干霖杰,黃青青,陳?ài)?/p>

(北京林業(yè)大學(xué) 工學(xué)院,北京 100083)

履帶式行走機(jī)構(gòu)具有接地比壓小、附著性能好、牽引效率高、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單和控制便捷等顯著優(yōu)點(diǎn),可應(yīng)用在沙地作業(yè)機(jī)械上,完成沙地資源的勘探、開(kāi)采、運(yùn)輸?shù)热蝿?wù)。而履帶板是作業(yè)機(jī)械與地面接觸的關(guān)鍵零部件,起到傳遞機(jī)械與地面間相互作用力、力矩等作用,其結(jié)構(gòu)形式直接影響著牽引性能。

常規(guī)作業(yè)機(jī)械在松軟沙地上極易出現(xiàn)滑轉(zhuǎn)下陷、甚至無(wú)法行進(jìn)等問(wèn)題[1-2],主要原因是沙土在載荷作用下出現(xiàn)明顯的塑性變形并迅速擴(kuò)展,且破壞后沿側(cè)向和縱向流動(dòng)。研究人員基于工程仿生技術(shù),設(shè)計(jì)并優(yōu)化了一系列仿生行走機(jī)構(gòu),主要包括輪式、腿式及復(fù)合式等[3-5]。這些仿生行走機(jī)構(gòu)均可在一定程度上提高作業(yè)機(jī)械的軟地通過(guò)能力,但在流動(dòng)性更大、地形較為規(guī)則沙地上依舊存在一些缺陷。例如,相比于履帶式行走機(jī)構(gòu),輪式行走機(jī)構(gòu)在松軟沙地行駛時(shí)下陷量更大,通過(guò)能力受到輪胎尺寸的制約;腿式及復(fù)合式等行走機(jī)構(gòu)雖具有良好機(jī)動(dòng)性和越障能力,更適用于復(fù)雜多變的非規(guī)則地面(具有壕溝、崖壁等),但存在結(jié)構(gòu)和控制系統(tǒng)較復(fù)雜等問(wèn)題?，F(xiàn)有多數(shù)履帶板是針對(duì)在礦山、泥地、雪地、沼澤等地面而設(shè)計(jì)的,并不適合在沙地上使用。所以,有必要針對(duì)在松軟沙地上使用的履帶板進(jìn)行設(shè)計(jì)與研究。

文獻(xiàn)[6-8]基于車輛地面力學(xué)、土力學(xué)等理論建立了履帶板-土壤相互作用的力學(xué)模型,研究不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)牽引性能的影響;文獻(xiàn)[9-11]則采用土槽實(shí)驗(yàn)或田間實(shí)驗(yàn)等進(jìn)行研究。理論分析得到的解往往是基于對(duì)土體力學(xué)行為、邊界條件等諸多簡(jiǎn)化與假設(shè)所得,與實(shí)際情況存在一定差異;而實(shí)驗(yàn)方法往往受到成本、時(shí)間等條件的制約。隨著計(jì)算方法及計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,有限元法已在輪/履帶板-地面相互作用的研究中得到廣泛運(yùn)用[12-13]。有限元法可快速便捷地研究不同行駛條件、地面土壤參數(shù)、履帶板結(jié)構(gòu)參數(shù)等因素對(duì)牽引性能的影響。

本文根據(jù)車輛地面力學(xué)理論及鴕鳥(niǎo)足的越沙機(jī)理,在現(xiàn)有某款履帶板的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)一款鴕鳥(niǎo)足型沙地履帶板,并建立履帶板-沙地牽引力數(shù)學(xué)模型;采用有限元方法對(duì)履帶在沙地上的運(yùn)動(dòng)模擬,分析履帶板的不同參數(shù)對(duì)牽引性能的影響;最后試制出優(yōu)選的沙地履帶板,進(jìn)行實(shí)際沙地牽引實(shí)驗(yàn)。

1 鴕鳥(niǎo)足型沙地履帶板設(shè)計(jì)

鴕鳥(niǎo)在沙地中的高速奔跑能力與其特殊的足部結(jié)構(gòu)有關(guān),如圖1所示,鴕鳥(niǎo)足僅有第Ⅲ趾和第Ⅳ趾。其中,第Ⅲ趾較發(fā)達(dá),前端有堅(jiān)硬的趾甲;第Ⅳ趾較小,前端趾甲較小甚至退化;兩趾底部均有典型的曲面形貌,可分為第Ⅲ趾前掌緩曲面、中間凹槽面、后掌緩曲面以及第Ⅳ趾底曲面。

圖1 鴕鳥(niǎo)足底部形貌

文獻(xiàn)[14]研究表明,當(dāng)鴕鳥(niǎo)行走或奔跑時(shí),趾甲扎入沙土中可增大牽引力,底部曲面形成的空腔有助于固沙限流。

將鴕鳥(niǎo)足底部形貌與履帶板相結(jié)合,本研究設(shè)計(jì)的鴕鳥(niǎo)足型沙地履帶板如圖2所示。

圖2 鴕鳥(niǎo)足型沙地履帶板

該履帶板采用金屬鑄焊一體式,分為主體板與履刺板兩部分。相比于同等尺寸的全鑄造式履帶板,該形式具有質(zhì)量輕、功耗小等顯著優(yōu)點(diǎn)。主體板采用整體鑄造式,其與驅(qū)動(dòng)輪、導(dǎo)向輪、支重輪等相互配合,主要起到傳遞車輛與地面相互作用力的作用。

履刺板焊接在主體板上,其底部形式如圖3所示,履刺分為橫履刺和斜履刺。橫履刺相當(dāng)于鴕鳥(niǎo)足趾甲,可扎入沙土增大牽引力;兩種履刺與板體構(gòu)成的半封閉式空腔相當(dāng)于鴕鳥(niǎo)足底部曲面形成的空腔。當(dāng)車輛行駛時(shí),沙土相對(duì)于履帶運(yùn)動(dòng)方向作反向流動(dòng),沙土流動(dòng)受到履刺的限制并逐漸聚集在半封閉式空腔內(nèi);當(dāng)沙土聚集到一定程度(履帶不再滑轉(zhuǎn))時(shí),沙地對(duì)履帶接地段的反作用力可推動(dòng)車輛行駛。即該種形式的履帶板可限制沙土塑性流動(dòng),提高沙地通過(guò)性。

圖3 鴕鳥(niǎo)足型沙地履帶板底部形式

履帶板的基本設(shè)計(jì)參數(shù)包括履帶節(jié)距l(xiāng)、履帶板寬度b等。履帶節(jié)距l(xiāng)計(jì)算式為

(1)

式中G為沙地作業(yè)機(jī)械的總重量,G=50 000 N。

履帶板寬度b計(jì)算式為

(2)

式中:p為接地比壓力,一般的履帶車輛在松軟地面上具有良好通過(guò)性時(shí),其接地比壓力不超過(guò)50 kPa;L為履帶接地長(zhǎng)度。

2 單塊履帶板牽引性能分析

本文以鴕鳥(niǎo)足型沙地履帶板的結(jié)構(gòu)參數(shù)為研究對(duì)象,采用理論分析及有限元仿真分析結(jié)合的方法,研究結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)牽引性能的影響。

2.1 單塊履帶板理論分析

通常用牽引力來(lái)評(píng)價(jià)牽引特性,而地面牽引力與地面剪切力是一對(duì)相互作用力[15],因此地面剪切力可作為牽引特性的評(píng)價(jià)指標(biāo)。地面剪切力是指,履帶板在剪切沙土的過(guò)程中受到的反作用力(與剪切運(yùn)動(dòng)方向相反),它既與沙土力學(xué)參數(shù)相關(guān),又與履帶板的結(jié)構(gòu)參數(shù)相關(guān)。文獻(xiàn)[7-8]中指出履帶板在剪切過(guò)程受到的反作用力通常可分為以下4部分:作用在履帶板底部的力F1,作用在履刺底部的力F2,作用在履刺上的力F3以及作用在履帶板及履刺兩側(cè)的力F4。F1、F2和F4計(jì)算式[7-8]分別為:

(3)

(4)

(5)

式中:b=460～660 mm;沙土黏聚系數(shù)c=13.79 kPa;沙土內(nèi)聚力變形模量kc=2.79 kN/mn+1;沙土內(nèi)摩擦變形模量kφ=141.1 kN/mn+2;沙土壓縮變形量z=60～100 mm;沙土變形指數(shù)n=1.15;l=120 mm;履帶板厚度d=7 mm;沙土水平剪切變形模量K=2.5 cm;滑移率δ=5%～20%;履刺高度h=60～100 mm;沙土內(nèi)摩擦角φ=27.5°。

建立F3數(shù)學(xué)模型,需要結(jié)合該沙地履帶板的履刺具體形式。新設(shè)計(jì)的履帶板底部履刺如圖4所示,單塊履帶板包括1個(gè)橫履刺及N個(gè)斜履刺,橫履刺與斜履刺之間的夾角α∈[45°,75°],b1為斜履刺在橫向上的投影長(zhǎng)度。

圖4 履帶板底部履刺簡(jiǎn)化示意圖

F3的計(jì)算涉及到土壓力理論,在車輛地面力學(xué)中的土壓力屬于被動(dòng)土壓力,一般采用Rankine土壓力理論進(jìn)行研究。經(jīng)典的Rankine被動(dòng)土壓力可表示為

(6)

單塊履帶板的接地壓力可視為均勻分布,如圖5所示。

圖5 均布載荷-履刺剪切作用下沙土破壞模型

因此在均布載荷p作用下,橫履刺上產(chǎn)生的附加力為

(7)

式中均布載荷p=35 kPa。

而單個(gè)斜履刺產(chǎn)生的附加力為

(8)

式中斜履刺橫向投影長(zhǎng)度b1=40 mm。

該種形式履帶板的斜刺個(gè)數(shù)為N,因此沙土作用在履刺上的力F3為

F3=F31+NF32

(9)

式中斜刺個(gè)數(shù)N分別為2和4。

綜上所述,可得單塊履帶板在沙地上的地面剪切力表達(dá)式為

FS=F1+F2+F3+F4

(10)

2.2 單塊履帶板仿真分析

土是由土顆粒、孔隙氣和水組成的三相材料。從微觀角度來(lái)看,土壤顆粒之間存在空氣和水分等,使得土壤介質(zhì)不連續(xù);但在大多數(shù)實(shí)際應(yīng)用中,土被理想化為連續(xù)體,“微觀”作用被均勻化,即宏觀上把土材料視為連續(xù)介質(zhì)或固體材料。因此,土在載荷下的力學(xué)性質(zhì),即土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,可用彈塑性本構(gòu)模型進(jìn)行描述。

履帶板在沙地上的運(yùn)動(dòng)是一個(gè)高度非線性彈塑性問(wèn)題。針對(duì)這類非線性和大變形問(wèn)題,采用耦合歐拉-拉格朗日法(Coupled Eulerian-Lagrangian,CEL),即用拉格朗日網(wǎng)格描述履帶板,歐拉網(wǎng)格描述土體,這樣可以有效解決土體網(wǎng)格的大變形扭曲畸變的問(wèn)題,并能精確地確定運(yùn)動(dòng)界面的位置。

在仿真中,履帶板的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為向下沉陷和剪切運(yùn)動(dòng)。選擇履帶板寬度b=560 mm、履刺高度h=80 mm、履刺夾角α=60°、斜履刺個(gè)數(shù)N=2、剪切速度為100 mm/s的履帶板作為基準(zhǔn)履帶板,并將該履帶板簡(jiǎn)化為圖6所示形式。

圖6 簡(jiǎn)化履帶板

將沙地簡(jiǎn)化為3 000 mm×2 000 mm×1 300 mm的土體,土體單元采用EC3D8R;土的本構(gòu)模型采用各向同性彈性模型和Mohr-Coulomb模型,相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表1。如圖7a)所示,土體可分為歐拉材料區(qū)和歐拉空隙區(qū),材料區(qū)是初始時(shí)刻土體所占有的區(qū)域,空隙區(qū)用來(lái)容納仿真過(guò)程中的土體材料的運(yùn)動(dòng)及變形。綜合考慮結(jié)果的準(zhǔn)確性及計(jì)算效率,整個(gè)土體采取中間致密四周稀疏的分區(qū)域網(wǎng)格劃分方法,最終仿真模型(隱藏歐拉空隙區(qū))如圖7b)所示。仿真輸出變量設(shè)置為:履帶板在剪切沙土過(guò)程中,接觸面所受到的所有反作用力(與剪切方向相反),即沙地剪切力(牽引力)。

圖7 有限元模型

圖8是該基準(zhǔn)履帶板-沙地仿真在不同時(shí)刻沙土的變形。t0時(shí)刻為初始時(shí)刻,t0-t1時(shí)間段履帶板豎直向下壓實(shí)沙土,履帶板四周沙土微微隆起;t1-t2時(shí)間段履帶板沿x軸正向剪切沙土,被剪切的沙土在履帶板前方不斷堆積并逐漸升起,形成如圖所示的壅土區(qū),該現(xiàn)象與實(shí)際情況相符。

圖8 不同時(shí)刻沙土變形

圖9包含兩條關(guān)系曲線:1) 該基準(zhǔn)履帶板-沙地仿真中t1-t2時(shí)間段剪切力隨剪切位移的關(guān)系曲線;2) 同等條件下,由式(10)計(jì)算得到的理論關(guān)系曲線。從圖9中可以看出,仿真計(jì)算結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果具有較好的一致性,且單塊基準(zhǔn)履帶板所受到的剪切力FS≈2 800 N。

圖9 剪切力-剪切位移關(guān)系曲線

為研究不同的履帶板參數(shù)對(duì)地面牽引力的影響,考察的因素有履帶板寬度(A)、履刺高度(B)、履刺夾角(C)、斜履刺個(gè)數(shù)(D)、剪切速度(E),考察的實(shí)驗(yàn)指標(biāo)是剪切力(與地面牽引力構(gòu)成相互作用力),確定的因素水平表如表1所示。

表1 因素水平表

本研究采用正交實(shí)驗(yàn)分析,選取常用的正交表L18(36×6)安排正交實(shí)驗(yàn):將因素D虛擬一個(gè)水平3(值與水平1相同);設(shè)置了空白列,用來(lái)衡量實(shí)驗(yàn)的可靠程度,提高分析的可靠性。實(shí)驗(yàn)方案及結(jié)果如表2所示。

表2 實(shí)驗(yàn)方案及實(shí)驗(yàn)結(jié)果表

2.3 數(shù)據(jù)處理及結(jié)果分析

根據(jù)上述正交實(shí)驗(yàn),可得出方差分析如表3所示。從表中可以看出,鑒于因素C和因素D的均方值均小于兩倍的誤差均方值(MSC<2MSe、MSD<2MSe),可認(rèn)為C、D的水平改變對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果幾乎無(wú)影響,因此可將兩者并入誤差項(xiàng)e中,作為新的誤差項(xiàng)e;FA>F0.01(2,11),FB>F0.01(2,11),說(shuō)明因素A、B水平的改變對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有高度顯著的影響,記為**;而FE

表3 方差分析表

因此,可知履帶板寬度及履刺高度對(duì)沙地牽引力的影響最為顯著,而履刺夾角、斜履刺個(gè)數(shù)以及剪切速度對(duì)其基本無(wú)影響。若將顯著因素作為自變量,其余因素取值與基準(zhǔn)履帶板參數(shù)相同,式(10)理論模型可轉(zhuǎn)化為圖10所示的三維曲面。由圖10可知,剪切力與履帶板寬度、履刺高度均呈現(xiàn)正相關(guān)性。

圖10 顯著因素對(duì)剪切力的影響

3 多塊履帶板仿真及沙地牽引實(shí)驗(yàn)

3.1 多塊履帶板仿真分析

為探討履帶板受到的剪切力與塊數(shù)之間的關(guān)系,進(jìn)行多塊履帶板的仿真分析。從經(jīng)濟(jì)成本、制造加工、履帶重量及動(dòng)載沖擊等角度考慮,將非顯著因素直接設(shè)置為:履刺夾角α=60°,斜履刺個(gè)數(shù)N=2,剪切速度100 mm/s。因此,實(shí)驗(yàn)研究的變量為履帶板寬度b分別為460 mm、560 mm、660 mm、履刺高度h分別為60 mm、80 mm、100 mm及履帶板塊數(shù)分別為1、2、3、4、5、6,實(shí)驗(yàn)輸出結(jié)果為履帶板與沙土接觸面所受到的所有反作用力(與剪切方向相反),共計(jì)3×3×6=54組實(shí)驗(yàn)。

以兩塊履帶板為例,其簡(jiǎn)化模型如圖11所示,其余塊數(shù)履帶板簡(jiǎn)化模型與之類似。

圖11 簡(jiǎn)化履帶板(2塊)

整理數(shù)據(jù),最終可得到圖12所示結(jié)果。從圖12中可以看出,即使履帶板的形式不同,但是剪切力都是隨著履帶板的塊數(shù)增加而增大;每增加一塊履帶板,其剪切力的增幅大約為單塊履帶板受力的30%(增幅η≈30%)。

圖12 不同形式履帶板剪切力與履帶板塊數(shù)關(guān)系

因此,可外推出整車在沙地上的受力為

(11)

式中C為履帶車的履帶數(shù)。

3.2 實(shí)際沙地牽引實(shí)驗(yàn)分析

為驗(yàn)證該鴕鳥(niǎo)足型沙地履帶板的實(shí)用能力,以及研究?jī)娠@著因素對(duì)牽引力的實(shí)際影響,進(jìn)行實(shí)際沙地牽引實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地選擇在黑龍江省大慶市杜爾伯特蒙古自治縣(46°29′12″N,123°56′43″E,海拔140 m)的沙地(沙土密度ρ=1 540 kg/m3;沙土楊氏模量E=20.2 MPa;沙土泊松比μ=0.25)上進(jìn)行。實(shí)驗(yàn)車的總質(zhì)量G=50 000 N,履帶條數(shù)C=2,履帶接地長(zhǎng)度L=1 600 mm,履帶節(jié)距l(xiāng)=120 mm。

如圖13、圖14所示,在沙地上用該履帶實(shí)驗(yàn)車牽引一履帶式負(fù)荷車(要求其整車質(zhì)量大于實(shí)驗(yàn)車質(zhì)量),拉力傳感器通過(guò)鋼絲繩連接在兩車之間;逐漸增大負(fù)荷車的制動(dòng)程度,使實(shí)驗(yàn)車產(chǎn)生最大牽引力。

圖13 實(shí)際沙地牽引實(shí)驗(yàn)方案

圖14 實(shí)際沙地牽引實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)車分別安裝如表4所示的五種型號(hào)履帶板進(jìn)行多次牽引實(shí)驗(yàn),將實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)值取平均值(剔除誤差較大項(xiàng)后)作為整車牽引力。

表4 沙地實(shí)驗(yàn)履帶板及實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)表明,新設(shè)計(jì)的鴕鳥(niǎo)足型沙地履帶板能保證整車在沙地上正常行駛。分析1號(hào)、2號(hào)和3號(hào)履帶板的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,可知履刺高度越高,整車牽引力越大;分析1號(hào)、4號(hào)和5號(hào)履帶板的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,可知履帶板寬度越寬,整車牽引力越大;這與上述理論結(jié)果及仿真結(jié)果基本一致。

考慮到履帶板的尺寸參數(shù)越大,其運(yùn)行過(guò)程中的噪聲、能量消耗、動(dòng)載沖擊等也就越大,同時(shí)過(guò)大的履帶板會(huì)導(dǎo)致整車運(yùn)行緩慢、轉(zhuǎn)向困難等問(wèn)題。結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)情況,優(yōu)選出1號(hào)履帶板作為基準(zhǔn)。

圖15中的散點(diǎn)是1號(hào)基準(zhǔn)履帶板的沙地實(shí)驗(yàn)結(jié)果,虛線表示由式(10)計(jì)算得到的理論值。9次實(shí)驗(yàn)中有2次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論值存在明顯誤差,產(chǎn)生誤差的原因可能是:1) 實(shí)際沙地不是理想的完全均勻體;2) 車體短暫非勻速行駛時(shí)的沖擊造成。

圖15 “1”號(hào)履帶板沙地實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4 結(jié)論

本研究基于車輛地面力學(xué)理論及鴕鳥(niǎo)足越沙機(jī)理,設(shè)計(jì)了一款適用于沙地的履帶板;通過(guò)對(duì)履帶板在沙地運(yùn)動(dòng)上的理論、仿真及實(shí)驗(yàn)研究,分析了履帶板參數(shù)對(duì)牽引性能的影響,得到如下結(jié)論:

1) 履帶板在沙地上的運(yùn)動(dòng)可用沉陷及剪切運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化,仿真計(jì)算結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果具有較好的一致性,由多塊履帶板有限元仿真結(jié)果外推得到的整車牽引力與實(shí)際沙地牽引實(shí)驗(yàn)的結(jié)果也較為接近,說(shuō)明建立的履帶板-沙地的理論數(shù)學(xué)模型、有限元仿真模型基本正確,能較好的預(yù)測(cè)履帶板的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)牽引特性的影響。

2) 針對(duì)該種形式的沙地履帶板,履帶板寬度及履刺高度對(duì)其牽引性能影響最為顯著且呈現(xiàn)正相關(guān)性,而履刺夾角、斜履刺個(gè)數(shù)以及剪切速度對(duì)其基本無(wú)影響。

3) 單塊基準(zhǔn)履帶板在該種沙地上運(yùn)動(dòng)時(shí),牽引力約為2 800 N;每增加一塊履帶板,其牽引力的增幅約為單塊履帶板受力的30%,而裝有基準(zhǔn)履帶板的實(shí)驗(yàn)車在該沙地行駛時(shí)的地面牽引力約為30 kN。