江海蛟 林 楨 朱京恩

（北京航天動力研究所流體與旋轉(zhuǎn)機(jī)械事業(yè)部）

泵試驗(yàn)臺用于水泵的水力試驗(yàn)，獲取水泵的水力性能數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)準(zhǔn)確與否的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是基礎(chǔ)測量數(shù)據(jù)的獲取是否準(zhǔn)確。 筆者從轉(zhuǎn)速、流量、 壓力和扭矩這4個(gè)基礎(chǔ)測量數(shù)據(jù)的獲取講起，分析相應(yīng)4種測量傳感器的基本工作原理，預(yù)估它們的故障形式，提出檢測故障的方法，以保證泵試驗(yàn)臺正常獲取試驗(yàn)數(shù)據(jù)的能力。

1 轉(zhuǎn)速測量的基本原理和故障發(fā)現(xiàn)

泵試驗(yàn)臺對水泵電機(jī)轉(zhuǎn)速的測量是通過反射式光電測速儀來進(jìn)行的，其基本測量原理是發(fā)光二極管將一束光線投射在旋轉(zhuǎn)軸上，旋轉(zhuǎn)軸上貼有反光紙的部分構(gòu)成反光區(qū)，不貼反光紙的部分構(gòu)成非反光區(qū)，電機(jī)高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，由于反光區(qū)和非反光區(qū)的存在，反射光線時(shí)斷時(shí)續(xù)，構(gòu)成光脈沖，光脈沖的頻率與轉(zhuǎn)速成正比，用接收探頭接收光脈沖，測量其頻率，便可以得到電機(jī)的轉(zhuǎn)速。

泵試驗(yàn)臺還有一種測量轉(zhuǎn)速的方法是采用扭矩儀測量，扭矩儀在測量扭矩時(shí)，需要在兩組磁電檢測裝置中感應(yīng)出兩組存在相位差的正弦交流電，這兩組正弦交流電的頻率正比于旋轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)速，檢測出正弦交流電的頻率，通過計(jì)算便能得到旋轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)速。

轉(zhuǎn)速測量的準(zhǔn)確性通過對比泵試驗(yàn)臺其他數(shù)據(jù)可以很好地判斷，理論上，三相異步電機(jī)轉(zhuǎn)速n與輸入電源頻率f的關(guān)系為：

式中 p——電機(jī)極對數(shù)；

s——電機(jī)轉(zhuǎn)差率。

由式（1）可知，只要知道了電源頻率、電機(jī)極對數(shù)和電機(jī)轉(zhuǎn)差率，電機(jī)的轉(zhuǎn)速就可以確定。 通常，電機(jī)極對數(shù)標(biāo)注在電機(jī)銘牌上，電機(jī)轉(zhuǎn)差率很小，接近于0，即只要知道了電源頻率，電機(jī)的轉(zhuǎn)速就是確定的（由于負(fù)載的變化，電機(jī)轉(zhuǎn)速會有變化，但是幅度非常?。?/p>

泵試驗(yàn)臺能夠非常準(zhǔn)確地獲取電機(jī)輸入電源的頻率。 在泵試驗(yàn)臺上，電機(jī)由變頻器拖動，變頻器由控制器進(jìn)行數(shù)字化控制，控制器向變頻器發(fā)出數(shù)字頻率命令，執(zhí)行后，變頻器向控制器反饋數(shù)字頻率狀態(tài)，這樣，在泵試驗(yàn)臺，控制器數(shù)字頻率命令、 變頻器數(shù)字頻率狀態(tài)和電機(jī)轉(zhuǎn)速3個(gè)數(shù)值可以互相印證，一旦某個(gè)數(shù)值異常，通過對比很快便能發(fā)現(xiàn)。 這種對比方法，能夠?qū)⑥D(zhuǎn)速校驗(yàn)到很高的精度，測量誤差在±0.5%以內(nèi)。

2 流量測量的基本原理和故障發(fā)現(xiàn)

泵試驗(yàn)臺流量的測量采用電磁流量計(jì)進(jìn)行，電磁流量計(jì)的工作原理如圖1所示［1］。由圖1可知，當(dāng)導(dǎo)電介質(zhì)在管道內(nèi)流動時(shí)就會切割磁力線，這樣在與流體流動方向和磁場方向均垂直方向上布置的兩個(gè)電極之間就會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，感應(yīng)電動勢E的計(jì)算式為：

圖1 電磁流量計(jì)的工作原理

式中 B——磁感應(yīng)強(qiáng)度；

D——管道內(nèi)徑；

k——比例常數(shù)；

v——導(dǎo)電介質(zhì)流速。

管道體積流量Q的計(jì)算式為：

由式（2）、（3）可得：

由式（5）可以看出，體積流量Q與檢測得到的感應(yīng)電動勢E成正比， 只要檢測感應(yīng)電動勢E，就能計(jì)算出體積流量Q。

電磁流量計(jì)發(fā)生故障時(shí)，會得到錯(cuò)誤的測量值，這些故障包括勵(lì)磁電路故障（影響磁感應(yīng)強(qiáng)度B的數(shù)值，進(jìn)而影響E的值，并導(dǎo)致電磁流量計(jì)內(nèi)部固化的K值與實(shí)際情況不符）、滿量程比例系數(shù)錯(cuò)誤（手動操作輸入，單純影響K值）以及其他一些故障，這些故障有的影響E值的測量，有的導(dǎo)致固化的K值與實(shí)際不符， 均會對流量測量的準(zhǔn)確性產(chǎn)生影響。

電磁流量計(jì)的故障非常隱蔽，泵試驗(yàn)臺也沒有其他關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)與電磁流量計(jì)測量獲得的流量數(shù)據(jù)作對比校驗(yàn)，因此筆者嘗試通過旋轉(zhuǎn)離心泵的流量動態(tài)變化來發(fā)現(xiàn)電磁流量計(jì)測量的問題，旋轉(zhuǎn)離心泵的流量與轉(zhuǎn)速有如下關(guān)系［2］：

其中，n1、n2是泵的兩個(gè)轉(zhuǎn)速，Q1、Q2是對應(yīng)轉(zhuǎn)速n1、n2的流量。

現(xiàn)在假設(shè)電磁流量計(jì)勵(lì)磁電路發(fā)生故障，導(dǎo)致磁感應(yīng)強(qiáng)度B發(fā)生變化，變?yōu)樵瓉淼摩?倍，這樣由式（2）可知測得的感應(yīng)電動勢E也變?yōu)樵瓉淼摩?倍，在正常情況時(shí)：

在故障情況時(shí)，流量計(jì)分別測得的流量為：

因此在故障情況時(shí)：

由式（11）可以看出，在故障情況時(shí)，流量與轉(zhuǎn)速的動態(tài)變化關(guān)系仍然成立，即無法通過這樣的方法來發(fā)現(xiàn)流量計(jì)的測量故障。

為發(fā)現(xiàn)流量計(jì)的測量故障，可以在泵試驗(yàn)臺建立流量原位校驗(yàn)裝置，或者通過安裝多臺流量計(jì)互相對比測量數(shù)據(jù)來實(shí)現(xiàn)。

3 壓力測量的基本原理和故障發(fā)現(xiàn)

泵試驗(yàn)臺壓力的測量通過電容式壓力傳感器進(jìn)行， 電容式壓力傳感器的工作原理如圖2所示［3］。

當(dāng)傳感器兩側(cè)感壓隔離膜片沒有受到外壓時(shí)中間彈性膜片電極兩側(cè)壓力相等， 即pH=pL，中間彈性膜片電極不變形，與兩側(cè)固定電極之間的電容均為：

式中 d——電極間等效間距；

S——電容器極板面積；

ε——電容器極板間的介電常數(shù)。

在傳感器兩側(cè)壓力不相等時(shí)，中間彈性膜片電極發(fā)生微小形變，向低壓側(cè)產(chǎn)生一個(gè)微小位移Δd，則低壓側(cè)的電容變?yōu)椋?/p>

高壓側(cè)的電容變?yōu)椋?/p>

兩側(cè)電容之差為：

變形量Δd與壓力變送器高低受壓口的壓差Δp（Δp=pH-pL）的函數(shù)關(guān)系計(jì)算特別復(fù)雜，這里只需要知道：

其中，α為常量。

由式（16）、（17）可推導(dǎo)出：

壓力變送器、電磁流量計(jì)這類檢測量與被測量成正比的檢測儀表，通常發(fā)生故障造成的數(shù)據(jù)變化是等比例變化的。 泵試驗(yàn)臺在不借助外力的情況下， 利用旋轉(zhuǎn)離心泵揚(yáng)程與轉(zhuǎn)速的動態(tài)關(guān)系，能夠發(fā)現(xiàn)一些壓力傳感器出現(xiàn)故障的端倪。

旋轉(zhuǎn)離心泵揚(yáng)程與轉(zhuǎn)速的平方成正比［2］，即：

其中，H1、H2為轉(zhuǎn)速n1、n2對應(yīng)的兩個(gè)揚(yáng)程。

旋轉(zhuǎn)離心泵的揚(yáng)程由壓力水頭、位置水頭和速度水頭［2］構(gòu)成，通過管道布置和管徑選擇，位置水頭和速度水頭可為零，這樣泵的揚(yáng)程就只剩下壓力水頭了，在轉(zhuǎn)速n1、n2下的揚(yáng)程分別為：

其中，p1、p2分別對應(yīng)轉(zhuǎn)速n1、n2時(shí)泵的出口壓力；p0為泵的入口壓力，在轉(zhuǎn)速n1、n2時(shí)均不變。

旋轉(zhuǎn)離心泵的揚(yáng)程轉(zhuǎn)速特性有：

現(xiàn)在由于出口壓力變送器故障，出口壓力測量出現(xiàn)了等比例變化故障，設(shè)比例系數(shù)為β，這時(shí)揚(yáng)程之比為：

4 扭矩測量的基本原理和故障發(fā)現(xiàn)

實(shí)驗(yàn)室扭矩測量采用的是扭矩儀，扭矩儀是基于彈性軸扭轉(zhuǎn)變形法，其工作原理如圖3所示。

圖3 扭矩儀工作原理

扭矩儀旋轉(zhuǎn)軸是彈性軸，在彈性軸的彈性形變內(nèi)，扭轉(zhuǎn)角Δψ與扭矩M的關(guān)系為：

式中 d′——彈性軸的直徑；

G——彈性軸的剪切彈性模量；

L——彈性軸的長度。

由式（26）可知，彈性軸的扭轉(zhuǎn)角與所受到的扭矩成正比， 只要檢測出了彈性軸的扭轉(zhuǎn)角，就能計(jì)算出彈性軸所受到的扭矩。

為了測出彈性軸的扭轉(zhuǎn)角，在彈性軸兩端各裝一只信號齒輪，在信號齒輪的上方各裝有一只磁電檢測裝置（包括磁鋼和線圈），當(dāng)彈性軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，信號齒輪的齒頂和齒底交替掃過磁電檢測裝置，通過氣隙磁導(dǎo)在兩只磁電檢測裝置的線圈中感應(yīng)出交流電信號，在彈性軸完全靜止不受扭轉(zhuǎn)時(shí)，兩組交流電的初始相位差大約為180°，如圖4a所示。 在彈性軸動態(tài)扭轉(zhuǎn)調(diào)零時(shí)，由于彈性軸自身轉(zhuǎn)動慣量、機(jī)械加工間隙等隨機(jī)誤差，兩組交流電的相位差會發(fā)生微小變化，如圖4b所示。 在彈性軸拖動負(fù)載時(shí)，兩組交流電的相位差會再次發(fā)生變化，如圖4c所示。

圖4 兩組交流電的相位差

兩組交流電相位差的大小正比于彈性軸扭轉(zhuǎn)角的大小，只要檢測出了相位差，就能知道扭轉(zhuǎn)角的大小，然后通過式（26）便能計(jì)算出扭矩。

扭矩的測量故障可以通過旋轉(zhuǎn)離心泵的動態(tài)特性來發(fā)現(xiàn)，旋轉(zhuǎn)離心泵的動態(tài)特性之一是水力功率與轉(zhuǎn)速滿足以下關(guān)系［2］：

水力功率與電機(jī)軸功率的關(guān)系為：

式中 Pf——泵的輸入軸功率；

Pw——泵的水力效率；

η——水泵的水力效率， 在轉(zhuǎn)速變化幅度不大時(shí)可以認(rèn)為是定值。

泵的輸入軸功率為：

其中，k′為比例常數(shù)。

由式（27）～（29）可得：

化簡后為：

即扭矩之比等于轉(zhuǎn)速之比的平方。

正常測量時(shí)，扭矩儀測得的負(fù)載扭矩與相位差的關(guān)系為：

正常測量時(shí)，式（31）成立，即：

化簡得：

在泵試驗(yàn)臺， 扭矩儀的故障通常是沒有調(diào)零或者沒有正確調(diào)零， 表現(xiàn)為Δθ沒有或者不正確，可以通過在Δθ項(xiàng)前增加一個(gè)系數(shù)b表示， 即Δθ變?yōu)閎Δθ，則式（32）變?yōu)椋?/p>

這樣，扭矩之比變?yōu)椋?/p>

這樣，只有在b=1（即正確調(diào)零時(shí)），扭矩之比等于轉(zhuǎn)速之比平方的關(guān)系才成立； 在b≠1時(shí)，這個(gè)關(guān)系并不成立，由此可以判斷扭矩的測量出了問題。

還有另一種方法來判斷扭矩儀扭矩測量是否出現(xiàn)問題。 在泵試驗(yàn)臺，扭矩儀除測量扭矩之外，還測量角速度（磁電檢測裝置線圈中感應(yīng)出來的正弦交流電頻率與角速度ω有對應(yīng)關(guān)系），由下式計(jì)算出軸功率：

在泵試驗(yàn)臺，電機(jī)、扭矩儀和水泵負(fù)載按照圖5布置。

圖5 電機(jī)、扭矩儀和水泵位置布置圖

由圖5可以看出， 扭矩儀測量的功率其實(shí)就是電機(jī)軸端輸出功率P出，而電機(jī)軸端輸出功率可以通過電機(jī)輸入功率P入乘以效率η′得到，即：

只要知道電機(jī)輸入功率和電機(jī)效率，就可以計(jì)算出電機(jī)軸端輸出功率。 在泵試驗(yàn)臺，電機(jī)均由變頻器拖動，變頻器的輸出功率就是電機(jī)的輸入功率，并且這個(gè)功率數(shù)值已經(jīng)通過數(shù)字化傳輸從變頻器傳輸?shù)搅藴y控系統(tǒng)中， 可以參與計(jì)算。電機(jī)效率可以通過電機(jī)銘牌查到，但是需要注意的是電機(jī)銘牌上的效率數(shù)值是在電氣標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室得到的， 測試時(shí)電機(jī)輸入的是標(biāo)準(zhǔn)正弦交流電，而變頻器的輸出電源不是標(biāo)準(zhǔn)正弦電，而是等效的高頻方波電，這導(dǎo)致電機(jī)的發(fā)熱會微微增大，效率微微下降。 經(jīng)驗(yàn)表明，在50 Hz頻率下，變頻器拖動電機(jī)的效率通常會比銘牌上的標(biāo)稱值小2%，如銘牌上標(biāo)稱效率為0.95，則變頻器50 Hz拖動時(shí)電機(jī)效率會降為0.93， 比較這兩種方法測量得到的功率，如果異常，通常就是扭矩測量出故障了。

在某些測量電功率精度極高的變頻器（例如西門子G120系列變頻器）拖動時(shí)，這種方法有著較高的精度， 兩個(gè)功率值如果偏差在3%以上，就可以判斷扭矩儀扭矩測量已經(jīng)出現(xiàn)較大的偏差，需要進(jìn)行調(diào)校了。

5 結(jié)束語

測試準(zhǔn)確性是泵試驗(yàn)臺最重要的指標(biāo)，要保證泵試驗(yàn)臺的測試準(zhǔn)確性，首先要保證的就是各檢測傳感器工作正常。 在泵試驗(yàn)臺中，機(jī)械振動、調(diào)校錯(cuò)誤、不正確使用都會導(dǎo)致傳感器測量發(fā)生故障，而如何簡單有效地發(fā)現(xiàn)這種隱性故障對于準(zhǔn)確性測量極其重要。 筆者從傳感器的基本測量原理著手分析，結(jié)合旋轉(zhuǎn)離心泵的性能特性和泵試驗(yàn)臺的現(xiàn)狀，提出了檢測傳感器故障的各種方法， 對提高泵試驗(yàn)臺的測試精度具有重要的意義。