李 侶，胡海梅，徐 倩，張 莉

（1.國(guó)網(wǎng)江西省電力有限公司電力科學(xué)研究院，江西 南昌 330096；2.南昌科晨電力試驗(yàn)研究有限公司，江西 南昌 330096）

0 引言

為保證電子式絕緣電阻表的檢定或校準(zhǔn)工作在受控狀態(tài)下運(yùn)行，確保測(cè)量量值傳遞準(zhǔn)確、可靠，從而保障電力設(shè)備和電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，電力系統(tǒng)內(nèi)各地市供電公司及發(fā)電企業(yè)需建立電子式絕緣電阻表計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。建立計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)需提交《計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)報(bào)告》，檢定或校準(zhǔn)結(jié)果的不確定度評(píng)定是其中一項(xiàng)重要內(nèi)容[1]。

電子式絕緣電阻表主要用于測(cè)量設(shè)備或材料的絕緣電阻值，相較于模擬指針式的絕緣電阻表，有寬量程、高準(zhǔn)確度、使用便捷等優(yōu)點(diǎn)，按顯示方式分為指針顯示、數(shù)字顯示和指針數(shù)字雙顯示等類(lèi)型。

文中以數(shù)字顯示的電子式絕緣電阻表為例，按照文獻(xiàn)[2]的要求，對(duì)電子式絕緣表進(jìn)行測(cè)量，分析各種影響條件下測(cè)量過(guò)程中所引入的A 類(lèi)及B 類(lèi)測(cè)量不確定度分量，闡述其測(cè)量結(jié)果不確定的評(píng)定過(guò)程。

1 數(shù)學(xué)模型

該測(cè)量使用的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備為標(biāo)準(zhǔn)高阻箱，被測(cè)對(duì)象為數(shù)顯式電子式絕緣電阻表。測(cè)量方法為調(diào)節(jié)標(biāo)準(zhǔn)高阻箱上的步進(jìn)盤(pán)，直接讀取被檢電子式絕緣電阻表的示值。此時(shí)，被檢表的讀數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)高阻箱上的示值之差即為數(shù)顯式電子式絕緣電阻表的示值誤差，如果將其除以輸出值可以得到示值相對(duì)誤差估計(jì)值[3-6]。

示值誤差的數(shù)學(xué)模型如式（1）所示：

式中：

ΔR—示值誤差；

Rx—被檢電子式絕緣電阻表讀數(shù)值；

R0—標(biāo)準(zhǔn)高阻箱示值。

2 測(cè)量不確定度評(píng)定

文中的被測(cè)數(shù)字顯示的電子式絕緣電阻表的準(zhǔn)確度等級(jí)為5 級(jí)，選取額定電壓為1 000 V，電阻值分別為10 MΩ，100 MΩ，1 000 MΩ 作為測(cè)量點(diǎn)，按照文獻(xiàn)[2]的要求，進(jìn)行測(cè)量結(jié)果不確定度的分析。

2.1 不確定度來(lái)源

電子式絕緣電阻表示值誤差的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量主要來(lái)源于4個(gè)方面：

1）測(cè)量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，采用A 類(lèi)方法進(jìn)行評(píng)定；

2）標(biāo)準(zhǔn)高阻箱允許誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，采用B類(lèi)方法進(jìn)行評(píng)定；

3）由示值誤差修約引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，采用B類(lèi)方法進(jìn)行評(píng)定；

4）被檢表的分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分度，采用B類(lèi)方法進(jìn)行評(píng)定。根據(jù)文獻(xiàn)[3]附錄C，當(dāng)重復(fù)性引入的不確定分量大于被檢表的分辨力所引入的不確定度分量，重復(fù)性中已經(jīng)包含分辨力對(duì)檢定或校準(zhǔn)結(jié)果的影響，此時(shí)不再考慮分辨力所引入的不確定度分量；當(dāng)重復(fù)性引入的不確定分量小于被檢表的分辨力所引入的不確定度分量時(shí)，應(yīng)當(dāng)用分辨力所引入的不確定度分量代替重復(fù)性引入的不確定分量，即兩者取較大值。

2.2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類(lèi)評(píng)定

測(cè)量重復(fù)性可通過(guò)連續(xù)測(cè)量得到測(cè)量列，采用A類(lèi)方法進(jìn)行評(píng)定。將高阻箱分別置于步進(jìn)盤(pán)為1 MΩ，10 MΩ，100 MΩ的第10點(diǎn)即10 MΩ，100 MΩ，1 000 MΩ，在重復(fù)性條件下，連續(xù)獨(dú)立測(cè)量10次，記錄測(cè)量數(shù)據(jù)，利用貝塞爾公式計(jì)算單次測(cè)量值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差值：

由于標(biāo)準(zhǔn)高阻箱的調(diào)節(jié)細(xì)度、溫度、電源不穩(wěn)等因素的影響導(dǎo)致的不確定度認(rèn)為都包括在此項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)不確定度中，故不再重復(fù)評(píng)定。

因?yàn)槿粘z定多采用單次測(cè)量為測(cè)量結(jié)果的方式，所以測(cè)量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

根據(jù)文獻(xiàn)[6]的計(jì)算值保留位數(shù)的規(guī)定的相關(guān)要求，按照文獻(xiàn)[1]的修約間隔，文中的平均值x、單次標(biāo)準(zhǔn)偏差s（x）、A類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不確定度uA、B類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不確定度uB及合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uC等中間計(jì)算值，在計(jì)算精度允許時(shí)，均按修約數(shù)位多一位或幾位報(bào)出。

各個(gè)測(cè)量點(diǎn)的重復(fù)性測(cè)量數(shù)據(jù)及A 類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不確定度詳見(jiàn)表1：

表1 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類(lèi)評(píng)定

以最后一次的測(cè)量值作為測(cè)量結(jié)果為例，則測(cè)量結(jié)果分別為：

自由度ν=10–1=9。

2.3 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類(lèi)評(píng)定

1）標(biāo)準(zhǔn)高阻箱允許誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uB1

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)高阻箱的使用說(shuō)明書(shū)及上級(jí)有效檢定證書(shū)，標(biāo)準(zhǔn)高阻箱在步進(jìn)值為1 MΩ 的測(cè)量盤(pán)最大允許誤差為±0.2%，在測(cè)量10 MΩ 時(shí)其允許誤差限為±（0.2%×10 MΩ）=±0.02 MΩ，即區(qū)間半寬為0.02 MΩ，在區(qū)間內(nèi)認(rèn)為屬均勻分布，查文獻(xiàn)[2]可知，包含因子，則標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

同理，標(biāo)準(zhǔn)高阻箱在步進(jìn)值為10 MΩ、100 MΩ的測(cè)量盤(pán)最大允許誤差為分別±0.5%，±1%，則測(cè)量點(diǎn)為100 MΩ、1000 MΩ時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分別為：

2）由示值誤差修約引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uB2

被檢電子式絕緣電阻表的等級(jí)為5 級(jí)，其最大允許誤差為±5%，根據(jù)文獻(xiàn)[1]對(duì)檢定結(jié)果的處理，示值誤差修約間隔應(yīng)不超過(guò)最大允許誤差的1/10。

在測(cè)量點(diǎn)為10 MΩ 時(shí)，示值誤差修約間隔取10 MΩ×0.5%=0.05 MΩ，區(qū)間半寬為0.025 MΩ，服從均勻分布，包含因子，則

同理，測(cè)量點(diǎn)分別為100 MΩ，1000 MΩ 時(shí)，由于測(cè)量值分別是10 MΩ 的10 倍和100 倍，則對(duì)應(yīng)的區(qū)間半寬也應(yīng)為10 MΩ時(shí)的10倍和100倍，則

3）被檢表的分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分度uB3

被檢電子式絕緣電阻表在10 MΩ 的分辨力為0.01 MΩ，則區(qū)間半寬為0.005 MΩ，服從均勻分布，包含因子，則由分辨力引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為：

同理，被檢電子式絕緣電阻表在100 M Ω、1 000 MΩ 的分辨力為0.1 MΩ、1 MΩ，對(duì)應(yīng)的區(qū)間半寬分別為0.05 MΩ、0.5 MΩ，則由分辨力引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為：

2.4 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

考慮到被測(cè)電子式絕緣電阻表的重復(fù)性和分辨力存在重復(fù)，在合成標(biāo)準(zhǔn)不確定時(shí)將二者中較小者舍去，同時(shí)這兩個(gè)不確定度分量與其他各項(xiàng)不確定度分量間彼此獨(dú)立，互不相關(guān)，根據(jù)數(shù)學(xué)模型靈敏度系數(shù)絕對(duì)值為1。因此，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uC計(jì)算如下：

2.4.1 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uC（R1）

測(cè)量點(diǎn)為額定電壓為1 000 V，電阻值為10 MΩ時(shí)，各標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量如表2所示。

表2 測(cè)量10 MΩ時(shí)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量一覽表

合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

2.4.2 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uC（R2）

測(cè)量點(diǎn)為額定電壓為1 000 V，電阻值為100 MΩ時(shí)，各標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量如表3所示。

合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

2.4.3 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uC（R3）

測(cè)量點(diǎn)為額定電壓為1 000 V，電阻值為1 000 MΩ時(shí)，各標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量如表4所示。

表4 測(cè)量1 000 MΩ時(shí)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量一覽表

合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

2.5 擴(kuò)展不確定度評(píng)定

取k=2，計(jì)算擴(kuò)展不確定度：

3 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，按照文獻(xiàn)[2]的方法，完成了對(duì)電子式絕緣電阻表測(cè)量不確定度的評(píng)定。依據(jù)文獻(xiàn)[6]，按照“四舍六入五留雙”數(shù)值修約規(guī)則及所評(píng)定的不確定度數(shù)值與測(cè)量結(jié)果的末位數(shù)一致的要求，被測(cè)量10 MΩ、100 MΩ、1 000 MΩ 的示值誤差需分別修約至0.05 MΩ、0.5 MΩ、5 MΩ，修約后的測(cè)量結(jié)果表示如下：

被檢電子式絕緣電阻表在額定電壓1 000 V，電阻值在10 MΩ、100 MΩ、1 000 MΩ時(shí)測(cè)量結(jié)果分別為：