陳 睿，萬春梅

（1.畢節(jié)市工業(yè)和信息化局大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)發(fā)展中心；2.畢節(jié)職業(yè)技術(shù)學(xué)院電子信息工程系，貴州畢節(jié) 551700）

0 引言

液壓泵是液壓系統(tǒng)中用于提供動力的零部件，其能否平穩(wěn)運行直接決定了液壓設(shè)備工作的可靠性，因此有必要對液壓泵當(dāng)前運行狀態(tài)進(jìn)行實時檢測［1-2］。由于液壓泵所處的工況通常是不斷變化的，因此其產(chǎn)生的振動是非線性和非平穩(wěn)的［3-4］，并且液壓泵在發(fā)生不同故障時具有的振動幅度也不一致，因此可以通過分析非線性和非平穩(wěn)的振動信號來判斷不同故障類型。

隨著非線性動力學(xué)理論的不斷發(fā)展，大量基于熵的方法被提出并用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障診斷。文獻(xiàn)［5］將樣本熵用于滾動軸承的故障診斷，診斷結(jié)果表明，樣本熵能夠準(zhǔn)確判斷軸承的故障類型，但是樣本熵所使用的階躍函數(shù)在計算中存在定義不準(zhǔn)確的缺陷，在一定程度上降低了所獲取特征的質(zhì)量；文獻(xiàn)［6-7］將排列熵（Permutation Entropy，PE）用于提取齒輪振動信號的故障特征并取得良好效果，但排列熵在描述信號的復(fù)雜度過程中忽視了信號振幅對熵值的貢獻(xiàn)，致使具有不同幅度的振動信號可能具有同樣的排列熵值；基本尺度熵（Base scale Entropy，BSE）是一種類似于排列熵的非線性動力學(xué)分析方法［8-9］，通過將時間序列進(jìn)行符號化處理使其具有較強(qiáng)的抗噪性能并且運算效率高，用于分析非線性和非平穩(wěn)時間序列的效果比較理想［10］。

然而，實際振動信號所包含的故障信息通常呈現(xiàn)在多個尺度上，僅執(zhí)行單一尺度的分析無法充分提取更深層次的故障特征，因此有必要將單尺度的BSE 擴(kuò)展至多尺度分析以提高信息的利用效率。文獻(xiàn)［11］提出采用多尺度基本尺度熵（Multiscale Base-scale Entropy，MBSE）對滾動軸承的不同故障進(jìn)行識別，實驗結(jié)果表明MBSE 能夠有效提取隱藏在振動信號中的故障特征，性能優(yōu)異。然而，MBSE 所采用的粗?；椒ù嬖谳^大缺陷：首先，在信號長度較短時，此計算得到的熵值存在較大偏差，穩(wěn)定性較差；其次，基于均值定義的粗粒度計算方法［12］無法有效分析信號高頻成分中的故障信息，導(dǎo)致信息的利用率不足，影響特征提取的質(zhì)量。為此，本文提出改進(jìn)層次基本尺度熵（Modified Hierarchical Base-scale Entropy，MHBSE）的方法，不僅能改善傳統(tǒng)粗粒度計算方法依賴時間序列長度的問題，而且能充分分析時間序列的高頻成分從而獲得更全面、準(zhǔn)確的故障信息［13-14］，可用于提取液壓泵振動信號的故障特征。

針對液壓泵的故障特征提取以及模式識別問題，本文提出一種基于改進(jìn)層次基本尺度熵的隨機(jī)鄰域嵌入（t-Distributed Stochastic Neighbor Embedding，t-SNE）［15］和隨機(jī)森林（Random Forest，RF）［16-17］的故障診斷方法。首先利用MHBSE 從原始振動信號中提取高維故障特征，然后將t-SNE 用于從高維的故障特征中篩選出低維的故障敏感特征，最后將低維的敏感特征輸入至RF 多故障分類器以判斷液壓泵的故障類型。液壓泵診斷實驗結(jié)果表明所提方法比現(xiàn)有方法效果更好。

1 改進(jìn)層次基本尺度熵

1.1 基本尺度熵

基本尺度熵是一種基于香農(nóng)熵的非線性動力學(xué)方法，能夠衡量非線性時間序列發(fā)生動態(tài)突變的概率，實現(xiàn)原理簡單，計算高效，且具有較強(qiáng)的抗噪性能?；境叨褥卦砣缦拢?/p>

給定一包含數(shù)據(jù)點數(shù)為N的時間序列X={x(1)，x(2)，…，x(i)，…，x(N)}，對于每個數(shù)據(jù)點x(i)，選擇m個非間斷點組成一個m維向量：

總共可以得到N-m+1 個m維向量，其中每個m維向量都計算得到對應(yīng)的基本尺度Bs，Bs表示m維向量中全部相鄰點數(shù)據(jù)大小的差值平均根值，表示如下：

按照基本尺度，定義了區(qū)分不同符號的標(biāo)準(zhǔn)a×Bs，隨后把各個m維向量根據(jù)不同的選擇標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)換為m維向量符號序列詳細(xì)轉(zhuǎn)換方式描述如下：

式 中，i=1，2，…，N-m+1，k=0，1，…，m-1。是第i個m維向量的均值，Bs為第i個m維向量的基本尺度，符號0，1，2，3 主要用于區(qū)分不同區(qū)域的指標(biāo)，具體數(shù)值不存在實際意義，用途是便于統(tǒng)計概率的大小。

計算m維向量符號序列Si的分布概率P(Si)，包括0、1、2、3 這4 種符號的m維向量符號序列Si，共存在4m種可能的組合狀態(tài)π。每種組合狀態(tài)都表示為m維向量的一種波動模式，隨后將各個組合狀態(tài)在全部N-m+1 個m維向量中所具有的概率進(jìn)行統(tǒng)計如下：

式中，1 ≤t≤N-m+1，#表示一個統(tǒng)計函數(shù)，用于統(tǒng)計出現(xiàn)的個數(shù)。

因此，基于香農(nóng)熵的定義，時間序列的基本尺度熵為：

1.2 改進(jìn)層次基本尺度熵

本文提出將MHBSE 用于提取液壓泵振動信號的故障特征。層次化分析是一種多尺度分析的新方法，它可以同時描述時間序列的低頻和高頻分量的復(fù)雜性。但是，層次分析面臨著與傳統(tǒng)的粗粒度方法類似的缺陷，即隨著層數(shù)的增加，層次時間序列的長度將相應(yīng)減少，從而使估計的熵值不可靠。為改善這一缺陷，MHBSE 采用移動平均和移動差分過程來代替原始的分層過程，以使層次時間序列的長度不會隨著層數(shù)的增加而減少。與HBSE 相比，MHBSE 具有更好的性能和更高的穩(wěn)定性。另外，由于MHBSE 采用移動平均法來獲得層次時間序列，因此對原始時間序列的長度沒有嚴(yán)格要求，從而克服了信號長度必須為2n的要求，更加符合實際信號的處理現(xiàn)狀。

MHBSE 詳細(xì)實現(xiàn)過程如下：

（3）為了對x(i)進(jìn)行層次分析，必須重復(fù)執(zhí)行上述運算符。對于給定的k∈N，可以生成唯一矢量[η1，η2，…ηk]，然后將整數(shù)e計算如下：

式中，{ηm，m=1，…k}∈{0，1}表示mth層的平均值或差值運算符。

（4）基于向量[η1，η2，…ηk]，可以根據(jù)式（10）定義時間序列x(i)的層次分量：

（5）計算每個層次序列的BSE，從而獲得時間序列X的MHBSE。其定義如下：

為了更好地描述層次分解，圖1 顯示了對時間序列X進(jìn)行三層層次分解的層次樹。在圖1 中，當(dāng)層次分解的層數(shù)k=1 時，X1，0和X1，1分別表示時間序列X的低頻和高頻分量。對于不同的k和e，Xk，e的物理含義是原始信號在不同層次分解尺度上的層次分量，如X2，1表示層數(shù)為2 的節(jié)點1 上的層次分量。對于k和e的每個組合，都有一個唯一的向量[η1，η2，…ηk]與之對應(yīng)，例如，如果k=2 且e=1，則唯一向量[r1，r2]=[0，1]，然后使用式（10）獲得分量·。

Fig.1 Three hierarchy decomposition of time series X圖1 時間序列X的三層層次分解

1.3 參數(shù)選擇

MHBSE 的優(yōu)異性能受到嵌入維數(shù)m、參數(shù)a、層次分解的層數(shù)k和時間序列的長度N這4 個關(guān)鍵參數(shù)影響。如果m的取值過小，則重構(gòu)的時間序列中包含的狀態(tài)太少，算法失去有效性［18］。但m太大則無法檢測到時間序列中的突變成分，且需要花費大量的計算時間。

下面研究在a=0.2，k=4 和N=4 096 時不同的嵌入維數(shù)對MHBSE 性能的影響。不失一般性，采用具有代表性的兩種隨機(jī)信號高斯白噪聲（WGN）和1/f噪聲作為實驗對象進(jìn)行分析，這兩種隨機(jī)信號的時域波形如圖2 所示。為了對MHBSE 的嵌入維數(shù)進(jìn)行合理選擇，在嵌入維數(shù)m 為3、4、5、6、7時計算兩種隨機(jī)信號的MHBSE 值，對比分析結(jié)果如圖3所示。

從圖3 可知，在嵌入維數(shù)m=3 時，兩種隨機(jī)信號的MHBSE 近乎是定值，只有較小波動，變化不明顯，這表明當(dāng)嵌入維數(shù)較小時各個節(jié)點上的熵值沒有明顯差異，體現(xiàn)不了層次分析的優(yōu)勢。當(dāng)m較大時，重構(gòu)過程會使時間序列均勻化，此時無法表征時間序列中的細(xì)微變化，m越大越難區(qū)分內(nèi)在結(jié)構(gòu)相似的時間序列。如m=7 時，圖3 中白噪聲和1/f噪聲的差異就較小，區(qū)分度不明顯。此外，當(dāng)m較大時，計算同一組數(shù)據(jù)所花費的時間將遠(yuǎn)大于較小的嵌入維數(shù)。為了同時具有較好的性能和保持較高的計算效率，一般選擇m=5。

通常時間序列的長度不能過小，否則層次分解后得到的層次時間序列長度過小會造成較大的熵偏差。因此，本文選擇長度為N=512、N=1 024、N=2 048、N=4 096、N=6 144 和N=8 192 的白噪聲進(jìn)行分析，其中參數(shù)選擇為m：5，參數(shù)a=0.2，層次分解的層數(shù)k=3，分析結(jié)果如圖4 所示。從圖中可以看出，在選擇不同長度的時間序列時，MHBSE 的變化不是很明顯，說明時間序列的長度對MHBSE 性能造成的影響較小。但能夠看到，當(dāng)長度較大時熵值的變化也更加平緩。當(dāng)N大于2 048 時，整體曲線隨尺度因子的變化趨勢較平穩(wěn)，表明取較大長度能夠獲得更穩(wěn)定的結(jié)果。從計算效率和穩(wěn)定性綜合考慮，選擇時間序列的長度為N=4 096。

Fig.2 Time-domain waveforms of white Gaussian noise and 1/f noise圖2 高斯白噪聲與1/f噪聲的時域波形

Fig.3 MHBSE change of the two random signals under different embedding dimensions圖3 兩種隨機(jī)信號在嵌入維數(shù)下的MHBSE變化

Fig.4 MHBSE of WGN under different data length圖4 WGN在不同數(shù)據(jù)長度的MHBSE

參數(shù)a是一個比較特殊的參數(shù)，取值范圍通常限定在0.1～0.4，a值太大將造成細(xì)節(jié)信息的丟失，無法充分提取時間序列中的動態(tài)特征，但是a的值太小會使算法對噪聲較敏感，因此本文選擇a=0.2。對于分解層數(shù)k，取值過小會導(dǎo)致提取的信息不足，無法全面反映故障狀態(tài)，但取值過大又會造成特征的冗余并且影響分類精度，因此從提高信息利用率以及減小冗余的角度考慮，將k設(shè)置為4。綜上，本文的參數(shù)選擇如下：時間序列長度N=4 096，嵌入維數(shù)m=5，參數(shù)a=0.2或0.3，分解層數(shù)k=4。

1.4 性能對比分析

為了驗證MHBSE 在描述時間序列的復(fù)雜性時比其它方法更具優(yōu)勢，將其與MBSE 和HBSE 進(jìn)行對比，同樣選擇數(shù)據(jù)長度為4 096 的高斯白噪聲進(jìn)行算法性能測試。3 種方法的參數(shù)選擇保持一致，MBSE 的尺度因子選擇為τ=16，參數(shù)a選擇為0.2，3種方法的對比結(jié)果如圖5所示。

Fig.5 Analysis of Gaussian white noise using MHBSE，HBSE and MBSE圖5 使用MHBSE、HBSE和MBSE對白噪聲的分析結(jié)果

從圖5 中可以看出，白噪聲的MBSE 隨著尺度因子逐漸減小，但是高斯白噪聲在高頻部分也存在模式信息，因此在高頻處仍然具有較高的復(fù)雜度，即具有較大的熵值，但MBSE 由于無法分析白噪聲的高頻分量導(dǎo)致其無法準(zhǔn)確描述其在高頻處的復(fù)雜性變化。此外，MHBSE 由于采用滑動平均對時間序列進(jìn)行層次分割從而獲得更多的特征信息，因此能夠從白噪聲中檢測到細(xì)微的變化，體現(xiàn)在圖5 中即存在波動性。綜上所述，MHBSE 具有更強(qiáng)的復(fù)雜性表征性能，同時可以全面且充分地提取信號中的信息。

2 液壓泵故障診斷方法實施路徑

本文提出一種基于改進(jìn)層次基本尺度熵、t-SNE 和隨機(jī)森林的針對不同健康狀態(tài)的液壓泵故障診斷技術(shù)，能夠?qū)Σ煌簤罕霉收蠣顟B(tài)進(jìn)行精準(zhǔn)檢測，該技術(shù)實施流程如圖6所示。

Fig.6 Technical implementation route of the improved method圖6 改進(jìn)方法的技術(shù)實施路徑

該液壓泵故障診斷方法改進(jìn)了傳統(tǒng)多尺度計算方法的粗?；^程，采用基本尺度熵提取振動信號的狀態(tài)特征，使得液壓泵的故障特征質(zhì)量更高，具有更有效的可分性；采用t-SNE 流形學(xué)習(xí)算法對獲取的高維特征樣本進(jìn)行維數(shù)約簡，從而獲得低維的敏感特征；采用具有優(yōu)異泛化性能和分類表現(xiàn)的隨機(jī)森林分類器，對特征樣本進(jìn)行狀態(tài)分類。

（1）實驗數(shù)據(jù)準(zhǔn)備。在給定的采樣頻率fs下，利用加速度傳感器收集液壓泵在4 種故障狀態(tài)下運行的振動數(shù)據(jù)，并將其劃分為訓(xùn)練集和測試集。

（2）高維故障特征獲取。利用MHBSE 方法從訓(xùn)練集和測試集中提取振動信號的熵值特征，從而生成分類所需的特征向量。

（3）維數(shù)約簡。所獲取的初始故障特征往往存在冗余信息，不僅降低分類效率而且影響識別精度。因此，采用t-SNE 流行降維方法對樣本進(jìn)行維數(shù)壓縮從而得到低維易分類的故障特征樣本。

（4）狀態(tài)分類。利用所獲得的低維特征樣本對隨機(jī)森林多故障分類模型進(jìn)行訓(xùn)練和測試，輸出測試樣本的故障狀態(tài)。

3 實驗結(jié)果與分析

3.1 實驗數(shù)據(jù)介紹

為了對所提出的故障診斷方法性能進(jìn)行驗證，將采集的液壓泵振動實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行故障診斷實驗。振動數(shù)據(jù)在軍械工程學(xué)院建造的液壓泵測試平臺上采集，如圖7所示［19］。

Fig.7 Hydraulic system experimental test platform圖7 液壓系統(tǒng)實驗測試平臺

液壓泵實驗平臺總體結(jié)構(gòu)包括動力系統(tǒng)、壓力調(diào)節(jié)系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、振動監(jiān)測和控制系統(tǒng)、采集系統(tǒng)、信息顯示系統(tǒng)和冷卻系統(tǒng)。在動力系統(tǒng)中，傳動電動機(jī)以90kW 的功率提供動力。在變頻器調(diào)節(jié)下的速度控制在0～3 000r/min 范圍，可用于不同測試要求的液壓泵實驗。其中，壓力調(diào)節(jié)系統(tǒng)提高了實驗平臺的耐高壓性，可以承受高達(dá)40 MPa 的高壓。

平臺采用的液壓泵為凸輪盤式軸向柱塞泵，型號為SY-10MCY14-1EL，裝備7 個柱塞，額定轉(zhuǎn)速為1 500 rpm，主安全閥端口壓力為10 MPa。振動數(shù)據(jù)由安裝在液壓泵端蓋上的高精度壓電加速度傳感器收集，傳感器型號為603C01。采樣頻率設(shè)置為20 kHz，收集的振動數(shù)據(jù)由NI 公司生產(chǎn)的DAQ-9171 存儲系統(tǒng)保存。實驗中使用的液壓泵結(jié)構(gòu)以及傳感器的特定安裝位置如圖8所示。

Fig.8 Installation position of the sensor and hydraulic pump圖8 傳感器和液壓泵的安裝位置

此實驗共模擬4 種類型的故障狀態(tài)：正常（N）、單柱塞松動滑靴（1P）、雙柱塞松動滑靴（2P）、活塞靴磨損（S）。圖9 顯示液壓泵的兩種故障類型。針對每種故障狀態(tài)采集了200組樣本，對應(yīng)4 種狀態(tài)的時域波形如圖10 所示。每組樣本的采樣點數(shù)為4 096，彼此不重疊，因此總共有800 組樣本。隨機(jī)選擇320組樣本作為訓(xùn)練集，其余樣本作為測試集。

Fig.9 Failure types of hydraulic pumps圖9 液壓泵故障類型

Fig.10 Time-domain waveforms of vibration signals of four states of hydraulic pump圖10 液壓泵4種狀態(tài)的振動信號時域波形

3.2 初始高維故障特征提取

獲得液壓泵多個運行狀態(tài)的振動數(shù)據(jù)后，為了對其狀態(tài)進(jìn)行判斷，首先需要獲取能夠表征其狀態(tài)的特征，因此采用MHBSE 從液壓泵振動信號中提取非線性故障特征構(gòu)建特征向量。此外，為了檢驗所提出的MHBSE 方法在特征提取中的有效性，將其與MBSE、HSE 和MPE 3 種方法進(jìn)行對比分析。4 種方法的均值標(biāo)準(zhǔn)差如圖11 所示。另外3 種方法的參數(shù)設(shè)置分別為：MBSE：嵌入維數(shù)為m=5，參數(shù)a=0.2，尺度因子為τ=16；HSE：嵌入維數(shù)為m=2，相似容限r(nóng)=0.15std，層次分解層數(shù)為k=4；MPE：嵌入維數(shù)為m=5，時間延遲t=1，尺度因子為τ=16。

從圖11 可以看出，基于MHBSE 的方法在各個尺度上能夠明顯將4 種狀態(tài)進(jìn)行區(qū)分，具有良好的可分性。而基于MBSE 的方法在尺度因子為8～16 時存在較為顯著的混疊現(xiàn)象，其中故障1P 和故障2P 的熵值曲線發(fā)生了明顯的重疊，此時MBSE 方法無法對這兩種狀態(tài)進(jìn)行區(qū)分，可分性較差。此外，MHBSE 方法的4 條曲線在各個尺度的熵偏差均小于MBSE 方法，越小的熵偏差意味著穩(wěn)定性越高，性能越好，因此MHBSE 的方法性能優(yōu)于MBSE。而基于HSE 的方法在絕大多數(shù)尺度上都具有較明顯的可區(qū)分性，即各個狀態(tài)的樣本能夠通過熵值大小的關(guān)系進(jìn)行區(qū)分。但是從圖中可以看到，基于HSE 的方法具有極大的熵偏差，并且比MHBSE 大，表明MHBSE 的性能比HSE 更穩(wěn)定，能夠獲得更加準(zhǔn)確的分析結(jié)果。而基于MPE 的方法具有較低的熵偏差，性能穩(wěn)定性較高，能夠較好地區(qū)分液壓泵各個故障狀態(tài)。但是，排列熵在提取特征時并沒有考慮信號的振幅對熵值的影響，而振幅信息對于機(jī)械設(shè)備的故障診斷方向來說非常關(guān)鍵，能夠表征故障的各種類型，因此不能被忽略。綜上，MHBSE 比其它方法的性能更好，能夠更準(zhǔn)確和更穩(wěn)定地提取液壓泵的故障特征。

3.3 特征維數(shù)約簡

通常，直接從振動信號中提取的特征具有較高維數(shù)，其中包含大量與故障特征無關(guān)的信息，直接用于分類將干擾故障分類結(jié)果且降低分類效率，因此有必要進(jìn)行維數(shù)壓縮以選擇最能表征故障信息的特征。采用t-SNE 對特征進(jìn)行壓縮，以增強(qiáng)特征的可分性。此外，為了從數(shù)據(jù)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)判斷所提取特征的質(zhì)量，將經(jīng)過上述4 種方法提取的故障特征進(jìn)行二維可視化，通過可視化圖即可直觀判斷特征的可分性，4種方法的可視化結(jié)果如圖12所示。

從圖12 可以看出，MHBSE 所提取的故障特征經(jīng)過t-SNE 降維后相同狀態(tài)的樣本都聚類在一起，不同狀態(tài)的樣本都彼此分離，具有非常明顯的聚類中心，表明MHBSE 所提取的特征具有非常高的質(zhì)量，可分性極高。而MBSE 所提取的故障特征雖然也能夠獲得聚類中心，但4 種樣本的聚類中心互相接近，且各樣本之間都發(fā)生了一定程度的混疊，部分樣本脫離了聚類中心，說明所提取的部分特征較接近，質(zhì)量較低。經(jīng)過HSE 方法所提取樣本1P 和樣本S 的故障特征發(fā)生了明顯混疊，部分樣本被混入另一狀態(tài)的樣本中，表明該方法對這兩種狀態(tài)的區(qū)分能力較差。經(jīng)過MPE 方法提取的特征對樣本2P 和樣本S 的區(qū)分能力較差，這兩類樣本也發(fā)生了部分混疊，部分屬于狀態(tài)2P 的樣本混入至狀態(tài)S 的樣本類中?？傮w來看，4 種方法所提取的特征質(zhì)量可以歸納為MHBSE 的質(zhì)量最佳，MBSE 的質(zhì)量最差。通過對特征進(jìn)行降維可視化，能夠直觀驗證MHBSE 方法性能最佳。

3.4 故障狀態(tài)分類

為檢驗所提出的故障診斷方法在模式分類中的效果，將經(jīng)過上述4 種方法得到的低維敏感特征輸入到隨機(jī)森林多故障分類器中進(jìn)行故障識別，識別結(jié)果見表1-表4，其中隨機(jī)森林的決策樹設(shè)置為100棵。

Fig.11 Entropy results of hydraulic pump vibration data analyzed by four methods圖11 4種方法分析液壓泵數(shù)據(jù)的結(jié)果

Table 1 Fault identification result based on MHBSE method表1 基于MHBSE方法的故障識別結(jié)果

Table 2 Fault identification result based on MBSE method表2 基于MBSE方法的故障識別結(jié)果

從表1-表4 可以看出，本文所提出的故障診斷方法取得了100%的分類準(zhǔn)確率，即所有的樣本都被準(zhǔn)確分類了?；诹硗? 種方法的分類準(zhǔn)確率都存在誤分類，其中基于MPE的方法表現(xiàn)最好，只有兩個樣本2P 被誤分類至樣本S，這也與圖12（d）的結(jié)論一致，即MPE 對這兩種狀態(tài)的區(qū)分性較差，在分類識別時表現(xiàn)為對這兩類樣本出現(xiàn)誤分類情況?；贛BSE 方法識別率略低于HSE，這也與圖12 的分析一致，即MBSE 的樣本可分性是最差的，故障識別率最低。綜上所述，基于MHBSE 的故障診斷方法具有非常優(yōu)異的性能，與現(xiàn)有方法相比，該方法的故障識別率最高。

Table 3 Fault identification result based on HSE method表3 基于HSE方法的故障識別結(jié)果

Table 4 Fault identification result based on MPE method表4 基于MPE方法的故障識別結(jié)果

Fig.12 Two-dimensional feature visualization map obtained by t-SNE of four methods圖12 4種方法經(jīng)過t-SNE得到的二維可視化圖

一般來說，只執(zhí)行單次分類會由于隨機(jī)性等偶然因素造成實驗結(jié)果不可靠，有必要進(jìn)行多次分類以避免偶然因素對結(jié)果可靠性的影響。因此，將每種方法重復(fù)執(zhí)行20 次后，4種方法的分類結(jié)果如圖13和表5所示。

Fig.13 Diagnosis results of four methods for 20 trials圖13 4種方法重復(fù)運行20次的識別結(jié)果

Table 5 Classification results of four diagnostic methods for 20 trials表5 4種故障診斷方法運行20次的故障分類結(jié)果

從圖13 和表5 可以看到，將4 種方法在相同條件下重復(fù)運行20 次后，所提出的方法識別率仍然是最高的，達(dá)100%，在20 次分類中沒有發(fā)生誤分類情況，進(jìn)一步驗證了該方法具有非常穩(wěn)定且優(yōu)異的性能，非常適合用于液壓泵的故障診斷。而MPE 方法也取得非常不錯的識別效果，平均準(zhǔn)確率達(dá)99.48%，平均每次分類只有2 個樣本被錯誤分類，對于待分類樣本較多時，這樣的準(zhǔn)確率是比較令人滿意的，表明MPE 也具有非常優(yōu)異的性能。而基于MBSE 的方法平均準(zhǔn)確率為96.74%，其中最高正確率達(dá)到了98.13%，最低僅有94.79%，并且標(biāo)準(zhǔn)差為0.893，是4 種方法里最高的，表明MBSE 方法的分類準(zhǔn)確率不穩(wěn)定，存在較大波動，提取的特征質(zhì)量不夠穩(wěn)定，魯棒性差?；谏鲜龇治隹梢缘贸鲆韵陆Y(jié)論：①MHBSE 能夠提取高質(zhì)量的故障特征，所提取的故障特征能夠很好地表征液壓泵的各種狀態(tài)，具有較高的質(zhì)量；②基于MHBSE 的故障診斷方法穩(wěn)定性最高，能夠獲得非常準(zhǔn)確和穩(wěn)定的分類效果，魯棒性高；③另外3 種方法都存在一些影響識別率的因素，體現(xiàn)在每種方法都存在誤分類的情況。

4 結(jié)語

本文提出了一種新的量化非線性時間序列不規(guī)則度的非線性動力學(xué)方法——改進(jìn)層次基本尺度熵（MHBSE）方法，研究了該方法的參數(shù)選擇。提出一種基于MHBSE、t-SNE 和RF 的液壓泵故障診斷方法，利用液壓泵振動試驗數(shù)據(jù)將其與基于MBSE、HSE 和MPE 的故障診斷方法進(jìn)行對比。故障分類結(jié)果表明，本文所提方法具有更好的性能。但MHBSE 方法在強(qiáng)噪聲環(huán)境下的應(yīng)用性能未得到有效驗證，在實際條件下振動信號通常伴隨著巨大的噪聲，未來需要對其在強(qiáng)噪環(huán)境下的特征提取性能進(jìn)行檢驗。