宋佳卓 王偉亞

參數(shù)法，簡單來說就是利用參數(shù)來解題的方法.運(yùn)用參數(shù)法解題，往往需要引入一些與題目中所研究的對(duì)象發(fā)生聯(lián)系的新變量（參數(shù)），以此作為媒介進(jìn)行推理、運(yùn)算求得問題的答案.參數(shù)在解題過程中常起著“鋪路搭橋”的作用，往往能在無形中增加題目的已知條件，這能有效降低問題的復(fù)雜程度，為我們解題提供新的思路.

一、妙用參數(shù)法求最值

最值問題在高中數(shù)學(xué)中比較常見，通常要求根據(jù)已知條件，求某個(gè)式子的最值，或距離、長度、面積、角的最值等.有些最值問題比較復(fù)雜，采用常規(guī)方法求解較為繁瑣，此時(shí)可采用參數(shù)法來求解，根據(jù)題意設(shè)出參數(shù)，如令x=rsina、y=rcosa，設(shè)直線的方程為y= kx+b，點(diǎn)的坐標(biāo)為p（x，y），然后將其代入題設(shè)中進(jìn)行計(jì)算、推理，求得目標(biāo)式，再根據(jù)三角函數(shù)的有界性、幾何圖形的范圍、基本不等式等求得最值，

根據(jù)題意引人參數(shù)k、x1、y1、x2、y2，設(shè)出直線Z的方程，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，然后將其代人題設(shè)進(jìn)行運(yùn)算，用參數(shù)表示出目標(biāo)式，再利用基本不等式即可求得△AOB面積的最大值.

二、妙用參數(shù)法證明不等式成立

有些不等式問題可以看作是求代數(shù)式的取值范圍問題，所以在證明不等式時(shí).也可采用參數(shù)法，用參數(shù)替換某些變量，將問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于參數(shù)的最值問題或不等式證明題來求解.

當(dāng)直接證明不等式存在困難時(shí)，常?？筛鶕?jù)不等式的特征，引入適當(dāng)?shù)膮?shù)，將不等式進(jìn)行變形，以轉(zhuǎn)換解題的思路.對(duì)于本題，需引人參數(shù)x、y，將其替換為a、b兩個(gè)變量，將代換后的式子進(jìn)行變形，就可以利用基本不等式證明結(jié)論.

可見，采用參數(shù)法求最值、證明不等式，能有效地轉(zhuǎn)換解題的思路，達(dá)到化難為易的目的.而如何引入合適的參數(shù)是解題的關(guān)鍵，可根據(jù)題意將一些與目標(biāo)式相關(guān)的變量用參數(shù)代替，也可將代數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，根?jù)同角的三角函數(shù)關(guān)系式sin2a+ cos2a=1，進(jìn)行三角換元.

（作者單位：宋佳卓，西華師范大學(xué);王偉亞，四川省南充市第十中學(xué)）