吳石　李怡鵬

摘要：為研究輪轂電機(jī)偏心對車輛垂向振動(dòng)的影響，首先建立1/4車輛垂向振動(dòng)模型;然后建立偏心引起的不平衡電磁力模型，仿真分析輪轂電機(jī)的不平衡垂向電磁力，研究電機(jī)偏心引起的垂向振動(dòng);最后通過仿真和實(shí)驗(yàn)得到輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)的電動(dòng)汽車在不同偏心時(shí)，在不平衡電磁力和路面輸入雙重激勵(lì)下的垂向振動(dòng)情況，分析不平衡電磁力對車輛垂向振動(dòng)的影響。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，輪轂電機(jī)偏心引起的振動(dòng)會(huì)隨著偏心距和輪轂電機(jī)轉(zhuǎn)速增大而增大，最大車速80km/h下，0.12mm偏心輪轂電機(jī)比0.1mm偏心輪轂電機(jī)振動(dòng)加速度峰值增加了36.1%，均方根值增加了15.4%。

關(guān)鍵詞：輪轂電機(jī);偏心力;不平衡電磁力;垂直振動(dòng)

DOI：10.15938/j.jhust.2022.02.003

中圖分類號(hào)： TH164;TG501

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)： 1007-2683（2022）02-0021-08

Analysis of the Influence of the Unbalanced Electromagnetic Force

of the In-wheel Motor on the Vertical Vibration of the Vehicle

WU Shi，LI Yi-peng

（School of Mechanical Engineering， Harbin University of Science and Technology， Harbin 150080，China）

Abstract：In order to study the influence of the hub motor eccentricity on the vertical vibration of the vehicle， we first establish a 1/4 vehicle vertical vibration model， and then establish an unbalanced electromagnetic force model caused by the eccentricity， simulate and analyze the unbalanced vertical electromagnetic force of the hub motor， and study the vertical vibration caused by the motor eccentricity. Finally， through simulation and experiments， the vertical vibration of the electric vehicle driven by the wheel hub motor under the dual excitation of unbalanced electromagnetic force and road surface input is analyzed， and the influence of unbalanced electromagnetic force on the vertical vibration of the vehicle is analyzed.Simulation and experimental results show that the vibration caused by the eccentricity of the hub motor will increase with the increase of eccentric distance and the speed of the hub motor， and the maximum speed of the vehicle is 80km/h， the 0.12mm eccentric hub motor increases by 36.1% compared with the peak vibration acceleration of the 0.1mm eccentric hub motor， and the rms value increases by 15.4%.

Keywords：in-wheel motor; eccentricity force; unbalanced magnetic pull; vertical vibration

0引言

輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)汽車具有傳動(dòng)效率高、可實(shí)現(xiàn)多種驅(qū)動(dòng)方式等特點(diǎn)，目前已成為車輛工程領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)之一，同時(shí)輪轂電機(jī)引起的電磁激勵(lì)、整車非簧載質(zhì)量增大等因素會(huì)影響車輛的動(dòng)態(tài)特性。針對于此，目前很多學(xué)者對這兩方面的影響做了研究。

夏存良等[1]研究了因非簧載質(zhì)量增加造成的汽車垂向振動(dòng)特性變化，車輪質(zhì)量增加帶來的影響主要是車輪動(dòng)載荷顯著變大。Ning Guobao等[2]通過建立汽車垂向振動(dòng)模型，研究了簧下質(zhì)量增加對整車垂向振動(dòng)特性的影響，并提出了解決方案。童煒等[3]研究了輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)汽車簧下質(zhì)量增大對汽車平順性的影響，通過1/4汽車垂向振動(dòng)模型，提出了用于評價(jià)車輛垂向平順性的指標(biāo)。徐廣徽等[4]研究了汽車簧下質(zhì)量增加對車輛平順性的影響，分析了功率流對振動(dòng)能量傳遞的影響，發(fā)現(xiàn)非簧載質(zhì)量增大增加了懸架的能量消耗，影響車輛乘坐舒適性。韓以倫等[5-6]提出了兩種不同簧下質(zhì)量的電機(jī)懸置方案，研究了兩方案下車輛的平順性，應(yīng)用NSGA-Ⅱ算法對橡膠襯套剛度和阻尼進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，并進(jìn)行仿真驗(yàn)證，研究結(jié)果表明優(yōu)化后的電機(jī)整體懸置方案能有效降低車身加速度和輪胎動(dòng)載荷，提高了車輛平順性。

以上文獻(xiàn)均從非簧載質(zhì)量增加的角度上研究了輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)汽車的動(dòng)力學(xué)性能，而由于輪轂電機(jī)集成安裝于驅(qū)動(dòng)輪中，與輪轂等結(jié)構(gòu)固連，使得傳遞路徑發(fā)生變化，因此需考慮輪轂電機(jī)激勵(lì)對車輛平順性的影響。關(guān)于輪轂電機(jī)激勵(lì)對輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)汽車平順性的影響的問題，不同學(xué)者從電機(jī)類型，偏心形式等多角度進(jìn)行探索。

Wang Yanyang 等[7]探究開關(guān)磁阻電機(jī)偏心產(chǎn)生的不平衡磁拉力對輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車平順性的影響，得出路面和電機(jī)耦合激勵(lì)下的車身加速度、懸架動(dòng)撓度和輪胎相對動(dòng)載荷明顯高于路面單獨(dú)激勵(lì)（無電機(jī)激勵(lì)）下的振動(dòng)響應(yīng)量的結(jié)論。Qin Yechen等[8]研究了輪轂電機(jī)

驅(qū)動(dòng)汽車路面和電磁激勵(lì)作用下的振動(dòng)特性，并依此提出了具有動(dòng)態(tài)吸振的減振結(jié)構(gòu)。李哲等[9]建立了基于電機(jī)磁拉力和車輛垂直振動(dòng)的機(jī)電耦合模型。研究了分布式驅(qū)動(dòng)車輛的振動(dòng)特性，并提出了抑制車輛振動(dòng)負(fù)效應(yīng)的主動(dòng)電磁懸架優(yōu)化方法。王艷陽[10]分析了開關(guān)磁阻輪轂電機(jī)不平衡

徑向力導(dǎo)致的整車振動(dòng)問題，以期進(jìn)一步明確開關(guān)磁阻輪轂電機(jī)噪聲和振動(dòng)產(chǎn)生機(jī)理及控制方法。崔曉迪等[11]利用MAXWELL軟件仿真得到定子偏心時(shí)的不平衡磁拉力，根據(jù)8自由度車輛模型仿真分析外轉(zhuǎn)子永磁同步輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車平順性，仿真結(jié)果表明外轉(zhuǎn)子輪轂電機(jī)不平衡磁拉力使輪胎動(dòng)載荷明顯增大，而車身加速度沒有明顯變化。

本文首先建立1/4車輛垂向振動(dòng)模型;然后建立偏心引起的不平衡電磁力模型，仿真分析輪轂電機(jī)的不平衡垂向電磁力，研究電機(jī)偏心引起的垂向振動(dòng);然后對比分析IWM-EV不同偏心時(shí)在不平衡電磁力和路面輸入雙重激勵(lì)下的垂向振動(dòng)情況，分析不平衡電磁力對車輛垂向振動(dòng)的影響。最后實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證隨機(jī)路面激勵(lì)下和電機(jī)偏心引起的垂向振動(dòng)。

1車輛垂直振動(dòng)模型

首先建立車輛系統(tǒng)簡化后的1/4車輛垂向振動(dòng)物理模型，如圖1所示;然后分析路面激勵(lì)下輪轂電機(jī)電動(dòng)車的垂向振動(dòng)響應(yīng)。

基于1/4 車輛垂向振動(dòng)模型，在垂直方向上，得到1/4車輛垂向振動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程，如式（1）所示：

式中：m為輪胎、輪輞、轉(zhuǎn)子及制動(dòng)盤質(zhì)量;m為支撐軸、定子及制動(dòng)鉗等質(zhì)量;m為1/4車身質(zhì)量;x分別為相應(yīng)質(zhì)量塊的位移;q為路面位移;k、k、k分別表示輪胎剛度、軸承剛度、懸架剛度;c、c、c分別表示輪胎阻尼、軸承阻尼、懸架阻尼。

1/4車輛垂向振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程可寫成：

2路面激勵(lì)與不平衡電磁力激勵(lì)模型

2.1路面激勵(lì)

通過將空間頻率范圍[n，n]劃分成m段小區(qū)間Δn，其中n為最小空間頻率，n為最大空間頻率，采用正弦波疊加方法建立隨機(jī)路面輸入的模型[12]如下：

式中：G（n）為每個(gè)小區(qū)間的中心頻率n處對應(yīng)的功率譜密度;θ為[0，2π]之間的隨機(jī)數(shù)。

取空間頻率范圍為[0.011，2.83]m，將空間頻率范圍分為200份。選取B級路面作為參照，得到各車速下的隨機(jī)路面激勵(lì)的時(shí)域模型，如圖2所示。

2.2輪轂電機(jī)偏心引起的不平衡電磁力激勵(lì)

輪轂電機(jī)所采用的永磁同步電機(jī)，由于偏心所產(chǎn)生的不平衡磁拉力會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)和噪聲架傳至車身，也將影響車輛的垂向振動(dòng)。

永磁同步電機(jī)偏心可分為兩類：①靜態(tài)偏心：轉(zhuǎn)子回轉(zhuǎn)中心與轉(zhuǎn)子自身幾何中心重合，但與定子軸線偏移了一定距離，這主要是由于軸承磨損，安裝精度不高所致;②動(dòng)態(tài)偏心：轉(zhuǎn)子回轉(zhuǎn)中心與定子軸線重合，但與轉(zhuǎn)子幾何中心偏離了一定距離 [14]。偏心示意圖如圖3所示。

如圖3所示，θ為電機(jī)偏心量最大處的機(jī)械角度，e為電機(jī)偏心量。輪轂電機(jī)為永磁同步電機(jī)，具體技術(shù)參數(shù)如表1所示。

不平衡磁拉力的計(jì)算方法有解析法和有限元法[15]，采用有限元法，基于ANSYS電磁模塊建立電機(jī)偏心模型，如圖4所示。

假設(shè)車輛車輪半徑R為0.3m，車輛車速（km/h）與電機(jī)轉(zhuǎn)速（r/min）之間的對應(yīng)關(guān)系，如式（7）所示

電機(jī)轉(zhuǎn)矩由1/4車輛行駛阻力對應(yīng)的負(fù)載確定：

式中：f為車輛滾動(dòng)阻力系數(shù)，值為0.018;m為車輛質(zhì)量;C是空氣阻力系數(shù)，值為0.3;A為車輛迎風(fēng)面積，值為2。

求出不同車速所對應(yīng)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩，在ANSYS電磁模塊中做瞬態(tài)仿真，得到不同車速下偏心時(shí)的電機(jī)不平衡電磁力。各車速（轉(zhuǎn)速）下偏心距0.12mm時(shí)動(dòng)態(tài)不平衡磁拉力如圖5所示。

由不平衡電磁力仿真結(jié)果可以看出，動(dòng)偏心時(shí)電機(jī)的不平衡電磁力具有周期性，且相同偏心距下，電機(jī)轉(zhuǎn)速不影響電機(jī)不平衡電磁力的幅值，只會(huì)影響電磁力頻率。

3輪轂電機(jī)偏心對車輛垂直振動(dòng)的影響

為研究偏心引起的不平衡電磁力變化對車輛垂向振動(dòng)時(shí)域響應(yīng)特性的影響，建立隨機(jī)路面帶路面道路模型，將其作為1/4整車模型的路面激勵(lì)，并施加ANSYS仿真得到的不平衡電磁力激勵(lì)，對輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)汽車（后簡稱IWM-EV）進(jìn)行仿真分析。仿真程序由MATLAB和ANSYS電磁模塊共同實(shí)現(xiàn)，其框架如圖6所示。

車輛彈性部件特性參數(shù)如表2所示， IWM-EV質(zhì)量的參數(shù)如表3所示。

永磁同步電機(jī)由于偏心所產(chǎn)生的不平衡磁拉力會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)和噪聲，也將影響車輛的垂向振動(dòng)，表4為不同偏心工況。

輸入為路面激勵(lì)和電機(jī)不平衡電磁力激勵(lì)，通過求解狀態(tài)空間方程，得到輪轂電機(jī)各偏心情況下的車輛及輪轂電機(jī)自身垂向振動(dòng)時(shí)域響應(yīng)。

在輪轂電機(jī)靜態(tài)偏心0.1mm和0.12mm的情況下，不同車速工況的輪轂電機(jī)垂向振動(dòng)加速度均方根值和加速度峰值如圖7所示。

根據(jù)所得到的車身垂向振動(dòng)加速度時(shí)域響應(yīng)數(shù)據(jù)，求各車速下不同偏心時(shí)車輪動(dòng)載荷的均方根值曲線如圖8所示，車身垂向振動(dòng)加速度的均方根值曲線如圖9所示。

仿真結(jié)果表明動(dòng)偏心產(chǎn)生的不平衡電磁力，會(huì)引起車輛垂向振動(dòng)加劇。并且隨著輪轂電機(jī)偏心距離的增大和輪轂電機(jī)轉(zhuǎn)速的增加，這一振動(dòng)加劇會(huì)更加明顯。其中，在車速為80km/h時(shí)，這一影響最大，偏心0.12mm輪轂電機(jī)比靜態(tài)偏心0.1mm輪轂電機(jī)垂向加速度均方根值增加了15.7%。

不同偏心情況下的車輪動(dòng)載荷均方根值仿真結(jié)果表明，車輪動(dòng)載荷受靜態(tài)偏心量的影響較大，且與車速呈線性關(guān)系。由圖8可見，輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)汽車在最高車速80km/h下，電機(jī)靜態(tài)偏心距為0.1mm和0.12mm時(shí)，車輪動(dòng)載荷均方根值與未偏心情況相比，分別上升了14.3%和42.9%。由圖9可見，電機(jī)偏心對車身垂向加速度均方根值影響不大。

4實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證路面和輪轂電機(jī)不平衡力雙重激勵(lì)下，車身垂向振動(dòng)仿真的準(zhǔn)確性，對輪轂電機(jī)輸入路面激勵(lì)和電磁激勵(lì)，測試輪轂電機(jī)垂向振動(dòng)響應(yīng)。實(shí)驗(yàn)設(shè)備主要有輪轂電機(jī)實(shí)驗(yàn)臺(tái)架、激振器（ZX322-JZ-5）、信號(hào)發(fā)生器（DG-1022）、功率放大器（GF-100W）、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)及配套軟件（東華DH-5922），加速度傳感器（PCB Model 2301-01A），激光位移傳感器（LK-G-5001）。

實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場如圖10所示，左右兩臺(tái)輪轂電機(jī)偏心量分別為0.1mm和0.12mm;通過信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生隨機(jī)振動(dòng)信號(hào)，經(jīng)功率放大器放大后驅(qū)動(dòng)激振器，模擬B級路面振動(dòng)激勵(lì);采用激光位移傳感器測量輪轂電機(jī)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)工作時(shí)的振動(dòng)，激光位移傳感器固定在輪轂電機(jī)臺(tái)架底座上，激光垂直在輪轂電機(jī)轉(zhuǎn)子表面。分別測量兩種偏心情況時(shí)各工況下，輪轂電機(jī)偏心和模擬路面激勵(lì)下引起的垂向振動(dòng)。

根據(jù)各車速下對應(yīng)的輪轂電機(jī)轉(zhuǎn)速、負(fù)載，在輪轂電機(jī)臺(tái)架上測量輪轂電機(jī)在不平衡電磁力激勵(lì)和模擬路面激勵(lì)下的垂向振動(dòng)響應(yīng)，工況如表5所示。

在輪轂電機(jī)不平衡電磁力激勵(lì)和模擬路面激勵(lì)下，激光位移傳感器測得的偏心量為0.1mm和0.12mm的輪轂電機(jī)，振動(dòng)加速度的均方根值、峰值、均值結(jié)果如表6所示。

仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比如圖11所示，二者最大相差10.5%（偏心0.1mm，60km/h時(shí)）。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，輪轂電機(jī)偏心引起的電機(jī)不平衡拉力會(huì)加劇輪轂電機(jī)的振動(dòng)。隨著輪轂電機(jī)偏心距離的增大，輪轂電機(jī)振動(dòng)會(huì)加劇，隨著輪轂電機(jī)轉(zhuǎn)速的增加，這一振動(dòng)加劇會(huì)加劇。其中，在最大車速80km/h對應(yīng)的轉(zhuǎn)速下，輪轂電機(jī)偏心0.12mm引起的振動(dòng)比偏心0.1mm時(shí)振動(dòng)加速度峰值增加了31.6%，振動(dòng)均方根值增加了15.4%。

5結(jié)論

1）采用有限元法，用ANSYS電磁模塊對輪轂電機(jī)進(jìn)行了簡化建模，對偏心引起的不平衡電磁力進(jìn)行了仿真，仿真結(jié)果表明，動(dòng)偏心下不平衡電磁力具有周期性，其頻率與電機(jī)轉(zhuǎn)速正相關(guān)，但幅值不受轉(zhuǎn)速影響，而與偏心距離有關(guān)。動(dòng)偏心距為0.12mm時(shí)，不平衡電磁力達(dá)到峰值1000N。

2）建立了車身垂向振動(dòng)，以不平衡電磁力激勵(lì)、路面激勵(lì)作為輸入，進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果表明動(dòng)偏心產(chǎn)生的不平衡電磁力，會(huì)引起車輛垂向振動(dòng)加劇。并且隨著輪轂電機(jī)偏心距離的增大，輪轂電機(jī)振動(dòng)會(huì)更加劇烈，并且隨著輪轂電機(jī)轉(zhuǎn)速的增加，這一振動(dòng)加劇會(huì)更加明顯。其中，在車速為80km/h時(shí)，這一影響最大，振動(dòng)加速度均方根值增大了15.7%。

3）通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了，輪轂電機(jī)偏心引起的電機(jī)不平衡拉力會(huì)加劇垂向振動(dòng)。仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相差不大，最大相差10.5%（60km/h時(shí)），進(jìn)一步驗(yàn)證了輪轂電機(jī)不平衡力會(huì)加劇車輛垂向振動(dòng)。在最大車速80km/h對應(yīng)的轉(zhuǎn)速下，輪轂電機(jī)偏心0.12mm引起的振動(dòng)比偏心0.1mm時(shí)振動(dòng)加速度峰值增加了31.6%，振動(dòng)均方根值增加了15.4%。

參 考 文 獻(xiàn)：

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（編輯：溫澤宇）