李德輝

【摘要】課堂導(dǎo)入是師生“教”與“學(xué)”的起始點(diǎn)，對整堂課的“質(zhì)量”與“氛圍”起著決定性的作用.結(jié)合文獻(xiàn)資料，明確最近發(fā)展區(qū)理論對創(chuàng)設(shè)問題情境導(dǎo)入的意義，本文通過具體的典型案例探析深度學(xué)習(xí)視域下創(chuàng)設(shè)問題情景導(dǎo)入的實(shí)踐原則，即生活化、系統(tǒng)化、興趣化，促使數(shù)學(xué)課堂中教學(xué)方式、學(xué)習(xí)方式、師生互動(dòng)模式的改變，推進(jìn)高中生數(shù)學(xué)思維、核心素養(yǎng)的發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);情境導(dǎo)入;發(fā)展區(qū)理論

數(shù)學(xué)課，長期以來在高中生心中常常與“機(jī)械”“乏味”“深?yuàn)W”聯(lián)系在一起，而“導(dǎo)入”作為課堂教學(xué)的起始點(diǎn)，如何讓數(shù)學(xué)課導(dǎo)入變得有意識、有意義、有啟發(fā)，讓學(xué)生主動(dòng)思考、努力探索、津津樂道，是教師面臨的重要問題[1].創(chuàng)設(shè)問題情境導(dǎo)入是現(xiàn)身數(shù)學(xué)課堂頻率最高的導(dǎo)入方式之一，其既能讓數(shù)學(xué)課堂從“乏味”轉(zhuǎn)向“精彩”，促使學(xué)生積極主動(dòng)地“質(zhì)疑”與“探索”，也能夠讓數(shù)學(xué)知識從“深?yuàn)W”轉(zhuǎn)向“通俗”，滿足學(xué)生的認(rèn)知需求——由簡及難、層層遞進(jìn)，以達(dá)到發(fā)展數(shù)學(xué)思維、培養(yǎng)核心素養(yǎng)的目標(biāo).創(chuàng)設(shè)問題情境導(dǎo)入的數(shù)學(xué)課堂是多元化、生長性的課堂.

1 最近發(fā)展區(qū)理論對創(chuàng)設(shè)問題情境導(dǎo)入的意義

最近發(fā)展區(qū)理論強(qiáng)調(diào)，教師立足于學(xué)生“現(xiàn)有的發(fā)展水平”與“可能達(dá)到的水平”的差異進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，開展教學(xué)活動(dòng)，更悄無聲息地促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展.結(jié)合文獻(xiàn)資料與實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，最近發(fā)展區(qū)理論對創(chuàng)設(shè)問題情境導(dǎo)入教學(xué)有重要的意義.具體來講就是：通過激發(fā)學(xué)生“現(xiàn)有的發(fā)展水平”的“問題”搭建腳手架，助力學(xué)生順利地達(dá)到“可能達(dá)到的水平”，即：從已有的理解層次推向高階的理解層次.在具體的實(shí)踐過程中，教師必須找到學(xué)生的“現(xiàn)有的發(fā)展水平”與“可能達(dá)到的水平”，更要覓得兩水平的過渡紐帶，同時(shí)還應(yīng)該關(guān)注每位學(xué)生的發(fā)展.因而創(chuàng)設(shè)問題情景導(dǎo)入要具有“基礎(chǔ)性”、“層次性”、“關(guān)聯(lián)性”三大特性，才能夠?qū)崿F(xiàn)“問題情境”與“學(xué)生發(fā)展”的深度融合，強(qiáng)化創(chuàng)設(shè)問題的有效性，為數(shù)學(xué)課堂的質(zhì)量提升保駕護(hù)航[2].

2 創(chuàng)設(shè)問題情境導(dǎo)入數(shù)學(xué)課堂的實(shí)踐三原則

2.1 生活化原則

新課標(biāo)明確指出，創(chuàng)設(shè)問題要結(jié)合生活中的真實(shí)情境.對新知識來講，通過創(chuàng)設(shè)生活化的問題情境，能夠有效地消除“學(xué)生”與“新知”之間的“生分”，指引學(xué)生從“生活”走進(jìn)“知識”，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的主動(dòng)性，促使學(xué)生自主構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)的“平臺”.同時(shí)，也能夠促使學(xué)生從生活視角理解知識，悄然地完成“數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用于生活”的思想滲透，達(dá)成“學(xué)習(xí)對生活有用的數(shù)學(xué)”這一教學(xué)目標(biāo).

案例1 如何出行才“科學(xué)”？

《向量的物理背景與概念》（人教版高中數(shù)學(xué)必修4）課堂上，教師利用多媒體技術(shù)再現(xiàn)從“湖南”到“北京”旅行的路線，如圖1所示，并結(jié)合學(xué)生已知的向量模型、已有的抽象思維，按照由簡及難、由表及里的原則設(shè)置“問題串”，具體如下：

問題1 現(xiàn)今，假期出門旅行能選擇的交通工具有哪些？

問題2 結(jié)合圖1，分析用物理知識的哪個(gè)量可以解釋從“湖南”到“北京”的兩個(gè)路徑？

問題3 該物理量的特征有哪些？

問題4 既有方向又有大小的量有哪些？

問題5 上述物理量遷移到數(shù)學(xué)學(xué)科形成一種新的量，會(huì)是什么呢？又該如何定義呢？

上述五個(gè)問題中，“問題1”指引學(xué)生將目光投向日常生活，點(diǎn)燃學(xué)生后繼學(xué)習(xí)的興趣;“問題2”與“問題3”則巧妙地從“生活問題”轉(zhuǎn)化為“物理問題”，促使學(xué)生看到“高鐵出行”中涉及的物理量，即：位移，既有大小又有方向，水到渠成地引出課堂的學(xué)習(xí)主題——向量概念;“問題4”引導(dǎo)學(xué)生從“既有大小又有方向”這一特征出發(fā)聯(lián)系已經(jīng)學(xué)過的“力”、“速度”等概念，喚醒學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與知識;“問題5”點(diǎn)撥學(xué)生從“物理知識”走向“數(shù)學(xué)新知”，促使學(xué)生感知“向量”概念的本質(zhì).

基于生活化原則創(chuàng)設(shè)問題情境導(dǎo)入，要選擇與“新知”、“生活”都有著密切聯(lián)系的實(shí)例，巧妙地將已學(xué)的知識滲透其中，促使學(xué)生自主地激活已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與相關(guān)知識，解開“新知”的面紗，將“新知”納入腦海中已有的知識體系，悄然地助力學(xué)生達(dá)到“可能達(dá)到的水平”，推動(dòng)學(xué)生思維與素養(yǎng)的發(fā)展.

2.2 系統(tǒng)化原則

任何一個(gè)知識都不是一個(gè)“孤點(diǎn)”，高中階段的很多數(shù)學(xué)知識都可以視為初中知識的延伸.因而，創(chuàng)設(shè)問題情境導(dǎo)入時(shí)，教師要有意識地立足于班級學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”之上.在具體的實(shí)踐過程中，教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性，有意識、有意義地立足于學(xué)生“已有知識”設(shè)置問題，使學(xué)生在解決一個(gè)個(gè)問題的過程中強(qiáng)化學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，提升每一位學(xué)生的發(fā)展水平，為今后的終身學(xué)習(xí)提供必須的方法、技巧、思維以及素養(yǎng).

案例2? “函數(shù)單調(diào)性”登階梯

《函數(shù)的單調(diào)性》（人教版高中數(shù)學(xué)必修1）課堂上，教師利用多媒體技術(shù)展示一次函數(shù)y=kx+b（k是常數(shù)，且k>0）、反比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，且k>0）、二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a>0）的圖象（如圖2），使學(xué)生自主地運(yùn)用“y隨x的增大而減?。ㄔ龃螅泵枋龊瘮?shù)圖象的變化趨勢.此時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生認(rèn)知水平的問題情境，設(shè)置從“舊”延伸至“新”、從“低”升遷至“高”的“問題串”，具體如下：

問題1 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，作出函數(shù)y=x+5、y=x2+5、y=5x的圖象.觀察函數(shù)圖象的變化，請?jiān)敿?xì)說明一下.

問題2 用自變量x與其對應(yīng)的函數(shù)值f（x）的關(guān)系表示函數(shù)圖象的變化趨勢.結(jié)合y=x+5，歸納f（x）隨x的變化特征.

問題3 對于y=x2+5與y=5x，你可以用上述方法進(jìn)行畫圖嗎？

問題4 已知函數(shù)y=3x3，你能判斷出函數(shù)的單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間嗎？如何判斷？

問題5 推測一下，探索函數(shù)單調(diào)性的一般方法是什么？

上述五個(gè)問題中，“問題1”激活學(xué)生已有的知識水平，揭示函數(shù)解析的定量描述方式的相關(guān)性聯(lián)系，更能夠使學(xué)生了然“新知”并非“從天而降”，很大程度上消除學(xué)生對“新知”的恐懼;“問題2”與“問題3”巧妙地將學(xué)生的“定性認(rèn)知”轉(zhuǎn)化為“定量描述”，且通過具體的例題，強(qiáng)化學(xué)生對“函數(shù)單調(diào)性”的深度認(rèn)知，悄然地讓“由特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，促使學(xué)生的思維與能力得到提升;“問題4”與“問題5”點(diǎn)撥學(xué)生關(guān)注函數(shù)各要素之間的關(guān)聯(lián)，更為探索函數(shù)單調(diào)性的方法提供一個(gè)適用又實(shí)用的思路，激發(fā)學(xué)生深刻思考、深層探究的興趣.

基于數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)性創(chuàng)設(shè)問題情境導(dǎo)入，要關(guān)注“舊知”與“新知”之間的關(guān)聯(lián)，尤其要注重尋得“舊知”與“新知”之間的“生長點(diǎn)”，促使學(xué)生從“已有的知識水平”攀登上“最近發(fā)展區(qū)”，逐步掌握“一般到特殊”、“形轉(zhuǎn)化為數(shù)”、“由靜到動(dòng)觀察”的技巧與思想，為今后的學(xué)習(xí)提供扎實(shí)的基礎(chǔ)【3】.

2.3 興趣化原則

“抽象”與“深邃”是高中階段數(shù)學(xué)知識的“寫照”，也是眾多高中生難以逾越的“關(guān)卡”.愛因斯坦曾說：“興趣是最好的老師.”因而創(chuàng)設(shè)問題情境導(dǎo)入教學(xué)要貫徹興趣化原則，設(shè)置切合學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”的問題，使學(xué)生在思維上產(chǎn)生“沖突”，進(jìn)而在問題驅(qū)動(dòng)下更好地理解、內(nèi)化知識，逐步讓“知識”轉(zhuǎn)化為“能力”、“素養(yǎng)”[4].

案例3 模型“直觀”看得見

《對數(shù)的概念》（人教版高中數(shù)學(xué)必修1）課堂上，教師拿出一張厚度為0.1mm的紙，親眼看到紙經(jīng)過一次又一次對折“厚”起來，緊接著教師明確告知學(xué)生對折次數(shù)n越多，厚度越厚，且告知學(xué)生三個(gè)結(jié)論：（1）n>14時(shí)，厚度會(huì)超過一個(gè)成人的身高;（2）n>27時(shí)，厚度比珠穆拉瑪峰的高度還要高;（3）n>42時(shí)，厚度比地球與月球之間的距離還要遠(yuǎn).此時(shí)，教師在學(xué)生的眼中看到“閃光”——難以置信，躍躍欲試，并設(shè)置了趣味十足的“問題串”，具體如下：

問題1 如若有興趣的話，可以親手操作驗(yàn)證 “n>14時(shí)，厚度會(huì)超過一個(gè)成人的身高”這一結(jié)論.

問題2 已知n便可以用指數(shù)運(yùn)算算出厚度，那么厚度的計(jì)算公式是什么？用“n”表示.

問題3 如若厚度要等于“地球”到“太陽”的距離，那么n的數(shù)值是多少呢？

問題4 如若n位于指數(shù)位置上，又該如何求取呢？

上述四個(gè)問題中，“問題1”滿足學(xué)生“躍躍欲試”的需求，為學(xué)生提供動(dòng)手“做”、動(dòng)腦“探”的平臺;“問題2”引導(dǎo)學(xué)生從“具體”延伸至“一般”，使學(xué)生歸納出厚度的計(jì)算公式，即：D=0.1×2n（D表示厚度），強(qiáng)化學(xué)生對自我學(xué)習(xí)能力的信心，鼓足深刻思考、深度探究的勇氣與興趣;“問題3”與“問題4”點(diǎn)撥學(xué)生從“反”角度分析、思考問題，悄然地培養(yǎng)學(xué)生合理推導(dǎo)的技能，更精準(zhǔn)地讓學(xué)生從“已學(xué)的指數(shù)概念”過渡到“未知的對數(shù)概念”，真切地實(shí)現(xiàn)從“已有的發(fā)展水平”攀登上“可能達(dá)到的水平”，推動(dòng)學(xué)生的全面發(fā)展.

基于興趣化原則創(chuàng)設(shè)問題情景導(dǎo)入，要關(guān)注學(xué)生的“興趣點(diǎn)”、“最近發(fā)展區(qū)”，有效地設(shè)置“已有認(rèn)知水平”之上的問題，引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)思考、積極構(gòu)建，促使“舊知”成為“新知”的“生長點(diǎn)”，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的求知欲望，產(chǎn)生濃厚且又持久的學(xué)習(xí)興趣，自然而然地進(jìn)入“思”與“探”的狀態(tài)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維與核心素養(yǎng)[5].

3 結(jié)語

數(shù)學(xué)課成功地運(yùn)用“創(chuàng)設(shè)問題情境導(dǎo)入”的導(dǎo)入方式，實(shí)現(xiàn)高效、生長又多元化的課堂教學(xué)，除了教師真正地落實(shí)實(shí)踐的三原則，即生活化原則、系統(tǒng)化原則、興趣化原則，還需要教師貫徹“以學(xué)生發(fā)展為本”“生活即教育”“教育即生長”等教育理念.更要始終立足于“最近發(fā)展區(qū)理論”，才可能游刃有余，呈現(xiàn)行云流水的生長型數(shù)學(xué)課堂[6]，給學(xué)生以“美”“趣”“活”的享受，達(dá)到理想的導(dǎo)入效果，也能夠彰顯數(shù)學(xué)知識的“魅”與“美”.

參考文獻(xiàn)：

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[3]王歷權(quán)，黨忠良，楊帆. 基于問題鏈設(shè)置的自主構(gòu)建教學(xué)實(shí)踐——以“函數(shù)的單調(diào)性”教學(xué)設(shè)計(jì)為例[J].上海中學(xué)數(shù)學(xué).2017（Z2）：21-24.

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