王志凇，化斌斌，孫 彬，任新濤

（中國人民解放軍32200 部隊(duì)，遼寧 錦州 121007）

0 引言

移頻轉(zhuǎn)發(fā)干擾利用線性調(diào)頻脈沖壓縮雷達(dá)固有的距離-多普勒頻移間存在強(qiáng)耦合的弱點(diǎn)，通過對(duì)截獲的雷達(dá)發(fā)射信號(hào)調(diào)制一個(gè)附加頻率后轉(zhuǎn)發(fā)給原雷達(dá)，達(dá)到距離假目標(biāo)干擾效果，是對(duì)抗線性調(diào)頻脈沖壓縮雷達(dá)的行之有效的手段。

線性調(diào)頻脈沖信號(hào)的斜刀刃形狀模糊函數(shù)特性，導(dǎo)致其在距離-多普勒頻移間存在強(qiáng)耦合，進(jìn)而引起距離隨多普勒變化的視在漂移而產(chǎn)生測距誤差。由此出發(fā)，文獻(xiàn)[2-4]分別論述了單點(diǎn)移頻、階梯波移頻和隨機(jī)噪聲移頻干擾對(duì)線性調(diào)頻雷達(dá)的干擾效果；文獻(xiàn)[5]進(jìn)一步對(duì)比分析了移頻干擾對(duì)線性調(diào)頻和相位編碼信號(hào)的干擾效果。上述文獻(xiàn)大多采用定性、半定量方式分析移頻干擾的影響效果，并借助仿真手段進(jìn)行驗(yàn)證，對(duì)通過移頻轉(zhuǎn)發(fā)產(chǎn)生密集多假目標(biāo)的機(jī)理分析不夠深入，同時(shí)未定量表征干擾的影響效應(yīng)，移頻量與最終引起距離誤差之間的解析表達(dá)式尚未推導(dǎo)得出。這對(duì)于移頻干擾的工程應(yīng)用多有不利。

顯然，對(duì)于移頻干擾要注意在干擾過程中隱蔽移頻量這一典型特征。例如，為了防止雷達(dá)測量出移頻量，干擾時(shí)要求移頻量不能過大。但對(duì)于自衛(wèi)式干擾，如果不足夠大，則假目標(biāo)有可能變成為信標(biāo)。比較實(shí)用的方法是對(duì)移頻量施加特定的變化規(guī)律，使雷達(dá)無法有效地利用該特征來計(jì)算真假目標(biāo)的距離差。改變移頻量，可以采用階梯波移頻、線性函數(shù)移頻、分段線性函數(shù)移頻等典型方法，它們會(huì)產(chǎn)生不同的假目標(biāo)干擾效果。

基于此，本文從深入分析移頻轉(zhuǎn)發(fā)干擾對(duì)線性調(diào)頻脈沖壓縮雷達(dá)的作用機(jī)理入手，建立起失配干擾峰值、假目標(biāo)時(shí)延、假目標(biāo)主峰寬度等干擾效應(yīng)與干擾參數(shù)的解析表達(dá)式，然后從工程應(yīng)用角度出發(fā)，設(shè)計(jì)出階梯波移頻、線性函數(shù)移頻、分段線性函數(shù)移頻三種典型移頻方法，并通過仿真實(shí)驗(yàn)逐一進(jìn)行驗(yàn)證和對(duì)比分析，從而完成移頻轉(zhuǎn)發(fā)密集多假目標(biāo)干擾影響效應(yīng)的定量表征。

1 移頻轉(zhuǎn)發(fā)干擾作用機(jī)理

線性調(diào)頻信號(hào)的復(fù)數(shù)表達(dá)式為：

式中，()為信號(hào)復(fù)包絡(luò)，為脈沖寬度，=為調(diào)頻斜率，為調(diào)制帶寬。

分析線性調(diào)頻信號(hào)的模糊函數(shù)可以得到如下結(jié)論：在進(jìn)行距離-多普勒二維聯(lián)合估計(jì)時(shí)，線性調(diào)頻脈沖信號(hào)的時(shí)延與頻移之間存在著強(qiáng)耦合，如果對(duì)截獲到的雷達(dá)信號(hào)移頻后再轉(zhuǎn)發(fā)給原雷達(dá)，就能夠?qū)崿F(xiàn)距離欺騙的目的。干擾系統(tǒng)對(duì)截獲的雷達(dá)信號(hào)移頻后轉(zhuǎn)發(fā)，干擾信號(hào)進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)，在匹配濾波器的輸入端表現(xiàn)為頻率發(fā)生了的頻移，因此移頻干擾信號(hào)可以表示為：

式中,為附加頻移，經(jīng)過匹配濾波后的輸出為：

省略對(duì)式（3）的詳細(xì)推導(dǎo)，直接給出匹配濾波輸出的解析表達(dá)式（即式（4）），結(jié)果表明：移頻干擾經(jīng)雷達(dá)匹配濾波后的輸出信號(hào)是一個(gè)單頻振蕩信號(hào)，其中心頻率為+2+/2，振蕩包絡(luò)為：

振蕩包絡(luò)的波形如圖1 所示。從圖中可看出，當(dāng)頻移=0 時(shí)，脈壓輸出在輸入脈沖結(jié)束時(shí)刻出現(xiàn)主峰，主峰寬度為[-1,1]，輸出信號(hào)包絡(luò)按照sinc()函數(shù)規(guī)律衰減。當(dāng)頻移非零時(shí)，脈壓輸出主峰將偏移到=-/處，＞ 0 則主峰導(dǎo)前，反之則主峰延后。從原理上分析，是因?yàn)檠舆t-和頻移間存在耦合作用，所以附加有頻移的回波經(jīng)匹配濾波處理后會(huì)引起失配，輸出主峰寬度展寬、幅度按照三角包絡(luò)下降，相應(yīng)的干擾功率會(huì)出現(xiàn)失配損失，頻移越大，失配越嚴(yán)重。

圖1 移頻干擾匹配濾波后輸出包絡(luò)

下面從匹配濾波器和干擾信號(hào)的頻譜入手進(jìn)行進(jìn)一步對(duì)比，如圖2 所示。

圖2 匹配濾波器和移頻干擾信號(hào)的頻譜

當(dāng)＞＞1 時(shí)，匹配濾波器的幅度譜在頻率范圍[0,]內(nèi)近似為一矩形，如圖2（a）所示。對(duì)于移頻信號(hào)，干擾信號(hào)的幅度譜在[,+]內(nèi)近似也為一矩形，如圖2（b）所示。只有二者重合的部分才能夠產(chǎn)生有效干擾輸出，當(dāng)||越大，它們重合度越小，即假目標(biāo)的能量越小，當(dāng)||≥時(shí)將不再產(chǎn)生假目標(biāo)。綜合可知，如果雷達(dá)接收相同功率的干擾和目標(biāo)，則失配干擾峰值y與匹配信號(hào)峰值的關(guān)系式為：

從式（4）可知，假目標(biāo)相對(duì)于真目標(biāo)發(fā)生的時(shí)延為：

可見，當(dāng)||越大時(shí)時(shí)延越大。同時(shí)根據(jù)辛格函數(shù)性質(zhì)得到假目標(biāo)主峰寬度為：

干擾信號(hào)中的頻移一方面使雷達(dá)受到距離欺騙（表現(xiàn)為使信號(hào)包絡(luò)發(fā)生時(shí)移，假目標(biāo)回波相對(duì)地發(fā)生前移或后移，從而產(chǎn)生距離欺騙干擾效果），另一方面它還會(huì)使雷達(dá)匹配濾波后的單頻振蕩的中心頻率發(fā)生改變（相對(duì)于真目標(biāo)回波經(jīng)匹配濾波后的振蕩中心頻率），改變量為/2，并且只與頻移量有關(guān)，這便是移頻干擾的典型特征。

2 階梯波移頻干擾影響效應(yīng)

階梯波移頻干擾的思想是將整個(gè)脈沖寬度均勻地等分為段，每個(gè)子段長度Δ=。設(shè)干擾機(jī)起始調(diào)制頻率為，頻率間隔為Δ，則在每個(gè)子段內(nèi)附 加 的 頻 移 依 次 為 ζ=+Δ，其 中=0,1,…,-1。其中的每一段干擾信號(hào)，對(duì)于匹配濾波器而言它都是一個(gè)窄的失配線性調(diào)頻脈沖，故每段干擾信號(hào)都可能產(chǎn)生一個(gè)假目標(biāo)，但因?yàn)橹挥性赱,]范圍內(nèi)的干擾頻譜分量才能在匹配濾波器輸出端產(chǎn)生響應(yīng)，而每個(gè)假目標(biāo)頻率寬度為Δ+Δ，所以在沒有時(shí)域混疊的情況下，產(chǎn)生的假目標(biāo)個(gè)數(shù)為：

假目標(biāo)相對(duì)于真目標(biāo)的時(shí)延由式（6）確定，即第個(gè)假目標(biāo)相對(duì)于真實(shí)目標(biāo)的時(shí)延為：

經(jīng)過分析可知，距離目標(biāo)最近的-1 個(gè)假目標(biāo)的峰值為信號(hào)峰值的1，最遠(yuǎn)的一個(gè)假目標(biāo)幅度將小于它的1。為了避免多個(gè)假目標(biāo)在時(shí)域上產(chǎn)生混疊，調(diào)制頻率間隔Δ引起的前移距離必須大于干擾輸出的3 dB 寬度。

3 線性函數(shù)移頻干擾影響效應(yīng)

線性函數(shù)移頻的思想是干擾機(jī)調(diào)制頻率按時(shí)間線性變化。如果在整個(gè)脈沖寬度內(nèi)，干擾機(jī)調(diào)制的初始頻率為，調(diào)頻斜率為K，則干擾信號(hào)本身的調(diào)制帶寬為B=KT。根據(jù)移頻轉(zhuǎn)發(fā)干擾作用機(jī)理分析，這種干擾經(jīng)匹配濾波器的輸出與真實(shí)目標(biāo)回波經(jīng)過匹配濾波器的輸出相比不再是一個(gè)峰值，而是被展寬了，形成覆蓋前移干擾。覆蓋前移干擾近端與真目標(biāo)的延時(shí)為：

相應(yīng)地覆蓋寬度為：

由式（10）和式（11），能夠比較容易地得到覆蓋前移干擾遠(yuǎn)端與真目標(biāo)的延時(shí)。接下來推導(dǎo)覆蓋前移干擾峰值與匹配信號(hào)輸出峰值的定量關(guān)系。用復(fù)數(shù)包絡(luò)來進(jìn)行分析，干擾信號(hào)包絡(luò)為：

對(duì)式（12）的信號(hào)進(jìn)行匹配濾波，對(duì)匹配濾波輸出的頻譜進(jìn)行Fourier 反變換，省略具體的推導(dǎo)過程，最終得到輸出信號(hào)為：

在式（13）中，當(dāng)-滿足式（10）和（11）定義的范圍時(shí)，,近似為常數(shù)，在其他區(qū)間近似為0，則干擾峰值為：

從式（14）可以看出，覆蓋前移干擾的峰值幅度與干擾機(jī)調(diào)制的初始頻率、信號(hào)脈沖寬度等無顯著關(guān)聯(lián)，主要取決于調(diào)頻斜率。因此，覆蓋前移干擾峰值與匹配信號(hào)輸出峰值的定量關(guān)系為：

4 分段線性函數(shù)移頻干擾影響效應(yīng)

類似于階梯波移頻法的思想，分段線性函數(shù)移頻也是把整個(gè)脈沖寬度均勻地等分為段，每個(gè)子段長度為，初始調(diào)制頻率為，間隔為Δ，且在每個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)頻率按線性函數(shù)變化，其移頻規(guī)律示意圖如圖3 所示。圖中，每個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)的頻率是線性增加的。

按照圖3 所示的規(guī)律，把整個(gè)100 μs 的脈沖均勻分為4 段，干擾機(jī)起始調(diào)制頻率為1.5 MHz，步進(jìn)間隔為0.4 MHz，每個(gè)子段內(nèi)的調(diào)制斜率可以進(jìn)行設(shè)置。按照前2 節(jié)的分析，通過改變初始點(diǎn)頻率或斜率以及各段的間隔頻率，將會(huì)得到不同位置不同形狀不同數(shù)目的覆蓋干擾。

圖3 等間隔分段線性移頻

5 仿真實(shí)驗(yàn)

本節(jié)設(shè)置典型參數(shù)，分別完成理想工作、階梯波移頻干擾、線性函數(shù)移頻干擾、分段線性函數(shù)移頻干擾四個(gè)場景下的匹配濾波與包絡(luò)檢波，從而完成移頻轉(zhuǎn)發(fā)干擾效果定量分析。

5.1 理想場景

假設(shè)雷達(dá)脈沖寬度為100 μs，調(diào)制帶寬10 MHz，仿真采樣率為20 MHz，采用正交雙通道采樣。目標(biāo)真實(shí)距離為12.5 km。在接收機(jī)中設(shè)置接收窗口，起始距離為5 km，結(jié)束距離為20 km。采用歸一化功率值，信噪比設(shè)定為10 dB。

依據(jù)目標(biāo)所處真實(shí)距離產(chǎn)生對(duì)應(yīng)的時(shí)間延遲，生成回波復(fù)信號(hào)序列，并按照設(shè)定的信噪比疊加接收機(jī)熱噪聲。接下來采用頻域處理的方法來實(shí)現(xiàn)匹配濾波（脈沖壓縮）處理，具體步驟為：首先求取發(fā)射信號(hào)本地樣本的頻譜，然后獲取回波信號(hào)序列的頻譜，二者相乘后進(jìn)行頻域相乘，進(jìn)行Fourier 反變換和循環(huán)移位，再按照補(bǔ)零FFT 點(diǎn)數(shù)進(jìn)行序列截?cái)嗵幚?，便得到了匹配濾波后的結(jié)果，最后進(jìn)行包絡(luò)檢波操作，并進(jìn)一步將包絡(luò)進(jìn)行歸一化操作。

在理想工作場景下，得到如圖4 所示仿真結(jié)果。由于不存在人為頻移干擾，不會(huì)因距離-多普勒頻移耦合而導(dǎo)致主峰位置偏離，所以經(jīng)過脈壓、包絡(luò)檢波等操作后，主峰位于12.5 km 處，與目標(biāo)的真實(shí)距離相同。根據(jù)設(shè)置的參數(shù)，脈壓比為1 000，因而窄脈沖寬度約為0.1 μs，此時(shí)對(duì)應(yīng)的距離分辨率約為15 m。

圖4 理想條件仿真結(jié)果

5.2 階梯波移頻干擾場景

在理想工作場景基礎(chǔ)上，考慮階梯波移頻干擾影響效果。首先假設(shè)將100 μs 的脈沖等分為5 份，每個(gè)子段的脈寬為20 μs，暫不考慮干擾機(jī)起始調(diào)制頻率，調(diào)制頻率間隔設(shè)置為0.2 MHz（正向調(diào)制）。當(dāng)干擾機(jī)截獲雷達(dá)輻射脈沖信號(hào)后，首先將其存儲(chǔ)在DRFM中，干擾啟動(dòng)后由DRFM 復(fù)制出原雷達(dá)信號(hào)，再在上變頻時(shí)通過給上變頻本振調(diào)制一個(gè)額外頻移，從而產(chǎn)生移頻干擾信號(hào)。

綜合考慮接收窗口及干擾機(jī)對(duì)雷達(dá)信號(hào)的截獲時(shí)序，得到如圖5 所示的移頻變化，從中可直觀地看到分為5 個(gè)子段進(jìn)行階梯移頻。上述階梯波移頻干擾信號(hào)通過脈沖壓縮后，由于每一段干擾信號(hào)對(duì)于匹配濾波器而言它都是一個(gè)窄的失配線性調(diào)頻脈沖，故可能產(chǎn)生一個(gè)假目標(biāo)。按照設(shè)置參數(shù)，每個(gè)假目標(biāo)的頻率寬度為Δ+Δ，經(jīng)計(jì)算為2.2 MHz，按照式（8）最終產(chǎn)生的假目標(biāo)個(gè)數(shù)為5 個(gè)，這與圖6（a）所示的仿真結(jié)果一致。

圖5 階梯移頻

同時(shí)，因?yàn)檎{(diào)制頻率間隔引起的前移距離大于干擾輸出的3 dB 寬度，所以可以確保多個(gè)假目標(biāo)不會(huì)重疊在一起，與第2 節(jié)中的理論分析一致。另外，因?yàn)槊恳欢胃蓴_信號(hào)都視為一個(gè)窄的失配的線性調(diào)頻脈沖，所以它產(chǎn)生的干擾主峰應(yīng)該比單個(gè)假目標(biāo)展寬得更多，圖6（a）仿真結(jié)果證實(shí)了這一點(diǎn)。采用負(fù)向調(diào)制時(shí)，根據(jù)前述理論分析，此時(shí)附加的移頻量為負(fù)值，主峰延后，將相應(yīng)地產(chǎn)生延后的多個(gè)假目標(biāo)，如圖6（b）所示。

圖6 階梯移頻干擾仿真結(jié)果

通過觀察圖5 所示的階梯波移頻法的移頻規(guī)律發(fā)現(xiàn)，它的移頻量實(shí)際上是一個(gè)線性函數(shù)的離散化結(jié)果。正是由于其移頻量的離散變化，最終導(dǎo)致出現(xiàn)了多個(gè)假目標(biāo)。為了進(jìn)一步驗(yàn)證調(diào)制頻率間隔對(duì)于干擾結(jié)果的影響，將頻率間隔設(shè)置為1.0 MHz，其它參數(shù)不變。經(jīng)過匹配濾波后，得到如圖7 所示的結(jié)果。從圖中可看出，因?yàn)橹挥性赱,]頻率范圍內(nèi)的干擾才能夠有效地通過匹配濾波器，所以產(chǎn)生的假目標(biāo)數(shù)量減少為4 個(gè)，干擾主峰也展寬得更多。

圖7 增加頻率間隔后階梯移頻干擾仿真結(jié)果

5.3 線性函數(shù)移頻干擾場景

本節(jié)考慮線性函數(shù)移頻干擾效果，假定干擾機(jī)起始調(diào)制頻率為1.0 MHz，線性函數(shù)移頻調(diào)頻斜率為20 kHz/μs，其余參數(shù)保持不變。通過仿真，得到如圖8 所示的覆蓋干擾。按照式（10）來計(jì)算覆蓋前移干擾近端與真目標(biāo)的延時(shí)，在當(dāng)前參數(shù)設(shè)置下該延時(shí)恰好為0，這與圖8 所示結(jié)果一致。按照式（11）來計(jì)算覆蓋寬度，經(jīng)過計(jì)算為15 μs，對(duì)應(yīng)距離范圍為2.25 km，同樣與仿真結(jié)果一致。

圖8 線性函數(shù)移頻干擾仿真結(jié)果

干擾機(jī)采用不同線性函數(shù)，例如改變初始點(diǎn)頻率或斜率，將會(huì)得到不同位置不同形狀的覆蓋干擾。干擾機(jī)起始調(diào)制頻率值保持不變，適當(dāng)減小調(diào)頻斜率至10 kHz/μs，其余參數(shù)保持不變。通過仿真，得到如圖9 所示的覆蓋干擾。

圖9 減小調(diào)頻斜率后線性函數(shù)移頻干擾仿真結(jié)果

按照同樣的方法，計(jì)算得到此時(shí)覆蓋前移干擾近端與真目標(biāo)的延時(shí)為50 μs，覆蓋寬度對(duì)應(yīng)的距離范圍為1.227 km，均與圖9 仿真結(jié)果一致。

5.4 分段線性函數(shù)移頻干擾場景

按照圖3 所示規(guī)律，把整個(gè)100 μs 的脈沖均勻分為4 段，干擾機(jī)起始調(diào)制頻率為1.5 MHz，步進(jìn)間隔為0.4 MHz，調(diào)頻斜率為20 kHz/μs，其余參數(shù)保持不變。

通過仿真，得到如圖10 所示的多個(gè)覆蓋干擾。根據(jù)理論計(jì)算，覆蓋干擾假目標(biāo)數(shù)目為3 個(gè)，與實(shí)際仿真相符。同樣地，通過改變初始點(diǎn)頻率或斜率以及各段的間隔頻率，還會(huì)得到不同位置不同形狀不同數(shù)目的覆蓋干擾。將干擾機(jī)起始調(diào)制頻率為-1.5 MHz，其余參數(shù)均保持不變，產(chǎn)生的覆蓋干擾效果將隨之改變。

圖10 分段線性函數(shù)移頻干擾

如果組合其中（可包括前面分析的單個(gè)假目標(biāo)）的2 種或更多種方法，還將會(huì)產(chǎn)生更復(fù)雜的干擾效果，文中不再贅述。

6 結(jié)束語

本文在深入分析移頻轉(zhuǎn)發(fā)干擾對(duì)線性調(diào)頻脈沖壓縮雷達(dá)的作用機(jī)理的基礎(chǔ)上，建立起干擾效果與干擾參數(shù)的解析表達(dá)式，然后從工程應(yīng)用角度出發(fā)，設(shè)計(jì)出階梯波移頻、線性函數(shù)移頻、分段線性函數(shù)移頻三種典型移頻方法，并通過仿真實(shí)驗(yàn)逐一進(jìn)行驗(yàn)證和對(duì)比分析，從而完成移頻轉(zhuǎn)發(fā)密集多假目標(biāo)干擾影響效應(yīng)的定量表征，主要結(jié)論如下：

1）移頻轉(zhuǎn)發(fā)干擾一方面使雷達(dá)受到距離欺騙，另一方面使雷達(dá)匹配濾波后的單頻振蕩的中心頻率發(fā)生改變，且僅與頻移量有關(guān)。

2）采用階梯波移頻方法，移頻干擾可產(chǎn)生多個(gè)距離假目標(biāo)欺騙干擾效果，且只有在[,]頻率范圍內(nèi)的干擾才能產(chǎn)生假目標(biāo)。

3）采用線性移頻方法，移頻干擾可產(chǎn)生單個(gè)遮蓋干擾效果，覆蓋前移干擾近端延時(shí)、覆蓋寬度、干擾峰值幅度可精確推導(dǎo)得出。

4）采用分段線性移頻方法，移頻干擾可產(chǎn)生多個(gè)遮蓋干擾效果。通過改變初始點(diǎn)頻率或斜率以及各段的間隔頻率，將會(huì)得到不同位置不同形狀不同數(shù)目的覆蓋干擾。

5）組合階梯波移頻方法、線性移頻方法、分段線性移頻方法中的2 種或更多種方法，還會(huì)產(chǎn)生更復(fù)雜的干擾效果。