袁 皓，蔣俊彥，史少君，姚同林

(中船重工集團(tuán)公司第七一一研究所，上海 201108)

1 引言

螺桿壓縮機(jī)由一套殼體及布置其中的一對相互嚙合的轉(zhuǎn)子組成。轉(zhuǎn)子在殼體內(nèi)做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動實(shí)現(xiàn)對氣體的壓縮。該類型機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)可靠，性能優(yōu)良，近些年來得到了巨大的發(fā)展，并且隨著新產(chǎn)品排氣壓力越來越高，各個廠家開始將氣缸體和排氣端座一體化設(shè)計(jì)為一個部件。這就對鑄件的鑄造、加工及驗(yàn)收提出了新的要求[1]。

一些螺桿壓縮機(jī)，尤其是適用于高壓工況的壓縮機(jī)，排氣軸承座和轉(zhuǎn)子腔體一體鑄造，排氣孔口布置在排氣端面深陷在轉(zhuǎn)子腔底部。尤其當(dāng)機(jī)型尺寸較大時，轉(zhuǎn)子長度較長，普通加工中心無法機(jī)加工排氣蝴蝶口，考慮生產(chǎn)成本和加工能力實(shí)際情況，排氣蝴蝶口采用電極鑄造，將排氣孔口直接鑄造在殼體上。如非精密鑄造時，鑄造精度難以保證，勢必存在一定的誤差。殼體鑄造完成后需要對蝴蝶口進(jìn)行驗(yàn)收，確保實(shí)際內(nèi)容積比滿足設(shè)計(jì)要求。

測量排氣孔口內(nèi)容積比，目前使用較多的方法有兩種：(1)種剪紙法概略測量，用1∶1比例將設(shè)計(jì)好的排氣孔口圖紙打印出來，并將圖紙剪裁成蝴蝶口形狀，直接進(jìn)行對比。操作簡單但是耗時費(fèi)力，并且無法用卡尺定量測量偏差情況，不便于給出質(zhì)檢結(jié)論。(2)精確測量，采用三坐標(biāo)測量儀打點(diǎn)測量，測量需要吊裝設(shè)備、三坐標(biāo)測量儀，配備三坐標(biāo)操作人員，測量成本高。通常一個企業(yè)三坐標(biāo)設(shè)備只有一兩臺，測量一次需要排隊(duì)，耗費(fèi)不少時間成本。常用的三坐標(biāo)測量儀有臺架式和關(guān)節(jié)臂式。

本文提出一種利用照片進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的方法進(jìn)行排氣孔口的快速測量。用簡單的圖像處理技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了利用相機(jī)拍照快速測量排氣孔口的功能。本文使用的圖像處理方法理論簡單，操作方便，運(yùn)算速度快，占用內(nèi)存少。實(shí)踐應(yīng)用表明，測量整體效果能夠滿足工程應(yīng)用。

2 測量原理及步驟

2.1 計(jì)算精度說明

目前的高端個人用單反相機(jī)有5000萬像素(pixel)[2]，其采購成本對企業(yè)來說，價格已相當(dāng)便宜。用該相機(jī)拍攝一個500 mm×500 mm尺寸的殼體或轉(zhuǎn)子端面，照片像素的代表的實(shí)物精度粗略估算為500/(50000000^0.5)=0.071 mm/pixel，能夠滿足工程應(yīng)用。

但實(shí)際上，在目前常用的1080p電腦顯示屏上，能一次顯示的像素點(diǎn)最多為：寬1920個像素×高1080個像素(約200萬像素)。為了在一個屏幕上處理圖片，圖片必須壓縮顯示，屏幕上顯示的精度為500/1920=0.26 mm/pixel，基本滿足快速處理照片的需求。如需追求最高精度，需要并排布置電腦屏幕，或者在單屏幕上頻繁拖動以顯示局部圖片，分別需要較大的設(shè)備成本或時間成本，一定程度上降低了本文工作的價值。因此本文暫且使用充滿一個電腦屏幕的壓縮照片進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

當(dāng)然，如能通過優(yōu)化圖片處理算法，完全實(shí)現(xiàn)程序自動計(jì)算，即無需人工交互操作之后，還是應(yīng)該盡量使用更高的像素，以提高計(jì)算精度。

2.2 完成梯形校正

因?yàn)橄鄼C(jī)成像模塊可視為一點(diǎn)，現(xiàn)實(shí)三維空間的物體成像在二維相片上，勢必存在扭曲變形。因此需要將一張已知尺寸的矩形放置在測量平面，利用其進(jìn)行梯形校正，才能得到較為精確的測量平面。

校正卡片的尺寸越大校正的越準(zhǔn)，但因?yàn)椴荒軗踝∫?yàn)收的孔口和定位圓，卡片尺寸不能選的太大。

這里給出常用校正卡片尺寸。IC卡：長85.6 mm，寬53.98 mm；A4紙：長297 mm，寬210 mm。

設(shè)實(shí)際使用的校正卡片尺寸為：長L0mm，寬D0mm。

校正需要完成水平和豎直2個方向的校正。為降低計(jì)算復(fù)雜度，本文分兩步完成校正，然后調(diào)整長寬比例即可。

(1)豎直方向梯形校正。如圖1所示，截取出校正平面左右2條邊線。校正前，2條邊線有不同程度傾斜，校正后2條邊線完全豎直，記錄校正后2條邊線之間距離為D。

圖1 豎直方向梯形校正

(2)水平方向梯形校正。截取出校正平面上下兩條邊線。如圖2所示，為使水平方向和豎直方向采用相同算法，降低工作量，將圖片進(jìn)行了90°旋轉(zhuǎn)。校正前，2條邊線有不同程度傾斜，校正后2條邊線完全豎直(即旋轉(zhuǎn)前完全水平)，記錄校正后2條邊線之間距離為L。

圖2 水平方向梯形校正(圖片已旋轉(zhuǎn)90°)

調(diào)整校正平面長寬比例。因2次校正獨(dú)立進(jìn)行，無法確保比例正確。2次校正完成后，利用校正平面已知的長寬，在一個方向是拉伸或壓縮照片，實(shí)現(xiàn)D與L的比例與實(shí)際相同。

通常在4個角會產(chǎn)生4個無像素的黑色三角形。代表了該方向的扭曲程度。

單次校正具體的計(jì)算過程如下：

(1)擬合出2條豎直方向的校正線段，得到2線段坐標(biāo)，左線段下端點(diǎn)A坐標(biāo)(xA，yA)，左線段上端點(diǎn)B坐標(biāo)(xB，yB)，右線段下端點(diǎn)C坐標(biāo)(xC，yC)，右線段上端點(diǎn)D坐標(biāo)(xD，yD)

(2)將2條豎直方向的校正線段扭轉(zhuǎn)為豎直方向，即保持A點(diǎn)坐標(biāo)(xA，yA)不變，B點(diǎn)坐標(biāo)變化為(xB2，yB2)，C點(diǎn)坐標(biāo)(xC，yC)不變，D點(diǎn)坐標(biāo)變化為(xD2，yD2)，其中令

(1)

以Matlab語言為例，介紹平面坐標(biāo)調(diào)整的方法：知道4個端點(diǎn)坐標(biāo)變化之后，可以利用transform pointsInverse 命令提取投影矩陣，再利用命令fitgeotrans 計(jì)算整個圖片所有像素點(diǎn)的變形，將整個圖片進(jìn)行扭轉(zhuǎn)變形。處理后即會產(chǎn)生如圖6所示黑色三角形，黑色三角形的尺寸與投影矩陣的值有關(guān)。相關(guān)計(jì)算方法十分簡單，該函數(shù)的詳細(xì)使用方法和背后的數(shù)學(xué)原理可參閱Matlab幫助文檔。

圖6 二次驗(yàn)證：色差法擬合定位曲線(二值化結(jié)果)

(3)將圖片旋轉(zhuǎn)90°后重復(fù)上一步進(jìn)行水平校正，校正完成后旋轉(zhuǎn)-90°還原。

(4)讀取4個端點(diǎn)的校正后坐標(biāo)A(xA3，yA3)，B(xB3，yB3)，C(xC3，yC3)，D(xD3，yD3)。注意，第二次校正會改變第一次校正的坐標(biāo)值。坐標(biāo)關(guān)系及計(jì)算得到校正平面的長寬值

(2)

(5)根據(jù)矯正平面的實(shí)際長寬比例縮放，得到4個端點(diǎn)的最終坐標(biāo)A(xA4，yA4)，B(xB4，yB4)，C(xC4，yC4)，D(xD4，yD4)，滿足：

(3)

2.3 定位曲線提取

將測量平面校正完成后，需要提取轉(zhuǎn)子腔外圓或軸承孔圓，找到圓心用于定位排氣孔口位置。本文作者非圖像處理專業(yè)人士，目前僅采用通過比較像素色差這種比較簡單的方法進(jìn)行處理。

像素色差法擬合定位圓的步驟，仍然以Matlab軟件為例[3]：

(1)轉(zhuǎn)化為灰度圖，使用函數(shù)rgb2gray；

(2)中值濾波，使用函數(shù)medfilt2；

(3)二值化，使用函數(shù)graythresh，imbinarize(注意：對于不同的二值化參數(shù)，有不同的二值化效果)；

(4)消除噪點(diǎn)，使用函數(shù)strel，imclose；

(5)尋找邊界，使用函數(shù)bwboundaries。

各函數(shù)的原理及使用方法可參閱matlab幫助文檔。

必須說明的是，本方法原理及操作步驟十分簡單，曲線提取效果因照片拍攝情況有所差異。曲線提取不理想時，可能需要手動取點(diǎn)擬合轉(zhuǎn)子外圓。該例機(jī)型各腔孔色差不明顯，色差法找不到理想定位圓，后續(xù)采用手動取點(diǎn)的方式擬合定位圓。

手動取點(diǎn)，通過鼠標(biāo)交互完成。如使用Matlab軟件可通過讀取圖片句柄的CurrentPoint屬性，得到鼠標(biāo)點(diǎn)擊位置的坐標(biāo)。重復(fù)采點(diǎn)操作約10次以上后，擬合轉(zhuǎn)子外圓腔，擬合出轉(zhuǎn)子腔外圓后，得到外圓圓心。如圖3所示，使用該方法，分別定位陰陽轉(zhuǎn)子外圓腔及圓心坐標(biāo)。記陽轉(zhuǎn)子腔圓心坐標(biāo)O1(xO1，yO1)，陰轉(zhuǎn)子腔圓心坐標(biāo)O2(xO2，yO2)。

圖3 手動取點(diǎn)法擬合定位曲線

2.4 布置排氣孔口

得到轉(zhuǎn)子圓心后，以其坐標(biāo)為基準(zhǔn)布置排氣孔口。

可計(jì)算得到，擬合出的中心距離O1O2包含335個像素點(diǎn)，實(shí)際平面距離為252 mm，本次計(jì)算比例及精度為252/335=0.75 mm/pixel。

對比所用排氣孔口為理論孔口，孔口各內(nèi)圓為轉(zhuǎn)子底徑，正好本機(jī)型轉(zhuǎn)子底徑大小與實(shí)際軸承腔孔內(nèi)徑保持一致，方便了驗(yàn)證孔口布置情況。通過圖4兩側(cè)的局部放大視圖觀察誤差，發(fā)現(xiàn)排氣孔口與軸承腔孔偏差基本在1個像素左右，計(jì)算誤差約為0.75 mm，基本滿足工程上快速檢測鑄件孔口的需求。

圖4 排氣孔口偏差測量

本例所用圖片有效部分占屏幕約1/2，如放大圖片，至少可將測量誤差縮小一倍。

2.5 孔口驗(yàn)收

定位完理論孔口后，終于可以與實(shí)際孔口進(jìn)行對比，完成孔口的驗(yàn)收工作。觀察左右兩側(cè)局部放大圖，可以發(fā)現(xiàn)本殼體鑄件精度相對較高，偏差基本小于5個像素。因?yàn)槔碚摽卓谖丛O(shè)圓角，在倒圓角的位置偏差相對較大，屬于正常情況?？傮w可以認(rèn)為該孔口生產(chǎn)合格。

2.6 二次驗(yàn)證

圖5～7為另臺機(jī)型再次實(shí)現(xiàn)本文操作的結(jié)果，圖片顯示該機(jī)型軸承孔與轉(zhuǎn)子腔端面色差更為明顯，便于尋找定位圓。該照片甚至可自動尋找定位圓。圖片顯示孔口加工無明顯偏差。

圖5 二次驗(yàn)證：色差法擬合定位曲線(效果圖)

3 結(jié)論

本文通過照片驗(yàn)收孔口的方法能夠滿足工業(yè)生產(chǎn)的需求。

圖7 二次驗(yàn)證：布置排氣孔口

完成照片識別排氣孔口程序，檢測一個排氣口用時一般為3～5 min。由于圖像處理水平有限，圖像處理算法較為低級，耗時程度主要取決于照片拍攝的效果。但總體來說，相對于常規(guī)方法，本方法在一定程度上提高了工作效率，降低了測量設(shè)備的需求和使用成本。

后續(xù)本程序可用于檢測更多的精度要求不高的平面，節(jié)省三維掃描費(fèi)用。

通過采用高像素的相機(jī)配合較大的屏幕，本方法甚至可以檢測精度要求較高的螺桿轉(zhuǎn)子端面型線。

如果自動化程度更高，不需要人工取點(diǎn)后，也可以不受屏幕尺寸的限制。當(dāng)然，屆時可能需要更專業(yè)的圖像處理人才利用更專業(yè)的算法和程序才能實(shí)現(xiàn)。