劉 赟

(貴州省赫章縣水務(wù)局，貴州 赫章 553200)

1 概 述

邊坡滑坡是最常見的地質(zhì)災害之一。隨著我國經(jīng)濟的迅速發(fā)展，大力興建水庫水電站，自然因素導致的庫岸邊坡滑坡、坍塌等地質(zhì)災害愈加嚴重，尤其是地震作用更易導致地質(zhì)災害。因此，地震作用下庫岸邊坡的動力響應問題已成為當前研究的熱點之一。

眾多科研工作者針對該問題展開了一系列的研究，并獲得寶貴的成果。王晨璽杰等[1]基于三峽庫區(qū)的工程背景，利用有限元軟件建立三維數(shù)值模型，考慮劣化效應下地震作用引起的庫岸邊坡動力響應。王來貴等[2]以某實際邊坡工程為例，利用PLAXIS 3D軟件建立邊坡模型，研究地震作用下邊坡的動力響應。通過對邊坡的變形和應力分析，總結(jié)了地震作用下邊坡滑坡機理。黃潤秋等[3]基于汶川地震下巨型滑坡的工程背景，利用現(xiàn)場勘查結(jié)合數(shù)值模擬手段的方法，分析了地震作用下巨型滑坡基本特征?；谶吰碌淖冃魏蛻?，總結(jié)了滑坡形成機制。夏敏等[4]基于FLAC3D有限元軟件，建立三維邊坡數(shù)值模型，獲得地震作用下邊坡的變形和應變，獲得了地震引起的滑坡復活機理。劉春玲等[5]同樣利用FLAC3D有限元軟件建立三維數(shù)值模型，分析了地震作用下邊坡的穩(wěn)定，并針對某不穩(wěn)定邊坡工程，提出合理的支護措施。羅紅明等[6]通過數(shù)值手段，分析了某庫岸邊坡的穩(wěn)定性，系統(tǒng)研究了地震作用下邊坡坡度、邊坡高度等敏感參數(shù)的影響。

本文以某水庫工程為背景，利用有限元軟件建立三維數(shù)值模型，對地震作用下庫岸邊坡的動力響應進行研究，并分析不同工況的影響規(guī)律。

2 工程概況

某水庫位于白水江源頭河流安樂溪左岸一級支流小河溝中下游。水庫壩址距安樂溪鄉(xiāng)集鎮(zhèn)6 km，距赫章縣城區(qū)66 km，距畢節(jié)市城區(qū)146 km?，F(xiàn)有鄉(xiāng)村公路從水庫壩址兩岸坡通過，交通較為方便。水庫所在河流小河溝系橫江右岸二級支流、安樂溪左岸一級支流，發(fā)源于赫章縣安樂溪鄉(xiāng)碗廠村，河源高程2 438.00 m，由西北往東南流經(jīng)大坪子折往東流，流經(jīng)中壩、和尚寨，于法沙營納右來支溝繼續(xù)往東流，經(jīng)過平頂村、小河村、陳家院子，于安樂溪鄉(xiāng)集鎮(zhèn)匯入安樂溪。小河溝全流域面積19.5 km2，多年平均徑流量904×104m3，主河道全長13.4 km，流域形狀系數(shù)0.109，主河道加權(quán)平均坡降為31.5‰，流域形狀呈不規(guī)則狀。

3 有限元模型的建立

為研究地震作用下長期蓄水水庫邊坡的動力響應規(guī)律，本文利用有限元軟件建立三維數(shù)值模型，整體模型示意圖見圖1(a)。模型的尺寸：長度1 000 m、高度為400 m、厚度10 m，邊坡角度45°，邊坡坡頂后緣長400 m。該三維數(shù)值模型一共5 369個節(jié)點，共有13 582個單元。同時為了研究不同水庫水位的影響，本文建立兩種不同的水位，分別為150和180 m。水位以下巖土體均考慮為飽和狀態(tài)。

水庫邊坡為巖質(zhì)邊坡，建模過程中設(shè)置為局部阻尼來計算，將巖石材料設(shè)置為彈塑性，巖石本構(gòu)選擇摩爾-庫倫模型。模型的邊界條件：模型底部邊界條件設(shè)為固定邊界，模型四周邊界條件設(shè)為水平向固定，模型頂部邊界條件設(shè)為自由邊界。在邊坡表面設(shè)多個觀測點以跟蹤巖石表面的加速度。觀測點示意圖見圖1(b)。

圖1 數(shù)值模型與觀測點示意圖

將圖2的地震波時程曲線導入到軟件進行地震作用的計算。

圖2 地震波時程曲線

4 水-巖作用下庫岸邊坡動力響應規(guī)律研究

4.1 考慮水-巖作用劣化效應的庫岸邊坡動力響應分析

本節(jié)研究蓄水與巖石共同作用下劣化效應的影響，選擇的巖石對象頻率為0.2 Hz，應力幅值范圍為5～20 MPa。在建模過程中，在水-巖作用周期消落帶位置處，不同的巖石對應著不同的動力參數(shù)，動力參數(shù)值見表1。庫岸邊坡其他位置的巖石取值參考初始狀態(tài)。

表1 巖石的動力參數(shù)(一)

庫岸邊坡表面不同觀測點不同高度的水平方向加速度放大系數(shù)變化曲線見圖3，并給出了不同周期的工況對比(加速度放大系數(shù)以下簡稱放大系數(shù))。

圖3 不同高度的水平方向加速度放大系數(shù)變化曲線(一)

圖4為不同水-巖作用周期下庫岸邊坡頂部位置觀測點的放大系數(shù)變化曲線。

圖4 庫岸邊坡頂部位置觀測點的放大系數(shù)變化曲線(一)

圖5為不同水-巖作用周期下庫岸邊坡消落帶位置觀測點的放大系數(shù)變化曲線。從圖5中可以看出：

圖5 庫岸邊坡消落帶位置觀測點的放大系數(shù)變化曲線(一)

1) 水-巖作用未考慮時，隨著高程的增大，庫岸邊坡各觀測點的放大系數(shù)逐漸變大，呈現(xiàn)出折線狀增長趨勢，并在庫岸邊坡頂部位置達到最大值，符合實際規(guī)律。

2) 水-巖作用被考慮后，當水庫水位處于150 m位置，水-巖作用周期為0次時的邊坡消落帶觀測點P07的放大系數(shù)為1.23；當水-巖作用1次后，邊坡消落帶的觀測點P07的放大系數(shù)增長至1.37。反之，邊坡頂部位置的觀測點P01的放大系數(shù)從初始的1.39減低至水-巖作用1次后的1.28。當水-巖作用10后，消落帶觀測點P07的放大系數(shù)進一步增長至1.60，而邊坡頂部位置觀測點P01的放大系數(shù)進一步減小至1.14?？梢?，庫岸邊坡消落帶觀測點的放大系數(shù)飛速增長，但庫岸邊坡表面其他觀測點的放大系數(shù)總體呈現(xiàn)減小的趨勢。

3) 邊坡消落帶觀測點的放大系數(shù)隨著水-巖作用周期首先迅速增大隨后緩慢增長，放大系數(shù)增長的階段主要集中在前6個水-巖作用周期；6個水-巖作用周期后，放大系數(shù)逐步趨于穩(wěn)定。當水-巖作用周期增大至10次時，邊坡消落帶觀測點的放大系數(shù)較初始狀態(tài)下的放大系數(shù)增大約29%～34.2%。而邊坡其他位置處觀測點的放大系數(shù)較初始狀態(tài)下的放大系數(shù)減小約18%～18.5%。

4) 兩種不同水庫水位工況下，地震作用對庫岸邊坡動力響應的影響規(guī)律相似，并且水-巖作用下邊坡表面不同觀測點的放大系數(shù)變化趨勢同樣相似。對比兩種不同水庫水位工況可以發(fā)現(xiàn)，當水庫水位為180 m時，邊坡表面各觀測點的放大系數(shù)更大，總體比水庫水位150 m工況下的放大系數(shù)大0.05左右。

4.2 考慮周期性循環(huán)加卸載和水-巖次序作用的庫岸邊坡動力響應分析

選取水-巖次序和周期性循環(huán)加卸載聯(lián)合作用下的巖石參數(shù)均值作為本節(jié)巖石的動力參數(shù)，參數(shù)見表2。庫岸邊坡其他位置的巖石取值參考初始狀態(tài)。

表2 巖石的動力參數(shù)(二)

本節(jié)研究工況下，庫岸邊坡表面不同觀測點不同高度的水平方向放大系數(shù)變化曲線見圖6，同樣給出了不同周期的工況對比。

圖6 不同高度的水平方向加速度放大系數(shù)的變化曲線(二)

圖7為不同水-巖作用周期下庫岸邊坡頂部位置觀測點的放大系數(shù)變化曲線。

圖7 庫岸邊坡頂部位置觀測點的放大系數(shù)變化曲線(二)

圖8為不同水-巖作用周期下庫岸邊坡消落帶位置觀測點的放大系數(shù)變化曲線。從圖8中可以看出：

圖8 庫岸邊坡消落帶位置觀測點的放大系數(shù)變化曲線(二)

1) 初始狀態(tài)下(即水-巖作用次數(shù)為0)，庫岸邊坡各觀測點的放大系數(shù)沿著邊坡高程呈現(xiàn)出折線狀增長趨勢，并在庫岸邊坡頂部位置達到最大值，符合實際規(guī)律。

2) 在水-巖作用被考慮后，庫岸邊坡消落帶的觀測點的放大系數(shù)飛速增長，但庫岸邊坡表面其他觀測點的放大系數(shù)總體呈現(xiàn)減小的趨勢。當水庫水位處于150 m位置，水-巖作用周期為0次時的邊坡消落帶觀測點P07的放大系數(shù)為1.48；當水-巖作用1次后，邊坡消落帶的觀測點P07的放大系數(shù)增長至1.62。反之，邊坡頂部位置的觀測點P01的放大系數(shù)從初始狀態(tài)的1.64減低至水-巖作用1次后的1.53。當水-巖作用周期為10次時，消落帶觀測點P07的放大系數(shù)進一步增長至1.85，而邊坡頂部位置觀測點P01的放大系數(shù)進一步減小至1.39。

3) 邊坡消落帶觀測點的放大系數(shù)隨著水-巖作用周期首先迅速增大隨后緩慢增長，放大系數(shù)增長的階段主要集中在前6個水-巖作用周期；6個水-巖作用周期后，放大系數(shù)逐步趨于穩(wěn)定。當水-巖作用周期增大至10次時，邊坡消落帶觀測點的放大系數(shù)較初始狀態(tài)下的放大系數(shù)增大約24.6%～28.2%。而邊坡其他位置處觀測點的放大系數(shù)較初始狀態(tài)下的放大系數(shù)減小約15.5%～18.2%。

4) 兩種不同水庫水位工況下，地震作用對庫岸邊坡動力響應的影響規(guī)律相似。對比兩種不同水庫水位工況可以發(fā)現(xiàn)，當水庫水位為150 m時，邊坡表面各觀測點的放大系數(shù)較小，總體比水庫水位180 m工況下的放大系數(shù)小0.07左右。

為了對比周期性水-巖作用工況與周期性循環(huán)加卸載和水-巖次序作用工況下地震作用對邊坡動力響應的影響差別，選取消落帶處觀測點P08和邊坡頂部觀測點P01的計算結(jié)果進行對比。圖9為水庫水位為180 m時兩個觀測點放大系數(shù)對比曲線圖。

圖9 水庫水位為180 m時兩個觀測點放大系數(shù)對比曲線圖

從圖9中可以看出，周期性循環(huán)加卸載和水-巖次序作用工況下，觀測點P08初始狀態(tài)的放大系數(shù)為1.48。當水-巖作用被考慮后，觀測點P08的放大系數(shù)首先迅速增大隨后緩慢增大直至趨于穩(wěn)定，并且較初始狀態(tài)的增大系數(shù)分別增大約11.4%、18.5%、23.3%、27%、28.5%和30%。觀測點P01對應的放大系數(shù)降低率為6.7%、9.6%、12.3%、13.2%、14.7%和15.5%。周期性水-巖作用工況下，兩個觀測點的放大系數(shù)變化規(guī)律相似。其中，觀測點P08對應的放大系數(shù)增長率為9.5%、15.4%、19.3%、22.5%、23.7%和25.1%；觀測點P01對應的放大系數(shù)降低率為7.9%、11.1%、14.3%、15.4%、17.2%和18.2%。可見，周期性循環(huán)加卸載和水-巖次序作用對庫岸邊坡消落帶放大系數(shù)的影響更加顯著。

5 結(jié) 論

本文以某水庫工程為背景，利用有限元軟件建立三維數(shù)值模型，對地震作用下庫岸邊坡的動力響應進行研究。通過分析不同工況的影響規(guī)律，主要得到以下結(jié)論：

1) 水-巖作用未考慮時，隨著高程的增大，庫岸邊坡各觀測點的放大系數(shù)逐漸變大，呈現(xiàn)出折線狀增長趨勢，并在庫岸邊坡頂部位置達到最大值，符合實際規(guī)律。

2) 水-巖作用被考慮后，庫岸邊坡消落帶觀測點的放大系數(shù)飛速增長，但庫岸邊坡表面其他觀測點的放大系數(shù)總體呈現(xiàn)減小的趨勢。庫岸邊坡消落帶觀測點的放大系數(shù)飛速增長，但庫岸邊坡表面其他觀測點的放大系數(shù)總體呈現(xiàn)減小的趨勢。

3) 不同水庫水位工況下，地震作用對庫岸邊坡動力響應的影響規(guī)律相似，并且水-巖作用下邊坡表面不同觀測點的放大系數(shù)變化趨勢同樣相似。當水庫水位為180 m時，邊坡表面各觀測點的放大系數(shù)更大。