胡興源

（中交浚浦建科（上海）有限公司，上海 201601）

1 引言

由于預(yù)應(yīng)力高強混凝土管樁（簡稱PHC樁）質(zhì)量可靠、成本低廉、施工快捷，在基建工程中應(yīng)用非常廣泛。但是一些設(shè)計項目PHC樁的單樁豎向抗壓承載力取值偏低，特別是短樁取值嚴重偏低，導(dǎo)致大量的材料浪費。為此，本文試圖從能量守恒原理的角度探討PHC樁的合理豎向抗壓承載力取值的簡便計算式。

2 現(xiàn)行國家規(guī)范的規(guī)定

根據(jù)GB 50007—2011《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》，初步設(shè)計時單樁豎向抗壓承載力特征值可按式（1）估算：

式中，Ra為單樁豎向抗壓承載力特征值，kN；Ap為樁底端橫截面面積，m2；qpa、qsia為樁端阻力特征值、樁側(cè)阻力特征值，kPa；up為樁身周邊長度，m；li為第i層巖土的厚度，m。

JGJ 94—2008《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》中分別用不同方法來計算單樁豎向抗壓承載力的標(biāo)準(zhǔn)值，同上面地基規(guī)范推薦的公式類似，都是把單樁豎向抗壓承載力特征值分為樁側(cè)阻力和樁端阻力兩部分相疊加，在此不再贅述。

為了方便比較，按照國標(biāo)圖集10G409《預(yù)應(yīng)力混凝土管樁》提供的數(shù)據(jù)，將本文用到的幾種PHC樁的單樁豎向抗壓承載力取值摘錄并整理見表1。

表1 PHC樁樁身抗壓承載力

而一些工程設(shè)計項目，單樁豎向抗壓承載力特征值取值大大低于圖集的取值，例如，工程1(福建某安置房項目，以GK39孔為例），計算結(jié)果見表2。

表2 按地基規(guī)范計算的單樁豎向抗壓承載力

而施工圖設(shè)計有效樁長9～17 m，單樁豎向抗壓承載力特征值Ra=1850 kN。

工程2（浙江某公建項目，以Z3孔為例）按國標(biāo)地基規(guī)范計算單樁豎向抗壓承載力的特征值，過程略去，結(jié)果見表3。統(tǒng)計按地基規(guī)范計算值和試樁（驗樁）結(jié)果，見表3。

表3 單樁豎向抗壓承載力統(tǒng)計表

表3中工程1部分建筑物有地下室，設(shè)計樁長比試樁樁長稍短，試樁荷載有所增加。工程2是工前試樁，樁頭雖然有爆裂，但是樁身完好，設(shè)計判定承載力達到設(shè)計要求，鋸掉樁頭破損部位，樁仍可以使用，工后驗樁，也都達到設(shè)計要求。所有試樁都是工程樁兼做，都未發(fā)揮出單樁豎向承載力的最大值。

綜上所述，由于地基土的種類繁多，各土層的厚度、密實度、含水量又各不相同，因此，要根據(jù)不同土層的特性計算單樁豎向抗壓承載力的特征值，既算不準(zhǔn)、又特別煩瑣。不同的地勘單位、設(shè)計院、設(shè)計人掌握的尺度不同，但大多都取值偏低。對同一工程，甚至同一承臺下的基樁，長短不一、沉降也不相同，設(shè)計取值是一樣的，都偏低。對時間充裕的工程項目，先做試樁，往往都能大幅度提高單樁豎向抗壓承載力。

在此，筆者考慮能否另辟蹊徑，不從樁長和樁身所處的土層去計算單樁豎向抗壓承載力，而根據(jù)打樁時的沖擊能，利用能量守恒原理來計算單樁豎向承載力，也就是選定了PHC樁型號、樁錘重量，根據(jù)最終貫入度，直接計算出單樁豎向抗壓承載力的方法。

4 前人的探索

1930年，海利（Hailey）根據(jù)能量守恒原理，導(dǎo)出了單樁豎向極限承載力與最終貫入度的對應(yīng)關(guān)系的“海利打樁公式”：

式中，Pu為單樁豎向承載力極限值，kN；Wr為樁錘重，kN；e為最終貫入度，mm；H為錘的落距，mm；C為錘擊時，樁土體系總的彈性變，mm；ε、η為系數(shù)。

陳崗宇[4]引用了廣東省建筑設(shè)計研究院的研究成果，即如下的用貫入度計算沉管灌注樁的承載力的公式：

式中，Pa為單樁豎向承載力極限值，kN；Q為樁錘重，kN；N2為總錘擊數(shù)。

王炳煌[5]提出單樁豎向承載力與貫入度的關(guān)系如下：

式中，P動為樁的動極限承載力，kN；W為樁錘重，kN；S為最終貫入度，mm。

羅漢導(dǎo)[6]介紹了格爾謝萬諾夫打樁公式：

式中，[P]為樁的容許承載力，kN；m為安全系數(shù)；A為樁身截面積（空心樁不扣除空心部分面積），cm2；n為系數(shù)；q為樁+樁帽+錘的非沖擊部分，kN；K為恢復(fù)系數(shù)；E為單次錘擊能量，kN·cm。

綜上所述，前人已經(jīng)探索過利用打樁時的沖擊能和貫入度來計算單樁豎向抗壓承載力。但公式中都引入了不少經(jīng)驗參數(shù)，且參數(shù)的取值又有太多的不確定性，工程中使用不夠簡便。

5 簡易公式的導(dǎo)出

根據(jù)能量守恒原理，打樁時樁錘質(zhì)量的勢能，等于樁錘作用在樁頂?shù)臎_擊能，樁頂?shù)臎_擊能，等于樁錘或樁身所做的有用功和無用功之和：

式中，W總為樁錘的勢能（假定樁錘為自由落體），kN·m；W無效為樁錘所做的無效功，如錘擊產(chǎn)生的熱能，樁帽及樁身彈性變形的應(yīng)變能，樁身與土層摩擦產(chǎn)生的熱能等；W樁為樁身在端阻力和側(cè)阻力作用下，移動距離為e時所做的功：

引入打樁效率系數(shù)η(η＜1)，式（7）變換為：

式中：R為單樁豎向抗壓承載力極限值，kN。

由此公式可知，PHC樁的單樁豎向抗壓承載力極限值，可以不經(jīng)由長樁、短樁，不經(jīng)由樁身所處在的土層來計算，只要選好樁機型號，控制好打樁時的最終貫入度，就能計算出單樁豎向抗壓承載力。

6 根據(jù)近期工程的檢驗

由于筆者所參與的工程項目尚無一例做靜載破壞性試驗，因此，要檢驗上述公式的正確性還有困難，只做一般方向性的驗證，見表4。

根據(jù)表4的計算結(jié)果可以看出，只要控制好收錘標(biāo)準(zhǔn)，單樁豎向抗壓承載力取值能大幅度提高，而不用擔(dān)心因樁長太短承載力不足。工程應(yīng)用中，雖然偶有耳聞PHC樁工程事故出現(xiàn)，究其原因，一方面是遇到大面積深厚淤泥層地質(zhì)，PHC樁發(fā)生上浮、傾斜；另一方面是樁端遇到硬土層，發(fā)生斷樁。正常錘擊打入及靜壓入土層中的PHC樁，尚未有豎向承載力達不到設(shè)計要求的案例發(fā)生。雖然PHC樁由于空心，抵抗水平能力比實心樁稍差，只要合理設(shè)計，仍然可以用到基坑支護以抵抗水平力為主的工程項目中，這方面已有較多成功的案例。順便指出，國標(biāo)圖集注明按軸心受壓承載力未考慮壓屈影響，房建項目PHC樁大多都埋在土中，受土層側(cè)向約束及PHC樁本身空心，相較實心樁凈截面面積相等剛度更大，可以不考慮壓屈影響。

表4 單樁豎向抗壓承載力統(tǒng)計表

7 結(jié)論

根據(jù)本文的分析，得出以下結(jié)論：

1）式（6）～式（9）概念清晰，使用簡單，計算精度滿足工程需要。

2）廣大工程技術(shù)人員可以方便地按錘重、落距、最終貫入度算出單樁豎向抗壓承載力的極限值，省去按各巖土層計算側(cè)摩阻力和端阻力的煩瑣步驟。

3）如果選定了樁機型號，即已知錘重、落距，確定了單樁豎向抗壓承載力，可以很方便地計算出最終貫入度（收錘標(biāo)準(zhǔn)）。