史普帥

（國網(wǎng)山東省電力公司濰坊供電公司，山東 濰坊 261000）

1 研究背景

在電力系統(tǒng)變電站組合電器安裝過程中，存在大量的SF6充氣作業(yè)。充氣時，汽化吸收大量熱量，造成溫度迅速降低，使氣瓶結(jié)霜（如圖1 所示）。若不進行溫度補償，在夏天充氣7～10 min 即可結(jié)霜，在冬天5～7 min 即可結(jié)霜，這將阻礙氣瓶中剩余液態(tài)SF6氣體的汽化，導(dǎo)致充氣作業(yè)緩慢甚至停止。

圖1 SF6 氣瓶結(jié)霜圖

現(xiàn)場作業(yè)人員為了加快充氣速度，有的直接使用噴燈對鋼瓶加熱，雖然效果顯著卻存在巨大的安全隱患；有的用電熱毯包住鋼瓶加熱，由于電熱毯功率較低，效果微乎其微，一段時間后，鋼瓶仍然結(jié)霜。一個220 kV 的GIS 變電站需要大約200 瓶SF6氣體，如果不提高效率，將消耗大量工時。因此提高SF6氣體的充氣速度對于節(jié)約人工成本、加快基建進程有重要意義[1-2]。

本文提出恒速控制理論，使加熱源釋放的熱量恰好補償SF6汽化所吸收熱量，確保充氣過程中溫度恒定。將采樣難、滯后性大的溫度變量轉(zhuǎn)換為測量容易、滯后性很小的流速變量，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和安全性。設(shè)計具有反饋的閉環(huán)控制系統(tǒng)，對閥門開度及加熱裝置進行實時控制，驗證了該理論的可行性和經(jīng)濟效益。

2 基本特性分析與建模

2.1 SF6 基本特性分析

SF6基本特性見表1-表3 及圖2[3]。

表1 SF6 氣體的基本特性

AFB-SF6飽和蒸汽壓力曲線，其右側(cè)是汽態(tài)區(qū)域；AFF’上方-液態(tài)區(qū)域；F’FB 上方-固態(tài)區(qū)域；F-SF6的熔點（凝點），是飽和蒸汽壓力為2.23×105Pa 時的溫度；B-SF6的沸點，是飽和蒸汽為9.8×104Pa 時的溫度；γ-密度（kg/m3）；T-溫度（℃）；P-壓強（×9.8×104Pa）。

從圖2 中可知，在蒸汽狀態(tài)下，當(dāng)溫度低于-50.8℃時，SF6變?yōu)楣虘B(tài)，此時壓強與升華溫度有關(guān)；當(dāng)溫度高于-50.8℃時，SF6變?yōu)橐簯B(tài)，此時壓強與汽化溫度有關(guān)。由表3 可知，汽化熱與溫度呈現(xiàn)正相關(guān)的關(guān)系。由此可見，SF6的溫度越低，其汽化時需要吸收更多的熱量，補償時也需要更大功率的加熱裝置進行補償，這將導(dǎo)致危險性增大，控制更加困難。

圖2 SF6 氣體壓力溫度曲線

表3 SF6 蒸汽的蒸發(fā)熱

2.2 SF6 基本特性建模

為了表述方便，本文中設(shè)SF6質(zhì)量為m，物質(zhì)的量為n，SF6分子量為M，液態(tài)SF6物質(zhì)的量為n1，密度為ρ1，汽化熱為q，汽化吸收熱能為Q，汽態(tài)SF6物質(zhì)的量為n2，密度為ρ2，壓強為P2，溫度為T2，加熱裝置的功率為Ps，效率為η，SF6氣瓶中液態(tài)部分體積為V1，汽態(tài)部分體積為V2。根據(jù)上述設(shè)定，顯然滿足：

求得汽態(tài)SF6密度：

加熱裝置加熱t(yī) 時間內(nèi)產(chǎn)生的有效熱能：

2.2.1 汽態(tài)SF6壓強與溫度關(guān)系

舍棄線性不好且無實用的區(qū)間段，對表2 中的壓強（Pa）及溫度（K）在[243.15，313.15]區(qū)間內(nèi)分別進行線性擬合和二次擬合，得到擬合方程如式（5）、（7）所示，其決定系數(shù)為式（6）、（8）。

表2 SF6 蒸汽在各溫度下的壓強

由決定系數(shù)可見，在-30℃～+40℃之間，用二階擬合方程作為壓強隨溫度的變化函數(shù)具有足夠的可信度。因此，在-30℃～+40℃之間，本文用式（7）表示SF6氣瓶中溫度與壓強的關(guān)系。

由于溫度的慣性系數(shù)大，求解式（7）并化簡，將溫度用壓強表示如式（9）所示（另一根與現(xiàn)實不符，舍去）。

2.2.2 SF6汽化熱與溫度的關(guān)系

對表3 中的汽化熱（J/mol）及溫度（K）分別進行線性、二次、三次擬合，得到線性、二次、三次擬合方程如式（10）、（12）、（14）所示，其決定系數(shù)分別為式（11）、（13）、（15）。

由決定系數(shù)可見，三階擬合方程比一、二階擬合方程能更好地反映變化趨勢，在-50.8℃～+45.64℃之間用三階擬合方程作為蒸發(fā)熱隨溫度的變化函數(shù)具有足夠的可信度。將式（9）帶入式（14）并化簡可得：

3 恒速控制理論

3.1 恒速控制理論的提出

在SF6氣瓶中，只要存在液態(tài)的SF6，則液態(tài)SF6和氣體SF6必然以平衡態(tài)存在。如果保持SF6在充氣過程中的溫度不變，則汽態(tài)SF6在氣瓶中的壓強不變。當(dāng)一部分氣體流出氣瓶時，必然有一部分液態(tài)SF6汽化補充，使汽態(tài)SF6的壓強不變。假設(shè)Δt 時間內(nèi)氣瓶中有物質(zhì)的量為Δn1的SF6汽化，同時有Δn2的SF6排出到被充氣室，則Δt時間內(nèi)：

（1）氣瓶內(nèi)液態(tài)SF6減少的體積等于汽態(tài)SF6增加的體積，液體SF6減少的體積為：

（2）排出SF6的體積為：

（3）根據(jù)物質(zhì)的量守恒，汽態(tài)SF6增加的體積就是汽化部分減去排出部分的體積：

（4）根據(jù)式（18），SF6排出（充氣）速度：

（5）根據(jù)式（17）、（19）可得：

（6）根據(jù)式（20）可得：

（7）根據(jù)式（3）、（21）和（22），SF6的汽化熱功率為：

由式（23）可知，當(dāng)溫度及壓強恒定時，SF6的汽化熱只與充氣速度有關(guān)。因此，當(dāng)充氣速率恒定時，SF6汽化吸熱功率也恒定。

由此便可設(shè)計加熱裝置，使加熱裝置輸出的有效熱量恰好等于當(dāng)前充氣速度下SF6汽化所需的熱量。隨著充氣過程的推進，被充氣室壓強逐漸升高，必然造成充氣速率下降，此時只需調(diào)節(jié)減壓閥的閥門開度即可維持充氣速率恒定。

根據(jù)式（4）、（9）、（16）和（23）可得某壓強下加熱裝置的加熱功率與充氣速率的函數(shù)關(guān)系：

3.2 恒速控制理論的穩(wěn)定性及優(yōu)缺點分析

當(dāng)充氣速率較大時，加熱裝置不足以補償汽化所需熱能，汽化速率下降，充氣速率減??；當(dāng)充氣速率減小時，控制器增大閥門開度，使充氣速率提升。顯然，該系統(tǒng)穩(wěn)定。

恒速控制，簡化了整個動態(tài)模型，使多變量系統(tǒng)簡單化；在控制領(lǐng)域，通常對溫度這種大滯后對象觀測及控制較難，本次設(shè)計避免了溫度測量環(huán)節(jié)，使系統(tǒng)極易控制。

該控制理論下，加熱裝置產(chǎn)生的有效熱能完全補償六氟化硫汽化所需要的熱能，使能源高效利用，符合節(jié)能減排理念。

使用恒速方式充氣，理論上或許不是最快的充氣方式，但卻兼顧了快速性與安全性，工程應(yīng)用性強，便于推廣。

4 恒速控制器程序設(shè)計及經(jīng)濟效益分析

4.1 恒速控制器程序設(shè)計

總體方案設(shè)計圖如圖3 所示，其中包括SF6氣瓶、被充氣室、控制器MU，速率計V，可調(diào)節(jié)減壓閥M。高壓側(cè)壓強表P2、低壓側(cè)壓強表P3、加熱裝置及調(diào)壓控制器P、其他輔助裝置如液晶屏、蜂鳴器、按鍵等。

圖3 總體方案設(shè)計圖

流程設(shè)計如下：

（1）充氣時，打開閥門，使氣瓶中SF6按照正常充氣速率充入被充氣室。

（2）控制器測量充氣速率ν0、初始氣瓶壓強P20，計算使加熱裝置輸出Ps的功率。

（3）實時測量當(dāng)前充氣速率ν，當(dāng)充氣速率下降時加大閥門開度u，確保充氣速率恒定。

（4）實時測量當(dāng)前壓強P2、P3，當(dāng)P2≤P2set或P3≥P3set時關(guān)閉閥門；若P2增大，自動修訂調(diào)壓模塊功率參數(shù)，減小功率輸出，反之亦然。當(dāng)閥門開度到達最大值時，停止加大閥門開度。

4.1.1 根據(jù)上述流程，設(shè)計PID 閥門控制器[4]

取初始速率與當(dāng)前速率差值作為控制偏差：

連續(xù)狀態(tài)下的PID 計算公式為：

由式（26）可寫出離散狀態(tài)下的PID 計算公式為：

將式（27）寫成增量式：

4.1.2 設(shè)計PID 調(diào)壓補償控制器

取初始壓強與當(dāng)前壓強作為控制偏差：

其增量控制器方程為：

閥門控制應(yīng)具有較強的快速響應(yīng)速度，較小的超調(diào)量，而調(diào)壓補償控制器主要用于微補償，利用試湊法獲取參數(shù)：Kp1=5.7，KI1=1.2，KD1=0，Kp2=0.1，KI2=0，KD2=0。

4.2 經(jīng)濟效益分析

用A、B 兩個充滿50 kg、40 L 的SF6氣瓶對等大真空氣室充氣，其中A 氣瓶包裹120 W 普通電熱毯充氣，B 氣瓶包裹尺寸為800 mm*685 mm、額定功率為2 500 W 的電熱片，并采用上述控制器加熱充氣。當(dāng)氣瓶中的壓強降低為0.2 MPa 時停止充氣，A 氣瓶需要118 min，B 氣瓶只需用51 min，且A 氣瓶溫度很低，剩余氣體較多，B 氣瓶仍然保持初始溫度，剩余氣體較少。

一個220 kV 的變電站大約需要充200 瓶六氟化硫，若每瓶節(jié)約60 min，則共節(jié)約200 h。GIS 裝置在未充氣完成時不能調(diào)試、實驗。在有些工期較為緊張的工程中，往往最后需要調(diào)試人員加班工作。如果六氟化硫充氣速度得到提升，將為后面的調(diào)試人員爭取更多的時間調(diào)試，節(jié)省了人力資源，確保了施工順利進行。