吳秋娥

新課程改革的推進對素質教育提出了新的要求，對教師教學內容和教學課堂提出了相應的要求，教師應當尊重學生的成長和發(fā)展特點，在小學階段引導學生運用數(shù)學模型思想進行學習。培養(yǎng)學生的數(shù)學模型素養(yǎng)，能夠幫助學生更加有效地運用數(shù)學，這成為培養(yǎng)學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的重要載體。教師應當將模型思想引入小學數(shù)學課堂當中，通過模型思想這一媒介來培養(yǎng)學生的數(shù)學創(chuàng)新思維和探究能力，從而強化學生的社會實踐能力和綜合競爭能力。

一、模型思想

所謂的模型思想是指教師在課堂教學當中用數(shù)學形式來刻畫數(shù)學問題或數(shù)學內容之間關系的一種數(shù)學結構。數(shù)學形式具體包含數(shù)學語言符號以及圖形等。一般來講，數(shù)學模型是一種數(shù)學語言，對客觀事物深度分析，并且用數(shù)學語言來進行反映的一種基本方式，它能夠讓學生通過數(shù)學的形式來認識具體事物以及相關的客觀事實和現(xiàn)象。首先，數(shù)學模型應當基于數(shù)學問題或客觀問題。其次，模型的構建過程中應當培養(yǎng)學生的獨立思考能力、抽象分析能力和抽象思維，讓學生形成模型思想。最后，對數(shù)學模型進行反復的探求和思考，讓學生掌握一定的運用方式。將模型思想引入小學數(shù)學課堂教學當中，有利于學生培養(yǎng)對知識的運用能力，深度挖掘數(shù)學的本質，讓學生的思維能力有較大的發(fā)展。數(shù)學模型的構建以及發(fā)展有利于培養(yǎng)學生的抽象思維和邏輯思維。需要學生合理、科學地運用數(shù)學模型思想，針對性地對信息進行處理等，從而內化數(shù)學模型思想。

二、在小學階段構建模型思想的價值

將模型思想引入小學課程中，有利于培養(yǎng)學生的學習興趣。在數(shù)學課堂當中，教師應當以學生為主，讓學生積極參與到課堂互動當中，只有讓學生充分地參與課堂互動，才能讓學生有興趣去學習數(shù)學知識。參與數(shù)學互動的每一個環(huán)節(jié)能讓學生提高對數(shù)學學習的興趣，從而調動學生對數(shù)學學習的自主性。教師通過與學生融洽交流，并利用數(shù)學模型思想來組織課堂和遵循一定的模型思想的架構，能夠吸引學生的注意力，讓學生的注意力轉移到課堂當中，參與課堂互動。教師應當創(chuàng)設一定的教學情境，來實現(xiàn)數(shù)學知識與模型思想的有效結合，讓學生的數(shù)學學習更加生活化，更加具有實用性。

模型思想的培養(yǎng)有利于拓展學生的邏輯思維，并且提升學生對數(shù)學知識的運用能力。小學生的思想和思維是發(fā)散的，是充滿好奇的，因此，教師應當牢牢抓住小學生的可塑性，在數(shù)學課堂當中融入模型思想，讓數(shù)學模型在數(shù)學課堂當中獲得廣泛運用，從而將數(shù)學課堂與數(shù)學模型思想有效結合，這樣能夠拓寬學生的邏輯思維，從而提高學生的數(shù)學表達能力和邏輯分析能力。數(shù)學學習是有其方法的，教師不應當把數(shù)學公式和數(shù)學知識生搬硬套地傳授給學生，而應當創(chuàng)新教學方式，通過構建模型思想培養(yǎng)學生對數(shù)學學習的能力，讓學生在數(shù)學學習過程當中塑造健全的人格，培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)。在數(shù)學課程當中培養(yǎng)學生的數(shù)學能力，就是培養(yǎng)學生的數(shù)學思想，讓學生通過多種感官在課堂進行學習，很好地理解和接受數(shù)學知識，從而幫助學生養(yǎng)成良好的學習習慣，讓學生在數(shù)學課堂當中受到數(shù)學模型思想的熏陶，從而在潛移默化中養(yǎng)成良好的習慣，形成正確的解題思路，

進而提高課堂教學效率。

三、小學數(shù)學模型思想構建的策略

（一）聯(lián)系生活實際，構建數(shù)學模型

數(shù)學來源于生活，又服務于生活，因此教師應當從生活當中借鑒相關的數(shù)學經(jīng)驗，從學生對數(shù)學模型的認知水平出發(fā)，幫助學生更好地理解和綜合運用數(shù)學模型思想，從而培養(yǎng)學生的模型思想。

例如，“加減法”的教學。如這道題：一列火車從西寧經(jīng)過格爾木開往拉薩，西寧到格爾木的鐵路長814 km，格爾木到拉薩的鐵路長1142 km，西寧到拉薩的鐵路長多少千米？針對這個問題，教師可以聯(lián)系學生的日常出行。通過合理地轉化問題讓學生更好地把握問題的特點以及方式，讓學生能夠更好地聯(lián)系生活實際。這道題的解題過程可以讓學生更好地運用數(shù)學模型思想。小學生理解這一問題之后，就會將西寧到格爾木到拉薩這兩段距離用數(shù)學模型進行表示。通過合理地轉化問題，能夠充分調動學生已有的數(shù)學經(jīng)驗和數(shù)學常識，讓學生在數(shù)學課堂中借助生活常識來理解教師所設置的問題，從而更好地運用加減法。將生活常識引用到數(shù)學課堂當中就是借助生活實際將數(shù)學問題更加具體化，讓學生能夠更好地將抽象的問題轉化為具體的實例，設計相關的數(shù)學模型，并且對模型進行合理運用。

（二）積極動手實踐，構建數(shù)學模型

在數(shù)學課堂教學過程當中，教師應當注重培養(yǎng)學生的動手實踐能力，讓學生將抽象的數(shù)學知識和數(shù)學問題生活化，以更好地掌握數(shù)學相關知識和理論，提高學生的動手操作能力、語言表達能力，將抽象的數(shù)學問題轉化為具體的數(shù)學模型，讓學生更好地對數(shù)學問題進行概括和總結，更好地運用數(shù)學模型解決數(shù)學問題。

例如，教師在教學分數(shù)時，需要設置單位“1”。教師可以組織學生進行“分蛋糕”活動。教師可以借助泥土類的教學道具讓學生進行實踐學習。教師讓學生假定整個泥土是單位1，將泥土分成n份，再在這n份當中拿出m份，m份占n份的份額是多少？如假設這一堆泥土就是單位“1”，將泥土分成4份，教師從中拿走了3份，就是拿走了3/4。在教學分數(shù)的時候，教師可引導學生合理使用數(shù)學模型，讓學生在動手操作過程當中合理地將抽象的數(shù)學問題和數(shù)學知識用數(shù)學模型展現(xiàn)出來，來提高對數(shù)學知識的理解能力，強化學生對分數(shù)的了解。在實踐操作的基礎上，讓學生合理用數(shù)學符號對數(shù)學知識進行歸納和總結，培養(yǎng)學生的邏輯思維和數(shù)學模型思想，讓學生能夠深化數(shù)學模型的運用能力，強化對數(shù)學模型的認知，從而培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。在學生養(yǎng)成一定的模型思想之后，應當拋開數(shù)學教具，讓學生通過自己的深度思考和抽象邏輯將數(shù)學問題轉化為數(shù)學思維，從而提高學生的邏輯思維能力。教師應當把握學生學習的本質，讓學生在數(shù)學課堂學習過程當中發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，

從而提高對數(shù)學模型的綜合運用能力。

（三）設置問題情境，構建數(shù)學模型

在數(shù)學課堂教學當中，教師不應當只是講解數(shù)學知識和數(shù)學概念，而且應當合理地創(chuàng)設數(shù)學情境，讓學生在情境當中更好地解決實際問題。數(shù)學模型的綜合運用是數(shù)學課堂教學的重要方法。

教師在講解除法時，可以為學生創(chuàng)設這樣的問題情境——

師：小丁每天吃3個蘋果，6個蘋果可以吃幾天？

學生用小圓片演繹想法：這3個蘋果表示第一天吃掉的，第二天又吃了3個蘋果。

師：剛才分蘋果的過程，用一個算式怎么表示？

生1：6-3-3=0

生2：6÷3=2

師：（指加法算式）這個算式表示什么意思？

生：2個3是6。

師：也就是6里面有2個3。調整板書：6=3+3，這個算式表示什么意思？

生：6里面有2個3。

師：這個2哪來的？你們想問6里面有幾個3，幾個暫時不知道。將乘法算式調整為6=（? ）×3這樣的算式，是不是就比較清楚地表示了6里面有幾個3？

生1：6個蘋果每天吃3個，可以吃2天。

師：怎么看出來可以吃2天？6-3-3=0

生：減了2次3。

師：這個算式也表示6里面有幾個3。就是6/3=2。這個算式認識嗎？

生：這是除法算式。

師：它表示什么意思呢？

生：乘法倒過來了。

師：其實，它也可以用來表示6里面有幾個3。可是有的小朋友還不明白，我們就來學習這個知識。

教師創(chuàng)設這一數(shù)學情境，能夠讓學生在數(shù)學課堂當中參與教師互動，激發(fā)學生對數(shù)學模型的綜合運用能力。

綜上所述，在小學數(shù)學課堂當中，對數(shù)學模型思想的建立是一個提高學生邏輯思維和抽象思維的重要過程。在小學階段，培養(yǎng)學生的數(shù)學模型思想，能夠為學生對數(shù)學知識的合理掌握打下堅實基礎。教師應當充分重視學生的素質教育。在數(shù)學課堂當中，應當避免枯澀、乏味的教學，借助數(shù)學模型思想讓數(shù)學課堂變得更加高效。教師要充分了解學生的性格特點，對學生進行良好的數(shù)學教學。

注：本文系福建省教育科學“十三五”規(guī)劃2020年度課題“系統(tǒng)思維下的小學數(shù)學模型思想的實踐研究”（立項批準號：FJJKXB20-1314）的研究成果。