李海君 宋超 趙建忠

摘 要： 為了解決導(dǎo)彈健康狀態(tài)評(píng)估指標(biāo)的選取問題，以及選取的指標(biāo)與導(dǎo)彈健康狀態(tài)映射關(guān)系問題，提出一種基于CA-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)彈健康狀態(tài)預(yù)測方法。首先，通過導(dǎo)彈壽命剖面分析導(dǎo)彈健康狀態(tài)影響因素，并給出量化方法；然后，運(yùn)用對(duì)應(yīng)分析（Correspondence Analysis，? CA）方法進(jìn)行健康狀態(tài)影響因子的篩選，以所選因子和導(dǎo)彈健康狀態(tài)評(píng)估結(jié)果作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入和輸出，建立RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本，給出導(dǎo)彈健康狀態(tài)的預(yù)測；最后，通過實(shí)例分析說明所提方法的實(shí)用性和有效性。該方法可為導(dǎo)彈健康狀態(tài)指標(biāo)的選取和導(dǎo)彈健康狀態(tài)預(yù)測提供新思路，為導(dǎo)彈預(yù)防性維修決策提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞：導(dǎo)彈；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；狀態(tài)預(yù)測；對(duì)應(yīng)分析；指標(biāo)量化

中圖分類號(hào)：TJ760

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1673-5048（2022）05-0107-07

DOI：10.12132/ISSN.1673-5048.2022.0052

0 引? 言

導(dǎo)彈作為現(xiàn)代戰(zhàn)爭中精確打擊的主要作戰(zhàn)武器，具有技術(shù)復(fù)雜，維護(hù)、維修保障要求高的特點(diǎn)。導(dǎo)彈健康狀態(tài)直接影響著導(dǎo)彈的作戰(zhàn)使用和日常的維護(hù)維修工作，對(duì)導(dǎo)彈健康狀態(tài)進(jìn)行有效的預(yù)測，能夠?yàn)榫S護(hù)保養(yǎng)和預(yù)防性維修保障決策提供依據(jù)，具有重要的研究價(jià)值和實(shí)踐意義。

目前針對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)預(yù)測的研究方法有很多，如最小二乘支持向量機(jī)（LSSVM）［1］、時(shí)滯性支持向量回歸模型（TD-SVR）［2］、核超限學(xué)習(xí)機(jī)（KELM）［3］、QPSO-RVM［4］等。這些方法都是根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)數(shù)據(jù)的變化特點(diǎn)進(jìn)行擬合、預(yù)測，對(duì)于一些系統(tǒng)無法找到相應(yīng)的狀態(tài)變化規(guī)律或非線性較強(qiáng)的系統(tǒng)，其預(yù)測精度不高。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［5-10］是學(xué)術(shù)界十分活躍的研究領(lǐng)域，在控制與優(yōu)化、預(yù)測與管理、模式識(shí)別與圖像處理、通信等方面得到十分廣泛的應(yīng)用。對(duì)于處理數(shù)據(jù)關(guān)系比較模糊的系統(tǒng)預(yù)測問題，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)比較實(shí)用的方法。導(dǎo)彈健康特征指標(biāo)繁多，并且很難確定與健康狀態(tài)之間的映射關(guān)系，為此本文嘗試用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)導(dǎo)彈的健康狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測。在進(jìn)行導(dǎo)彈健康狀態(tài)預(yù)測之前要確定導(dǎo)彈的健康狀態(tài)影響因子，文獻(xiàn)［11］僅考慮導(dǎo)彈測試數(shù)據(jù)因素，不能全面反映各因子對(duì)導(dǎo)彈健康狀態(tài)的影響，但如果考慮所有影響因素又使問題過于復(fù)雜，如何在眾多的影響因子中選擇主要影響因子是至關(guān)重要的問題。對(duì)應(yīng)分析（Correspondence Analysis，? CA）［12-14］是研究變量間相互關(guān)系的有效方法，揭示不同水平的變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。本文用CA方法進(jìn)行導(dǎo)彈健康狀態(tài)影響因子的選取，給出影響因子量化方法，并通過實(shí)例對(duì)所提方法進(jìn)行驗(yàn)證。

1 導(dǎo)彈健康狀態(tài)影響因素分析及量化方法

1.1 導(dǎo)彈健康狀態(tài)影響因素分析

導(dǎo)彈從生產(chǎn)出廠到最后發(fā)射的整個(gè)壽命周期中，先要經(jīng)歷運(yùn)輸/裝卸、庫房存儲(chǔ)、技術(shù)準(zhǔn)備、戰(zhàn)備值班等階段，這些階段中又伴隨著檢測與維修過程，其壽命剖面如圖1所示。分析導(dǎo)彈整個(gè)壽命周期的工作過程可以發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)彈健康狀態(tài)影響因素包括導(dǎo)彈設(shè)計(jì)生產(chǎn)所涉及的先天因素，也包括后期測試與維修、任務(wù)使用、維護(hù)保養(yǎng)等所涉及的后天因素，還包括在存儲(chǔ)和運(yùn)輸過程所處環(huán)境的影響因素。先天因素主要由導(dǎo)彈自身材料、內(nèi)部各單元元器件的可靠性、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及內(nèi)部線路等所決定；后天因素一般包括所處環(huán)境因素及任務(wù)使用和維護(hù)維修因素等。環(huán)境因素主要包括存儲(chǔ)和服役環(huán)境的溫濕度、鹽霧、霉菌等， 以及運(yùn)輸/裝卸環(huán)境下的振動(dòng)、沖擊等；任務(wù)使用和維護(hù)維修因素主要包括整個(gè)壽命周期中的人為操作因素、技術(shù)指標(biāo)測試因素，以及維修、值班等影響因素。導(dǎo)彈健康狀態(tài)影響因素框圖如圖2所示。在導(dǎo)彈的整個(gè)壽命周期內(nèi)，這些因素的綜合影響決定了導(dǎo)彈的健康狀態(tài)水平。

3.2 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)彈健康狀態(tài)預(yù)測流程

運(yùn)用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)導(dǎo)彈健康狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測流程如圖3所示，整體步驟如下：

（1） 首先通過導(dǎo)彈測試等方法判斷導(dǎo)彈是否存在故障，如故障轉(zhuǎn)入導(dǎo)彈維修過程，非故障情況下對(duì)其健康狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測；

（2） 利用導(dǎo)彈壽命剖面分析導(dǎo)彈健康狀態(tài)影響因素；

（3） 利用對(duì)應(yīng)分析方法和導(dǎo)彈歷史故障數(shù)據(jù)，選取導(dǎo)彈健康狀態(tài)影響因子；

（4） 利用1.2節(jié)所述的量化方法，根據(jù)導(dǎo)彈履歷信息給出導(dǎo)彈健康狀態(tài)影響因子的取值；

（5） 利用專家打分評(píng)估方法［19-20］給出導(dǎo)彈健康狀態(tài)取值；

（6） 建立導(dǎo)彈健康狀態(tài)影響因子與導(dǎo)彈健康狀態(tài)的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)樣本；

（7） 利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行導(dǎo)彈健康狀態(tài)預(yù)測；

（8） 根據(jù)預(yù)測結(jié)果給出導(dǎo)彈預(yù)防性維修的建議。

4 實(shí)例分析

以某導(dǎo)彈為例，進(jìn)行導(dǎo)彈的健康狀態(tài)預(yù)測。根據(jù)流程的整體步驟，首先利用CA來選取導(dǎo)彈健康狀態(tài)影響因子，然后根據(jù)導(dǎo)彈履歷信息和測試信息對(duì)影響因子進(jìn)行賦值，并根據(jù)專家打分評(píng)估法給導(dǎo)彈健康狀態(tài)賦值，從而建立訓(xùn)練樣本，利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行導(dǎo)彈健康狀態(tài)預(yù)測，最后給出預(yù)防性維修建議。

（1） 利用CA選取導(dǎo)彈健康狀態(tài)影響因子

收集近5年該導(dǎo)彈健康狀態(tài)影響因子與導(dǎo)彈五大系統(tǒng)的故障次數(shù)來構(gòu)建列聯(lián)表，樣本為導(dǎo)彈五大組成系統(tǒng)故障，變量為誘發(fā)導(dǎo)彈組成系統(tǒng)故障的導(dǎo)彈健康狀態(tài)影響因子。設(shè)誘發(fā)導(dǎo)彈組成系統(tǒng)故障的導(dǎo)彈健康狀態(tài)影響因子Y={Yi}， i=1， 2， …， 11； 導(dǎo)彈五大組成系統(tǒng)X={Xj}， j=1， 2， …， 5。其中：Y1表示“導(dǎo)彈材料屬性影響因子”；Y2表示“導(dǎo)彈結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)影響因子”；Y3表示“導(dǎo)彈元器件可靠性影響因子”；Y4表示“導(dǎo)彈內(nèi)部線路影響因子”；Y5表示“存儲(chǔ)環(huán)境影響因子”；Y6表示“運(yùn)輸環(huán)境影響因子”；Y7表示“使用條件影響因子”；Y8表示“人為操作影響因子”；Y9表示“導(dǎo)彈測試影響因子”；Y10表示“通電時(shí)長影響因子”；Y11表示“其他影響因子”；X1表示“彈體系統(tǒng)故障”；X2表示“制導(dǎo)控制系統(tǒng)故障”；X3表示“動(dòng)力推進(jìn)系統(tǒng)故障”；X4表示“引戰(zhàn)系統(tǒng)故障”；X5表示“電氣系統(tǒng)故障”。構(gòu)建列聯(lián)表如表1所示。

通過Matlab軟件將對(duì)應(yīng)分析過程進(jìn)行編程，得到的結(jié)果如表2所示。從表2可以看出，一維空間能夠解釋列聯(lián)表所有信息的48.58%；二維空間可以解釋到88.95%；三維空間可以解釋到97%。選取幾個(gè)維數(shù)對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析，一般解釋量累積達(dá)85%以上即可獲得較好的分析效果。因此，結(jié)合實(shí)際計(jì)算的復(fù)雜程度，選取二維的對(duì)應(yīng)分析圖就可以較好地描述樣本與變量間的關(guān)系。

圖4給出了導(dǎo)彈系統(tǒng)組成故障次數(shù)與導(dǎo)彈健康狀態(tài)影響因子在二維圖上的分布規(guī)律?？梢越柚鷼W氏距離公式度量其相互關(guān)系，計(jì)算結(jié)果如表3所示。

根據(jù)圖4和表3可知：與X1歐式距離近的為Y9；與X2歐式距離近的為Y3；與X3歐式距離近的為Y5；與X4歐式距離近的為Y10；與X5歐式距離近的為Y8。根據(jù)實(shí)際調(diào)研情況，導(dǎo)彈健康狀態(tài)主要受導(dǎo)彈自身可靠性、存儲(chǔ)環(huán)境、人為操作、導(dǎo)彈測試和通電時(shí)長等因素影響，從而驗(yàn)證了本文方法的有效性，所以選擇Y={Y3， Y5， Y8， Y9， Y10}為導(dǎo)彈健康狀態(tài)的最終影響因子進(jìn)行導(dǎo)彈的健康狀態(tài)預(yù)測。這些影響因子對(duì)應(yīng)的量化指標(biāo)為第1節(jié)的Rke， γ， CS， φ， θ，下面根據(jù)這些指標(biāo)對(duì)導(dǎo)彈健康狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測。

（2） 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)彈健康狀態(tài)預(yù)測

根據(jù)第2節(jié)的方法選取導(dǎo)彈健康狀態(tài)影響因子，并根據(jù)第1節(jié)的指標(biāo)因素量化方法，選取不同批次的25枚導(dǎo)彈，計(jì)算各影響因子的值。以第一枚導(dǎo)彈為例，根據(jù)導(dǎo)彈出廠信息的各單元可靠性數(shù)據(jù)計(jì)算得到Rke為0.92，根據(jù)各場所環(huán)境記錄給出γ為0.86，根據(jù)各單元性能測試結(jié)果，利用劣化度方法給出CS為0.76，根據(jù)日常人為操作記錄給出φ為0.85，根據(jù)通電時(shí)長記錄給出θ為0.23，25枚導(dǎo)彈的數(shù)據(jù)如表4所示。以導(dǎo)彈健康狀態(tài)影響因子為輸入，導(dǎo)彈健康狀態(tài)為輸出，建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，然后利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行狀態(tài)的預(yù)測，將前20個(gè)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本集，后5個(gè)數(shù)據(jù)作為預(yù)測檢驗(yàn)樣本。

利用Matlab工具箱，求得對(duì)于第21～25個(gè)樣本點(diǎn)，RBF網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值分別為0.627 2，0.334 8，0.478 3，0.416 1，0.645 5，與多專家打分法給出的評(píng)估結(jié)果比較，如圖5所示。相對(duì)誤差如圖6所示，分別為3.82%， 2.14%，1.65%，1.96%，2.05%。從預(yù)測值和與評(píng)估值的相對(duì)誤差可以看出，運(yùn)用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以達(dá)到較好的預(yù)測效果。

最后以導(dǎo)彈健康狀態(tài)預(yù)測結(jié)果為依據(jù)，給出相應(yīng)的導(dǎo)彈預(yù)防性維修決策。選取導(dǎo)彈健康狀態(tài)F=0.50為狀態(tài)分界點(diǎn)，當(dāng)F<0.50時(shí)，說明導(dǎo)彈健康狀態(tài)不是很好，需要進(jìn)行預(yù)防性維修。

5 結(jié)? 論

導(dǎo)彈健康狀態(tài)的預(yù)測是制定導(dǎo)彈預(yù)防性維修決策不可或缺的環(huán)節(jié)，本文嘗試用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法進(jìn)行導(dǎo)彈的狀態(tài)預(yù)測，主要完成了以下幾個(gè)方面的工作：

（1） 通過導(dǎo)彈壽命周期分析導(dǎo)彈健康狀態(tài)影響因素，并給出了相應(yīng)影響因素的量化方法；

（2） 針對(duì)如何從眾多影響因素中選取主要影響因子的問題，嘗試運(yùn)用CA方法進(jìn)行分析，從而找到影響關(guān)系較大的因子作為主要影響因子；

（3） 給出了基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行導(dǎo)彈健康狀態(tài)預(yù)測的流程，并通過影響因子與健康狀態(tài)的數(shù)據(jù)建立訓(xùn)練樣本，運(yùn)用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)導(dǎo)彈健康狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測。

該方法為導(dǎo)彈健康狀態(tài)因子的選取和狀態(tài)預(yù)測提供了新的思路，為預(yù)防性維修決策提供了依據(jù)，但仍存在以下不足：一是建立全面而準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)樣本是運(yùn)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵所在，對(duì)于導(dǎo)彈而言，其樣本數(shù)量較少，制約著本文方法的應(yīng)用。導(dǎo)彈樣本量隨著年限和批次的增加，收集部署到不同地域的同批次裝備所有數(shù)據(jù)，從而增加訓(xùn)練樣本的數(shù)量，以提高預(yù)測精度。后續(xù)隨著服役時(shí)間的增長，健康狀態(tài)預(yù)測可以與貯存延壽相結(jié)合進(jìn)行研究。二是運(yùn)用CA方法對(duì)導(dǎo)彈每個(gè)分系統(tǒng)僅選擇一個(gè)距離最近的影響因素來說明該方法的應(yīng)用，如何綜合衡量評(píng)估精度與復(fù)雜度來確定選取準(zhǔn)則是下一步需要研究的問題。三是導(dǎo)彈健康狀態(tài)評(píng)估結(jié)果是否準(zhǔn)確將直接影響本文方法的應(yīng)用效果，這也是后續(xù)研究的重點(diǎn)之一。

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［18］ 徐博，? 李盛新，? 金坤明，? 等. 基于徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輔助容積卡爾曼濾波的多自主水下航行器協(xié)同定位方法［J］. 兵工學(xué)報(bào)，? 2019，? 40（10）：? 2119-2128.

Xu Bo，? Li Shengxin，? Jin Kunming，? et al. A Cooperative Localization Method for AUVs Based on RBF Neural Network-Assisted CKF［J］. Acta Armamentarii，? 2019，? 40（10）：? 2119-2128.（in Chinese）

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Zhou Lu，? Gu Junyuan，? Feng Yuguang. Missile Quality Assessment Based on Fuzzy Theory and BP Neural Network［J］. Journal of Ordnance Equipment Engineering，? 2020，? 41（4）：? 52-57.（in Chinese）

Missile Health State Prediction Based on CA-RBF Neural Network

Li Haijun*，? Song Chao ，? Zhao Jianzhong

（Naval Aviation University，? Yantai 264001，? China）

Abstract：? In order to solve the problem of selecting missile health state evaluation indexes and the mapping relationship between the selected indexes and missile health state，? a missile health state prediction method based on CA-RBF neural network is proposed. Firstly，? the influencing factors of missile health state are analyzed through missile life profile，? and the quantitative method is given. Then，? the corresponding analysis （CA） method is used to screen the influencing factors of missile health state. Taking the selected factors and the evaluation results of missile health state as the input and output of neural network，? the training samples of RBF neural network are established to predict the missile health state. Finally，? an example is given to illustrate the practicability and effectiveness of the proposed method. This method can provide a new idea for the selection of missile health state indexes and missile health state prediction，? and provide a basis for missile preventive maintenance decision-making.

Key words：? missile； RBF neural network； state prediction；correspondence analysis；index quantization

收稿日期：2022-03-15

基金項(xiàng)目： 國防預(yù)研基金項(xiàng)目（41402040201）

作者簡介：李海君（1978-），男，黑龍江勃利人， 博士后。