易偉建 鄭明明

摘 要：為研究屈服后鋼筋黏結(jié)錨固性能，采用鋼筋表面開(kāi)槽埋置電阻應(yīng)變片的方法測(cè)量鋼筋的應(yīng)變分布，以鋼筋強(qiáng)度等級(jí)、混凝土強(qiáng)度、鋼筋直徑、保護(hù)層厚度、配箍率、錨固長(zhǎng)度等為變量，完成了15個(gè)梁端式黏結(jié)錨固試驗(yàn).試驗(yàn)結(jié)果表明：鋼筋屈服后，加載端相對(duì)滑移顯著 增加，鋼筋屈服段黏結(jié)應(yīng)力明顯減小，最大屈服滲透深度與鋼筋所受約束和鋼筋直徑等因素有關(guān).基于試驗(yàn)結(jié)果，統(tǒng)計(jì)回歸得到了鋼筋屈服后加載端相對(duì)滑移計(jì)算公式;同時(shí)提出一種計(jì)算鋼筋屈服后錨固長(zhǎng)度的方法，能有效地計(jì)算鋼筋屈服后錨固長(zhǎng)度.

關(guān)鍵詞：黏結(jié)強(qiáng)度;黏結(jié)滑移;屈服滲透;錨固長(zhǎng)度;試驗(yàn)研究

中圖分類(lèi)號(hào)：TU375? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Experimental Study on Bond AnchorageProperties of Steel Bar After Yielding

YI Weijian1，2?，ZHENGmingming2

（1.Hunan Provincial Key Lab on Damage Diagnosis for Engineering Structures，Hunan University，Changsha410082，China;

2.College of Civil Engineering，Hunan University，Changsha410082，China）

Abstract：In order to study the bond anchorage properties of steel bars after yielding， the strain distribution of steel bars wasmeasured by themethod of slotted steel bar surface and embedded resistance strain gauge.A total of15 beamend bond anchorage tests were carried out by taking the strength grade of steel bars， the strength of concrete， the diameter of steel bars， the thickness of the protective layer， the ratio of the hoop， and the anchorage length as vari-ables.The test results show that the relative slip of the loading end increases significantly after steel bar yield， the bond stress of the yielding section decreases significantly， and themaximumyield penetration depth is related to the constraint of the steel bar and the diameter of the steel bar.Based on the test results， the formula for calculating the relative slip of the loading end after yielding is obtained by statistical regression.At the same time， a calculationmethod of the anchorage length after steel bar yielding is proposed， which can effectively calculate the anchorage length after steel bar yielding.

Key words：bond strength;bond slip;yield penetration;anchorage length;experimental research

鋼筋的黏結(jié)錨固性能對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)承載能力有重要的影響.目前大多數(shù)研究[1-4]是在鋼筋未屈服的試驗(yàn)條件下進(jìn)行的，研究的是鋼筋屈服前的黏結(jié)錨 固性能.但實(shí)際工程要求被錨固的鋼筋在其應(yīng)力進(jìn)入強(qiáng)化段后仍能有效發(fā)揮作用，我國(guó)抗震規(guī)范要求鋼筋的強(qiáng)屈比不小于1.25，且明確表示應(yīng)防止結(jié)構(gòu)構(gòu)件的鋼筋錨固黏結(jié)破壞先于鋼筋拉斷[5].

框架結(jié)構(gòu)中，梁柱節(jié)點(diǎn)處鋼筋屈服并向梁端和節(jié)點(diǎn)進(jìn)行屈服滲透，進(jìn)而導(dǎo)致梁柱節(jié)點(diǎn)處鋼筋滑移 增大，使梁或柱的轉(zhuǎn)動(dòng)變形加大[6].劉力維[7]將鋼筋混凝土柱彎剪破壞中的變形分解成彎曲、剪切以及 黏結(jié)滑移分量，發(fā)現(xiàn)黏結(jié)滑移分量在極限變形中所占比例為20% 左右.Syntzirma 等[8]認(rèn)為在構(gòu)件的塑性鉸區(qū)，截面受壓區(qū)極限壓應(yīng)變不僅取決于截面曲 率和受壓區(qū)高度，還與鋼筋滑移有關(guān)，鋼筋與混凝土的相對(duì)滑移會(huì)提高截面受壓區(qū)的極限壓應(yīng)變.為了考慮屈服滲透對(duì)鋼筋滑移的影響，Yu 等[9]為分析混凝土構(gòu)件的大變形，提出了一種考慮鋼筋屈服后宏 觀鋼筋應(yīng)力-滑移模型.Zhao 等[10]則針對(duì)鋼筋在支座和橋梁節(jié)點(diǎn)上充分錨固的情況，提出了一種鋼筋應(yīng)力-加載端滑移模型.

此外，鋼筋屈服還會(huì)導(dǎo)致鋼筋與混凝土間的局 部黏結(jié)應(yīng)力降低.Raynor 等[11]對(duì)受不同水平拉伸預(yù) 應(yīng)變的鋼筋進(jìn)行了單調(diào)黏結(jié)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)黏結(jié)應(yīng)力峰 值隨預(yù)應(yīng)變的增大而減小，并將峰值黏結(jié)應(yīng)力的降低解釋為是由軸向拉伸鋼筋直徑減小引起的.Shima 等[12]認(rèn)為黏結(jié)應(yīng)力不僅與滑移有關(guān)，還與鋼筋應(yīng)變有關(guān)，并采用中心拉拔的試驗(yàn)方式對(duì)一系列長(zhǎng)錨試件進(jìn)行研究，建立了黏結(jié)應(yīng)力-滑移-應(yīng)變關(guān)系模型.Malek 等[13]以光纖應(yīng)變傳感系統(tǒng)測(cè)量鋼筋沿錨固長(zhǎng)度應(yīng)變的方法對(duì)RC 懸臂梁進(jìn)行試驗(yàn)，提出了鋼筋屈 服前后黏結(jié)應(yīng)力計(jì)算模型并給出了屈服前后平均黏 結(jié)應(yīng)力值.Liang 等[14]通過(guò)試驗(yàn)和模型對(duì)比進(jìn)一步表明在鋼筋錨固長(zhǎng)度較長(zhǎng)時(shí)，應(yīng)該考慮屈服滲透對(duì)黏 結(jié)滑移關(guān)系的影響.

目前關(guān)于屈服后鋼筋的黏結(jié)錨固性能的試驗(yàn)研究較少，有些試驗(yàn)采用中心拉拔的方式對(duì)屈服后鋼筋的黏結(jié)錨固性能進(jìn)行研究，沒(méi)有考慮彎矩、剪力的影響，且試件配有足夠的橫向鋼筋及較大的保護(hù)層厚度，與實(shí)際受力狀態(tài)不符.為了深入研究屈服后鋼筋的黏結(jié)錨固性能，本文設(shè)計(jì)完成了15個(gè)梁端式黏 結(jié)錨固試驗(yàn)，沿鋼筋錨固長(zhǎng)度埋置電阻應(yīng)變片測(cè)量鋼筋應(yīng)變及黏結(jié)應(yīng)力分布，研究各因素對(duì)屈服后鋼筋黏結(jié)錨固性能的影響.

1試驗(yàn)概述

1.1試件設(shè)計(jì)

試驗(yàn)設(shè)計(jì)了15個(gè)梁端式黏結(jié)錨固試件，試驗(yàn)主要變量為混凝土強(qiáng)度、鋼筋強(qiáng)度等級(jí)、鋼筋直徑、相對(duì)保護(hù)層厚度、配箍率、相對(duì)錨固長(zhǎng)度等錨固影響因 素.試驗(yàn)采用40d（d為試驗(yàn)鋼筋直徑）作為基準(zhǔn)錨固長(zhǎng)度，以保證錨固鋼筋能夠進(jìn)入強(qiáng)化并拉斷，使屈服 滲透完全充分發(fā)展.試件參數(shù)如表1所示，試件編號(hào)中數(shù)字依次表示鋼筋直徑、相對(duì)保護(hù)層厚度、箍筋間距、相對(duì)錨固長(zhǎng)度.例如：20-3-10-40 表示試件鋼筋直徑 20mm、保護(hù)層厚度3d、箍筋間距10 cm、錨固長(zhǎng)度40d.表1中試件16-3-8-40a和16-3-8-40b分別為HRB500 級(jí)和HRB600 級(jí)鋼筋，其余 試件為HRB400 級(jí)鋼筋.箍筋均為直徑 6mm的HRB400 級(jí)鋼筋.試件20-3-10-40a和20-3-10-40b的混凝土 設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí)分別為C35和C70，其余試件為C45.

試件的截面尺寸為300mm×300mm，保護(hù)層厚 度通過(guò)偏心置筋改變.試件的受拉和受壓區(qū)各布置2 根C16鋼筋以防止發(fā)生彎曲破壞;試件加載端和自由端設(shè)置PVC 管隔離混凝土，在兩端形成10d的無(wú)黏結(jié)段，并在無(wú)黏結(jié)段加密箍筋（C6@50），以避免產(chǎn)生錐狀裂縫及發(fā)生錐狀拔出破壞.試件尺寸及加載 示意如圖1所示.

為了不破壞鋼筋外形而影響鋼筋的黏結(jié)性能，在鋼筋表面靠近縱肋的位置加工斷面3mm×3mm的凹槽（圖2），在凹槽內(nèi)粘貼電阻應(yīng)變片，導(dǎo)線(xiàn)從鋼筋自由端引出，并在凹槽內(nèi)涂抹硅橡膠和環(huán)氧樹(shù)脂進(jìn)行絕緣和防水處理，鋼筋加工制作如圖2所示.

為準(zhǔn)確測(cè)量鋼筋屈服滲透深度，除試件20-3-10-40外，其余試件加載端前10d 應(yīng)變片加密布置，間距2d，其余位置間距5d.試件20-3-10-40全長(zhǎng)應(yīng)變片加密布置，間距2d.應(yīng)變片布置如圖3所示.

1.2試驗(yàn)裝置與測(cè)量?jī)?nèi)容

將梁端式試件置于自制反力架上，利用液壓千斤 頂進(jìn)行拉拔.為了避免對(duì)鋼筋黏結(jié)性能產(chǎn)生影響，支座和反力梁均位于無(wú)黏結(jié)段.試驗(yàn)裝置見(jiàn)圖4.

試驗(yàn)主要測(cè)量?jī)?nèi)容：采用荷載傳感器測(cè)量試驗(yàn)鋼筋拉拔荷載，采用鋼筋應(yīng)變片測(cè)量鋼筋應(yīng)變，采用位移計(jì)測(cè)量 加載 端和自由端鋼筋與混凝 土相對(duì)滑移.

1.3材性試驗(yàn)

按照標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法的要求制作試件[15]，并于試件試驗(yàn)的當(dāng)天測(cè)得同條件養(yǎng)護(hù)下的立方體抗壓強(qiáng)度f(wàn)cu，結(jié)果見(jiàn)表1.試驗(yàn)共使用6 種鋼筋，其力學(xué)性能試驗(yàn)結(jié)果如表2所示，各錨固鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)如圖5所示.

2試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1試驗(yàn)結(jié)果

試件的破壞形式共有兩種，鋼筋拉斷破壞和劈裂且拔出破壞，各試件具體破壞形式見(jiàn)表1.當(dāng)鋼筋錨固長(zhǎng)度較長(zhǎng)時(shí)，試件發(fā)生鋼筋拉斷破壞，鋼筋的斷裂位置均處于鋼筋加載端黏結(jié)段以外，試件表面無(wú)劈裂裂縫，自由端無(wú)相對(duì)滑移，荷載-加載端滑移曲 線(xiàn)無(wú)下降段.當(dāng)鋼筋錨固長(zhǎng)度較短時(shí)，試件發(fā)生劈裂 且拔出破壞（圖6）.臨近荷載峰值，劈裂裂縫出現(xiàn)在距自由端 50mm左右的位置，并迅速向兩端發(fā)展.當(dāng) 劈裂裂縫發(fā)展至錨固段兩端，鋼筋錨固承載力下降，伴隨著鋼筋拔出，荷載-加載端滑移曲線(xiàn)有明顯的下降段.

2.2 荷載-加載端滑移曲線(xiàn)

鋼筋與混凝土相對(duì)滑移測(cè)量如圖7所示，sL為鋼筋加載端相對(duì)滑移，sF為鋼筋自由端相對(duì)滑移.鋼筋加載端實(shí)際相對(duì)滑移值sL實(shí)為加載端測(cè)量相對(duì)滑移 值sL測(cè)扣除測(cè)量點(diǎn)與錨固起點(diǎn)間（ab段）鋼筋的自由伸長(zhǎng)量ΔsL.即：

由于應(yīng)變片的量程有限，無(wú)法測(cè)量鋼筋屈服后的大應(yīng)變，所以鋼筋屈服后ab段的鋼筋應(yīng)變?chǔ)臿b根據(jù)試驗(yàn)荷載和鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)求得.

所有試件的荷載-加載端滑移曲線(xiàn)對(duì)比如圖8所示.圖8中加載端滑移為鋼筋與混凝土的相對(duì)滑 移，且已扣除測(cè)量點(diǎn)與錨固起點(diǎn)間鋼筋的自由伸長(zhǎng).所有試件的荷載-加載端滑移曲線(xiàn)均有明顯的屈服平臺(tái).鋼筋屈服前，隨著荷載的增大，加載端滑移線(xiàn)性增加，黏結(jié)剛度基本不變.當(dāng)鋼筋進(jìn)入強(qiáng)化段后，隨著荷載的增大，加載端滑移增加的速度逐漸加快，黏結(jié)剛度逐漸減小，直至發(fā)生鋼筋拉斷或劈裂且拔 出破壞.對(duì)比鋼筋屈服前加載端滑移，鋼筋屈服后加載端滑移顯著增大，這應(yīng)該是由屈服滲透段的鋼筋塑性變形造成的.

由圖8可知，加載端最大滑移隨鋼筋強(qiáng)度等級(jí)、混凝土強(qiáng)度和保護(hù)層厚度的增加而減小，隨鋼筋直徑和箍筋間距的增加而增大.當(dāng)試件發(fā)生混凝土劈 裂且拔出破壞時(shí)，加載端滑移隨著相對(duì)錨固長(zhǎng)度的增加而增大;當(dāng)試件發(fā)生鋼筋拉斷破壞時(shí)，加載端滑 移不受相對(duì)錨固長(zhǎng)度的影響.

2.3鋼筋應(yīng)變分布

試驗(yàn)采用在鋼筋表面開(kāi)槽并內(nèi)貼電阻應(yīng)變片的方法，對(duì)各試件在錨固長(zhǎng)度內(nèi)不同位置的鋼筋應(yīng)變進(jìn)行了測(cè)量.不同荷載作用下各試件的鋼筋應(yīng)變分布曲線(xiàn)如圖9所示.受量程所限鋼筋應(yīng)變片無(wú)法準(zhǔn) 確測(cè)量鋼筋屈服后的大應(yīng)變，所以圖9中鋼筋應(yīng)變?cè)诔^(guò)其屈服應(yīng)變后，用其屈服應(yīng)變表示.

由鋼筋應(yīng)變分布曲線(xiàn)可以看出，各試件鋼筋應(yīng)變分布規(guī)律相似.在試驗(yàn)荷載小于鋼筋屈服荷載時(shí)，隨著荷載的增加，鋼筋應(yīng)變逐漸增大，且不同位置處鋼筋的應(yīng)變是線(xiàn)性變化的，整根鋼筋處于彈性階段.試件從加載端到自由端，鋼筋應(yīng)變逐漸減小，加載端鋼筋應(yīng)變變化速率快，自由端鋼筋應(yīng)變變化速率慢.在試驗(yàn)荷載達(dá)到鋼筋屈服荷載時(shí)，加載端處的應(yīng)變片首先達(dá)到屈服應(yīng)變，隨著荷載的繼續(xù)增加，鋼筋的屈服位置從加載端開(kāi)始逐漸向自由端移動(dòng)，鋼筋屈 服段長(zhǎng)度逐漸增加.在試件發(fā)生破壞時(shí)，錨固長(zhǎng)度較短的試件自由端鋼筋有較大應(yīng)變，而錨固長(zhǎng)度較長(zhǎng)的試件自由端鋼筋應(yīng)變?yōu)榱?

2.4黏結(jié)應(yīng)力分布

鋼筋與混凝土的黏結(jié)作用在宏觀效果上可以看作是一種剪切作用，能夠使錨固鋼筋的應(yīng)力沿長(zhǎng)度發(fā)生變化.目前鋼筋與混凝土的黏結(jié)應(yīng)力還無(wú)法直接通過(guò)測(cè)量得到，而是通過(guò)在開(kāi)槽鋼筋內(nèi)粘貼電阻 應(yīng)變片的方法測(cè)量鋼筋應(yīng)變，根據(jù)微段脫離體的平衡來(lái)推導(dǎo)鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)應(yīng)力.

從工程結(jié)構(gòu)中截取受力鋼筋及其周?chē)幕炷?并分析.假設(shè)微段內(nèi)鋼筋與混凝土的黏結(jié)應(yīng)力是均

勻分布的，根據(jù)鋼筋微段脫離體受力平衡有：

式中：As為鋼筋面積;d為鋼筋截面的直徑;xi為第i+1個(gè)應(yīng)變片與第i個(gè)應(yīng)變片的距離;σi+1和σi分別為第i+1個(gè)測(cè)點(diǎn)和第i個(gè)測(cè)點(diǎn)處鋼筋的應(yīng)力.

根據(jù)式（2）即可在已知鋼筋兩點(diǎn)間的距離和兩 點(diǎn)的應(yīng)力的情況下，計(jì)算出兩點(diǎn)間鋼筋與混凝土的平均黏結(jié)應(yīng)力，鋼筋應(yīng)力由鋼筋各測(cè)點(diǎn)的鋼筋應(yīng)變得到.由于應(yīng)變片無(wú)法準(zhǔn)確測(cè)量鋼筋屈服后的應(yīng)變，所以無(wú)法計(jì)算屈服滲透段的黏結(jié)應(yīng)力.Shima 等[12]曾對(duì)鋼筋屈服后黏結(jié)應(yīng)力分布進(jìn)行了測(cè)量，結(jié)果顯示屈服滲透段各測(cè)點(diǎn)黏結(jié)應(yīng)力大小相似，可近似認(rèn)為屈服段黏結(jié)應(yīng)力均勻分布.所以本文屈服滲透段黏結(jié)應(yīng)力取其平均黏結(jié)應(yīng)力進(jìn)行分析，屈服滲透段平均黏結(jié)應(yīng)力可根據(jù)試驗(yàn)荷載、鋼筋屈服荷載以及 屈服滲透深度計(jì)算.應(yīng)變片可以準(zhǔn)確測(cè)量鋼筋屈服時(shí)的應(yīng)變，通過(guò)應(yīng)變片的數(shù)據(jù)，可以知道鋼筋在何處 開(kāi)始屈服，從而確定屈服滲透深度.

各試件在不同荷載作用下沿鋼筋長(zhǎng)度方向的黏 結(jié)應(yīng)力分布如圖10所示.鋼筋屈服前，各點(diǎn)黏結(jié)應(yīng)力隨荷載增加逐漸增大.對(duì)于錨固長(zhǎng)度相對(duì)較長(zhǎng)的試件，鋼筋屈服前的最大黏結(jié)應(yīng)力靠近加載端，高應(yīng)力區(qū)域較小，黏結(jié)應(yīng)力分布不均勻，各級(jí)荷載下黏結(jié)應(yīng)力分布規(guī)律相似.對(duì)于錨固長(zhǎng)度相對(duì)較短的試件，高應(yīng)力區(qū)域較大，黏結(jié)應(yīng)力分布較均勻.

鋼筋屈服后，屈服段黏結(jié)應(yīng)力明顯減小，出現(xiàn)屈服滲透現(xiàn)象，屈服滲透深度隨荷載的增加逐漸增大，黏結(jié)應(yīng)力峰值逐漸向自由端移動(dòng).鋼筋屈服后黏結(jié)應(yīng)力減小主要是由鋼筋塑性變形所引起.鋼筋的受 拉塑性變形使鋼筋直徑減小，鋼筋與混凝土之間的相互作用減弱，從而引起黏結(jié)應(yīng)力下降.屈服后鋼筋黏結(jié)應(yīng)力分布可分解為屈服后鋼筋未屈服段的黏結(jié)應(yīng)力分布與屈服后鋼筋屈服滲透段的平均黏結(jié)應(yīng)力兩部分.當(dāng)試件錨固長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)，自由端無(wú)滑移時(shí)，鋼筋未屈服段的黏結(jié)應(yīng)力分布與屈服前鋼筋的黏結(jié)應(yīng)力分布相似.短 錨 試件（20-3-100-10和20-3-100-15）發(fā)生劈裂且拔出破壞時(shí)，其黏結(jié)應(yīng)力峰值已 移動(dòng)至自由端附近，且黏結(jié)應(yīng)力峰值并沒(méi)有明顯高于鋼筋拉斷破壞試件的黏結(jié)應(yīng)力峰值.由此可以推斷，在有箍筋約束的情況下，局部拉應(yīng)力不會(huì)導(dǎo)致混凝土劈裂破壞立刻產(chǎn)生，隨著黏結(jié)應(yīng)力峰值向自由端移動(dòng)，混凝土內(nèi)部裂縫不斷累積，當(dāng)黏結(jié)應(yīng)力峰值 接近自由端時(shí)，劈裂裂縫發(fā)展至混凝土表面，發(fā)生混凝土劈裂且拔出破壞.

圖11為各試件屈服滲透深度與鋼筋應(yīng)力的關(guān)系，縱坐標(biāo)為屈服滲透深度，橫坐標(biāo)為加載端鋼筋應(yīng)力與鋼筋屈服強(qiáng)度的比值.從圖11可以看出，隨著鋼筋應(yīng)力的增大，屈服滲透深度增長(zhǎng)的速度先慢后快，說(shuō)明屈服段平均黏結(jié)應(yīng)力隨鋼筋應(yīng)力的增加而 逐漸減小.當(dāng)鋼筋加載端應(yīng)力與鋼筋屈服強(qiáng)度之比小于1.3時(shí)，平均屈服滲透深度約為4d.直徑 25mm的鋼筋強(qiáng)屈比較大，該試件屈服滲透的規(guī)律有所不同，由于本次試驗(yàn)僅一個(gè)試件，其特點(diǎn)需要今后進(jìn)一 步研究.

表3為各試件在峰值荷載下屈服滲透深度和屈 服段平均黏結(jié)應(yīng)力.對(duì)比各試件可知，鋼筋強(qiáng)度等級(jí)對(duì)屈服段平均黏結(jié)應(yīng)力影響不大，最大屈服滲透深度的差異主要是由鋼筋強(qiáng)屈比不同引起的.Shima 等 在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，鋼筋強(qiáng)度越高，屈服滲透深度越小，鋼筋屈服引起的黏結(jié)應(yīng)力降低程度越小.這主要是 由于在Shima 等的試驗(yàn)中，鋼筋應(yīng)力仍處于強(qiáng)化段初期，屈服滲透未完全發(fā)展.除鋼筋的強(qiáng)屈比外，本文試驗(yàn)表明，最大屈服滲透深度隨混凝土強(qiáng)度和保護(hù)層厚度的增加而減小，隨鋼筋直徑和箍筋間距的增 加而增大，屈服段平均黏結(jié)應(yīng)力隨混凝土強(qiáng)度和保 護(hù)層厚度的增加而增大，隨鋼筋直徑和箍筋間距的增加而減小.試件20-3-10-10 錨固長(zhǎng)度較短，在荷 載為173.1kN時(shí)發(fā)生劈裂且拔出破壞，屈服滲透未 完全發(fā)展，屈服段平均黏結(jié)應(yīng)力較大，最大屈服滲透 深度較短.試件20-3-10-15 在荷載為179 kN時(shí)發(fā)生劈裂且拔出破壞，鋼筋應(yīng)力已接近其極限強(qiáng)度，屈服 滲透充分發(fā)展，最大屈服滲透深度和屈服段平均黏 結(jié)應(yīng)力與其他鋼筋直徑 20mm、錨固長(zhǎng)度不小于20d的試件相似，不受錨固長(zhǎng)度和破壞形式的影響.

混凝土強(qiáng)度、鋼筋直徑、保護(hù)層厚度、箍筋間距等因素對(duì)最大屈服滲透深度和加載端最大滑移的影 響相同，說(shuō)明屈服滲透深度對(duì)加載端滑移有決定性影響，也間接證明了鋼筋屈服后加載段滑移顯著增 大是由屈服滲透段的鋼筋塑性變形造成的.

3鋼筋屈服后加載端相對(duì)滑移計(jì)算

鋼筋屈服后，鋼筋加載端相對(duì)滑移顯著增加.鋼筋與混凝土的相對(duì)滑移對(duì)構(gòu)件轉(zhuǎn)動(dòng)性能有很大影 響.圖12所示為鋼筋屈服后加載端滑移與鋼筋應(yīng)力關(guān)系.可以看出，加載端滑移隨著σs/fy的增加而增 大，且各試件加載端滑移隨 σs/fy的變化趨勢(shì)相同，當(dāng)鋼筋應(yīng)力與其屈服強(qiáng)度之比為1.25時(shí)，加載端滑移平均值約為3mm.

基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)回歸得到鋼筋屈服后加載 端相對(duì)滑移隨 σs/fy變化的計(jì)算公式（未計(jì)入鋼筋直徑為25mm的試件）：

式中：σs為鋼筋屈服后應(yīng)力，σs>fy;s為鋼筋屈服后加載端相對(duì)滑移;fy為鋼筋屈服強(qiáng)度;d為鋼筋直徑;ρsv= Asv1/cssv為橫向配箍百分率;c為混凝土保護(hù)層厚度;Asv1為單肢箍筋截面面積;ssv為箍筋間距;ft為混凝土 抗拉強(qiáng)度.

將本文試驗(yàn)數(shù)據(jù)與式（3）計(jì)算值進(jìn)行比較，比較結(jié)果如圖13所示.各數(shù)據(jù)點(diǎn)均勻分布于stest=scal 兩側(cè)，stest /scal的均值為0.97，變異系數(shù)為0.26，可以較為準(zhǔn) 確地計(jì)算直徑16mm和20mm鋼筋屈服后加載端相對(duì)滑移.

4鋼筋屈服后錨固長(zhǎng)度計(jì)算

鋼筋屈服與黏結(jié)破壞同時(shí)發(fā)生時(shí)的錨固長(zhǎng)度稱(chēng)為臨界錨固長(zhǎng)度，鋼筋拉斷與黏結(jié)破壞同時(shí)發(fā)生時(shí)的錨固長(zhǎng)度稱(chēng)為極限錨固長(zhǎng)度.目前，計(jì)算臨界錨固長(zhǎng)度的方法是通過(guò)不同錨固長(zhǎng)度的試驗(yàn)獲得平均黏 結(jié)強(qiáng)度計(jì)算公式，再由臨界錨固狀態(tài)下的平衡條件建立方程，來(lái)計(jì)算臨界錨固長(zhǎng)度.臨界錨固長(zhǎng)度的計(jì)算公式為：

式中：lacr為臨界錨固長(zhǎng)度;τu為平均黏結(jié)強(qiáng)度;d為鋼筋直徑;fy為鋼筋屈服強(qiáng)度.

由于鋼筋屈服后黏結(jié)性能與鋼筋處于彈性階段存在明顯差異，鋼筋屈服后的黏結(jié)應(yīng)力分布較鋼筋屈服前更加不均勻，所以不能直接用上述方法計(jì)算鋼筋屈服后的錨固長(zhǎng)度.由上文可知，當(dāng)屈服滲透充分發(fā)展時(shí)，屈服滲透深度不受破壞形式的影響，且當(dāng) 錨固長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)，自由端無(wú)滑移時(shí)，屈服后鋼筋未屈 服段的黏結(jié)應(yīng)力分布與屈服前鋼筋的黏結(jié)應(yīng)力分布相似.因此，鋼筋屈服后錨固長(zhǎng)度可以由屈服滲透深度與鋼筋達(dá)到屈服所需錨固長(zhǎng)度即臨界錨固長(zhǎng)度相加得到.即：

式中：lay為鋼筋屈服后的錨固長(zhǎng)度;lacr為臨界錨固長(zhǎng)度;ly為屈服滲透深度;σs為鋼筋屈服后應(yīng)力，σs>fy;fy為鋼筋屈服強(qiáng)度;τy為屈服段平均黏結(jié)應(yīng)力;d為鋼筋直徑.

由上文可知，屈服段平均黏結(jié)應(yīng)力隨鋼筋應(yīng)力的增加而逐漸減小，偏于安全地取屈服段平均黏結(jié)應(yīng)力為極限荷載下屈服段平均黏結(jié)應(yīng)力.基于本文試驗(yàn)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)回歸得到極限荷載下屈服段平均黏結(jié)應(yīng)力計(jì)算公式為：

式中：ρsv為橫向配箍百分率;c為混凝土保護(hù)層厚度;d為鋼筋直徑;d0為20mm;ft為混凝土抗拉強(qiáng)度.

經(jīng)計(jì)算，實(shí)測(cè)的極限荷載下屈服段平均黏結(jié)應(yīng)力與式（6）計(jì)算值之比的均值為1，變異系數(shù)為0.08，吻合較好.

我國(guó)規(guī)范中錨固長(zhǎng)度計(jì)算公式是基于徐有鄰[1] 試驗(yàn)擬合的平均黏結(jié)強(qiáng)度公式得到的.徐有鄰提出的平均黏結(jié)強(qiáng)度表達(dá)式為：

將式（7）代入式（4），同時(shí)將式（4）中fy 換成fu，即可得到采用臨界錨固長(zhǎng)度計(jì)算方法得到的極限錨固長(zhǎng)度，將此結(jié)果與采用本文計(jì)算方法得到的極限錨 固長(zhǎng)度對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如表4所示.本文計(jì)算方法中臨界錨固長(zhǎng)度由式（7）與式（4）計(jì)算.可以看出，兩種 方法計(jì)算結(jié)果之比的平均值為1.33，本文方法計(jì)算得到的參數(shù)為20-3-10的試件的極限錨固長(zhǎng)度約為18d，在15d 與20d 之間，與試驗(yàn)結(jié)果吻合（20-3-10-15 試件發(fā)生錨固破壞，20-3-10-20 試件鋼筋拉斷，表明使鋼筋拉斷的錨固長(zhǎng)度大約在15d 到20d之間），而另一種方法計(jì)算值偏小.我國(guó)規(guī)范考慮結(jié)構(gòu)安全和各種因素，鋼筋實(shí)際錨固長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于式（7）與式（4）的計(jì)算結(jié)果.但從可靠度校準(zhǔn)的角度看，采用本文方法能夠更加準(zhǔn)確地估計(jì)模型誤差，使鋼筋錨 固長(zhǎng)度計(jì)算公式更加合理.

5結(jié)論

本文對(duì)15個(gè)梁端式試件進(jìn)行黏結(jié)錨固試驗(yàn)，沿鋼筋錨固長(zhǎng)度埋置電阻應(yīng)變片測(cè)量鋼筋應(yīng)變及黏結(jié)應(yīng)力分布，可得出以下結(jié)論：

1）鋼筋屈服后，屈服段黏結(jié)應(yīng)力明顯減小，屈 服滲透深度隨荷載的增加而逐漸增大，黏結(jié)應(yīng)力峰 值逐漸向自由端移動(dòng).

2）最大屈服滲透深度隨混凝土強(qiáng)度和保護(hù)層厚度的增加而減小，隨鋼筋直徑和箍筋間距的增加而增大.鋼筋加載端相對(duì)滑移主要由鋼筋屈服滲透 深度和鋼筋延性決定.

3）屈服后鋼筋屈服段黏結(jié)應(yīng)力明顯減小，且屈 服段平均黏結(jié)應(yīng)力隨鋼筋應(yīng)力的增加逐漸減小.鋼筋屈服后黏結(jié)應(yīng)力減小主要是由鋼筋塑性變形所引 起.鋼筋的受拉塑性變形使鋼筋直徑減小，鋼筋與混凝土之間的相互作用減弱，從而引起黏結(jié)應(yīng)力下降.

4）鋼筋屈服后加載端相對(duì)滑移顯著增大，且各試件加載端相對(duì)滑移隨鋼筋應(yīng)力與屈服強(qiáng)度比值的變化趨勢(shì)相同.基于本文試驗(yàn)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)回歸得到鋼筋屈服后加載端相對(duì)滑移隨 σs /fy變化的計(jì)算公式，可供計(jì)算構(gòu)件極限變形時(shí)參考.

5）錨固長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)時(shí)，鋼筋未屈服段的黏結(jié)應(yīng)力分布與屈服前鋼筋的黏結(jié)應(yīng)力分布相似.考慮鋼筋強(qiáng)化的錨固長(zhǎng)度可以由屈服滲透深度與臨界錨固長(zhǎng)度相加得到.其中臨界錨固長(zhǎng)度可由短錨試驗(yàn)得 到的平均黏結(jié)強(qiáng)度計(jì)算，屈服滲透深度由本文統(tǒng)計(jì)回歸的屈服段平均黏結(jié)應(yīng)力公式計(jì)算.

6）根據(jù)本文試驗(yàn)結(jié)果，當(dāng)鋼筋應(yīng)力不大于1.3倍屈服強(qiáng)度時(shí)，平均屈服滲透深度約為4d，加載端滑 移約為3mm.應(yīng)當(dāng)指出，鋼筋屈服后的黏結(jié)錨固問(wèn)題與鋼筋的強(qiáng)屈比有非常密切的關(guān)系.本文試驗(yàn)的主要系列為鋼筋直徑 20mm的試件，今后還應(yīng)對(duì)不同直徑、不同強(qiáng)屈比的鋼筋進(jìn)行更廣泛的研究.

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