《中等職業(yè)學校數(shù)學課程標準》指出：“確立學生在教學中的主體地位是發(fā)展學生核心素養(yǎng)的根本保證。教師要轉(zhuǎn)變教學觀念，創(chuàng)新教學形式，實施以學生為中心的教學模式?！敝新殞W校數(shù)學改革的核心問題是改變傳統(tǒng)的教學觀念，構(gòu)建以學生為中心的適合中職學生認知規(guī)律、體現(xiàn)職業(yè)教育特點的數(shù)學教學觀念和課堂教學模式，形成良好的數(shù)學課堂教學生態(tài)，發(fā)展學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)。

一、當前中職數(shù)學課堂教學問題及歸因數(shù)學課堂教學生態(tài)難以形成、教學有效性比較差幾乎是中職學校的普遍現(xiàn)象。筆者深入課堂，進行調(diào)查研究，認為主要原因有如下三個方面。

（一）中職新生數(shù)學基礎(chǔ)比較差

中職學校招收新生是在普通高中錄取后進行的，都是沒能考取高中的學生。他們的數(shù)學成績比較差，缺乏學習數(shù)學的積極性，計算能力和邏輯思維能力都比較差。這也嚴重地挫傷了他們的自尊心、自信心。他們?nèi)狈Ρ匾臄?shù)學基礎(chǔ)知識，給中職數(shù)學教學帶來了比較大的困難。這是中職數(shù)學教學存在問題的客觀原因。

（二）教師教學觀念比較傳統(tǒng)

中職數(shù)學教師的教學方法一般都比較簡單、傳統(tǒng)。他們往往放大了學生的缺點，簡單地認為這樣的學生是沒辦法學習好數(shù)學的，不注意教學方法的改革和創(chuàng)新。許多教師為了完成教學任務，只是教學生記公式、套公式，不注意激發(fā)學生的學習積極性，忽視數(shù)學本身的魅力，課堂上很少有師生交流互動、合作學習，忽視學生能力培養(yǎng)和數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展。教師的傳統(tǒng)教學觀念和簡單的教學方法是問題產(chǎn)生的根本原因。只有教師改變傳統(tǒng)觀念，相信學生，依靠學生，發(fā)揮學生的學習主體作用，才能從根本上改變數(shù)學課堂教學狀態(tài)，提高學生的學習積極性和學業(yè)成績。

（三）學校對數(shù)學不夠重視

近年來，由于中職以就業(yè)為導向辦學理念的影響，數(shù)學乃至所有公共基礎(chǔ)課都受到了嚴重的影響。數(shù)學課時不足，只得刪減內(nèi)容。在數(shù)學教學過程中，教師的隨意性也比較大，使得數(shù)學教學出現(xiàn)了危機。隨著高職高考招生的逐年增多，數(shù)學才逐步得到重視，但遠沒有達到應有的程度。

因此，中職數(shù)學教學應堅持課程改革，構(gòu)建以學生為中心的數(shù)學教學模式，讓學生在數(shù)學學習中獲得快樂，獲得知識和智慧。

二、以學生為中心的數(shù)學教學策略

數(shù)學教學要堅持以學生為中心，必須保證數(shù)學教學設計和過程的諸要素都圍繞學生這個中心進行設計和實施。《中等職業(yè)學校數(shù)學課程標準》強調(diào)“要采取低起點、重銜接、小梯度的教學策略，增強學生數(shù)學學習的自信心，幫助學生逐步形成數(shù)學學習習慣，提高數(shù)學學習成效”。這就給中職數(shù)學教學提出了非常具體的教學思路。因此，我們有必要研究和總結(jié)以學生為中心的數(shù)學教學策略，使得我們在數(shù)學教學中更自覺地、有效地堅持以學生為中心，提高數(shù)學教學質(zhì)量。

（一）低起點：在知識的發(fā)生處啟發(fā)學生

低起點就是要求教師數(shù)學教學不能死板地按照教材順序上課，要充分考慮學生已有的知識、技能、方法、經(jīng)驗基礎(chǔ)，數(shù)學計算能力、邏輯推理能力、空間想象能力和分析問題解決問題的能力，充分認識到所教數(shù)學知識的核心、結(jié)構(gòu)、邏輯關(guān)系，以及發(fā)展學生數(shù)學素養(yǎng)的要求，從而選擇或創(chuàng)設恰當?shù)那腥朦c，引導學生的數(shù)學學習活動。低起點的關(guān)鍵是“低”，這個低的含義是深刻的。首先是指教學的起點難度不要過高，要適合學生的數(shù)學學習實際情況，符合維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)”理論，以學生能夠接受為度，保證多數(shù)學生都能投入學習。其次，這里的“低”包含起點知識要簡單的意思。事實上，簡單的教學內(nèi)容往往是知識的內(nèi)核，是發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)的根本，也是數(shù)學生成性教學的關(guān)鍵。如，學習“古典概型”這一比較復雜的概率問題，只要抓住“拋擲硬幣”這一個簡單的問題，用心體會，靜靜感悟，就會掌握古典概率的相關(guān)知識。

數(shù)學教學“低起點”的關(guān)鍵是把數(shù)學知識的基礎(chǔ)性與學生認知的規(guī)律性結(jié)合起來，找準教學的切入點，然后由此引導學生進行感受、對比、想象和發(fā)現(xiàn)，從而獲得知識、技能和方法，發(fā)展數(shù)學能力和核心素養(yǎng)。學習對數(shù)知識，我們完全可以從冪的運算開始，因為有這個低起點可以生成對數(shù)的定義、性質(zhì)和應用法則。

（二）重銜接：在知識的交匯處引導學生

數(shù)學的研究對象是數(shù)、形，以及它們的關(guān)系。具體可以包含集合、不等式、函數(shù)、平面向量、三角函數(shù)、解析幾何等幾個內(nèi)容。這些內(nèi)容之間既各自獨立，又存在著必然的聯(lián)系，可以互相轉(zhuǎn)化。在數(shù)學內(nèi)容上就必然存在著知識、技能、方法的銜接和交匯。這些地方往往是學生學習的難點，也是高職高考的重要考點，教師必須高度重視，引導學生弄清問題的本質(zhì)，理清問題脈絡，逐步解決問題。

知識的交匯處是數(shù)學教學難點，也是學生在自主學習的基礎(chǔ)上開展研討的關(guān)鍵點。教師要充分了解學生的疑惑原因，善于觀察、捕捉學生分析問題的方式方法，引導學生對大家關(guān)注的問題進行討論和爭論，各抒己見，引起智慧碰撞，使問題獲得解決。

（三）小梯度：在知識的形成中幫助學生

數(shù)學的學習不僅有賴于學生的數(shù)學基礎(chǔ)知識，更需要考慮學生的思維能力、接受能力。中職學生數(shù)學的接受能力不強，要根據(jù)教學內(nèi)容，恰當?shù)卣辖滩?，降低學習難度。對于比較復雜的問題要采取小梯度的教學策略，借鑒布魯納搭建思維“腳手架”的辦法組織教學。布魯納認為搭建思維“腳手架”就是幫助學生從現(xiàn)有發(fā)展水平向潛在發(fā)展水平過渡的過程。對于學生感到比較難的問題都可以借鑒這個辦法，無論是數(shù)學規(guī)律教學，還是解題教學。

三、以學生為中心的數(shù)學教學模式

作為中職數(shù)學教學的實踐者，我們探究以學生為中心的數(shù)學教學模式，實際上就是構(gòu)建數(shù)學課堂教學的框架結(jié)構(gòu)和活動程序，也就是研究在中職數(shù)學課堂教學中，充分依靠學生的生命自然，開展自主學習和小組學習，優(yōu)化課堂教學結(jié)構(gòu)，形成自然的、互動的、活潑的數(shù)學課堂生態(tài)。筆者在多年的數(shù)學教學和研究中，構(gòu)建了“前置作業(yè)，引導自學—小組交流，形成成果—課堂展示，全班研討—發(fā)現(xiàn)知識，拓展應用”教學模式。

（一）前置作業(yè)，引導自學

教師要根據(jù)教學內(nèi)容和學生的認知規(guī)律科學設計前置作業(yè)，引起學生的自主學習。前置作業(yè)具有創(chuàng)設問題情境，引起認知矛盾，啟動自主學習的作用，因此前置作業(yè)要低起點。學生為了完成學習任務，可以課前自主查找資料，也可以與同學交流。如，學習“直線和圓的位置關(guān)系”可以這樣設計前置作業(yè)：

1.用圓規(guī)畫一個圓，再用直尺畫一條直線，看看能畫出幾種位置關(guān)系？

2.給你一條直線方程和一個圓的方程，你能求出它們交點的坐標嗎？你能求出圓心到直線的距離嗎？你能判斷直線和圓的位置關(guān)系嗎？

3.試判斷直線3x+4y-5=0 與圓 x2+y2=4的位置關(guān)系，進一步思考有幾種判斷方法，哪一個方法最簡單？你能想辦法求出圓心距、弦長嗎？

這里借助尺規(guī)作圖幫助學生理解直線和圓相離、相交和相切的概念，做到了“低起點”。把直線和圓置于坐標系中，轉(zhuǎn)化為方程，通過方程研究直線和圓的位置關(guān)系可謂“重銜接”。通過搭建“腳手架”引導學生逐步加深問題難度，做到了“小梯度”。由此，學生可以比較容易地進入自主學習。

（二）小組交流，形成成果

學生通過自主學習基本掌握了學習內(nèi)容，也產(chǎn)生了一些疑問。這就要通過小組合作學習來解決。這一環(huán)節(jié)，小組長要組織小組同學交流學習情況，研究疑難問題，總結(jié)學習經(jīng)驗，形成學習成果，以備課堂展示。學習成果是多樣的，可以是對數(shù)學概念的理解，可以是一題多解，可以是數(shù)學變式，也可以是數(shù)學思想方法。比如，判斷直線和圓的位置關(guān)系，通過小組討論，可以獲得幾何法和判別式法，甚至有的學生還會使用作圖法。

（三）課堂展示，全班研討

課堂展示、全班研討是參與討論人數(shù)更多、討論問題更深刻的合作學習。一般地，首先每個小組把自己認為最有價值的收獲或質(zhì)疑，展示給全班同學，與同學交流，同學可以提出疑惑、探討。然后教師可以進一步引導學生解決更復雜的問題，培養(yǎng)學生的思維能力。如，直線y=2x+b與圓x2+y2=4相交、相切、相離時b的值或所在的范圍。并由此滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，啟迪學生的智慧。

（四）發(fā)現(xiàn)知識，拓展應用

經(jīng)過自主學習和合作研討之后，學生比較深刻地感受到了直線與圓的位置關(guān)系，特別是對直線y=2x+b與圓x2+y2=4的討論，教師如果把直線系畫出來，學生感受就會更強烈。然后不要急于布置作業(yè)，讓學生靜下來思考有什么收獲，有什么發(fā)現(xiàn)。這樣引導，學生就能夠把直線和圓的位置關(guān)系知識結(jié)構(gòu)，幾何法、判別式法基本方法，以及分類討論、數(shù)形結(jié)合等解題經(jīng)驗予以系統(tǒng)的總結(jié)。當然，還可以借助高職高考數(shù)學題，進行適當?shù)耐卣埂?/p>

總之，構(gòu)建以學生為中心的中職數(shù)學教學模式，必須堅持以學生為主體的教學思想，充分相信學生，全面依靠學生；必須根據(jù)數(shù)學學科的特點，發(fā)展學生數(shù)學運算、直觀想象、邏輯推理、數(shù)學抽象、數(shù)據(jù)分析和數(shù)學建模的數(shù)學學科核心素養(yǎng)，從而達成數(shù)學課程目標。

[基金項目：此文系廣東教育學會2021年度教育科研規(guī)劃小課題“以學生為中心的中職數(shù)學教學研究”（編號：GDXKT27935）研究成果。課題主持人：張翠平。]

責任編輯? ?陳春陽