董 航 凱

(陜西省引漢濟(jì)渭工程建設(shè)有限公司， 陜西 西安 710024)

秦嶺北緣斷裂帶地處渭河與秦嶺造山帶的交界處。近年來，地質(zhì)災(zāi)害頻發(fā)，據(jù)統(tǒng)計發(fā)生在秦嶺北緣活動斷裂上的災(zāi)害占渭河盆地的24%。引漢濟(jì)渭二期工程是國家2020年及后續(xù)重點推進(jìn)150項重大水利工程[1-2]，多年平均配水量達(dá)13.5億 m3。南干線輸水管道穿越秦嶺北邊緣活動斷裂帶，容易受到斷裂帶上下盤錯動影響，將直接承受較大的擠壓，容易產(chǎn)生變形與變位[3-6]，造成難以估量的嚴(yán)重后果。為了探索隧道在活動斷裂錯動作用下的縱向變形和襯砌圍巖力學(xué)響應(yīng)，亟需開展斷裂錯動作用下輸水管道致災(zāi)機(jī)制的研究。

目前，郭熹等[7]、李玉波[8]、李立民等[9]的研究表明，輸水管道極易在斷裂區(qū)域產(chǎn)生滲漏涌水現(xiàn)象。徐復(fù)興等[10]的研究表明，活動斷裂帶對輸水管道穩(wěn)定及選線影響較大。趙毅等[11]的研究表明，斷裂、滑坡易使管道出現(xiàn)懸空病害，進(jìn)一步導(dǎo)致斷裂發(fā)生。譚忠盛等[12]、資西陽[13]研究表明斷裂帶地區(qū)輸水管道易出現(xiàn)圍巖破碎、洞室漏水等現(xiàn)象，嚴(yán)重影響工程施工。所以跨斷裂帶輸水管道常采取柔性襯砌接頭[14]、鏈?zhǔn)揭r砌設(shè)計[15-16]、設(shè)置變形縫[17]等工程措施提高管道抗錯斷能力。同時，跨斷裂帶地區(qū)對輸水管道變形及應(yīng)力的影響研究也逐步開展。梅偉[18]基于管道應(yīng)變失效準(zhǔn)則，分析了活動斷層下管線與斷層交角處埋地管道軸向最大應(yīng)變；薛景宏等[19]建立凍融循環(huán)情況下管-土相互作用模型，對斷層區(qū)域管道在溫度作用下的應(yīng)力應(yīng)變分布規(guī)律進(jìn)行了研究；趙力等[20]針對使用水壓致裂法對跨斷層管道進(jìn)行了三維地應(yīng)力反演分析。然而，因為秦嶺北緣斷裂活動本身的復(fù)雜性、輸水管道的高度非線性，所以相關(guān)性研究多局限于理論層面，較少針對實際工程開展研究。

鑒于此，文章依托引漢濟(jì)渭南干線輸水管道實際工程，基于引漢濟(jì)渭工程秦嶺北邊緣斷裂地區(qū)地質(zhì)特點，通過構(gòu)建穿越活動斷裂帶輸水管道的三維數(shù)值模型，研究斷裂作用下輸水管道的變形規(guī)律、力學(xué)響應(yīng)和破壞特征，闡明了斷裂活動對輸水管線的破壞機(jī)理，為類似實際工程提供技術(shù)參考。

1 跨斷裂帶輸水管道理論

針對斷裂帶下管道結(jié)構(gòu)的響應(yīng)特征，借鑒已有模型，構(gòu)建了斷裂帶錯動下管道縱向剖面響應(yīng)的計算模型，如圖1與圖2所示。由于斷裂帶錯動對非影響區(qū)的影響為零，在做增量分析時只考慮錯動影響區(qū)(AB段)和過渡影響區(qū)(A′A，BB′段)。其中A′和B′是銜接這兩個區(qū)域的節(jié)點，錯動對這兩點處管道內(nèi)力和變形的同樣為零。根據(jù)圣維南原理，假定A′和B′距離斷裂帶范圍無限遠(yuǎn)，該假定不影響斷裂帶范圍內(nèi)的計算。

根據(jù)半無限長梁的特性，如圖2所示，點A′和B′的相對位移量與活動性斷裂帶的錯動量一致，均為Dy。由于AB段與A′A和BB′段基巖的巖性差異，而導(dǎo)致了其圍巖地基系數(shù)的差異。

圖1 斷裂帶錯動影響下的管道響應(yīng)示意圖

圖2 斷裂帶錯動下的管道縱向剖面響應(yīng)計算模型

為了簡化計算，本文在求解模型時采用如下假設(shè)：

(1) 假定將管道簡化為一個條形基礎(chǔ)，滿足連續(xù)性、各向同性和均勻性。

(2) 管道與圍巖(地層)受力與變形關(guān)系滿足Pasternak雙參數(shù)彈性地基梁模型假定。

(3) 斷裂帶的錯動速度可忽略不計，且不考慮管道、圍巖的慣性效應(yīng)和斷裂帶錯動沿管道縱向分量的影響。

(4) 忽略初始狀態(tài)下的管道結(jié)構(gòu)受力情況，僅研究因錯動導(dǎo)致的管道內(nèi)力和變形增量，且認(rèn)為受力和變形增量呈線性相關(guān)。

Pasternak雙參數(shù)彈性地基梁假設(shè)將地基看做彈簧，在地基彈簧和長梁之間的連接看作一個不可壓縮薄層，并且該薄層僅受到縱向剪切力的影響從而產(chǎn)生豎向剪切變形。Pasternak 模型通過剪切層表征相鄰地層的相互作用。Pasternak模型方程為：

(1)

其中：EI為梁的抗彎強(qiáng)度，N·m2；k為地基系數(shù)，N/m3；b為長梁寬度，m；G為圍巖垂直剪切剛度，N/m；q(x)為外部荷載，N/m。

令：

(2)

則式(1)可以簡化為：

(3)

當(dāng)q(x)=0時，式(3)的通解為：

(4)

(5)

采用圖2所示的計算模型，根據(jù)假定(2)，假定BB′發(fā)生大小為Dy(單位m)的位移。假設(shè)B點坐標(biāo)為(0,0)，則A點的坐標(biāo)為(-d,0)，其中d為斷裂帶的寬度。

A′A半無限長梁的撓度方程為：

(6)

x→-∞，y1→0

(7)

當(dāng)A3=0，A4=0時，

(8)

同理可得B′B段：

(9)

AB段為錯動影響區(qū)，其撓度曲線為：

(10)

由式(8)、式(9)、式(10)可得：斷裂錯動下管道縱向撓度曲線方程為：

(11)

由于在A、B兩點處管道的撓度、轉(zhuǎn)角等都是連續(xù)的，因此式(11)滿足下面連續(xù)性條件。

在A處：

(12)

在B處：

(13)

2 引漢濟(jì)渭二期南干線輸水管道

2.1 工程概況

引漢濟(jì)渭二期工程南干線全長100.41 km，由隧洞、箱涵、倒虹、渡槽及分退水設(shè)施組成，始端設(shè)計流量47 m3/s。

秦嶺北緣斷裂帶為渭河斷陷與秦嶺山地的分界線。它東起藍(lán)田岱峪、灃峪口、樓觀臺、黑河口、山門口、清姜河一帶至寶雞市，西出盆地進(jìn)入甘肅境內(nèi)。區(qū)內(nèi)全長218 km，一般斷裂帶寬度達(dá)幾米至數(shù)十米。該斷裂帶由東向西總體走向分別為東西向、北西西向、近東西向，傾向北，傾角大多為70°左右。近5000年，斷裂帶垂直斷距在7 m～12 m左右，活動速率達(dá)1.5 mm/a～3.1 mm/a。此外該斷裂水平運(yùn)動特征也較為明顯，斷裂帶內(nèi)部分河流橫跨斷裂后向西偏轉(zhuǎn)，顯示斷裂呈左旋扭動，斷裂錯斷第四紀(jì)地層。

2.2 三維數(shù)值模型構(gòu)建

此次擬建的地質(zhì)模型原始高程為200 m～1 120 m。模型表層厚度約為10 m的黏質(zhì)黃土，成分以黏粒為主，含大量花崗巖風(fēng)化物，土質(zhì)不均；其下層為花崗巖，成分以石英、長石為主，塊狀構(gòu)造，巖質(zhì)堅硬，表層巖體風(fēng)化程度較強(qiáng)；花崗巖中距地表約50 m處夾雜一層厚度約為20 m的壓碎巖，其原巖為花崗巖，受構(gòu)造影響較為嚴(yán)重，節(jié)理裂隙發(fā)育。輸水管道長度為168 m，最大埋深120.6 m，最小埋深20 m，內(nèi)徑為2.7 m，外徑為3.0 m，型號采用DN2600-PCCP，直埋敷設(shè)。

依托引漢濟(jì)渭南干線輸水管道實際工程，構(gòu)建的三維模型如圖3所示。計算區(qū)域取100 m×40 m×30 m，上盤區(qū)域取57 m，下盤區(qū)域取43 m，斷裂帶與管道中心線交于60 m處。襯砌內(nèi)半徑2.7 m，外半經(jīng)3.0 m。混凝土等級為C50，考慮管片縱向接頭的影響，對其剛度乘以0.6折減系數(shù)。裂縫沿橫向貫通整個計算區(qū)域，傾角為80°。巖土物理參數(shù)如表1所示。

表1 巖土物理參數(shù)表

圖3 管道三維模型及橫斷面圖

在使用FLAC3D進(jìn)行模擬時，常使用在模型邊界部分設(shè)置低維網(wǎng)格(如二維網(wǎng)格與一維網(wǎng)格)，來實現(xiàn)土體模型的自由運(yùn)動狀態(tài)，保證面波在邊界處能夠達(dá)到與無限場地等效的反射效果，將波的反射對仿真分析的影響降到最低；接觸條件則為典型斷層接觸模型；屈服準(zhǔn)則采取雙剪統(tǒng)一屈服準(zhǔn)則與拉伸屈服準(zhǔn)則。

3 斷裂作用對輸水管道的影響效應(yīng)分析

3.1 斷裂作用下輸水管道的變形規(guī)律

圖4為管道在底部錯距達(dá)到50 cm時的豎向變形及位移云圖。圖5為管道中線在不同斷裂錯距工況下的相對沉降變形曲線。由圖可知，斷裂會使管道中部發(fā)生沉降變形，且變形相對于斷裂帶位置基本呈對稱分布，管道相對變形隨著斷裂帶錯距的增大而增大。管道在距端部40 m～60 m區(qū)段的變形最為劇烈，該段位于上盤距斷裂帶0 m～20 m范圍內(nèi)，相對變形最大點位于上盤距斷裂帶10 m附近。管道最大變形量隨錯距的變化如表2所示，當(dāng)錯距為50 cm時，最大變形量達(dá)12.475 cm。

圖4 管道位移云圖(變形×50)

圖5 管道相對沉降量曲線

表2 管道最大相對變形量隨錯距的變化

3.2 斷裂作用下輸水管道的力學(xué)響應(yīng)

圖6和圖7為管道在底部錯距為50 cm時的應(yīng)力云圖。由圖可見，管道在斷裂帶附近的變形區(qū)內(nèi)底部受拉、頂部受壓。圖8和圖9為輸水管道底部和頂部的應(yīng)力變化曲線。底部斷裂錯距分別為10 cm、20 cm、30 cm、40 cm、50 cm。由圖可見，隨著斷裂錯距的增大，在斷裂變形區(qū)內(nèi)，管道底部拉應(yīng)力增大、頂部壓應(yīng)力增大。

圖6 管道縱向應(yīng)力云圖

表3給出了在不同錯距時，出現(xiàn)在管道底部和頂部的最大拉、壓應(yīng)力值。管道最大受拉、受壓點出現(xiàn)在上盤內(nèi)距裂縫10 m附近。當(dāng)錯距為5 cm時，管道底部最大拉應(yīng)力為1.55 MPa。當(dāng)錯距為50 cm時，管道底部最大拉應(yīng)力達(dá)到17.8 MPa。

圖7 管道縱向應(yīng)力云圖橫截面

圖8 管道襯砌底部縱向應(yīng)力曲線

圖9 管道襯砌頂部縱向應(yīng)力曲線

表3 不同錯距時管道最大縱向應(yīng)力

3.3 斷裂作用下輸水管道的破壞特征

圖10—圖13為輸水管道在底部斷裂帶錯距50 cm時的破壞應(yīng)力云圖。由圖可知，在斷裂帶附近位于上盤和下盤的管道的剪應(yīng)力呈反對稱形態(tài)，且最大剪應(yīng)力發(fā)生在管道的側(cè)壁上，而管道頂部和底部的剪應(yīng)力則較小。圖13為管道側(cè)壁中線在模型底部錯距分別為10 cm、20 cm、30 cm、40 cm、50 cm時的剪應(yīng)力變化曲線。由圖可見，管道側(cè)壁中線剪應(yīng)力值與管道錯距呈現(xiàn)明顯正相關(guān)趨勢。上盤最大剪應(yīng)力出現(xiàn)在距地裂縫20 m～25 m范圍內(nèi)，下盤最大剪應(yīng)力出現(xiàn)在地裂縫帶附近。表4給出了不同錯距時上、下盤管道側(cè)壁最大剪應(yīng)力值。由以上發(fā)現(xiàn)，在斷裂作用下，由于向下彎沉，使管道形成拉、壓應(yīng)力的集中區(qū)，拉、壓應(yīng)力的最大點均出現(xiàn)在沉降變形最大的管道橫斷面上。

圖10 管道剪應(yīng)力云圖

圖11 管道斷面剪應(yīng)力云圖(上盤)

圖12 管道斷面破壞應(yīng)力云圖(下盤)

表4 不同錯距時管道側(cè)壁最大剪應(yīng)力

圖13 管道側(cè)壁破壞應(yīng)力曲線

因此斷裂帶區(qū)域輸水管道側(cè)壁要做好抗剪措施，保護(hù)管道因沉降在影響產(chǎn)生的反對稱應(yīng)力集中。尤其在斷裂帶上下盤附近的管道最大沉降處兩側(cè)將分別產(chǎn)生拉應(yīng)力與壓應(yīng)力集中區(qū)域，更需加強(qiáng)監(jiān)測與保護(hù)，平衡應(yīng)力流動，減小管道因剪力集中從而出現(xiàn)的破壞隱患。

4 結(jié) 論

(1) 斷裂帶區(qū)域管道相對變形隨著斷裂帶錯距的增大而增大。當(dāng)錯動距離為50 cm時，管道相對變形可達(dá)12.475 cm。錯動范圍對管道變形影響較高，隨著錯動范圍增加，管道靠近斷層區(qū)域局部將產(chǎn)生較大沉降，斷裂風(fēng)險高。

(2) 管道沉降變形相對于斷裂帶成明顯對稱分布，且在斷裂上盤巖體處變形最為劇烈。相對變形最大點位于上盤距斷裂帶10 m附近。

(3) 管道在斷裂帶區(qū)頂部與底部分別出現(xiàn)壓應(yīng)力與拉應(yīng)力集中現(xiàn)象，需在對應(yīng)部位采取工程措施進(jìn)行關(guān)注與保護(hù)，保證輸水管道最大應(yīng)力指標(biāo)不超過控制指標(biāo)。

(4) 管道剪應(yīng)力在斷裂上下盤附近呈反對稱分布，同時管道側(cè)壁中線剪應(yīng)力峰值隨著與管道錯距增加而明顯增加。在兩側(cè)剪應(yīng)力集中區(qū)域應(yīng)加強(qiáng)監(jiān)測與保護(hù)措施，及時平衡應(yīng)力流動，避免管道側(cè)向破壞。