界摩擦角進(jìn)行數(shù)值分析。

擋墻向背離填土的方向移動(dòng)，土體呈下滑的趨勢(shì)，給兩側(cè)邊界提供了向上的摩阻力。邊界摩擦角與內(nèi)摩擦角類似，邊界摩擦角越大，提供向上的摩阻力就越大，從而導(dǎo)致作用在擋墻上的豎向分力越小，最終表現(xiàn)為主動(dòng)土壓力減小。圖10中的主動(dòng)土壓力分布趨勢(shì)正好符合上述規(guī)律，隨著邊界摩擦角的增大，主動(dòng)土壓力逐漸減小。

2.5 自然巖層傾角β

控制填土底部寬度B1為0.25H，δL=φ/3，δL=2φ/3。分別研究不同自然巖層界面傾角情況下的有限填土主動(dòng)破壞模式，如圖11所示。

由圖11可以看出，自然巖層坡面傾角不同，滑動(dòng)面的位置形態(tài)也會(huì)有所不同。當(dāng)β=90°時(shí)，墻踵發(fā)出的滑動(dòng)面l11經(jīng)巖層“反射”后，“反射”滑動(dòng)面l12交于衡重臺(tái)端部。并且衡重臺(tái)端部發(fā)展出的滑動(dòng)破壞面l21明顯可見(jiàn)。當(dāng)β=80°，“反射”滑動(dòng)面l12不再交于衡重臺(tái)端部，而是逐漸有相交于上部擋土墻的趨勢(shì)，“反射”滑動(dòng)面位置逐漸上移，滑動(dòng)面l21仍明顯可見(jiàn)。當(dāng)β=70°或60°時(shí)，滑動(dòng)面位置分布幾乎不再變化，相較于傾角80°，60°和70°時(shí)滑動(dòng)面位置有所下移，滑裂角α1明顯降低，滑動(dòng)面l21逐漸不明顯，60°時(shí)幾乎已經(jīng)看不見(jiàn)滑動(dòng)面l21。

圖10 不同邊界摩擦角(δ)下主動(dòng)土壓力分布圖

圖11 不同巖層傾角(β)下的填土剪切耗散圖

為研究自然巖層傾角β對(duì)主動(dòng)土壓力分布的影響，保持底寬B1大小和土體參數(shù)不變，分別取β=60°、70°、80°、90°進(jìn)行數(shù)值分析?？芍匀粠r層傾角越小，墻后填土所占空間越大，填土總體自重增加。由圖12可以看出，當(dāng)墻后有限填土達(dá)到主動(dòng)極限狀態(tài)，隨著自然巖層傾角β的減小，衡重式擋土墻土壓力表現(xiàn)為顯著增大，傾角β與土壓力大小呈線性關(guān)系。這是由于破壞區(qū)域填土自重增大，作用在擋墻上的豎向分力也隨之增大，從而表現(xiàn)為主動(dòng)土壓力增大的結(jié)果。

3 結(jié) 論

本文基于有限元極限分析法(FELA)模擬了衡重式擋土墻平動(dòng)位移模式下的有限寬度填土主動(dòng)極限破壞,對(duì)比了不同工況下的主動(dòng)土壓力計(jì)算結(jié)果，得出主要結(jié)論如下：

(1) 建立了有限寬度填土衡重式擋土墻主動(dòng)土壓力計(jì)算模型，大量模擬不同工況下滑動(dòng)面發(fā)展情況，總結(jié)出7種典型有限寬度填土破壞模式。

圖12 不同巖層傾角(β)下主動(dòng)土壓力分布圖

(2) 數(shù)值分析結(jié)果表明填土寬深比和邊界摩擦角對(duì)墻后填土破壞模式有著決定性的影響，隨著寬深比的增大，滑動(dòng)面l12不再交于衡重臺(tái)端部，而是逐漸向上部擋土墻相交，直至發(fā)展至填土頂部表面。如果邊界摩擦角提供的摩阻力足夠大，則會(huì)抑制“反射”滑動(dòng)面的出現(xiàn)。

(3) 填土內(nèi)摩擦角對(duì)主動(dòng)土壓力分布影響較大，隨著填土內(nèi)摩擦角的增大，主動(dòng)土壓力顯著減小。對(duì)破壞模式同樣有著重要影響，填土內(nèi)摩擦角的增大，滑動(dòng)面l11與自然巖層邊界交點(diǎn)的水平高度也在升高，但對(duì)滑動(dòng)面l21影響不明顯。