左 建， 林云發(fā)， 鄧 山， 連雷雷， 王現(xiàn)正

(1.長(zhǎng)江水利委員會(huì)水文局 漢江水文水資源勘測(cè)局，湖北 襄陽(yáng) 441022； 2.長(zhǎng)江水利委員會(huì)水文局， 武漢 430010)

1 研究背景

丹江口水利樞紐以防洪、供水為主，兼顧發(fā)電、航運(yùn)等綜合利用，是漢江流域水資源開(kāi)發(fā)利用的控制樞紐工程。丹江口大壩加高至176 m后，作為南水北調(diào)中線工程的水源地，其在水資源配置方面發(fā)揮著及其重要的作用。

隨著流域經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，各地生產(chǎn)生活生態(tài)用水需求不斷增大，漢江上游來(lái)水經(jīng)上游新建、在建的梯級(jí)水庫(kù)調(diào)蓄后，將大大降低丹江口水庫(kù)的可調(diào)用水資源量，使水庫(kù)原定的興利效益未能充分發(fā)揮。

南水北調(diào)工程初期，丹江口水庫(kù)可調(diào)水量基于多年平均入庫(kù)徑流量380億m3確定計(jì)劃年調(diào)水量為95億m3，但近20 a水庫(kù)多年平均入庫(kù)徑流僅為329.5億m3，較計(jì)劃多年平均入庫(kù)徑流量減少了50.5億m3[1]，且近10 a丹江口水庫(kù)蓄水期末最高水位僅為165.12 m，最低僅為145.31 m，比死水位還低4.69 m。漢江上游來(lái)水量的減少及蓄水期末水位偏低，都將大大影響丹江口水庫(kù)對(duì)漢江中下游供水、南水北調(diào)中線工程及清泉溝灌溉工程的供水及發(fā)電等興利任務(wù)。

為提高丹江口水庫(kù)綜合效益，張婉蕾等[2]建立了丹江口水庫(kù)提前蓄水二層規(guī)劃模型，可提高水庫(kù)汛末蓄水位；霍軍軍等[3]研究得出水庫(kù)蓄水時(shí)機(jī)可提前至9月份下旬；汪蕓等[4-5]將靈敏度分析理論引入水庫(kù)調(diào)度的不確定性分析中，建立了以年均蓄水率最大為目標(biāo)函數(shù)的提前蓄水調(diào)度模型，確定丹江口水庫(kù)最佳的起蓄時(shí)間為9月15日；張俊等[6]結(jié)合實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)，以動(dòng)態(tài)控制汛期運(yùn)行水位方式提高丹江口水庫(kù)的綜合效益；張莉莉等[7]通過(guò)調(diào)洪演算，確定了丹江口水庫(kù)的分旬汛限水位；劉子慧等[8]對(duì)丹江口水庫(kù)防洪限制線進(jìn)行了優(yōu)化，提高了水庫(kù)的綜合效益。

目前研究均聚焦于優(yōu)化丹江口水庫(kù)的汛末蓄水位和汛期水位控制[9-11]，未對(duì)丹江口水庫(kù)興利調(diào)度的影響因素進(jìn)行專門(mén)研究，作為南水北調(diào)中線水源地，丹江口水庫(kù)的供水任務(wù)重要程度日益凸顯[12]。以上研究表明，隨著預(yù)報(bào)技術(shù)進(jìn)步，汛限水位的動(dòng)態(tài)調(diào)整不會(huì)增加防洪風(fēng)險(xiǎn)[6-7]，基于此，本文通過(guò)對(duì)不同頻率的來(lái)水進(jìn)行調(diào)節(jié)計(jì)算，從供水滿足率、年均發(fā)電量、年均棄水量3個(gè)方面統(tǒng)計(jì)計(jì)算起調(diào)水位、來(lái)水不確定性和汛限水位對(duì)丹江口水庫(kù)興利效益的影響并分析原因，以供水滿足率為第一指標(biāo)，確定不同水平年水庫(kù)的最佳起調(diào)水位，為緩解日益增加的水資源供給壓力、加強(qiáng)洪水資源利用提供參考。

2 丹江口水庫(kù)興利調(diào)度方案

根據(jù)丹江口水庫(kù)1935—2019年的長(zhǎng)系列徑流資料，采用頻率分析法對(duì)丹江口水庫(kù)入庫(kù)徑流進(jìn)行豐枯等級(jí)劃分[13-16]，豐、平、枯等級(jí)劃分如表1所示。

表1 丹江口水庫(kù)豐、平、枯等級(jí)劃分Table 1 Ratings of water frequency of DanjiangkouReservoir

本次分析選擇的典型年分別為：豐水年頻率為10%(1958年)，較豐水年頻率為25.7%(1967年)，平水年頻率為45.7%(2009年)，較枯水年頻率為75.7%(1957年)，枯水年頻率為90.0%(2006年)。

丹江口水庫(kù)共有3項(xiàng)供水任務(wù)：漢江中下游需水、清泉溝調(diào)水、南水北調(diào)調(diào)水。丹江口水利樞紐對(duì)漢江中下游補(bǔ)償下泄流量一般≥490 m3/s；清泉溝多年平均引水量為6.28億m3，渠首最大過(guò)流能力為100 m3/s，根據(jù)清泉溝歷年供水情況，本次清泉溝引水流量以70 m3/s計(jì)算；南水北調(diào)中線一期工程陶岔渠首設(shè)計(jì)流量350 m3/s，加大流量420 m3/s，由于蓄水期水位一般不高于正常蓄水位，且渠道初期運(yùn)行流量不宜過(guò)大，故本次計(jì)算中陶岔渠首引水流量取350 m3/s。供水總流量為910 m3/s。

2.1 約束條件

2.1.1 水量平衡約束

水量平衡約束計(jì)算公式為[17]

Vi+1=Vi+(Qr-Qc)ΔT。

(1)

式中：Vi、Vi+1分別為時(shí)段初、時(shí)段末水庫(kù)蓄水量(m3)；Qr、Qc分別為入庫(kù)流量、下泄流量(m3/s)；ΔT為所取的時(shí)段長(zhǎng)(s)。

2.1.2 水庫(kù)庫(kù)容約束

水庫(kù)庫(kù)容約束計(jì)算公式為

Vmin≤Vi≤Vmax。

(2)

式中：Vmax、Vmin分別為水庫(kù)最高水位(174.35 m)、最低水位(145 m)所對(duì)應(yīng)的的庫(kù)容。

2.1.3 水位約束

為保證水庫(kù)防洪安全，分析過(guò)程中考慮水位約束條件，即：非汛期水庫(kù)水位控制在正常蓄水位170 m和極限消落水位145 m之間；汛期水位按照不高于防洪限制水位運(yùn)行，現(xiàn)階段丹江口水庫(kù)夏汛期6月21日—8月20日防洪限制水位為160.0 m，秋汛期9月1—30日防洪限制水位為163.5 m，8月21—30日為過(guò)渡期，水位限制由160.0～163.5 m線性插值得到。

2.1.4 出力限制

丹江口水利樞紐共有發(fā)電機(jī)組6臺(tái)，預(yù)想出力為90.0萬(wàn)kW。

2.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

(1) 供水滿足率計(jì)算公式為

(3)

(2)年均發(fā)電量計(jì)算公式為[18]

(4)

(3)年均棄水量計(jì)算公式為

(5)

式中：#為滿足Qci,j≥Q供條件的天數(shù)；Qci,j為第i年第j天的下泄流量；Q供為丹江口水庫(kù)3個(gè)供水任務(wù)總流量；n為計(jì)算年數(shù)；m為天數(shù)；Pi,j為丹江口大壩第i年第j天的出力；Qi,j為第i年第j天的棄水。

當(dāng)下泄流量達(dá)到供水總流量時(shí)，即認(rèn)為其滿足了供水，其中一個(gè)未滿足，即認(rèn)為供水未滿足；丹江口水庫(kù)以防洪及供水為主，兼顧發(fā)電，不單獨(dú)為發(fā)電下泄流量，因此在滿足水庫(kù)防洪、供水后，水庫(kù)下泄流量用于發(fā)電，依此過(guò)程估算發(fā)電效益；丹江口水利樞紐預(yù)想出力為90.0萬(wàn)kW，當(dāng)機(jī)組滿發(fā)達(dá)到預(yù)想出力時(shí)，水庫(kù)水位仍會(huì)超過(guò)水位約束值，則需棄掉多余水量。

3 起調(diào)水位及來(lái)水頻率對(duì)興利效益的影響分析

根據(jù)不同頻率來(lái)水條件，計(jì)算不同起調(diào)水位對(duì)應(yīng)的興利效益評(píng)價(jià)指標(biāo)，計(jì)算結(jié)果如表2所示。分析表2可以得出如下規(guī)律。

表2 丹江口水庫(kù)汛末蓄水位對(duì)不同頻率來(lái)水的興利效益影響Table 2 Effect of water storage level at the end of flood season on the benefit of Danjiangkou reservoir utilization withdifferent incoming water frequencies

3.1 對(duì)供水滿足率的影響

水庫(kù)來(lái)水頻率一定，起調(diào)水位越高，其供水滿足率均可逐步提高至100%。

來(lái)水頻率<75.7%的年份，起調(diào)水位對(duì)水庫(kù)供水滿足率影響較小，起調(diào)水位為154 m，其供水滿足率≥90%。故來(lái)水頻率<75.7%的年份，起調(diào)水位對(duì)水庫(kù)興利效益的影響主要體現(xiàn)在發(fā)電上；對(duì)90.0%頻率的枯水年而言，汛末蓄水位由150 m提高至160 m，其供水滿足率可由44.38%提高至93.42%，可見(jiàn)水庫(kù)汛末蓄水位對(duì)枯水期的供水效益影響較大。

對(duì)相同的起調(diào)水位而言，隨著來(lái)水頻率的增大，其供水滿足率逐漸減小。10.0%頻率的豐水年其供水滿足率<25.7%頻率的較豐水年，分析圖1可知，這是由于水庫(kù)入庫(kù)徑流的時(shí)間分布不均所致。10.0%頻率的豐水年其來(lái)水量較大，但主要集中在汛期，由于汛限水位的約束，其多余水量無(wú)法服務(wù)于非汛期來(lái)水較小時(shí)的供水需求。由此可知，對(duì)相同的入庫(kù)徑流量而言，其來(lái)水分布越均勻，對(duì)供水越有益。針對(duì)此種情況，即需要對(duì)水庫(kù)汛限水位進(jìn)行優(yōu)化，以達(dá)到充分利用汛期水量來(lái)提高供水效益。

圖1 豐水年(P=10.0%)和較豐水年(P=25.7%)的來(lái)水分配過(guò)程Fig.1 Process of inflow distribution with differentfrequencies (P=10% and P=25.7%)

3.2 對(duì)年均發(fā)電量的影響

水庫(kù)來(lái)水頻率一定，起調(diào)水位越高，其年均發(fā)電量越大。這是由于起調(diào)水位越高，其發(fā)電水頭越高。起調(diào)水位由150 m提高至170 m，至少可增加年均發(fā)電量10億kW·h；對(duì)90.0%的枯水年而言，當(dāng)水庫(kù)蓄至正常蓄水位，其年發(fā)電量可增加12億kW·h，可大大滿足經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展下的高電量需求。

對(duì)相同的起調(diào)水位而言，隨著來(lái)水頻率的增大，其年均發(fā)電量逐漸減小。這是由于水庫(kù)入庫(kù)徑流的減小，導(dǎo)致其發(fā)電引用流量減小。

3.3 對(duì)年均棄水量的影響

水庫(kù)來(lái)水頻率一定，起調(diào)水位越高，其年均棄水量越大。對(duì)豐水年和較豐水年，水庫(kù)由死水位150 m起調(diào)即會(huì)產(chǎn)生棄水，但其供水保證率卻無(wú)法達(dá)到100%，可見(jiàn)水庫(kù)棄水和供水短缺在來(lái)水較豐時(shí)同時(shí)存在。這主要是由于入庫(kù)徑流的時(shí)間分布不均所致，調(diào)度期內(nèi)除供水外多余的水量主要集中在汛期，防洪限制水位的約束導(dǎo)致多余水量無(wú)法服務(wù)于后期水庫(kù)的供水任務(wù)，使得水庫(kù)棄水量隨著起調(diào)水位的增加而增加。

4 汛限水位對(duì)興利效益的影響分析

4.1 工況選擇

4.1.1 來(lái)水條件

同第3節(jié)方法一樣，以水庫(kù)汛限水位因素為中心， 對(duì)不同頻率的來(lái)水進(jìn)行調(diào)節(jié)計(jì)算， 結(jié)果表明， 對(duì)1 a的調(diào)節(jié)而言， 起調(diào)水位一定， 水庫(kù)汛限水位的提高， 其供水滿足率及年均發(fā)電量基本無(wú)變化。 究其原因?yàn)椋?起調(diào)水位一定， 則水庫(kù)當(dāng)年的興利調(diào)節(jié)庫(kù)容一定， 當(dāng)來(lái)水較枯， 或來(lái)水較豐但其汛期洪水分期較明顯， 水庫(kù)時(shí)段來(lái)水無(wú)法滿足用戶需求， 枯水期供水需依靠水庫(kù)已有的蓄水量進(jìn)行調(diào)節(jié)； 至汛期開(kāi)始， 水庫(kù)水位已低于水庫(kù)汛限水位， 故汛限水位的變化對(duì)供水滿足率和年均發(fā)電量基本無(wú)影響。

由以上分析可知，汛限水位對(duì)興利效益的影響主要通過(guò)提高汛末蓄水位，增加來(lái)年的興利庫(kù)容，從而達(dá)到提高興利效益的目的，故汛限水位對(duì)水庫(kù)興利效益的影響需結(jié)合多年調(diào)節(jié)進(jìn)行分析。張愛(ài)靜等[1]研究表明，對(duì)年徑流而言，連續(xù)2 a出現(xiàn)豐、平、枯水的概率分別為為24.6%、16.0%、22.2%，連續(xù)年份越多，概率越小。本文以3 a調(diào)節(jié)為例，對(duì)不同豐、枯水年的組合(枯-枯-枯，枯-枯-豐，枯-豐-枯)來(lái)水條件進(jìn)行分析。

4.1.2 起調(diào)水位

由第3節(jié)可知，不同頻率的來(lái)水，當(dāng)水庫(kù)起調(diào)水位達(dá)到160 m時(shí)，其供水滿足率可>90%，起調(diào)水位越高，發(fā)電效益越高，此次計(jì)算將起調(diào)水位分別定為170 m和160 m。

4.1.3 汛限水位

丹江口水庫(kù)防洪調(diào)度研究表明丹江口水庫(kù)夏季汛限水位提高2 m，結(jié)合降雨預(yù)報(bào)，秋季汛限水位上浮動(dòng)1.5 m不會(huì)增加防洪風(fēng)險(xiǎn)[6-7,19]。本次分析在嚴(yán)格滿足時(shí)段庫(kù)水位不超過(guò)設(shè)定汛限水位的前提下，對(duì)夏秋季汛限水位分別提高0.5、1.0，1.5 m工況進(jìn)行分析，結(jié)果表明，不同工況條件下，水庫(kù)最大下泄流量未超過(guò)下游河道安全泄量，不會(huì)增加水庫(kù)防洪風(fēng)險(xiǎn)。

4.2 結(jié)果分析

汛限水位對(duì)興利效益影響分析的計(jì)算結(jié)果如表3所示，由表3可以得出如下規(guī)律。

表3 丹江口水庫(kù)汛限水位對(duì)不同頻率組合來(lái)水的興利效益影響Table 3 Impact of flood limit water level of Danjiangkou reservoir on the benefit of incoming water withdifferent frequency combinations

4.2.1 對(duì)供水滿足率的影響

當(dāng)起調(diào)水位為正常蓄水位時(shí)，夏季汛限水位越高，3種組合來(lái)水情況下供水滿足率均有所增加；當(dāng)遭遇連續(xù)枯水年(2 a或3 a)，夏季汛限水位提高1.5 m，供水滿足率最高75.34%，供水滿足天數(shù)增加46 d；當(dāng)發(fā)生枯-豐-枯水年組合時(shí)，由于起調(diào)水位較高，其預(yù)存的水量能夠滿足第1個(gè)調(diào)節(jié)年，第2個(gè)調(diào)節(jié)年來(lái)水量較大，提高汛限水位可增加第2個(gè)調(diào)節(jié)年的汛末水位，其興利庫(kù)容可繼續(xù)滿足第3個(gè)調(diào)節(jié)年的水量需求，故此來(lái)水組合條件下，其供水滿足率均>90%。

當(dāng)起調(diào)水位為160 m時(shí)，隨著夏季和秋季汛限水位的抬高，供水滿足率無(wú)變化。起調(diào)水位較低，起始興利庫(kù)容較小，隨著供水持續(xù)，至汛期開(kāi)始，水庫(kù)水位已低于水庫(kù)汛限水位，故汛限水位的變化對(duì)供水滿足率無(wú)影響。

4.2.2 對(duì)年均發(fā)電量的影響

汛限水位的抬高對(duì)年均發(fā)電量影響較小；當(dāng)遭遇連續(xù)3 a枯水年，起調(diào)水位為170 m時(shí)，夏季汛限水位越高，年均發(fā)電量越高；起調(diào)水位為160 m或秋季汛限水位抬高，其年均發(fā)電量無(wú)變化；當(dāng)1個(gè)調(diào)節(jié)周期中有2 a為枯水年，隨著夏季汛限水位的抬高，其年均發(fā)電量先增后減，秋季汛限水位的抬高，其年均發(fā)電量先減后增。

水庫(kù)汛限水位的抬高，年均發(fā)電量并未持續(xù)增加，這是由于來(lái)水較枯或調(diào)度期初始興利庫(kù)容較小時(shí)，水庫(kù)將原先超過(guò)汛限水位而用于當(dāng)下時(shí)段發(fā)電的水量在汛限水位抬升后被水庫(kù)存留，從而影響該時(shí)段的供水和發(fā)電效益。

4.2.3 對(duì)年均棄水量的影響

當(dāng)1個(gè)調(diào)節(jié)周期中有2 a為枯水年，汛限水位一定時(shí)，水庫(kù)年均棄水量是相同的；夏季或秋季汛限水位越高，年均棄水量越小。起調(diào)水位為160 m時(shí)，夏季汛限水位增加1.5 m，可減少棄水9.644億t；起調(diào)水位170 m時(shí)，可減少棄水4.558億t。當(dāng)遭遇連續(xù)3 a枯水年時(shí)，夏季汛限水位越高，年均棄水量越小，夏季汛限水位增加1.5 m，可減少棄水3.733億t。秋季汛限水位的抬高對(duì)年均棄水量無(wú)影響。

綜合以上分析可知，對(duì)多年水庫(kù)興利而言，汛限水位并非越高越好，其抬高水位主要是為水庫(kù)汛末蓄水做準(zhǔn)備，即提高來(lái)年供水期的起調(diào)水位，通過(guò)起調(diào)水位影響興利效益；夏季汛限水位的變化對(duì)水庫(kù)興利影響更為顯著，究其原因，是由于漢江流域夏汛期來(lái)水整體較豐，提高汛限水位可利用部分洪水資源；而秋汛期洪水分期較明顯，僅發(fā)生洪水時(shí)水量較大，其余時(shí)段水量較小，隨著供水需求的持續(xù)，至秋汛期水庫(kù)水位大概率會(huì)低于汛限水位，故秋季汛限水位的變化對(duì)水庫(kù)興利影響小于夏季汛限水位。

5 結(jié) 論

丹江口水庫(kù)加高后，其供水任務(wù)加重，漢江上游降雨量的減少及梯級(jí)水庫(kù)的調(diào)蓄，大大降低了丹江口水庫(kù)的可調(diào)用水資源量，為緩解日益增加的水資源供給壓力、加強(qiáng)洪水資源利用，本文通過(guò)對(duì)水庫(kù)興利效益的影響因素進(jìn)行分析，得出了以下結(jié)論：

(1)興利起調(diào)水位對(duì)丹江口水庫(kù)的興利效益影響最大。起調(diào)水位對(duì)來(lái)水頻率>90.0%的枯水年供水效益影響較大，由150 m提高至160 m，水庫(kù)供水滿足率可由44.38%提高至93.42%；對(duì)來(lái)水頻率<75.7%的年份其影響主要體現(xiàn)在發(fā)電上，起調(diào)水位越高，年均發(fā)電量越高，年均棄水量越小，起調(diào)水位由150 m提高至170 m至少可增加發(fā)電量10億kW·h。

結(jié)合水庫(kù)入庫(kù)徑流量預(yù)報(bào)，僅考慮供水，當(dāng)預(yù)報(bào)下一個(gè)供水年為平水年或來(lái)水量更豐時(shí)，汛末水庫(kù)水位蓄至154 m即可，當(dāng)預(yù)報(bào)下一個(gè)供水年為較枯或枯水年時(shí)，水庫(kù)蓄至162 m供水任務(wù)即可滿足。為提高發(fā)電效益，減少棄水損失，可根據(jù)當(dāng)年防洪形勢(shì)可將水位蓄至更高，水庫(kù)蓄水位越高，當(dāng)年及來(lái)年的興利效益越高。

(2)水庫(kù)來(lái)水頻率越大，水庫(kù)供水滿足率、年均發(fā)電量越小。對(duì)相同頻率的入庫(kù)徑流而言，年內(nèi)流量分布越均勻，其供水滿足率越高。對(duì)豐水年和較豐水年，水庫(kù)由死水位150 m起調(diào)，即會(huì)產(chǎn)生棄水，但其供水滿足率卻無(wú)法達(dá)到100%，水庫(kù)棄水和供水短缺在來(lái)水較豐時(shí)同時(shí)存在。

(3)夏季汛限水位對(duì)水庫(kù)興利效益的影響比秋季汛限水位更顯著。對(duì)多年調(diào)節(jié)水庫(kù)興利而言，汛限水位并非越高越好，3 a調(diào)節(jié)周期中，當(dāng)有2 a或以上為枯水年，汛限水位對(duì)棄水量的影響最明顯，若起調(diào)水位較低，汛限水位對(duì)此調(diào)節(jié)期內(nèi)的興利效益基本無(wú)影響。

本次水庫(kù)興利效益影響因素分析均是在不增加防洪風(fēng)險(xiǎn)的條件下，后續(xù)可針對(duì)綜合考慮防洪風(fēng)險(xiǎn)和興利效益條件下的水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度分析作進(jìn)一步研究。