熊春媚

◆摘? 要：作業(yè)訂正正是教與學(xué)過程中不可缺少的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，通過訂正，能夠幫助學(xué)生找到自己所犯錯(cuò)誤，從錯(cuò)誤中了解自己在學(xué)習(xí)上存在的不足，從而對(duì)改善自身學(xué)習(xí)采取有針對(duì)性的對(duì)策，提高自身學(xué)習(xí)成績。數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)生涯中一門重要學(xué)科，小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)訂正對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果提升也極其重要。故此，本文先分析了當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)在作業(yè)訂正上的情況，簡要論述了小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)有效訂正的意義，針對(duì)如何實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的有效訂正提出了一些建議。

◆關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);作業(yè)訂正;有效性;策略

作業(yè)是為了進(jìn)一步鞏固和提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，從作業(yè)中可以幫助教師與學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域存在的問題，及時(shí)改正錯(cuò)誤。數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生來講是一門有難度的學(xué)科，很多學(xué)生在完成數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)經(jīng)常會(huì)犯錯(cuò)誤，并且容易犯重復(fù)性的錯(cuò)誤，因此，訂正學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)是一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)，可以幫助學(xué)生彌補(bǔ)其知識(shí)上的缺漏，改善其學(xué)習(xí)成績。作業(yè)的訂正也是數(shù)學(xué)教師的日常工作之一，是幫助教師探尋更有效的教學(xué)對(duì)策與作業(yè)設(shè)計(jì)策略的重要環(huán)節(jié)和依據(jù)，能夠顯著提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，緩解教師的課業(yè)負(fù)擔(dān)，使教師的教學(xué)工作精益求精，實(shí)現(xiàn)教師自身專業(yè)成長。

在小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)以及當(dāng)前雙減政策的指引下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師更需要重視作業(yè)設(shè)計(jì)及訂正有效性的提高，力圖為學(xué)生布置更有效的、更具趣味性的、不追求數(shù)量而更看重質(zhì)量的作業(yè)，并完善對(duì)作業(yè)的訂正和評(píng)價(jià)工作，才能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)訂正情況

（一）認(rèn)識(shí)不足，方式單一

就目前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐來看，不少教師和學(xué)生對(duì)于作業(yè)訂正的重要性是缺乏足夠深刻的認(rèn)識(shí)的，多數(shù)數(shù)學(xué)教師往往會(huì)認(rèn)為學(xué)生在完成作業(yè)時(shí)犯錯(cuò)誤的主因是學(xué)生缺乏良好的習(xí)慣，比如認(rèn)真審題、閱讀思考的習(xí)慣，并且不會(huì)仔細(xì)檢查，缺乏認(rèn)真端正的態(tài)度，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中也不夠努力。雖然很多教師會(huì)給學(xué)生布置數(shù)學(xué)作業(yè)，也會(huì)完成對(duì)學(xué)生作業(yè)的批閱，但是采取的方式是比較單一的。一般情況下，學(xué)生完成作業(yè)并由教師批改后，教師就會(huì)利用一些空余時(shí)間來給學(xué)生做錯(cuò)題的系統(tǒng)講解，學(xué)生處于被動(dòng)的地位。

（二）習(xí)慣不佳，缺乏技巧

學(xué)生之所以在數(shù)學(xué)作業(yè)完成過程中犯錯(cuò)誤，一方面是因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)的難度過大，另一方面也是在于其良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的缺乏，不僅僅是數(shù)學(xué)教師所指出的學(xué)生缺乏對(duì)數(shù)學(xué)題目的認(rèn)真審題、思考和分析的習(xí)慣，而是在教師幫助學(xué)生訂正錯(cuò)誤的過程中，學(xué)生對(duì)于這些錯(cuò)題的態(tài)度是比較敷衍的，只是草草地聽教師在課堂上講了一下，自己缺乏深入地思考和拓展。比如有的學(xué)生會(huì)選擇建立錯(cuò)題集，而有的學(xué)生就不會(huì)去針對(duì)自己所犯下的錯(cuò)誤建立一個(gè)筆記。有的學(xué)生雖然有錯(cuò)題集，但是后續(xù)利用率不高，不能夠繼續(xù)發(fā)揮錯(cuò)題集的價(jià)值。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)有效訂正的意義

針對(duì)當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)訂正現(xiàn)狀的分析，實(shí)現(xiàn)作業(yè)訂正的有效性，不管是對(duì)于數(shù)學(xué)教師來講，還是對(duì)于小學(xué)生來講，都有非常重大的意義。訂正作業(yè)并不只是簡單地指出學(xué)生在完成作業(yè)中所犯的錯(cuò)誤，更要深究其原因，教師可充分利用這些錯(cuò)題進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的訓(xùn)練和指導(dǎo)，推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展，避免學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)始終停留于表面的情況。因此，實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)有效訂正的意義在于可以顯著提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性;可以端正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，助力學(xué)生良好習(xí)慣養(yǎng)成，從而推動(dòng)學(xué)生綜合全面發(fā)展;此外，這對(duì)于數(shù)學(xué)教師自身的專業(yè)成長也是非常有益的，可以幫助教師及時(shí)反思和審視自己教學(xué)工作中存在的不足，并做有針對(duì)性地改善，進(jìn)一步落實(shí)數(shù)學(xué)新課標(biāo)和雙減政策的要求。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)有效訂正的策略

（一）加強(qiáng)交流，端正態(tài)度

要提升小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)訂正的效果，不僅需要數(shù)學(xué)教師提起對(duì)作業(yè)訂正重要性的認(rèn)識(shí)，更要提高小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)訂正重要性的認(rèn)識(shí)，端正學(xué)生的態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)自覺地進(jìn)行作業(yè)訂正的意識(shí)，從而讓學(xué)生在每一次完成數(shù)學(xué)作業(yè)后，都能夠養(yǎng)成自覺檢查作業(yè)、訂正作業(yè)的習(xí)慣。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要做好這一工作，就必須要通過與學(xué)生之間的有效交流，通過在日常教學(xué)活動(dòng)與課余生活中潛移默化地影響和帶動(dòng)學(xué)生，從而讓學(xué)生轉(zhuǎn)變認(rèn)識(shí)。

（二）有針對(duì)性地落實(shí)指導(dǎo)

對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)錯(cuò)誤的有效訂正，最關(guān)鍵的一步在于分析學(xué)生犯錯(cuò)的原因，把學(xué)生犯錯(cuò)的原因、犯錯(cuò)的類型進(jìn)行歸納和總結(jié)，教師才能夠?qū)ΠY下藥，改正學(xué)生的錯(cuò)誤理解和不良習(xí)慣。結(jié)合以往的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)犯錯(cuò)原因無非在于以下幾種：審題錯(cuò)誤、運(yùn)算錯(cuò)誤、知識(shí)錯(cuò)誤、方法錯(cuò)誤、態(tài)度不佳等。筆者便對(duì)這幾種錯(cuò)誤的糾正進(jìn)行了梳理。

1.審題錯(cuò)誤

學(xué)生往往會(huì)因?yàn)閷忣}不嚴(yán)、不仔細(xì)而在做作業(yè)的第一步就走入了誤區(qū)，這是習(xí)慣問題。對(duì)于學(xué)生的審題訓(xùn)練不一定要在作業(yè)訂正階段展開，數(shù)學(xué)教師必須要在日常教學(xué)過程中就加強(qiáng)學(xué)生的審題訓(xùn)練。這就意味著，數(shù)學(xué)教師必須要改變過去由教師主導(dǎo)的課堂教學(xué)過程，將學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體性作用發(fā)揮出來。

本文以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材為例，如在講“周長”這一節(jié)時(shí)，有這么一道例題：一根鐵絲剛好可以圍成一個(gè)長度為5米、寬度為2米的長方形，那么如何求這段鐵絲的長？這段鐵絲長多少米？經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，大多數(shù)學(xué)生對(duì)于周長的概念以及計(jì)算有了初步的理解和掌握，為此，筆者選擇讓學(xué)生來展開對(duì)這道例題中條件和問題的分析。筆者要求學(xué)生認(rèn)真讀題，然后用筆勾畫出這道題目中的關(guān)鍵要素，學(xué)生很快就將長度、寬度和長方形勾畫出來，這時(shí)候筆者再問學(xué)生本題求得周長，是什么圖形的周長？學(xué)生答出是長方形，頭腦中就立馬浮現(xiàn)出長方形周長的計(jì)算公式（長+寬）×2，這時(shí)候再讓學(xué)生根據(jù)題目中給出的數(shù)據(jù)順序推導(dǎo)出鐵絲圍成的長方形的周長，學(xué)生很快就得出了鐵絲的長度。其實(shí)，對(duì)于學(xué)生的審題訓(xùn)練可以由淺入深，由易到難，小學(xué)一年級(jí)到六年級(jí)學(xué)生所面對(duì)的數(shù)學(xué)題目的演變規(guī)律是越來越復(fù)雜，表現(xiàn)為條件越多、數(shù)量越多、問題越復(fù)雜，數(shù)學(xué)教師對(duì)學(xué)生的訓(xùn)練可以讓學(xué)生從逐字逐句逐步發(fā)展為不遺漏關(guān)鍵信息，這樣才可以避免學(xué)生因?yàn)榇中拇笠舛e(cuò)失關(guān)鍵信息，進(jìn)而導(dǎo)致思考和計(jì)算錯(cuò)誤。

2.運(yùn)算錯(cuò)誤

還有一部分學(xué)生之所以在做作業(yè)時(shí)犯錯(cuò)誤，是因?yàn)槠溆?jì)算能力不夠良好，要想提高學(xué)生的運(yùn)算能力，就需要數(shù)學(xué)教師加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的算理教學(xué)，要讓學(xué)生掌握基本的計(jì)算方法規(guī)則，掌握算理和算法之間的關(guān)系。小學(xué)階段學(xué)生需要掌握的運(yùn)算定律無非在于加減乘除，加法是基礎(chǔ)，減法是加法的逆運(yùn)算，乘法在某種意義上也是一種加法，是特殊的加法，而除法則是乘法的逆運(yùn)算。小學(xué)生還需要掌握這四種運(yùn)算方式之間的關(guān)系，如結(jié)合和轉(zhuǎn)換。運(yùn)算能力伴隨著學(xué)生的學(xué)習(xí)生涯始終，不僅僅在于數(shù)學(xué)領(lǐng)域，所以對(duì)于學(xué)生的運(yùn)算能力培養(yǎng)是一個(gè)長期的過程，但小學(xué)階段重在夯實(shí)基礎(chǔ)，因此，數(shù)學(xué)教師就要把握運(yùn)算教學(xué)的靈活性。

3.知識(shí)錯(cuò)誤

學(xué)生的知識(shí)錯(cuò)誤很好理解，即無法理解透徹某些數(shù)學(xué)概念、定理、公式等等，在課堂教學(xué)階段學(xué)生就沒有參透其內(nèi)涵，自然無法熟練運(yùn)用于解題過程當(dāng)中。針對(duì)這個(gè)問題的解決，需要小學(xué)數(shù)學(xué)教師加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的講解和指導(dǎo)，在教學(xué)過程中加強(qiáng)與學(xué)生之間的溝通和交流，切實(shí)把握學(xué)生是否真正理解和掌握這些基本的知識(shí)。

4.態(tài)度問題

學(xué)生的態(tài)度問題不僅僅是針對(duì)作業(yè)本身，更可能是針對(duì)數(shù)學(xué)這門學(xué)科。數(shù)學(xué)對(duì)于很多學(xué)生來講都感到非常頭疼，因?yàn)槠涑橄笮院蛷?fù)雜性使得很多學(xué)生的入門學(xué)習(xí)就不得要領(lǐng)，因此為后續(xù)的深入學(xué)習(xí)埋下隱患，學(xué)生有排斥和厭惡的情緒是常態(tài)。對(duì)于學(xué)生態(tài)度的轉(zhuǎn)變，首要需數(shù)學(xué)教師自身轉(zhuǎn)變觀念與方法，提升教學(xué)的趣味性，提升溝通的有效性，真正改觀數(shù)學(xué)學(xué)科在學(xué)生心目中的刻板印象。

（三）傳達(dá)技巧，掌握方法

有效的學(xué)習(xí)是有一定技巧的，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更是如此，作為合格的教師，數(shù)學(xué)教師更應(yīng)當(dāng)將自身的正確主導(dǎo)作用和專業(yè)性展現(xiàn)在對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)上。

例如，有一次筆者為學(xué)生布置“小數(shù)除法”這一節(jié)的作業(yè)，當(dāng)學(xué)生完成后，筆者在批閱學(xué)生的作業(yè)時(shí)，果然發(fā)現(xiàn)了學(xué)生存在很多錯(cuò)誤。于是在作業(yè)訂正環(huán)節(jié)，筆者并沒有直接展開對(duì)學(xué)生錯(cuò)題的講解，而是要求學(xué)生今天根據(jù)筆者所給出的正確答案一一對(duì)比自己的錯(cuò)誤，然后給予學(xué)生一定時(shí)間回顧其解題過程，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試根據(jù)自己的檢查來發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤原因所在。比如在這道題：爸爸媽媽帶著小明去公園玩，他們?nèi)速I門票一共花去了37.5元，已知一張大人票和兩張小孩票價(jià)相等，請(qǐng)問爸爸媽媽的票價(jià)是多少元？中，因?yàn)檫@一題綜合性比較強(qiáng)，而學(xué)生還沒有接觸方程的知識(shí)，所以很多學(xué)生在思考計(jì)算時(shí)難以分清概念、理清數(shù)量關(guān)系，計(jì)算時(shí)直接用總數(shù)除以人數(shù)得出答案;有的學(xué)生雖然算出來大人的票價(jià)，但是看漏了題目，題目求的是小明爸爸媽媽的票價(jià)，因此丟分。學(xué)生在自主檢查分析原因是大部分都能找到根源，這時(shí)候筆者再根據(jù)學(xué)生知識(shí)薄弱之處進(jìn)行有針對(duì)性地講解。

而筆者一邊給學(xué)生講題，一邊也告知學(xué)生，要求學(xué)生準(zhǔn)備一本筆記本，將自己的錯(cuò)題收錄在上面，將自己原來的解題過程和答案以及訂正后的解題過程和答案同時(shí)記錄，并摘抄相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，方便學(xué)生直觀的對(duì)比。隨著學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)越來越深入，很多學(xué)生僅僅靠一本筆記本是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，而且學(xué)生如果同時(shí)在一本筆記本上記錄不同類型的錯(cuò)題，也不便于學(xué)生后續(xù)查找。對(duì)此，筆者給予了學(xué)生一些建議，讓學(xué)生選擇使用活頁式筆記本，這樣一來學(xué)生的筆記本就變成了錯(cuò)題卡的形式，如果學(xué)生在后面的練習(xí)過程中遇到同類型的錯(cuò)題，就可以將其以卡片的形式粘貼插入到同類組題目當(dāng)中，方便學(xué)生查找、回顧復(fù)習(xí)。

（四）合作學(xué)習(xí)，共同提升

小學(xué)生畢竟現(xiàn)階段自己所擁有的知識(shí)以及其思維能力的發(fā)展是有限的，僅靠學(xué)生一人的力量有時(shí)候也難以獨(dú)立找出自己犯錯(cuò)的原因，那么加強(qiáng)學(xué)生之間的合作學(xué)習(xí)也是一種有效的課堂教學(xué)和作業(yè)訂正教學(xué)手段。因此在作業(yè)訂正環(huán)節(jié)，筆者也經(jīng)常組織學(xué)生展開合作討論，鼓勵(lì)學(xué)生就自己以及他人所犯的錯(cuò)誤進(jìn)行指證和評(píng)價(jià)，分享自己的見解與觀點(diǎn)，講出自己的思路，以尋求他人的幫助，從而避免學(xué)生的思維單一化。

如在講“分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算”這一節(jié)的作業(yè)時(shí)，有學(xué)生在計(jì)算-（+）時(shí)出錯(cuò)，計(jì)算過程為：-（+）=-+=，這時(shí)候筆者便將學(xué)生分成幾個(gè)小組，然后讓各組學(xué)生自由討論，分析一下這道題學(xué)生做錯(cuò)的原因。學(xué)生集思廣益，就很快發(fā)現(xiàn)了這名學(xué)生在計(jì)算時(shí)忘記了去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)部的數(shù)要變號(hào)，加法應(yīng)該變成減法，減法應(yīng)當(dāng)變成加法。

還有一類更加復(fù)雜的分式混合運(yùn)算，學(xué)生往往習(xí)慣于按部就班地計(jì)算，但其實(shí)這類題也是有技巧的，通過應(yīng)用分配率來展開計(jì)算也許更容易，但這也非?？简?yàn)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)。

（五）完善評(píng)價(jià)，增強(qiáng)信心

對(duì)于學(xué)生的作業(yè)訂正有效性的提升，當(dāng)然也離不開教師的科學(xué)合理的評(píng)價(jià)，通過從情感心理層面來增強(qiáng)學(xué)生對(duì)于作業(yè)訂正重要性的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)完成作業(yè)和訂正作業(yè)的信心，能夠使作業(yè)訂正教學(xué)效果事半功倍。因此，我們教師就不應(yīng)當(dāng)吝嗇對(duì)學(xué)生的肯定與鼓勵(lì)，盡管學(xué)生容易在做數(shù)學(xué)題的過程中犯錯(cuò)，但這也是正常的現(xiàn)象，有錯(cuò)誤才有進(jìn)步的空間，那么數(shù)學(xué)教師就必然要善于挖掘?qū)W生的優(yōu)點(diǎn)。比如有的學(xué)生雖然題做錯(cuò)了，但是書寫很工整優(yōu)美，這時(shí)候教師就可以對(duì)學(xué)生夸贊道：“你的書寫證明你的態(tài)度非常認(rèn)真，下次做題一定要認(rèn)真一點(diǎn)，仔細(xì)一點(diǎn)！”學(xué)生肯定會(huì)大受鼓舞。數(shù)學(xué)教師更可以采取多樣化的評(píng)價(jià)方式，除了常規(guī)的正確勾號(hào)和錯(cuò)誤叉號(hào)之外，也可以選擇對(duì)正確率高、書寫工整優(yōu)美的學(xué)生作業(yè)選擇畫星、笑臉的方式，這種方式更能夠拉近師生之間的距離，讓學(xué)生感受到教師的鼓勵(lì)。數(shù)學(xué)教師尤其還要考慮到學(xué)困生的需求，要盡可能地避免評(píng)價(jià)的兩極分化，而是針對(duì)學(xué)生的作業(yè)訂正、訓(xùn)練及評(píng)價(jià)制定階段性的標(biāo)準(zhǔn)，利于保護(hù)學(xué)生的自尊心，讓學(xué)生逐步實(shí)現(xiàn)階段性的提升。

四、結(jié)語

總而言之，作業(yè)訂正是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中不可或缺的一個(gè)環(huán)節(jié)，能夠幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中存在的各種問題，在教師、其他學(xué)生的幫助下和自己的努力下及時(shí)解決，助力學(xué)生好的學(xué)習(xí)心態(tài)、學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成和數(shù)學(xué)綜合能力的發(fā)展。小學(xué)數(shù)學(xué)教師一定要對(duì)這一環(huán)節(jié)予以高度重視，采取科學(xué)創(chuàng)新的教學(xué)對(duì)策，切實(shí)提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的有效性。

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