湯學(xué)兵， 韋開成

(華中師范大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院，湖北 武漢 430079)

一、引言

粵港澳大灣區(qū)作為我國(guó)改革開放的前沿高地，得益于得天獨(dú)厚的區(qū)位條件和獨(dú)特的政策扶持體系，目前已經(jīng)形成了高新技術(shù)企業(yè)的大規(guī)模集聚現(xiàn)象，使得該地區(qū)成為我國(guó)高新技術(shù)企業(yè)發(fā)展最快、集聚效應(yīng)最顯著的區(qū)域之一。目前我國(guó)正面臨經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式轉(zhuǎn)變的考驗(yàn)，也經(jīng)歷著從傳統(tǒng)工業(yè)集聚到高新技術(shù)企業(yè)集聚的時(shí)代變革。傳統(tǒng)工業(yè)集聚過去曾為我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)帶來了強(qiáng)勁的動(dòng)力，但隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的進(jìn)一步發(fā)展，傳統(tǒng)工業(yè)集聚對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的推動(dòng)作用已經(jīng)下降，甚至對(duì)生態(tài)與環(huán)境保護(hù)產(chǎn)生了一定的負(fù)作用。新時(shí)代背景下，討論高新技術(shù)企業(yè)集聚對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響已成為一個(gè)全新的課題。

阿爾弗雷德·韋伯(Alfred Weber，1909)是產(chǎn)業(yè)集聚理論的鼻祖，他從工業(yè)區(qū)位理論的角度闡釋了產(chǎn)業(yè)集聚的現(xiàn)象。之后，許多經(jīng)濟(jì)學(xué)家在這個(gè)方向上做出了諸多貢獻(xiàn)，其中以克魯格曼(Krugman)的新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)最為突出?？唆敻衤鼧?gòu)建了中心—外圍模型，為產(chǎn)業(yè)集聚的分析提供了完整的理論框架，并對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)做了一定的解釋[1-2]。

早期文獻(xiàn)及最近少數(shù)文章認(rèn)為產(chǎn)業(yè)集聚與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)呈線性關(guān)系，但不同學(xué)者對(duì)這種線性關(guān)系的正負(fù)性有不同的結(jié)論。基于克魯格曼的新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)，馬丁和奧塔維亞諾(Martin and Ottaviano)利用內(nèi)生增長(zhǎng)理論模型，得到產(chǎn)業(yè)集聚會(huì)降低企業(yè)成本從而促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的結(jié)論[3]。潘文卿等、張達(dá)君等及部分國(guó)內(nèi)學(xué)者也認(rèn)為產(chǎn)業(yè)集聚能夠促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)[4-5]。然而，由于產(chǎn)業(yè)集聚還具有一定的負(fù)效應(yīng)，其對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)可能產(chǎn)生負(fù)面作用，如趙文琪等實(shí)證分析了能源產(chǎn)業(yè)集聚對(duì)西部9省區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有負(fù)影響[6]。

考慮到產(chǎn)業(yè)集聚正負(fù)效應(yīng)的存在與變化及對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)造成的復(fù)雜影響，非線性關(guān)系開始被更多學(xué)者接受并研究。主流觀點(diǎn)認(rèn)為產(chǎn)業(yè)集聚對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)呈“倒U型”影響，如布拉和斯伯格米(Brülhart and Sbergami)、張?jiān)骑w、趙玉林等、李駿等、黃寶鳳等、修國(guó)義等通過建?；?qū)嵶C表明產(chǎn)業(yè)集聚存在“門檻效應(yīng)”或“拐點(diǎn)”效應(yīng)。這支持了威廉姆斯假說，也就是說產(chǎn)業(yè)集聚起初對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有積極影響，而當(dāng)產(chǎn)業(yè)的地理空間集聚水平到達(dá)一定門檻后，產(chǎn)業(yè)集聚對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響會(huì)逐漸減小甚至轉(zhuǎn)為負(fù)面[7-12]。

然而，非線性關(guān)系也并不都以“倒U型”曲線一概而論，非“倒U型”也被實(shí)證于不同情況中。王芳等發(fā)現(xiàn)第一二產(chǎn)業(yè)集聚與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效率之間呈現(xiàn)“正U型”非線性相關(guān)關(guān)系[13]，齊濤等通過對(duì)廣東省肇慶市先進(jìn)制造業(yè)走廊的研究，表明非金屬礦物制品業(yè)等8個(gè)行業(yè)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)也呈“正U型”影響[14]。

不過，無論是“倒U型”還是“正U型”關(guān)系，這些實(shí)證結(jié)論大都基于二次項(xiàng)的計(jì)量模型加以估計(jì)。但事實(shí)可能并沒有這么簡(jiǎn)單。基姆(Kim)、羅瑟斯(Rosès)、馬丁內(nèi)斯-加拉拉加(Martinez-Galarraga )和蒂拉多(Tirado)驗(yàn)證了經(jīng)濟(jì)集聚與經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間呈現(xiàn)鐘形關(guān)系[15-16]。鐘形關(guān)系在曲線上大致服從“倒U型”，但函數(shù)形式并不是簡(jiǎn)單的二次函數(shù)而是近似服從正態(tài)分布，這意味著集聚對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響機(jī)制可能更加復(fù)雜。

縱觀現(xiàn)有文獻(xiàn)，可以發(fā)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)集聚對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響十分復(fù)雜，不同產(chǎn)業(yè)、不動(dòng)地區(qū)的集聚現(xiàn)象會(huì)導(dǎo)致不同的結(jié)果；但這并不令人驚訝，因?yàn)榈乩韺W(xué)家早就指出：在某一空間尺度上正確的東西在另一空間尺度上未必也是正確的。這也是著名的“生態(tài)謬論”。正如阿納斯(Anas)、 阿諾特(Arnott)和斯莫爾(Small)所言：“不同的距離尺度上集聚經(jīng)濟(jì)作用的類型是不一樣的”[17]，不同產(chǎn)業(yè)在不同區(qū)域的集聚得到不同甚至相反的結(jié)果并不違反空間經(jīng)濟(jì)學(xué)的常識(shí)。伍先福也驗(yàn)證了產(chǎn)業(yè)協(xié)同集聚對(duì)不同地區(qū)的經(jīng)濟(jì)效率、技術(shù)進(jìn)步和生產(chǎn)規(guī)模變化的影響不盡相同[18]。

產(chǎn)業(yè)集聚對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的復(fù)雜影響也誘發(fā)許多學(xué)者從數(shù)學(xué)建模的角度分析二者間的數(shù)量關(guān)系。邵宜航和李澤揚(yáng)基于克萊特和科圖姆(Klette and Kortum)、阿吉恩(Aghion)等的理論基礎(chǔ)建模思想，利用企業(yè)動(dòng)態(tài)的中介渠道得出產(chǎn)業(yè)集聚對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率存在“倒U型”影響[19-21]；程棟和李臻則基于古諾競(jìng)爭(zhēng)框架，利用非均質(zhì)空間的假設(shè)建立了企業(yè)集聚的鐘形模型[22]。

多年來，許多經(jīng)濟(jì)學(xué)家都在試圖尋找一個(gè)或多個(gè)模型去解釋不同區(qū)域的經(jīng)濟(jì)集聚，這就誕生了一個(gè)本質(zhì)性問題：一般均衡理論是否適用空間經(jīng)濟(jì)？斯塔雷特(Starrett)證明了，如果空間是均質(zhì)的并且存在運(yùn)輸成本，那么競(jìng)爭(zhēng)均衡的結(jié)果是沒有運(yùn)輸活動(dòng)發(fā)生[23]。這意味著競(jìng)爭(zhēng)均衡模式無法成為經(jīng)濟(jì)集聚的理論基礎(chǔ)，需要以廣義的壟斷競(jìng)爭(zhēng)的一般理論加以解釋。盡管自艾薩德提出一般均衡理論不適用空間經(jīng)濟(jì)的假設(shè)起對(duì)空間經(jīng)濟(jì)的建模存在一定時(shí)期的空白，然而，迪克西特和斯蒂格利茨建立的迪克西特-斯蒂格利茨壟斷競(jìng)爭(zhēng)模型(D-S模型)對(duì)其加以彌補(bǔ)，使其成為研究經(jīng)濟(jì)集聚的一個(gè)有力工具[24]。無論是新增長(zhǎng)理論、空間經(jīng)濟(jì)理論還是新經(jīng)濟(jì)地理理論，都需以D-S模型作為基礎(chǔ)。

綜上所述，現(xiàn)有文獻(xiàn)的主要進(jìn)展可以歸結(jié)為以下兩點(diǎn)：第一，產(chǎn)業(yè)集聚對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響錯(cuò)綜復(fù)雜，但大致認(rèn)為二者的關(guān)系是非線性的，因此無論是“倒U型”還是其他關(guān)系都會(huì)存在拐點(diǎn)效應(yīng)；第二，對(duì)產(chǎn)業(yè)集聚的考慮要基于空間的非均質(zhì)性，但目前相關(guān)研究的進(jìn)展依然較慢。因此，本文旨在對(duì)以下兩個(gè)問題做出進(jìn)一步的研究：一是通過拓展D-S壟斷競(jìng)爭(zhēng)模型，對(duì)產(chǎn)業(yè)集聚與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系做出更加深層的解釋；二是以粵港澳大灣區(qū)高新技術(shù)企業(yè)為主體，找出該產(chǎn)業(yè)集聚的拐點(diǎn)，對(duì)比現(xiàn)狀為未來的經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供經(jīng)驗(yàn)和依據(jù)。

二、理論分析與模型推導(dǎo)

本文的理論模型主要沿用迪克西特—斯蒂格利茨壟斷競(jìng)爭(zhēng)模型的分析框架，引入聚集效應(yīng)，從而分析高新技術(shù)企業(yè)集聚對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響。

1.消費(fèi)者行為

由于高新技術(shù)企業(yè)屬于壟斷競(jìng)爭(zhēng)行業(yè)，滿足D-S模型的兩大基本假設(shè)：首先，消費(fèi)者偏愛多樣化的產(chǎn)品組合。新技術(shù)企業(yè)集聚會(huì)使不同的企業(yè)生產(chǎn)不同的產(chǎn)品，從而滿足消費(fèi)者產(chǎn)品多樣化的需求。其次，高新技術(shù)企業(yè)的產(chǎn)品與其他部門的產(chǎn)品的替代性很差，但由于高新技術(shù)企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)激烈、技術(shù)更新?lián)Q代迅速，行業(yè)內(nèi)產(chǎn)品具有很強(qiáng)的替代性。在這種情形下，某一地區(qū)消費(fèi)者的D-S效用函數(shù)為：

(1)

考慮到不同地區(qū)的經(jīng)濟(jì)、地理或政策等的條件不同，盡管假設(shè)n的大小相同，但集聚情況可能不同。因此，可用m表示不同地區(qū)的集聚效應(yīng)，那么改進(jìn)后的D-S效用函數(shù)為：

(2)

這說明，當(dāng)集聚效應(yīng)越大時(shí)，則該地區(qū)消費(fèi)者獲得不同的產(chǎn)品可能更便利或更優(yōu)惠，從而消費(fèi)者可得到的效用越大。更進(jìn)一步，假設(shè)pi表示產(chǎn)品i的價(jià)格，I為所有消費(fèi)者除去其他商品消費(fèi)后的可支配收入，則效用最大化問題轉(zhuǎn)化為：

(3)

建立拉格朗日函數(shù)，有：

(4)

對(duì)xi求導(dǎo)，可得效用最大化的一階條件為：

(5)

求和得：

(6)

(7)

(8)

(9)

整理式(9)，可得需求函數(shù)為：

(10)

式(10)表明需求函數(shù)是m的減函數(shù)。這意味著高新技術(shù)企業(yè)集聚效應(yīng)越大，廠商數(shù)量和產(chǎn)品種類越多，對(duì)單一產(chǎn)品的需求就越小。

2.生產(chǎn)者行為

c(qi)=φ(m)qi。

(11)

3.一般均衡

假設(shè)市場(chǎng)出清，那么產(chǎn)品的需求量等于供給量，從而有xi=qi。那么，廠商i的利潤(rùn)函數(shù)為：

(12)

廠商行為追求利潤(rùn)最大化。對(duì)m求導(dǎo)，有

(13)

最后，我們假設(shè)某地生產(chǎn)函數(shù)為y=f(πi,Z)。其中，y表示某地區(qū)的經(jīng)濟(jì)水平，πi是該地區(qū)代表性高新技術(shù)企業(yè)的企業(yè)利潤(rùn)，Z表示其他影響該地區(qū)經(jīng)濟(jì)水平但與πi無關(guān)的因素；那么一個(gè)地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)水平就表示為該地區(qū)代表性高新技術(shù)企業(yè)的企業(yè)利潤(rùn)的函數(shù)。

經(jīng)濟(jì)學(xué)理論通常認(rèn)為，一個(gè)地區(qū)的企業(yè)利潤(rùn)水平越高，那么該地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)或經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平越高，即一個(gè)地區(qū)的企業(yè)利潤(rùn)水平和地區(qū)增長(zhǎng)水平呈線性正相關(guān)關(guān)系；而對(duì)先進(jìn)地區(qū)而言，高新技術(shù)行業(yè)的產(chǎn)出占該地區(qū)總產(chǎn)出的比重較為穩(wěn)定，從而可以衡量該地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)水平。綜上分析，πi與y同方向變動(dòng)，因此m對(duì)y的影響與m對(duì)πi的影響在方向上一致。

上述推導(dǎo)表明，高新技術(shù)企業(yè)集聚對(duì)一地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響是復(fù)雜化的，集聚效應(yīng)在一定范圍內(nèi)的某個(gè)區(qū)間可能促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，在該范圍內(nèi)的另一個(gè)區(qū)間可能抑制經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，而在另一個(gè)范圍則可能出現(xiàn)相反的情況。換句話說，產(chǎn)業(yè)集聚對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)確實(shí)存在“拐點(diǎn)效應(yīng)”，且這個(gè)拐點(diǎn)至少有一個(gè)。究其本質(zhì)，在于產(chǎn)業(yè)集聚本身存在著正效應(yīng)和負(fù)效應(yīng)，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)取決于正效應(yīng)和負(fù)效應(yīng)的不斷斗爭(zhēng)。而正效應(yīng)和負(fù)效應(yīng)本身與經(jīng)濟(jì)集聚也并不是簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，經(jīng)濟(jì)集聚的增加對(duì)正效應(yīng)和負(fù)效應(yīng)會(huì)產(chǎn)生不同方向和不同程度的影響，最終導(dǎo)致對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的多樣性變化。盡管在現(xiàn)階段，對(duì)產(chǎn)業(yè)集聚的正效應(yīng)和負(fù)效應(yīng)仍缺乏較好的具體測(cè)量方法，也很難回答價(jià)格接受與集聚效應(yīng)在什么程度上兼容這樣一個(gè)集聚經(jīng)濟(jì)學(xué)的本質(zhì)問題，但是仍可以對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)提供一個(gè)基本的解釋，進(jìn)一步的研究需要實(shí)證的支撐。

三、數(shù)據(jù)與計(jì)量模型

1.集聚度的測(cè)算及分析

為了度量產(chǎn)業(yè)集聚及其經(jīng)濟(jì)績(jī)效，經(jīng)濟(jì)學(xué)家們構(gòu)建了一系列的指標(biāo)和方法。目前主要的測(cè)量方法有：赫芬達(dá)爾指數(shù)、空間基尼系數(shù)、區(qū)位熵、產(chǎn)業(yè)中心值、EG指數(shù)和杜蘭頓—奧弗曼指數(shù)。其中，區(qū)位熵指標(biāo)可以度量一個(gè)地區(qū)某一產(chǎn)業(yè)相對(duì)專業(yè)化的程度，同時(shí)測(cè)量一個(gè)地區(qū)的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)與平均水平的差異。根據(jù)研究的實(shí)際情況，令區(qū)位熵的計(jì)算公式為：

(14)

其中，下角標(biāo)i代表城市，下角標(biāo)t表示年份；eit表示高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)的區(qū)位熵，TEit表示i市高新技術(shù)產(chǎn)品總產(chǎn)值，Tit表示i市工業(yè)總產(chǎn)值，IEt表示廣東省高新技術(shù)產(chǎn)品總產(chǎn)值，It表示廣東省工業(yè)總產(chǎn)值。當(dāng)eit>1時(shí)，表明地區(qū)i高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)在廣東省具有優(yōu)勢(shì)；而當(dāng)eit<1時(shí)，表明地區(qū)i的高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)在廣東省具有劣勢(shì)。從而，利用高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)的區(qū)位熵，可以反映粵港澳大灣區(qū)各地區(qū)高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)的集聚水平。

2.計(jì)量模型設(shè)定

多數(shù)學(xué)者研究表明，集聚效應(yīng)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)通常為非線性影響，其關(guān)系一般呈“倒U型”曲線——在計(jì)量模型中，一般會(huì)建立二次項(xiàng)方程，通過檢驗(yàn)二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)證實(shí)門檻效應(yīng)的存在。然而，經(jīng)驗(yàn)分析和理論分析表明，集聚效應(yīng)對(duì)需求、生產(chǎn)、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)等影響可以用超越函數(shù)表示。盡管二次項(xiàng)的“倒U型”確實(shí)成立，但它可能近似服從正態(tài)分布而非呈現(xiàn)為二次函數(shù)；又可能僅存在于某一范圍內(nèi)，超過這一范圍將會(huì)發(fā)生新的變化。因此，用計(jì)量模型估計(jì)集聚效應(yīng)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響將會(huì)更加困難。

赫克歇爾—俄林模型給予了新的啟示。該模型證明了，在假定要素市場(chǎng)完全競(jìng)爭(zhēng)和生產(chǎn)可能性曲線凹性的情況下，產(chǎn)業(yè)的集中和分散存在兩個(gè)支撐點(diǎn)和兩個(gè)突變點(diǎn)。這意味著可以建立三次項(xiàng)的計(jì)量模型進(jìn)行估計(jì)，同時(shí)更高次項(xiàng)的函數(shù)形式可以對(duì)冪函數(shù)加以逼近。因此，本文建立如下計(jì)量模型：

(15)

其中，下角標(biāo)i代表城市，下角標(biāo)t表示年份；eit是i地區(qū)在t時(shí)間內(nèi)高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)的區(qū)位熵或聚集程度，也是本文的核心解釋變量；yit為被解釋變量，Xit是控制變量集，εit是隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)，C是常數(shù)。此外，該模型控制了時(shí)間效應(yīng)和個(gè)體效應(yīng)，從而考慮了不同城市以及時(shí)間趨勢(shì)上的部分不可觀測(cè)因素的影響，在這里以ηt表示時(shí)間效應(yīng)，σi表示個(gè)體效應(yīng)。

3.變量說明及選取

為了研究高新技術(shù)企業(yè)集聚與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系，本文選取了粵港澳大灣區(qū)9市(除香港、澳門)2008—2018年的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，樣本數(shù)共計(jì)為99個(gè)。本文所用數(shù)據(jù)均來源于各年《廣東省統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國(guó)高技術(shù)產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》及廣東省各市統(tǒng)計(jì)年鑒。

被解釋變量首先考慮了人均GDP的增長(zhǎng)率。人均GDP增長(zhǎng)率不僅能夠衡量經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的水平和速度，而且也具有GDP所不具有的考察經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r的功能，是近年來研究經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)多數(shù)文獻(xiàn)選用的科學(xué)指標(biāo)。

本文的控制變量包含：1)物質(zhì)資本存量增長(zhǎng)率(用k表示)。傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論認(rèn)為，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)取決于技術(shù)、物質(zhì)資本投資和勞動(dòng)力投入。物質(zhì)資本存量通常用古德米斯(Goldsmith，1951)建立的永續(xù)盤存法(PIM)來測(cè)量，即某年的物質(zhì)資本存量等于該年的物質(zhì)資本投入加上上一年折舊后的存量。一般而言，物質(zhì)資本存量越大，對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的正作用越大；2)勞動(dòng)力投入增長(zhǎng)率(用n表示)；3)對(duì)外開放程度(以TS指數(shù)衡量)。TS指數(shù)是凈出口與進(jìn)出口總額的比值，滿足|TS|<1。當(dāng)0

表1對(duì)上述變量進(jìn)行了描述性統(tǒng)計(jì)，顯示了各個(gè)變量的觀測(cè)值、均值、標(biāo)準(zhǔn)差等，為后續(xù)的實(shí)證分析提供了基礎(chǔ)。

表1 全部觀察值的描述性統(tǒng)計(jì)

四、實(shí)證結(jié)果及分析

1.基本計(jì)量結(jié)果及分析

為了得到高新技術(shù)企業(yè)集聚程度與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系，需要使用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法對(duì)面板數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸。表2報(bào)告了使用不同計(jì)量方法的回歸結(jié)果。其中，估計(jì)(1)是混合回歸結(jié)果，估計(jì)(2)是只考慮城市的個(gè)體固定效應(yīng)的結(jié)果，估計(jì)(3)和估計(jì)(4)是分別用FGLS與MLE方法進(jìn)行的混合回歸結(jié)果，估計(jì)(5)則在估計(jì)(2)的基礎(chǔ)上加入了時(shí)間固定效應(yīng)。由于存在個(gè)體效應(yīng)，混合回歸的方法不再適用；而進(jìn)行穩(wěn)健的豪斯曼檢驗(yàn)后(考慮了異方差和誤差序列相關(guān)性)，確定存在固定效應(yīng)而非隨機(jī)效應(yīng)。同時(shí)，時(shí)間趨勢(shì)帶來的不可觀測(cè)因素也會(huì)對(duì)結(jié)果帶來影響，因此最終選用估計(jì)(5)的雙向固定效應(yīng)模型加以估計(jì)。

表2 高新技術(shù)企業(yè)集聚對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響結(jié)果

估計(jì)(5)的結(jié)果表明，核心解釋變量e的一次項(xiàng)到三次項(xiàng)均通過了5%的顯著性水平檢驗(yàn)，其中e3的系數(shù)約為-0.054，e2的系數(shù)約為0.209，e的系數(shù)約為-0.209。為研究趨勢(shì)和找出拐點(diǎn)，我們暫不考慮除區(qū)位熵以外其他變量的影響，令函數(shù)y=-0.054e3+0.029e2-0.209e的一階導(dǎo)為0，可以得到兩個(gè)實(shí)數(shù)解：e1=0.678，e2=1.902。這說明，在粵港澳大灣區(qū)中，高新技術(shù)企業(yè)集聚對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的拐點(diǎn)效應(yīng)確實(shí)存在，但在考慮三次項(xiàng)的影響后，結(jié)論并不同于簡(jiǎn)單的先增后降的“倒U型”影響，而是存在兩個(gè)拐點(diǎn)。具體而言，在高新技術(shù)企業(yè)集聚度在第一個(gè)拐點(diǎn)值0.678附近時(shí)，其對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生先降后增的“正U型”影響；高新技術(shù)企業(yè)集聚度在兩個(gè)拐點(diǎn)值0.678與1.902之間時(shí)，其對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有積極作用；而當(dāng)集聚度超過第二個(gè)拐點(diǎn)值1.902時(shí)，集聚就對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)帶來負(fù)的影響。

對(duì)比威廉姆斯假說，它考慮到了集聚水平過高的情況，但并沒有考慮集聚水平過低的現(xiàn)象。根據(jù)結(jié)果分析，我們把集聚分為三個(gè)階段：集聚初期、集聚中期及集聚后期。在集聚初期，由于產(chǎn)業(yè)集聚程度過低，集聚水平的提高并不能帶來經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)——這是因?yàn)榧鄢跗谄髽I(yè)需要投入大量的成本，并且由于集聚程度低，規(guī)模效應(yīng)和溢出效應(yīng)不明顯，市場(chǎng)需求?。划?dāng)集聚程度超過第一個(gè)拐點(diǎn)后，集聚對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的正效應(yīng)開始凸顯，集聚優(yōu)勢(shì)得到充分發(fā)揮，成本得以大規(guī)模節(jié)約；當(dāng)集聚程度超過第二個(gè)拐點(diǎn)后，集聚的負(fù)效應(yīng)大于正效應(yīng)并占據(jù)主導(dǎo)地位，擁擠效應(yīng)、極化效應(yīng)和回流效應(yīng)帶來的負(fù)作用愈加突出，最終對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生消極影響。

因此，盡管在集聚初期和集聚后期集聚的增加都抑制了經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)，但二者的作用機(jī)制并不相同。初期由于集聚尚未形成規(guī)模，集聚的正效應(yīng)和負(fù)效應(yīng)都很小，但正效應(yīng)過小產(chǎn)生了負(fù)作用。這個(gè)階段也可以理解為集聚要素累積階段。而中期和后期的臨界點(diǎn)，即第二個(gè)拐點(diǎn)是所追求的“最佳平衡點(diǎn)”，從集聚初期到集聚中、后期其正效應(yīng)和負(fù)效應(yīng)都在增加，但越接近“最佳平衡點(diǎn)”，正效應(yīng)的增加速度就越小于負(fù)效應(yīng)的增加速度。雖然集聚后期的負(fù)效應(yīng)仍然更大，但此時(shí)正效應(yīng)和負(fù)效應(yīng)都很大。

為了直觀地反映高新技術(shù)企業(yè)集聚與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系，圖1給出了雙向固定效應(yīng)模型下的散點(diǎn)圖及其擬合線。從圖中可看到，粵港澳大灣區(qū)大部分城市的高新技術(shù)企業(yè)集聚程度都沒有超過第二個(gè)拐點(diǎn)，說明絕大部分可以通過提高集聚程度來推動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)；少部分的點(diǎn)分散在第一個(gè)拐點(diǎn)前和第二個(gè)拐點(diǎn)后，意味著企業(yè)集聚總體處于集聚中期，集聚態(tài)勢(shì)良好。更具體地看，約有一半的點(diǎn)分散在第一個(gè)拐點(diǎn)附近，處在第一個(gè)拐點(diǎn)到第二個(gè)拐點(diǎn)間，說明這些城市在高新技術(shù)企業(yè)集聚上存在較大的潛力，暫時(shí)不用過多地考慮最終集聚帶來的負(fù)影響。

圖1 粵港澳大灣區(qū)高新技術(shù)企業(yè)與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的散點(diǎn)圖及其擬合線

圖2描繪了粵港澳大灣區(qū)9市2008—2018年高新技術(shù)企業(yè)集聚度的百分比頻率分布，更清晰地反映了各城市歷年高新技術(shù)企業(yè)集聚度所處階段的情況。根據(jù)實(shí)證結(jié)果，利用兩個(gè)集聚度拐點(diǎn)把樣本劃分為三個(gè)部分：大于1.902、介于1.902與0.678之間、小于0.678。從圖2可以看到，2008—2018年絕大部分城市的集聚度都介于兩個(gè)拐點(diǎn)之間，對(duì)應(yīng)散點(diǎn)圖及其擬合線的上升部分，表明此時(shí)高新企業(yè)集聚的提高有利于其城市的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)；而且隨著時(shí)間的推移，處于“上升期”的城市所占的比例在整體增加。

由于現(xiàn)有多數(shù)文獻(xiàn)較少考慮產(chǎn)業(yè)集聚對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)更復(fù)雜的影響，研究者一般從“倒U型”的關(guān)系進(jìn)行總結(jié)，得到的結(jié)論可能并不全面。理論上，傳統(tǒng)“倒U型”曲線的唯一拐點(diǎn)在經(jīng)濟(jì)關(guān)系上與本文三次函數(shù)表現(xiàn)出的“回歸式拋物線”的第二個(gè)拐點(diǎn)相對(duì)應(yīng)；但從圖1、圖2可以觀察到，處于第二個(gè)拐點(diǎn)后的樣本事實(shí)上占據(jù)了最低的分布比例。對(duì)沒有處于“上升期”的城市而言，它們反而更多地處在第一個(gè)拐點(diǎn)之前——也就是集聚初期集聚水平過低的情況。圖2還顯示了，2008—2018年處于集聚初期的分布并不穩(wěn)定，這意味著部分城市的集聚水平位于第一個(gè)拐點(diǎn)附近上下波動(dòng)。這些城市可能短期能夠突破第一個(gè)拐點(diǎn)，但由于種種原因(如政策、企業(yè)內(nèi)部創(chuàng)新及合作等)導(dǎo)致集聚度沒有根本性的提高，從而陷入“第一拐點(diǎn)陷阱”。

圖2 粵港澳大灣區(qū)高新企業(yè)集聚度百分比頻率分布

因此，一般的“倒U型”曲線在反映產(chǎn)業(yè)集聚與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系時(shí)，可能對(duì)傳統(tǒng)工業(yè)如鋼鐵、紡織等有較強(qiáng)的解釋能力，但對(duì)高新技術(shù)企業(yè)甚至其他新興行業(yè)缺乏一定的現(xiàn)實(shí)意義?；浉郯拇鬄硡^(qū)屬于我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展及高新技術(shù)企業(yè)發(fā)展?fàn)顩r較好的地區(qū)，但除深圳外并沒有其他城市超過三次曲線的第二個(gè)拐點(diǎn)(關(guān)系上對(duì)應(yīng)“倒U型”曲線的唯一拐點(diǎn))；部分城市長(zhǎng)期沒有超過第一個(gè)拐點(diǎn)或陷入了“第一拐點(diǎn)陷阱”。這說明，我國(guó)高新技術(shù)等新興行業(yè)的發(fā)展仍處于萌芽期，對(duì)于尚在起步的高新技術(shù)行業(yè)或企業(yè)，應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注。

2.內(nèi)生性檢驗(yàn)

盡管驗(yàn)證了在一定范圍內(nèi)粵港澳大灣區(qū)高新技術(shù)企業(yè)集聚會(huì)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生積極影響，但反過來，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)也會(huì)影響高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)集聚，這樣就產(chǎn)生了內(nèi)生性問題，從而導(dǎo)致前面的回歸分析可能出現(xiàn)偏誤。為了解決內(nèi)生性問題，通常的做法是采用工具變量法。根據(jù)封志明等的研究并借鑒林伯強(qiáng)和譚睿鵬的做法，選用地形起伏度作為區(qū)位熵的工具變量[26-27]。首先某一區(qū)域的地形起伏度由該區(qū)域的最高與最低海拔高度、平地面積和區(qū)域總面積共同決定，是一種天然形成的地理上客觀存在的因素，因此與人均GDP增長(zhǎng)率并無直接的關(guān)系。其次，地形起伏度越大，從地理因素分析人口密度就越小，從而對(duì)產(chǎn)業(yè)集聚程度產(chǎn)生負(fù)的影響。本文使用封志明等測(cè)算的中國(guó)各省市1km的地形起伏度數(shù)據(jù)[26]進(jìn)行測(cè)算。

由于采用單一的工具變量，因此在工具變量檢驗(yàn)中不需要過度識(shí)別檢驗(yàn)，同時(shí)在沃爾德檢驗(yàn)中拒絕了地形起伏度為弱工具變量的假設(shè)。因此，該變量是合理的工具變量。最后，控制時(shí)間效應(yīng)后進(jìn)行內(nèi)生性檢驗(yàn)，結(jié)果如表3所示。

表3 內(nèi)生性檢驗(yàn)結(jié)果

在表3中，第(1)列先使用了2SLS的估計(jì)方法。為了穩(wěn)健起見，第(2)列使用了對(duì)弱工具變量更不敏感的有限信息最大似然法。然而，由于異方差的現(xiàn)狀普遍存在，因此第(3)列、第(4)列分別使用了更有效率的GMM估計(jì)和迭代GMM估計(jì)方法。結(jié)果表明，四種估計(jì)方法中e的一次項(xiàng)到三次項(xiàng)系數(shù)符號(hào)分別為負(fù)、正、負(fù)，且函數(shù)的趨勢(shì)和性質(zhì)保持一致。同時(shí)，e的每一次項(xiàng)系數(shù)均通過了10%的顯著性檢驗(yàn)，因此具有較好的穩(wěn)健性。因此，考慮了可能存在的內(nèi)生性問題后，本文的核心理論假說仍然成立。

3.穩(wěn)健性檢驗(yàn)

由于區(qū)域經(jīng)濟(jì)的產(chǎn)業(yè)集聚具有溢出效應(yīng)，因此粵港澳大灣區(qū)的高新技術(shù)企業(yè)集聚具有空間相關(guān)性。根據(jù)地理學(xué)第一定律：“所有事物都與其他事物相關(guān)聯(lián)，但較近的事物比較遠(yuǎn)的事物更關(guān)聯(lián)”，空間相關(guān)性廣泛存在于經(jīng)濟(jì)活動(dòng)當(dāng)中。因此，如果在回歸中考慮了空間效應(yīng)，則可以進(jìn)一步證明結(jié)果的穩(wěn)健性。

區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)中常用Moran’sI指數(shù)測(cè)量空間相關(guān)性。全域的Moran’sI指數(shù)的計(jì)算方法如下：

(16)

根據(jù)定義，-1≤I≤1。|I|越接近1，表明屬性x的空間相關(guān)性越強(qiáng)，且I<0時(shí)則表明存在空間負(fù)相關(guān)性。根據(jù)計(jì)算，人均實(shí)際GDP增長(zhǎng)率的Moran’sI指數(shù)為0.432，且通過了1%的顯著性檢驗(yàn)，因此具有較強(qiáng)的空間正相關(guān)性，可以進(jìn)行下一步分析。

目前常用的空間模型有空間杜賓模型、空間自回歸模型、空間誤差模型與空間自相關(guān)模型，具體使用哪種模型需要考慮各種變量的空間相關(guān)性。在空間相關(guān)性檢驗(yàn)當(dāng)中，已經(jīng)證明了被解釋變量y具有正相關(guān)性。經(jīng)計(jì)算，核心解釋變量e的Moran’sI指數(shù)為0.085，同時(shí)沒有通過顯著性檢驗(yàn)。又由于誤差擾動(dòng)項(xiàng)的空間相關(guān)性廣泛存在，因此最后使用空間自相關(guān)(SARAR，又稱SAC)模型進(jìn)行估計(jì)，方程如下：

(17)

其中，Xit表示包括核心解釋變量在內(nèi)的所有解釋變量與控制變量，ρ是被解釋變量的空間自相關(guān)系數(shù)，λ是擾動(dòng)項(xiàng)的空間自相關(guān)系數(shù)；W表示權(quán)重矩陣，由W=(wij)n×n組成；εit和vit表示誤差擾動(dòng)項(xiàng)，ui表示個(gè)體效應(yīng)。

根據(jù)粵港澳大灣區(qū)2008—2018年的空間面板數(shù)據(jù)，利用SARAR模型進(jìn)行估計(jì)。同時(shí)經(jīng)過豪斯曼檢驗(yàn)，確定使用固定效應(yīng)估計(jì)該空間面板，得到的回歸結(jié)果如表4所示。

表4 空間自相關(guān)模型回歸結(jié)果

結(jié)果表明，核心解釋變量e的一次項(xiàng)到三次項(xiàng)系數(shù)分別為-0.282、0.257與-0.064，與不考慮空間效應(yīng)時(shí)的系數(shù)-0.209、0.209與-0.054接近。同時(shí)，經(jīng)過計(jì)算，考慮空間效應(yīng)后的函數(shù)性質(zhì)與趨勢(shì)相同。最后，三項(xiàng)系數(shù)均通過了1%的顯著性檢驗(yàn)，因此進(jìn)一步證明了結(jié)果的穩(wěn)健性。綜上所述，無論是基本估計(jì)結(jié)果還是穩(wěn)健性檢驗(yàn)結(jié)果，都支持了本文的模型結(jié)論：產(chǎn)業(yè)集聚對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響具有多樣性與復(fù)雜性，其中粵港澳大灣區(qū)的高新技術(shù)企業(yè)集聚對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有兩個(gè)拐點(diǎn)，呈先減后增再減的趨勢(shì)。

五、結(jié)論與政策建議

本文通過拓展D-S壟斷競(jìng)爭(zhēng)模型，探討集聚效應(yīng)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用機(jī)理。更進(jìn)一步，依此建立了三次項(xiàng)的計(jì)量模型，對(duì)粵港澳大灣區(qū)9市2008—2018年的面板數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)，并進(jìn)行了內(nèi)生性和穩(wěn)健性檢驗(yàn)。根據(jù)分析，本文的主要結(jié)論有：第一，產(chǎn)業(yè)集聚對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用存在至少一個(gè)拐點(diǎn)效應(yīng)，這源于集聚的正效應(yīng)和負(fù)效應(yīng)的復(fù)雜變化。第二，實(shí)證表明，粵港澳大灣區(qū)高新技術(shù)企業(yè)集聚對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)存在兩個(gè)拐點(diǎn)，呈現(xiàn)先增后減再增的趨勢(shì)。對(duì)此我們劃分了集聚的三個(gè)階段，只有在集聚中期集聚對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響為正。盡管集聚初期和集聚后期都會(huì)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生負(fù)影響，但二者的作用機(jī)制有所不同。集聚后期是因?yàn)殡S著集聚程度的增加，集聚的正效應(yīng)和負(fù)效應(yīng)都在增加，但最后負(fù)效應(yīng)大于正效應(yīng)從而抑制經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)；而集聚前期是因?yàn)榧鄣恼?yīng)和負(fù)效應(yīng)都不明顯，這少部分企業(yè)在前期必須面臨成本大于收益的處境。第三，在不處于高新技術(shù)企業(yè)集聚對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響的“上升期”的樣本中，絕大部分城市實(shí)際上仍停留在集聚初期，還有部分陷入了“第一拐點(diǎn)陷阱”。因此，對(duì)我國(guó)高新技術(shù)企業(yè)集聚狀況的擔(dān)憂應(yīng)更多地考慮集聚度過低而不是過高的情況。第四，考慮三次項(xiàng)影響后，第二個(gè)拐點(diǎn)是所追求的“最佳平衡點(diǎn)”。實(shí)證結(jié)果表明，粵港澳大灣區(qū)多數(shù)城市的集聚水平仍在第二個(gè)拐點(diǎn)前，大部分距離“最佳平衡點(diǎn)”仍有不小距離，因此有充分的發(fā)展?jié)摿Α?/p>

研究粵港澳大灣區(qū)高新技術(shù)企業(yè)的集聚現(xiàn)象，有助于進(jìn)一步認(rèn)識(shí)我國(guó)新興產(chǎn)業(yè)的集聚現(xiàn)象。盡管當(dāng)前傳統(tǒng)制造業(yè)因?yàn)槌杀疽蛩鼗颦h(huán)保因素等面臨著集聚和發(fā)展瓶頸，但我國(guó)的高新技術(shù)行業(yè)仍處于起步階段，可以對(duì)傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)進(jìn)行升級(jí)改造，未來具有巨大的發(fā)展?jié)摿?。因此，提出如下政策建議：

首先，各地區(qū)產(chǎn)業(yè)發(fā)展需結(jié)合區(qū)域各地實(shí)際情況，充分發(fā)揮比較優(yōu)勢(shì)，形成集聚合力。要充分利用企業(yè)研發(fā)、營(yíng)銷與生產(chǎn)可分離的特征，把制造部門布局于集聚程度相對(duì)較低、具有一定勞動(dòng)力成本優(yōu)勢(shì)的地區(qū)，把總部或科研中心設(shè)在集聚程度相對(duì)較高、高端人才密集的地區(qū)，促使優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)從而發(fā)揮協(xié)同效應(yīng)。其次，要積極發(fā)揮企業(yè)創(chuàng)新和政府治理創(chuàng)新的重要作用。堅(jiān)持創(chuàng)新突破企業(yè)發(fā)展瓶頸和提升低附加值環(huán)節(jié)的效率水平，克服集聚負(fù)效應(yīng)的弊端，延長(zhǎng)集聚正效應(yīng)，從而帶動(dòng)地區(qū)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展。再次，要加快數(shù)字化發(fā)展和數(shù)字化應(yīng)用對(duì)傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)賦能。數(shù)字化的高速發(fā)展使企業(yè)的信息成本和資源成本顯著減小，不斷降低運(yùn)輸成本和交易成本在產(chǎn)業(yè)集聚中的負(fù)面影響，進(jìn)一步提升集聚的正效應(yīng)。