孫秀國

(華北地質(zhì)勘查局五一四地質(zhì)大隊，河北 承德 067000)

0 引言

目前，國內(nèi)地下水水質(zhì)評價方法主要有指數(shù)評價法、模糊數(shù)學(xué)評價法、灰色系統(tǒng)評價法以及模型法等[1]，其中，以指數(shù)評價法應(yīng)用最廣，可操作性最強(qiáng)，而模糊數(shù)學(xué)評價法等方法近些年來也逐漸應(yīng)用于水環(huán)境質(zhì)量評價領(lǐng)域。

1 評價方法概述

地下水水質(zhì)指數(shù)評價法主要包括單因子指數(shù)評價法和綜合指數(shù)評價法[1]。其中，綜合指數(shù)評價法是在單因子指數(shù)評價法基礎(chǔ)上發(fā)展而來，評價模型主要包括代數(shù)疊加型、加權(quán)均值型以及極值型[2]等，典型代表方法為極值型綜合指數(shù)法中的內(nèi)梅羅綜合指數(shù)法；模糊數(shù)學(xué)評價法包括模糊綜合評價法[3]、模糊綜合概率法等，其中以模糊綜合評價法為典型代表。本文以某生活垃圾填埋場周邊敏感目標(biāo)所在區(qū)域地下水環(huán)境質(zhì)量評價為例，重點(diǎn)選取單因子指數(shù)評價法、內(nèi)梅羅綜合指數(shù)法以及模糊綜合評價法三種不同方法來對填埋場周邊敏感區(qū)域地下水環(huán)境質(zhì)量進(jìn)行評價。

1.1 單因子指數(shù)評價法

該方法數(shù)學(xué)模型簡單，最能直觀反映出污染物濃度值與環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)之間的比值關(guān)系，但不能進(jìn)行環(huán)境質(zhì)量的綜合評價。其計算公式如下：

(1)

式中：Ii為單因子指數(shù)；Ci為參評指標(biāo)實測濃度值；Cs為參評指標(biāo)所對應(yīng)規(guī)范中的標(biāo)準(zhǔn)限值。

1.2 內(nèi)梅羅綜合指數(shù)評價法

(1)傳統(tǒng)內(nèi)梅羅指數(shù)法：該方法是環(huán)境領(lǐng)域常用的一種綜合評價方法，由于其數(shù)學(xué)模型相對簡單，計算過程易于實現(xiàn)，實操性較強(qiáng)。該模型既考慮了各指標(biāo)的平均水平，也兼顧了個別指標(biāo)的最大水平。

(2)

式中：N為改進(jìn)后的內(nèi)梅羅綜合指數(shù)；Nmax為所有參評指標(biāo)中單因子指數(shù)的最大值；Nave為所有參評指標(biāo)中單因子指數(shù)的平均值。

(2)改進(jìn)內(nèi)梅羅指數(shù)法：傳統(tǒng)內(nèi)梅羅指數(shù)法未考慮權(quán)重因素，過于突出最大污染因子，而削弱其他因子的影響作用[4]，導(dǎo)致評價結(jié)果缺乏客觀性和準(zhǔn)確性。近年來業(yè)內(nèi)人士經(jīng)過不斷研究探索，對該方法進(jìn)行了改進(jìn)和完善，改進(jìn)后的內(nèi)梅羅指數(shù)法計算公式如下：

(3)

(4)

(5)

式中：N改為改進(jìn)后的內(nèi)梅羅綜合指數(shù)；Nmax為全部參評指標(biāo)中單因子指數(shù)的最大值；N′ave為引入?yún)⒃u指標(biāo)權(quán)重值后的全部參評指標(biāo)中單因子指數(shù)的平均值；Li為參評指標(biāo)的權(quán)重值；(SCi)max為所有參評指標(biāo)相對應(yīng)規(guī)范中標(biāo)準(zhǔn)限值的最大值；SCi為參評指標(biāo)對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)限值。

1.3 模糊綜合評價法

模糊綜合評判法利用模糊數(shù)學(xué)理論，將定性評價轉(zhuǎn)為定量評價[5]，通過隸屬度的計算來確定水質(zhì)類型。該方法主要評價過程：構(gòu)建評價指標(biāo)因子權(quán)重數(shù)據(jù)集；根據(jù)不用隸屬度函數(shù)來構(gòu)建模糊關(guān)系矩陣；選擇合理的模糊算法構(gòu)建綜合評價矩陣，按照最大隸屬度原則，判定最終的水質(zhì)等級。

1.3.1 構(gòu)建評價指標(biāo)因子權(quán)重數(shù)據(jù)集

參評指標(biāo)權(quán)重是指對各地下水樣品進(jìn)行評價分級的度量量化，計算公式如下：

(6)

式中：ui為參評指標(biāo)歸一化權(quán)重值；ci為參評的實測濃度值；si為參評指標(biāo)所對應(yīng)的各級地下水水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)限值的算術(shù)平均值。將參評指標(biāo)因子的權(quán)重值組合在一個權(quán)重集中，便構(gòu)成了評價因子的權(quán)重集。

1.3.2 計算隸屬度并構(gòu)建模糊關(guān)系矩陣

地下水水質(zhì)分級共有Ⅰ～Ⅴ級，按照不同的隸屬度函數(shù)(見公式7～9)分別計算各項評價因子的隸屬度，根據(jù)計算結(jié)果構(gòu)建評價指標(biāo)的模糊關(guān)系矩陣R。

當(dāng)評價第i項因子時，其結(jié)果對標(biāo)Ⅰ類水標(biāo)準(zhǔn)等級(j=1)的隸屬度函數(shù)模型公式如下：

(7)

當(dāng)評價第i項因子時，其結(jié)果對標(biāo)Ⅱ～Ⅳ類水標(biāo)準(zhǔn)等級(j=2，3，4)的隸屬度函數(shù)模型公式如下：

(8)

當(dāng)評價第i項因子時，其結(jié)果對標(biāo)Ⅴ類水標(biāo)準(zhǔn)等級(j=5)的隸屬度函數(shù)模型公式如下：

(9)

在選擇隸屬函數(shù)時，因地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)中對Ⅴ類水標(biāo)準(zhǔn)限值未明確給出，使得Ⅳ類和Ⅴ類水評價隸屬度函數(shù)不連續(xù)，此時需要根據(jù)函數(shù)對稱性原理對Ⅴ類水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)限值進(jìn)行推定，定義Si5=2Si4-Si3[6]，進(jìn)而使得Ⅳ類和Ⅴ類隸屬關(guān)系連續(xù)過渡。

1.3.3 選擇合理的模糊算子構(gòu)建綜合評級模型進(jìn)行評價

本文將采用“相乘相加”算法對研究對象進(jìn)行綜合判定。將評價指標(biāo)因子權(quán)重集U與模糊關(guān)系矩陣R相乘，然后將相乘結(jié)果進(jìn)行相加并構(gòu)建模糊綜合模型O：

O=U?R={o1，o2，…，on}

(10)

選擇各參評指標(biāo)結(jié)果矩陣中最大值所對應(yīng)的水質(zhì)等級作為模糊綜合評價最終結(jié)果。

2 案例應(yīng)用與結(jié)果分析

2.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)內(nèi)有一處生活垃圾填埋場，周邊主要敏感目標(biāo)為村莊，該垃圾填埋場建設(shè)及管理方面均較為規(guī)范，目前已停止填埋。該填埋場所處位置地層巖性主要為第四系全新統(tǒng)粉質(zhì)黏土。垃圾填埋場所在區(qū)域地下水類型為第四系孔隙水，徑流方向為由北流向南，主要補(bǔ)給方式為大氣降水。

2.2 數(shù)據(jù)來源

地下水取自填埋場所在水文地質(zhì)單元內(nèi)地下水流向的上、下游及兩側(cè)范圍村莊飲用水井，共采集豐水期地下水樣品12組。評價指標(biāo)選取了生活垃圾填埋場滲濾液特征因子耗氧量(CODMn))、氨氮、硝酸鹽氮、氟化物、氯化物、硫酸鹽、鐵、錳、總硬度及溶解性總固體共10項指標(biāo)。

2.3 評價結(jié)果

2.3.1 單因子指數(shù)評價法結(jié)果

將GW1-GW12各項指標(biāo)實測濃度值分別與規(guī)范中相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)限值進(jìn)行比較，得出單因子指數(shù)法評價結(jié)果(見表1)。

表1 單因子評價結(jié)果表

從評價結(jié)果來看，12組樣品中大部分參評指標(biāo)對應(yīng)地下水水質(zhì)等級在Ⅰ～Ⅲ類之間，僅GW5、GW7、GW9及GW10點(diǎn)位中個別指標(biāo)如COD、硝酸鹽氮、Fe及Mn達(dá)到Ⅳ類水，占比僅為4.16%。

2.3.2 內(nèi)梅羅綜合指數(shù)評價法結(jié)果

按照公式(2)～公式(5)分別對傳統(tǒng)和改進(jìn)后的內(nèi)梅羅綜合指數(shù)進(jìn)行計算，并根據(jù)等級劃分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行綜合評價。評價結(jié)果見表2。

表2 內(nèi)梅羅綜合指數(shù)法評價結(jié)果表

從評價結(jié)果來看，兩種方法評價結(jié)果整體較為吻合，僅GW1和GW8評價結(jié)果有所不同，改進(jìn)后的內(nèi)梅羅綜合指數(shù)法評價結(jié)果為Ⅲ類水而傳統(tǒng)內(nèi)梅羅綜合指數(shù)法評價結(jié)果為Ⅱ類，出現(xiàn)不同的原因是由于兩種方法相對應(yīng)的等級劃分標(biāo)準(zhǔn)不同，傳統(tǒng)內(nèi)梅羅指數(shù)法在Ⅱ類與Ⅲ類劃分標(biāo)準(zhǔn)對應(yīng)的區(qū)間分別為[0.59，0.74)、[0.74，1)[7]；改進(jìn)后的內(nèi)梅羅指數(shù)法Ⅱ類與Ⅲ類標(biāo)準(zhǔn)對應(yīng)的區(qū)間分別為[0.55，0.69)、[0.69，1)。僅GW7、GW9兩件樣品分別達(dá)到Ⅴ、Ⅳ類水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)限值。

2.3.3 模糊綜合評價法結(jié)果

按照前述章節(jié)相關(guān)公式(6)～公式(10)，選擇合理的權(quán)重集計算模型、隸屬度函數(shù)模型以及模糊算法等數(shù)學(xué)模型，對計結(jié)果按照最大隸屬原則對GW1～GW12水樣水質(zhì)等級進(jìn)行判定，其評價結(jié)果見表3。

表3 模糊綜合評價法評價結(jié)果表

從評價結(jié)果來看，12組樣品綜合評價結(jié)果均位于Ⅰ～Ⅲ類之間，其中符合Ⅰ類水等級的有8組樣品，占比66.7%；符合Ⅱ類水等級的樣品僅1組，占比8.3%；符合Ⅲ類水等級的樣品有3組，占比25%，樣品編號分別為GW7、GW9及GW10。

2.4 對比分析

通過對以上各種評價方法評價結(jié)果對比來看，單因子指數(shù)法為單項指標(biāo)評價其結(jié)果與其他方法不具可比性，內(nèi)梅羅綜合指數(shù)法與模糊數(shù)學(xué)評價法均為水質(zhì)綜合評價，相比之下，兩種方法評價時部分樣品其綜合評價結(jié)果一致，如GW3、GW4、GW6、GW11以及GW12樣品其評價結(jié)果均為Ⅰ類標(biāo)準(zhǔn)；GW10樣品均為Ⅲ類標(biāo)準(zhǔn)。而其他樣品如GW1、GW2、GW5、GW7及GW9評價結(jié)果有所差異，但評價結(jié)果在Ⅲ類以上(含Ⅲ類)的樣品中均出現(xiàn)在GW7、GW9及GW10。說明這三組水樣水質(zhì)質(zhì)量相對其他樣品來說要差。總體來看，模糊綜合評價法評價結(jié)果水質(zhì)質(zhì)量狀況要優(yōu)于其他兩種內(nèi)梅羅綜合指數(shù)法評價結(jié)果。

3 結(jié)語

本文通過指數(shù)法和模糊數(shù)學(xué)的方法對某生活垃圾填埋場周邊村莊地下水環(huán)境質(zhì)量狀況進(jìn)行評價并得出以下結(jié)論：

(1)單因子指數(shù)法可直觀體現(xiàn)地下中超標(biāo)因子項目和超標(biāo)污染物分布范圍，在評價某項污染物污染程度時可結(jié)合超標(biāo)倍數(shù)進(jìn)行評價，但該方法對于同一等級水樣的水質(zhì)狀況無法進(jìn)行評價，也無法對某一水樣的綜合水質(zhì)狀況進(jìn)行評價。

(2)傳統(tǒng)和改進(jìn)后的內(nèi)梅羅綜合指數(shù)法因其評價模型相對模糊綜合評價法計算過程簡單，應(yīng)用性較廣。改進(jìn)后的內(nèi)梅羅綜合指數(shù)法還引入了各項指標(biāo)的權(quán)重值，相對傳統(tǒng)內(nèi)梅羅評價模型來說更具說服力，但從根本上來說，內(nèi)梅羅評價模型是一種極值型的評價方法，評價過程中可能會由于參評指標(biāo)濃度值過高，而導(dǎo)致整體水質(zhì)狀況評價等級較差。此外，傳統(tǒng)和改進(jìn)后的內(nèi)梅羅綜合指數(shù)對應(yīng)水質(zhì)等級劃分標(biāo)準(zhǔn)并不統(tǒng)一，可能導(dǎo)致污染指數(shù)相差不大的水質(zhì)分屬不同的兩個等級。

(3)模糊綜合評價法利用模糊數(shù)學(xué)的方法，解決了定性標(biāo)準(zhǔn)等級難以定量化的問題。相對于單因子指數(shù)法和內(nèi)梅羅綜合指數(shù)法來說，該方法計算過程較復(fù)雜，當(dāng)評價數(shù)據(jù)樣本數(shù)量較多時，需要借助計算機(jī)編程語言來完成，計算難度將會加大，但其評價結(jié)果更符合實際情況。