孫全勝

（中石化股份公司天津分公司裝備研究院）

工業(yè)加熱爐是煉化裝置的重要設(shè)備，其安全運(yùn)行直接影響裝置的長周期生產(chǎn)和企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益。 焦化爐、常減壓爐等工藝介質(zhì)屬于易結(jié)焦介質(zhì)，在運(yùn)行過程中，常因燃燒狀況不好使得爐管受熱不均，出現(xiàn)局部超溫的現(xiàn)象。 如果工業(yè)加熱爐長時(shí)間運(yùn)行在超溫狀態(tài)， 將會(huì)導(dǎo)致爐管結(jié)焦、開裂、鼓脹變形甚至爆管。 因此，必須采取措施減小熱強(qiáng)度的不均勻性。 但工業(yè)加熱爐燃燒過程具有瞬態(tài)變化、隨機(jī)湍流等特征，給溫度分布的測量帶來困難， 導(dǎo)致燃燒調(diào)整沒有可靠依據(jù)。目前， 大多采用基于成像裝置 （Charge Coupled Device，CCD）的攝像機(jī)作為二維輻射能量分布傳感器，但該類攝像機(jī)價(jià)格高，經(jīng)濟(jì)性不強(qiáng)。

傳統(tǒng)工業(yè)加熱爐的爐溫通常只能通過傳感器或成像裝置獲得，價(jià)格高昂。 隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步，機(jī)器學(xué)習(xí)算法，包括基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法、基于模糊最小二乘支持向量機(jī)等被應(yīng)用到爐溫預(yù)測中，但是預(yù)測能力有限；人工智能興起后，深度學(xué)習(xí)算法，包括粒子群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［1，2］、基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法也被應(yīng)用到工業(yè)領(lǐng)域，但大部分都是基于時(shí)間序列的預(yù)測方法，對(duì)于短期數(shù)據(jù)進(jìn)行的實(shí)時(shí)預(yù)測效果不佳，因此并沒有得到廣泛推廣。

筆者的研究是將深度學(xué)習(xí)方法應(yīng)用于工業(yè)加熱爐溫度場的預(yù)測。 生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)（Generative Adversarial Nets，GAN）是一種具有強(qiáng)大數(shù)據(jù)生成能力的深度學(xué)習(xí)模型［3］，在數(shù)據(jù)增強(qiáng)、圖片生成等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛［4，5］。 本研究中，筆者研究選用信息最大化生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò) （Information Maximizing Generative Adversarial Nets，infoGAN）作為基礎(chǔ)算法框架，同時(shí)選取結(jié)合最優(yōu)傳輸距離生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò) （Wasserstein Generative Adversarial Nets，WGAN）的損失函數(shù)代替原有損失。利用工況數(shù)據(jù)和計(jì)算流體動(dòng)力學(xué) （Computational Fluid Dynamics，CFD）仿真得到的溫度場數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練算例進(jìn)行有監(jiān)督訓(xùn)練， 并且將結(jié)果用Matlab進(jìn)行可視化，實(shí)現(xiàn)任意爐膛截面和爐管表面溫度場云圖的實(shí)時(shí)三維顯示。

1 模型網(wǎng)絡(luò)框架

infoGAN由生成器、 鑒別器和分類器組成［6］，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示， 其中，c′為分類器判斷出的隱含編碼。 隨機(jī)噪聲向量z是生成器的輸入，生成器的作用是生成盡可能接近訓(xùn)練樣本的假樣本以欺騙鑒別器；鑒別器則通過比較訓(xùn)練的樣本數(shù)據(jù)x和生成器獲得的假樣本G（z），計(jì)算出假樣本數(shù)據(jù)接近真樣本的概率。 infoGAN將GAN網(wǎng)絡(luò)和信息理論相結(jié)合， 引入隱變量編碼和生成數(shù)據(jù)之間的互信息關(guān)系約束，將連續(xù)噪聲向量z分成兩個(gè)部分：一部分是不可壓縮的噪聲；另一部分是隱含編碼c，且c可以是離散值，通過建模隱藏編碼和生產(chǎn)樣本的對(duì)應(yīng)關(guān)系， 從而達(dá)到改變輸入噪聲控制生成樣本的目的。在本方法中，將處理后的工況數(shù)據(jù)視為隱含編碼， 訓(xùn)練生成器得到一個(gè)重建溫度場， 并與CFD仿真溫度場一起投入鑒別器進(jìn)行真假判斷， 使得模型最終能夠僅憑借工況數(shù)據(jù)生成與CFD仿真溫度場足夠接近的重建溫度場。

圖1 infoGAN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

GAN的目標(biāo)函數(shù)定義為：

其中，E代表期望值，x～Pdata（x）代表樣本數(shù)據(jù)x滿足分布Pdata（x），z～Pz（z）代表隨機(jī)噪聲向量z滿足分布Pz（z）。

對(duì)于兩個(gè)變量X和Y，它們之間的互信息I（X；Y）定義為：

其中，p（x，y）是X和Y的聯(lián)合概率密度函數(shù)，p（x）和p（y）分別代表了X和Y的邊緣概率密度函數(shù)。

H代表熵，則互信息又可以表達(dá)為：

β代表超參數(shù)，則最終損失函數(shù)的表達(dá)式為：

最初的GAN 模型在理論和實(shí)踐中并不成熟，GAN的訓(xùn)練需要大量的樣本，并且訓(xùn)練次數(shù)也很多，模型難以得到最理想結(jié)果，而且很容易出現(xiàn)梯度消失［7］或者模式崩潰［8］的問題。 因此，筆者采用WGAN原理進(jìn)行改進(jìn)［9］，所設(shè)計(jì)的網(wǎng)絡(luò)模型如圖2所示，生成器每個(gè)網(wǎng)絡(luò)塊都包括了轉(zhuǎn)置卷積層（Deconv）、批次歸一化層（Batch Normalization，BN） 和全連接層 （Fully Connected，F(xiàn)C），激活函數(shù)選擇LeakRelu，最后一層選擇Sigmoid激活函數(shù)。 完整網(wǎng)絡(luò)中總共使用了4個(gè)網(wǎng)絡(luò)塊，每個(gè)轉(zhuǎn)置卷積層卷積核K的大小均為4，卷積核個(gè)數(shù)N分別為8、16、32、64，步長S為2。 設(shè)計(jì)的鑒別器網(wǎng)絡(luò)與生成器類似， 共包含4個(gè)卷積層（Conv） 以及對(duì)應(yīng)的批次歸一化層和LeakRelu激活層，每層的卷積核個(gè)數(shù)分別為64、32、16、2，卷積核大小為4，步長為2，最后使用一個(gè)全連接層得到0或1的判別結(jié)果。 分類器網(wǎng)絡(luò)與鑒別器共享網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，僅在最后一層發(fā)生改變，經(jīng)過兩個(gè)全連接層輸出分類標(biāo)簽。

圖2 改進(jìn)的網(wǎng)絡(luò)模型

2 數(shù)據(jù)仿真

2.1 擴(kuò)張通道模型尺寸

為了更好地訓(xùn)練模型， 筆者設(shè)計(jì)了一個(gè)擴(kuò)張通道進(jìn)行溫度場仿真， 具體幾何模型及其尺寸如圖3所示。 進(jìn)口為長方形，出口為正方形（邊長10 cm）；計(jì)算域通道在豎直方向上先擴(kuò)張后變成平直段，水平方向通過豎直方向的截面拉伸得到。

圖3 擴(kuò)張通道的幾何模型及其尺寸

2.2 CFD數(shù)值仿真

CFD仿真相當(dāng)于在計(jì)算機(jī)上虛擬地做流體實(shí)驗(yàn)來模擬實(shí)際情況，基本原理是數(shù)值求解流體流動(dòng)的微分方程。 在遇到復(fù)雜問題時(shí)，人為難以進(jìn)行理論分析或直接做實(shí)驗(yàn)，相比之下，CFD只需使用相應(yīng)軟件就可以通過模擬實(shí)際環(huán)境得到可靠的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)， 甚至可以通過CFD軟件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的同時(shí)發(fā)現(xiàn)新的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象［10］。

本次實(shí)驗(yàn)采用CFD數(shù)值模擬的方法， 輸入變量有進(jìn)口速度、溫度和氣體導(dǎo)熱系數(shù)，輸出變量有計(jì)算域的溫度場和速度場。 采用ANSYS ICEM17.0進(jìn)行計(jì)算網(wǎng)格劃分， 采用ANSYS FLUENT 17.0進(jìn)行數(shù)值模擬。

計(jì)算域中幾個(gè)典型位置的溫度分布：進(jìn)口處氣體溫度為輸入變量之一， 外界環(huán)境的溫度為300 K。 由于壁面與外界環(huán)境的換熱，通道內(nèi)氣體溫度降低且越靠近壁面氣體溫度越低。 計(jì)算域內(nèi)氣流的溫度在300～1 500 K。

對(duì)于仿真得到的370組數(shù)據(jù)， 選取250組作為訓(xùn)練集、60組作為測試集、60組作為驗(yàn)證集。 先將原始一維的50 933個(gè)點(diǎn)處理成二維數(shù)據(jù)訓(xùn)練，再將一維數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練，只取溫度數(shù)據(jù)，為了方便訓(xùn)練，將數(shù)據(jù)歸一化到（0，1）之間，其變換公式如下：

式中 t——溫度，K；

tmax——溫度最大值，K；

tmin——溫度最小值，K。

3 模型訓(xùn)練與參數(shù)調(diào)整

3.1 學(xué)習(xí)率

學(xué)習(xí)率（Learning Rate，LR）是深度學(xué)習(xí)中一個(gè)很重要的超參數(shù)，它主要在梯度下降法中發(fā)揮作用。 梯度下降法的目的是尋找函數(shù)的最優(yōu)解。而學(xué)習(xí)率則是起始尋優(yōu)步長，深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)中各部分權(quán)重ω的計(jì)算式為：

其中，α為學(xué)習(xí)率，loss為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所選擇的損失函數(shù)。

學(xué)習(xí)率設(shè)置過小，收斂速度就會(huì)非常緩慢，進(jìn)而導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)效率低下；學(xué)習(xí)率設(shè)置過高，可能導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程中錯(cuò)過最優(yōu)解， 在最優(yōu)解附近來回?cái)[動(dòng)，因此，設(shè)置恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)率是很重要的。 最初對(duì)生成器和鑒別器設(shè)置了相同的學(xué)習(xí)率， 即0.01。但是在訓(xùn)練過程，鑒別器的loss極?。ń咏?），而生成器的loss則較大且不穩(wěn)定， 持續(xù)在0.2～1.0擺動(dòng)，說明生成器為了結(jié)果能混淆鑒別器而在反復(fù)進(jìn)行調(diào)整，但由于鑒別器判別能力過強(qiáng)，使得生成器不管怎么調(diào)整也無法得到最優(yōu)解， 這將導(dǎo)致整體模型無法收斂。為了解決這個(gè)問題，筆者決定為生成器和鑒別器設(shè)置不同的學(xué)習(xí)率， 并按照初步實(shí)驗(yàn)結(jié)果將鑒別器學(xué)習(xí)率設(shè)置為生成器的5倍。

3.2 隱空間維度

隱空間代表網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)到的訓(xùn)練樣本的特征數(shù)，隱空間維度有下限無上限。 通過以往經(jīng)驗(yàn)，如果隱空間維度過小，則生成圖片變化很小；但對(duì)于工業(yè)數(shù)據(jù)預(yù)測來講， 對(duì)于每一個(gè)固定的條件，溫度場的變化范圍很小，因此，其隱空間維度不應(yīng)過大，否則生成的溫度場結(jié)果將不穩(wěn)定且訓(xùn)練耗時(shí)較長。 綜合上述分析，需要尋找能夠滿足本項(xiàng)目的適合的隱空間維度大小。

3.3 批次訓(xùn)練樣本數(shù)

批次訓(xùn)練樣本數(shù)（Batch Size，BS）是指一次訓(xùn)練過程中所用到的樣本數(shù)量。 由于模型數(shù)據(jù)集較大，如果每次訓(xùn)練都使用全尺寸訓(xùn)練集，將會(huì)導(dǎo)致模型訓(xùn)練緩慢、 內(nèi)存空間不足且泛化性能一般。 但過小的批次訓(xùn)練樣本數(shù)會(huì)使得模型收斂緩慢。 因此，需尋找既能滿足效率要求又能滿足精度要求的批次訓(xùn)練樣本數(shù)。

由于不同參數(shù)之間的結(jié)果會(huì)互相影響，并不是完全解耦合的， 最優(yōu)值會(huì)隨著其他參數(shù)的變化發(fā)生改變， 并且每個(gè)參數(shù)對(duì)最終結(jié)果的影響也是非線性的。因此，無法逐個(gè)對(duì)上述參數(shù)進(jìn)行單獨(dú)尋優(yōu)， 即需要尋找的最優(yōu)參數(shù)是學(xué)習(xí)率、 隱空間維度、批次訓(xùn)練樣本數(shù)共同作用的組合。筆者通過對(duì)上述參數(shù)設(shè)置在合理范圍內(nèi)設(shè)置多個(gè)組合， 以尋找結(jié)果最優(yōu)的參數(shù)搭配。 將生成器和鑒別器學(xué)習(xí)率設(shè)在0.000 1～0.010 0，隱空間維度設(shè)在5～180，批次訓(xùn)練樣本數(shù)設(shè)置在10～270。 以平均相對(duì)誤差為結(jié)果評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，部分訓(xùn)練條件和結(jié)果見表1。

表1 不同參數(shù)下部分預(yù)測結(jié)果

3.4 結(jié)果分析

采用表1第4組參數(shù)組合能夠在較短的時(shí)間內(nèi)得到較優(yōu)的結(jié)果， 而第12組雖然能獲得最優(yōu)結(jié)果，但其所需的時(shí)間開銷是第4組的數(shù)倍， 綜合分析后決定采用第4組的參數(shù)組合進(jìn)行后續(xù)訓(xùn)練， 即生成器和鑒定會(huì)別器學(xué)習(xí)率分別為0.000 1和0.000 5，批次訓(xùn)練樣本數(shù)為10，隱空間維度為20。

CFD仿真數(shù)據(jù)的輸入速度變化范圍為0.5～2.75 m/s，變化步長為0.25 m/s；輸入溫度變化范圍為600～1 500 K，變化步長為100 K；氣體導(dǎo)熱系數(shù)變化范圍為0.024 2～0.242 0 W/(m·K）， 變化步長為0.024 2 W/（m·K）。 隨機(jī)選取其中60組作為測試集計(jì)算預(yù)測溫度值與CFD真值的相對(duì)誤差， 表2展示了其中的10組。

表2 部分輸入條件下預(yù)測溫度與CFD真值的平均相對(duì)誤差

在訓(xùn)練過程中損失函數(shù)值的變化趨勢(shì)如圖4 所示。

圖4 損失函數(shù)值變化趨勢(shì)

用Matlab軟件進(jìn)行可視化處理， 其中一組溫度場的可視化與真實(shí)情況如圖5所示。

圖5 預(yù)測結(jié)果與真實(shí)溫度場對(duì)比

可以看出， 采用infoGAN網(wǎng)絡(luò)作為基本框架的深度學(xué)習(xí)方法能夠較好地?cái)M合工業(yè)加熱爐原始溫度場的分布情況，且在參數(shù)調(diào)整后，所得結(jié)果的平均相對(duì)誤差絕對(duì)值在6%以下，基本滿足需求。

該方法的實(shí)現(xiàn)，可以僅依靠基本的工況數(shù)據(jù)得到對(duì)應(yīng)工況下與CFD仿真溫度場平均相對(duì)誤差絕對(duì)值在6%以下的實(shí)時(shí)溫度場預(yù)測，可以據(jù)此得到加熱爐處于最優(yōu)燃燒狀態(tài)下的操作建議，并對(duì)超出允許操作參數(shù)的情況進(jìn)行預(yù)警，保證加熱爐的長期高效運(yùn)行。

4 結(jié)束語

筆者借鑒GAN的思想， 對(duì)infoGAN網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行修改， 使得網(wǎng)絡(luò)可以訓(xùn)練帶有離散標(biāo)簽值的數(shù)據(jù)； 在infoGAN中引入WGAN損失函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，同時(shí)探究了學(xué)習(xí)率、批次訓(xùn)練樣本數(shù)和隱空間維度大小對(duì)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果的影響，并選擇最優(yōu)參數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練， 采用Matlab軟件做出可視化處理， 實(shí)現(xiàn)了工業(yè)加熱爐溫場預(yù)測的良好效果，在測試集上平均相對(duì)誤差絕對(duì)值在6%以下。該方法具有良好的應(yīng)用前景。