廖星星，李華昌，吳劍飛

（中國電建集團江西省電力設計院有限公司江西省能源規(guī)劃研究中心，江西 南昌 330096）

0 引言

當前我國能源結構處于“碳達峰、碳中和”的關鍵轉型期，而在這其中起到至關重要的電力行業(yè)也正同時面臨著電力體制改革和以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)建設的艱巨任務，在此背景下源—網—荷—儲一體化系統(tǒng)應運而出[1]。

同時，高比例新能源接入系統(tǒng)將會對其優(yōu)化調度產生極大的挑戰(zhàn)，傳統(tǒng)優(yōu)化模型忽視了系統(tǒng)中隨機性因素，也未考慮各時段之間耦合約束影響，導致模型具有一定的局限性[2]。并且高比例新能源并網將導致風電難以全部消納，多余的電能也無法存儲，造成資源的大量浪費，而需求響應技術[3-4]的發(fā)展使得柔性負荷能夠參與源—荷互動調度，利用其靈活響應特性可平抑系統(tǒng)波動，也為提升風電消納水平提供了新思路。現(xiàn)有的研究中，文獻[5]考慮需求響應并以社區(qū)綜合能源系統(tǒng)為對象進行優(yōu)化調度研究，文獻[6]考慮微能源網中各種資源特性，以需求響應為基礎進行聯(lián)合優(yōu)化調度從而進一步提升系統(tǒng)的經濟運行能力，文獻[7]考慮需求響應和儲能的影響研究了配電網低碳經濟運行模式，文獻[8]計及需求響應對光伏最大接入容量進行評估。

基于上述分析，文中在已有研究的基礎上，建立了基于機會約束規(guī)劃的源-網-荷-儲協(xié)調優(yōu)化調度模型，該模型充分考慮了新能源的隨機性和需求響應給系統(tǒng)帶來的影響，最后在改進的IEEE 118 節(jié)點系統(tǒng)進行算例分析。

1 需求響應機理分析

隨著新能源并網比例逐年提高，其隨機性、間歇性及反調峰特性導致系統(tǒng)消納風電的能力有限。與此同時，柔性負荷的快速發(fā)展增強了系統(tǒng)負荷側的靈活性，通過協(xié)調源、荷雙側資源，實現(xiàn)源—荷互動，能夠提高系統(tǒng)整體的經濟性，促進高比例新能源的消納，柔性負荷參與源—荷互動響應原理如圖1 所示。

圖1 源—荷互動響應原理示意圖

由圖1 可知，當風電出力較多時，負荷通常處于低谷時段，系統(tǒng)調節(jié)能力的有限性將導致高比例風電難以全部消納，從而產生大量棄風。此時，柔性負荷通過需求響應（Demand Respond，DR）技術參與源—荷互動，主動提高負荷響應量以促進風電消納；當風電出力較低時，主動降低或轉移部分高峰負荷，利用柔性負荷的靈活響應能力協(xié)調風電出力反調峰特性，可平抑凈負荷波動，有利于電網“削峰填谷”。

2 基于機會約束的源—網—荷—儲協(xié)調優(yōu)化調度模型

電力系統(tǒng)最優(yōu)潮流計算本質上是一個非線性問題，其實際表達的意義是在一定限定范圍內，對系統(tǒng)中的自變量進行調整，從而達到所需要的最優(yōu)運行方案。在現(xiàn)有的優(yōu)化模型中，通?？梢詫崿F(xiàn)經濟調度與供電安全運行的緊密結合，即同時考慮系統(tǒng)的經濟性和安全性。已有的考慮隨機性的電力系統(tǒng)求解方法有分布魯棒法、場景生成法、機會約束規(guī)劃等。其中機會約束規(guī)劃需要在某些變量越限情況下允許系統(tǒng)繼續(xù)運行，從而減少在輕微越限情況下多余的系統(tǒng)調度費用，另一方面這也可以使系統(tǒng)提高燃料利用率，進一步節(jié)約系統(tǒng)運行燃料所需的成本。

假設調度周期為T，每個時間斷面內新能源出力和負荷保持穩(wěn)定。同時文中考慮基于電量電價的價格型柔性負荷參與優(yōu)化調度，將其視為可調控“虛擬機組”，基于機會約束規(guī)劃的源—網—荷—儲協(xié)調優(yōu)化調度模型如下。

2.1 目標函數

基于機會約束規(guī)劃的源-網-荷-儲協(xié)調優(yōu)化調度模型以系統(tǒng)綜合運行成本最小為目標函數，綜合運行成本除了常規(guī)發(fā)電機組耗量成本，還包括棄風棄光懲罰成本、價格型柔性負荷響應成本、儲能充放電成本等。目標函數表達式如下：

式中：F1表示源—網—荷—儲協(xié)調優(yōu)化調度綜合運行成本；ΩG表示火電機組集合；表示機組i在時段t的有功功率；ΩW表示新能源場站節(jié)點集合；Ccurt,k表示第k個新能源場站的棄風棄光懲罰成本系數；δk,t表示第k個新能源場站時段t的棄風棄光率，其值取0～1；表示第k個新能源場站時段t的隨機有功功率；E（·）表示隨機變量期望運算；ΩDR表示參與調度的價格型DR 集合；CDR,d表示第d個價格型DR 的響應成本系數；表示第d個價格型DR 時段t的有功響應量；a、b、c分別為耗量特性曲線參數；εc、εd分別表示儲能系統(tǒng)充放電的成本系數；為儲能系統(tǒng)時段的充電功率，為儲能系統(tǒng)時段t的放電功率。

2.2 等式約束

考慮風電出力以及負荷隨機性，基于機會約束規(guī)劃的源-網-荷-儲協(xié)調優(yōu)化調度模型中的等式約束條件需滿足各時段的功率平衡方程：

2.3 不等式約束

模型中不等式約束分為靜態(tài)約束和動態(tài)耦合約束，其中靜態(tài)約束分別表示如下：

動態(tài)約束主要考慮發(fā)電機爬坡速率約束，表示如下：

式中：RUi、RDi分別表示發(fā)電機組i向上爬坡速率以及向下爬坡速率。

除電力系統(tǒng)網絡安全約束外，還需要考慮DR 相關約束?；陔娏侩妰r的價格型柔性負荷應滿足響應行為約束式以及電價變化率約束：

式中：′表示需求響應后時段t電價；和分別表示電價的最小值和最大值。

同時，價格型柔性負荷參與需求響應時應該滿足如下約束：

在運行過程中儲能系統(tǒng)需滿足以下運行約束：

2.4 機會約束

節(jié)點電壓和支路功率是源—網—荷—儲協(xié)調優(yōu)化調度模型中的狀態(tài)變量，其波動性對系統(tǒng)安全穩(wěn)定具有重要影響，應當滿足機會約束條件，故進一步將式（5）-（6）轉化為如下形式：

2.5 削峰填谷目標

DR 技術的發(fā)展使得柔性負荷靈活可控，為削峰填谷以及提升新能源消納水平提供了有效途徑，進一步在源-網-荷-儲協(xié)調優(yōu)化調度模型的基礎上引入削峰填谷目標?？紤]新能源出力為廣義負荷，并定義實際負荷、柔性負荷響應量與新能源實際出力的差為系統(tǒng)凈負荷：

式中：Pnet,t為時段t系統(tǒng)凈負荷；ΩL表示負荷節(jié)點集合。

利用DR 技術使得負荷主動響應或在不同時段之間的靈活轉移，可以實現(xiàn)移峰填谷，平抑凈負荷波動。該節(jié)采用各時段凈負荷方差最小來表征削峰填谷目標，由于該目標量綱與經濟性目標不一致，引入經濟折算成本系數，將削峰填谷目標折算至系統(tǒng)經濟性指標。因此，考慮削峰填谷目標的系統(tǒng)最終運行成本為：

3 模型求解算法

3.1 機會約束規(guī)劃的啟發(fā)式迭代算法

針對上文建立的源—網—荷—儲最優(yōu)潮流模型，采用混合半不變量法和原對偶內點法的啟發(fā)式迭代算法進行求解，可有效避免智能算法計算量大、耗時長的缺點。其中，半不變量法[9-10]和原對偶內點法[11]研究較為成熟，在此不再贅述。

啟發(fā)式迭代算法基本思路是將機會約束規(guī)劃模型轉化為確定性優(yōu)化模型進行求解，在求解過程中通過對安全約束邊界進行修正，不斷迭代直至滿足機會約束限制，具體過程為：首先，不考慮隨機性采用原對偶內點法求解確定性優(yōu)化模型，得到系統(tǒng)優(yōu)化基準運行點。然后，在這組優(yōu)化調度方案下，考慮變量隨機性，采用基于半不變量法的解析算法求解概率潮流，獲取變量概率分布。最后，根據狀態(tài)變量概率分布判斷其是否滿足機會約束限制，若滿足，則停止計算；如果有違反機會約束的變量，則調整機會約束上下限，并重新計算邊界調整后優(yōu)化模型，對上述過程迭代計算，直至尋求到滿足給定置信度水平的系統(tǒng)優(yōu)化調度方案。

啟發(fā)式迭代算法是將上文所建立的機會約束模型表示成如下兩個方程，前者為越下限置信函數，后者為越上限置信函數：

假設xi的概率分布函數為，有概率分布函數的性質可知，上式可以等價轉化為如下形式：

通過半不變量以及級數擬合法可以得到系統(tǒng)變量的分布函數，進一步對該函數求逆可以得到分位函數，于是上述置信公式可以變化為如下公式。

在求解過程中，每次迭代計算后比較其約束邊界，若沒有違反約束，則可以直接得到優(yōu)化結果，若有變量違反約束，則通過式（20）和式（21）進行不斷調整，直到沒有任何違反約束的變量出現(xiàn)。

3.2 算法流程

考慮輸入變量隨機性，采用上述基于半不變量法和原對偶內點法的啟發(fā)式交替迭代算法求解源-網-荷-儲協(xié)調優(yōu)化調度模型，具體求解流程如下圖所示。

4 算例分析

4.1 算例參數說明

以改進的IEEE-118 節(jié)點系統(tǒng)算例進行測試分析，部分發(fā)電機組參數如表1 所示，進一步為簡化模型計算難度，文中將常規(guī)發(fā)電機組發(fā)電成本進行線性化處理，其各段參數設置如表2 所示。同時，假定除發(fā)電機節(jié)點外的負荷節(jié)點為價格型柔性負荷，均可參與系統(tǒng)優(yōu)化調度?？紤]新能源出力以及負荷隨機性對系統(tǒng)運行影響，在節(jié)點2、14、22、93、108、114 上接入風電場，在節(jié)點28、44、52、79、97、102 上接入光伏電站（見表3），當新能源出力剩余并且難以消納時，允許系統(tǒng)存在棄風現(xiàn)象，棄風棄光懲罰成本為500 元/MW·h。儲能配置為新能源裝機容量的10%，其充放電成本為50 元/MW·h。

表1 系統(tǒng)常規(guī)發(fā)電機組性能參數

表2 系統(tǒng)常規(guī)發(fā)電機組性能參數

表3 新能源裝機容量

假定該節(jié)優(yōu)化調度周期為24 h，時間步長為1 h，而負荷節(jié)點各時段電壓幅值最大為1.05 p.u.，最小為0.95 p.u.，系統(tǒng)各負荷節(jié)點的日負荷曲線以及新能源預測曲線分別如圖3-5 所示。新能源及負荷各時段出力的概率密度曲線可以根據歷史數據進行計算。

圖3 日負荷預測曲線變化示意圖

圖4 風電功率曲線變化示意圖

圖5 光伏功率曲線變化示意圖

4.2 算法有效性驗證

為便于分析機會約束規(guī)劃模型結果對系統(tǒng)安全運行的影響，暫不考慮價格型柔性負荷參與源-荷互動，采用啟發(fā)式交替迭代算法對修改IEEE-118 節(jié)點系統(tǒng)進行隨機最優(yōu)潮流計算，置信度水平設為0.95，迭代過程中系統(tǒng)運行成本如表4 所示。

表4 啟發(fā)式迭代過程中系統(tǒng)運行成本

表4 可知，采用機會約束規(guī)劃模型所得系統(tǒng)最終運行成本略大于確定性優(yōu)化模型所得成本，這是因為機會約束模型中安全約束在滿足給定置信度水平的情形下，需要犧牲一定的目標值以確保系統(tǒng)的安全性，同時迭代結果表明啟發(fā)式算法收斂性能較好，可以在幾次內得到最終隨機優(yōu)化結果。

表4 改造后的3號機與改造前的1、2號機運行參數對比

4.3 需求響應對系統(tǒng)性能的影響分析

DR 技術的發(fā)展使得柔性負荷能夠參與源-荷互動調度，因此文中進一步分析DR 對系統(tǒng)性能的影響。假設價格型負荷的各時段最大響應率為0.5，初始電價設為600 元/MW·h，且電價最大變化率為0.6，響應成本系數設為各時段響應前后電價差。同時，價格型負荷自彈性系數設定-0.3，為簡化計算，部分峰-谷時段之間的負荷互彈性系數設為0.033，其余時段之間可設為0。

為研究價格型DR 的削峰填谷效果及其對系統(tǒng)運行影響，假定機會約束規(guī)劃模型置信度水平為0.95，保持系統(tǒng)其余參數不變，設置以下4種場景進行對比分析，如下：

場景1（基準場景）：不考慮需求響應，僅計及經濟運行成本目標而不計及削峰填谷目標；

場景2：考慮需求響應，僅計及經濟運行成本目標而不計及削峰填谷目標；

場景3：不考慮需求響應，系統(tǒng)綜合運行成本計及削峰填谷目標以及經濟性目標；

場景4：考慮需求響應，系統(tǒng)綜合運行成本計及削峰填谷目標以及經濟性目標。

在不同場景下分別求解相應的隨機最優(yōu)潮流模型，其中場景3 和場景4 中削峰填谷目標的經濟折算成本設定1 000 元/MW2。不同場景下系統(tǒng)凈負荷變化如圖6-9 所示，各個場景的棄風量、棄風成本、響應成本、綜合運行成本以及凈負荷方差、凈負荷峰谷差如表5所示。

圖6 場景1功率曲線

圖7 場景2功率曲線

圖8 場景3功率曲線

圖9 場景4功率曲線

表5 不同場景下系統(tǒng)優(yōu)化結果

由上述圖6-9 以及表5 結果可知，場景2 相比場景1 而言，棄風棄光量和棄風棄光成本大大減少，同樣場景3 和場景4 所得結果可進一步表明考慮DR 能夠提升系統(tǒng)新能源消納水平，這是由于在時段1-7 新能源（主要為風電）出力處于高峰，系統(tǒng)調節(jié)能力有限，風電難以全部消納，此時柔性負荷通過DR 主動提高負荷響應量，同時高峰時段的負荷適當轉移至負荷低谷時段，棄風量及其成本明顯減少，因此系統(tǒng)綜合運行成本顯著下降。進一步對比分析，相比未考慮DR 的場景1 和場景3，考慮DR 的場景2 和場景4 所得凈負荷方差及其峰谷差有所下降，表明DR 可改善凈負荷波動程度。

分析圖6 至9 可知，風電出力的反調峰特性間接拉大了峰谷差，場景1 中凈負荷曲線方差為0.010 035 p.u.，峰谷差為1 993.37 MW，在相同的條件下，場景3 中引入了削峰填谷目標，凈負荷方差和峰谷差有大幅度下降，可知凈負荷波動有了明顯的改善，同理，將場景4 與場景2 所得結果對比，可進一步驗證削峰填谷目標的引入將極大改善系統(tǒng)凈負荷波動，這是因為一方面在負荷低谷時段通過DR 技術主動增加負荷響應量以及接受其它時段負荷轉移量，負荷高峰時段適當降低負荷量以及轉移負荷量至其它時段，另一方面通過調節(jié)風電實際出力來改善凈負荷。同時為達到削峰填谷目標，將會極大地增加系統(tǒng)棄風量和棄風成本，造成系統(tǒng)整體運行成本增加。

5 結語

算例結果表明機會約束規(guī)劃模型更能承受系統(tǒng)輸入變量的隨機擾動，在一定程度上可以保證系統(tǒng)的安全性，通過啟發(fā)式迭代算法求解該模型，能夠獲取一組安全約束滿足給定置信度水平的優(yōu)化調度方案，更好地為系統(tǒng)調度運行人員提供決策依據?？紤]價格型DR 參與系統(tǒng)優(yōu)化調度，可以減少棄風棄光量及棄風棄光成本，提升新能源消納效果，進一步在系統(tǒng)中引入削峰填谷目標，同時利用DR 的靈活響應可以大幅度改善凈負荷曲線波動，達到“削峰填谷”效果。