何慶鋒 胡程群 楊凱華 易偉建

摘 要：為了研究拼縫構(gòu)造對密拼預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土疊合板受力性能的影響，提出一種增 強(qiáng)型密拼縫構(gòu)造，并設(shè)計(jì)了3組疊合板試件的抗彎性能試驗(yàn).試驗(yàn)對各組試件的承載能力、剛 度、破壞形態(tài)、裂縫和變形性能進(jìn)行系統(tǒng)性研究，并分析拼縫疊合板的拼縫傳力性能和預(yù)應(yīng)力疊合樓蓋的雙向受力特性.試驗(yàn)結(jié)果表明：增強(qiáng)型密拼縫連接能夠提高疊合板的垂直拼縫方 向的抗彎剛度，其承載能力接近于現(xiàn)澆板，同時能夠保證拼縫處力的有效傳遞;拼縫板試件破壞時拼縫位置的裂縫形態(tài)較好，且未發(fā)生沿疊合面的撕裂破壞;預(yù)應(yīng)力疊合單板的承載能力及變形性能均較好.預(yù)應(yīng)力疊合樓蓋的受力性能試驗(yàn)進(jìn)一步表明：采用該種增強(qiáng)型拼縫構(gòu)造的疊合板能夠進(jìn)行雙向傳力，基于虛功原理建立預(yù)應(yīng)力疊合樓蓋極限承載力公式，極限荷載計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合較好，驗(yàn)證了假定的塑性鉸線模式的合理性;利用條帶法再次驗(yàn)證了預(yù) 應(yīng)力疊合樓蓋的雙向受力性能.

關(guān)鍵詞：密拼疊合板;預(yù)應(yīng)力;承載能力;抗彎剛度;雙向受力

中圖分類號：TU315.2? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Experimental Study on Joint Structure andmechanical Performance of Densely Assembled Composite Slabs

HE Qingfeng1，2?，HU Chengqun1，YANG Kaihua1，YI Weijian1，2（1.College of Civil Engineering，Hunan University，Changsha410082，China;2.Hunan Key Laboratory of Engineering Structure Damage Diagnosis，Hunan University，Changsha410082，China）

Abstract：In order to study the effect ofjoint structure on themechanical performance of densely assembled pre-stressed reinforced concrete composite slabs， an enhanced tight joint details is proposed， and the flexural tests of three groups of composite plates were designed.The test systematically studied the bearing capacity， stiffness， failuremode， crack and deformation performance of each group of specimens， and the joint force transmission performance of the jointed laminated slab as well as the two-waymechanical characteristics of the prestressed composite floor are analyzed.The test results show that the enhanced tight joint can improve the flexural stiffness of the composite slab in the vertical direction of the joint， its bearing capacity is close to that of the cast-in-place slab， and it can ensure the effective load transmission at the joint.The crackmorphology at the joint position is good when the joint plate speci-men fails， and no tear damage occurs along the composite surface.The bearing capacity and deformation performanceof the prestressed composite slabs are good.Themechanical performance test of the prestressed composite floor fur-ther shows that the composite slab with the reinforced joint structure can carry out two-way load transmission.An ul-timate bearing capacity formula of the prestressed composite floor was established based on the principle of virtual work.The calculated value of the ultimate load is good in agreement with the experimental value， which verifies the rationality of the assumed plastic hinge linemode.The stripmethod was used to verify the two-waymechanical per-formance of the prestressed composite floor.

Key words：composite slab connection without gap;prestress;bearing capacity;flexural stiffness;two-way force

密拼預(yù)應(yīng)力疊合樓蓋具有生產(chǎn)效率高、節(jié)約資 源、污染較低等優(yōu)點(diǎn)，因而在工程中應(yīng)用廣泛[1-2].受 限于運(yùn)輸條件和吊裝能力，預(yù)應(yīng)力疊合樓蓋板側(cè)多 采用密拼縫連接，當(dāng)其跨度較大時，一般考慮按照單 向受力計(jì)算，但相關(guān)規(guī)范亦指出在構(gòu)造形式、承載能力滿足條件的情況下，密拼縫可代替整體式拼縫用于雙向板的拼接[3].因此，研究密拼疊合板的受力性能具有重要的工程意義.

當(dāng)前，已有國內(nèi)學(xué)者對于密拼疊合板的受彎性能開展了相關(guān)試驗(yàn)與理論研究，余泳濤等[4]完成了不同拼縫構(gòu)造疊合板的抗彎性能試驗(yàn)，結(jié)果表明疊 合板在拼縫處易發(fā)生沿疊合面的撕裂破壞.劉運(yùn)林 等[5]、葉獻(xiàn)國等[6]通過試驗(yàn)研究了密拼疊合板的傳力性能，結(jié)果表明采用增強(qiáng)型拼縫構(gòu)造能夠提高疊合 板的承載能力，可以較好地實(shí)現(xiàn)拼縫兩側(cè)受力鋼筋的傳力.顏鋒等[7]通過試驗(yàn)研究認(rèn)為疊合樓板的密 拼縫能夠傳遞剪力，但其傳遞彎矩的能力較弱.崔士 起等[8]通過試驗(yàn)研究了不同參數(shù)對垂直拼縫方向疊 合板的抗彎剛度的影響，提出了密拼縫疊合板剛度折減系數(shù)計(jì)算公式.吳方伯等[9]、黃海林等[10]對密拼 縫穿插橫向鋼筋的PK 預(yù)應(yīng)力疊合板的受力性能進(jìn)行了系統(tǒng)性試驗(yàn)研究，研究表明該種拼縫構(gòu)造能夠 實(shí)現(xiàn)預(yù)制疊合板的雙向受力.上述研究主要是以小跨度（3m左右）密拼雙向板或預(yù)應(yīng)力單向板為主，當(dāng) 跨度較大（6m以上）時，為滿足承載力的要求，往往 需要增加板厚，經(jīng)濟(jì)性下降的同時樓板剛度也難以滿足設(shè)計(jì)要求.因此，為推廣密拼預(yù)應(yīng)力疊合樓蓋在大跨及高層結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用，有必要進(jìn)一步對該種疊 合樓蓋進(jìn)行試驗(yàn)研究與理論分析，明確其受力性能.

本文對3組試件分別進(jìn)行了靜力荷載試驗(yàn).通過拼縫疊合板與現(xiàn)澆板的對比試驗(yàn)研究，分析一種 增強(qiáng)型密拼縫的拼縫傳力性能;通過預(yù)應(yīng)力疊合單 板的試驗(yàn)研究，獲取預(yù)應(yīng)力疊合單板的受力及變形性能;通過對采用該種密拼縫構(gòu)造拼接而成的雙拼 預(yù)應(yīng)力疊合樓蓋的進(jìn)一步試驗(yàn)研究，驗(yàn)證并明確其雙向受力特性，以期為大跨預(yù)應(yīng)力疊合樓蓋的推廣 提供參考.

1試驗(yàn)概況

1.1試件設(shè)計(jì)與目的

試驗(yàn)設(shè)計(jì)并制作了3組試件，第1組試件為現(xiàn)澆 板 及 拼 縫 疊 合 板，試件編號分別為B1（板 厚 200mm）、B2（板厚 200mm）、B3（板厚150mm），通過拼 縫疊合板試件B2 與現(xiàn)澆板試件B1的對比試驗(yàn)，驗(yàn) 證密拼縫構(gòu)造的拼縫傳力性能并獲取小板厚拼縫板 試件B3的受力性能;第2組試件為預(yù)應(yīng)力疊合單板 試件B4，板厚為150mm，通過試驗(yàn)研究獲取預(yù)應(yīng)力疊合單板的受力性能;第3組試件為雙拼預(yù)應(yīng)力疊 合樓蓋試件B5，板厚為150mm，通過試驗(yàn)研究明確 大跨預(yù)應(yīng)力疊合樓蓋的雙向受力性能.各試件尺寸 及配筋見圖1，試件采用C6 連續(xù)馬鐙筋作為抗剪拉 結(jié)鋼筋，沿長度方向每隔400mm均勻布置，馬鐙筋大樣及三維示意見圖2，各試件主要參數(shù)見表1.

拼縫板及雙拼預(yù)應(yīng)力疊合樓蓋試件的預(yù)制底筋在拼縫處斜向彎折至疊合層混凝土保護(hù)層，形成錯位交叉的增強(qiáng)密拼縫連接，附加鋼筋以疊合層截面高度進(jìn)行配筋計(jì)算，錨固長度取 1.2la[3]（la為鋼筋錨固長度），增強(qiáng)型密拼縫構(gòu)造示意見圖3. 試件所用鋼筋及混凝土的力學(xué)性能指標(biāo)如表2所示.

1.2 加載裝置

圖 4所示為試驗(yàn)加載裝置圖 . 其中前兩組試件B1～B4采用千斤頂通過分配梁在試件四等分點(diǎn)進(jìn)行兩點(diǎn)靜力加載，邊界條件為兩端簡支;第 3組雙拼預(yù)應(yīng)力疊合樓蓋試件B5為四邊簡支板，在試驗(yàn)開始前先將支座置于試驗(yàn)臺座上，再將疊合板放置于支座上部并轉(zhuǎn)動可調(diào)高度支座旋鈕進(jìn)行調(diào)平，并通過兩個二級分配梁系統(tǒng)在板頂表面進(jìn)行八點(diǎn)加載來模擬均布荷載.

試驗(yàn)按照 GB/T 50152—2012[11]有關(guān)規(guī)定進(jìn)行加載，即構(gòu)件屈服前，采用力加載，試件開裂前拼縫板試件每級加載 2 kN，預(yù)應(yīng)力板試件每級加載 20 kN;開裂后拼縫板每級加載 6 kN，預(yù)應(yīng)力板每級加載 60 kN，每 級加載后持荷3min，待穩(wěn)定讀取各測點(diǎn)位移并完成相關(guān)裂縫的測繪;構(gòu)件屈服后，采用位移加載，每級加載10mm.當(dāng)試件破壞或跨中撓度超過規(guī)范限值（L/ 50，L為試件板計(jì)算跨度）時，停止加載，試驗(yàn)結(jié)束.

1.3 量測內(nèi)容與測點(diǎn)布置

量測內(nèi)容主要包含4個方面：1）在各試件跨中、支座、加載點(diǎn)等處布置位移計(jì)，用于測取板的撓度變化;2）在試件開裂后用裂縫測寬儀測量板側(cè)拼縫處 及附加鋼筋終止截面的裂縫寬度;3）在拼縫板試件B2、B3的附加鋼筋以及預(yù)制底筋相同位置處布置應(yīng)變測點(diǎn)，用于獲取荷載沿拼縫位置的傳遞;4）參考Fall 等[12]設(shè)計(jì)的試驗(yàn)測量裝置，采用荷載傳感器配 合可調(diào)高度底座對板底支座處的反力進(jìn)行測量.試 驗(yàn)各試件測點(diǎn)布置方案見圖5.

2試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1拼縫疊合板受力與變形過程

2.1.1受力過程

圖6（a）所示為現(xiàn)澆及拼縫疊合板荷載-撓度關(guān)系曲線，其簡化的受力規(guī)律特征曲線如圖6（b）所示.由圖6可知，在加載初期，各拼縫板試件荷載與撓度均呈線性關(guān)系，板處于彈性階段;隨后試件板出現(xiàn)裂 縫，曲線斜率減小出現(xiàn)拐點(diǎn)，板的剛度發(fā)生退化，拼 縫板進(jìn)入彈塑性工作狀態(tài);此后荷載繼續(xù)加大，構(gòu)件達(dá)到屈服，最終因撓度超過規(guī)范限值（L/50）而達(dá)到 承載能力極限狀態(tài).在試件屈服前，拼縫板試件B2 其荷載與跨中撓度曲線與現(xiàn)澆板試件B1接近，說明 采用該種密拼縫構(gòu)造連接方式能夠提高拼縫疊合板 試件的抗彎剛度，致使疊合板基本能夠達(dá)到整體式 密拼疊合板相同的力學(xué)性能.

圖7所示為拼縫板試件跨中附加鋼筋應(yīng)變傳遞 曲線，其中實(shí)線為附加鋼筋測點(diǎn)，虛線為對應(yīng)預(yù)制底 筋測點(diǎn).由圖7可知，拼縫處附加鋼筋通過與混凝土的粘結(jié)力將荷載傳遞至預(yù)制板底的長度主要集中在拼縫周圍±200mm范圍內(nèi)，超過該區(qū)域后密拼鋼筋受力迅速減小，預(yù)制底筋受力突然增加，由于附加鋼筋應(yīng)變測點(diǎn)與板底普通鋼筋測點(diǎn)位置相同，其預(yù)制 底筋在距離拼縫 200mm外其應(yīng)變超過了附加鋼筋，說明大部分荷載均能通過鋼筋與混凝土之間的有效 黏結(jié)力，傳遞至預(yù)制底板受力鋼筋.因此，采用該種 增 強(qiáng)型 密 拼 縫構(gòu)造能夠有效 保 證 在拼 縫 處力的傳遞.

2.1.2 裂縫形態(tài)與變形過程

圖8所示為試件B1～B3破壞時板側(cè)裂縫分布.由圖8可知，各試件在破壞時均表現(xiàn)為典型受彎構(gòu)件力學(xué)特征.現(xiàn)澆板試件B1在荷載大小約為15kN時，試件跨中出現(xiàn)第1條裂縫，開裂后，試件撓度逐 漸增加，同時裂縫數(shù)量和裂縫寬度也不斷增加，當(dāng)加載至試件破壞時，其板側(cè)裂縫分布均勻且裂縫寬度較小，表現(xiàn)為延性破壞;拼縫板試件B2 板側(cè)整體裂 縫分布與現(xiàn)澆板接近，在荷載增加至約10 kN時，由于拼縫節(jié)點(diǎn)位置的加強(qiáng)，位于附加鋼筋終止截面出 現(xiàn)第1條裂縫，隨著荷載的增加，板側(cè)拼縫處開始出 現(xiàn)裂縫，裂縫穿過疊合面繼續(xù)向上發(fā)展，在試件跨中撓度達(dá)到 L/200 之前，拼縫位置處的裂縫寬度相比其他位置較小，當(dāng)荷載加載至約77 kN時，跨中附加鋼筋開始屈服，此后承載力不再明顯增加而跨中撓度持續(xù)增大，試件發(fā)生破壞;拼縫板試件B3的試驗(yàn)現(xiàn) 象與試件B2基本相同，當(dāng)加載至10 kN時，試件第1條裂縫由板底向疊合面緩慢發(fā)展但并未發(fā)生疊合面撕裂，其后繼續(xù)向上延伸，荷載增加至 50 kN時，試件鋼筋開始屈服，此后試件跨中撓度逐漸加大，最終因 撓度超過L/50 而發(fā)生撓曲破壞.

圖9所示為拼縫板與現(xiàn)澆板試件在不同加載狀 態(tài)下的撓度分布曲線對比.由圖9可知，各試件板在各加載階段下的變形曲線均較為飽滿，密拼疊合板 由于拼縫位置加強(qiáng)，附加鋼筋所在區(qū)段與拼縫外發(fā)生協(xié)同變形，變形點(diǎn)外移，撓曲形狀接近現(xiàn)澆板試件，呈現(xiàn)出整體受彎變形.

2.2 預(yù)應(yīng)力疊合單板受力與變形過程

圖10（a）所示為預(yù)應(yīng)力疊合單板試件B4的荷載 與跨中撓度曲線.經(jīng)測試，預(yù)應(yīng)力單板在自重作用下的跨中撓度為4.5mm.在荷載約100 kN時，試件荷 載-跨中撓度曲線出現(xiàn)拐點(diǎn)，疊合板板底出現(xiàn)了細(xì)小的裂縫;當(dāng)加載至約110 kN，裂縫貫通板底，試件整 體剛度減小，疊合板達(dá)到了正常使用極限.相較于拼 縫板試件，預(yù)應(yīng)力單板試件由于預(yù)制底板施加預(yù)應(yīng)力，其抗彎剛度顯著提高，致使板的開裂荷載較大，故受力特征整體表現(xiàn)為由彈性至彈塑性的雙折線形 式，見圖10（b）.

圖11所示為預(yù)應(yīng)力單板試件B4的撓曲變形曲 線.由圖11可知，試件在加載過程中始終呈現(xiàn)出整 體變形的受力形態(tài)，在純彎段內(nèi)并沒有塑性鉸的出 現(xiàn)，結(jié)構(gòu)最終的破壞形態(tài)推斷為預(yù)應(yīng)力鋼筋的拉斷或者混凝土壓碎.考慮到該預(yù)應(yīng)力單板跨中撓度達(dá) 到極限承載能力點(diǎn)（L/50）時，其荷載仍在繼續(xù)上升，因此該種預(yù)應(yīng)力疊合板有較高的安全儲備.

2.3雙拼預(yù)應(yīng)力疊合樓蓋受力與變形過程

2.3.1受力過程

圖12所示為雙拼預(yù)應(yīng)力疊合樓蓋試件B5的豎 向荷載-跨中撓度曲線.疊合板在自重作用下跨中撓 度為2.55mm，其在試驗(yàn)前通過分級卸空板下部支撐 獲取，后述研究均已扣除板自重進(jìn)行分析.由圖12可知，試件拼縫處以及拼縫板帶的開裂對其剛度的影響較小，直至預(yù)應(yīng)力方向板帶開裂時（撓度達(dá)到 L/ 200），剛度才發(fā)生明顯退化，表明板中預(yù)應(yīng)力的存在對板帶剛度的穩(wěn)定與維持起到了一定作用.因此，可 將預(yù)應(yīng)力板帶開裂荷載定義為該種區(qū)格板的開裂 荷載.

圖13所示為試件B5 板頂兩方向的荷載混凝土 壓應(yīng)變關(guān)系曲線，C1～C4為預(yù)應(yīng)力方向應(yīng)變測點(diǎn)，C5～C8為垂直預(yù)應(yīng)力方向測點(diǎn).由圖13可知，在構(gòu)件開裂前，混凝土壓應(yīng)變曲線呈線性上升;隨著荷載的增加，曲線斜率開始減小且逐漸偏向應(yīng)變軸發(fā)展，表明混凝土進(jìn)入彈塑性工作狀態(tài)，預(yù)應(yīng)力板帶方向 混凝土應(yīng)變C4 始終未超過拼縫板帶方向混凝土應(yīng)變C5，但兩者的發(fā)展趨勢隨著荷載的增加發(fā)生了變化.拼縫板帶混凝土應(yīng)變在構(gòu)件達(dá)到正常使用極限 狀態(tài)后趨于平緩，預(yù)應(yīng)力板帶混凝土應(yīng)變則始終處 于上升趨勢，而此時構(gòu)件的承載力仍處于上升階段，這表明在雙拼板的加載過程中，隨著拼縫板帶上附 加鋼筋以及預(yù)制底板普通鋼筋的屈服，荷載將逐漸 往預(yù)應(yīng)力板帶方向傳遞.

2.3.2 裂縫形態(tài)與變形過程

圖14所示為雙拼預(yù)應(yīng)力疊合樓蓋試件B5 在不同加載階段下的板底裂縫分布.由圖14可知，當(dāng)荷 載約為5kN/m2時，試件跨中在距離拼縫 800mm處 出現(xiàn)了第一條與拼縫方向平行的混凝土裂縫;當(dāng)加載至約8 kN/m2時，試件板底跨中開始出現(xiàn)垂直于拼 縫的預(yù)應(yīng)力板帶裂縫，裂縫穿過拼縫并向兩邊延伸 發(fā)展;隨著荷載的增大，板底跨中垂直于拼縫方向的裂縫開始逐漸增多，裂縫由中心向板角呈對角線不斷開展，但由于混凝土零應(yīng)力區(qū)段[8]的存在，拼縫位置左右 200mm范圍內(nèi)始終只存在預(yù)應(yīng)力板帶裂縫.當(dāng)荷載為16.68 kN/m2時，構(gòu)件達(dá)到屈服狀態(tài)，板底跨中位置的裂縫數(shù)量和裂縫寬度逐漸增加，已有裂縫不斷沿板角發(fā)展;最終加載至 23.3 kN/m2時，試件因 跨中撓度超過L/50 而發(fā)生破壞.試驗(yàn)結(jié)束時，雙拼板 板底裂縫分布形態(tài)符合四邊簡支雙向板屈服線發(fā)展 規(guī)律.

圖15為雙拼板試件B5的變形曲線.由圖15可 知，板在雙向彎曲作用下，由于垂直于預(yù)應(yīng)力方向長度較短，在加載前期除試件中心點(diǎn)外，其余測點(diǎn)撓度相較預(yù)應(yīng)力方向更小，曲線位于上方.隨著荷載及撓 度的逐漸增大，垂直于預(yù)應(yīng)力方向出現(xiàn)裂縫更早，其板帶剛度相較預(yù)應(yīng)力方向退化較快，故該方向撓度表現(xiàn)最終超過了預(yù)應(yīng)力方向.

3 受力性能及其分析

3.1拼縫板承載能力及裂縫開展分析

表3所示為現(xiàn)澆板及拼縫板試件的極限荷載試 驗(yàn)實(shí)測值和理論計(jì)算值，其中試驗(yàn)實(shí)測值 Pu1取試件的荷載最大值點(diǎn)，極限荷載理論計(jì)算值 Pu2采用《混 凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50010—2010）[13]中給出的 公式進(jìn)行計(jì)算.由表3可知，密拼疊合板試件由于拼 縫節(jié)點(diǎn)的加強(qiáng)，抗彎承載力接近于現(xiàn)澆板，相比降低 約4%，各試件極限荷載試驗(yàn)值與規(guī)范計(jì)算值相差較小，且試驗(yàn)值大于規(guī)范計(jì)算值，故該種密拼縫構(gòu)造能 夠提高疊合板的承載能力，基本能夠?qū)崿F(xiàn)“整體式” 密拼疊合板受彎性能.

圖16所示為鋼筋與外圍混凝土的受力圖.由圖16可知，疊合板受彎時，附加鋼筋受拉，鋼筋的肋部 會對混凝土產(chǎn)生斜向的擠壓力，該擠壓力的徑向分力會作用在疊合面，當(dāng)該徑向分力超過混凝土的抗 拉強(qiáng)度時，將導(dǎo)致預(yù)制板與疊合層之間的撕裂，同時斜向擠壓力作用于疊合層混凝土就會產(chǎn)生斜向裂 縫.相關(guān)規(guī)范[14]指出，鋼筋桁架混凝土疊合板在搭接鋼筋的搭接范圍內(nèi)桁架鋼筋的腹桿筋可以提供足夠 抗 剪承載力，防 止 疊 合面發(fā)生撕 裂破壞.Vincent等[15]通過試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)間接鋼筋搭接可視為桁架模型，其中間接搭接鋼筋間的混凝土為壓桿傳遞縱向 張拉力，橫向鋼筋及周邊混凝土傳遞橫向張拉力.

密拼疊合板在拼縫兩側(cè)配置的馬凳筋可以作為橫向鋼筋，保證縱向鋼筋的有效傳力.附加鋼筋與預(yù) 制底板縱筋為間接搭接，通過“混凝土斜壓桿”的方 式傳力，搭接鋼筋承擔(dān)水平拉力Fa，“混凝土斜壓 桿”可以承受附加鋼筋肋部對混凝土產(chǎn)生斜向擠壓力的徑向分力Ft，保證疊合板不發(fā)生沿疊合面的撕 裂破壞，如圖17所示.該種方式能夠抑制拼縫處裂 縫的開展，改善板側(cè)拼縫處的破壞形態(tài).

3.2 雙拼預(yù)應(yīng)力疊合樓蓋雙向受力分析

圖18所示為雙拼預(yù)應(yīng)力疊合樓蓋試件B5 上部 施加荷載與支座反力對比圖.由圖18可知，上部施 加荷載曲線與支座反力合力曲線基本吻合，表明下部測力裝置可以較為準(zhǔn)確測得上部的施加荷載.圖19所示為兩方向支座反力與荷載關(guān)系曲線.由圖19可知，對于雙拼預(yù)應(yīng)力疊合板，在整個加載過程中預(yù) 應(yīng)力方向的曲線均位于垂直預(yù)應(yīng)力方向上方，表明 由于長寬比的不同且預(yù)應(yīng)力方向抗彎剛度較大，導(dǎo) 致沿預(yù)應(yīng)力方向傳遞的荷載在全受力過程中占據(jù)主導(dǎo).

根據(jù)圖19中各特征點(diǎn)對兩方向的支座反力進(jìn)行分段線性擬合，可繪制得到雙拼疊合板兩方向支座反力比與荷載關(guān)系曲線，如圖20所示.由圖20可 知，在加載階段①范圍內(nèi)，雙拼板的支座反力比值大于1，此后反力比值隨著荷載的增加而逐漸加大，疊 合板在預(yù)應(yīng)力方向上承擔(dān)的荷載比例逐漸增加，表明該種疊合板的預(yù)應(yīng)力方向?yàn)橹饕芎煞较?

3.3雙拼預(yù)應(yīng)力疊合樓蓋極限承載能力計(jì)算

塑性鉸線法是計(jì)算鋼筋混凝土板極限荷載的常 用方法，基于虛功原理可求得板極限承載能力的上 限值[16].雙拼預(yù)應(yīng)力疊合樓蓋由沿預(yù)應(yīng)力方向的預(yù) 應(yīng)力板帶和垂直預(yù)應(yīng)力方向的拼縫板帶組成.在預(yù) 應(yīng)力板帶中，雖然預(yù)應(yīng)力鋼筋沒有明顯的屈服點(diǎn)，但是在加載過程中預(yù)應(yīng)力疊合單板與拼縫板試件的荷 載-撓度曲線均存在明顯拐點(diǎn)，因此可采用塑性鉸線 法對試件的極限承載能力進(jìn)行分析.由雙拼板試件板底裂縫分布（圖14）可知，雙拼預(yù)應(yīng)力疊合樓蓋裂 縫分布形態(tài)與普通矩形板有所區(qū)別，普通矩形板主要控制裂縫集中在短邊方向板帶中部，而試件B5（除原有拼縫位置外）其控制裂縫則位于距離拼縫 600～800mm之間.由測取的支座反力結(jié)果（圖19）可 知，試件長邊方向?yàn)轭A(yù)應(yīng)力方向，該方向所測得支座 反力相較于垂直預(yù)應(yīng)力方向更多，故根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果 推斷其可能的塑性破壞機(jī)構(gòu)見圖21.

采用虛功原理進(jìn)行計(jì)算，則由8個加載點(diǎn)所做 功（We）為：

式中：Pu為極限荷載;δu為板中點(diǎn)虛位移.

塑性鉸線上各彎矩所做內(nèi)部功（Wi）為其彎矩、轉(zhuǎn)角以及塑性鉸線長度之積.斜向塑性鉸線單位長度上的極限抵抗彎矩為：

式中：α為塑性鉸線角度;mx、my分別為x、y 方向的極 限抵抗彎矩.

mx和my 均可根據(jù)兩個方向單位長度的截面特性進(jìn)行計(jì)算，其計(jì)算公式如下：

式中：Asx、Asy為兩個方向單位板寬內(nèi)的縱向受力鋼筋截面面積;γsx、γsy為兩方向內(nèi)力臂系數(shù)，一般取0.95;fsx、fsy為板兩方向鋼筋的屈服強(qiáng)度，其中預(yù)應(yīng)力筋取 名義屈服強(qiáng)度fpy，即fsx=fpy=0.6fptk，fptk為預(yù)應(yīng)力筋抗 拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值;h0x 、h0y為兩個方向截面的有效高度.

跨中平行板邊的塑性絞線以及斜向塑性鉸線所做虛功 Wi1與Wi2分別為：

由We=Wi1+Wi2，即可得到雙拼預(yù)應(yīng)力疊合樓蓋試件的極限承載力.試件極限荷載的試驗(yàn)值與理論值 見表4.由表4可知，試件極限荷載實(shí)測值與理論計(jì)算值吻合較好，兩者相對誤差較小，因此塑性鉸線法 適 用于該 種 密 拼 預(yù) 應(yīng)力疊 合 樓 蓋的極 限 承載力計(jì)算.

3.4 板帶剛度分析

預(yù)應(yīng)力方向板帶的彈性剛度分為0.85EI、0.70EI 兩種，前者用于普通預(yù)應(yīng)力構(gòu)件剛度的計(jì)算，而后者 則用于無支撐的預(yù)應(yīng)力構(gòu)件剛度的計(jì)算[13].因此，參 考其計(jì)算式，則預(yù)應(yīng)力疊合單板的單位寬度截面剛度D為：

式中：β為待定系數(shù);E為材料彈性模量;I為疊合板 截面慣性矩.

表5所示為預(yù)應(yīng)力板帶單位寬度截面剛度.由表5可知，板帶截面剛度試驗(yàn)值與規(guī)范中0.85EI 吻合較好.

由雙拼預(yù)應(yīng)力疊合樓蓋試件B5 試驗(yàn)結(jié)果可知，拼縫板帶開裂對于疊合樓板剛度基本沒有影響，構(gòu)件剛度沒有發(fā)生退化，故可采用拼縫板試件B3的彈性剛度用于拼縫板帶剛度的計(jì)算.結(jié)合試驗(yàn)曲線結(jié)果計(jì)算得到拼縫板帶等效截面剛度EI=2 642 kN·m2，拼縫處截面只取疊合層高度，其余截面取總高度.通過文獻(xiàn)[8]中運(yùn)用剛度影響系數(shù)擬合式來考慮拼縫對截面剛度的削弱作用，可進(jìn)行剛度理論計(jì)算，經(jīng)求 得拼縫板帶截面剛度計(jì)算值為2 506 kN·m2.

根據(jù)marcus 提出的板帶理論法，雙向板可以簡 化為十字交叉的板帶模型進(jìn)行分析[17].拼縫板試件B3 與預(yù)應(yīng)力單板試件B4為雙拼預(yù)應(yīng)力疊合樓蓋試件B5中兩個方向的板帶，計(jì)算模型如圖22所示，根據(jù)中心點(diǎn)變形協(xié)調(diào)條件，則有：

式中：Px、Py分別為x、y 方向的荷載;lx、ly分別為x、y 方 向的計(jì)算跨度;vx、vy分別為x、y 方向的撓度;αx、αy分別為x、y 方向的支承條件影響系數(shù)，αx=αy;Dx、Dy分別為x、y 方向的剛度.

根據(jù)式（8）～式（10）對兩方向板帶承受荷載進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表6所示（十字交叉板帶中心集中荷載 P=10 kN）.

由表6可知，拼縫板帶荷載占比為41.3%，預(yù)應(yīng)力板帶荷載占比為58.7%，因此，雙拼預(yù)應(yīng)力疊合樓 蓋（6m×4.8m）可按照雙向板進(jìn)行設(shè)計(jì)，并且十字交 叉梁代替整體工作的板分析中，忽略了相鄰板帶之 間的約束作用，故該種計(jì)算方法往往低估了較弱方 向板帶的受荷占比.因此，從板帶的變形協(xié)調(diào)角度考慮，預(yù)應(yīng)力單板（6m×2.4m）經(jīng)密拼疊合后能夠?qū)崿F(xiàn)板的雙向傳力.

4結(jié)論

1）采用增強(qiáng)型密拼縫構(gòu)造能夠提高疊合板的承載能力，相比現(xiàn)澆板其承載力降低約4%，該種密拼 縫構(gòu)造能夠保證疊合板拼縫處力的傳遞，致使預(yù)制層與疊合層整體協(xié)同工作，并能有效抑制拼縫處裂 縫開展，基本能夠?qū)崿F(xiàn)整體式密拼縫疊合板相同的受力性能.

2）由預(yù)應(yīng)力單板經(jīng)增強(qiáng)密拼接而成的雙拼預(yù)應(yīng)力疊合樓蓋在荷載作用下具有明顯的雙向受力特性，兩方向剛度的不同使其為各向異性板，預(yù)應(yīng)力方 向板帶受荷在受力全過程中占據(jù)主導(dǎo)，并隨著加載的進(jìn)行沿預(yù)應(yīng)力方向傳遞的荷載不斷增大.

3）基于虛功原理得到的預(yù)應(yīng)力疊合樓蓋極限荷 載計(jì)算值與試驗(yàn)實(shí)測值吻合較好，驗(yàn)證了假定塑性破壞機(jī)構(gòu)的合理性.因此，塑性鉸線方法適用于分析計(jì)算該種預(yù)應(yīng)力疊合樓蓋的極限承載力.

4）利用條帶法對預(yù)應(yīng)力疊合板樓蓋進(jìn)行彈性板 帶剛度分析較為合理，其中預(yù)應(yīng)力板帶可沿用規(guī)范0.85EI進(jìn)行計(jì)算，拼縫板帶可換算成等效截面剛度計(jì)算.

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