孔令偉，郭權(quán)利，張思博，周玉玲，劉 冬

（1.沈陽工程學院 電力學院，遼寧 沈陽 110136；2.吉林電力股份有限公司二道江發(fā)電公司，吉林 通化 134000）

UPS（Uninterruptable Power Supply）電源系統(tǒng)可以保證發(fā)電廠供電不間斷，是安全運行的保障。閥控式鉛酸（VRLA，Valve Regulated Lead Acid）蓄電池作為電源系統(tǒng)的儲能設備是發(fā)電廠中直流電源系統(tǒng)的核心，其好壞直接決定供電系統(tǒng)停電后能否不間斷供電。典型的UPS 后備電源應用如圖1所示，UPS電源系統(tǒng)一般由VRLA蓄電池串聯(lián)成電池組進行供電［1-3］。

圖1 典型的UPS后備電源應用

蓄電池組的安全穩(wěn)定直接影響整個系統(tǒng)的正常運行，錯誤操作或未定期維護都會減少蓄電池組的使用壽命，甚至導致個別電池失效。因蓄電池串聯(lián)工作，所以當個別電池失效時會對其他蓄電池產(chǎn)生影響，造成巨大經(jīng)濟損失。在UPS 電源系統(tǒng)故障中，與蓄電池有關的故障占30%以上。蓄電池投入運行后因短期內(nèi)不會更換，故需要加強對蓄電池的性能指標的監(jiān)測。監(jiān)測蓄電池的性能指標在一定程度上會反映蓄電池的實際工作狀態(tài)，以此作為依據(jù)對其使用壽命進行預測，保證了UPS 電源的穩(wěn)定運行，也能減少不必要的經(jīng)濟損失。撫順發(fā)電廠2號機曾在啟動給水泵時發(fā)生UPS電源中斷，造成DCS 系統(tǒng)及工業(yè)監(jiān)視器電源消失，機組失去遠方監(jiān)視和控制手段，運行人員立即就地打閘停機，對機組造成極大影響。

1 影響VRLA蓄電池壽命的因素

1.1 容量

閥控式鉛酸蓄電池發(fā)出的電量表示其容量，電池容量常用C來表示。蓄電池由于長期處于完全放電或半放電狀態(tài)以及負極板硫酸化等，會導致蓄電池容量減?。?-5］。

1.2 電壓

VRLA 蓄電池電壓是由組成蓄電池的各個單元的單位電壓串聯(lián)得到的，故電壓等于各單位電壓之和。在蓄電池工作運行過程中，不同階段對蓄電池運行產(chǎn)生影響的電壓也不同［6-7］，如開路電壓、浮充電壓、放電終止電壓等。

1.3 內(nèi)阻

VRLA 蓄電池的內(nèi)阻是指電流通過電池時所受到的阻力，電池內(nèi)部結(jié)構(gòu)不同直接影響內(nèi)阻值的大小［8-9］。

1.4 其他因素

除上述的影響閥控式鉛酸蓄電池壽命的因素以外，還包括放電時率、放電倍率、溫度等。這些影響因素都可以間接通過以上3 點因素反映出來，而且閥控式鉛酸蓄電池電化學反應復雜，可能引起故障的原因過多。除了電池本身還包括外部因素，例如安裝不當、工作人員操作失誤等。

2 VRLA蓄電池監(jiān)測技術(shù)的研究現(xiàn)狀

2.1 VRLA蓄電池容量監(jiān)測

1）離線容量測試

放電試驗是測試電池容量最直接準確的方法，可以迅速查出電池與外電路之間的故障。但缺點同樣明顯：離線測試需要電池脫離工作狀態(tài)，在整個試驗期間，電池失去了當發(fā)生故障時為系統(tǒng)供電的作用，不能保證供電的連續(xù)性；同時，放電試驗也會減少電池的壽命，不利于電池的維護和保養(yǎng)。

2）模糊邏輯推理和神經(jīng)網(wǎng)絡方法

神經(jīng)網(wǎng)絡能通過已知信息進行自我學習，進而優(yōu)化自身結(jié)構(gòu)并實現(xiàn)自動控制。模糊邏輯可以參照人腦來分析判斷，運用多值邏輯推理思維通過模糊集合來處理模糊關系，通過模擬人腦方式進行綜合判斷推理以解決信息問題。

但在實際運行中，蓄電池工作影響因素較多，用模糊邏輯和神經(jīng)網(wǎng)路方法分析和解決蓄電池的容量問題，在建立模型方面難度較大，準確性有待提高［10］。

2.2 VRLA蓄電池電壓監(jiān)測

1）浮充電壓監(jiān)測

在測量電池電壓前，需要對被測電池進行浮充處理，再測量其電壓值。當電池電壓在系統(tǒng)允許范圍內(nèi)時，說明電池工作狀態(tài)正常；當電壓無變化或未在系統(tǒng)允許范圍內(nèi)時，說明原電壓未達到系統(tǒng)標準要求［11］，該電池存在故障，很可能已經(jīng)失水過多，電解液濃度過高，這時需要更換電池。

該方法的缺點是電解液的氧化反應會直接影響浮充電壓的大小，故在測量浮充電壓時會發(fā)生偏移，影響監(jiān)測結(jié)果。

2）放電電壓監(jiān)測

在監(jiān)測電池放電時，通過計算壓降速率來檢測閥控式鉛酸蓄電池是否存在故障［12］。故障電池電壓的下降速度相比正常電池電壓的下降速度要快，下降波動范圍大。利用發(fā)電時壓降速率的不同來判斷電池有無故障，可以使結(jié)果準確，但不足之處在于試驗過程必須放電，需從系統(tǒng)中取出電池后才能檢查是否存在故障電池。但在檢測過程中電池脫離系統(tǒng)不能正常進行供電，使供電系統(tǒng)存在安全隱患，失去了故障預測的意義。

2.3 VRLA蓄電池內(nèi)阻監(jiān)測

1）直流放電法

直流放電法是將放電載體連接到蓄電池兩側(cè)，通過測量電壓的變化求內(nèi)阻值［13］。直流放電法在實際操作時需要離線測試，同時需要大量準備時間；直流放電法所測得的數(shù)據(jù)誤差大，準確度達不到10%。

2）交流信號法

交流信號法是在蓄電池的兩端施加固定頻率和振幅的交流電壓，這樣使得測試得到的交流電流與交流電壓保持同相，通過交流計算公式求出蓄電池的內(nèi)阻。

采用該方法測量蓄電池內(nèi)阻的優(yōu)點在于保證了電池內(nèi)阻的準確度與實時性，但也存在著不足：例如需要規(guī)定施加的交流信號幅度及交流信號不能干擾電池正常工作等。

3 最小二乘支持向量機預測模型的建立

最小二乘支持向量機（least square SVM，LSSVM）是對標準向量機的改進，改變了約束條件，通過轉(zhuǎn)化為線性方程組求解，降低了計算復雜性，提高了求解速度和精度［14］。一般在蓄電池壽命預測模型進行數(shù)據(jù)處理時，被測蓄電池中可能存在故障電池，這就導致模型預測精度不高。但最小二乘支持向量機在進行數(shù)據(jù)處理時，通過尋找最優(yōu)超平面極大地削弱了故障電池的影響。同時，最小二乘支持向量機適合于小樣本的學習環(huán)境。基于該方法建立蓄電池壽命預測模型可以化簡運算方式，提高效率。

3.1 數(shù)據(jù)預處理

若訓練樣本集為(xi,yi),i∈N;x∈Rd,y∈R［15］。首先，用非線性映射φ(·)將樣本的輸入空間Rd映射到特征空間φ(x)=(φ(x1),φ(x2),…,φ(xn))；其次，構(gòu)造最優(yōu)決策函數(shù)：y(x)=a?x+b；最后，以結(jié)構(gòu)風險最小化為原則確定模型參數(shù)ω、b。

最優(yōu)決策函數(shù)為

根據(jù)結(jié)構(gòu)風險最小化原則，得到最小二乘支持向量機模型對應的Lagrange函數(shù)：

式中，αi=[α1,α2,…,αn]為Lagrange乘子。

基于訓練樣本集(xi,yi)，可求解線性方程組，由最小二乘法計算b和αi，最后所確定的決策函數(shù)為

其中，支持向量系數(shù)α中不等于零的元素αi所對應的樣本（xi，y）i稱為支持向量。從決策函數(shù)式（4）可以看出，核函數(shù)K(x,xi)是輸入向量從原始特征空間映射運算到高維特征空間，通過用已知的核函數(shù)來代替難以確定的高維映射函數(shù)，有效地解決了非線性問題。

3.2 核函數(shù)的選擇

滿足Mercer 條件的函數(shù)是核函數(shù)。不同的核函數(shù)構(gòu)造不同的支持向量機模型，常見的核函數(shù)形式：

Sigmoid核函數(shù)表達式為

多項式核函數(shù)表達式為

徑向基核函數(shù)（RBF）表達式為

構(gòu)造基于Sigmoid 和RBF 的混合核函數(shù)，如下式：

式中，0 ≤μ≤1。

針對文獻［11］和文獻［14］中核函數(shù)外推能力弱，建模運算量大，且運算精度不高等問題，本模型使用Sigmoid 和RBF 的混合核函數(shù)進行VRLA 蓄電池壽命預測，相較于單一核函數(shù)和其他混合核函數(shù)，其優(yōu)點在于能解決非線性問題，并可以通過控制參數(shù)數(shù)量來實現(xiàn)預判，既提高了運算速度又提升了運算精度，是對最小二乘支持向量機的改進。

基于該核函數(shù)的決策函數(shù)為

式中，xi為電壓；xj為電池物理性能狀態(tài)；a、b、c、d、g為待優(yōu)化變量；αi為電流；μ為權(quán)重系數(shù)。

使用粒子群優(yōu)化算法通過跟蹤參數(shù)極值進行參數(shù)迭代。在粒子群優(yōu)化算法中，平均誤差函數(shù)應當能夠反映出不同參數(shù)下LS-SVM 的泛化能力，平均誤差公式為

式中，Qi為第i點實際的測量值；fi為第i點預測值；m為驗證樣本數(shù)目。

3.3 實驗方法與LS-SVM模型的建立

預測蓄電池的壽命最重要的因素是研究電解液密度，電解液密度的大小可以直觀反映蓄電池的使用情況。因此，理論上可以通過測量蓄電池的端電壓來預測蓄電池的使用壽命。但在實際使用過程中，隨著蓄電池的老化，測量的端電壓的變化已經(jīng)不足以說明蓄電池的工作狀態(tài)，故結(jié)合電池的SOH和端電壓對蓄電池剩余電量進行預測，對提高預測的可靠性及精確性有重要意義。SOH用于描述電池物理性能的狀態(tài)。故本文以蓄電池的端電壓和電池的SOH為特征參數(shù)，確定模型的輸入量與輸出量。

以電池的SOH和電池的端電壓作為輸入量，建立LS-SVM 模型，預測蓄電池的使用壽命。蓄電池壽命作為輸出量過于抽象，沒有直接判定依據(jù)。但從蓄電池的工作原理以及失效衰退機制來看，預測蓄電池使用壽命可以等價于預測蓄電池的剩余容量。蓄電池剩余容量可以準確反映出蓄電池的真實工作狀態(tài)，故輸出量為剩余容量（q/Ah）。

明確輸入量和輸出量后，通過Matlab 神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱，建立LS-SVM 系統(tǒng)，不同的核函數(shù)具有不同的特性，適合于不同的場景。在該蓄電池剩余容量預測模型中，核函數(shù)是由多項式核函數(shù)和RBF核函數(shù)組成的混合核函數(shù)?；旌虾撕瘮?shù)能提高實驗精度，是對單一核函數(shù)的優(yōu)化改進。同時，在模型建立好后，根據(jù)預測值與實際值所計算的相對誤差來判定模型的可行性指標。

3.4 系統(tǒng)測試

實驗步驟如下：

1）求解權(quán)重系數(shù)及待優(yōu)化變量a、b、c、d、g。給定被識別參數(shù)的初始值，即一個充分小的實向量并設定相對誤差數(shù)值，通過求參數(shù)的當前運算值與上一次運算值的差值跟蹤極值，求出參數(shù)相對變化量，把新獲得的參數(shù)作為下一次遞推的舊參數(shù)，不斷地更新自身數(shù)值直到收斂情況滿足要求，終止計算。各次參數(shù)的識別過程如圖2所示。

圖2 遞推最小二乘參數(shù)識別

2）在LS-SVM 模型中逐一帶入求得的變量及各個參數(shù)，完善整個模型后輸入測試樣本的數(shù)據(jù)，通過模型運算預測出蓄電池的剩余容量。在實際測量中，用直流鉗形表測量工作電流，用四位半數(shù)字萬用表測量工作電壓，另外需要計時器記錄蓄電池充電時間，用溫度計記錄環(huán)境溫度，并保持環(huán)境溫度為25℃左右。在測量蓄電池容量時，調(diào)整直流供電系統(tǒng)中整流器的輸出電壓至過放保護電壓，在蓄電池電壓穩(wěn)定后，打開整流器，對蓄電池進行均衡充電至蓄電池充滿電，充電電流波動不得超過規(guī)定值的1%。蓄電池容量為充電電流與充電時間之積。使用該方法需考慮蓄電池與供電回路低壓工作門限，這可能會影響其他設備，故不能作為日常檢測方法。蓄電池的SOH計算公式為

式中，SOH為當前狀態(tài)值；SOH0為起始狀態(tài)值，SOH0=1；C為電池額定容量；η=充電電流 額定容量。

UPS 電源選取型號為SUA2200UXICH 的APC 在線式UPS 電源，內(nèi)置蓄電池的標稱電壓為48 V，標稱容量為100 Ah，單格標稱電壓為12 V，單格標稱容量為100 Ah（共4 個單格）的臥龍燈塔蓄電池的型號為6-GFM-100。蓄電池在系統(tǒng)中作為備用電源，在系統(tǒng)正常運行時蓄電池處于浮充備用狀態(tài)，在發(fā)生交流電失電或其他事故時蓄電池成為唯一供電設備。蓄電池樣本實測數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 樣本實測數(shù)據(jù)

根據(jù)蓄電池模型建立等效方程式，搭建的蓄電池仿真模型可以有效仿真出蓄電池的極化反應及蓄電池動態(tài)性質(zhì)。蓄電池仿真模型如圖3所示。

圖3 蓄電池仿真模型

將實測數(shù)據(jù)中不同序號樣本的端電壓與SOH輸入到LS-SVM 模型中，獲得樣本輸出量，即各序號樣本剩余容量預測值。將通過模型得到的預測值與實際值進行比較，并用圖直觀表達出來，如圖4所示。

圖4 預測值與實際值

3.5 實驗分析

平均誤差函數(shù)應當能夠反映出不同參數(shù)下LS-SVM的泛化能力，也是判定模型可行性以及準確性的重要標準。通過式（10）計算基于該蓄電池壽命預測模型下的系統(tǒng)平均誤差：

通過系統(tǒng)平均誤差可以看出，由蓄電池壽命預測模型得出的預測值與實際值之間的平均誤差為0.027 15。同時，規(guī)定電池壽命以剩余容量下降到標稱容量的60%為終止點。根據(jù)實際值得到除序號5、序號10外，其余序號的蓄電池都需要更換，而根據(jù)預測值也得到了同樣的結(jié)論，預測結(jié)果與實測結(jié)果一致。這表明了使用LS-SVM 模型預測蓄電池剩余電量的方法精度高，預測結(jié)果準確。

4 結(jié)語

系統(tǒng)介紹了影響蓄電池使用壽命的因素，并分析當今蓄電池在線監(jiān)測現(xiàn)狀。利用最小二乘支持向量機法，通過求解線性微分方程迭代出最優(yōu)參數(shù)解，并對蓄電池剩余容量進行預測。通過分析實驗結(jié)果可知，在蓄電池壽命預測問題上使用該方法能大大提高預測精確度，極大程度上減少了預測值與實際值之間的誤差。