黃飛,張炳軍,王國平,陳文,謝昱北,劉炎昌

(中國石油集團(tuán)測(cè)井有限公司測(cè)井技術(shù)研究院,北京102200)

0 引 言

隨著全球油氣勘探逐漸向非常規(guī)儲(chǔ)層開展,為提高油氣開采效率,大斜度井、水平井也越來越多,針對(duì)這些井,常規(guī)電纜測(cè)井和隨鉆測(cè)井的成本、作業(yè)風(fēng)險(xiǎn)和時(shí)長都大幅增加。為解決這一難題,國外幾大測(cè)井公司已開發(fā)過鉆具測(cè)井系統(tǒng),利用鉆井液泵壓將小直徑過鉆具測(cè)井儀從鉆桿中心水眼送入井下,穿過特制專用鉆頭進(jìn)入裸眼段完成測(cè)井,同時(shí)節(jié)省了起下鉆時(shí)間[1]。

過鉆具測(cè)井的基本條件是測(cè)井儀的直徑要小到能夠通過鉆柱和專用鉆頭,且能承受高溫高壓[1]。因此,儀器直徑是過鉆具測(cè)井儀器研發(fā)的基礎(chǔ)參數(shù),小直徑的過鉆具偶極聲波測(cè)井儀的研發(fā)過程中,小體積的發(fā)射換能器、高靈敏度接收換能器和寬頻硬性隔聲結(jié)構(gòu)成為了難點(diǎn)問題[2-3]。針對(duì)以上難點(diǎn)問題,該文在數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上,開展過鉆具偶極聲波測(cè)井儀的設(shè)計(jì),通過正演模擬確定最小發(fā)射能量、最小可測(cè)信號(hào)范圍、測(cè)井頻率、聲系結(jié)構(gòu)等關(guān)鍵物理參數(shù);通過模擬分析不同材料、不同結(jié)構(gòu)、不同尺寸、不同邊界條件下的換能器聲學(xué)性能,完成發(fā)射換能器方案設(shè)計(jì);通過模擬分析換能器骨架、油腔和透聲窗的相互作用對(duì)能量輻射與頻譜的影響,完成發(fā)射換能器及其組成零部件設(shè)計(jì);通過模擬分析整支儀器在聲學(xué)壓電效應(yīng)電路的多物理場耦合測(cè)井響應(yīng),進(jìn)行發(fā)射換能器及其儀器結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì),完成數(shù)值模擬驅(qū)動(dòng)的整支儀器設(shè)計(jì),為加快過鉆具測(cè)井技術(shù)研發(fā)與推廣提供技術(shù)支持。

1 儀器基本結(jié)構(gòu)與原理

1.1 儀器基本結(jié)構(gòu)

過鉆具測(cè)井系統(tǒng)(Through-pipe logging Tool System)是復(fù)雜井況資料采集的可靠解決方案,其中過鉆具偶極聲波測(cè)井儀能夠提供詳細(xì)的巖石物理數(shù)據(jù)、評(píng)估地層各向異性和裂縫、確定最小應(yīng)力方向,可為水平井的壓裂設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供關(guān)鍵參數(shù)[4]。過鉆具偶極聲波測(cè)井儀由1個(gè)可激發(fā)縱橫波模式和斯通利波模式的單極發(fā)射換能器、2個(gè)正交安裝的寬頻偶極發(fā)射換能器和陣列排布的多個(gè)接收器組成。過鉆具偶極聲波測(cè)井儀到達(dá)目的層后,發(fā)射換能器發(fā)出聲波,進(jìn)行補(bǔ)償單極、交叉偶極子和斯通利波測(cè)量,這些聲波作為地層信息的載體被接收器陣列接收與記錄。測(cè)得的聲波信號(hào)可用于裂縫、滲透率和孔隙度評(píng)價(jià),以及各向異性、巖性和油氣的識(shí)別,還可用于壓裂方案、井位和井眼穩(wěn)定性優(yōu)化,并指導(dǎo)射孔實(shí)施[2]。

1.2 數(shù)值模擬基礎(chǔ)

聲波測(cè)井儀器數(shù)值模擬是指模擬不同地層條件、井眼條件和儀器基本結(jié)構(gòu)條件下的聲波正演響應(yīng)并對(duì)其傳播過程進(jìn)行分析的一種數(shù)值分析方法[3],本文建立了一種以物理和數(shù)值模擬驅(qū)動(dòng)的儀器設(shè)計(jì)流程(見圖1)。

圖1 聲波測(cè)井儀器數(shù)值模擬框圖

聲波測(cè)井換能器的結(jié)構(gòu)復(fù)雜,難以通過解析求解的方法進(jìn)行描述,有限元數(shù)值模擬已經(jīng)發(fā)展成為換能器設(shè)計(jì)的基本手段[5]。有限元分析軟件COMSOL是一個(gè)成熟的聲學(xué)換能器設(shè)計(jì)模擬工具,可以以較低的成本模擬不同的設(shè)計(jì)方案。

換能器數(shù)值模擬主要包括:①求解問題具體化,建立了不同材料、不同尺寸、不同結(jié)構(gòu)換能器的有限元模型;②對(duì)象離散化、邊界條件添加;③建立多物理場方程,求解模態(tài),進(jìn)行諧響應(yīng)分析和聲場特性計(jì)算;④進(jìn)行計(jì)算數(shù)據(jù)后處理,通過研究頻率響應(yīng),確定換能器的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)和聲學(xué)響應(yīng)特性,如變形、應(yīng)力、輻射功率、聲壓級(jí)、發(fā)射電壓響應(yīng)曲線以及聲束的指向性指數(shù)等,最終利用這些數(shù)據(jù)確定換能器的結(jié)構(gòu)和主要參數(shù)[6]。

聲壓級(jí)(Sound Pressure Level)是表示聲壓大小的指標(biāo),計(jì)算公式為

(1)

式中,SPL為聲壓級(jí),dB;p1為距離發(fā)射源1 m的聲壓,Pa;p0為標(biāo)準(zhǔn)參考聲壓,μPa,取值1。

發(fā)射電壓響應(yīng)(Transmitting Voltage Response)表示在單位輸入電壓或電流下?lián)Q能器自身聲輻射能力的指標(biāo),它是在距離換能器表面1 m處測(cè)得由1 V額定電壓驅(qū)動(dòng)的換能器靈敏度。在數(shù)學(xué)上,該定義可以表示為

(2)

式中,TVR為發(fā)射電壓響應(yīng),dB;pRMS為距離換能器表面1 m處的有效聲壓(均方根壓力),Pa;VRMS為額定驅(qū)動(dòng)電壓,V;p*為p1的共軛復(fù)數(shù)。

2 儀器數(shù)值模擬與設(shè)計(jì)

過鉆具偶極聲波測(cè)井儀的直徑(57 mm)約為現(xiàn)有主流偶極聲波儀器直徑(90 mm)的60%,同時(shí)過鉆具偶極聲波測(cè)井儀的橫截面積約為現(xiàn)有主流偶極聲波儀器橫截面積的40%,對(duì)于較小的發(fā)射器,功率會(huì)顯著降低。因此,要實(shí)現(xiàn)過鉆具偶極聲波測(cè)井,小體積高能效發(fā)射換能器總成的設(shè)計(jì)是主要難題之一。

2.1 小體積發(fā)射換能器數(shù)值模擬與設(shè)計(jì)

圖2(a)為單極換能器三維有限元模型,圖3(a)為偶極換能器三維有限元模型,通過數(shù)值模擬計(jì)算不同材料、不同結(jié)構(gòu)、不同尺寸、不同邊界條件下的換能器性能,確定其主要結(jié)構(gòu)和參數(shù),形成最優(yōu)設(shè)計(jì)。

圖2(b)為單極換能器的振動(dòng)模態(tài)圖。單極換能器主要為呼吸式振動(dòng),是理想的單極換能器能量輻射振型。從圖2(c)所示的單極換能器的振動(dòng)位移頻譜(諧響應(yīng)分析頻譜)和圖2(d)所示的單極換能器電導(dǎo)納曲線(G、B分量)中,可得單極換能器在空氣中的主頻為19 kHz,其中,電導(dǎo)納參數(shù)也可作為匹配電路設(shè)計(jì)參數(shù)。圖2(e)為不同尺寸單極發(fā)射電壓響應(yīng)頻譜,圓管結(jié)構(gòu)的單極發(fā)射換能器在水中的主頻為4 kHz和10 kHz,最終選擇圖2(e)中亮藍(lán)色實(shí)線方案用于單極測(cè)井,單極激發(fā)頻率10 kHz、斯通利波激發(fā)頻率4 kHz,發(fā)射響應(yīng)可達(dá)到140 dB。

圖2 過鉆具單極聲波換能器數(shù)值模擬部分結(jié)果

圖3(b)為偶極換能器的振動(dòng)模態(tài)圖。偶極換能器主要為彎曲振動(dòng),是理想的偶極換能器能量輻射振型。圖3(c)為使用外場計(jì)算特征求得的偶極換能器遠(yuǎn)場聲壓分布圖,可求得計(jì)算域外近場和遠(yuǎn)場中任意距離處的壓力和相位,用以分析換能器遠(yuǎn)場能量輻射。圖3(d)為偶極換能器在主頻的聲壓分布圖,可以看出偶極換能器主頻的能量輻射呈現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)的8字型,說明偶極換能器指向性符合設(shè)計(jì)要求。圖3(e)為不同尺寸偶極換能器發(fā)射電壓響應(yīng)頻譜,表明三疊片結(jié)構(gòu)的偶極換能器發(fā)射響應(yīng)較大,最終選擇圖3(e)中亮藍(lán)色虛線方案的偶極換能器,其主頻為2.8 kHz,發(fā)射響應(yīng)125 dB,偶極能量大,適用于偶極聲波測(cè)井儀器。

圖3 過鉆具偶極換能器數(shù)值模擬部分結(jié)果

2.2 基于聲結(jié)構(gòu)油腔耦合作用的換能器總成數(shù)值模擬與設(shè)計(jì)

以往的換能器數(shù)值模擬,并未考慮換能器骨架、油腔、透聲窗的結(jié)構(gòu)和尺寸對(duì)換能器能量輻射的影響[7]。為了換能器數(shù)值模擬的計(jì)算模型更接近實(shí)際的儀器結(jié)構(gòu),該文通過建立透聲窗油腔換能器安裝骨架的三維有限元分析模型[見圖4(a)],在聲結(jié)構(gòu)相互耦合作用的不同物理場中,計(jì)算換能器整體聲學(xué)性能,通過數(shù)值模擬分析換能器骨架、油腔、透聲窗的相互聲固耦合作用對(duì)能量輻射與頻譜的影響,計(jì)算不同材料、結(jié)構(gòu)和尺寸的換能器骨架、油腔、透聲窗組合,優(yōu)化換能器設(shè)計(jì)方案及詳細(xì)結(jié)構(gòu)參數(shù)。

圖4(b)為換能器在主頻的聲壓分布圖,從中可以看出:在整個(gè)計(jì)算水域中單極換能器能量以球面波形式由中心向外輻射。圖4(c)顯示了換能器聲壓電相互作用、聲結(jié)構(gòu)相互作用的耦合振動(dòng)狀態(tài),可以得出:換能器輻射的能量在油腔流體介質(zhì)中形成的壓力波,傳播到固體的透聲窗中產(chǎn)生振動(dòng),透聲窗推動(dòng)外界的耦合介質(zhì)傳播能量,流體中的壓力波和固體的透聲窗耦合振動(dòng)產(chǎn)生了顯著的相互影響,由此形成雙向耦合的聲結(jié)構(gòu)相互作用。

圖4(d)為不同材料的透聲窗換能器發(fā)射響應(yīng)頻譜,換能器振動(dòng)發(fā)出的能量通過換能器骨架、油和透聲窗相互耦合,優(yōu)化換能器設(shè)計(jì)方案。作為對(duì)比,給出了水域中只有壓電陶瓷換能器的發(fā)射響應(yīng)頻譜,采用圖4(d)中的藍(lán)線作為參考標(biāo)準(zhǔn)。圖4(d)中綠線表示使用橡膠材料的透聲窗換能器發(fā)射響應(yīng)頻譜,它與參考藍(lán)線基本重合,橡膠材料透聲窗透聲效果最優(yōu)。圖4(d)中亮藍(lán)色線表示使用金屬材料的透聲窗換能器發(fā)射響應(yīng)頻譜,它與參考線對(duì)比呈現(xiàn)明顯的主頻變化和聲壓值變化,但是其發(fā)射響應(yīng)頻譜與參考線形式類似,未出現(xiàn)多余的干擾。如圖4(d)中紅線表示使用PEEK材料的透聲窗換能器發(fā)射響應(yīng)頻譜,它與參考線對(duì)比呈現(xiàn)多個(gè)共振頻率點(diǎn)變化,發(fā)射響應(yīng)頻譜出現(xiàn)了很多干擾,透聲效果不理想。圖4(e)表示采用不同厚度的PEEK材料的透聲窗換能器發(fā)射響應(yīng)頻譜對(duì)比,但圖4(e)中厚度的變化沒能使其對(duì)發(fā)射響應(yīng)的影響變好。綜合考慮換能器總成對(duì)能量輻射與頻譜的影響,優(yōu)選橡膠材料的透聲窗或金屬材料的透聲窗。

圖4 聲-結(jié)構(gòu)-油腔相互作用的換能器總成數(shù)值模擬部分結(jié)果

圖5 基于聲場壓電效應(yīng)匹配電路多物理場耦合的整支儀器響應(yīng)數(shù)值模擬部分結(jié)果

2.3 基于聲場壓電效應(yīng)匹配電路多物理場耦合的聲波測(cè)井響應(yīng)數(shù)值模擬

以往的聲波測(cè)井響應(yīng)數(shù)值模擬主要使用全波正演數(shù)值模擬方法,沒有將換能器的壓電效應(yīng)和匹配電路進(jìn)行實(shí)際的模擬計(jì)算,而是用一個(gè)點(diǎn)源激發(fā)函數(shù)進(jìn)行代替,與真實(shí)儀器有一定偏差[8-10]。本文建立聲場壓電效應(yīng)匹配電路的全參數(shù)有限元模型[見圖5(a)],進(jìn)行單極激發(fā)測(cè)井多物理場耦合數(shù)值模擬,分析對(duì)比測(cè)井響應(yīng)計(jì)算結(jié)果,最終驗(yàn)證并優(yōu)化換能器設(shè)計(jì)方案,為發(fā)射模擬電路提供關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)。

水中時(shí)域計(jì)算結(jié)果如圖5(b)所示,可以看出,與換能器施加的電源激勵(lì)函數(shù)相比[見圖5(b)中的紅線],通過單極換能器振動(dòng)的能量輻射經(jīng)過儀器和水域傳播,由接收換能器采集縱波信號(hào),其波形基本相同、幅度有較大衰減,出現(xiàn)了較小的拖尾振動(dòng)。

快速地層中時(shí)域計(jì)算結(jié)果如圖5(c)所示,可以看出,通過單極換能器振動(dòng)的能量輻射,經(jīng)過井眼和地層(均質(zhì)花崗巖)傳播,由接收換能器采集到聲波信號(hào)。在整個(gè)波列上從前往后依次為縱波、橫波和斯通利波,斯通利波的信號(hào)幅度比較大,縱波和橫波的信號(hào)幅度較小,全波波形連續(xù)光滑,波形質(zhì)量比較高,可以準(zhǔn)確地得到地層聲速信息。快速地層中激發(fā)出的縱波、橫波的聲速符合聲波測(cè)井傳播的一般規(guī)律,一定程度上證實(shí)了換能器的設(shè)計(jì)方案以及儀器設(shè)計(jì)的正確性。這對(duì)認(rèn)識(shí)地層聲波信號(hào)傳播規(guī)律、進(jìn)行測(cè)井儀器設(shè)計(jì),均具有重要的理論和實(shí)際意義。

2.4 儀器整體方案與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

通過數(shù)值模擬與設(shè)計(jì),確定過鉆具聲波測(cè)井儀結(jié)構(gòu)和參數(shù),最終完成了儀器設(shè)計(jì)(見圖6)。儀器最大直徑57 mm,可測(cè)量5.5～8.5 in(1)非法定計(jì)量單位,1 in=2.54 cm井眼。其中發(fā)射短節(jié)主要由1個(gè)單極換能器(縱橫波模式、斯通利波模式)、2個(gè)寬頻正交偶極換能器組成,接收短節(jié)主要由32個(gè)陣列分布的接收換能器組成。

圖6 存儲(chǔ)式過鉆具聲波測(cè)井儀設(shè)計(jì)示意圖

3 結(jié) 論

(1)開展以數(shù)值模擬為中心的過鉆具偶極聲波測(cè)井儀設(shè)計(jì),采用有限元數(shù)值模擬方法,計(jì)算不同材料、不同結(jié)構(gòu)、不同尺寸、不同邊界條件下?lián)Q能器的聲學(xué)性能,實(shí)現(xiàn)了小體積高能效發(fā)射換能器自主化設(shè)計(jì)。

(2)計(jì)算了換能器骨架、油腔、透聲窗的相互聲固耦合作用對(duì)能量輻射與頻譜的影響,優(yōu)化了換能器設(shè)計(jì)方案及詳細(xì)結(jié)構(gòu)參數(shù)。

(3)通過基于聲場壓電效應(yīng)匹配電路多物理場耦合的聲波測(cè)井響應(yīng)數(shù)值模擬,結(jié)果更能接近儀器的實(shí)際測(cè)量情況,驗(yàn)證了換能器設(shè)計(jì)方案的可行性,優(yōu)化了整支儀器設(shè)計(jì),最終形成了數(shù)值模擬驅(qū)動(dòng)的整支儀器設(shè)計(jì)。該方法可減少物理實(shí)驗(yàn),降低研發(fā)成本,加快設(shè)計(jì)問題溯源。

(4)該研究對(duì)過鉆具偶極聲波測(cè)井儀設(shè)計(jì)、研發(fā)及應(yīng)用具有指導(dǎo)意義,為加快過鉆具測(cè)井技術(shù)研發(fā)與推廣提供了技術(shù)支持。