陳 亮，頡志強(qiáng)，王首豪2，

（1.華電西藏能源有限公司大古水電分公司，拉薩 856200；2.長(zhǎng)江水利委員會(huì)長(zhǎng)江科學(xué)院，武漢 430010；3.國(guó)家大壩安全工程技術(shù)研究中心，武漢 430010）

0 引 言

大古水電站位于西藏自治區(qū)山南市桑日縣境內(nèi)，工程主要任務(wù)為發(fā)電，水庫正常蓄水位3 447.00 m，為日調(diào)節(jié)水庫。電站裝機(jī)容量為660 MW。攔河壩為碾壓混凝土重力壩，壩頂高程3 451.00 m，最大壩高118.0 m，是目前國(guó)內(nèi)在建海拔最高的碾壓混凝土重力壩［1］。大古水電站壩址海拔較高（約3 500 m），呈現(xiàn)出“溫差大、氣壓低、輻射強(qiáng)、空氣干燥、大風(fēng)頻繁”等典型高原氣候特征，對(duì)該地區(qū)混凝土結(jié)構(gòu)防裂提出了更高的要求［2-5］。

裂縫是困擾混凝土壩建設(shè)質(zhì)量的頑疾，經(jīng)過數(shù)十年的研究與實(shí)踐，我國(guó)已在大體積混凝土防裂領(lǐng)域取得了大量有價(jià)值的研究成果和先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)［7］。然而，水利水電工程作為復(fù)雜的系統(tǒng)工程，各工程所處的地理氣候環(huán)境、所采用的混凝土材料、結(jié)構(gòu)形式、施工方式、運(yùn)行條件都大有不同，因此混凝土裂縫仍然普遍存在。目前，國(guó)內(nèi)已逐步形成了包括：材料改進(jìn)、結(jié)構(gòu)優(yōu)化和自動(dòng)化、智能化［8，9］施工措施在內(nèi)的成套溫控防裂方案。在施工措施中，控溫澆筑與表面保溫、通水冷卻同等重要［10-12］。然而，包括：膠材留置、骨料風(fēng)冷、加冰拌和、運(yùn)輸隔熱等在內(nèi)的混凝土控溫生產(chǎn)、澆筑措施，會(huì)大幅增加施工成本。對(duì)于規(guī)模相對(duì)較小的工程，過于嚴(yán)格的澆筑溫度控制指標(biāo)，雖能起到較好防裂效果［13］，但會(huì)大幅增加施工成本。因此，從實(shí)際出發(fā)，在確保防裂效果前提下，優(yōu)化澆筑溫度控制指標(biāo)是必要的。鑒于此，本文依托大古工程，選取其岸坡壩段為對(duì)象，通過數(shù)值模擬，系統(tǒng)研究了其在施工過程中的溫度、應(yīng)力及抗裂特性，在此基礎(chǔ)上，研究了澆筑溫度對(duì)防裂的影響，提出了澆筑溫度指標(biāo)合理化建議。

1 分析方法及工具

混凝土結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)仿真一般采用三維非線性有限元法，相關(guān)理論已較成熟［7］，這里不再贅述，僅簡(jiǎn)要介紹分析采用的軟件。本文采用長(zhǎng)江水利委員會(huì)長(zhǎng)江科學(xué)院自主研發(fā)的混凝土結(jié)構(gòu)溫控仿分析軟件Ckysts1.0，該軟件是在長(zhǎng)江科學(xué)院大體積混凝土結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)和溫度應(yīng)力三維有限元仿真計(jì)算程序包（包括溫度場(chǎng)程序3DUSTEMP、應(yīng)力程序3DCRCPCG 及前后處理程序）基礎(chǔ)上完善升級(jí)而成。后者是1992年長(zhǎng)江科學(xué)院材料所為滿足三峽工程建設(shè)相關(guān)研究需要自主研發(fā)，先后應(yīng)用于三峽、南水北調(diào)穿黃工程、丹江口大壩加高工程、隔河巖、水布埡、構(gòu)皮灘、彭水、廣西平班、廣西長(zhǎng)洲、沐若、向家壩、溪洛渡、烏東德、引江濟(jì)淮等大型工程的溫控防裂研究及方案設(shè)計(jì)中。在三峽工程建設(shè)中，該軟件包完成了所有主體結(jié)構(gòu)（大壩、廠房、船閘、升船機(jī)等）的溫控仿真分析，成果獲各方一致認(rèn)可和好評(píng)。如今，該軟件包已經(jīng)發(fā)展成為一整套完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的大型水工數(shù)值分析工具Ckysts，并完成了CPU+GPU 的異構(gòu)并行化改造［14-16］。

2 基本資料

2.1 計(jì)算模型

選取岸坡壩段（高97 m）作為研究對(duì)象，地基選取范圍為上下游方向各選擇1.5 倍大壩長(zhǎng)度；深度方向選取1.5 倍壩高，建立三維有限元模型（見圖1）。坐標(biāo)軸X方向?yàn)轫標(biāo)鞣较?，下游為正；坐?biāo)軸Y方向?yàn)閴屋S線方向（橫河向），左岸為正；坐標(biāo)軸Z方向?yàn)樨Q直向，向上為正。模型采用8節(jié)點(diǎn)六面體單元，節(jié)點(diǎn)157 040 個(gè)，單元141 835 個(gè)，采用改進(jìn)埋置冷卻水管單元法［17］模擬通水冷卻（見圖2），水管單元共計(jì)52層。

圖1 有限元模型及分層（地基未顯示）Fig.1 Finite element model and pouring layer

圖2 冷卻水管布置Fig.2 Layout of cooling pipe

2.2 材料參數(shù)

2.2.1 混凝土配合比及力學(xué)參數(shù)

岸坡壩段采用三種混凝土，相應(yīng)的配合比及力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 混凝土配合比及彈性模量Tab.1 Mix proportion and elastic modulus of concrete

2.2.2 熱學(xué)參數(shù)

根據(jù)材料性能試驗(yàn)成果，混凝土熱學(xué)性能參數(shù)見表2。

表2 混凝土熱學(xué)性能參數(shù)Tab.2 Thermal performance parameters of concrete

2.3 環(huán)境溫度

仿真計(jì)算所采用的環(huán)境溫度，根據(jù)壩址區(qū)歷史氣象資料擬合如下式：

式中：Tc(t)為t時(shí)刻溫度，℃；t為時(shí)間，d。

2.4 混凝土澆筑溫度控制

仿真計(jì)算中，各層澆筑溫度嚴(yán)格按照設(shè)計(jì)要求（見表3）模擬，根據(jù)當(dāng)?shù)仄骄鶞囟忍崆?0年起進(jìn)行溫度場(chǎng)計(jì)算至澆筑時(shí)刻，得到地基初始溫度場(chǎng)。

表3 澆筑溫度控制值Tab.3 Pouring temperature requirements

2.5 通水冷卻

仿真計(jì)算中，通水冷卻過程按照設(shè)計(jì)要求模擬，岸坡壩段混凝土下料即開始一期通水冷卻；基礎(chǔ)約束區(qū)進(jìn)口水溫不超過10 ℃，自由區(qū)不超過12 ℃；碾壓混凝土降溫速度不大于0.5 ℃/d，進(jìn)口水溫與最高溫度之差不超過20 ℃；常態(tài)混凝土降溫速度不大于1 ℃/d。溫差不超過25 ℃；通水時(shí)間不少于28 d；高溫季節(jié)（4月上旬-10月上旬）澆筑的混凝土入冬前進(jìn)行中期通水。9月開始，對(duì)本年度高溫季節(jié)澆筑的混凝土進(jìn)行中期降溫，目標(biāo)溫度16 ℃。

2.6 表面保溫

仿真計(jì)算中，各層保溫措施嚴(yán)格按照設(shè)計(jì)要求（見表4）模擬。

表4 表面保溫要求Tab.4 Surface insulation requirements

2.7 分層及間歇期

澆筑分層按照設(shè)計(jì)及實(shí)施性進(jìn)度計(jì)劃模擬：常態(tài)混凝土強(qiáng)約束區(qū)層厚不宜超過1.5 m，間歇5～7 d；弱約束區(qū)和自由區(qū)層厚不宜超過3.0 m，間歇7～10 d。碾壓混凝土強(qiáng)約束區(qū)層厚不宜超過1.5 m，間歇10 d；弱約束區(qū)和自由區(qū)層厚不宜超過3.0 m，間歇12 d。

2.8 特征點(diǎn)

各澆筑層布置3個(gè)特征點(diǎn)，分別位于各澆筑層中心線上（左右和高程均位于中心），上下游面特征點(diǎn)分別距離表面50 cm，中心點(diǎn)位于倉面中心。

2.9 抗裂安全度

混凝土抗裂安全度按式（2）定義，后續(xù)分析中“最小抗裂安全度”為計(jì)算周期內(nèi)（2019年7月澆筑至2020年3月越冬結(jié)束期間的溫度應(yīng)力場(chǎng)）的k最小值：

式中：t為混凝土齡期，d；k（t）為齡期t時(shí)混凝土抗裂安全度，1；f（t）為齡期t時(shí)混凝土強(qiáng)度（本次分析中采用虛擬強(qiáng)度），MPa；σ1(t)為齡期t時(shí)的混凝土第一主應(yīng)力，MPa。結(jié)合以往工程經(jīng)驗(yàn)，抗裂安全度指標(biāo)取1.8。

3 岸坡壩段溫度應(yīng)力特性分析

3.1 岸坡壩段溫度場(chǎng)時(shí)空分布特性

根據(jù)進(jìn)度，在設(shè)計(jì)溫控措施下，2019年7月底至9月初澆筑的3 355.5～3 375 m 高程內(nèi)各澆筑層均溫統(tǒng)計(jì)見表5。結(jié)果表明，由于連續(xù)澆筑，溫度分布基本均勻，層間溫差不大。各層均溫峰值多在21～23 ℃；各層一冷降溫速率基本不大于0.3 ℃/d，一冷結(jié)束時(shí)，各層溫度基本在17～18 ℃。10月初進(jìn)行中期冷卻，大壩溫度持續(xù)降低至16～17 ℃；此后越冬，絕大多數(shù)澆筑層持續(xù)降溫，至次年3月底，各層溫度基本在13 ℃左右，且越冬期降溫緩慢，溫降幅度2～3 ℃左右，降溫速率滿足防裂要求。

表5 各澆筑層平均溫度統(tǒng)計(jì)Tab.5 Summary of average temperature of each pouring layer

溫度分布方面，按實(shí)施性進(jìn)度及溫控措施，上下游面不同高程峰值溫度在28 ℃左右，各層內(nèi)部峰值溫度基本在20～21 ℃左右（圖3）。水管有效控制了內(nèi)部峰值溫度。上下游面附近采用常態(tài)混凝土（機(jī)制變態(tài)，膠材用量大），同時(shí)表面采用了EPS板保溫，因此其峰值溫度高于內(nèi)部（見圖4、5）。越冬期，壩體溫度降至最低值（圖6），表面8 ℃左右，而中心15～17 ℃之間，中心溫度隨高程上升而略有上升。

圖3 不同高程特征點(diǎn)最高溫度Fig.3 Maximum temperature of typical points at different elevations

圖4 最高溫度包絡(luò)圖（單位：℃）Fig.4 Maximum temperature envelope

圖5 最低溫度包絡(luò)圖（單位：℃）Fig.5 Minimum temperature envelope

圖6 不同高程特征點(diǎn)最低溫度Fig.6 Minimum temperature of typical points at different elevations

溫度發(fā)展歷程方面，以中間高程3 360.5 m 特征點(diǎn)為例，表面和內(nèi)部溫度均經(jīng)歷了先上升后下降直至穩(wěn)定的過程。早期水泥水化放熱混凝土升溫，此后在冷卻降、散熱、導(dǎo)熱作用下，溫度下降。一冷結(jié)束后，內(nèi)部溫度降溫至16 ℃左右，并在此后保持基本穩(wěn)定。外部由于存在持續(xù)散熱作用，溫度因此進(jìn)一步降低，越冬期間溫度降低至8 ℃左右（見圖7）。

圖7 高程3 360.5 m不同位置特征點(diǎn)溫度歷程Fig.7 Temperature history of typical points at different locations with an elevation of 3 360.5 m

3.2 岸坡段應(yīng)力場(chǎng)時(shí)空分布特性

圖8、9 為2019年8月至2020年3月，岸坡段應(yīng)力及抗裂安全度分布?，F(xiàn)有施工進(jìn)度及溫控措施下，岸坡段最大應(yīng)力集中在上下游面，尤其在與基巖接觸的貼角部位（開裂風(fēng)險(xiǎn)最高），最大應(yīng)力超過了2.5 MPa，壩段內(nèi)部應(yīng)力較小。不同高程特征點(diǎn)最大應(yīng)力及最小抗裂安全度分布見圖10、11。各部位最大應(yīng)力受所在高程位置及澆筑進(jìn)度影響比較明顯。3 362 m 高程以下，隨高程上升（距離底部約束越遠(yuǎn)），最大主應(yīng)力逐漸減小，至3 362 m高程時(shí)，根據(jù)進(jìn)度安排，存在較長(zhǎng)間歇期（15 d左右），下部混凝土約束較大，其上部混凝土早期最大應(yīng)力較大。此后，隨高程上升，應(yīng)力逐漸變小。3 374 m 高程時(shí)，存在較長(zhǎng)間歇期（20 d 左右），其上混凝土早期最大應(yīng)力增大更為明顯。上述結(jié)果表明，間歇期越長(zhǎng)，對(duì)混凝土防裂越不利。

圖8 最大應(yīng)力包絡(luò)圖（單位：MPa）Fig.8 Maximum stress envelope

圖9 岸坡段最小抗裂安全度分布Fig.9 Minimum crack safety distribution

圖10 不同高程特征點(diǎn)最大主應(yīng)力Fig.10 Maximum temperature of typical points at different elevations

圖11 不同高程特征點(diǎn)最小抗裂安全度Fig.11 Maximum temperature of typical points at different elevations

現(xiàn)有措施下，上下游面尤其是貼角部位，在越冬期很難達(dá)到1.8 的抗裂安全度，尤其是下游面靠近底部墊層位置，最小抗裂安全度1.0 左右（開裂風(fēng)險(xiǎn)極高）。相比之下，大壩內(nèi)部應(yīng)力很小，最大應(yīng)力均在一冷期間，最小抗裂安全度均大于2.0，說明內(nèi)部再開裂風(fēng)險(xiǎn)極低。由典型高程特征點(diǎn)應(yīng)力歷程（見圖12）可知，上下游面出現(xiàn)抗裂安全度小于1.8 主要是越冬期降溫所產(chǎn)生的應(yīng)力超過了相應(yīng)的允許應(yīng)力所致。因此，在施工期可通過適當(dāng)減小表面保溫力度（切忌盲目大力度保溫，確保有一定散熱能力）以控制峰值溫度，減小基礎(chǔ)溫差。此外應(yīng)適當(dāng)延長(zhǎng)中期通水時(shí)長(zhǎng)，減小內(nèi)外溫差，提升表面抗裂安全度。

圖12 3 360.5 m高程不同位置特征點(diǎn)第一主應(yīng)力σ1歷程Fig.12 Stress σ1 history of typical points at different locations with an elevation of 3 360.5 m

3.3 澆筑溫度對(duì)岸坡壩段溫度應(yīng)力的影響

在其他條件不變情況下，澆筑溫度在設(shè)計(jì)澆筑溫度基礎(chǔ)上提高2～5 ℃進(jìn)行分析。

在對(duì)澆筑層平均溫度的影響方面，澆筑溫度上升高2 ℃和5 ℃，岸坡段不同澆筑層的峰值溫度分別上升1～3 ℃左右（見圖13），沿高程峰值溫度均勻，澆筑溫度提高，溫峰時(shí)間略有提前。一冷后各層平均溫度差異在1.0 ℃，降溫速率差別在0.1 ℃/d 以內(nèi)。越冬結(jié)束后，各層平均溫度差異極?。?.5 ℃左右）。

圖13 澆筑溫度對(duì)澆筑層均溫峰值的影響Fig.13 Influence of pouring temperature on peak average temperature

對(duì)應(yīng)力影響方面，從澆筑至次年3月份，表面及內(nèi)部第一主應(yīng)力的最大值隨著澆筑溫度升高而增大。澆筑溫度提高2 ℃和5 ℃，上、下游面力分別增加0.1 到0.2 MPa。對(duì)應(yīng)的抗裂安全度方面，澆筑溫度越高，內(nèi)部（圖14）及上、下游面（圖15～圖16）最小抗裂安全度值越低。岸坡段靠近底部墊層的下游面最小抗裂安全度在1.0 左右，澆筑溫度上升5 ℃后，早期抗裂安全度僅為0.95，開裂風(fēng)險(xiǎn)極高。因此，對(duì)上下游面的機(jī)拌變態(tài)混凝土（常態(tài)混凝土），必須嚴(yán)格控制澆筑溫度。而對(duì)于占?jí)误w主要方量的碾壓混凝土，在現(xiàn)有的溫控措施下，澆筑溫度提高2～5 ℃，對(duì)內(nèi)部抗裂安全度影響較小。綜合考慮，提高碾壓混凝土澆筑溫度控制指標(biāo)，對(duì)抗裂安全影響小且可以大幅節(jié)約成本。

圖14 澆筑溫度對(duì)中心特征點(diǎn)最大應(yīng)力影響Fig.14 Influence of pouring temperature on maximum stress of center typical points

圖15 澆筑溫度對(duì)上游面特征點(diǎn)最大應(yīng)力的影響Fig.15 Influence of pouring temperature on maximum stress of upstream typical points

圖16 澆筑溫度對(duì)上游面裂安全度最小值的影響Fig.16 Influence of pouring temperature on maximum stress of upstream typical points

4 結(jié) 論

（1）采取設(shè)計(jì)溫控措施條件下，岸坡段溫度場(chǎng)分布基本均勻，各澆筑層間的平均溫度差別不大。內(nèi)部峰值溫度基本控制在20～21 ℃，一期通水冷卻結(jié)束時(shí)，普遍在16 ℃左右，外部在越冬結(jié)束時(shí)表面能夠達(dá)到8 ℃左右，峰值溫度、降溫速率均滿足設(shè)計(jì)要求。

（2）應(yīng)力方面，根據(jù)目前的施工進(jìn)度及防裂方案，岸坡段混凝土最大應(yīng)力基本出現(xiàn)在上下游表面，開裂風(fēng)險(xiǎn)最高的是表面與貼角部位。內(nèi)部點(diǎn)最大應(yīng)力很小，歷史最大應(yīng)力均出現(xiàn)在一期通水冷卻時(shí)，且無開裂風(fēng)險(xiǎn)。兩個(gè)較長(zhǎng)的施工間歇面上下混凝土應(yīng)力較大，建議調(diào)整施工進(jìn)度安排，縮短施工間歇。

（3）對(duì)于岸坡壩段而言，一期通水后岸坡段內(nèi)部溫度在16～17 ℃，建議延遲岸坡段通水冷卻時(shí)長(zhǎng)，進(jìn)一步減小越冬期的內(nèi)外溫差。同時(shí)對(duì)于4-10月澆筑的混凝土，切忌在施工期間盲目大力度表面保溫，要確保表面抵御晝夜溫差變溫前提下有一定的散熱能力，否則越冬期表面開裂風(fēng)險(xiǎn)更高。

（4）澆筑溫度方面，澆筑溫度對(duì)峰值溫度和溫峰時(shí)間有一定影響，但對(duì)降溫速率、一期結(jié)束時(shí)的壩體平均溫度影響有限。應(yīng)力方面，澆筑溫度上升對(duì)上下游面防裂不利，但由于岸坡段內(nèi)部應(yīng)力水平較低，澆筑溫度適當(dāng)上升對(duì)岸坡段內(nèi)部應(yīng)力及抗裂安全影響有限。因此，建議嚴(yán)格控制機(jī)拌變態(tài)混凝土澆筑溫度前提下，岸坡段碾壓澆筑混凝土控制標(biāo)準(zhǔn)可提高2～5 ℃，以控制成本。