賀 瑞，王海宇，鄭金海

(1.河海大學(xué)海岸災(zāi)害及防護(hù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210098； 2.河海大學(xué)港口海岸與近海工程學(xué)院，江蘇 南京 210098)

海上風(fēng)機(jī)單樁基礎(chǔ)樁徑4～6 m，壁厚約為樁徑的1%，長(zhǎng)徑比一般在2～10之間[1]，適用于水深小于30 m且海床土體強(qiáng)度較高的海域。由于大直徑單樁設(shè)備和施工技術(shù)比較成熟，且結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單、占用面積小、承載力高、沉降量小且均勻、適用范圍廣等特點(diǎn)，常是工程首選[2]，占海上風(fēng)電基礎(chǔ)總量比例高達(dá)60%以上[3]。

海上風(fēng)機(jī)上部結(jié)構(gòu)承受水平向荷載時(shí)，基礎(chǔ)會(huì)產(chǎn)生較大位移，設(shè)計(jì)時(shí)一般取某一特定位移值作為極限承載力[4]。樁基水平承載分析一般采用有限單元法[5-10]。有限單元法可以較大程度上模擬土體連續(xù)性、考慮土體非線性，且適用于求解剛性樁與柔性樁的承載問(wèn)題[11]。Yang等[12]對(duì)比分析了不同砂質(zhì)地基單樁在水平荷載下的位移-荷載曲線和承載力極限狀態(tài)下的樁身彎矩、剪力、位移曲線。何奔[13]基于三維有限元數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，高壓旋噴加固柔性單樁的加固極限深度為8.75D(D為樁基礎(chǔ)的直徑)。劉建秀[14]通過(guò)有限元模擬方法發(fā)現(xiàn)，基礎(chǔ)的水平極限承載力、豎向極限承載力以及抗彎極限承載力均隨著徑長(zhǎng)比的增大而增大。He等[15]通過(guò)半解析法研究了大直徑單樁剛度及其變形的主要影響因素。OpenSees作為一個(gè)具有豐富的材料本構(gòu)、單元類(lèi)型和收斂法則的平臺(tái)，能較為精確模擬土體復(fù)雜非線性特征，可分析計(jì)算土體靜動(dòng)力非線性特性[16]。Wang等[17]使用OpenSees中的梁?jiǎn)卧M樁-土靜力特性發(fā)現(xiàn)，樁身位移和彎矩剖面的擬合結(jié)果與采用等效線性法分析結(jié)果吻合良好。Amin等[18]使用壓力無(wú)關(guān)多屈服(PIMY)本構(gòu)模型模擬土體，并將計(jì)算結(jié)果與前人試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。雖然上述研究對(duì)單樁承載力做了大量研究，但這些研究并未考慮沖刷及加固體的影響。

鄭金海等[19]研究發(fā)現(xiàn)樁基振動(dòng)時(shí)，樁側(cè)土體會(huì)發(fā)生沉陷，靠近樁體處會(huì)出現(xiàn)明顯的沉陷坑。為防止沖刷，工程上常在泥面處設(shè)置沖刷防護(hù)裝置[20-21]。微生物誘發(fā)方解石沉淀 (microbially induced calcite precipitation,MICP)[22-23]加固技術(shù)環(huán)境友好、經(jīng)濟(jì)有效，可應(yīng)用于地基處理中，以實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。MICP加固技術(shù)可以有效提高砂土的工程特性[24]?；贛ICP加固技術(shù)，許多學(xué)者對(duì)不同加固尺寸的加固土體進(jìn)行了不同的土性質(zhì)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)MICP加固土的強(qiáng)度、剛度、抗液化、抗沖刷性質(zhì)都有不同程度的提高[24-33]。

運(yùn)用MICP技術(shù)加固大直徑單樁基礎(chǔ)，需了解其加固砂土的力學(xué)特性。近年來(lái)，許多學(xué)者對(duì)MICP加固砂土進(jìn)行了測(cè)量分析，得到了加固砂土黏聚力與內(nèi)摩擦角的改變規(guī)律。Cui等[34]通過(guò)三軸試驗(yàn)，得出使用MICP加固砂土，內(nèi)摩擦角從35.65°提升至39°，黏聚力從0增加到50.2 kPa。Paassen等[35]通過(guò)對(duì)大體積砂基取樣進(jìn)行單軸和三軸抗壓等試驗(yàn)，利用霍克-布朗破壞準(zhǔn)則推算出砂基試樣的摩擦角和黏聚力，微生物處理后砂基的黏聚力可達(dá)920 kPa，摩擦角約為50°。郭偉[36]對(duì)加固好的試樣進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)加固砂土的黏聚力和內(nèi)摩擦角的增大取決于較優(yōu)碳酸鈣的分布形態(tài)以及較高碳酸鈣晶體的沉積量。本文將MICP加固技術(shù)應(yīng)用于砂土的大直徑單樁基礎(chǔ)，研究MICP加固淺層土體對(duì)單樁基礎(chǔ)承載力、變形模式、內(nèi)力分布等靜力特性的影響，以期能為后續(xù)設(shè)計(jì)MICP防護(hù)單樁提供參考。

1 模 型 建 立

1.1 模型參數(shù)

海上風(fēng)電大直徑單樁基礎(chǔ)(直徑大于3 m)被廣泛應(yīng)用于近海風(fēng)電項(xiàng)目中[3]，已建近海風(fēng)機(jī)大多是2～5 MW[37]，故本文數(shù)值模型選取直徑4 m的單樁基礎(chǔ)作為分析對(duì)象。樁-土相互作用模型中，樁-土連結(jié)設(shè)置為完全接觸、無(wú)滑移、無(wú)脫離接觸單元。風(fēng)機(jī)樁基礎(chǔ)外壁使用stdBrick單元(圖1紅色單元)，因其只有3個(gè)自由度，無(wú)法提取彎矩，故樁內(nèi)部連接柔性梁-柱單元(圖1粉色單元)。單樁總長(zhǎng)50 m，其中入土深度26 m，壁厚40 mm，鋼材彈性模量210 GPa，泊松比0.3，密度7.8 t/m3，分析土體深度52 m，水平向土寬度40 m。樁周未加固砂土使用壓力相關(guān)多屈服面(PDMY)本構(gòu)模型模擬其剪脹特性，加固土使用壓力無(wú)關(guān)多屈服面(PIMY)本構(gòu)模型模擬剪切特性[38-40]。其中PDMY模型屈服面方程為

圖1 樁-土模型(單位：m)Fig.1 Pile-soil model (units: m)

(1)

其中M=6sinφ/(3-sinφ)

PIMY模型屈服面方程為

(2)

模型參數(shù)主要包括可以使用常規(guī)方法測(cè)量的密度和孔隙比以及可以使用三軸試驗(yàn)測(cè)出的剪切模量、體積模量、黏聚力、內(nèi)摩擦角，更多模型細(xì)節(jié)可參考文獻(xiàn)[39]。有限元網(wǎng)格共包含31 000個(gè)單元，通過(guò)郭偉[36]固結(jié)排水剪切試驗(yàn)測(cè)出的標(biāo)準(zhǔn)砂以及不同濃度營(yíng)養(yǎng)液培養(yǎng)的MICP加固砂的黏聚力和內(nèi)摩擦角數(shù)據(jù)，進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，土體參數(shù)見(jiàn)表1。由于樁-土相互作用模型自身及荷載的對(duì)稱性，選取一半模型進(jìn)行分析，土底面和側(cè)面設(shè)置固定約束，對(duì)稱面上約束y方向位移，x、z方向自由約束，樁-土模型如圖1所示。

表1 土體參數(shù)

1.2 加固方案

選取不同加固形狀、加固強(qiáng)度、加固范圍，研究其對(duì)加固單樁基礎(chǔ)的影響，具體加固方案見(jiàn)表2，不同加固范圍和加固形狀如圖2、圖3所示。為測(cè)試臨界加固范圍，分別設(shè)置固定加固半徑為1D，設(shè)置0.3D、1D和2D加固深度；固定加固深度為1D，設(shè)置1D、3D和5D加固半徑組次進(jìn)行分析。為探究不同土體最優(yōu)加固形狀，分別設(shè)置正錐狀、倒錐狀和圓柱狀組次。對(duì)于MICP加固砂土產(chǎn)生不同強(qiáng)度的影響，分別設(shè)置高強(qiáng)度、中等強(qiáng)度和低強(qiáng)度模型。對(duì)于不同剛度的單樁基礎(chǔ)，分別設(shè)置剛性樁、半剛性樁和柔性樁組次。

表2 樁-土耦合效應(yīng)模型

圖2 不同加固范圍模型Fig.2 Different reinforcement range models

圖3 不同加固形狀模型Fig.3 Different reinforcement shape models

2 結(jié)果及分析

2.1 不同加固范圍效果對(duì)比

為確定不同加固范圍的影響，對(duì)比分析了各個(gè)加固深度和加固半徑單樁的荷載-位移、荷載-轉(zhuǎn)角、樁身彎矩、樁身位移、樁身轉(zhuǎn)角、達(dá)到承載力時(shí)樁周土位移。目前使用較多加載高度為0～15D[41]，本文將加載高度設(shè)置為距泥面6D處。樁泥面處位移超過(guò)0.1D時(shí)，認(rèn)為樁體到達(dá)極限承載力。

2.1.1 加固深度的影響

固定加固體為高強(qiáng)度，加固形狀為圓柱狀，加固半徑為1D，改變加固深度時(shí)：①由圖4(a)～(d)可知，加固0.3D、1D、2D深度時(shí)，承載力相比于未加固模型分別提升12%、27%和31%。水平荷載為60 MN時(shí)(未加固時(shí)承載力)，加固0.3D、1D、2D深度時(shí)轉(zhuǎn)角極值較未加固時(shí)分別減少11%、19%和21%，位移極值分別減少18%、31%和31%，加固可避免位移、轉(zhuǎn)角過(guò)大，進(jìn)而避免樁體破壞；②在2D加固深度內(nèi)，加固范圍越大，承載力越大，加固效果越好，隨著加固深度的增加，提升同樣承載力需要耗費(fèi)更多加固體，加固深度超過(guò)1D時(shí)加固效果提升不再顯著；③由圖4(e)可知，施加60 MN水平荷載時(shí)，彎矩極值相同，泥面以下彎矩會(huì)隨著加固深度的增加而減少。

圖4 不同加固深度模擬結(jié)果Fig.4 Results of different reinforcement depths

2.1.2 加固半徑的影響

固定加固體為高強(qiáng)度，加固形狀為圓柱狀，加固深度為1D，改變加固半徑時(shí)：①由圖5(a)～(b)可知，加固半徑為1D、3D和5D分別比未加固時(shí)承載力提升27%、56%和62%；②在5D加固半徑內(nèi)，加固半徑越大，承載力越大，加固效果越好，但隨著加固半徑的增加，提升同樣承載力需要耗費(fèi)更多加固土體，加固半徑大于3D時(shí)加固效果提升不再顯著；③由圖5(c)～(d)可知，施加60 MN水平荷載(未加固時(shí)承載力)時(shí)，加固5D半徑與未加固時(shí)相比，位移極值減少48%，轉(zhuǎn)角極值減少27%，加固可有效避免由于位移、轉(zhuǎn)角過(guò)大產(chǎn)生的樁體破壞；④由圖5(e)可知，泥面以下彎矩隨著加固半徑的增加而減少；⑤Hong等[42]研究發(fā)現(xiàn)單樁的長(zhǎng)徑比在確定其樁周土變形機(jī)制方面起著重要作用，其長(zhǎng)徑比較大時(shí)，樁為柔性樁，土體變形機(jī)制主要為地表附近的楔形破壞區(qū)和其下部的完全繞流區(qū)；隨著樁長(zhǎng)徑比減小，樁為半剛性樁或剛性樁，此時(shí)，樁體下半部分會(huì)發(fā)生旋轉(zhuǎn)繞流，產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)破壞區(qū)。本文樁體為半剛性樁，故在加固單樁達(dá)到承載力時(shí)，樁周土體位移場(chǎng)呈現(xiàn)“三區(qū)破壞”模式[13]，即靠近地面的土體為楔形破壞區(qū)；中部土體出現(xiàn)與荷載方向一致的平動(dòng)，為平動(dòng)區(qū)(完全擾流區(qū))；靠近樁底的土體為旋轉(zhuǎn)破壞區(qū)。圖6為各自達(dá)到極限承載力時(shí)的位移云圖，圖中紅色虛線標(biāo)注為靠近泥面處位移0.1 m時(shí)分界線，為楔形破壞區(qū)，樁底處虛線為位移0.02 m分界線，為旋轉(zhuǎn)破壞區(qū)。由圖6可知，隨著加固半徑的增加，楔形破壞區(qū)深度減小，寬度增加，同時(shí)平動(dòng)區(qū)和旋轉(zhuǎn)中心隨加固半徑的增加而上升。

圖5 不同加固半徑模擬結(jié)果Fig.5 Results of different reinforcement radii

圖6 不同加固半徑的樁周位移云圖Fig.6 Displacement nephograms of different reinforcement radii

2.2 不同形狀加固效果對(duì)比

當(dāng)加固土體為高強(qiáng)度，加固半徑為2D，加固深度為2D時(shí)，改變加固形狀時(shí)：①由圖7(a)～(b)可知，采用正錐狀、倒錐狀、圓柱狀加固，單樁承載力分別提升30%、51%、59%，加固效果從高到低排序依次是圓柱狀、倒錐狀和正錐狀。②相同加固體積的正錐狀加固與倒錐狀加固，倒錐狀加固比正錐狀加固承載力提升21%。③對(duì)比圓柱狀加固與倒錐狀加固，圓柱狀承載力僅提升8%，但圓柱狀加固土體體積為倒錐狀的2倍。He等[43-44]發(fā)現(xiàn)單樁頂部會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，表層土體能提供的抗力隨土體強(qiáng)度增加而急劇增加，所以加固表層土體可以有效提升土體抗力及承載力。④由圖7(c)～(d)，施加60 MN水平荷載(未加固時(shí)承載力)時(shí)，圓柱狀加固相比于未加固時(shí)位移極值減少52%，轉(zhuǎn)角極值減少33%。⑤由圖7(e)，泥面處彎矩相同，泥面以下圓柱狀彎矩改變最明顯。

圖7 不同加固形狀模擬結(jié)果Fig.7 Results of different reinforcement shapes

2.3 不同加固體強(qiáng)度效果對(duì)比

固定加固半徑為2D，加固深度為2D，加固形狀為圓樁狀，采用不同強(qiáng)度加固體時(shí)：①由圖8(a)可知，使用低強(qiáng)度、中強(qiáng)度、高強(qiáng)度加固體時(shí)，加固體強(qiáng)度較初始未加固土體提升267%、340%、460%，加固后單樁承載力較未加固前分別提升41%、54%、59%，加固效果隨著加固強(qiáng)度的提升而增加；②由圖8(b)可知，施加60 MN水平荷載(未加固時(shí)承載力)時(shí)，加固土體強(qiáng)度越高，樁身位移、轉(zhuǎn)角極值越小。高強(qiáng)度加固相比于未加固時(shí)位移極值減少52%，轉(zhuǎn)角極值減少33%；③由圖8(c)可知，泥面以下彎矩亦隨著加固效果的增加而減少。

圖8 不同加固強(qiáng)度模擬結(jié)果Fig.8 Results of different reinforcement strengths

為進(jìn)一步確定原始土體強(qiáng)度對(duì)加固效果的影響。選取中-密未加固砂土(參數(shù)見(jiàn)表3)，進(jìn)行對(duì)比分析，選取加固半徑為2D，加固深度為2D，加固形狀為圓柱狀時(shí)進(jìn)行對(duì)比。包括土體位移-荷載、轉(zhuǎn)角-荷載、樁身位移、樁身轉(zhuǎn)角、樁身彎矩等。不同密實(shí)度未加固砂土模型：①由圖9(a)(b)可知，松砂加固后承載力提升59%，中-密砂加固后承載力提升23%，隨著砂土密實(shí)度的增加，承載力提升程度減少；②由圖9(c)(d)可知，施加60 MN水平荷載(未加固時(shí)承載力)時(shí)，樁身位移、轉(zhuǎn)角松砂與中-密砂都有不同程度的減小。松砂加固比中-密砂加固減小程度更大，松砂加固相對(duì)比于未加固時(shí)，位移極值減少52%，轉(zhuǎn)角極值減少33%，可以有效避免樁基礎(chǔ)破壞；③由圖9(e)可知，不同密實(shí)度砂土加固后，遠(yuǎn)離泥面處彎矩有一定程度的減少，松砂彎矩減小程度大于中-密砂。

表3 未加固土參數(shù)

2.4 不同剛度單樁加固效果對(duì)比

單樁基礎(chǔ)按其剛度不同，大致可分為剛性樁、半剛性樁、柔性樁，剛性樁與柔性樁之間的界限參數(shù)K[45]：

(3)

式中：Es為土體彈性模量，N/m2；L為樁的入土深度，m；Ep為樁基彈性模量，N/m2；Ip為樁基截面慣性矩。K>100為柔性樁，K<10為剛性樁。

按照不同長(zhǎng)徑比劃分不同剛度單樁(樁參數(shù)見(jiàn)表4)，對(duì)MICP加固效果進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比研究荷載-位移、樁身彎矩、樁身位移。

表4 單樁參數(shù)

對(duì)比加固深度2D，加固半徑2D，加固形狀為圓柱狀，加固體為高強(qiáng)度的不同剛度單樁：①由圖10(a)可知，加固可以有效提高樁基承載能力，剛性樁、半剛性樁和柔性樁承載力分別提升75%、59%和58%，加固后的剛性樁、半剛性樁和柔性樁承載力接近；②水平荷載為60 MN(未加固時(shí)承載力)時(shí)，由圖10(b)和表4可知，剛性樁泥面處位移極值減少55%、半剛性樁和柔性樁泥面處位移極值減少52%；③由圖10(c)可知，不同極值樁基礎(chǔ)在加固后，泥面以下彎矩均有不同程度的減小。

圖10 不同剛度單樁模擬結(jié)果Fig.10 Results of monopile with different stiffness

3 結(jié) 論

a.使用圓柱狀高強(qiáng)度MICP加固松砂中直徑4 m的單樁基礎(chǔ)時(shí)，存在臨界加固范圍：加固深度約為1D，加固半徑約為3D。

b.不同加固形狀中，圓柱狀加固效果最好，但倒錐狀加固可與圓柱狀加固達(dá)到相似效果，且使用更少加固體，工程中建議使用類(lèi)似于倒錐狀的形狀進(jìn)行加固。

c.單樁承載能力隨加固體強(qiáng)度的增加而提高，未加固砂土密實(shí)度越小，加固效果越好。松砂中單樁基礎(chǔ)經(jīng)過(guò)半徑、深度均為2D的高強(qiáng)度圓柱狀加固后，可以達(dá)到與中-密砂中單樁基礎(chǔ)近似的承載特性。

d.使用高強(qiáng)度MICP加固松砂中同直徑、不同長(zhǎng)徑比的單樁，加固后(加固半徑2D、加固深度2D)各樁的承載力接近。