鞏子坤 吳敏霞 趙雨晴

【摘? ?要】符號(hào)意識(shí)是重要的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一。了解、測(cè)量學(xué)生的符號(hào)意識(shí)及其發(fā)展水平，有助于培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)?；谙嚓P(guān)研究成果，編制了符合小學(xué)4～6年級(jí)學(xué)生生理及心理特質(zhì)的符號(hào)意識(shí)測(cè)試問(wèn)卷。通過(guò)多次大樣本測(cè)試，結(jié)合探索性因素分析、驗(yàn)證性因素分析等結(jié)果，不斷進(jìn)行修訂，最終形成的問(wèn)卷包含符號(hào)理解、符號(hào)表示、符號(hào)運(yùn)算、符號(hào)推理四個(gè)維度，共43道題。該問(wèn)卷具有良好的信效度，可以作為評(píng)估4～6年級(jí)學(xué)生符號(hào)意識(shí)的有效工具。

【關(guān)鍵詞】4～6年級(jí)學(xué)生;符號(hào)意識(shí);問(wèn)卷編制

一、引言

符號(hào)意識(shí)，是學(xué)習(xí)者將數(shù)學(xué)知識(shí)抽象成對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)符號(hào)的認(rèn)知活動(dòng)，是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[1]，其形成直接影響學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。然而，目前在教學(xué)中沒有專門的測(cè)試來(lái)檢驗(yàn)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。四年級(jí)是從經(jīng)驗(yàn)型思維向理論型思維轉(zhuǎn)化的開始，是學(xué)生符號(hào)意識(shí)發(fā)展水平的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)[2-3]。本研究在已有研究的基礎(chǔ)上，對(duì)符號(hào)意識(shí)的內(nèi)涵進(jìn)行了再認(rèn)識(shí)，編制了符號(hào)意識(shí)測(cè)試問(wèn)卷，為探明小學(xué)4～6年級(jí)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)及其發(fā)展水平提供了基本工具。

二、問(wèn)卷編制與實(shí)施

（一）符號(hào)意識(shí)內(nèi)涵解讀

我國(guó)對(duì)符號(hào)意識(shí)的研究晚于西方。以Abraham Arcavi[4]為代表的研究成果為國(guó)內(nèi)進(jìn)行符號(hào)意識(shí)研究奠定了基礎(chǔ)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中指出符號(hào)意識(shí)主要是指能夠感悟符號(hào)的數(shù)學(xué)功能。知道符號(hào)表達(dá)的現(xiàn)實(shí)意義;能夠初步運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)量、關(guān)系和 一般規(guī)律;知道用符號(hào)表達(dá)的運(yùn)算規(guī)律和推理結(jié)論具有一般性;初步體會(huì)符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和數(shù)學(xué)思考的重要形式。史寧中教授從行為的角度對(duì)課標(biāo)進(jìn)行了解讀：理解符號(hào)意義和運(yùn)用符號(hào)進(jìn)行表達(dá)，通過(guò)符號(hào)操作得到一般性結(jié)論，強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號(hào)的觀念對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的重要性。[5]李艷琴和宋乃慶認(rèn)為，符號(hào)意識(shí)是指學(xué)生在表示數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)關(guān)系等符號(hào)的感受、體會(huì)、認(rèn)識(shí)、理解、運(yùn)用等方面的反應(yīng)。[6]基于學(xué)者們對(duì)符號(hào)意識(shí)的解讀，將符號(hào)意識(shí)分為符號(hào)理解、符號(hào)表示、符號(hào)運(yùn)算、符號(hào)推理四個(gè)維度。

（二）問(wèn)卷理論結(jié)構(gòu)構(gòu)建

我們基于對(duì)符號(hào)意識(shí)維度的劃分，確定符號(hào)意識(shí)問(wèn)卷的理論結(jié)構(gòu)。為更好地編制符號(hào)意識(shí)測(cè)試題目，結(jié)合4～6年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容，嘗試對(duì)各維度給出操作性定義，如表1所示。

（三）問(wèn)卷測(cè)試題目編制

在設(shè)計(jì)題目的過(guò)程中，征求一線教師關(guān)于小學(xué)4～6年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平及題目呈現(xiàn)形式等的建議，同時(shí)征求了數(shù)學(xué)教育專家和優(yōu)秀的小學(xué)數(shù)學(xué)教研員的意見，不斷地對(duì)問(wèn)卷進(jìn)行修訂，初步形成了符號(hào)意識(shí)測(cè)試問(wèn)卷一。

（四）樣本選取與問(wèn)卷回收

為保證符號(hào)意識(shí)問(wèn)卷的信效度，選取了三個(gè)樣本分別進(jìn)行測(cè)試。后一次測(cè)試問(wèn)卷是基于前一次測(cè)試的數(shù)據(jù)分析結(jié)果進(jìn)行修訂后得到的。

使用問(wèn)卷一對(duì)樣本一進(jìn)行測(cè)試，該樣本來(lái)自杭州市J區(qū)某學(xué)校學(xué)習(xí)層次有明顯差別的五年級(jí)學(xué)生，共4人?；厥諉?wèn)卷共4份，其中有效問(wèn)卷為4份，有效率達(dá)100%。

使用問(wèn)卷二對(duì)樣本二進(jìn)行測(cè)試，該樣本來(lái)自杭州市X區(qū)某學(xué)校四、五、六年級(jí)學(xué)生，共490人?；厥諉?wèn)卷共490份，其中有效問(wèn)卷為386份，有效率達(dá)78.8%。

使用問(wèn)卷三對(duì)樣本三進(jìn)行測(cè)試，該樣本來(lái)自杭州市G區(qū)某學(xué)校四、五、六年級(jí)學(xué)生，共450人?；厥諉?wèn)卷共450份，其中有效問(wèn)卷為402份，有效率達(dá)89.3%。

（五）數(shù)據(jù)分析工具與方法

每道題正確記1分，錯(cuò)誤記0分。先利用SPSS對(duì)樣本一數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，借助訪談了解學(xué)生對(duì)題目的理解情況，根據(jù)反饋修訂問(wèn)卷;再利用SPSS對(duì)樣本二數(shù)據(jù)進(jìn)行項(xiàng)目分析和探索性因素分析，以便得到問(wèn)卷的主成分，調(diào)整問(wèn)卷的理論結(jié)構(gòu)及測(cè)試題目;最后利用AMOS對(duì)樣本三數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證性因素分析，確認(rèn)問(wèn)卷理論結(jié)構(gòu)的合理性。

三、問(wèn)卷預(yù)測(cè)與修訂

（一）問(wèn)卷預(yù)測(cè)

對(duì)樣本一收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、錄入。先結(jié)合訪談了解學(xué)生對(duì)題目存在困惑的地方，進(jìn)而對(duì)4道題目進(jìn)行調(diào)整與完善，形成問(wèn)卷二。修改前后的題目如表2所示。

第一題屬于“對(duì)運(yùn)算符號(hào)的理解”維度，修改前的題目供學(xué)生思考的空間較小，部分學(xué)生會(huì)通過(guò)觀察選擇出現(xiàn)過(guò)相同的數(shù)的條件，而不是在理解算式的意義之后選擇適用的條件。因此通過(guò)修改提供的條件，使得提供的條件中多次出現(xiàn)相同的數(shù)來(lái)改變這一情況。

第二題屬于“抽象運(yùn)算”維度，難度較大，因此在題目后給予一定的提示，但“k+2k=3×k=3k”連等的算式不利于學(xué)生對(duì)“數(shù)字乘字母”這種形式的理解。因此將提示改為“z+z+z=3×z”，指明“3×z，可以表示為3z”，并通過(guò)舉例加深學(xué)生的理解。

第三題屬于“合情推理”維度，由于“*”與乘號(hào)較像，將“*”改為“⊙”。

第四題也屬于“合情推理”維度，該題以坐標(biāo)的形式出現(xiàn)，超出了學(xué)生的認(rèn)知范圍，因此改為與該維度其他題目形式接近的題目。

（二）項(xiàng)目分析

對(duì)樣本二收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行項(xiàng)目分析。先用臨界比率法刪除不具有高低分組顯著性差異的題目。再用題總相關(guān)法對(duì)各題得分與總得分之間進(jìn)行相關(guān)分析，意在刪除與總得分相關(guān)系數(shù)不顯著的題目。經(jīng)過(guò)項(xiàng)目分析，問(wèn)卷二無(wú)刪題，仍有46道題目。

（三）探索性因素分析

基于項(xiàng)目分析，對(duì)樣本二數(shù)據(jù)進(jìn)行探索性因素分析。KMO值為0.907，Bartlett球形度檢驗(yàn)相關(guān)性顯著（p<0.01），表明樣本二數(shù)據(jù)很適合做因子分析。因此，使用主成分分析法和最大方差旋轉(zhuǎn)法確定問(wèn)卷的因子數(shù)和題目。經(jīng)探索性因素分析，主成分與符號(hào)意識(shí)問(wèn)卷的理論結(jié)構(gòu)一致，刪除1（1）、2（1）、2（2）、4（1）、4（2）、8（2）、9（1）共7道題。為更好地反映測(cè)試內(nèi)容，需使各維度題目在3道或以上，故根據(jù)分析結(jié)果增加整數(shù)、分?jǐn)?shù)維度的同質(zhì)性題目各2道。1B464F7B-5FE0-4E50-B08C-3B7275142D42

如“對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解”維度，刪除了題目“一根繩子長(zhǎng)2米，將它平均分成3段，每段占全長(zhǎng)的? ? ? ? ? ? ? ?，每段長(zhǎng)? ? ? ? ? 米”，增加了題目“一根繩子長(zhǎng)3米，剪去2米，剪去的占全長(zhǎng)的? ? ? ? ? ，剩余的占全長(zhǎng)的? ? ? ? ? ”。這保證了分?jǐn)?shù)測(cè)試維度題目的同質(zhì)性。

修訂后形成最終的測(cè)試問(wèn)卷三，包含43道題，詳見附錄。

四、問(wèn)卷檢驗(yàn)與確定

（一）驗(yàn)證性因素分析

對(duì)樣本三收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證性因素分析，檢驗(yàn)實(shí)際數(shù)據(jù)與理論模型的擬合程度。首先構(gòu)建一階兩兩相關(guān)模型，根據(jù)分析結(jié)果進(jìn)行殘差修正，在各指標(biāo)基本達(dá)到模型適配標(biāo)準(zhǔn)后再構(gòu)建二階模型。同理構(gòu)建三階模型。三種模型的各擬合指標(biāo)如表3所示。

從擬合結(jié)果來(lái)看，隨著結(jié)構(gòu)模型的不斷改進(jìn)，各指標(biāo)擬合得越來(lái)越好，且符號(hào)意識(shí)三階結(jié)構(gòu)模型的擬合指標(biāo)基本達(dá)到了檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)。因此，實(shí)際數(shù)據(jù)與該模型的適配情況良好，該符號(hào)意識(shí)理論結(jié)構(gòu)和題目編制是比較合理的。本研究設(shè)計(jì)的小學(xué)4～6年級(jí)學(xué)生符號(hào)意識(shí)測(cè)試問(wèn)卷的結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

（二）問(wèn)卷的信度和效度分析

1.信度分析

信度是效度的前提條件。采用Cronbachs α系數(shù)檢驗(yàn)問(wèn)卷的內(nèi)部一致性，考察問(wèn)卷的每個(gè)題目是否測(cè)試了相同的內(nèi)容或特質(zhì)。數(shù)據(jù)表明問(wèn)卷具有很好的內(nèi)部一致性（如表4）。

2.效度分析

效度是指測(cè)試工具或手段能夠準(zhǔn)確測(cè)出所需測(cè)量事物特質(zhì)的程度。本研究主要分析問(wèn)卷的內(nèi)容效度和結(jié)構(gòu)效度。

（1）內(nèi)容效度

內(nèi)容效度指的是測(cè)試題目對(duì)有關(guān)內(nèi)容取樣的適用性。在問(wèn)卷形成后，邀請(qǐng)4位專家對(duì)問(wèn)卷題目與其所屬維度的相關(guān)性做出評(píng)價(jià)，即在“‘1表示完全無(wú)關(guān)、‘2表示有點(diǎn)相關(guān)、‘3表示較強(qiáng)相關(guān)、‘4表示完全相關(guān)”的四點(diǎn)量表上做出判定。依據(jù)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（K*：0.40～0.59為一般，0.60～0.74為良好，0.74～1.00為優(yōu)秀[7]），35道題為優(yōu)秀，8道題為良好。進(jìn)一步計(jì)算，結(jié)果顯示S-CVI/UA為0.81，S-CVI/Ave為0.95。根據(jù)S-CVI/UA不低于0.80，S-CVI/Ave應(yīng)達(dá)到0.90的標(biāo)準(zhǔn)[8]，該符號(hào)意識(shí)問(wèn)卷的內(nèi)容效度較好（表5）。

（2）結(jié)構(gòu)效度

結(jié)構(gòu)效度指的是測(cè)試結(jié)果體現(xiàn)出來(lái)的某種結(jié)構(gòu)與理論結(jié)構(gòu)之間的一致性。從驗(yàn)證性因素分析的結(jié)果來(lái)看，RMSEA在0.08以下，CFI等在0.9以上，因此擬合的三階模型是一個(gè)“好模型”[9]，該符號(hào)意識(shí)問(wèn)卷的結(jié)構(gòu)效度達(dá)到要求。

五、討論

本研究重在編制小學(xué)4～6年級(jí)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)測(cè)試問(wèn)卷。相較于團(tuán)隊(duì)已有的研究成果，即“小學(xué)一年級(jí)學(xué)生符號(hào)意識(shí)測(cè)試問(wèn)卷”和“小學(xué)2～3年級(jí)學(xué)生符號(hào)意識(shí)測(cè)試問(wèn)卷”，以及目前的研究成果，本問(wèn)卷編制的進(jìn)步之處主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面。

（一）問(wèn)卷理論結(jié)構(gòu)更完善

三份問(wèn)卷一脈相承，均包含符號(hào)理解、符號(hào)表示、符號(hào)推理、符號(hào)運(yùn)算四個(gè)維度。隨著學(xué)生認(rèn)知水平的提高及知識(shí)量的增加，本問(wèn)卷對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了完善。特別是針對(duì)符號(hào)理解維度，將學(xué)生對(duì)數(shù)字符號(hào)的理解細(xì)分為對(duì)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)意義的理解;對(duì)關(guān)系符號(hào)的理解細(xì)分為對(duì)比較關(guān)系、等于關(guān)系的理解，同時(shí)增設(shè)對(duì)運(yùn)算符號(hào)的理解這一考察維度。在一定程度上，本次問(wèn)卷考察內(nèi)容更細(xì)致，理論結(jié)構(gòu)更完善。

（二）問(wèn)卷編制過(guò)程更嚴(yán)謹(jǐn)

前兩份問(wèn)卷選取的樣本量較小，數(shù)據(jù)分析易出現(xiàn)誤差。為減少這一誤差，本次問(wèn)卷編制過(guò)程中選取了大樣本用于探索性因素分析，并選取大樣本對(duì)最終問(wèn)卷進(jìn)行驗(yàn)證性因素分析及信效度檢驗(yàn)。因此，本次問(wèn)卷編制過(guò)程更嚴(yán)謹(jǐn)、分析方法更科學(xué)。

六、結(jié)論

本研究編制的“小學(xué)4～6年級(jí)學(xué)生符號(hào)意識(shí)測(cè)試問(wèn)卷”理論結(jié)構(gòu)更完善，編制過(guò)程更嚴(yán)謹(jǐn)，且具有較好的信效度。因此，本問(wèn)卷可有效測(cè)試小學(xué)4～6年級(jí)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，也可為小學(xué)高段學(xué)生符號(hào)意識(shí)評(píng)價(jià)體系的形成及相關(guān)研究提供參考。

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附錄：?jiǎn)柧砣?/p>

親愛的同學(xué)：歡迎參加這個(gè)小測(cè)試。請(qǐng)你仔細(xì)看題目，按照要求認(rèn)真回答。測(cè)試的結(jié)果只用來(lái)做研究，與你的數(shù)學(xué)成績(jī)無(wú)關(guān)。1B464F7B-5FE0-4E50-B08C-3B7275142D42

1. 4500000000里有45個(gè)? ? ? 。60000000000里有600個(gè)? ? ? 。

2. 37200000里有3720個(gè)? ? ? 。

3. 一根竹竿長(zhǎng)8米，截去5米，截去的占全長(zhǎng)的? ? ? ，剩余的占全長(zhǎng)的? ? ? 。

4. 一根繩子長(zhǎng)3米，剪去2米，剪去的占全長(zhǎng)的? ? ? ，剩余的占全長(zhǎng)的? ? ? 。

5. 3.673中的左邊起第一個(gè)“3”表示3個(gè)? ? ? ，第二個(gè)“3”表示3個(gè)? ? ? 。

6. 1.57里面有15個(gè)? ? ? ，7個(gè)? ? ? 。

7. 填空。

（1）298+a > 305，a 是自然數(shù)，最小是? ? ? ? ? ?。

（2）435-b > 427，b 是自然數(shù)，最大是? ? ? ? ? ?。

（3）70×c > 258，c 是自然數(shù)，最小是? ? ? ? ? ?。

8. 填空。

（1）150-q = 90+12，那么q=? ? ? ? ? ?。

（2）16×4 = m÷10，那么m =? ? ? ? ? ? ?。

（3）216÷n= 3×8，那么n=? ? ? ? ? ? ?。

9. 請(qǐng)根據(jù)算式選擇適當(dāng)?shù)臈l件，并提出用該算式解決的問(wèn)題。

水果攤運(yùn)來(lái)一批橘子、梨、香蕉，若干天后全部賣完。

① 橘子有70千克。② 香蕉比橘子多50千克。

③ 梨比橘子少50千克。④ 每千克橘子賣6元。

⑤ 每千克梨賣5元。⑥ 每千克香蕉賣5元。

⑦ 香蕉10天賣完。⑧ 梨10天賣完。

⑨ 橘子總共賣了420元。⑩ 梨總共賣了100元。

（1）列出算式“70×6-100=320”需要的條件是? ? ? ? ? ? ? ? ，你提出的問(wèn)題是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 。

（2）列出算式“420÷6+50=120”需要的條件是? ? ? ? ? ? ? ? ，你提出的問(wèn)題是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 。

（3）列出算式“（70-50）×5=100”需要的條件是? ? ? ? ? ? ? ，你提出的問(wèn)題是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 。

（4）列出算式“（70+50）÷10=12”需要的條件是? ? ? ? ? ? ? ?，你提出的問(wèn)題是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?。

10. 在橫線上填上含有字母的式子。

（1）動(dòng)物園里有a只兔子，有b只獅子，老虎的只數(shù)比兔子、獅子的總和少2只，動(dòng)物園里有老虎? ? ? ? ? ? ? ?只。

（2）李明的爸爸買了c個(gè)蘋果，媽媽回來(lái)后吃了1個(gè)蘋果，李明放學(xué)回來(lái)后吃了d個(gè)蘋果，還剩下? ? ? ? ? ? ? 個(gè)蘋果。

（3）倉(cāng)庫(kù)里有一批水泥，運(yùn)走了5車，每車e噸，還剩下f噸，這批水泥共有? ? ? ? ? ? ? ?噸。

（4）小妍去商店買了3盒彩筆，共用去g元。如果買一盒鉛筆用的錢比買一盒彩筆的錢少h元，那么買一盒鉛筆需要用? ? ? ? ? ? ? ?元。1B464F7B-5FE0-4E50-B08C-3B7275142D42

（5）小華有鉛筆i支，小強(qiáng)有鉛筆j支。小華、小強(qiáng)的鉛筆總數(shù)是小剛的3倍，小剛有鉛筆? ? ? ? ? ?支。

（6）亮亮有k個(gè)梨，比麗麗多p個(gè)梨。如果花花的梨是麗麗的4倍，那么花花有? ? ? ? ? ? ? 個(gè)梨。

11. 在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

（1）27+13 = 54-a，a =? ? ? ? ? ? 。

（2）b+34 = 75-23，b =? ? ? ? ? ? 。

（3）56-10 = 17+c，c =? ? ? ? ? ? 。

（4）60-d= 16+34，d =? ? ? ? ? ?。

12. 在橫線上填上適當(dāng)?shù)氖阶印?/p>

（知識(shí)小貼士：z+z+z=3×z，可以表示為3z;3z+4z=7z;5z-2z=3z）

（1）a+2b = 10b-c，a = 5b，c =? ? ? ? ? ? 。

（2）3t+f = q-t， q = 8t， f =? ? ? ? ? ?。

（3）m-3r = 2r+n，m = 6r ，n =? ? ? ? ? ? 。

（4）8k-i = j+k ， j = 3k ，i =? ? ? ? ? 。

13.已知：3 ⊙ 2 =（3+2）×（3-2），5 ⊙ 4 =（5+4）×（5-4），7 ⊙ 5 =（7+5）×（7-5），請(qǐng)用字母表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?。

14.已知：3@4=3×5-4×2，6@8=6×5-8×2，

9@5=9×5-5×2 ，請(qǐng)用字母表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?。

15. 已知：? 8 △ 4 =（8+2）÷（4+1），7 △ 2 = （7+2）÷（2+1），4 △ 2 =（4+2）÷（2+1），請(qǐng)用字母表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?。

16. 已知：（12-10）÷ 2 = 12÷2-10÷2 ，（18-12）÷ 3 = 18÷3-12÷3 ，（25-15）÷ 5 = 25÷5-15÷5 ，請(qǐng)用字母表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?。

17. 規(guī)定兩種新運(yùn)算“◎”和“○”，◎表示兩數(shù)之中取大數(shù)的運(yùn)算，○表示兩數(shù)之中取小數(shù)的運(yùn)算。如3◎5=5，7○10=7。請(qǐng)你算出以下兩個(gè)式子的結(jié)果。

（1）（9○12）+（28◎4）=? ? ? ? ? ? ? 。

（2）（19◎6）-（5○32）=? ? ? ? ? ? ? 。

18. 規(guī)定一種新運(yùn)算“※”，a※b=a×a-b×b。請(qǐng)你算出以下兩個(gè)式子的結(jié)果。

（1） 9※（4※3）=? ? ? ? ? ? ? ?。

（2）（8※7）※5 =? ? ? ? ? ? ? ?。

（1. 杭州師范大學(xué)經(jīng)亨頤教育學(xué)院? ?311121

2. 杭州市余杭區(qū)良渚杭行路小學(xué)? ?311101

3.浙江省杭州長(zhǎng)河中學(xué)? ?310053）1B464F7B-5FE0-4E50-B08C-3B7275142D42