馬志蘭

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中經(jīng)常要用到轉(zhuǎn)化思想，把即將要學(xué)的新知識變?yōu)橐呀?jīng)學(xué)過的舊知識，從而化難為易，引導(dǎo)學(xué)生突破學(xué)習(xí)重難點。下面，筆者就結(jié)合教學(xué)實踐，具體談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何運用轉(zhuǎn)化思想解決實際問題。

一、運用轉(zhuǎn)化思想，把陌生的知識熟悉化

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，由于學(xué)生的認知水平有限，各種數(shù)學(xué)思想，如數(shù)感、符號意識、空間觀念、建模等還不全面，特別是在學(xué)生初次接觸一些數(shù)學(xué)概念時，一時之間很難理解。因此，在教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師就要學(xué)會運用轉(zhuǎn)化思想，把學(xué)生認為陌生的知識轉(zhuǎn)化成之前見過并且熟悉的知識，這樣學(xué)習(xí)起來就會更加容易。如筆者在教學(xué)人教版五年級上冊數(shù)學(xué)第一單元“小數(shù)乘法”時，因為通過四年級下冊第四單元“小數(shù)的意義和性質(zhì)”、第六單元“小數(shù)的加減法”，加上二年級上冊“表內(nèi)乘法（一）（二）”及三年級下冊“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”等知識的學(xué)習(xí)，學(xué)生對乘法的意義及整數(shù)乘法的計算法則、積的變化規(guī)律、小數(shù)的意義等基礎(chǔ)知識都已經(jīng)有了深入的理解，因此在學(xué)習(xí)中，可以幫助學(xué)生通過回憶這些已經(jīng)學(xué)過的知識來學(xué)習(xí)新的內(nèi)容，如教學(xué)“2.31×1.8”時，當學(xué)生第一次看到小數(shù)乘小數(shù)時一臉茫然，無從下手，此時筆者把“2.31”和“1.8”中的小數(shù)點去掉，式子變?yōu)椤?31×18”，學(xué)生便很快計算出了它的結(jié)果等于4158。接著，筆者再讓學(xué)生回憶整數(shù)乘法積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大或縮小多少倍，積也擴大或縮小多少倍;一個因數(shù)擴大（或縮?。﹎倍，另一個因數(shù)也擴大（或縮?。﹏倍，那積就擴大（或縮?。﹎×n倍。因為式題當中的2.31擴大100倍為231，1.8擴大10倍為18，則積就擴大了100×10=1000倍，得到了4158，那么2.31×1.8的積就應(yīng)該是4.158。此時，筆者又告訴學(xué)生，其實小數(shù)乘法特別簡單，把它當成整數(shù)乘法，按照整數(shù)乘法的計算法則去乘，最后看兩個因數(shù)中一共有幾個小數(shù)數(shù)位，就在積中從右往左數(shù)上幾位小數(shù)點上小數(shù)點即可，學(xué)生瞬間恍然大悟。

二、運用轉(zhuǎn)化思想，把抽象的問題形象化

抽象性是小學(xué)數(shù)學(xué)最明顯的特征之一，當學(xué)生遇到一些抽象的問題后，就要想方設(shè)法變抽象為形象，這樣才能讓學(xué)生更加容易接收和消化。如筆者在教學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)第四單元“比例”時，因為比例的知識是安排在上冊第四單元“比”的基礎(chǔ)之上的新內(nèi)容，如果學(xué)不懂比例的意義，那后面關(guān)于比例的性質(zhì)、解比例、正反比例及用比例知識解決問題就都很難學(xué)會了。因此，筆者首先設(shè)置復(fù)習(xí)題，讓學(xué)生再一次認識關(guān)于比的知識，如比的意義就是表示兩數(shù)相除的式子，比的前項、后項等。在此基礎(chǔ)上，出示生活中常見的一些實例，如不同大小的國旗、實物與照片、實物與模型等，同時告訴學(xué)生，這些不同大小的物體都是按照一定的比例通過放大或縮小之后得到的。不論是放大或者縮小，其物體的形狀不會發(fā)生改變，而在放大或縮小時，就要用到比例的知識。此時，筆者出示兩組不同大小國旗的長寬數(shù)據(jù)，讓學(xué)生分別寫出它們長和寬的比，再求出值，讓學(xué)生說說自己的發(fā)現(xiàn)。通過討論發(fā)現(xiàn)，兩個比的比值是一樣的。因為比值一樣，所以就可以用等號把兩個比連接起來。筆者順勢說道：“像這樣，表示兩個比相等的式子就叫比例?！北M管學(xué)生初次接觸比例，但比的概念早就建立，通過轉(zhuǎn)化思想，把比例與比聯(lián)系到一起，化抽象為形象。

三、運用轉(zhuǎn)化思想，把復(fù)雜的問題簡單化

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的，就是讓學(xué)生學(xué)會把復(fù)雜的問題簡單化處理，從而不斷提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題的能力。如在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)六年級上冊第四單元“比的認識”時，出示課題后學(xué)生十分納悶。究竟什么是比、比在生活中都有哪些用處、怎樣運用比的知識解決實際問題等，這些都會困擾學(xué)生。筆者在列舉了一些表示兩種數(shù)量之間關(guān)系的不同方法后，告訴學(xué)生，除了之前我們學(xué)過的這些諸如誰是誰的幾倍或幾分之幾等常見方法外，還可以用比來表示兩種數(shù)量間的關(guān)系，其實比就是我們之前學(xué)過的除法。筆者隨即列舉實例：5÷4其實就可以表示為5∶4，也就是說把除號改為比號就行，學(xué)生一下子明白了“兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比”的含義。

四、運用轉(zhuǎn)化思想，把零散的問題系統(tǒng)化

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，往往需要把已經(jīng)學(xué)過的知識和即將要學(xué)的知識進行一個系統(tǒng)化的整理，此時運用轉(zhuǎn)化思想就顯得十分重要了。如筆者在教學(xué)人教版六年級上冊“圓的面積”時，先組織學(xué)生一起回顧已學(xué)過的平面圖形，如長方形、正方形、平行四邊形、三角形還有梯形的面積計算方法及計算公式的推導(dǎo)過程，把這些學(xué)生已經(jīng)掌握的平面圖形的面積計算推理過程進行一個系統(tǒng)化的復(fù)習(xí)，如通過割補法推導(dǎo)平行四邊形的面積計算，而兩個完全一樣的三角形、梯形可以拼成一個平行四邊形，追根溯源，正方形、平行四邊形、三角形還有梯形的面積計算都可以轉(zhuǎn)化為長方形的面積計算。接著追問：那圓的面積計算是否也與長方形有關(guān)呢？然后通過剪、拼等動手操作活動印證這個猜測，從而突破教學(xué)難點。