丘展春，費(fèi)倫科，滕少華，張 巍

（廣東工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院, 廣東 廣州 510006）

隨著社會(huì)的飛速發(fā)展，如何高效、準(zhǔn)確地進(jìn)行身份認(rèn)證變得越來越重要。和傳統(tǒng)的身份識(shí)別技術(shù)相比，基于生物特征[1]的識(shí)別技術(shù)由于具有方便、安全、可靠等優(yōu)點(diǎn)而受到廣泛關(guān)注。過去的十幾年里，掌紋、人臉、字跡、步態(tài)、指紋、DNA和聲音等[1-6]生物識(shí)別技術(shù)已在民用領(lǐng)域中廣泛使用。和其他生物特征識(shí)別技術(shù)相比，掌紋[7-11]主要有以下優(yōu)勢(shì)：(1) 穩(wěn)定的特征：掌紋不會(huì)像人臉一樣隨著年齡的變化而變化，也不會(huì)像指紋一樣被磨損；(2) 識(shí)別率高：掌紋不僅包含主線、褶皺和紋理特征等特征，還包含手型特征和靜脈特征；(3) 唯一性：研究人員在研究雙胞胎的掌紋特征時(shí)，發(fā)現(xiàn)掌紋可以將雙胞胎100%區(qū)分開來。

圖1為掌紋識(shí)別系統(tǒng)的工作流程，主要包含4個(gè)部分。(1) 掌紋圖像采集：掌紋采集設(shè)備用于采集掌紋圖像，以便構(gòu)建掌紋圖像數(shù)據(jù)庫。不同的掌紋采集設(shè)備可以采集到不同類型的掌紋圖像：二維掌紋圖像[10-11]、多光譜掌紋圖像[12-14]和三維掌紋圖像[15-16]。(2) 掌紋圖像預(yù)處理：在提取掌紋特征和識(shí)別之前需要對(duì)掌紋進(jìn)行中心區(qū)域[17](region of interest)提取。原始掌紋圖像包含很多不必要信息，如背景區(qū)域和手指。除了將無用信息去除外，提取掌紋中心區(qū)域有利于掌紋對(duì)齊，以便后續(xù)的特征提取。(3) 掌紋特征提?。赫萍y圖像除了包含掌紋的特征信息外，還包含遮擋和光照變化等噪音。如何將掌紋特征從掌紋圖像中分離出來對(duì)后續(xù)掌紋分類的準(zhǔn)確性有很大影響。(4) 掌紋分類：大部分掌紋數(shù)據(jù)庫提供的掌紋圖像都進(jìn)行了預(yù)處理，本文將注意力集中在掌紋特征提取和分類上。

圖1 掌紋識(shí)別系統(tǒng)的工作流程Fig.1 Work flow of palmprint recognition system

過去的20年來，很多學(xué)者提出了多種有效的掌紋識(shí)別算法。大致可以把這些算法分為2大類：手工提取圖像特征的掌紋識(shí)別算法和基于學(xué)習(xí)的掌紋識(shí)別算法。

手工提取掌紋圖像特征的算法利用先驗(yàn)知識(shí)設(shè)計(jì)一個(gè)效果良好的特征提取模型。掌紋圖像中最顯著的特征就是3條主線，即生命線，智慧線，感情線。因此基于手工提取特征的掌紋識(shí)別算法旨在通過邊緣檢測(cè)算子來提取掌紋主線特征。如Huang等[18]提出了一種基于掌紋主線的掌紋識(shí)別算法。特征提取階段，采用改進(jìn)的有限Radon變換(Modified Finite Radon Transform, MFRT)來提取掌紋的主線特征并使用一種新的掌紋匹配算法(pixel-to-area)來計(jì)算2個(gè)掌紋之間的相似度。然而掌紋主線特征單一且在數(shù)據(jù)量大的時(shí)候容易出現(xiàn)主線特征相似的2個(gè)不同掌紋。因此，近期許多工作專注于提取掌紋的褶皺和紋理特征。如，Sun等[19]使用Gabor濾波器來提取相交2條線的響應(yīng)值并使用序數(shù)的方法對(duì)其進(jìn)行編碼。Kong等[20]提出競(jìng)爭(zhēng)編碼算法，即用6個(gè)方向的Gabor濾波器去提取掌紋中每一個(gè)點(diǎn)的方向，將響應(yīng)最大的方向設(shè)為該點(diǎn)主方向。由于競(jìng)爭(zhēng)編碼采取贏者通吃的方法，使得它不能準(zhǔn)確地提取到線特征的主方向。針對(duì)這個(gè)問題，Xu等[21]提出了區(qū)分性和魯棒性競(jìng)爭(zhēng)編碼(Discriminative and Robust Competitive Code,DRCC)，使得提取的掌紋方向特征更加準(zhǔn)確。Guo等[22]提出二進(jìn)制方向向量(Binary Orientation Cooccurrence Vector, BOCV)算法來改進(jìn)算法的性能。Zheng等[23]從二維掌紋圖像中提取三維特征來用于掌紋識(shí)別。Fei等[24]提出顯性和隱性方向編碼(Apparent and Latent Direction Code, ALDC)提取掌紋的雙層方向信息。后來，Jia等[25]提出線方向直方圖(Histogram of Oriented Lines，HOL)算法將提取到的掌紋線特征轉(zhuǎn)換成直方圖描述子用于掌紋的識(shí)別。

雖然手工提取的掌紋特征取得了很好效果，但是它不具備可擴(kuò)展性。這些手工的圖像特征一般是由數(shù)據(jù)科學(xué)家根據(jù)特定的機(jī)器學(xué)習(xí)任務(wù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，這就要求數(shù)據(jù)科學(xué)家必須具有豐富的領(lǐng)域知識(shí)。手工提取特征是人去尋找特征，而基于學(xué)習(xí)的掌紋識(shí)別算法是讓機(jī)器從訓(xùn)練樣本中學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的內(nèi)在特征。Zhao等[26]從掌紋中提取局部方向特征(Complete Local Direction Feature, CLDF)和卷積差異特征(Salient Convolution Difference Feature, SCDF)，并從CLDF和SCDF中學(xué)習(xí)掌紋的判別性特征。Fei等[27]通過最大化類間距離和最小化類內(nèi)距離,從掌紋的方向特征和紋理特征中學(xué)習(xí)判別性特征。一些子空間的方法，比如說獨(dú)立主成分分析[28-29]和局部保留映射[30]等也被用于掌紋識(shí)別中。得益于計(jì)算能力的飛速進(jìn)步，近年來神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法得到了快速的發(fā)展。深度學(xué)習(xí)也被用于掌紋識(shí)別的任務(wù)中[31-32]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雖然在人臉識(shí)別，圖像檢索、自然語言處理中取得很好的效果，然而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的效果依賴于數(shù)據(jù)庫的大小和圖像分辨率。而現(xiàn)有的掌紋數(shù)據(jù)庫的數(shù)據(jù)量都比較小且分辨率低，是一個(gè)典型的小樣本問題，因此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并不能取得最好的效果。

本文提出了一種基于余弦相似度保留的掌紋識(shí)別算法。圖2給出了算法的流程。對(duì)于訓(xùn)練過程，首先提取掌紋的PDV (Pixel Different Vector)特征，然后通過余弦相似度保持模型(Cosine Similarity Preserving Learning, CSPL)同時(shí)學(xué)習(xí)PDV特征的二進(jìn)制表示及其映射函數(shù)以減少PDV特征中的信息冗余。為了處理掌紋位置偏移和光照變化等噪音，將學(xué)習(xí)得到的二進(jìn)制特征編碼成直方圖描述子。對(duì)于測(cè)試過程，利用學(xué)習(xí)到的映射函數(shù)將測(cè)試掌紋圖像的PDV特征快速編碼成二進(jìn)制特征編碼，并將其轉(zhuǎn)化成直方圖描述子。通過比較訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本的直方圖描述子可以識(shí)別相似的掌紋圖像。

圖2 算法流程Fig.2 Flowchart of algorithm

1 算法設(shè)計(jì)與分析

本節(jié)先介紹提取PDV[33]特征的方法，然后介紹如何通過余弦相似度保持模型將PDV特征映射為二進(jìn)制特征，最后給出了將二進(jìn)制特征編碼成直方圖描述子的過程。

1.1 PDV特征學(xué)習(xí)

PDV特征可以很好地刻畫圖像的局部特征，被廣泛應(yīng)用于計(jì)算機(jī)視覺算法中。

本文用X=[x1,x2,···,xn]∈Rn×d(其中d=w×h，w和h分別表示掌紋圖像的長(zhǎng)和寬) 表示掌紋圖像的訓(xùn)練集，其中d表示訓(xùn)練樣本的維度，n表 示訓(xùn)練樣本數(shù)，U表示最后提取到的PDV特征。PDV特征可以通過如下步驟計(jì)算所得：

(1) 對(duì)于訓(xùn)練樣本的每個(gè)像素點(diǎn)，先計(jì)算該像素和周圍正方形區(qū)域像素的差值，接著以左上角為起點(diǎn)，以順時(shí)針的方向?qū)⑾袼夭钪颠B接起來形成PDV特征。圖3是提取像素I的PDV特征過程。

圖3 PDV的提取過程Fig.3 PDV extraction process

(2) 對(duì)于一個(gè)維度為d，樣本數(shù)為n的訓(xùn)練集，首先將計(jì)算所得到的所有像素的PDV特征級(jí)聯(lián)在一起形成PDVs特征。記為U=[u1,u2,···,un×d]T∈R(n×d)×l，l表示PDV特征向量的長(zhǎng)度。

1.2 二進(jìn)制特征學(xué)習(xí)

和實(shí)值特征(real-valued feature)相比，二進(jìn)制特征對(duì)光照變化具有魯棒性。為了去除PDV特征中的冗余信息并獲得更加魯棒性的特征，本文將實(shí)值的PDV特征轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制特征b∈{-1,1}k。

式中：ui表示PDV特征向量，bi表示二進(jìn)制特征向量，W表示的是投影矩陣，r表示二進(jìn)制編碼的長(zhǎng)度。函數(shù) sgn(v) 是一個(gè)逐個(gè)元素求值函數(shù)，當(dāng)v≥0的時(shí)候， sgn(v) =1，反之s gn(v)=-1。式(1)第一項(xiàng)計(jì)算任意2個(gè)PDV特征向量之間的余弦相似度，第二項(xiàng)計(jì)算任意2個(gè)二進(jìn)制特征向量之間的余弦相似度。通過最小化2個(gè)余弦相似度之間的歐氏距離，可以在二進(jìn)制空間中保持原始空間的特征結(jié)構(gòu)。由于ui是歸一化特征，bi是二進(jìn)制特征，因此可以將式(1)簡(jiǎn)化成如式(2)所示。

式中：U=[u1,u2,···,un×d]T∈R(n×d)×l表示的是PDVs特征矩陣,l表示PDV特征向量的長(zhǎng)度。B=[b1,b2,···,bn×d]T∈{-1,1}(n×d)×k表示的是映射后的二進(jìn)制特征矩陣，k表示二進(jìn)制特征向量的長(zhǎng)度。由于式(2)求解困難，通過放松其中一個(gè)二進(jìn)制特征B成為連續(xù)特征UW來簡(jiǎn)化目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化過程。因此式(2)可以改寫成如式(3)所示。

式中： λ1和 λ2表示平衡性參數(shù)。從式(3)的第一項(xiàng)可以看出，原始空間的特征結(jié)構(gòu)可以同時(shí)嵌入到二進(jìn)制空間和映射函數(shù)中，使得學(xué)習(xí)到的二進(jìn)制特征保留原始特征的空間結(jié)構(gòu)。式(3)的第二項(xiàng)通過最小化二進(jìn)制特征和映射特征之間的歐氏距離，可以最小化投射特征和二進(jìn)制特征之間的量化損失，減少放松二進(jìn)制特征B的影響。

1.3 優(yōu)化算法

在這個(gè)部分，主要介紹對(duì)目標(biāo)函數(shù)求解的優(yōu)化算法。首先對(duì)變量W和B進(jìn)行隨機(jī)初始化，然后將目標(biāo)函數(shù)分解為2個(gè)問題(W子問題和B子問題)進(jìn)行交替迭代求解。

W子問題：固定等式(3)中的二進(jìn)制特征矩陣B，投影矩陣W可以用式(4)計(jì)算得到。

使式(4)的導(dǎo)數(shù)為零，可以得到投影矩陣的解為

B子問題：對(duì)于式(3)，固定投影矩陣W，求解問題可以寫成如下形式。

為了求解離散編碼B，本文使用離散循環(huán)坐標(biāo)下降的方法[34]求解式(7)。將式(7)改寫成式(8)形式。

式中：V=UW，Q=λ1UUTV+λ2V。

這 里 分 別 用bT表 示 矩 陣B的 第l行 向 量(l=1,2,···,k)，而用B′表 示矩陣B除 去向量bT后的矩陣。同 樣 的，使 用qT表 示 矩 陣Q的 第l行 向 量(l=1,2,···,k)，而用Q′表 示矩陣Q除 去向量qT后的矩陣，用wT表示矩陣W的第l行 向量(l=1,2,···,k)，而用W′表示矩陣W除去向量wT后的矩陣。然后，可以將||BVT||2寫成如式(9)的形式，其中const表示常量。

1.4 直方圖描述子學(xué)習(xí)

直方圖是一個(gè)統(tǒng)計(jì)學(xué)上的概念，反映了相應(yīng)變量的分布情況，所以變量的微小變化對(duì)直方圖的影響微乎其微。一些掌紋識(shí)別算法，比如ALDC[24]和HOL[25]使用直方圖描述子來處理掌紋圖像中光照，平移和旋轉(zhuǎn)等噪音。為了提高算法的魯棒性，本文將學(xué)習(xí)到的二進(jìn)制特征編碼成直方圖描述子，相應(yīng)的計(jì)算過程包括：

(1) 將掌紋圖像分成m×m塊不重疊的區(qū)域(稱之為block)，每個(gè)block包含p×p個(gè)像素。

(2) 對(duì)于每個(gè)block，使用K-means聚類算法將學(xué)習(xí)到的二進(jìn)制特征聚類成N個(gè)簇。用F N1表示第一個(gè)聚類中心的二進(jìn)制特征的數(shù)量(Feature Number,FN)，每個(gè)block的直方圖描述子(Histogram of Block，HB)可以表示為

(3) 將每個(gè)block的直方圖連接起來為最終的直方圖描述子(Histogram of Graph, HG)。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

在這一節(jié)中，使用3個(gè)掌紋數(shù)據(jù)庫：polyU接觸式掌紋數(shù)據(jù)庫，ITTD非接觸式掌紋數(shù)據(jù)庫和CASIA非接觸式掌紋數(shù)據(jù)庫對(duì)本文提出的算法進(jìn)行有效性驗(yàn)證。在實(shí)驗(yàn)中使用余弦相似度來進(jìn)行識(shí)別。

2.1 掌紋數(shù)據(jù)庫

polyU掌紋數(shù)據(jù)集包含193名師生(每名師生提供左右手，即一共386個(gè)不同的掌紋)的7 752張掌紋圖像。掌紋的采集過程分為2個(gè)階段，每個(gè)階段對(duì)每個(gè)志愿者的左右手分別采集10張掌紋圖像。經(jīng)過ROI圖像裁剪后，每張掌紋圖像的分辨率為64×64。

ITTD掌紋數(shù)據(jù)庫包含2 601張掌紋圖像。對(duì)于每個(gè)手掌，分別收集5～7張不同手部姿勢(shì)變化的掌紋圖像。并且這些掌紋圖像的ROI(150×150分辨率掌紋圖像)以位圖的格式提供給大眾。

CASIA非接觸式掌紋數(shù)據(jù)庫是由中國(guó)科學(xué)院自動(dòng)化研究所收集的。所有掌紋圖像均使用研究中心開發(fā)的掌紋識(shí)別系統(tǒng)采集，每個(gè)手掌分別采集6～18張掌紋圖像。CASIA掌紋數(shù)據(jù)庫一共包含5 501張來自310名志愿者的掌紋圖像(128×128分辨率掌紋圖像)。

圖4中從左到右的掌紋分別來自polyU、IITD和CASIA掌紋數(shù)據(jù)庫。從圖中可以看出polyU數(shù)據(jù)庫中的掌紋線特征清晰且表面沒有干擾的噪點(diǎn)。IITD中的掌紋雖然線特征清晰，但是從圖4(b)中紅框處可看出IITD掌紋表面有明顯陰影。CASIA數(shù)據(jù)庫中的掌紋圖像則是整體偏白，線特征不夠清晰。圖5為接觸式掌紋采集設(shè)備，在采集掌紋的時(shí)候需要用戶將手掌和采集設(shè)備接觸。接觸式的掌紋采集設(shè)備可以很方便地獲得清晰的掌紋圖像，但是對(duì)用戶不友好。圖6為非接觸式掌紋采集設(shè)備，在采集過程中，用戶只需將手掌對(duì)著采集設(shè)備即可。由于非接觸式的掌紋采集設(shè)備具有攜帶方便、對(duì)用戶友好等優(yōu)點(diǎn)，成為近年來研究的一個(gè)熱點(diǎn)。但受到光照和手掌位置偏移的影響，采集到的掌紋圖像常常出現(xiàn)偏移、噪音污染等情況。

圖4 來自不同掌紋數(shù)據(jù)庫的掌紋圖像Fig.4 Palmprint images from different palmprint databases

圖5 接觸式掌紋采集設(shè)備Fig.5 Contact palmprint collection device

圖6 非接觸式掌紋采集設(shè)備Fig.6 Contactless palmprint collection device

2.2 掌紋識(shí)別

掌紋識(shí)別是將一個(gè)待查詢的圖像與訓(xùn)練集中的其他圖像進(jìn)行比較，并確定該圖像與數(shù)據(jù)庫中的哪一類圖像最接近。實(shí)驗(yàn)過程中，隨機(jī)選取每個(gè)掌紋的3張圖像作為訓(xùn)練集，其余的圖像作為測(cè)試集。即在polyU掌紋數(shù)據(jù)庫中選取1 158張掌紋圖像作為訓(xùn)練集，6 594張掌紋圖像作為測(cè)試集。IITD掌紋數(shù)據(jù)庫中選取1 380張掌紋圖像作為訓(xùn)練集，1 221張掌紋圖像作為測(cè)試集。CASIA掌紋數(shù)據(jù)庫中選取1 860張掌紋圖像作為訓(xùn)練集，3 641張掌紋圖像作為測(cè)試集。在實(shí)驗(yàn)中，使用DRCC[21]，DoN[23], ALDC[24],HOL[25],Ordinal[19]和VGG-F[35]6種比較有代表性的算法來進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。表1給出了本文算法和其他算法在polyU，IITD和CASIA 3個(gè)掌紋數(shù)據(jù)庫中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

表1 算法識(shí)別率Table 1 Algorithm recognition rate %

由于polyU接觸式掌紋數(shù)據(jù)庫中的掌紋圖像清晰，受到的噪聲干擾小。所有的算法都實(shí)現(xiàn)了較高的識(shí)別率，其中本文算法和ALDC的準(zhǔn)確率最高。

同時(shí)，在非接觸式掌紋數(shù)據(jù)庫(IITD掌紋數(shù)據(jù)庫和CASIA掌紋數(shù)據(jù)庫)中，除了HOL算法、ALDC算法和本文的算法外，其他掌紋識(shí)別算法的表現(xiàn)大大不如在接觸式掌紋數(shù)據(jù)庫中的表現(xiàn)。即使在polyU數(shù)據(jù)庫中表現(xiàn)優(yōu)異的DRCC算法，在這兩個(gè)數(shù)據(jù)庫中的識(shí)別率下降了20%左右。由圖4可以看出，IITD和CASIA數(shù)據(jù)庫中普遍出現(xiàn)噪音干擾和線特征不清晰等問題[36]，所以在接觸式掌紋數(shù)據(jù)庫上表現(xiàn)優(yōu)秀的算法在非接觸式掌紋數(shù)據(jù)庫中不一定能取得一樣的效果。而本文的算法在得到掌紋的二進(jìn)制的特征的時(shí)候?qū)⑵渚幋a成直方圖特征，和沒有使用直方圖特征的DRCC、DoN和Ordinal算法相比具有更好的抗干擾性。和同樣使用了直方圖的HOL和ALDC算法相比，本文的算法在提取了PDV特征后，通過學(xué)習(xí)將PDV特征的冗余信息去除后得到二進(jìn)制特征，而HOL和ALDC是直接使用手工提取的特征。這表明本文的算法和手工提取特征的算法相比有更好的表現(xiàn)。

2.3 掌紋認(rèn)證

掌紋認(rèn)證(Palmprint Verification)是通過比較來確定兩張掌紋圖像是否屬于同一個(gè)人。通常先設(shè)定一個(gè)閾值，如果兩張圖片的相似度大于這個(gè)閾值則將判斷這兩張圖片來自同一個(gè)個(gè)體，否則將這兩張圖片判斷為來自不同個(gè)體。

圖7～9分別表示在3個(gè)數(shù)據(jù)庫中不同算法的表現(xiàn)。橫坐標(biāo)表示錯(cuò)誤接受率(False Accept Rate, FAR)，縱坐標(biāo)表示錯(cuò)誤拒絕率(False Reject Rate, FRR)。表2中給出的是等錯(cuò)誤率(Equal Error Rate, EER)。從圖7～9和表2中可看出，在polyU數(shù)據(jù)庫中所有的算法的表現(xiàn)都非常接近。而在非接觸式數(shù)據(jù)庫(IITD和CASIA掌紋數(shù)據(jù)庫)中，本文提出的算法取得最好的性能。

表2 等錯(cuò)誤率Table 2 Equal error rate

圖 7 算法在CASIA數(shù)據(jù)集上的ROC曲線Fig.7 ROC curves on the CASIA database

圖 8 算法在IITD數(shù)據(jù)集上的ROC曲線Fig.8 ROC curves on the IITD database

圖9 算法在polyU數(shù)據(jù)集上的ROC曲線Fig.9 ROC curves on the polyU database

2.4 消融實(shí)驗(yàn)

本文所提算法首先提取了掌紋的PDV特征，然后使用余弦相似度保持模型(CSPL)將學(xué)習(xí)到的PDV特征映射為二進(jìn)制特征，最后將其計(jì)算為直方圖特征。為了驗(yàn)證余弦相似度保持模型(CSPL)的有效性，將使用局部二進(jìn)制編碼[37](Local Binary Pattern,LBP)處理PDV特征、直接使用PDV向量作為特征表示與使用余弦相似度保持模型(CSPL)三者進(jìn)行對(duì)比。

(1) LBP：對(duì)掌紋圖像提取了PDV特征后，使用LBP將其映射為二進(jìn)制特征，最后將二進(jìn)制特征計(jì)算為直方圖特征。

(2) PDV：對(duì)掌紋圖像提取了PDV特征后，直接將其計(jì)算成直方圖特征。

(3) CSPL：對(duì)掌紋圖像提取了PDV特征后，使用余弦相似度保持模型將其映射為二進(jìn)制特征，最后將學(xué)習(xí)到的二進(jìn)制特征計(jì)算為直方圖特征。

相關(guān)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

表3 算法識(shí)別率Table 3 Algorithm recognition rate %

從表3可知，相對(duì)于使用LBP將PDV特征映射為二進(jìn)制特征和不將PDV特征映射為二進(jìn)制特征，使用余弦相似度保持模型(CSPL)比前兩者效果更好。

2.5 特征長(zhǎng)度的敏感性

余弦相似度保持模型(CSPL)將PDV特征映射為二進(jìn)制特征，不同長(zhǎng)度的二進(jìn)制特征包含不同的信息量。為了測(cè)試不同長(zhǎng)度的二進(jìn)制特征對(duì)算法準(zhǔn)確率的影響，在IITD掌紋數(shù)據(jù)庫中測(cè)試了5，10，15，20，25這5種不同長(zhǎng)度的二進(jìn)制編碼對(duì)算法識(shí)別率的影響。圖10顯示了不同的二進(jìn)制特征長(zhǎng)度對(duì)算法準(zhǔn)確率的影響。

圖10 二進(jìn)制編碼長(zhǎng)度對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響Fig.10 Influence of binary coding length

從圖10可以看出，將二進(jìn)制編碼的長(zhǎng)度設(shè)置為5的時(shí)候，算法的準(zhǔn)確率可以達(dá)到84.3%。當(dāng)二進(jìn)制編碼的長(zhǎng)度大于等于10的時(shí)候，算法的準(zhǔn)確率呈緩慢上升的趨勢(shì)。但是二進(jìn)制編碼的長(zhǎng)度增加意味著訓(xùn)練時(shí)間的增加，且當(dāng)二進(jìn)制編碼長(zhǎng)度大于15的時(shí)候，準(zhǔn)確率變化不大。綜合性能和時(shí)間成本，將最優(yōu)的二進(jìn)制編碼的長(zhǎng)度設(shè)置為15。

3 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一種基于余弦相似度保持的掌紋識(shí)別算法。主要貢獻(xiàn)可以總結(jié)如下：

(1) 通過讓學(xué)習(xí)到的二進(jìn)制特征的余弦值和原始特征的余弦值保持一致，使得學(xué)習(xí)得到的二進(jìn)制特征保留原始空間結(jié)構(gòu)。

(2) 在3個(gè)廣泛使用的掌紋數(shù)據(jù)庫上進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明：和其他掌紋識(shí)別算法相比，本文提出的算法能更好地挖掘掌紋的潛在信息，體現(xiàn)了更高的精度和抗干擾性，驗(yàn)證了本文算法的優(yōu)越性和有效性。