李彥璇

2022年版的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)確立了以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的課程目標(biāo)，在實際教學(xué)工作中，教師開展教學(xué)，學(xué)生進行學(xué)習(xí)，以及開展學(xué)業(yè)評價，都要圍繞著課程目標(biāo)來進行，課程目標(biāo)既是學(xué)生通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)應(yīng)該達到的目標(biāo)，也是教師實施數(shù)學(xué)教學(xué)所應(yīng)達到的教學(xué)目標(biāo)。新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中課程目標(biāo)分成“核心素養(yǎng)內(nèi)涵（核心素養(yǎng)的構(gòu)成、核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)及其內(nèi)涵）”“總目標(biāo)”“學(xué)段目標(biāo)”三個部分展開。下面就對2022年版課程標(biāo)準(zhǔn)中的課程目標(biāo)部分嘗試做一些簡析。

一、核心素養(yǎng)體現(xiàn)育人價值

2022年版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的課程目標(biāo)部分，最大的一個改變那就是在總目標(biāo)之前，加入了對核心素養(yǎng)內(nèi)涵的闡述，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)被表述為“三會”，即“會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界、會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界、會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界”。明確了“三會”是數(shù)學(xué)教育對未來公民數(shù)學(xué)素養(yǎng)的期望，旨在通過不同階段的數(shù)學(xué)教育，使學(xué)生獲得適應(yīng)未來發(fā)展的正確價值觀、必備的品格和關(guān)鍵的能力。

1.核心素養(yǎng)構(gòu)成

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》結(jié)合“三會”分別提出：“數(shù)學(xué)為人們提供了一種認(rèn)識與探究現(xiàn)實世界的觀察方式”“數(shù)學(xué)為人們提供了一種理解與解釋現(xiàn)實世界的思考方式”“數(shù)學(xué)為人們提供了一種描述與交流現(xiàn)實世界的表達方式”。數(shù)學(xué)學(xué)科本身就具有抽象性、邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性、廣泛性等特點，在培養(yǎng)學(xué)生抽象能力、推理能力、模型意識等方面能發(fā)揮不可替代的作用，而且對培養(yǎng)學(xué)生理解能力、創(chuàng)造能力、綜合應(yīng)用知識解決問題的能力都有著重要的作用。因此在教學(xué)中要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科特點，去實現(xiàn)它特有的育人功能。

此外，在核心素養(yǎng)構(gòu)成的表述里面多次提到“培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度與理性精神”。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的不僅僅是獲得必備的知識與技能，更重要的是通過經(jīng)歷學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，獲得探索實踐的經(jīng)驗，獲得運用數(shù)學(xué)知識去解決問題的能力，養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)、形成對客觀事物尊重的理性精神和對科學(xué)執(zhí)著追求的態(tài)度。

2.核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出：小學(xué)階段核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為數(shù)感、量感、符號意識、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、數(shù)據(jù)意識、模型意識、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識;初中階段核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為抽象能力、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數(shù)據(jù)觀念、模型觀念、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識。

2022年版課標(biāo)闡述了核心素養(yǎng)在小學(xué)和初中階段的具體表現(xiàn)，不僅繼承了2011年版課標(biāo)中小學(xué)的十個核心概念，還將核心素養(yǎng)在小學(xué)、初中的表現(xiàn)貫通，實現(xiàn)了基礎(chǔ)教育階段核心素養(yǎng)的整體性、一致性和階段性的表達。

從小學(xué)與初中核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)來看，本質(zhì)上體現(xiàn)的是數(shù)學(xué)的基本思想，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教學(xué)以及學(xué)生學(xué)習(xí)的重要目標(biāo);還體現(xiàn)出核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中逐漸形成和發(fā)展的過程，不同學(xué)段有不同的要求，不同學(xué)段發(fā)展水平不同。從上面可以看出小學(xué)和初中核心素養(yǎng)的表述上有兩個字的差別，例如“推理意識”與“推理能力”，“模型意識”與“模型觀念”。文字上雖然只是兩個字的差別，但是兩者的要求是完全不同的。

以“推理意識”和“推理能力”為例，小學(xué)階段的推理意識主要是指對邏輯推理過程及其意義的初步感悟。包括：（1）知道可以從一些事實和命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命題或結(jié)論;（2）能夠通過簡單的歸納或類比，猜想或發(fā)現(xiàn)一些初步的結(jié)論;（3）體驗數(shù)學(xué)從一般到特殊的論證過程;（4）對自己及他人的問題解決過程給出合理解釋。初中階段的推理能力主要是指從一些事實和命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命題或結(jié)論的能力。包括：（1）初步掌握推理的基本形式和規(guī)則;（2）能通過特殊結(jié)果推斷一般結(jié)論;（3）理解命題的結(jié)構(gòu)與聯(lián)系，探索并表述論證過程;（4）感悟數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，初步形成邏輯表達與交流的習(xí)慣。

由此可見，學(xué)生推理意識的形成和發(fā)展不同于一般知識與技能的獲得，它是一個隱性的，緩慢漸進的過程，需要師生共同實踐和運用。小學(xué)階段側(cè)重于體驗與經(jīng)驗的積累，初中階段則側(cè)重于理解和運用。在實際教學(xué)工作中，小學(xué)階段推理意識的培養(yǎng)應(yīng)遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，分步驟、分年段循序漸進地培養(yǎng)，幫助學(xué)生養(yǎng)成講道理、有條理的思維習(xí)慣，同時積累活動經(jīng)驗，為形成推理能力打好基礎(chǔ)。

再看“模型意識”和“模型觀念”的區(qū)別，小學(xué)階段的模型意識主要是指對數(shù)學(xué)模型普適性的初步感悟。包括：（1）知道數(shù)學(xué)模型可以用來解決一類問題;（2）能夠認(rèn)識到現(xiàn)實生活中大量的問題都與數(shù)學(xué)有關(guān)，有意識地用數(shù)學(xué)的概念與方法予以解釋。初中階段的模型觀念主要是指對運用數(shù)學(xué)模型解決實際問題有清晰的認(rèn)識。包括：（1）知道數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)與現(xiàn)實聯(lián)系的基本途徑;（2）初步感知數(shù)學(xué)建模的基本過程，從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果并討論結(jié)果的意義。

從小學(xué)的“模型意識”到初中的“模型觀念”，我們可以看到學(xué)生思維不斷發(fā)展的狀態(tài)。建立模型是數(shù)學(xué)應(yīng)用和解決問題的核心，數(shù)學(xué)建模能溝通數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，幫助學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)的思考，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的積極性，數(shù)學(xué)建模對學(xué)生的問題意識、應(yīng)用能力、創(chuàng)造能力的培養(yǎng)都具有積極的作用。小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)從認(rèn)數(shù)開始就沒有離開過模型思想，在教學(xué)時，教師要從學(xué)生熟悉的生活和已有經(jīng)驗出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生通過自主探索、合作交流，經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與運用的過程，力求構(gòu)建人人都能理解的數(shù)學(xué)模型，幫助學(xué)生形成模型意識，為形成模型觀念打好基礎(chǔ)。

二、總目標(biāo)的表述更加完善

課程目標(biāo)中第二部分是總目標(biāo)，以“會觀察、會思考、會表達”這“三會”為統(tǒng)領(lǐng)，目標(biāo)內(nèi)容體現(xiàn)了基于知識內(nèi)容的“四基”，基于問題解決的“四能”，以及在學(xué)習(xí)過程中應(yīng)形成的情感、態(tài)度和價值觀。

相比2011年版的課程總目標(biāo)，2022年版的總目標(biāo)明顯改變就是總目標(biāo)部分僅有總領(lǐng)全局具有方向性、指導(dǎo)性的三條總述，刪除了2011年版總目標(biāo)表述之后從知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度四個方面的具體闡述部分。而且2022版的課標(biāo)沒有在字面上再呈現(xiàn)“知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度”這樣的描述，但仔細(xì)閱讀理解后會發(fā)現(xiàn)這四個方面的要求融入了后面“學(xué)段目標(biāo)”里面，而且四個方面仍是對總目標(biāo)三條內(nèi)容的具體化，也是三維目標(biāo)在數(shù)學(xué)課程中的體現(xiàn)。

1.著眼未來培養(yǎng)人才

對比2011年和2022年兩個版本總目標(biāo)的第一條，不變的是對“四基”的要求，即“獲得進一步發(fā)展所必需的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗”。在義務(wù)教育階段，不僅要讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，形成基本技能，而且要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，積累數(shù)學(xué)的活動經(jīng)驗，學(xué)會數(shù)學(xué)思考，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析和解決問題的能力，在學(xué)習(xí)的過程中，發(fā)展學(xué)生良好的情感態(tài)度，從而實現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)。

總目標(biāo)的第一條中2011年版與2022年版僅有兩字之差，由原來的“適應(yīng)社會”改為“適應(yīng)未來”。看到“未來”這兩個字，不由得想起網(wǎng)絡(luò)上家長們寫給孩子的寄語最多的就是：“我希望你能從學(xué)習(xí)中獲得的不是漂亮的分?jǐn)?shù)，而是適應(yīng)未來生活的能力”。目標(biāo)中兩個字的改變能讓我們更加深刻地感受到數(shù)學(xué)學(xué)科育人的目的是為了學(xué)生后續(xù)發(fā)展而服務(wù)，更加關(guān)注學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，是用以人為本的視角來展望學(xué)生的未來。

2.在真實情景中進行探索

2011年版與2022年版課程標(biāo)準(zhǔn)總目標(biāo)的第二條圍繞“問題”這個關(guān)鍵詞提出的：“發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題”，即對“四能”的要求是一致的。重視學(xué)生從數(shù)學(xué)角度出發(fā)的問題意識培養(yǎng)，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光來發(fā)現(xiàn)和提出問題，引導(dǎo)學(xué)生分析和解決問題。

但2022年版總目標(biāo)的第二條：“在探索真實情境所蘊含的關(guān)系中，發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，運用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識與方法分析問題和解決問題”。里面特別強調(diào)了兩點，其一是“探索真實情境所蘊含的關(guān)系”，新課標(biāo)更加強調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要與生活實際相結(jié)合，數(shù)學(xué)問題要來源于問題情境的探索與發(fā)現(xiàn)。小學(xué)階段的學(xué)習(xí)是建立數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活密切聯(lián)系的最重要的認(rèn)知階段，這個階段的數(shù)學(xué)擁有發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)與生活聯(lián)系需要的豐厚土壤。教學(xué)當(dāng)中情境的創(chuàng)設(shè)一直是教師教學(xué)研究的熱點問題，但如果情境是虛假的，情境對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生干擾，這樣的情境創(chuàng)設(shè)還有何意義！因此要處理好情境的真實化、生活化與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之間的關(guān)系，用真實情境為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而服務(wù)。其次，在實際的教學(xué)過程中，當(dāng)學(xué)生結(jié)合情境圖提出“青蛙和海龜一共能活多少年？”或者是“小明和爸爸的身高一共多少？”等類似這樣問題的時候，老師不要盲目地就給出判斷：“可以列式，計算正確”。而要引導(dǎo)學(xué)生去分析數(shù)學(xué)與現(xiàn)實之間蘊含的關(guān)系。如果數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實關(guān)系是割裂的，那么談何數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來的理性思考？從發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的角度出發(fā)，就需要老師樹立情境創(chuàng)設(shè)的新認(rèn)識。在真實情境、數(shù)學(xué)情境、科學(xué)情境中，以問題為導(dǎo)向，啟發(fā)學(xué)生思維，把學(xué)習(xí)引向深入。

其二是“運用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識與方法分析問題和解決問題”。在此更加突出了數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科有著密切的聯(lián)系，教師不應(yīng)該是封閉、孤立地去講授數(shù)學(xué)知識，而應(yīng)該在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的背景下，打破學(xué)科界限，廣泛聯(lián)系其他學(xué)科，聯(lián)系生活實際來進行教學(xué)，在解決問題的過程中，不是單一運用某一學(xué)科知識，而是培養(yǎng)學(xué)生全面思考，綜合運用所學(xué)知識解決問題的能力。

3.培養(yǎng)科學(xué)精神

總目標(biāo)的第三條中我們可以看到課程標(biāo)準(zhǔn)把學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)列入其中，有變化的是把2011年版課標(biāo)中的“增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心”調(diào)整為“建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心”。這里也是兩字之差，區(qū)別非常明顯。如何建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心？這要來看第三條目標(biāo)中新增的內(nèi)容：“對數(shù)學(xué)具有好奇心和求知欲”，好奇心和求知欲是解決問題的關(guān)鍵。開展學(xué)習(xí)活動的時候，好奇心和求知欲有利于學(xué)生保持足夠的耐心，以積極的狀態(tài)參與到活動中;好奇心和求知欲能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中增強對學(xué)習(xí)內(nèi)容的敏感性，讓他們在面對新事物的時候能夠積極應(yīng)對，主動思考并進行探索，同時還會促進學(xué)生在活動中有所發(fā)現(xiàn)，那么學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心也就隨之建立起來了。

總目標(biāo)第三條新增的內(nèi)容還有“形成質(zhì)疑問難、自我反思和勇于探索的科學(xué)精神”?！百|(zhì)疑問難、自我反思、勇于探索”這些科學(xué)精神的培養(yǎng)應(yīng)該從小學(xué)教育開始重視與滲透。雖然這些科學(xué)精神并不屬于小學(xué)數(shù)學(xué)專有的培養(yǎng)內(nèi)容，但是結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點來說，對這些科學(xué)精神的培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科有著獨有的優(yōu)勢。數(shù)學(xué)學(xué)科的價值，除了作為工具進行應(yīng)用，同時也體現(xiàn)在育人方面，教師要根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點和小學(xué)生身心發(fā)展的規(guī)律，構(gòu)建深度有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生不懂就問的好習(xí)慣，遇到難題不退縮，論證過程中嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真，探究過程中執(zhí)著、堅韌，數(shù)學(xué)推導(dǎo)中理性、自律，在學(xué)習(xí)過程中敢于嘗試、愿意分享。學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)知識的同時受到思維、品質(zhì)、能力的培養(yǎng)和提升，也許這些良好品質(zhì)與精神的培養(yǎng)才是學(xué)生今后人生中影響他一生的核心素養(yǎng)。

三、學(xué)段目標(biāo)更加細(xì)化

2022年版課標(biāo)將“六三”學(xué)制的小學(xué)階段分為1至2年級為第一學(xué)段，3至4年級為第二學(xué)段，5至6年級為第三學(xué)段。學(xué)段分級細(xì)化，更符合學(xué)生的年齡特征，而且教學(xué)實施會更容易操作，各個階段的銜接也會更加合理。

首先，新的課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)段目標(biāo)基于不同學(xué)段的內(nèi)容，將四基、四能與核心素養(yǎng)目標(biāo)進行了有機融合。在學(xué)段目標(biāo)的闡述中，每個學(xué)段的第一部分內(nèi)容是偏重于知識技能方面的目標(biāo)要求，仍然包括結(jié)果目標(biāo)和過程目標(biāo)。結(jié)果目標(biāo)使用“認(rèn)識、理解、形成”等術(shù)語表述，過程目標(biāo)使用“經(jīng)歷、體驗、探索”等術(shù)語表述。這部分內(nèi)容在后面“課程內(nèi)容”中會按照內(nèi)容要求、學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示來進行更詳細(xì)的表述。

其次，教師在學(xué)習(xí)學(xué)段目標(biāo)的時候不要忽略每個學(xué)段目標(biāo)中第二部分、第三部分提出的要求，因為這兩部分內(nèi)容是圍繞數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度提出的具體目標(biāo)，分成三個學(xué)段進行了詳細(xì)闡述，需要教師在教學(xué)實踐中結(jié)合第一部分知識技能方面的內(nèi)容進行融會貫通。

下面我們把學(xué)段目標(biāo)中圍繞“問題解決”的第二個部分進行一個對比。關(guān)于發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題，第一學(xué)段的表述為“能在教師指導(dǎo)下，從日常生活中提出簡單的數(shù)學(xué)問題”;第二學(xué)段的表述為“嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題”;第三學(xué)段的表述為“嘗試在真實的情境中發(fā)現(xiàn)和提出問題”。關(guān)于如何分析和解決問題，第一學(xué)段的表述為“嘗試運用所學(xué)的知識和方法解決問題”;第二學(xué)段的表述為“探索分析和解決問題的方法，會用常見的數(shù)量關(guān)系和其他學(xué)科的知識與方法解決問題”;第三學(xué)段的表述為“探索運用基本的數(shù)量關(guān)系，以及幾何直觀、邏輯推理和其他學(xué)科的知識、方法分析與解決問題”。表述從“在教師指導(dǎo)下”到“獨立思考”;從“日常生活中提出簡單的數(shù)學(xué)問題”到“日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出問題”，再到“在真實情景中發(fā)現(xiàn)和提出問題”。體現(xiàn)學(xué)段目標(biāo)要求呈現(xiàn)出進階性和成長性，我們能清晰地感受到對學(xué)生的培養(yǎng)是一步一步提高要求，后一個學(xué)段的要求比前一個學(xué)段的要求更高、更加深入，也體現(xiàn)了學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是循序漸進的一個過程。

接著，我們再把學(xué)段目標(biāo)中圍繞“情感態(tài)度”進行表述的第三個部分進行一個對比。在學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的要求方面，三個學(xué)段的表述分別為“能參與”“愿意參與”“主動參與”;面對問題和困難時的要求分別為“嘗試克服困難，感受數(shù)學(xué)活動中的成功”“體驗克服困難、解決問題的成就”“體驗成功的樂趣，相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)”;在合作交流方面，三個學(xué)段的表述分別為“能傾聽他人的意見，嘗試對他人的想法提出建議”“在學(xué)習(xí)活動中能提自己的想法，在與他人交流的過程中，敢于質(zhì)疑和反思”“初步養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質(zhì)疑的習(xí)慣”。從以上幾個方面我們可以看到學(xué)段目標(biāo)與核心素養(yǎng)要求高度一致，重視會思考、會交流、會合作、會質(zhì)疑等能力與習(xí)慣的培養(yǎng)。在學(xué)段目標(biāo)每一方面的表述里面，能考慮各個年齡段學(xué)生的實際情況，體現(xiàn)要求逐步提高，層次逐步深化的過程。學(xué)段目標(biāo)指導(dǎo)性更強，為教師教學(xué)內(nèi)容的選擇，教學(xué)活動的組織，教學(xué)評價的設(shè)計提供了依據(jù)。

最后，值得一提的還有，在學(xué)段目標(biāo)中加強了學(xué)段的銜接，特別強調(diào)第一學(xué)段是學(xué)生進入小學(xué)學(xué)習(xí)的開始，要充分考慮學(xué)生在幼兒園階段形成的活動經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，遵循本階段學(xué)生的思維特點和認(rèn)知規(guī)律，為學(xué)生提供生動有趣的活動，更好地完成從幼兒園階段到小學(xué)階段的學(xué)習(xí)過渡。還指出一年級第一學(xué)期的目標(biāo)：認(rèn)識20以內(nèi)的數(shù)，會20以內(nèi)數(shù)的加減法（不含退位減法）。括號中六個字的要求，淋漓盡致地體現(xiàn)了雙減政策對新課標(biāo)的影響。

總之，新的數(shù)學(xué)課程目標(biāo)集中體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課程的育人價值，教師在實踐工作中需要不斷地去理解課程目標(biāo)內(nèi)涵，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生實際來促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升與發(fā)展。