馬玉鍇， 田 亮

(華北電力大學(xué) 控制與計算機(jī)工程學(xué)院，河北 保定 071003)

0 引 言

隨著我國工業(yè)化進(jìn)程的不斷加快，資源、環(huán)境與社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展的矛盾日益凸顯?！百Y源消耗大”、“環(huán)境污染高”已經(jīng)成為我國尋求高質(zhì)量發(fā)展道路上的兩大“絆腳石”。我國目前的能源結(jié)構(gòu)仍然以火力發(fā)電為主。據(jù)統(tǒng)計，中國火電行業(yè)裝機(jī)容量占中國總裝機(jī)容量的60%，發(fā)電量占比達(dá)到70%。而燃煤電廠每年所需的煤炭占我國煤炭消耗總量的近50%。作為主要大氣污染源，2019年期間，火力發(fā)電廠的SO2和NOx排放量分別占中國污染物總排放量的10.8%和7.9%。由此可見，燃煤電廠既是我國最大的煤炭資源“消耗者”，也是極其重要的環(huán)境“污染者”[1]。此外，2020 年 9 月 22 日，習(xí)總書記在第75 屆聯(lián)合國大會提出，中國確保 2030 年前實(shí)現(xiàn)碳排放達(dá)峰，力爭 2060 年前實(shí)現(xiàn)碳中和[2]。這一發(fā)言不僅體現(xiàn)了我國的大國擔(dān)當(dāng)，也為全球氣候治理向前邁進(jìn)注入了新的動能。為了實(shí)現(xiàn)我國這一美好愿景，對火電企業(yè)的節(jié)能減排改造迫在眉睫。

雖然節(jié)能減排改造工作在電廠已經(jīng)開展了多年，各項(xiàng)指標(biāo)都有了相應(yīng)的國家規(guī)定，但是依然沒有形成一種公認(rèn)科學(xué)合理的評價方法，綜合考慮所有指標(biāo)因素后，給發(fā)電企業(yè)一個全局的節(jié)能減排績效評估，及時反映企業(yè)當(dāng)前的節(jié)能減排狀態(tài)。為了解決這一問題，前人為此做了大量的研究。曹麗華等[3]將灰色關(guān)聯(lián)理論與TOPSIS法相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了火電機(jī)組的整體節(jié)能減排評價；孫建梅[4]等運(yùn)用了模糊物元法與層次分析法，一定程度上解決了層次分析法權(quán)重設(shè)定過于主觀的問題；張雷等[5]提出一種基于全排列多邊形圖示指標(biāo)的方法，能夠以圖像的方式直觀顯示機(jī)組整體節(jié)能減排效果。

考慮到火電機(jī)組節(jié)能減排績效評估的各個狀態(tài)評級并不是一個硬性的區(qū)間，評級劃分存在一定的模糊性；同時因儀器精度、測試環(huán)境、專家主觀判斷的影響，整個評價過程中也存在著一定的隨機(jī)性。而上述方法均僅考慮到了評估過程的模糊性而忽略了隨機(jī)性。云模型作為一種兼顧模糊性與隨機(jī)性的建模方法，在此種情形下是一種更為符合實(shí)際的模型。此外火電機(jī)組節(jié)能減排整體的績效評估需要從多個維度進(jìn)行考量，綜合各方面信息。證據(jù)理論是近年來被諸多學(xué)者廣泛采用一種信息融合方法，其本身具有極強(qiáng)的信息融合能力及決策能力，主要用多維度信息融合及處理決策過程中的不確定性[6-8]。它采用信度函數(shù)的概率表示，引入了“不確定”元素，很好的兼容了云模型所具有的隨機(jī)性及不確定性。將云模型與證據(jù)理論相結(jié)合進(jìn)行某項(xiàng)事物的綜合評價已經(jīng)成為近年來的新興方法，在變壓器狀態(tài)評估、電源規(guī)劃綜合評價等多個領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[9-12]。

本文采用云模型與證據(jù)理論相結(jié)合的方法進(jìn)行火電機(jī)組節(jié)能減排績效評估。首先選取合適的評價指標(biāo)構(gòu)建火電機(jī)組節(jié)能減排評價指標(biāo)體系；接著參考政府相關(guān)文件確定各指標(biāo)的評價等級及評級范圍；之后建立相應(yīng)的隸屬云模型，獲取待評價機(jī)組各項(xiàng)指標(biāo)評級的信度函數(shù)值；最后用一種基于動態(tài)權(quán)重系數(shù)的證據(jù)理論融合公式進(jìn)行多維信息的融合，取融合結(jié)果中信度最大的評級作為最終的綜合評價結(jié)果。文末結(jié)合實(shí)際算例，驗(yàn)證了該方法的有效性。

1 節(jié)能減排績效評估體系的建立

1.1 節(jié)能減排評價指標(biāo)的選取

火電機(jī)組的整體節(jié)能減排狀況是由多個相互關(guān)聯(lián)的指標(biāo)所構(gòu)成的有機(jī)整體，其所包含的影響因素眾多。只有選取合適的評判指標(biāo)，才能建立正確的評價體系，從而保證整個評價系統(tǒng)的合理性?；痣姍C(jī)組節(jié)能減排績效評價指標(biāo)的選取應(yīng)具有以下幾點(diǎn)原則：

(1)要以“節(jié)能”和“減排”為指導(dǎo)思想，同時滿足國家相關(guān)政策的要求。

(2)指標(biāo)應(yīng)具有代表性和全面性。

(3)指標(biāo)應(yīng)具有客觀性和可操作性，且所需數(shù)據(jù)易于收集。

本文參考國家能源局頒布的《燃煤發(fā)電企業(yè)清潔生產(chǎn)評價導(dǎo)則》和文獻(xiàn)[3-5]，依據(jù)上述3點(diǎn)原則并結(jié)合相關(guān)專家意見，最終選定了以下8個評價指標(biāo)：發(fā)電煤耗c1(g/kW·h)、廠用電率c2(%)、單位發(fā)電量耗水量c3(kg/kW·h)、單位發(fā)電量耗油量c4(kg/kW·h)、煙塵排放量c5(mg/m3)、SO2排放量c6(mg/m3)、氮氧化物排放量c7(mg/m3)、單位發(fā)電量廢水排放量c8(kg/kW·h)。其中c1～c4為節(jié)能指標(biāo)，c5～c8為環(huán)保指標(biāo)。所建立的火電機(jī)組節(jié)能減排評價指標(biāo)體系如圖1所示。

圖1 火電機(jī)組節(jié)能減排評價指標(biāo)體系Fig.1 Evaluation system for energy saving and emission reduction of thermal power units

1.2 節(jié)能減排評價等級的確定

本文將發(fā)電機(jī)組節(jié)能減排狀況分為 4 個評級，分別用“優(yōu)秀”、“良好”、“中等”和“差”表示發(fā)電機(jī)組各項(xiàng)指標(biāo)的節(jié)能減排效能。各等級評估標(biāo)準(zhǔn)如表1所示。

由于超臨界機(jī)組是我國需要進(jìn)行節(jié)能減排改造的主要機(jī)組，在此選取600 MW級超臨界機(jī)組作為評估對象。本文參考《節(jié)能減排“十三五”規(guī)劃》、國家質(zhì)監(jiān)局頒布的《電力企業(yè)節(jié)能降耗主要指標(biāo)監(jiān)管評價標(biāo)準(zhǔn)》及《火電廠大氣污染物排放標(biāo)準(zhǔn)》結(jié)合文獻(xiàn)[13]和相關(guān)專家意見，依據(jù)表1所給定的評級標(biāo)準(zhǔn)，最終給出具體的各評級參數(shù)取值范圍。參數(shù)范圍如表2所示。

表1 火電機(jī)組節(jié)能減排評估標(biāo)準(zhǔn)

表2 火電機(jī)組節(jié)能減排評級范圍

2 證據(jù)理論介紹

D-S證據(jù)理論是一種嚴(yán)格的“與”運(yùn)算方法，這種方法會加強(qiáng)對共同目標(biāo)的支持力度，具有聚焦作用及極強(qiáng)的決策能力，是近年來被諸多學(xué)者廣泛采用一種信息融合方法，主要用多維度信息融合及處理決策過程中的不確定性，如今已被廣泛應(yīng)用于系統(tǒng)的評估評價方面[14-16]。

2.1 證據(jù)理論的基本概念

假設(shè)研究對象的全體集合為辨識框架Θ，框架內(nèi)元素具有互斥且窮舉的特征。其中2Θ為Θ的冪集，A為2Θ的任一子集。若函數(shù)m滿足：

m(?)=0

(1)

(2)

則式中m稱為Θ的基本概率分配函數(shù)；A被稱為基本概率分配函數(shù)m的焦元；m(A)表示相關(guān)證據(jù)對事件A的支持程度，又稱為信度函數(shù)值或置信度。

假設(shè)m1與m2分別為同一辨識框架Θ上的2個獨(dú)立信息源，其相應(yīng)的焦元分別為A1,A2, … ,Ai與B1,B2, … ,Bj。

則D-S證據(jù)理論組合規(guī)則可表述為

(3)

(4)

式中：m(C)為融合m1與m2后得到的信度函數(shù)值；K是沖突因子，代表了證據(jù)間的沖突程度。

以證據(jù)理論的思維來理解火電機(jī)組節(jié)能減排績效評估這一過程，可將“火電機(jī)組節(jié)能減排績效評估”視為一個需要判斷的問題，對于該問題的評判結(jié)果，即{優(yōu)秀，良好，中等，差}可視為識別框架。每個評價指標(biāo)都可以看作一個獨(dú)立的信息源，其測量得到的數(shù)值，可從不同角度來反映該系統(tǒng)節(jié)能減排效能的好壞。最后將所有的信息源用證據(jù)理論融合公式進(jìn)行融合，按“最大隸屬度”原則，取隸屬度最大的評語等級作為火電機(jī)組整體節(jié)能減排績效評估結(jié)果即可。

2.2 基于動態(tài)權(quán)重系數(shù)的證據(jù)理論合成公式

但是經(jīng)典證據(jù)理論合成方法本身存在一定的缺陷，在使用其合成兩個高度沖突的信息源時，常常得到有違常理的結(jié)果。而各個指標(biāo)的評價之間是相互獨(dú)立的，在實(shí)驗(yàn)過程中經(jīng)常會出現(xiàn)多個指標(biāo)的評級結(jié)果高度沖突的情況。如下例所示，假設(shè)某電廠各指標(biāo)信度函數(shù)值為表3這一較為極端的分布，其中指標(biāo)c1～c7都高信度指向中等評級，僅c8一項(xiàng)指標(biāo)被判定為優(yōu)秀評級。

表3 示例電廠信度函數(shù)值Tab.3 Belief function assignment of example power plant

根據(jù)普通證據(jù)理論融合公式融合指標(biāo)c1～c7，得到{優(yōu)秀，良好，中等，差}的融和結(jié)果信度值分別為(0,0,1,0)，按照最大隸屬度原則，最終評級為“中等”，符合實(shí)際情況。但若用普通證據(jù)理論融合公式融合指標(biāo)c1～c8，融合結(jié)果為(0,1,0,0)，評級為“良好”的信度值為1，評級為“中等”的信度值反而為0。這樣的融合結(jié)果顯然不符合人們的正常認(rèn)知，即使c8一個指標(biāo)評級為“優(yōu)秀”，但是其余七個指標(biāo)的評級均高信度指向“中等”，融合c8后，評級結(jié)果理應(yīng)也應(yīng)顯示為“中等”。這正是由于c8的信度函數(shù)值與其他信息源的信度函數(shù)高度沖突導(dǎo)致。

為了避免上述情況的發(fā)生，本文選用一種帶有動態(tài)權(quán)重系數(shù)的證據(jù)理論融合方法進(jìn)行信息融合。新的融合方法步驟如下：

若一個完整的識別框架Θ是由兩兩互斥的命題A1，A2，…，Am所組成。假設(shè)每個命題有n組信息源待融合，m(Ak) (k=1,2,…,m)表示命題Ak的信度函數(shù)值。

(1)求取每個命題Ak的平均信度函數(shù)值m*(Ak)。

(5)

(2)依次計算第i個信息源的信度函數(shù)值與m*(Ak)的距離di。

(6)

(3)沖突信息源i的動態(tài)權(quán)重系數(shù)discount計算如下:

(7)

(8)

(9)

(4)則帶動態(tài)權(quán)重系數(shù)的信度函數(shù)計算公式如式(10)、(11)所示:

m′(A)=discount·mi(A),(A?Θ)

(10)

m′(Θ)=discount·mi(Θ)+1-discount

(11)

最后將按上述方法計算后得到的帶動態(tài)權(quán)重系數(shù)的信息源按照經(jīng)典D-S組合規(guī)則融合即可。方法細(xì)節(jié)見文獻(xiàn)[17]，在此不過多贅述。

將表3的數(shù)據(jù)通過帶動態(tài)權(quán)重系數(shù)的證據(jù)理論融合規(guī)則融合指標(biāo)c1～c8，融合結(jié)果為(0, 0.001, 0.999, 0)，依據(jù)最終融合結(jié)果，該廠整體節(jié)能減排評估結(jié)果為“中等”，符合人們正常認(rèn)知?？梢钥吹奖疚氖褂玫膸討B(tài)權(quán)重的證據(jù)理論融合公式在一定程度上克服了傳統(tǒng)證據(jù)理論對高度沖突信息源不適用的缺陷，使融合結(jié)果更加符合人們正常認(rèn)知，是一種更為適合火電機(jī)組節(jié)能減排績效評估這一情景的融合方法。

3 云模型介紹

證據(jù)理論應(yīng)用過程中極為重要的一個步驟是獲取各個信息源的信度函數(shù)值。傳統(tǒng)的信度函數(shù)獲取方法大多是由模糊數(shù)學(xué)中隸屬度函數(shù)獲取，但是在定量值與定性概念的轉(zhuǎn)換中，因各人的經(jīng)驗(yàn)及主觀意識的不同而導(dǎo)致整個過程存在著一定的隨機(jī)性和不確定性。云模型是由中國學(xué)者李德毅于2000年所提出的一種不同于傳統(tǒng)隸屬度函數(shù)的模型概念。其將模糊數(shù)學(xué)中隸屬度函數(shù)的模糊性與概率論中的隨機(jī)性相結(jié)合，從而得到了形象化的隸屬云。實(shí)現(xiàn)了精確的定量值與不確定的定性概念之間的相互轉(zhuǎn)換。目前已被廣泛應(yīng)用于評估過程當(dāng)中[18，19]。

3.1 云模型的基本概念

云模型在數(shù)學(xué)上可以寫為Y(Ex,En,He)，該式所表達(dá)的含義是Y所代表的定性概念可以通過期望(Ex)、熵(En)、和超熵(He)這3個數(shù)字特征來表示。其中Ex相當(dāng)于正態(tài)分布中的期望，是所有云滴分布的重心，也是最能代表定性概念的點(diǎn)。En相當(dāng)于正態(tài)分布中的標(biāo)準(zhǔn)差，反映了定性概念中的模糊性，其數(shù)值越大，定性概念所表示的范疇越寬泛。He是熵的熵，反映了定量值到定性概念轉(zhuǎn)變過程中的隨機(jī)性，超熵越小，云滴的凝聚度也就越好[20]。圖2是參數(shù)為Y(0,1,0.1)的正態(tài)云模型，其相應(yīng)的數(shù)字特征如下。

圖2 云模型及其數(shù)字特征Fig.2 Cloud model and its digital features

3.2 云模型獲取隸屬分布

根據(jù)上述云模型的定義，以火電機(jī)組節(jié)能減排績效評估的8個指標(biāo)為不同維度的信息源，以{優(yōu)秀、良好、中等、差}為識別框架，分別建立各個指標(biāo)對應(yīng)的云模型來獲取各指標(biāo)的信度函數(shù)分布。

(12)

式中：λi根據(jù)不同指標(biāo)的模糊性和隨機(jī)性，由多次試驗(yàn)結(jié)合專家經(jīng)驗(yàn)獲取。

根據(jù)表2所給出的各指標(biāo)對應(yīng)的評語等級范圍，通過式(12)可計算得到所有指標(biāo)4個評級的云模型參數(shù)。計算結(jié)果如表4所示。

表4 各指標(biāo)評級云模型參數(shù)Tab.4 Cloud model parameters of each index rating

對其中“優(yōu)秀”和 “差”2個邊界等級采用半正態(tài)云分布，“良好”和 “中等”評級采用正態(tài)云分布，繪制出各指標(biāo)評級對應(yīng)的云模型。以指標(biāo)c1為例，其評級云模型如圖3所示。

圖3 c1各評級云模型Fig.3 Each rating cloud model of c1

由圖3可知，指標(biāo)c1各評級云模型從整體分布趨勢來說，近似于標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布，這符合自然界中人們對某一概念認(rèn)識的客觀規(guī)律。但是在局部的取值上又是在正態(tài)分布曲線附近的一個合理區(qū)間隨機(jī)波動。如281 g/kW·h這一介于“良好”和“中等”之間的概念模糊點(diǎn)，在云模型中，將其評判為“良好”的信度函數(shù)取值范圍約為[0.55,0.65]，評判為“中等”評級的信度函數(shù)取值范圍約為[0.05，0.25]。這反映了不同專家對同一發(fā)電煤耗的評判，會隨著各人不同的經(jīng)驗(yàn)、知識、及當(dāng)前的主觀判斷進(jìn)行隨機(jī)波動，但是取值又處在一個較為合理的范圍內(nèi)。在定量數(shù)值與定性概念的相互轉(zhuǎn)變方面，相比于傳統(tǒng)的模糊隸屬度函數(shù)，這是一種更為符合客觀實(shí)際的模型，因此本文采用云模型代替?zhèn)鹘y(tǒng)的模糊隸屬函數(shù)來獲取各信息源的信度函數(shù)值。

4 節(jié)能減排績效評價流程

基于上述分析，給出一種基于云模型和改進(jìn)證據(jù)理論的火電機(jī)組節(jié)能減排績效評估模型。其評估流程如圖4所示。

圖4 基于云模型與證據(jù)理論的節(jié)能減排績效評估流程圖Fig.4 Flow chart of energy conservation and emission reduction evaluation based on cloud model and evidence theory

5 實(shí)例分析

5.1 火電機(jī)組節(jié)能減排績效評估計算

為驗(yàn)證該方法的有效性，選取某600 MW電廠作為分析對象。2017年該廠因多項(xiàng)節(jié)能減排數(shù)據(jù)未達(dá)到最低標(biāo)準(zhǔn)或處于較差水平，收到了相關(guān)部門的整改建議。在之后的兩年間，該廠積極響應(yīng)國家號召，一方面對管道及鍋爐運(yùn)行進(jìn)行了優(yōu)化，同時對鍋爐本體受熱面及風(fēng)機(jī)進(jìn)行了相應(yīng)改造；另一方面引入了電袋除塵、雙循環(huán)脫硫、低氮燃燒及其他先進(jìn)技術(shù)，使機(jī)組整體的節(jié)能減排性能得到了大大提升。該廠改造前及改造后相關(guān)數(shù)據(jù)如表5所示。

基于前文所構(gòu)建的節(jié)能減排績效評價指標(biāo)體系，得到4個評語等級集U={u1,u2,u3,u4}={優(yōu)秀，良好，中等，差}。將電廠數(shù)據(jù)輸入對應(yīng)的云模型，即可得到對應(yīng)各個評級的隸屬度向量ui=(ui1,ui2,ui3,ui4)。接著根據(jù)ui構(gòu)造證據(jù)理論所需的信度分配函數(shù)m(ci)=(ui1,ui2,ui3,ui4,θi)，其中θi表示當(dāng)前指標(biāo)評級的不確定度，由式(13)計算得到。

(13)

將各指標(biāo)所對應(yīng)的m(ci)組成信度函數(shù)分配表，利用前文所述的基于動態(tài)權(quán)重系數(shù)的證據(jù)理論進(jìn)行多維信息融合。其信度函數(shù)分配表及融合結(jié)果如表6、表7所示。

表5 原始數(shù)據(jù)Tab.5 Raw data

表6 改造前信度函數(shù)值及融合結(jié)果

表7 改造后信度函數(shù)值及融合結(jié)果

依據(jù)最大隸屬度原則，由融合結(jié)果可知該廠改造前機(jī)組整體節(jié)能減排績效處于“中等”評級，改造后處于“優(yōu)秀”評級。

5.2 結(jié)果分析

(1)通過分析該廠改造前相關(guān)數(shù)據(jù)，可知改造前該廠供電煤耗、單位發(fā)電量耗水量、單位發(fā)電量耗油量這3項(xiàng)指標(biāo)處于“中等”評價區(qū)間；廠用電率、單位發(fā)電量廢水排放量雖然處于“良好”評級區(qū)間，但也極為靠近“中等”評級；即使煙塵排放量、SO2排放量、氮氧化物排放量位于“差”評級，但是綜合考慮多方面指標(biāo)，本文給出“中等”的整體評價，是一較為合理的評價。

(2)再分析改造后相關(guān)數(shù)據(jù)，該廠改造后供電煤耗、廠用電率、煙塵排放量、SO2排放量、氮氧化物排放量這5項(xiàng)指標(biāo)均得到了較大的提升，處于“優(yōu)秀”評級，位于行業(yè)內(nèi)領(lǐng)先水平。雖然單位發(fā)電量耗水量、單位發(fā)電量廢水排放量評價為“良好”，單位發(fā)電量耗油量評價為“中等”，但是綜合所有指標(biāo)來看，本文給出“優(yōu)秀”的整體評級也是一合理的評價。

(3)對于各指標(biāo)評級中的不確定度，可以看到進(jìn)行多維信息融合前，表5中的各評級不確定度值最大達(dá)到了0.337 9，表6中的不確定度最大值甚至達(dá)到了0.488 6。但是經(jīng)過證據(jù)理論融合后，融合結(jié)果中表5的不確定度僅為0.011 6，相較于融合前各指標(biāo)中不確定度最大值降低了96.6%；表6中不確定度僅為0.010 6，相較于融合前各指標(biāo)中不確定度最大值降低了97.8%。因此使用證據(jù)理論進(jìn)行多維信息融合的方法可以有效地應(yīng)對評價過程中所產(chǎn)生的模糊性和不確定性，為決策者提供了更為合理的評判依據(jù)。

(4)通過對該電廠近年來各項(xiàng)指標(biāo)的分析，可以看到該電廠通過不斷地技術(shù)改進(jìn)，各類節(jié)能減排指標(biāo)均得到不同程度的改善，其整體節(jié)能減排績效評級也從“中等”變?yōu)?“優(yōu)秀”，電廠所實(shí)施的節(jié)能減排改造效果明顯。但是單位發(fā)電量耗水量、單位發(fā)電量耗油量、單位發(fā)電量廢水排放量這3項(xiàng)指標(biāo)依然存在進(jìn)步空間。因此，該電廠應(yīng)繼續(xù)秉持“節(jié)能減排”的戰(zhàn)略意識，淘汰落后工藝和設(shè)備，引進(jìn)先進(jìn)技術(shù)，進(jìn)一步提高其節(jié)能環(huán)保水平。

6 結(jié) 論

(1)由于當(dāng)前火電行業(yè)還沒有形成一種公認(rèn)的、科學(xué)合理的火電機(jī)組節(jié)能減排績效評估方法，結(jié)合新時代政府節(jié)能減排相關(guān)要求，本文提出一種基于云模型與證據(jù)理論的火電機(jī)組節(jié)能減排績效評估方法。針對定量數(shù)值到定性概念這一轉(zhuǎn)變過程存在的模糊性和隨機(jī)性，利用云模型進(jìn)行評語建模來獲取信度函數(shù)值，相較于傳統(tǒng)的模糊隸屬度函數(shù)，是一種更為符合客觀規(guī)律的建模方法。

(2)使用了一種基于動態(tài)權(quán)重系數(shù)的證據(jù)理論合成公式來融合各個維度的指標(biāo)信息，不但兼容了云模型所具有的不確定性，而且通過證據(jù)理論合成公式，減少了最終結(jié)果的不確定度。

(3)通過實(shí)例分析，驗(yàn)證了該方法的正確性和有效性，為火電機(jī)組節(jié)能減排績效評估問題提供了一種可行的方法思路，具有一定的參考價值。