俞雪奇 柏興旺

（南華大學 機械工程學院，衡陽 421001）

顆粒增強金屬基復合材料（Metal Matrix Composites，MMCs）是將增強相顆粒（B4C、SiC、Al2O3等）彌散分布在金屬合金中形成的復合材料，具有高比強度和高比剛度，是航空航天、電子封裝、軌道交通等工業(yè)中的關(guān)鍵材料。強度作為MMCs的基本性能之一，受諸多因素的影響，包括基體的晶粒尺寸、成型工藝、增強相的粒徑及含量等。研究不同增強相MMCs體系的強化機制，對于MMCs的設(shè)計、制備工藝的優(yōu)化等具有重要意義。

1 強化機制

MMCs試樣從受拉到破壞可分為彈性、屈服和斷裂3個階段，通常表現(xiàn)出比金屬基體更高的屈服強度。導致其強度增加的強化機制主要有細晶強化、Orowan強化、載荷轉(zhuǎn)移強化、熱膨脹系數(shù)錯配強化、加工硬化強化以及彈性模量錯配強化。

1.1 細晶強化

細晶強化機制源自基體晶粒尺寸對材料強度的貢獻。研究表明，增強顆粒的存在不僅阻礙了成核晶粒的生長，而且促進了液態(tài)金屬的異質(zhì)形核，從而細化晶粒增大晶界密度。晶界能阻礙位錯移動，而增大的晶界密度進一步降低了位錯的運動，從而提高了復合材料強度。

材料屈服強度σy可由Hall-petch關(guān)系表示為[1]：

式中：σ0是粗晶金屬基體的屈服強度；ky是常數(shù)，一般鋁基體取0.1 MPa·；d是晶粒尺寸。

由細晶強化引起的MMCs屈服強度的增量可表示為[3-4]：

式中：d0和d分別為未增強基體材料和已增強復合材料的平均晶粒尺寸。其中，d的大小取決于加入增強體的體積分數(shù)及粒徑，由Zener方程可表示為[5]：

式中：α是常數(shù)；dP和vP為增強相粒徑和體積分數(shù)。

由于Zener方程是經(jīng)驗公式，Reddy等人分別使用納米級氧化鋁顆粒增強6061鋁和納米級碳化硅顆粒增強6061鋁實驗數(shù)據(jù)[1]，成功擬合出其表達式為：

1.2 Orowan強化

Orowan強化是由第二相顆粒對位錯的定扎作用形成的。在外加載荷驅(qū)動下，當位錯運動到緊密排列的硬質(zhì)增強顆粒處時，位錯線只能從相鄰兩個顆粒之間穿出繼續(xù)運動，從而在增強顆粒周圍形成位錯環(huán)，阻礙原有位錯運動，如圖1所示[6]。

圖1 Orowan強化機制

Orowan強化通常發(fā)生在增強相為納米級的MMCs中。在微米級增強體系中，較大的顆粒間距無法形成有效的位錯環(huán)，Orowan強化效果不顯著。

Orowan強化效果可表示為[5]：

式中：M是平均取向因子，面心立方金屬基體取3.06；Gm是金屬基體的剪切模量；b是伯格矢量；v是泊松比；E是金屬基體的彈性模量；λ是增強顆粒間距。

1.3 載荷轉(zhuǎn)移強化

應(yīng)用合適的制備方法和后處理，使金屬基體和增強體之間產(chǎn)生牢固的冶金結(jié)合。良好的結(jié)合界面把金屬基體受到的載荷轉(zhuǎn)移到分布均勻的強化顆粒上，增加復合材料的屈服強度。增加的屈服強度可表示為[5]：

式中：σm是基體屈服強度；l和t分別為增強顆粒平行和垂直于載荷方向的長度；A是顆粒長徑比。

對于等軸顆粒，?σL可表示為[1,7]：

1.4 熱膨脹系數(shù)錯配強化

在加工溫度下，基體和增強顆粒處于熱平衡狀態(tài)。當從加工溫度冷卻到室溫后，由于金屬基體和增強顆粒熱膨脹系數(shù)的差異，增強顆粒周圍將產(chǎn)生大量殘余熱應(yīng)力并引起基體塑性變形。產(chǎn)生的熱應(yīng)力與界面距離成反比且在界面處達到最大，導致增強顆粒附近產(chǎn)生位錯等缺陷[5]。文獻[8]研究表明，基體中位錯密度主要受增強相含量和顆粒尺寸的影響，而界面處的位錯密度對增強相含量的變化不敏感，只受增強顆粒尺寸的影響。

由位錯密度增加引起材料強度的增量可表示為[1,7]：

式中：K為常數(shù)，值為1.25；ρCTE是由熱膨脹系數(shù)錯配形成的位錯密度，可表示為[1,7]：

式中：?α為增強相與基體熱膨脹系數(shù)之差；?T是材料加工溫度與室溫之差；B是幾何常數(shù)，取決于增強顆粒的幾何形狀，取值為10～12。對于等軸顆粒，B取12。

1.5 加工硬化強化

當制造工藝包含冷成型技術(shù)（擠壓、彎曲、拉伸和剪切）時，需考慮加工硬化強化機制對復合材料強度的影響。金屬基體發(fā)生形變時，由于強化相形變量很小或基本不發(fā)生形變，且兩者結(jié)合界面不斷裂，強化顆粒附近的金屬基體被迫產(chǎn)生二次滑移并生成大量位錯，阻礙原有位錯的運動，從而強化復合材料的強度。

它對材料強度的貢獻可表示為[2,9]：

式中：K是常數(shù)，取值為0.2～0.4；ε1是應(yīng)變，文獻[2]中取ε1為0.002。

1.6 彈性模量錯配強化

由于基體和增強相彈性模量不同，在受到外加載荷時，金屬基體和剛性強化相顆粒之間發(fā)生非均勻變形（熱膨脹系數(shù)錯配和加工硬化也產(chǎn)生類似非均勻變形），導致金屬基體產(chǎn)生變形梯度。ASHBY指出，增強顆粒周圍形成了幾何必須位錯，以適應(yīng)這種梯度變形，保持變形的協(xié)調(diào)性[10]。

由幾何必須位錯引起的復合材料強度的增加可表示為[5]：

式中：α是常數(shù)，一般取值為0.5；ρEM是由彈性模量不匹配形成的位錯密度，可表示為[5]：

式中：ε為應(yīng)變，是由加工硬化ε1和熱膨脹系數(shù)錯配ε2引起的。若取ε1=0.002，則ε=?α?T+0.002。

2 結(jié)語

本文分析了顆粒增強金屬基復合材料的強化機制，包括細晶強化、Orowan強化、熱膨脹系數(shù)錯配強化、載荷轉(zhuǎn)移強化、加工硬化強化以及彈性模量錯配強化，但這些強化機制對MMCs屈服強度預(yù)測估算的精度仍有提升的空間。究其原因，主要在于：（1）為了方便計算，總是假設(shè)增強顆粒為無棱角、光滑的理想形狀，且均勻分布于基體，若增強相以層狀或網(wǎng)狀分布，則復合材料的強度無法預(yù)測；（2）沒有完全考慮到界面失效和孔隙率等對材料強度的負面影響；（3）材料強度受到多種強化機制、孔隙率、界面結(jié)合等因素的復合影響，各個強化機制對材料強度的貢獻可能并沒有被完全激活，導致實際強度低于理論計算值?？梢姡钊胙芯吭鰪娤嗉耙恍┯绊懸蛩兀w粒分布、機制間相互作用、孔隙率以及界面結(jié)合等）對MMCs強度的影響，是未來研究工作的重點。