王莉嬋 毛國良 蔡玲玲 馬旭東 王亞玲 王 寧

（河北省地震局, 石家莊 050021）

引言

地殼淺部的速度結構對震后地面的震動強度有很大影響，低速、松散沉積層對地震波具有強烈的放大作用，地震發(fā)生后，易造成建筑物倒塌，引發(fā)嚴重地震災害。同時，淺層的速度結構影響了地震定位結果，其可靠性直接影響了震源位置及深度精度（謝軍等，2012）。因此，明確地震高發(fā)區(qū)的淺層速度結構，對于震源研究、減輕地震災害具有重要意義（沈偉森等，2010）。

目前，針對淺層地質(zhì)體結構的研究較少，主動源探測及鉆孔方法探測深度有限，且成本相對較高，因此使用受限（羅磊等，2019）。廣大學者在對天然地震波形研究的過程中發(fā)現(xiàn)，地震面波具有頻散特征，即面波的傳播速度隨頻率的變化而改變，不同周期的面波具有不同的群速度，群速度的變化主要受一定深度范圍內(nèi)的地震波速度與密度影響，尤其對剪切波（S 波）速度較敏感（劉麗等，2012），其變化對應不同深度的地下介質(zhì)結構的橫向差異，因此，可利用不同周期面波的群速度變化反映該周期對應深度的橫向不均勻性，同時其采樣深度一般隨著周期而增加，因此可通過面波頻散信息有效約束地下的速度結構（劉成林等，2018），該方法已取得豐碩成果（劉慶華等，2016；楊雅慧，2016；鄭晨等，2016；郭希等，2017；馮策等，2018）。面波通常在遠震中最為發(fā)育，但遠震面波周期通常大于20 s，其對淺部地殼結構的約束不足，Shapiro 等（2005）發(fā)現(xiàn)可從背景噪聲中提取短周期面波信號，有效地提高了面波成像對地殼結構的分辨率，極大地推動了面波成像的發(fā)展（劉成林等，2018）。

為得到淺層的速度結構，李細兵等（2014）基于三角形臺陣微動觀測數(shù)據(jù)，提取場地小范圍內(nèi)的頻散曲線，反演得到場地內(nèi)數(shù)百米深度的縱、橫波速度及深度信息等。張維等（2012）分別利用人工源與天然源面波探測淺部橫波速度結構，結果表明，人工源探測深度較淺，錘擊震源可得到數(shù)十米深度速度結構，而天然源探測深度可達幾百米至上千米。羅艷等（2011）在四川遂寧-重慶潼南地震波形中，觀察到部分臺站短周期（1～2 s）瑞雷波特別發(fā)育。謝軍等（2012）基于多重濾波法提取8 個臺站的面波頻散曲線，并反演得到5 個臺站深度為10 km 的S 波速度結構。2015 年，天津地區(qū)發(fā)生爆炸，此次事件具有強烈的面波信息，冀戰(zhàn)波等（2018）基于同樣原理提取面波頻散曲線，反演得到天津地區(qū)淺層S 波速度結構。

河北省唐山市位于玉田東南莫氏面隆起的斜坡上，斷裂發(fā)育受地質(zhì)構造等原因影響，一直為地震高發(fā)區(qū)。研究該地區(qū)淺層速度結構，對于地震精定位、活動性分析、災害評估等均具有重要意義。2019 年8 月2 日12 時24 分，河北省唐山市路南區(qū)某礦井區(qū)發(fā)生巷道塌陷（ML2.4），附近臺站完整記錄了此次塌陷的地震動波形，部分臺站短周期瑞雷波發(fā)育，據(jù)此建立唐山及周邊地區(qū)淺層速度結構，不僅對該地區(qū)地面振動及地震動災害研究具有重要意義，且對于其他地區(qū)利用非天然地震事件短周期瑞雷波探測淺層速度結構具有借鑒意義。

1 研究數(shù)據(jù)與模型

1.1 地震數(shù)據(jù)

唐山市某礦井區(qū)巷道塌陷形成的震中及部分臺站波形如圖1 所示。震中附近CLI 臺站記錄波形如圖2 所示，由上至下分別為徑向（r）、切向（t）、垂直向（z）波形。根據(jù)面波周期與振幅均大于體波，傳播速度小于體波，可以判斷圖2 中紅框內(nèi)波形為面波，z向與r向分量中短周期瑞雷波較發(fā)育，且有明顯的90°相移，周期較短，長周期面波較短周期面波先到，有較明顯的頻散現(xiàn)象。已有研究表明，面波同一周期群速度對1/3 波長深度的剪切波速度結構最敏感（劉麗等，2012；謝軍等，2012），探測深度約為半個波長（何正勤等，2007），因此本研究的短周期瑞雷波數(shù)據(jù)對淺層結構具有較好的約束。波形中t向分量面波發(fā)育一般，z向分量面波最為發(fā)育，因此僅利用z向分量短周期瑞雷波反演速度結構。

圖1 震中及部分臺站波形Fig. 1 Epicenter of Tangshan collapse and seismic waveforms of some station

圖2 CLI 臺站3 分量波形Fig. 2 Waveforms of three components of the CLI station

地震波形中一般含有多種頻率成分，包括背景噪聲、P 波、S 波、面波等。本研究需利用面波，提取其頻散曲線，反演速度結構，因此在數(shù)據(jù)處理過程中，需準確提取面波信號，據(jù)此利用快速Fourier 變換（FFT）對面波發(fā)育臺站波形進行頻譜分析，確定面波發(fā)育頻率，用于后期濾波。LUX 與CLI 臺站面波頻譜分析結果如圖3 所示，由圖3 可知，本次地震面波主要的發(fā)育頻率為0.1～0.4 Hz，因此，完成數(shù)據(jù)預處理后，選擇0.1～0.4 Hz 對所有臺站進行濾波。LUX 與CLI 臺站濾波前、后的對比如圖4 所示，由圖4 可知，濾波后體波被壓制，面波得到了放大，有助于后續(xù)頻散曲線的提取。

圖3 面波頻譜分析Fig. 3 Frequency spectrum analysis of surface waves

圖4 濾波前后對比圖Fig. 4 Comparison of the waveforms before and after filtering

1.2 初始速度模型

初始速度模型對最終反演結果的影響較大，因此為得到較好的速度結構，通過查閱文獻，最終選擇冀戰(zhàn)波等（2018）利用2015 年天津爆炸事件得到的速度模型，并結合萬永革等（2008）計算得到的首都圈地區(qū)速度模型及河北臺網(wǎng)目前在用的華南速度模型，建立本研究使用的初始模型（圖5）。

圖5 初始速度模型Fig. 5 Initial velocity model

2 處理過程

根據(jù)面波研究理論可知，不同頻率的面波受地質(zhì)結構的速度及密度影響，傳播速度不同，且對S 波更敏感，即可利用面波頻散曲線反演得到S 波速度變化。因此，本研究數(shù)據(jù)處理過程主要包括提取單臺波形中短周期瑞雷波的群速度頻散曲線，并在給定的初始模型基礎上不斷修改速度參數(shù)，使其反演頻散曲線與提取的頻散曲線之間的誤差最小，即可反演得到震中至臺站范圍內(nèi)S 波速度結構。

2.1 提取頻散曲線

目前提取面波頻散曲線的方法主要有多重濾波法、移動窗分析法和連續(xù)小波變換法等，其中，多重濾波法在提取面波群速度頻散曲線中的應用最廣。多重濾波法又分為單臺法與雙臺法，二者的主要區(qū)別在于震中是否位于研究區(qū)域內(nèi)，單臺法更適用于震中位于研究區(qū)域內(nèi)的情形（蔣嬋君等，2019），因此本研究利用單臺法提取面波頻散曲線，基本原理如下（周青云等，2006）：

對原始地震圖在頻率域用中心頻率為ω0的高斯無相移帶通濾波器進行濾波：

式中， α為可調(diào)和的折衷因子（劉麗等，2012），用于平衡解在時間域、頻率域與震中距之間的關系，取值范圍一般為6.25～50，謝軍等（2012）研究中表明震中距為0～200 km 時， α取6.25，本研究震中距約為100 km，因此 α 取6.25；ωn為中心頻率；ωln為 中心頻率 ωn的下限頻率； ωun為 中心頻率ωn的上限頻率。

用以上濾波器濾除通帶以外的所有分量，再用傅里葉反變換回到時間域，得到最大振幅對應的時間，認為其是以ωn為中心頻率的群速度波包的到達時間。假設面波沿大圓路徑傳播，根據(jù)震中距與群速度波包的到達時間，可計算出以ωn為中心頻率的群速度（蔣嬋君等，2019）。

本次塌陷能量較小，震中距＞120 km 后，面波發(fā)育程度下降，所以選擇震中距120 km 以內(nèi)的臺站波形按照上述流程處理，并提取頻散曲線。此范圍內(nèi)共有39 個臺站，其中寬頻帶臺站12 個，其余多為井下短周期臺站，部分臺站記錄的面波不發(fā)育或淹沒在背景噪聲中，最終共有9 個臺站提取頻散曲線（圖6）。由于唐山市南部及天津地區(qū)多為井下短周期臺站，所以本次提取頻散曲線的臺站主要分布在唐山市北部至秦皇島地區(qū)（圖7）。分析各臺站提取的頻散曲線可知，除距震中最近的DOH 臺站外，其余臺站頻散曲線一致性相對較好，均呈現(xiàn)出速度隨周期增大而增大的趨勢，即S 波速度隨著深度的增加而增大，符合地質(zhì)規(guī)律。

圖6 提取的頻散曲線Fig. 6 The extracted dispersion curves

圖7 臺站分布Fig. 7 Stations distribution map

2.2 反演速度結構

瑞雷波反演速度結構方法主要有遺傳算法、最小二乘法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡算法、蟻群算法及擬牛頓算法等（翟佳羽等，2010）。由于本研究反演一維速度結構，較簡單，因此采用效率較高且結果較精確的帶權重的多次線性迭代反演法（謝軍等，2012），每次線性迭代反演均采用阻尼最小二乘法求解（吳騰飛，2018），當頻散曲線擬合的標準誤差小于可容忍的誤差（0.002 km/s）時，迭代反演自動終止，此時獲得最終的反演S 波速度結構，如圖8 所示，圖中藍線表示初始速度模型，紅線表示反演速度結構，黑色三角形表示提取頻散曲線，綠線表示模擬頻散曲線。由圖8 可知，模擬頻散曲線與提取頻散曲線擬合一致性較好，說明反演結果準確性較高。與初始模型相比，9 個臺站的反演結果均發(fā)生較大變化，地表S 波速度由0.9 km/s 增至2.4 km/s 左右，5 km 深度范圍內(nèi)，速度隨著深度的增大變化明顯，5～9 km 深度范圍內(nèi)增大趨勢變緩，部分臺站附近出現(xiàn)低速層。

圖8 9 個臺站頻散曲線與反演速度結構Fig. 8 Dispersion curves extracted from 9 stations and the velocity structure of each station obtained by inversion

3 結果分析

3.1 速度結構分析

圖8 中所有臺站反演結果表明，表層S 波速度約為2.46 km/s，與張學民等（2001a）和劉麗等（2012）的研究結果基本一致。閆靜茹等（2017）對唐山響嘡臺陣2 號測井附近（DOH 與LUX 臺站周邊）開展鉆孔測試時，發(fā)現(xiàn)該地區(qū)地下1.1～76 m 巖層由土層變?yōu)榛◢弾r，S 波速度由189.1 m/s 增至2.17 km/s，本研究結果表明，DOH 臺站與LUX 臺站表層S 波速度分別為2.25、2.24 km/s，結果較接近。

深度為2～3 km 時，距震中位置最近的DOH、LUX 臺站速度最小，約為2.57 km/s，其他臺站S 波速度約為2.86 km/s，即震中附近存在1 個低速區(qū)，其他臺站構成1 個相對高速區(qū)，這與王峻等（2009）的研究結果相符。

深度為4 km 時，S 波速度達3.47 km/s，與Crust 2.0 結果基本一致。對比LUX、CLI、BDH、TLK、QIX 臺站反演結果，深度達4 km 后，S 波速度增長緩慢。其中BDH、TLK、QIX 臺站反演結果表明，當深度為5～9 km 時，S 波出現(xiàn)低速層，QIX 臺站反演結果尤為明顯，速度最低，為3.02 km/s。相對于震中，KUC 與QIX 臺站方位基本一致，但二者的反演結果差異較大，KUC 臺站反演結果中未表明深度達5 km 后出現(xiàn)低速層，經(jīng)分析認為，KUC 臺站提取的頻散曲線周期較短，僅為6 s 左右，根據(jù)面波頻散對于S 波的敏感程度可知，深度達6 km 后的結果可信度下降，應以QIX 臺站反演結果為準。受傳播路徑的影響，JIX、ZUH、KUC 臺站提取的頻散曲線周期最短，為5～6 s，此范圍內(nèi)S 波速度隨著深度的增加而增大。

根據(jù)唐山地區(qū)沉積特征可知，第四紀沉積層整體表現(xiàn)為東南部厚、西北部薄的特點，所以淺表S 波速度也應表現(xiàn)為東南部速度略小于西北部。根據(jù)臺站分布圖可知，DOH、LUX、CLI、BDH、TLK 臺站位于東南部，淺表S 波速度分別為2.25、2.24、2.54、2.69、2.57 km/s，平均速度為2.45 km/s；JIX、ZUH、QIX、KUC 臺站位于西北部，淺表S 波速度分別為2.52、2.69、2.35、2.47 km/s，平均速度為2.50 km/s，西北部速度略高于東南部。同時對比DOH 與QIX 臺站的反演結果可知，DOH 臺站淺表區(qū)域速度增加較慢，當深度為5 km 時，S 波速度僅達3.00 km/s，說明此范圍內(nèi)沉積層相對較厚，而QIX 臺站淺表S 波速度相對較低，但在深度為1 km 左右時，S 波速度增大，由2.34 km/s 增至2.87 km/s，結合地質(zhì)情況可知，該臺站位于沉積盆地的邊界處，所以此區(qū)域范圍內(nèi)沉積層相對較薄，即受斷裂沉積影響，沉積層厚度由DOH 臺站向QIX 臺站方向變薄。

根據(jù)唐山地區(qū)斷裂帶分布可知，DOH 與LUX 臺站所處區(qū)域，南部為寧河-昌黎斷裂，西部為陡河斷裂，北部為豐臺-野雞坨斷裂，東部為灤縣-樂亭斷裂（劉保金等，2011），該區(qū)域被4 個斷裂與周邊割裂開來，形成小的凹陷，沉積層相對較厚。與其他臺站相比，DOH 臺站與LUX 臺站周邊整體處于低速區(qū)。根據(jù)張學民等（2001b）的研究結果，S 波速度越低，上部脆性巖石所受剪切應力越大，越易產(chǎn)生破裂，形成易震層，通過查看河北歷年地震目錄可知，1976 年唐山大地震位于此低速區(qū)內(nèi)，相較于周邊地區(qū)，DOH 與LUX 臺站附近確為地震多發(fā)區(qū)（圖9）。

圖9 雙差定位結果對比Fig. 9 Comparison of double difference positioning results

3.2 精定位結果分析

擬合9 個臺站提取的頻散曲線，并反演得到整個研究區(qū)域深度為10 km 的速度結構。與單臺結果相比（圖10），5 km 深度范圍內(nèi)結果一致性較好，波速隨著深度的增加而增大，5～7 km 深度范圍內(nèi)出現(xiàn)低速層，較單臺反演結果范圍小，應是各臺站結果綜合導致的。

圖10 單臺與區(qū)域 S 波速度結構Fig. 10 The singal station and regional S-wave velocity structures

為驗證淺層速度結構在精定位中的作用，將本研究反演的模型結果與河北臺網(wǎng)現(xiàn)用的華南速度模型相補充得到新模型（其中，P 波波速利用經(jīng)驗公式VP=1.73×VS計算得到），需注意的是，新模型僅豐富并細化了深度10 km 以內(nèi)的速度結構，其他并無變化。

選擇2008 年至今唐山地區(qū)ML1.5 以上地震，利用雙差定位方法，基于新模型與華南速度模型，進行精定位結果對比（圖9）。相對于華南速度模型，新模型定位結果的震中位置更集中。2 種模型深度定位結果均顯示本地區(qū)震源深度由西南向東北變小的趨勢，這與王曉山（2017）的研究結果一致。對比2 種模型深度定位結果可知，未增加淺層結構的深度定位結果主要集中在5～15 km，深度為5 km 以內(nèi)的地震數(shù)量較少；增加淺層結構后，深度范圍集中在0～5 km 與5～25 km，深度集中性雖稍差，但深度＜5 km 的地震數(shù)量明顯增加，由原來的15 條增至220 條。整體定位結果顯示，增加淺層速度結構后，震源位置條帶性更明顯，主要集中于DOH 與LUX 臺站下方。據(jù)前文可知，DOH 臺站與LUX 臺站在深度為10 km 范圍內(nèi)為低速區(qū)，是易震區(qū)，與定位結果一致。另外，根據(jù)震源深度的條帶性分布，DOH 臺站與LUX 臺站對應的低速區(qū)有近20 km 的向下延伸。同時，新模型定位結果顯示，在5 km 深度處存在分界線，經(jīng)分析認為，新模型是2 個模型的簡單疊加，僅豐富了淺層結構，并不能較好地約束深層地震定位結果，為進一步提高定位精度，可利用其他波形數(shù)據(jù)或技術手段豐富深層的速度結構。綜上所述，本研究所得模型不僅細化了當?shù)氐乃俣冉Y構，且能較好地適用于精定位研究。

4 結論與討論

（1）本研究利用ML2.4 塌陷產(chǎn)生的面波反演得到唐山北部地區(qū)S 波速度結構，結果表明，該區(qū)域淺表S 波速度約為2.46 km/s，深度為4 km 時，S 波速度約為3.47 km/s，塌陷周邊沉積層相對較厚，沉積盆地邊界處沉積層變薄。橫向上，深度為2 km 時，塌陷位置向東延伸至LUX 臺站范圍內(nèi)，存在1 個低速區(qū)，S 波速度約為2.57 km/s，且向下延伸近20 km，其他臺站S 波速度約為2.86 km/s，表現(xiàn)出較明顯的橫向變化?？v向上，整個研究區(qū)域內(nèi)S 波速度隨著深度的增加而增大，但在唐山東部沉積盆地內(nèi)5～9 km 深度范圍內(nèi)存在S 波低速層。

（2）9 個臺站中，JIX 臺站與ZUH 臺站震中距均為80 km，BDH 臺站與KUC 臺站震中距均為113 km，其中JIX 臺站與ZUH 臺站均位于盆地邊緣，BDH 臺站位于沉積盆地內(nèi)部，KUC 臺站位于沉積盆地外部。面波由震源傳至臺站過程中，JIX 臺站與ZUH 臺站路徑基本相同，二者提取的頻散曲線雖形態(tài)有所差異，但周期長度大致相同，均約為6 s；BDH 臺站與KUC 臺站路徑相差較大，前者相對后者簡單，提取的頻散曲線周期長度相差較大，前者為8 s，后者僅為5 s（最短周期長度），說明瑞雷面波在相對簡單的路徑中傳播衰減慢于復雜路徑。

（3）本研究所得淺層速度結構在精定位中有較好的應用效果，說明唐山部分地區(qū)震源深度相對較淺，當震級較大時易造成較嚴重的災害。本研究塌陷事件震級僅為ML2.4，能量較低，面波發(fā)育程度相對較低，且震中附近短周期臺站較多，提取的頻散曲線較少，周期多小于10 s，因此本研究初步得到小區(qū)域、淺層的速度結構，不能表征大區(qū)域、深層的地殼信息，后續(xù)可借助背景噪聲或遠震波形，反演大區(qū)域、深層的速度結構，為地震活動性的進一步研究提供數(shù)據(jù)。致謝 感謝審稿專家提出的寶貴修改意見！