邢 爽，張 敏，王 震

(遼寧師范大學(xué) 物理與電子技術(shù)學(xué)院，遼寧 大連 116029)

人眼可以觀測到波長380～780 nm范圍內(nèi)的光，且人眼對不同波長的可見光所觀測到的顏色不同。生活中有多種物體靠顏色來度量品質(zhì)(如翡翠[1]、寶石[2])，單依靠肉眼是不能準確度量的。隨著計算機圖像處理技術(shù)的完善和色度學(xué)的廣泛應(yīng)用，實現(xiàn)了度量顏色從依賴經(jīng)驗的主觀評估到定量評價顏色的轉(zhuǎn)換。色度學(xué)是研究人的主觀視覺對顏色的感知與客觀評價測量相聯(lián)系的一門學(xué)科，包含物理光學(xué)、視覺生理、心理物理、光化學(xué)等交叉研究領(lǐng)域，其為客觀地評價顏色提供學(xué)科理論基礎(chǔ)和統(tǒng)一標準。隨著生產(chǎn)生活中考察顏色的應(yīng)用越來越廣泛，色度學(xué)已經(jīng)形成了顏色定量測量的原理及一套成熟的測量色度相關(guān)參數(shù)的計算方法，可量化實驗樣品顏色的三刺激值、明度及色度坐標等參數(shù)指標，并可準確地在色品圖中標出色度坐標[3，4]。

微弧氧化技術(shù)(Micro-arc Oxidation，MAO)是在陽極氧化技術(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種表面處理新技術(shù)，具有操作簡單，環(huán)境友好，工件處理效率高等優(yōu)點[5]。微弧氧化熱控涂層通過改變太陽吸收率和發(fā)射率的比值來調(diào)節(jié)涂層表面溫度[6]。目前國內(nèi)外大量實際應(yīng)用的熱控涂層可以分為兩類，一類是紅外波段熱控涂層，即吸收率和發(fā)射率的值均較高的熱控涂層[7,8]；另一類是太陽漫反射熱控涂層，即具有較低吸收率和較高發(fā)射率的熱控涂層[9]。本文研究制備的涂層是后者。

微弧氧化電解著色可賦予鎂鋰合金的陶瓷涂層特定的色調(diào)、反射率、吸收率和發(fā)射率[10]。對于這些光學(xué)性質(zhì)的專門研究，尤其是色度學(xué)的研究卻為數(shù)寥寥，少數(shù)論文中提到了L*、a*、b*、ΔE[11]。并且其實驗數(shù)據(jù)都是應(yīng)用儀器來測量，比如紫外分光光度計、紅外光譜儀，色差計等[12]。但由于實驗儀器都非常昂貴，測試樣品時如果所在實驗室沒有相應(yīng)的儀器，實驗進行將變得困難。本文依據(jù)Lamda950紫外-可見-近紅外分光光度計測試固定波長范圍反射率的數(shù)據(jù)，并根據(jù)色度學(xué)公式利用Matlab計算軟件編寫程序進一步計算出涂層的吸收率、色度值、色度坐標以及色差等，并將色度坐標用色度圖進行表征。本方法在減少實驗測量成本的同時，可定量地表征微弧氧化陶瓷涂層的顏色及進一步探討涂層的色度值與熱控性能的關(guān)系。

1 CIE標準色度系統(tǒng)

色度學(xué)系統(tǒng)采用CIE(國際照明委員會)規(guī)定的一套顏色測量原理、數(shù)據(jù)和計算方法，稱為CIE標準色度學(xué)系統(tǒng)[3]。

1.1 1931CIE-RGB系統(tǒng)

1.2 1931CIE-XYZ系統(tǒng)

用假想的三原色X、Y、Z代替R、G、B，可解決r坐標出現(xiàn)負值的問題。1931CIE-RGB系統(tǒng)中的三刺激值與1931CIE-XYZ系統(tǒng)的刺激值關(guān)系如下：

(1)

CIE 1931色品圖如圖2所示。x、y色度坐標分別代表紅原色、綠原色的比例，已知x+y+z=1，故z色度坐標不表示在色品圖中，圖中馬蹄形曲線是光譜的軌跡，一切物理上能實現(xiàn)的顏色都在光譜軌跡曲線以及連接光源軌跡兩端所形成的馬蹄形內(nèi)(適用于1°～4°的視場)。

1.3 1931CIE-XYZ補充色度系統(tǒng)

1964 CIE-XYZ色度系統(tǒng)是在1931 CIE-XYZ的基礎(chǔ)上建立的，將視場擴大到10°，顏色匹配更精準。

圖1 1931 CIE-RGB色品圖

圖2 1931CIE-XYZ色品圖

2 CIE色度計算方法

2.1 色度坐標計算方法

為了定量地表征物體的顏色，需計算出物體顏色的色度坐標。首先測量出樣品的光譜反射率因數(shù)，然后利用光源的光譜功率分布，進一步計算出樣品顏色的三刺激值，最后用三刺激值根據(jù)色度坐標公式計算出色度坐標。

三刺激值的標準方程是：

(2)

在實際計算中，用求和來近似積分，因此求和的實際公式為：

(3)

(4)

式中的φ(λ)，對于照明體或光源而言，代表的是它們的相對光譜功率分布，即：

φ(λ)=S(λ)

(5)

對于物色體而言，φ(λ)是物體光譜反射率ρ(λ)與照明體或光源的相對光譜功率分布S(λ)的乘積，其中β(λ)是物體的輻射亮度因數(shù)，τ(λ)是物體的光譜透射率，即：

(6)

計算出三原色混色產(chǎn)生的每種顏色都能表示出色度圖中的色度坐標，色度坐標的公式為：

(7)

2.2 色度值及色差的計算方法

為了將度量顏色差別的方法進一步統(tǒng)一，以及獲得物體色在知覺上均勻的空間，將使用CIE 1976(L*a*b*)空間及其色差公式，Lab模式由三個通道組成，其中L*代表亮度，L*表示從黑色向白色過渡，L*a*b*色空間如圖3所示。

圖3 L*a*b*均勻色空間

a*、b*是色品，a*表示從綠向紅過渡，b*表示從藍向黃過渡(范圍-128～+128)。純黑色涂層Lab值為(000)，無論a*、b*為正值或負值，a*、b*絕對值越小，越接近純黑色。可以用顏色值的總和(|a|*+|b*|+|L*|)來表示黑度。L*、a*、b*可由式(8)和(9)計算得到。

(8)

(9)

式中X、Y、Z為顏色樣品的三刺激值，X0、Y0、Z0(X0=109.828,Y0=100,Z0=35.547)為CIE標準照明體A照射在完全反射漫反射上，在經(jīng)過完全反射漫反射體反射到觀察者眼中的白色物體色刺激的三刺激值。

色差值是指試樣的顏色與標準樣的顏色在色度坐標中的幾何距離之差。并用數(shù)據(jù)加以表示，其單位為NBS。采用標準白板(L*=73.94、a*=16.32、b*=18.00)作為顏色測量時的參照物。ΔE*表示微弧氧化陶瓷涂層與白板之間的差別，總色差值按式(10)計算：

(10)

式中ΔL*、Δa*和Δb*分別代表兩點間顏色差值。

3 實驗方法

3.1 膜層制備

基材選用Mg-9Li鎂鋰合金(含鋰量為9%)，Mg-9Li合金加工成40 mm*40 mm*1 mm的樣片。依次用400#，800#，1500#砂紙進行打磨，用超純水清洗和超聲清洗后吹干。電解液成分見表1。

表1 所用電解液的成分表

將已經(jīng)配好的1 L溶液放在不銹鋼槽里面，采用微弧氧化脈沖電源，鎂鋰合金樣片連接電源陽極，不銹鋼電解槽接電源陰極，在電解槽中放入磁子不斷攪拌(避免槽內(nèi)溶液產(chǎn)生濃度差)，利用循環(huán)水冷卻電解液溫度在20～30 ℃之間。設(shè)定電源頻率為500 Hz，電流密度為10 A/dm2，反應(yīng)時間為5 min、10 min、15 min。結(jié)束后，將電流調(diào)整到0，待電壓下降到20 V以下，再關(guān)閉電源。

3.2 樣品表征

采用Lambda-950紫外可見近紅外分光光度計測量物體的反射率，其他結(jié)果均用上文提及的公式推導(dǎo)得出。圖4為不同反應(yīng)時間涂層的反射率曲線，其中反射率曲線在0～10為黑色，在10～75為灰色，在75～100為白色[13]。

測量已知5 min、10 min、15 min樣片的反射率，根據(jù)公式(3)-(6)，再利用Matlab軟件編寫程序計算出的三刺激值如表2所示：

表2 不同反應(yīng)時間微弧氧化膜層的三刺激值

計算出三刺激值后，利用公式(7)計算出色度坐標值如表3所示，再利用Matlab軟件將色度坐標表征在色度圖中，如圖5所示。

表3 光源A及不同反應(yīng)時間膜層的色度坐標

圖4 不同反應(yīng)時間膜層的反射率曲線

圖5 不同反應(yīng)時間膜層的色度坐標在色品圖中的位置

熱控涂層是通過改變太陽吸收率和發(fā)射率的比值來調(diào)節(jié)表面溫度，吸收率(α)是指涂層從指定能源所吸收的輻射通量與入射的輻射通量之比。如果指定的光源為太陽，則稱為太陽吸收率，波長范圍一般為0.25～2.5 μm。使用紫外分光光度計測試反射率，通過計算樣品在固定波長范圍內(nèi)的反射率，可以得出樣品在該段波長的吸收率。發(fā)射率(ε)是指熱輻射體的輻射出射度與處于相同溫度黑體的輻射出射度的比值，波長范圍一般為2.5～25 μm。太陽的吸收率與發(fā)射率可以由式(11)和(12)計算得到[14,15]。

(11)

(12)

圖6 不同反應(yīng)時間下膜層的吸收率與發(fā)射率

表4 不同反應(yīng)時間膜層的吸收率和發(fā)射率

圖7 不同反應(yīng)時間下膜層的L*值與ΔE*值

表5 不同反應(yīng)時間樣片的a*、b*及ΔE*值

L*越高，表示熱控涂層對太陽光的反射程度越高，更多的太陽光被涂層反射，所以吸收率降低。隨著反應(yīng)時間的延長，涂層的表面結(jié)構(gòu)會改變，此時涂層表面有更多的熔融物噴出通道形成突起和孔洞。當孔洞的直徑達到10～30 μm時，其將會在涂層表面孔洞和突起處對波長范圍相近的紅外光產(chǎn)生干涉作用，此時將會在涂層表面多次進行反射吸收，所以可提高涂層的發(fā)射率值，熱控性能也就越好。

表4和表5分別為不用反應(yīng)時間的吸收率、發(fā)射率、ΔE*及L*、a*、b*的計算結(jié)果，圖7表示L*和ΔE*值隨時間變化趨勢。對比圖6與圖7發(fā)現(xiàn)隨著反應(yīng)時間的延長，所得涂層吸收率降低，發(fā)射率升高，L*值升高。在15 min時表現(xiàn)為最優(yōu)的低吸收發(fā)射比熱控涂層，樣片顏色呈灰白色。通過計算結(jié)果可看出L*越高，熱控性能越好。

實驗結(jié)果表明：根據(jù)色度學(xué)知識，可以利用反射率數(shù)據(jù)計算樣品的顏色指標L*、a*、b*及ΔE*，精確定量表征其顏色，進一步通過其值來表征其熱控性能。通過計算出的色度坐標在色品圖中的位置，也可以更精確的比較顏色的變化。

4 結(jié) 語

本文應(yīng)用色度學(xué)原理，客觀、定量地描述物體的顏色及涂層的色度值與其熱控性能的關(guān)系。全文得出兩個結(jié)論如下：

(1)為了節(jié)約實驗測量成本，本文對樣品的三刺激值XYZ、色度坐標xyz、L*、a*、b*及ΔE*等色度值的計算方法進行了研究分析，并在色品圖中表征了不同反應(yīng)時間條件下涂層顏色的色度坐標，可客觀和定量的表征顏色。

(2)色度學(xué)不僅僅可以客觀和定量地表征顏色，還可以作為評價涂層熱控性能的重要指標。采用微弧氧化法在鎂鋰合金表面制備優(yōu)良的低吸收發(fā)射比熱控涂層。結(jié)果表明：反應(yīng)時間越長，樣品膜層L*越大，其吸收率降低，發(fā)射率升高，15 min時熱控性能最佳。