于佳歡

（南京城市建設管理集團有限公司，江蘇 南京 210000）

1 工程背景

本研究選取某下承式鋼混組合桁架梁橋為背景工程，每幅鋼桁梁設2 條車道和1 條人行道，主橋總體布置圖與橫斷面圖如圖1 和圖2 所示，采用縱橫梁-混凝土橋面板體系。對于該橋，曲弦桁架在運行期間基本上是以系桿拱結構狀態(tài)工作，腹桿在恒載作用下不受力，由下弦桿起到系桿的作用，故下弦桿將在恒載狀態(tài)下承受巨大拉力，是數(shù)值模型中需要重點關注的部位。

圖1 總體布置圖

圖2 橋梁橫斷面圖（單位：m）

2 有限元模型

采用有限元程序ANSYS 建立某下承式鋼混組合桁架梁橋122 m 的實橋模型，根據(jù)橋梁結構各構件的受力特點，選擇合適的單元進行模擬，使建立的橋梁有限元模型能較為準確地反映結構實際的力學特性。曲弦桁梁橋上弦桿為鋼管混凝土構件，采用雙單元法[1]模擬，即在所有上弦桿對應節(jié)點上并行建立2 根梁單元，均采用beam189 單元分別模擬鋼管混凝土構件的鋼管和內(nèi)部的混凝土。

下弦桿為開口鋼箱梁，內(nèi)部壓注砂漿并穿鋼絞線，其中下弦內(nèi)設有26 根Φ30 的拉筋，為簡化模型節(jié)省計算資源，仍采用多單元模式：在所有下弦桿對應節(jié)點上并行建立3 根梁單元和1 根桿單元，2 根梁單元采用beam189 單元分別模擬鋼箱梁和箱內(nèi)砂漿，1 根桿單元采用link8 單元模擬預應力鋼絞線。主桁的腹桿和豎桿均采用beam189 單元模擬，這是因為曲弦桁梁上各構件單元劃分較為稀疏，beam189 單元作為基于Timoshenko 梁理論的2 次3-D（3 節(jié)點）有限應變梁單元[2]，在梁節(jié)點數(shù)量較少的情況下也可以得到較為精確的單元內(nèi)力結果。橋面端橫梁、中橫梁、風撐等桿件為變截面桿件，單元劃分較密，均采用beam188 單元模擬，該單元為基于Timoshenko 梁理論的2 次2-D（2 節(jié)點）有限應變梁單元，其中端橫梁及中橫梁采用開口橫梁截面建模。橋面板采用Shell63 殼單元模擬，偏于保守的只考慮現(xiàn)澆橋面板的厚度。

橫撐兩端各桿件與上弦對應節(jié)點采用自由度耦合（CP 命令）方式實現(xiàn)兩者連接。為使建立的橋梁有限元模型能夠反映結構真實動力特性，根據(jù)文獻[3]中的方法進行了有限元模型修正，修正后選用的各種材料參數(shù)見表1。

表1 實橋有限元模型材料參數(shù)單元表

建立122 m 某下承式鋼混組合桁架梁橋空間有限元模型，其中共劃分1 890 個節(jié)點，3 254 個單元，全橋有限元模型及邊界條件設置如圖3 所示。

圖3 全橋有限元模型及邊界條件

3 全橋靜力特性分析

在恒載作用下，鋼桁梁橋的變形如圖4 所示。由圖可知，全橋最大下?lián)铣霈F(xiàn)在跨中附近，撓度值為0.081 m。除橋面系之外的橫梁及桿系結構變形如圖5 所示，最大變形出現(xiàn)在跨中的橫梁中心位置。

圖4 全橋變形云圖（含橋面板）

圖5 橫梁及桿系結構變形云圖

在恒載作用下全橋的X 方向應力云圖如圖6 所示，由于網(wǎng)格太過密集，重要部件的應力云圖已放大顯示。由圖6 可知，X 方向應力最大值與最小值均出現(xiàn)在主桁與端橫梁的交接位置，最大拉應力為0.766×108Pa，最大壓應力為0.193×109Pa，橫撐與腹桿處應力均較小，且分布較為均勻。在恒載作用下全橋的Von Mise應力云圖如圖7 所示，其結果同樣為縱梁與端橫梁的交接位置出現(xiàn)了最大應力，數(shù)值為0.193×109Pa，與圖6 最大壓應力一致。

圖6 全橋X 方向應力云圖（部件放大顯示）

圖7 全橋Von Mise 應力云圖（部件放大顯示）

4 全橋模態(tài)分析

本文采用分塊蘭索斯（Block Lanczos）法[4]提取模態(tài)。Lanczos 算法用一組向量來實現(xiàn)Lanczos 遞歸計算。對初始向量進行多次迭代、正交化和規(guī)范化處理，利用正交和規(guī)范化形成的三對角系數(shù)矩陣的特征解與廣義特征值之間的關系，求得廣義特征值問題的前若干特征解[5]。與其他算法相比，精度高、運算快，更適合多階模態(tài)的提取工作，全橋前4 階振動模態(tài)匯總見表2，振動示意圖如圖8 所示。

圖8 全橋前4 階振動模態(tài)示意圖

表2 全橋前4 階振動模態(tài)表

5 結論

對某下承式鋼混組合桁架梁橋進行參數(shù)化建模和有限元分析得出了以下的結論：

（1）在恒載作用下，全橋X 方向應力最大值與最小值均出現(xiàn)在縱梁與端橫梁的交接位置，且Von Mise 應力最大值同樣出現(xiàn)在該位置，在該橋今后的運維中縱梁與端橫梁的交接位置是需要重點監(jiān)測的部位。

（2）全橋在恒載作用下除端橫梁位置外，其余各處應力分布均較均勻，其中橫撐、曲桁、腹桿等連接構造密集處均未出現(xiàn)應力集中現(xiàn)象。

（3）模態(tài)分析表明該橋的第一階振動模態(tài)為主桁橫向的一階振動，振動基頻為0.383 34 Hz，第二階振動模態(tài)為主桁的豎向一階振動，振動頻率為0.972 Hz，后續(xù)的高頻模態(tài)均涉及橋面板的翹曲。