艾麥爾江·麥麥提敏

(和田鼎晟工程試驗(yàn)檢測(cè)有限公司，新疆 和田 848000)

0 引言

初始地應(yīng)力場(chǎng)的正確生成對(duì)學(xué)者們應(yīng)用FLAC3D軟件進(jìn)行模擬分析計(jì)算至關(guān)重要，初始地應(yīng)力場(chǎng)生成的正確與否將直接影響后續(xù)計(jì)算過(guò)程的正確進(jìn)行和計(jì)算結(jié)果的可信性[1,2]。廣大學(xué)者們[3-7]在應(yīng)用FLAC3D軟件進(jìn)行相關(guān)數(shù)值分析時(shí)，主要關(guān)注點(diǎn)集中于后續(xù)計(jì)算過(guò)程，對(duì)初始地應(yīng)力場(chǎng)的生成較少給予關(guān)注，初始地應(yīng)力場(chǎng)與最終計(jì)算結(jié)果之間的關(guān)系，大多學(xué)者也忽略了這一點(diǎn)。鄧思遠(yuǎn)[8]通過(guò)比較FLAC3D有限差分軟件的4中滲流模型計(jì)算結(jié)果，總結(jié)了各滲流模型的特點(diǎn)和FLAC3D進(jìn)行流固耦合的內(nèi)在機(jī)理。謝強(qiáng)等[9]通過(guò)對(duì)FLAC3D軟件滲流計(jì)算模塊進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，進(jìn)行了邊坡飽和-非飽和滲流的計(jì)算模擬，且獲得了理想的結(jié)果。周躍峰等[10]利用FLAC3D軟件進(jìn)行了黃土的非飽和滲流分析，并與其它有限元軟件的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較。

本文作者在實(shí)際對(duì)Liakopoulos砂柱模型試驗(yàn)進(jìn)行模擬計(jì)算過(guò)程中遇到的初始地應(yīng)力場(chǎng)的正確生成問(wèn)題，及初始地應(yīng)力場(chǎng)的正確生成和計(jì)算結(jié)果之間的相關(guān)性之間的關(guān)系的認(rèn)識(shí)，深刻認(rèn)識(shí)到在采用FLAC3D軟件進(jìn)行相關(guān)數(shù)值模擬計(jì)算時(shí)初始地應(yīng)力場(chǎng)正確生成的重要性，因此，根據(jù)FLAC3D軟件提供的多種生成初始地應(yīng)力場(chǎng)的方式，對(duì)初始地應(yīng)力場(chǎng)的正確生成進(jìn)行了詳細(xì)具體的分析討論，可指導(dǎo)相關(guān)學(xué)者進(jìn)行模擬計(jì)算時(shí)，正確生成初始地應(yīng)力場(chǎng)。

1 初始地應(yīng)力場(chǎng)生成方法

在不涉及孔隙水壓力條件下，F(xiàn)LAC3D有限差分軟件初始地應(yīng)力場(chǎng)的生成方式主要包括：(1)將模型材料設(shè)置成彈性本構(gòu)模型，進(jìn)行彈性獲得初始地應(yīng)力場(chǎng)；(2)將模型材料直接賦予成真實(shí)的彈塑性本構(gòu)模型，通過(guò)調(diào)整彈塑性材料的參數(shù)，進(jìn)行變參數(shù)條件下的彈塑性求解，其實(shí)質(zhì)相當(dāng)于先彈性后彈塑性求解；(3)將模型材料直接賦予成真實(shí)的彈塑性本構(gòu)模型，通過(guò)調(diào)整彈塑性材料的參數(shù)，進(jìn)行變參數(shù)條件下的彈塑性求解，其實(shí)質(zhì)相當(dāng)于先彈性后彈塑性求解。

2 模型構(gòu)建

本文作者構(gòu)建的Liakopoulos砂柱試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D1所示，砂柱直徑為10 cm，砂柱高100 cm，底部設(shè)置透水石，以使砂柱中自上方留下的水流自由滲出，實(shí)際模擬中將底部邊界孔壓固定為0，以模擬其自由滲出的真實(shí)情況，模型構(gòu)建主要用到了CAD、Rhino軟件及Griddle插件。砂柱由聚四氟乙烯材料制成，側(cè)面沿高度均勻設(shè)置10個(gè)張力計(jì)，以測(cè)量試驗(yàn)過(guò)程中孔壓水壓的變化，試驗(yàn)前，先在試柱中分層壓實(shí)，均勻填筑Del Monte砂土，以使各層壓實(shí)度保持一致，不因壓實(shí)度的差別影響砂土的滲透系數(shù)，繼而影響試驗(yàn)結(jié)果。填筑完成后，在上方注水，直到底部水流自由滲出后，停止上方的注水，讓砂柱中的水在其自身重力作用下自由滲出，通過(guò)設(shè)置于圓柱側(cè)面的張力計(jì)獲得自由滲水條件下，各個(gè)時(shí)間點(diǎn)，各高程處的孔隙水壓力值。

圖1 Liakopoulos試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

由于網(wǎng)格尺寸的大小嚴(yán)重影響計(jì)算時(shí)間，在綜合衡量計(jì)算時(shí)間和網(wǎng)格精度的基礎(chǔ)上，作者采用均值為0.06 m邊長(zhǎng)的四面體網(wǎng)格對(duì)砂柱模型進(jìn)行網(wǎng)格剖分。模擬計(jì)算時(shí)，頂部和側(cè)面均為不透水邊界，底部邊界孔壓始終為0，以使其與實(shí)際情況相符，圓柱側(cè)面設(shè)置x、y方向的位移始終為0，以使其與實(shí)際情況相符，底面x、y、z三個(gè)方向的位移為0，也使其與實(shí)際情況相符。

3 計(jì)算結(jié)果

3.1 設(shè)置彈性本構(gòu)直接彈性求解

將模型賦予彈性本構(gòu)模型，其中剪切模量和體積模量都設(shè)置成與材料的彈塑性本構(gòu)模型中的剪切模量和體積模量的值相同，采用‘solve’直接彈性求解獲得Z方向的初始地應(yīng)力場(chǎng)云圖如圖2所示。

由圖中結(jié)果所示可知，該種方法可以生成正確的初始地應(yīng)力場(chǎng)，但是生成完成后，進(jìn)行后續(xù)計(jì)算時(shí)，由于材料的真實(shí)性質(zhì)不是彈性本構(gòu)模型，因此需要重新對(duì)材料的本構(gòu)模型進(jìn)行設(shè)置，過(guò)程有一定的繁瑣性，用戶使用不變，實(shí)際進(jìn)行模型設(shè)置和計(jì)算時(shí)，不建議采用該方法。

圖2 彈性求解時(shí)Z方向初始地應(yīng)力場(chǎng)云圖

3.2 通過(guò)兩次‘SOLVE’命令進(jìn)行變參數(shù)的彈塑性求解

將模型設(shè)置成彈塑性本構(gòu)模型，將彈塑性本構(gòu)模型中材料的黏聚力和抗拉強(qiáng)度設(shè)置成較大值，大到模型計(jì)算過(guò)程中材料根本不可能發(fā)生塑性屈服，采用‘solve’直接進(jìn)行彈塑性求解獲得Z方向的初始地應(yīng)力場(chǎng)云圖如圖3(a)所示，求解完成后，再將彈塑性本構(gòu)模型中材料的黏聚力和抗拉強(qiáng)度設(shè)置成真實(shí)值，再采用‘solve’進(jìn)行彈塑性求解獲得Z方向的初始地應(yīng)力場(chǎng)云圖如圖3(b)所示。

由圖3中結(jié)果所示可知，該種方法可以生成正確的初始地應(yīng)力場(chǎng)，但是生成過(guò)程中，需要對(duì)材料的參數(shù)進(jìn)行兩次設(shè)置，且第一次設(shè)置中，黏聚力和抗拉強(qiáng)度較大值的確定，需要作者具有一定的材料力學(xué)方面的知識(shí)，因此，對(duì)使用者的基礎(chǔ)知識(shí)要求較高，且容易出錯(cuò)，不建議采用該方法進(jìn)行初始地應(yīng)力場(chǎng)的生成。

圖3 變參數(shù)求解時(shí)Z方向初始地應(yīng)力場(chǎng)云圖

3.3 采用‘SOLVE elastic’命令自動(dòng)變參數(shù)彈塑性求解

在分析比較了上述兩種方式生成的初始地應(yīng)力場(chǎng)的結(jié)果后，本節(jié)對(duì)第三種生成初始地應(yīng)力場(chǎng)的方法進(jìn)行分析討論，該方法將材料直接設(shè)置成真實(shí)的彈塑性本構(gòu)模型，并且賦予材料真實(shí)的彈塑性本構(gòu)模型參數(shù)，而后設(shè)置邊界條件和重力場(chǎng)，通過(guò)‘solve elastic’命令使FLAC3D軟件自行進(jìn)行變參數(shù)的彈塑性求解，獲得的Z方向的初始地應(yīng)力場(chǎng)云圖如圖4所示。

圖4 采用‘SOLVE elastic’命令求解的Z方向初始地應(yīng)力場(chǎng)云圖

由圖4所示結(jié)果，這種方法可以生成正確的初始地應(yīng)力場(chǎng)，且在計(jì)算求解所需時(shí)間上，相比前兩種方法也有一定優(yōu)勢(shì)，計(jì)算求解完成后，不需要對(duì)材料的本構(gòu)模型重新設(shè)置，也不需要對(duì)材料的相關(guān)參數(shù)重新賦值，能夠充分發(fā)揮FLAC3D的優(yōu)勢(shì)，非常便于用戶使用和讀者理解，因此，實(shí)際模擬計(jì)算時(shí)，建議用戶直接對(duì)模型設(shè)置成摩爾庫(kù)倫彈塑性本構(gòu)模型，再采用‘solve elastic’ 命令求解獲得初始地應(yīng)力場(chǎng)。

由以上三種情況的計(jì)算結(jié)果可知，三種方法均可以獲得正確的初始地應(yīng)力場(chǎng)，但是通過(guò)對(duì)材料直接賦予彈塑性本構(gòu)模型，之后采用‘solve elastic’ 命令使FLAC3D軟件自行進(jìn)行變參數(shù)的彈塑性求解初始地應(yīng)力場(chǎng)的方法，更為簡(jiǎn)便和易于理解，且不容易出錯(cuò)。

4 結(jié)語(yǔ)

不考慮地下水作用，也即沒(méi)有孔隙水壓力存在時(shí)，在有限差分軟件FLAC3D中可以通過(guò)以下三種方式對(duì)模型的初始應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行生成：

(1)將模型設(shè)置為彈性本構(gòu)模型，賦予相應(yīng)的彈性參數(shù)后，進(jìn)行彈性求解生成；

(2)將模型設(shè)置直接設(shè)置為真實(shí)的彈塑性本構(gòu)模型，第一步將彈塑性本構(gòu)模型中的黏聚力和抗拉強(qiáng)度設(shè)置為較大值通過(guò)‘solve’命令進(jìn)行彈塑性求解，第二步，將彈塑性本構(gòu)模型中的黏聚力和抗拉強(qiáng)度設(shè)置為真實(shí)值，再通過(guò)‘solve’命令進(jìn)行彈塑性求解；

(3)將模型設(shè)置直接設(shè)置為真實(shí)的彈塑性本構(gòu)模型，材料特性也直接設(shè)置為真實(shí)的材料特性值，通過(guò)FLAC3D的‘solve elastic’ 命令使其自行調(diào)整參數(shù)進(jìn)行彈塑性求解，其作用相當(dāng)于第二種方法。

(4)建議用戶采用第三種方式進(jìn)行初始地應(yīng)力場(chǎng)的生成，既可以避免參數(shù)的重復(fù)賦值，又可以避免本構(gòu)模型的重新設(shè)置，便于操作和理解。