李任杰，胡富杭，石豫川，王 磊，呂可偉

（1.地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（成都理工大學(xué)）,四川 成都 610059；2.浙江華東建設(shè)工程有限公司,浙江 杭州 310014）

邊坡幾乎賦存于所有與巖土相關(guān)的實(shí)踐工程中。邊坡的變形破壞模式嚴(yán)重影響工程設(shè)計(jì)與施工方案。因此，對(duì)邊坡的變形破壞模式進(jìn)行研究就顯得尤為重要[1-3]。

Goodman 等[4]將巖質(zhì)邊坡的傾倒變形破壞類型分為塊體-傾倒、彎曲-傾倒、塊體-彎曲傾倒以及次生傾倒。張倬元等[5]較為完整地給出巖質(zhì)邊坡變形破壞基本類型，包括蠕滑-拉裂、滑移-壓致拉裂、滑移-拉裂、滑移-彎曲、彎曲-拉裂以及塑流-拉裂等。孫廣忠等[6]依托工程實(shí)踐，提出8 種邊坡破壞類型，分為水平層滑、潰曲破壞、傾倒破壞、順層面滑動(dòng)、圓弧滑動(dòng)、楔形體滑動(dòng)、崩塌、追蹤節(jié)理面破壞。黃潤(rùn)秋等[7]也較完整地總結(jié)了邊坡的變形破壞模式和地質(zhì)力學(xué)模型。

對(duì)于順傾邊坡條件下的變形破壞模式，前人已做了大量研究。圖1 反映順傾邊坡變形破壞模式。在卸荷條件下，加之重力和靜水壓力作用，形成圖1（a）中的滑移-壓致拉裂破壞[8]；若無(wú)卸荷，僅在重力等作用下，易形成滑移-拉裂變形破壞模式[5]。二者最終的破壞情況較為類似，但機(jī)制有較為明顯的區(qū)別。在兩種破壞模式下，邊坡最終易形成較大范圍的順層滑動(dòng)破壞。邱俊等[9]通過(guò)分析，認(rèn)為西北某水電站壩址區(qū)原始陡傾坡外的巖體，在地質(zhì)歷史中，由于傾倒變形破壞形成3#傾倒體，見(jiàn)圖1（b）。野外實(shí)地調(diào)查發(fā)現(xiàn)，卡拉水電站右岸發(fā)育較為典型的順層-滑移彎曲變形破壞，見(jiàn)圖1（c）（d）。在上覆巖層重力作用下，滑移控制面傾角明顯大于潛在滑移面的峰值摩擦角，巖層發(fā)生滑移-彎曲。當(dāng)潛在切出面集中的應(yīng)力大于巖層彎曲折斷強(qiáng)度時(shí)，巖層將失穩(wěn)，滑移面貫通形成滑坡。

圖1 順傾邊坡變形破壞模式Fig.1 Deformation and failure modes of the down-dip slopes

對(duì)于反傾邊坡的變形破壞模式，大量研究主要集中于對(duì)中-陡傾角條件下的彎曲-傾倒和傾倒-拉裂的分析。常見(jiàn)的傾倒變形類型主要分為彎曲-傾倒、塊體-傾倒及塊體-彎曲[10]，見(jiàn)圖2。由于巖體強(qiáng)度不同，造成了軟硬巖之間變形破壞模式的不同，如王飛等[11-12]分析了雅礱江上游某軟硬互層傾倒邊坡的變形破壞方式，得出軟巖以彎曲變形為主，硬巖以塊狀破壞為主。

圖2 反傾邊坡變形破壞模式[10]Fig.2 Deformation and failure modes of the anti-dip slopes[10]

針對(duì)邊坡的變形破壞機(jī)制和影響因素方面，前人也進(jìn)行了大量研究。重力、暴雨、巖體質(zhì)量差、支護(hù)不及時(shí)、爆破開(kāi)挖擾動(dòng)、軟硬巖層厚度比、巖層傾角以及軟硬巖所占比例、地震波、水位升降等因素均會(huì)導(dǎo)致邊坡的變形破壞[1,13-16]。

綜上，目前前人已根據(jù)試驗(yàn)成果及現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出較為完整的邊坡變形破壞類型。對(duì)不同結(jié)構(gòu)邊坡的變形破壞模式進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)不同傾向、不同巖層傾角條件下的變形破壞有較大差別，但以上研究?jī)H針對(duì)于特定的巖土工程邊坡，較少進(jìn)行橫向及縱向的對(duì)比分析研究。

基于此，本文針對(duì)不同地質(zhì)結(jié)構(gòu)下的邊坡，通過(guò)底摩擦試驗(yàn)方法觀察不同地質(zhì)結(jié)構(gòu)條件下的變形破壞方式及過(guò)程，確定邊坡可能發(fā)生的變形破壞模式，并進(jìn)行相互對(duì)比分析。

1 底摩擦物理模擬試驗(yàn)

1.1 底摩擦試驗(yàn)原理及儀器

底摩擦試驗(yàn)作為一種巖土工程、地質(zhì)工程領(lǐng)域常用的物理模擬試驗(yàn)方法，已被科研人員廣泛使用。很多研究學(xué)者利用該方法模擬了不同工程的變形破壞機(jī)制，結(jié)果證明底摩擦試驗(yàn)方法能夠較好地模擬邊坡變形破壞特征[17-20]。

底摩擦試驗(yàn)工作原理為通過(guò)模型與皮帶之間的摩擦力模擬模型所受到的重力[17,21]。依據(jù)圣維南原理，當(dāng)模型厚度足夠薄時(shí)，可認(rèn)為摩擦力均勻分布在整個(gè)模型上。因此，底摩擦試驗(yàn)可用于模擬原型物體在天然條件下的受力狀態(tài)。試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷撞棵恳稽c(diǎn)的受力（摩阻力）F為[17-18]：

式中：p——作用于模型法向單位面積的壓力/kPa；

γm——材料重度/（kN·m-3）；

t——模型厚度/m；

μ——模型與皮帶之間摩擦系數(shù)。

采用成都理工大學(xué)和四川大學(xué)共同研發(fā)的全自動(dòng)底摩擦試驗(yàn)儀器，見(jiàn)圖3。該儀器可制作模型的大小為80 cm×80 cm。儀器轉(zhuǎn)速范圍為0.1～50 r/min，轉(zhuǎn)速可控，增減速均勻。試驗(yàn)的整個(gè)運(yùn)行過(guò)程為：（1）在傳動(dòng)帶上堆砌試驗(yàn)材料，并均勻鋪平；（2）啟動(dòng)儀器使模型緊密，防止正式試驗(yàn)時(shí)，模型局部發(fā)生破壞導(dǎo)致試驗(yàn)失敗；（3）進(jìn)行層狀結(jié)構(gòu)面（巖層）的劃分和邊坡坡表的切割；（4）最后啟動(dòng)底摩擦儀器進(jìn)行試驗(yàn)，利用相機(jī)記錄模型變形的全過(guò)程。

圖3 底摩擦試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.3 Bottom friction test model

1.2 材料配制原則及參數(shù)

模擬邊坡的變形破壞過(guò)程，需滿足較多的相似性，包括幾何相似、物理力學(xué)性質(zhì)相似、變形相似，才能體現(xiàn)出邊坡的實(shí)際變形破壞過(guò)程[19,22]。本次試驗(yàn)主要觀察模型的變形破壞特征是否與已有研究中的硬巖變形破壞特征相似，因此著重考慮模型的變形特征相似性。為提高本次研究的適用性，未考慮幾何相似以及物理性質(zhì)相似，此二者對(duì)底摩擦試驗(yàn)結(jié)果有一定影響，因此在完整研究中應(yīng)予以考慮。

王飛等[11-12]對(duì)軟硬互層反傾邊坡的深層傾倒模式進(jìn)行分析后，得出硬巖主要發(fā)生塊狀-彎曲傾倒破壞，而軟巖發(fā)生彎曲傾倒破壞。通過(guò)多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，試驗(yàn)?zāi)M的邊坡變形特征若要與硬巖邊坡變形特征相似，主要的控制因素為模擬邊坡的材料和邊坡結(jié)構(gòu)。

基于此，為使底摩擦模擬的結(jié)果符合硬巖脆性折斷破壞模式，查閱文獻(xiàn)以及大量底摩擦物理模擬試驗(yàn)探索，最終采用的材料及配比為重晶石粉∶石英砂（80 目）∶石蠟油=10∶7∶1。經(jīng)過(guò)反復(fù)試驗(yàn)，該材料在重力作用下（底摩擦力），具十分明顯的脆性折斷特征，符合硬巖破壞特征。

通過(guò)剪切試驗(yàn)，獲得所配置材料的力學(xué)參數(shù)為c=4.13 kPa，φ=35.20°。

為測(cè)定試驗(yàn)材料與皮帶之間的摩擦系數(shù)μ，采用摩擦角法獲取摩擦系數(shù)。首先獲得能使材料在皮帶上均勻滑動(dòng)時(shí)的皮帶傾角β值，由式（2）可得到摩擦系數(shù)值。經(jīng)過(guò)測(cè)量，獲得摩擦系數(shù)為0.45～0.51。

1.3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

底摩擦試驗(yàn)中邊坡坡度設(shè)置為45°，順傾與反傾邊坡巖層傾角大小均設(shè)置為30°、45°、60°、80°。利用相機(jī)全程記錄（視頻）邊坡的變形破壞全過(guò)程。

Matlab 中的PIVlab 為一種面向使用對(duì)象友好、適用且精確的數(shù)字粒子圖像處理工具箱[23]。利用PIVlab工具箱對(duì)試驗(yàn)過(guò)程中的變形特征明顯的邊坡模型進(jìn)行分析。PIVlab 在巖土體領(lǐng)域內(nèi)適用范圍較廣，能對(duì)巖土領(lǐng)域內(nèi)連續(xù)變形且能獲取連續(xù)照片的巖土體變形特征進(jìn)行詳細(xì)分析，如分析多數(shù)的室內(nèi)模型試驗(yàn)[22]、滑坡變形過(guò)程、冰湖演化過(guò)程以及冰體表面測(cè)速[24]等。

2 試驗(yàn)現(xiàn)象及結(jié)果分析

2.1 順傾邊坡底摩擦試驗(yàn)

2.1.1 傾角30°試驗(yàn)

試驗(yàn)開(kāi)始時(shí)，邊坡表部巖層向臨空面產(chǎn)生變形破壞，邊坡的頂部開(kāi)始出現(xiàn)明顯的張拉裂縫。隨著試驗(yàn)的進(jìn)行，張拉裂縫逐漸向邊坡內(nèi)部擴(kuò)展，邊坡開(kāi)始出現(xiàn)明顯的破壞現(xiàn)象，最終邊坡整體破壞失穩(wěn)，演化過(guò)程見(jiàn)圖4。通過(guò)分析，該邊坡結(jié)構(gòu)下的變形破壞模式為滑移-拉裂模式，其原因主要為巖層的傾角＜邊坡的坡度。對(duì)巖層而言，巖層在坡面上暴露，有臨空面，導(dǎo)致巖層具有變形的空間，因此巖層傾角＜邊坡坡度的邊坡結(jié)構(gòu)下產(chǎn)生的變形破壞模式主要為滑移-拉裂模式。

圖4 順傾邊坡變形破壞過(guò)程（傾角30°）Fig.4 Deformation and failure process of the down-dip slope(dip angle 30°)

利用PIVlab 對(duì)圖像識(shí)別處理（圖5），結(jié)果顯示，在重力作用下，巖層傾角30°邊坡具有沿層面向坡外運(yùn)動(dòng)或向邊坡中部沉降壓密的變化趨勢(shì)。

圖5 PIVlab 計(jì)算結(jié)果（順傾、傾角30°）Fig.5 PIVlab calculation results (down-dip,dip angle 30°）

2.1.2 傾角45°試驗(yàn)

經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)，傾角45°的底摩擦試驗(yàn)出現(xiàn)了兩種較為明顯的現(xiàn)象。

第一種：順層邊坡模型在重力作用下，坡腳表層巖體向臨空面方向發(fā)生輕微滑移-彎曲。但在長(zhǎng)時(shí)間的試驗(yàn)過(guò)程中，邊坡整體上較為穩(wěn)定，未發(fā)生大規(guī)模變形破壞，見(jiàn)圖6（a）（b），隨著試驗(yàn)的持續(xù)進(jìn)行，可能會(huì)發(fā)生較大規(guī)模的變形破壞，形成順層邊坡模型的隆脹破壞[25]。

第二種：邊坡模型在重力作用下，坡體底部表層巖體向臨空方向發(fā)生滑移-剪切變形破壞?；?剪切面與邊坡底部的水平面呈現(xiàn)一定夾角，且滑移-剪切面的裂縫由邊坡表部向邊坡內(nèi)部逐漸擴(kuò)展，直到裂縫貫通表部巖層，見(jiàn)圖6（c）（d）。

圖6 順傾邊坡變形破壞過(guò)程（傾角45°）Fig.6 Deformation and failure process of the down-dip slope(dip angle 45°)

結(jié)合兩種試驗(yàn)現(xiàn)象，得出在該邊坡結(jié)構(gòu)條件下，邊坡表部巖層最可能發(fā)生的變形破壞模式為向臨空面方向發(fā)生滑移-彎曲破壞或滑移-剪切破壞。

2.1.3 傾角60°試驗(yàn)

傾角60°條件，多次試驗(yàn)現(xiàn)象表明，巖層之間裂隙更加緊密，在重力持續(xù)作用下，邊坡未發(fā)生明顯的變形破壞。

該組試驗(yàn)與巖層傾角45°試驗(yàn)具有相同的坡度，但二者變形破壞過(guò)程卻明顯不同。該組試驗(yàn)巖層傾角增大，變形破壞程度反而減弱，其原因?yàn)閮A角60°模型試驗(yàn)中代表重力大小的板梁長(zhǎng)度遠(yuǎn)小于傾角45°模型，造成重力減少，變形破壞減弱；傾角60°模型板梁長(zhǎng)度與傾角45°模型相近的巖層在坡腳處埋藏深度更深，同時(shí)遭受上覆巖體的壓力，使得彎曲變形的可能性大大降低。

2.1.4 傾角80°試驗(yàn)

傾角80°條件，在重力作用下，陡傾坡外的巖層向臨空方向發(fā)生彎曲-拉裂。裂縫由每一巖層的靠邊坡內(nèi)部側(cè)起裂，之后逐漸向臨空側(cè)延伸擴(kuò)展，直到裂縫貫通單個(gè)巖層，最終不同巖層之間的裂縫貫通形成一個(gè)貫通的淺層折斷面，形成相對(duì)淺層的滑坡。演化過(guò)程見(jiàn)圖7。

圖7 順傾邊坡變形破壞過(guò)程（傾角80°）Fig.7 Deformation and failure process of the down-dip slope(dip angle 80°)

PIVlab 計(jì)算結(jié)果（圖8）顯示，位移具有十分明顯的分區(qū)特征：靠近坡頂位置的矢量化箭頭主要指向坡外（1 區(qū)），以水平運(yùn)動(dòng)為主，表現(xiàn)為傾倒變形破壞；邊坡中部（2 區(qū)）的矢量化箭頭主要指向邊坡的下部，以重力形成的沉降作用為主。

圖8 PIVlab 計(jì)算結(jié)果（順傾、傾角80°）Fig.8 PIVlab calculation results (down-dip,dip angle 80°)

2.2 反傾邊坡底摩擦試驗(yàn)

2.2.1 傾角30°試驗(yàn)

傾角30°條件，在重力作用下，邊坡僅出現(xiàn)層間的擠壓和壓密，整體上并未明顯的變形破壞現(xiàn)象（圖9）。

2.2.2 傾角45°試驗(yàn)

傾角45°邊坡模型的坡面與巖層層面之間呈正交關(guān)系。試驗(yàn)現(xiàn)象表明，該結(jié)構(gòu)類型邊坡在重力作用下，未出現(xiàn)明顯的變形破壞現(xiàn)象，主要表現(xiàn)為層面裂隙的閉合，與傾角30°邊坡模型試驗(yàn)現(xiàn)象相似。

2.2.3 傾角60°試驗(yàn)

傾角60°條件，在重力的持續(xù)作用下，邊坡開(kāi)始出現(xiàn)明顯的變形破壞現(xiàn)象。試驗(yàn)開(kāi)始時(shí)，后緣開(kāi)始出現(xiàn)明顯的拉裂縫（圖10）。隨著試驗(yàn)的進(jìn)行，完整巖層在距離坡表以下一定深度發(fā)生開(kāi)裂，由靠近坡體內(nèi)側(cè)發(fā)生起裂，裂縫向坡體外側(cè)逐漸延伸擴(kuò)展，形成斷續(xù)的折裂面。之后，不同巖層之間的折裂段逐漸連通，形成貫通面，造成邊坡整體失穩(wěn)。該地質(zhì)結(jié)構(gòu)條件下邊坡的變形破壞模式整體上符合“疊合懸臂梁”特征[26]。其變形破壞模式為傾倒-拉裂型。

圖10 反傾邊坡變形破壞過(guò)程（傾角60°）Fig.10 Deformation and failure process of the anti-dip slope(dip angle 60°)

PIVlab 計(jì)算結(jié)果（圖11）顯示，陡傾邊坡內(nèi)部的巖層在重力的作用下，向邊坡外側(cè)運(yùn)動(dòng)。越靠近坡表，其相對(duì)位移也相應(yīng)更大。后緣裂縫處顯示為較為水平的運(yùn)動(dòng)方向，說(shuō)明巖層先經(jīng)過(guò)水平運(yùn)動(dòng)后，再發(fā)生向坡腳方向傾倒的趨勢(shì)。

圖11 PIVlab 計(jì)算結(jié)果（反傾、傾角60°）Fig.11 PIVlab calculation results (anti-dip,dip angle 60°)

2.2.4 傾角80°試驗(yàn)

傾角80°邊坡模型的底摩擦試驗(yàn)結(jié)果與傾角60°模型的底摩擦試驗(yàn)結(jié)果相似，變形破壞模式及裂縫開(kāi)裂方式也基本一致。變形破壞模式為傾倒-拉裂模式。

反傾-傾角80°邊坡模型的PIVlab 計(jì)算結(jié)果與反傾-傾角60°邊坡模型的計(jì)算結(jié)果類似。

2.3 Goodman-Bray 傾倒理論分析

選取變形較為明顯的反傾、傾角80°邊坡模型進(jìn)行Goodman-Bray 傾倒理論分析。

依據(jù)Goodman-Bray 傾倒理論分析方法，穩(wěn)定塊應(yīng)滿足下列原則[27]：

式中：ΔL——反傾向結(jié)構(gòu)面切割成n個(gè)矩形條塊的寬度/m；

H——巖塊高度/m；

α——邊坡坡角/（°）；

φ——巖層內(nèi)摩擦角/（°）。

底摩擦模擬試驗(yàn)中 ΔL取0.01 m 左右。通過(guò)試驗(yàn)，獲得巖層內(nèi)摩擦角為φ=35.20°。

通過(guò)測(cè)量，底摩擦試驗(yàn)中劃分最上部塊體的邊坡坡角α為38°，為劃分塊體最小的邊坡坡角（圖12）。H為0.3 m，則ΔL/H=0.03，tanα=0.78，ΔL/H＜tanα，滿足式（3）。

圖12 底摩擦模型坡度Fig.12 Slope of the bottom friction model

巖層內(nèi)摩擦角φ為35.20°，可知tanα ＞tanφ，不滿足式（3），得出整個(gè)邊坡（劃分層面部分）均有發(fā)生傾倒或滑動(dòng)的可能。結(jié)合底摩擦物理模型試驗(yàn)，實(shí)際上的邊坡破壞位置從所劃分的最頂部巖層開(kāi)始破壞，表明了Goodman-Bray 傾倒理論的準(zhǔn)確性和底摩擦物理模型試驗(yàn)的準(zhǔn)確性。

3 試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

不同地質(zhì)結(jié)構(gòu)條件下，邊坡的變形特征表現(xiàn)為：45°坡度、順傾邊坡巖層傾角由緩-中傾角（30°）→中等傾角（45°）→中-陡傾角（60°）→陡傾角（80°）時(shí)，變形破壞模式由滑移-拉裂→輕微滑移-彎曲（或滑移-剪切）→未有明顯變形（邊坡整體穩(wěn)定）→淺表部?jī)A倒-拉裂逐漸演化。45°坡度、反傾邊坡巖層傾角由緩-中傾角（30°）→中等傾角（45°）→中-陡傾角（60°）→陡傾角（80°）時(shí)，變形破壞模式由未有明顯變形（整體基本穩(wěn)定）→未有明顯變形（整體基本穩(wěn)定）→傾倒-拉裂→傾倒-拉裂逐漸演化。

比較30°傾角下兩種不同結(jié)構(gòu)邊坡的變形破壞現(xiàn)象：順傾邊坡在重力作用下，巖層發(fā)生滑移-拉裂變形破壞；反傾邊坡在重力作用下未表現(xiàn)出明顯變形破壞現(xiàn)象。比較傾角45°條件下的兩種結(jié)構(gòu)類型邊坡的變形破壞現(xiàn)象：在重力作用下，順傾邊坡的坡腳位置發(fā)生滑移-剪切和滑移-彎曲變形破壞現(xiàn)象；反傾邊坡未發(fā)生明顯變形，呈基本穩(wěn)定狀態(tài)。比較巖層傾角60°條件下兩種類型邊坡的變形破壞現(xiàn)象：順傾邊坡條件下，巖層在表部所體現(xiàn)出的板梁長(zhǎng)度較短，因此其變形破壞現(xiàn)象不甚明顯；反傾邊坡條件下，巖層的懸臂長(zhǎng)度增大，邊坡發(fā)生懸臂梁破壞的彎曲-拉裂現(xiàn)象。比較巖層傾角80°條件下的變形破壞特征和模式，發(fā)現(xiàn)順傾和反傾結(jié)構(gòu)下，邊坡均向臨空面發(fā)生傾倒-彎曲變形破壞；但二者變形破壞程度有明顯不同，在重力作用下，順傾邊坡的變形破壞范圍較反傾傾角邊坡模型要小。

通過(guò)比較不同傾角下的邊坡變形破壞情況，發(fā)現(xiàn)順傾邊坡更易出現(xiàn)變形破壞，即發(fā)生變形破壞的巖層傾角的范圍更大，而反傾邊坡出現(xiàn)變形破壞可能性的巖層傾角范圍要小。因此，整體而言，反傾邊坡變形破壞的可能性較順傾邊坡可能性要小。進(jìn)一步比較同一傾角、不同邊坡結(jié)構(gòu)下的變形破壞規(guī)模，發(fā)現(xiàn)反傾邊坡的變形破壞范圍和規(guī)模較順傾邊坡要大。若順傾緩傾角邊坡底部存在軟弱夾層，則順傾邊坡的變形破壞規(guī)模更大。整體而言，反傾巖層發(fā)生彎折破壞的深度也相對(duì)較深。

4 結(jié)論

（1）在45°坡度條件下、順傾邊坡巖層傾角由30°→45°→60°→80°轉(zhuǎn)換時(shí)，變形破壞模式由滑移-拉裂→輕微滑移-彎曲（或滑移-剪切）→未有明顯變形（邊坡整體穩(wěn)定）→淺表部?jī)A倒-拉裂逐漸演化。45°坡度、反傾邊坡巖層傾角由30°→45°→60°→80°轉(zhuǎn)換時(shí)，變形破壞模式由30°和45°條件下未有明顯變形，向60°和80°條件下的傾倒-拉裂逐漸演化。

（2）順傾和反傾邊坡在重力作用下，變形破壞模式及破壞范圍有明顯的區(qū)別。緩傾角時(shí)，順傾邊坡的破壞范圍較反傾邊坡的破壞范圍大；陡傾角時(shí)，反傾邊坡的破壞范圍較大，傾倒彎曲轉(zhuǎn)折端較深，而順傾邊坡傾倒彎曲轉(zhuǎn)折端較淺。

（3）在巖層完整性較好的邊坡中，順傾邊坡易發(fā)生失穩(wěn)的巖層傾角范圍較反傾邊坡大，也說(shuō)明順傾邊坡更易發(fā)生災(zāi)害。

（4）PIVlab 結(jié)果與宏觀觀察相吻合，計(jì)算結(jié)果能夠反映出不同邊坡結(jié)構(gòu)下的位移矢量特征，并對(duì)變形特征進(jìn)行分區(qū)。

本文的試驗(yàn)結(jié)果與預(yù)期力學(xué)相符合，但不足之出在于未完全考慮幾何相似及物理性質(zhì)的相似。