程耀楠　馬春　張劍宇　辛黎明　王新宇

摘要：滾齒加工工藝是應(yīng)用比較廣泛的齒輪加工工藝之一，高速干式滾齒加工的出現(xiàn)和逐步成熟為齒輪加工實(shí)現(xiàn)綠色節(jié)能加工以及高效自動(dòng)化生產(chǎn)提供技術(shù)條件。為降低加工成本和提高生產(chǎn)效率，加工工藝參數(shù)選擇直接影響齒輪加工效率、刀具壽命和機(jī)床加工誤差等性能指標(biāo)之間的優(yōu)化平衡。在分析滾齒工藝切削原理及運(yùn)動(dòng)關(guān)系的基礎(chǔ)上，明確工藝變量，對(duì)優(yōu)化目標(biāo)和約束條件進(jìn)行分析，詳細(xì)剖析仿真及優(yōu)化方法研究成果，闡述其解決的技術(shù)問(wèn)題和實(shí)現(xiàn)方案。系統(tǒng)總結(jié)出高速干式滾齒加工工藝參數(shù)優(yōu)化中存在的技術(shù)難點(diǎn)，探討該研究領(lǐng)域未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)和需進(jìn)一步探索的熱點(diǎn)問(wèn)題，為探究改善工件表面質(zhì)量、降低加工誤差和提高刀具壽命等提供理論支持。

關(guān)鍵詞：干式滾齒加工;優(yōu)化變量;目標(biāo)函數(shù);有限元仿真;工藝參數(shù)優(yōu)化

DOI：10.15938/j.jhust.2022.02.002

中圖分類號(hào)： TG501

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)： 1007-2683（2022）02-0010-11

Research Progress on Technology Parameter

Optimization of High-speed Dry Gear Hobbing

CHENG Yao-nan，MA Chun-jie，ZHANG Jian-yu，XIN Li-ming，WANG Xin-yu

（School of Mechanical Power Engineering， Harbin University of Science and Technology， Harbin 150080， China）

Abstract：Gear hobbing technology is one of the most widely used gear processing technologies. The emergence and gradual maturity of high-speed dry gear hobbing provide the technical conditions for the realization of green and energy-saving processing and efficient automatic production of gear processing. In order to reduce the machining cost and improve the production efficiency， the machining parameters directly affects the optimal balance among the performance indexes of gear machining efficiency， tool life and machine tool error and so on. On the basis of analyzing the cutting principle and movement relationship of gear hobbing process， the process variables are defined， the optimization objective and constraint conditions are analyzed， the research results of simulation and optimization methods are analyzed in detail， and the technical problems solved and the implementation scheme are described.The technical difficulties in the process parameter optimization of high-speed dry gear hobbing are summarized systematically， and the future development trend and hot issues to be further explored are discussed， which provides theoretical support for improving the surface quality of the workpiece， reducing the machining error and improving the tool life.

Keywords：dry gear hobbing;optimization variables;objective function;finite element simulation;process parameter optimization

0引言

齒輪是轉(zhuǎn)換動(dòng)力的主要元件，廣泛應(yīng)用于高端大型裝備、汽車變速箱和航空航天等領(lǐng)域[1]，齒輪生產(chǎn)加工水平與齒輪行業(yè)的發(fā)展趨勢(shì)密切相關(guān)。面對(duì)日益激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，齒輪加工技術(shù)需朝著智能化、高效率和綠色節(jié)能方向發(fā)展。常見(jiàn)的齒輪加工方式有滾齒、插齒和銑齒等，在齒輪粗加工和半精加工中滾齒工藝具有應(yīng)用最為廣泛、通用性最好和生產(chǎn)效率最高等優(yōu)勢(shì)。高速干切滾齒加工比濕式滾齒加工效率明顯提升，同時(shí)消除了切削液的使用，加工過(guò)程更加環(huán)保[2]。與傳統(tǒng)濕式齒輪加工相比，高速干式滾齒加工具有顯著優(yōu)點(diǎn)[3]：①較高的切削速度使載熱量大的切屑能夠快速被帶走，齒輪表面熱變形較小，不易發(fā)生熱變形，齒輪表面完整性得到提升;②消除了使用切削液的負(fù)面影響，減少了工藝污染，且使得切屑更加清潔，消除了因使用切削液而產(chǎn)生的機(jī)器設(shè)備維護(hù)成本;③隨著切削速度進(jìn)一步提高，生產(chǎn)效率更高，加工成本得到降低[4]。因此，為了改善使用切削液產(chǎn)生的負(fù)面影響，實(shí)現(xiàn)齒輪加工的綠色節(jié)能，在齒輪加工中采用高速干式滾齒加工工藝是齒輪制造的未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)。

高速干式滾齒工藝參數(shù)優(yōu)化是提高加工效率的有效途徑，工藝參數(shù)的選取對(duì)于刀具壽命、齒輪加工成本和齒輪加工質(zhì)量等性能指標(biāo)之間的優(yōu)化平衡有顯著的影響。合理的加工工藝參數(shù)組合，可以充分發(fā)揮機(jī)床和刀具等設(shè)備的性能。采用優(yōu)化的加工工藝參數(shù)進(jìn)行實(shí)際加工，有利于減少整個(gè)加工系統(tǒng)的加工成本。另外，通過(guò)對(duì)生產(chǎn)過(guò)程中的加工信息進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，有利于實(shí)現(xiàn)加工的高效節(jié)能，將優(yōu)化出的工藝參數(shù)運(yùn)用到實(shí)際生產(chǎn)中具有重要意義。

主要從滾齒加工原理、優(yōu)化變量、目標(biāo)函數(shù)、約束條件、仿真和優(yōu)化方法等方面進(jìn)行深入剖析，探討所建立的優(yōu)化方法及模型，闡述其解決的技術(shù)問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)高速干式滾齒工藝參數(shù)優(yōu)化在自動(dòng)化制造生產(chǎn)和環(huán)保加工上的應(yīng)用，研究結(jié)果可為探究改善工件表面質(zhì)量、降低加工誤差和提高刀具壽命等提供理論參考。

1滾齒加工原理分析

滾齒加工是一個(gè)多刃斷續(xù)切削過(guò)程，滾齒加工運(yùn)用展成法實(shí)現(xiàn)齒輪加工，利用齒廓基本定律進(jìn)行切削齒廓，滾刀相當(dāng)于一根無(wú)窮延伸的齒條與被加工齒坯根據(jù)一定的傳動(dòng)比做嚙合運(yùn)動(dòng)，圖1為滾刀和齒輪的空間相對(duì)位置與運(yùn)動(dòng)關(guān)系。

滾刀的刀齒是按照一定螺旋升角排布的，刀齒的方向與滾刀的軸線并不垂直，在滾齒加工過(guò)程中，滾刀軸線需要與被加工齒坯有一個(gè)安裝角，確保滾刀與齒坯的正確嚙合。齒輪滾切加工過(guò)程中同時(shí)存在著3種工作運(yùn)動(dòng)：

1）主運(yùn)動(dòng)：滾刀的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng);

2）分齒運(yùn)動(dòng)：被加工齒坯與滾刀之間保持嚙合關(guān)系的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng);

3）進(jìn)給運(yùn)動(dòng)：滾刀沿齒輪軸向的移動(dòng)。

齒輪高速干式滾切加工原理與傳統(tǒng)滾齒加工相似，加工工藝示意圖如圖2所示。在分析滾齒運(yùn)動(dòng)關(guān)系圖2（a）的基礎(chǔ)上，為獲得包絡(luò)齒形，滾刀和齒坯按一定規(guī)律進(jìn)行展成運(yùn)動(dòng);如圖2（b）和（c）分別為滾刀切削刃空間軌跡曲面簇和齒輪包絡(luò)齒形示意圖;圖2（d）為采用Deform-3D軟件獲得的仿真切屑[5]。齒輪加工原理較為復(fù)雜，高速干式滾齒加工涉及較多的工藝參數(shù)，與加工效率和加工成本等有密切的聯(lián)系，有必要對(duì)高速干切滾齒工藝參數(shù)優(yōu)化進(jìn)行深入探討。

2優(yōu)化變量

優(yōu)化問(wèn)題的本質(zhì)即為合理的選擇優(yōu)化變量，滿足優(yōu)化目標(biāo)的要求，優(yōu)化變量的設(shè)計(jì)需要保證相互獨(dú)立。工藝參數(shù)指的是加工過(guò)程中能夠控制的變量，選擇合理的工藝參數(shù)，齒輪加工效率能夠得到大幅提高。以高速干式滾齒為例，影響滾齒加工的工藝參數(shù)主要包括機(jī)床性能、刀具性能和加工參數(shù)等，如圖3所示，工藝參數(shù)直接或間接對(duì)齒輪加工質(zhì)量和生產(chǎn)效率等產(chǎn)生影響。

2.1刀具及工件材料

齒輪材料種類繁多，工況復(fù)雜，失效形式多種多樣。齒輪材料選擇不合適，容易造成齒輪損傷，進(jìn)而引起失效。對(duì)于高速干切滾齒加工而言，齒輪常見(jiàn)材料為40Cr、45鋼和20CrMnTi齒輪等。在高速干切滾齒工藝中，材料的可加工性是制定切削工藝參數(shù)的關(guān)鍵因素，齒輪材料的可加工性對(duì)選取切削參數(shù)有重要的影響。刀具在切削過(guò)程中受到高溫、高壓的作用，刀具與工件之間的摩擦?xí)鸬毒弋a(chǎn)生磨損。選擇合理的刀具材料性能，對(duì)加工高品質(zhì)的零部件有重要意義。Sari等[6]對(duì)硬質(zhì)合金、PM-HSS、金屬陶瓷、PCBN刀具在不同切削速度下進(jìn)行干式滾齒切削。與其他3種切削材料相比，PCBN刀具在切削過(guò)程中具有更高的性能，生產(chǎn)效率最高。但PCBN刀具切削過(guò)程易發(fā)生刀具失效，不能保證切削過(guò)程的穩(wěn)定性，硬質(zhì)合金刀具用于齒輪精加工具有較高的生產(chǎn)效率。

2.2刀具參數(shù)

滾刀可看成繞分度圓柱多圈的近似螺旋齒輪，利用展成法對(duì)齒輪進(jìn)行切削，圖4為高速干切滾刀與普通濕切滾刀結(jié)構(gòu)圖，干切滾刀整體長(zhǎng)度較長(zhǎng)，有更高的涂層材料要求。滾齒加工過(guò)程中，滾刀和齒輪產(chǎn)生摩擦，使刀刃受到一定程度的磨損，同時(shí)切削產(chǎn)生大量切削熱，使切削刃溫度升高，并且其中一部分熱傳遞給滾刀，使?jié)L刀發(fā)生熱變形，影響滾齒加工質(zhì)量。因此，滾刀結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)對(duì)工藝參數(shù)優(yōu)化有顯著的影響。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)滾刀材料及參數(shù)進(jìn)行了一定研究。Ni等[7]將滾刀直徑d、滾刀頭數(shù)z等作為提高滾齒性能的優(yōu)化變量。提出一種改進(jìn)的多目標(biāo)多元優(yōu)化算法（MOMVO）的決策方法，優(yōu)化確定最優(yōu)工藝參數(shù)，得到滾刀直徑d、滾刀頭數(shù)z的最優(yōu)解集。該方法能在加工時(shí)間、生產(chǎn)成本和刀具壽命方面達(dá)到較好的平衡。針對(duì)傳統(tǒng)滾齒加工存在較大誤差的問(wèn)題，曹建等[8]構(gòu)建齒輪滾刀控制的主軸振動(dòng)響應(yīng)函數(shù)，根據(jù)函數(shù)優(yōu)化向量解的推導(dǎo)模型實(shí)現(xiàn)工藝參數(shù)優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)滾刀優(yōu)化控制。采用該方法進(jìn)行齒輪高速干切加工的滾刀控制，提高了高速干切滾齒加工精度。張成龍等[9]針對(duì)傳統(tǒng)濕切滾齒和高速干式滾齒的不同條件，研究了一種新的高速干切齒輪滾刀參數(shù)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)，以高加工效率、高滾刀壽命及高加工精度為目標(biāo)對(duì)滾刀進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，提高了設(shè)計(jì)效率，有較高的實(shí)用價(jià)值。

2.3機(jī)床參數(shù)

高速干式滾齒機(jī)床對(duì)齒輪加工精度和加工效率等有明顯的影響。閆文[10]結(jié)合熱誤差監(jiān)測(cè)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）模型，設(shè)計(jì)了熱誤差補(bǔ)償系統(tǒng)，結(jié)合反向傳播（BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，完成了對(duì)高速干切滾齒機(jī)熱誤差監(jiān)測(cè)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練，該模型的識(shí)別準(zhǔn)確率達(dá)到82.39%。實(shí)際研究中需結(jié)合滾刀磨損和齒坯余量不均等多種誤差因素，從根本上控制滾齒機(jī)加工誤差，提高齒輪加工精度。Li等[11]根據(jù)滾刀轉(zhuǎn)速、滾刀軸向進(jìn)給量等參數(shù)優(yōu)化滾刀主軸系統(tǒng)熱能積累，建立了高速干式滾齒主軸系統(tǒng)熱能平衡控制的解析模型。利用模擬退火法求解該優(yōu)化模型，得到滾刀轉(zhuǎn)速和滾刀軸向進(jìn)給量的最優(yōu)解。干式滾齒機(jī)床電主軸系統(tǒng)的最高溫度得到降低，該優(yōu)化模型可以為熱穩(wěn)定控制選擇合適的工藝參數(shù)，提高加工效率和精度提供參考。

2.4切削參數(shù)

高速干式滾齒切削過(guò)程中，工藝參數(shù)的選取對(duì)刀具壽命和加工效率有明顯影響。在高速干式滾齒加工過(guò)程中，選擇合適的切削參數(shù)對(duì)齒輪加工參數(shù)優(yōu)化有重要作用。高速干式滾齒切削速度較高且缺少切削液的潤(rùn)滑冷卻，切削參數(shù)對(duì)滾刀壽命、機(jī)床變形誤差和加工精度等有明顯影響。高速干切滾齒切削參數(shù)主要包括切削速度、背吃刀量、進(jìn)給量等。圖5為高速干式滾齒加工參數(shù)及運(yùn)動(dòng)關(guān)系，被加工齒坯與滾刀之間保持嚙合關(guān)系的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，滾刀繞主軸進(jìn)行高速回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，并沿齒輪軸向作進(jìn)給運(yùn)動(dòng)。

倪恒欣等[12]將軸向進(jìn)給速度、主軸轉(zhuǎn)速作為優(yōu)化變量，構(gòu)建了以最小加工能耗、最優(yōu)加工質(zhì)量為目標(biāo)的多目標(biāo)優(yōu)化模型。利用改進(jìn)的多目標(biāo)灰狼優(yōu)化算法（MOGWO）對(duì)多目標(biāo)優(yōu)化模型進(jìn)行求解，并通過(guò)逼近理想解排序法（TOPSIS）對(duì)優(yōu)化的工藝參數(shù)解進(jìn)行多屬性決策，使加工能耗和齒輪誤差得到降低。根據(jù)高速干式滾齒工藝特點(diǎn)，Wu等[13]將模型優(yōu)化變量設(shè)為主軸轉(zhuǎn)速、進(jìn)給速度、背吃刀量及滾刀

頭數(shù)等，設(shè)計(jì)了基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的高速干式滾齒優(yōu)化模型。梯度提升回歸算法（GBR）的滾齒精度預(yù)測(cè)模型和廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GRNN）的能耗估計(jì)模型具有較好的預(yù)測(cè)能力。所提出的自適應(yīng)多目標(biāo)差異進(jìn)化算法（AMDE）的最優(yōu)解搜索能力高于傳統(tǒng)的差異進(jìn)化算法（DE）和多目標(biāo)遺傳算法（NSGA-II）。張應(yīng)等[14]采用單個(gè)刀齒對(duì)滾刀壽命進(jìn)行評(píng)價(jià)分析，建立了滾刀壽命參數(shù)優(yōu)化模型，提出利用優(yōu)化滾齒加工參數(shù)以及采用新型竄刀方式提升滾刀壽命的方法。

3優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

模型參數(shù)優(yōu)化過(guò)程中，通常使用目標(biāo)函數(shù)描述模擬結(jié)果與實(shí)際數(shù)值的接近程度，目標(biāo)函數(shù)的選取對(duì)參數(shù)優(yōu)化的結(jié)果有一定程度的影響，建立優(yōu)化模型需要先明確優(yōu)化目標(biāo)。高速干切滾齒加工過(guò)程中，切削熱量高且釋放不均勻，調(diào)整工藝參數(shù)會(huì)影響滾刀與齒輪的受熱分布情況，進(jìn)而影響齒輪加工質(zhì)量、刀具壽命和加工能耗等。因此，實(shí)際加工中需要研究生產(chǎn)效率、刀具壽命、加工能耗和生產(chǎn)質(zhì)量等與工藝參數(shù)之間的關(guān)系，從而得到齒輪高速干式滾切最優(yōu)加工工藝，如圖6所示。

3.1齒輪加工效率

齒輪加工效率與工藝參數(shù)有密切聯(lián)系，在滾齒加工過(guò)程中，需要預(yù)留較大的齒輪加工余量[15]。在確保滾刀壽命的前提下選取合適切削用量對(duì)于降低滾齒加工成本和提升加工效率具有重要意義。以高速干式滾齒加工切削直齒輪為例，加工時(shí)間t表達(dá)式（1）如下：

從上式可知，切削參數(shù)對(duì)滾刀切削時(shí)間有顯著影響，齒輪加工參數(shù)和滾刀幾何參數(shù)影響滾刀切削路徑長(zhǎng)度;隨著進(jìn)給量和切削速度的增加，切削時(shí)間明顯降低，加工效率得到提升。

Li等[11]利用模擬退火法求解該優(yōu)化模型，縮短了去除材料的時(shí)間，該優(yōu)化模型可以為選擇合適的工藝參數(shù)和提高加工效率和精度提供參考。陳鵬等[16]以齒輪自動(dòng)化加工效率為目標(biāo)，提出了一種滾齒加工參數(shù)優(yōu)化模型，為實(shí)現(xiàn)齒輪高效自動(dòng)化生產(chǎn)，建立了高速干式滾齒加工工藝參數(shù)的優(yōu)化修正模型，得到切削速度和最大切屑厚度的最優(yōu)值，在車間實(shí)際加工取到了良好的效果，齒輪加工效率得到提升。

3.2齒輪加工成本

就企業(yè)生產(chǎn)而言，產(chǎn)品的加工成本是考慮的主要因素，降低加工成本可使產(chǎn)品具有顯著優(yōu)勢(shì)，提高生產(chǎn)的純利潤(rùn)。在齒輪高速干式滾切加工過(guò)程中，加工成本主要由機(jī)床儀器設(shè)備和刀具成本組成，加工成本計(jì)算公式[3]如下：

其中，C為單件齒輪加工成本，C為單位時(shí)間內(nèi)機(jī)床折舊成本，t為齒輪加工時(shí)間;k為滾刀重涂層及重磨次數(shù)，C為購(gòu)買滾刀所需成本，C為單次重磨滾刀成本，N為滾刀單次重磨加工齒輪件數(shù)，C為單次重涂層滾刀成本。

Xiao等[17]以能耗和加工成本最小為目標(biāo)進(jìn)行高速干切滾齒參數(shù)優(yōu)化，采用改進(jìn)的競(jìng)爭(zhēng)算法對(duì)優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行驗(yàn)證求解，通過(guò)預(yù)測(cè)建模和參數(shù)優(yōu)化的協(xié)同工作，實(shí)現(xiàn)了滾齒加工的高效節(jié)能，通過(guò)降低主軸轉(zhuǎn)速和進(jìn)給速率，刀具壽命得到提高，加工成本得到降低，總能量得到增加，算法的收斂速度還需進(jìn)一步提升。

3.3機(jī)床能耗

滾齒機(jī)床作為齒輪生產(chǎn)過(guò)程中保有量較大的機(jī)床，滾齒機(jī)床能耗量較大。研究機(jī)床加工能耗對(duì)滾齒加工高效自動(dòng)化和綠色環(huán)保具有重要意義，能耗模型的精度可以準(zhǔn)確表達(dá)出能耗與工藝參數(shù)的關(guān)系，優(yōu)化加工工藝參數(shù)可以提高滾齒機(jī)床能效，對(duì)提高滾齒加工效率具有重要的理論指導(dǎo)意義。

Cai等[18]在建立高速干切滾齒能量效率模型的基礎(chǔ)上，對(duì)干式和濕式滾齒機(jī)床能量效率進(jìn)行比較分析。通過(guò)對(duì)比分析，干式機(jī)床雖然具有較大的瞬態(tài)能耗，但其能效高于濕式機(jī)床，研究結(jié)果對(duì)干式機(jī)床的開(kāi)發(fā)和應(yīng)用具有積極意義。付松[19]系統(tǒng)地分析數(shù)控高速干式滾齒加工過(guò)程的能耗時(shí)段特性，構(gòu)建了加工能耗模型和函數(shù)。在優(yōu)化滾齒工藝參數(shù)基礎(chǔ)上，開(kāi)發(fā)了滾齒加工參數(shù)優(yōu)化系統(tǒng)，綜合考慮滾齒機(jī)床所消耗的能耗和切削時(shí)間，比單獨(dú)優(yōu)化的方案更優(yōu)，達(dá)到了加工能耗與加工時(shí)間的協(xié)調(diào)最優(yōu)，并在滾齒車間驗(yàn)證了優(yōu)化系統(tǒng)的準(zhǔn)確性和實(shí)用性。

3.4齒輪加工誤差

齒輪高速干式滾齒加工在實(shí)際生產(chǎn)中須考慮齒輪加工質(zhì)量。滾齒加工具有多刃斷續(xù)切削的特點(diǎn)，齒輪表面由切削刃空間軌跡曲面包絡(luò)形成，齒輪表面實(shí)際值與理論值存在一定的誤差，且誤差值與刀具切削參數(shù)和結(jié)構(gòu)等密切相關(guān)，主要存在熱變形和振動(dòng)等引起齒輪加工誤差，包括齒形誤差δ和齒向誤差δ。

陶桂寶等[20]建立了機(jī)床熱變形誤差模型，如圖8所示，探究了機(jī)床熱變形對(duì)滾齒加工精度的影響趨勢(shì)，被加工齒輪的齒距累積總偏差由6級(jí)精度提高到5級(jí)，對(duì)高速干式滾齒機(jī)床控制和補(bǔ)償熱誤差具有一定的參考價(jià)值。其中，L為床身受熱變形前兩立柱之間的有效長(zhǎng)度;L、L為大、小立柱的有效寬度;H為切削點(diǎn)位置對(duì)應(yīng)在大、小立柱處的高度。基于齊次坐標(biāo)變換原理，鄧峰[21]建立了高速干切滾齒切削力模型和機(jī)床幾何誤差重構(gòu)模型，結(jié)果表明切削力的大小與滾刀、齒輪及加工參數(shù)有關(guān)，可通過(guò)提高滾刀的切削速度和減小滾切深度，減小高速干切滾齒的切削力，減小齒輪的加工誤差，提高加工精度。

3.5綜合優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

高速干式滾齒加工工藝參數(shù)優(yōu)化大多集中在單一目標(biāo)上，比如對(duì)于加工成本、加工效率或加工誤差等方面的優(yōu)化。選擇單一目標(biāo)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，準(zhǔn)確性高，縮短了優(yōu)化工作時(shí)間。在實(shí)際加工中，通常需要對(duì)多個(gè)目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，獲得多個(gè)目標(biāo)在彼此影響下的最優(yōu)值。在確保加工質(zhì)量最優(yōu)的基礎(chǔ)上，使加工成本與加工效率等達(dá)到最優(yōu)平衡。綜合目標(biāo)優(yōu)化是對(duì)整體目標(biāo)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，獲取的是綜合目標(biāo)最優(yōu)值，與實(shí)際齒輪加工相比，綜合目標(biāo)優(yōu)化具有指導(dǎo)意義。不同目標(biāo)函數(shù)具有不同的維數(shù)和數(shù)量級(jí)，為了解決存在的差異，使各個(gè)子目標(biāo)具有不同的權(quán)重因子。

4約束條件

在實(shí)際滾齒加工中，機(jī)床、加工條件和刀具等技術(shù)條件會(huì)對(duì)加工工藝參數(shù)的選擇產(chǎn)生限制作用。因此，需要綜合考慮對(duì)應(yīng)的約束條件，主要包括刀具、機(jī)床系統(tǒng)和加工質(zhì)量等方面的要求。鐘金龍[15]針對(duì)高速干切滾齒工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化研究，對(duì)滾齒機(jī)床輸出功率、加工質(zhì)量、主軸扭矩、刀具耐用度、切削速度和進(jìn)給量進(jìn)行相關(guān)約束限制，如圖9所示。

5有限元仿真

有限元仿真被用來(lái)獲取建模數(shù)據(jù)和檢驗(yàn)參數(shù)優(yōu)化結(jié)果，在參數(shù)優(yōu)化過(guò)程中具有不可忽視的作用。建立優(yōu)化模型需要利用仿真獲取數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性會(huì)對(duì)建模的成功率產(chǎn)生影響，進(jìn)而影響參數(shù)優(yōu)化結(jié)果。選擇高精度的數(shù)據(jù)采集設(shè)備和恰當(dāng)?shù)姆抡孳浖陵P(guān)重要。

Kadashevich等[22]提出了一種改進(jìn)的dexel模型，該模型可以描述齒輪的幾何形狀，利用ABAQUS有限元軟件解決了熱-力耦合問(wèn)題，避免了預(yù)先產(chǎn)生的熱誤差。周力等[5]基于滾齒切削原理，利用Pro/E和Mathematica軟件建立了高速干式滾齒加工運(yùn)動(dòng)關(guān)系及三維模型，如圖10所示，并使用Deform-3D軟件對(duì)滾齒過(guò)程模型及性能進(jìn)行研究，仿真與實(shí)際滾齒獲得的切屑形態(tài)十分相似，間接驗(yàn)證了仿真試驗(yàn)方法的準(zhǔn)確性，如圖11所示，研究結(jié)果可為高速干式滾齒加工參數(shù)優(yōu)化提供實(shí)際的參考價(jià)值。

Friderikos等[23]探究了干式滾齒加工中切屑沖擊對(duì)切削刃崩刃現(xiàn)象的影響規(guī)律，利用仿真得到相鄰位置之間的切屑擠壓，如圖12所示，建立了高速干切滾齒加工切屑沖擊理論。Claudin等[24]根據(jù)數(shù)控五軸加工模擬滾刀與齒輪的切削運(yùn)動(dòng)，獲得了高速干切滾刀的磨損變化規(guī)律，隨著被加工齒輪數(shù)量的增加，刀具磨損量逐漸增加，主要分布在頂刃及側(cè)刃附近，可為選擇合適的切削優(yōu)化參數(shù)提供參考價(jià)值，以減少刀具的磨損量，提高刀具壽命。

作者根據(jù)Deform-3D仿真軟件，對(duì)高速干式滾齒進(jìn)行有限元仿真，圖13為滾齒切屑形貌及刀齒溫度場(chǎng)仿真圖，仿真結(jié)果與實(shí)際加工產(chǎn)生切屑基本一致。對(duì)前面學(xué)者仿真結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，切屑形貌與溫度場(chǎng)基本吻合。利用ANSYS對(duì)滾齒加工刀架與工作臺(tái)進(jìn)行仿真，溫度場(chǎng)如圖14所示，可為后續(xù)的高速干式滾齒參數(shù)優(yōu)化提供仿真數(shù)據(jù)，提高優(yōu)化準(zhǔn)確性，對(duì)于改善工件質(zhì)量和提高刀具壽命等有重要的參考價(jià)值。

通過(guò)對(duì)高速滾齒有限元仿真分析，獲得了切屑形態(tài)、刀齒溫度、磨損及切削力等數(shù)據(jù)，可為高速干式滾齒參數(shù)優(yōu)化提供數(shù)據(jù)驗(yàn)證，提高優(yōu)化精確度，提高刀具壽命，改善工件質(zhì)量。仿真過(guò)程中需建立更能體現(xiàn)實(shí)際切削加工條件的三維模型，完成整個(gè)滾齒切削仿真，綜合考慮熱-力-微觀組織的多場(chǎng)耦合分析。

6優(yōu)化方法

建立合適的模型后，需要通過(guò)恰當(dāng)?shù)膬?yōu)化方法進(jìn)行求解，參數(shù)樣本空間和搜索機(jī)制通過(guò)優(yōu)化方法來(lái)獲取，不同的優(yōu)化方法具有的迭代次數(shù)和最優(yōu)值準(zhǔn)確性不一致，因此選擇合理的優(yōu)化方法顯得尤為重要。

隨著低碳制造模式的提出，機(jī)床制造及齒輪加工過(guò)程碳排放量指標(biāo)受到高度重視。為實(shí)現(xiàn)滾齒加工的低碳化，鐘健等[25]以碳耗最小為優(yōu)化目標(biāo)，利用反向傳播（BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和花朵授粉算法（FPA）獲取了待決策工藝問(wèn)題的最優(yōu)工藝參數(shù)，利用該決策方法碳耗更低，加工效果更好，提高了參數(shù)決策效率。圖15為滾齒工藝參數(shù)低碳優(yōu)化決策流程。劉志等[26]建立了高速干切滾齒多目標(biāo)優(yōu)化模型，以切削速度、進(jìn)給量等參數(shù)為優(yōu)化變量，以滾切能耗和時(shí)間為優(yōu)化目標(biāo)，優(yōu)化后的工藝參數(shù)能夠大幅降低加工能耗和時(shí)間，并利用加工試驗(yàn)驗(yàn)證了優(yōu)化模型的準(zhǔn)確性，獲得了最優(yōu)工藝參數(shù)組合，優(yōu)化結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較接近，誤差低于3%。Zhang等[27]建立了切削參數(shù)優(yōu)化模型，并運(yùn)用迭代法求解，建立了SINUMERIK 840D數(shù)控系統(tǒng)的參數(shù)在線自適應(yīng)優(yōu)化系統(tǒng)，開(kāi)發(fā)了高速干切滾齒機(jī)參數(shù)決策系統(tǒng)，結(jié)合優(yōu)化模型可顯著提高優(yōu)化效率，優(yōu)化后的加工成本得到降低。

周力[28]提出了一種高速干式滾齒工藝參數(shù)優(yōu)化方法，如圖16所示，滾刀單刃切削加工仿真可為參數(shù)優(yōu)化提供了現(xiàn)實(shí)依據(jù)，確定了合理的優(yōu)化工藝參數(shù)，開(kāi)展?jié)L刀多刃切削仿真對(duì)工藝參數(shù)優(yōu)化具有重要意義。劉磊等[29]建立了高速干式切削性能綜合評(píng)價(jià)模型，基于模糊綜合評(píng)價(jià)方法，獲得了干式切削工藝性能評(píng)價(jià)最優(yōu)值，干式切削工藝性能等級(jí)為一級(jí)，有利于工藝參數(shù)優(yōu)化的進(jìn)行，提升其綜合性能。劉海江等[30]建立了關(guān)于最高生產(chǎn)率的目標(biāo)函數(shù)，并提出了優(yōu)化切削參數(shù)模型，有利于優(yōu)化滾刀的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，可以快捷、準(zhǔn)確地制作出滾刀三維結(jié)構(gòu)，生產(chǎn)效率得到大幅提高。

Yang等[31]建立了以切屑平均溫度最小為目標(biāo)的熱能平衡優(yōu)化模型，采用綜合粒子群優(yōu)化方法，提出了熱能變化分配比例，運(yùn)用所建立的優(yōu)化方法，降低了優(yōu)化的空間溫度，能夠?yàn)閷?shí)際生產(chǎn)中選擇合適的切削參數(shù)提供參考價(jià)值。決策變量與加工成本和加工效率有密不可分的關(guān)系，可以將決策變量考慮到進(jìn)一步多目標(biāo)優(yōu)化中。劉藝繁等[32]以改進(jìn)的多目標(biāo)遺傳算法為主體模型，利用遺傳算法改進(jìn)后的反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立了加工優(yōu)化目標(biāo)的預(yù)測(cè)模型，提升了網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度，收斂程度較好，可以實(shí)現(xiàn)加工能耗與刀具壽命的綜合最優(yōu)。

作者團(tuán)隊(duì)采用改進(jìn)的多目標(biāo)遺傳算法（NSGA-II）對(duì)高速干切滾齒工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，如圖17所示。以切削速度和進(jìn)給量為優(yōu)化變量，考慮刀具壽命、加工時(shí)間和加工成本作為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，具體分別如下：

對(duì)于多目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化求解，對(duì)每個(gè)目標(biāo)都需要提前制定一個(gè)目標(biāo)值，在滿足約束條件范圍內(nèi)，尋找出與目標(biāo)值最接近的解。期望值為滾刀壽命L取最大值，而加工時(shí)間T和加工成本C取最小值，則數(shù)學(xué)模型表達(dá)式如下：

得到了優(yōu)化的切削速度和進(jìn)給量，得到的切削參數(shù)優(yōu)化結(jié)果刀具壽命、加工時(shí)間和加工成本達(dá)到最優(yōu)值。

7結(jié)論與展望

通過(guò)對(duì)國(guó)內(nèi)外高速干切滾齒工藝的優(yōu)化變量、優(yōu)化目標(biāo)、仿真與優(yōu)化方法等方面的內(nèi)容進(jìn)行詳細(xì)探討，可看出加工工藝參數(shù)優(yōu)化在推動(dòng)高速干式滾齒切削技術(shù)的研究和發(fā)展方面取得了一定的成果，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

1）通過(guò)高速干式滾齒加工試驗(yàn)驗(yàn)證優(yōu)化模型的準(zhǔn)確性研究增多，開(kāi)發(fā)了更多集軟硬件一體的滾齒加工工藝參數(shù)優(yōu)化支持系統(tǒng)，有利于選擇合適的加工參數(shù)。

2）優(yōu)化方法組合的選用，對(duì)多個(gè)目標(biāo)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，為獲得多個(gè)目標(biāo)在彼此影響下的最優(yōu)值提供了最佳方法。

3）高速干式滾齒加工過(guò)程碳耗和工藝參數(shù)優(yōu)化研究增多，為滾齒加工綠色化和低碳化發(fā)展研究奠定了基礎(chǔ)。

4）采用有限元仿真方法的研究增多，在二次開(kāi)發(fā)基礎(chǔ)上，可以自定義子程序的開(kāi)發(fā)及應(yīng)用，使仿真結(jié)果更接近真實(shí)的滾齒加工條件，齒輪加工精度和加工效率得到提高。

5）建立了有限元仿真和優(yōu)化方法相結(jié)合的工藝參數(shù)優(yōu)化流程，擺脫了對(duì)傳統(tǒng)加工方式的依賴，得到更加全面的高速干式滾齒加工工藝參數(shù)優(yōu)化結(jié)果，可以實(shí)現(xiàn)高效的生產(chǎn)加工。

6）優(yōu)化方法準(zhǔn)確率高、調(diào)整速度快、靈敏度高和綜合加工效果好，可以提高高速干式滾齒加工精度，朝著高效自動(dòng)化方向發(fā)展。

盡管參數(shù)優(yōu)化技術(shù)在高速干式滾齒加工領(lǐng)域取得了顯著進(jìn)步，并且體現(xiàn)了較好的應(yīng)用潛力。但是，關(guān)于參數(shù)優(yōu)化技術(shù)在高速干式滾齒加工領(lǐng)域的應(yīng)用在某些方面仍然存在一定的困難和挑戰(zhàn)，建議從以下幾個(gè)方面進(jìn)行探索。

1）高速干式滾齒加工工藝參數(shù)優(yōu)化方法種類、算法效率和收斂性是實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量滾齒加工的關(guān)鍵，如何研究出更能勝任持續(xù)優(yōu)化算法，是實(shí)現(xiàn)良好的加工參數(shù)優(yōu)化決策的重要前提。

2）在工藝路線確定的基礎(chǔ)上，探討工藝參數(shù)與生產(chǎn)過(guò)程之間的變化規(guī)律，為形成更加完整的高速干式滾齒工藝參數(shù)優(yōu)化流程提供技術(shù)支持。

3）高速干式滾齒加工工藝參數(shù)能耗優(yōu)化問(wèn)題是研究的熱點(diǎn)，在揭示滾齒加工工藝參數(shù)與能耗間基本規(guī)律的基礎(chǔ)上，綜合考慮工藝參數(shù)與滾刀切入切出路徑、多次走刀以及機(jī)床運(yùn)轉(zhuǎn)狀況等關(guān)鍵因素將是滾齒加工領(lǐng)域新的突破點(diǎn)。

4）鑒于工藝參數(shù)優(yōu)化計(jì)算機(jī)輔助系統(tǒng)的不足，將高速干式滾齒常用材料庫(kù)具體應(yīng)用于優(yōu)化系統(tǒng)中，并將切削模型、有限元仿真和準(zhǔn)確的材料參數(shù)進(jìn)行有效結(jié)合，自動(dòng)化處理分析滾齒加工切削力、切削溫度和刀具磨損分布狀況，將是進(jìn)一步完善高速干式滾齒工藝參數(shù)優(yōu)化過(guò)程的有效途徑。

5）現(xiàn)有的參數(shù)優(yōu)化方法主要基于特定的工件和刀具，同一批次的工件往往需要使用不同刀具進(jìn)行加工，如何將高速干式滾齒加工工藝參數(shù)優(yōu)化有效運(yùn)用到通用類型刀具的優(yōu)化決策中，是未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)。

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（編輯：溫澤宇）