李星，吳少培，王相平，吳步昊，王紅兵，李國(guó)芳

(蘭州交通大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，甘肅 蘭州730070)

由于我國(guó)高速鐵路尚在運(yùn)營(yíng)初期階段，既有線路鋼軌的演變磨損規(guī)律以及磨耗特征還沒(méi)有統(tǒng)一認(rèn)識(shí)。劉豐收[1]對(duì)我國(guó)既有多條高速鐵路(京津城際、秦沈客專(zhuān)、武廣客專(zhuān)等)的鋼軌磨損演變情況做了大量現(xiàn)場(chǎng)勘測(cè)，發(fā)現(xiàn)高速鐵路在動(dòng)車(chē)所進(jìn)出站以及聯(lián)絡(luò)線中存在的小半徑曲線鋼軌的側(cè)磨十分嚴(yán)重，已經(jīng)造成鋼軌提前下線以及行車(chē)運(yùn)營(yíng)安全。通常小半徑曲線的鋼軌壽命只有2～3 a，故研究高速鐵路小半徑曲線鋼軌磨耗可為線路設(shè)計(jì)、運(yùn)營(yíng)管理提供理論依據(jù)和參考。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)鋼軌磨耗問(wèn)題和相應(yīng)的減緩措施做了大量研究。陳鵬等[2]探究了鐵路曲線上車(chē)輛速度、軌底坡、曲線超高及鋼軌涂油對(duì)輪軌磨耗的影響，并對(duì)減緩輪軌磨耗提出了防治措施。侯茂銳等[3]研究表明，適當(dāng)?shù)卦龃笄€半徑、軌距、采取軌側(cè)潤(rùn)滑措施可以顯著減緩動(dòng)車(chē)所小半徑曲線的鋼軌磨耗。楊新文等[4]分析了軌底坡對(duì)現(xiàn)代有軌電車(chē)通過(guò)小半徑曲線軌道時(shí)槽型軌磨耗的影響，研究表明合理選擇軌底坡的值有利于減緩槽型軌磨耗。EADIE等[5]針對(duì)輪軌間摩擦因數(shù)在滾動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)上開(kāi)展了實(shí)驗(yàn)，研究結(jié)果表明，考慮輪軌潤(rùn)滑后鋼軌磨耗相對(duì)不加任何措施減少1/2。WU等[6]根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果,指出輪軌接觸時(shí)液體污染會(huì)導(dǎo)致輪軌低黏著現(xiàn)象，而輪軌磨損和滾動(dòng)接觸疲勞由于輪軌低黏著所導(dǎo)致。WANG等[7]建立了復(fù)雜運(yùn)營(yíng)條件下高鐵路鋼軌磨耗演變的數(shù)值仿真模型，研究了高速鐵路大半徑曲線上直線段、緩和曲線段和圓曲線段鋼軌的磨耗規(guī)律。MAYBA等[8]研究了材料磨損率與輪軌接觸溫度的關(guān)系，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行處理得到減磨材料的磨損模型，基于該模型研發(fā)了減磨材料可以使輪軌的磨損率降低28.4%。LU等[9]建立軌道智能潤(rùn)滑系統(tǒng)，指出軌道智能潤(rùn)滑系統(tǒng)對(duì)于提高軌道的安全性和效率，減少軌道沿線的油脂污染至關(guān)重要。王平等[10]研究不同輪軌摩擦因數(shù)匹配下，為減緩鐵路曲尖軌的磨耗以及延長(zhǎng)其使用壽命問(wèn)題，提出合理控制輪軌摩擦因數(shù)來(lái)達(dá)到減緩曲尖軌磨耗目的。徐凱等[11]基于Simpack建立高速動(dòng)車(chē)組模型并編制磨耗預(yù)測(cè)程序，研究表明輪軌摩擦系數(shù)控制、軌距加寬和合理的軌底坡設(shè)置可以減緩小曲線半徑的鋼軌側(cè)磨。綜上所述，目前關(guān)于鋼軌磨耗減緩措施研究中大多以磨耗指數(shù)對(duì)減緩鋼軌磨耗情況進(jìn)行定性分析。為此，本文建立鋼軌磨耗數(shù)值預(yù)測(cè)模型模擬預(yù)測(cè)小半徑曲線上鋼軌磨耗演變過(guò)程，從鋼軌累積磨耗量、每萬(wàn)次車(chē)輛通過(guò)時(shí)鋼軌磨耗深度評(píng)估幾種減緩措施對(duì)鋼軌磨耗減緩的影響，提出更加可靠的減緩措施依據(jù)。鑒于此，基于車(chē)輛?軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型、Archard材料磨損模型[12]、Hertz垂向理論[13]和Fastrip切向接觸理論[14]，利用MATLAB編制鋼軌磨耗預(yù)測(cè)程序。從3種影響鋼軌磨耗因素出發(fā)，分析減緩措施對(duì)鋼軌磨耗的影響。同時(shí)采用UM RCF of Rails模塊分析不同影響因素對(duì)鋼軌滾動(dòng)接觸疲勞的影響。

1 鋼軌磨耗發(fā)展預(yù)測(cè)模型

1.1 車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型

針對(duì)我國(guó)高速鐵路車(chē)輛?軌道系統(tǒng)，車(chē)輛模型采用我國(guó)高速CRH3型高速動(dòng)車(chē)組基本參數(shù)，其中車(chē)輪直徑為0.92 m，采用S1002CN型踏面；鋼軌類(lèi)型為CN60軌，設(shè)置1/40軌底坡，采用軌距為1 435 mm。

建立的高速客車(chē)車(chē)-軌系統(tǒng)耦合動(dòng)力學(xué)模型包括1個(gè)車(chē)體、2個(gè)構(gòu)架、4個(gè)輪對(duì)和8個(gè)軸箱，其中車(chē)體、構(gòu)架和輪對(duì)各有6個(gè)自由度，每個(gè)軸箱有1個(gè)自由度(僅考慮軸箱的點(diǎn)頭振動(dòng))，整個(gè)車(chē)輛系統(tǒng)共有50個(gè)自由度，所建立的車(chē)輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型如圖1所示，車(chē)輛模型部分參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 模型結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Model structure parameters

圖1 車(chē)輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型Fig.1 Vehicle-rail coupling dynamics model

為了驗(yàn)證上述車(chē)輛-軌道系統(tǒng)耦合動(dòng)力學(xué)模型的正確性，將車(chē)輛通過(guò)R=300 m曲線時(shí)的外軌和內(nèi)軌輪軌垂向力和橫向力時(shí)域的仿真與馮仲偉[15]實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖2和圖3所示。分析可知，外軌和內(nèi)軌輪軌垂向力和橫向力的仿真與實(shí)測(cè)結(jié)果變化趨勢(shì)基本一致，且其均值響應(yīng)偏差也在10%之內(nèi)，所以本文建立的車(chē)輛?軌道系統(tǒng)耦合動(dòng)力學(xué)模型能夠比較準(zhǔn)確地反映車(chē)輛在小曲線時(shí)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。

圖2 外軌輪軌力對(duì)比Fig.2 Wheel-rail force comparison at outside rail

圖3 內(nèi)軌輪軌力對(duì)比Fig.3 Wheel-rail force comparison at inside rail

1.2 輪軌接觸斑磨耗分布計(jì)算

考慮到小半徑曲線上輪軌接觸極容易出現(xiàn)共形接觸及多點(diǎn)接觸的問(wèn)題，故采用非Hertz接觸Kik-Piotrowski模型模擬輪軌接觸，該模型用于輪軌接觸求解以獲取輪軌接觸的全局接觸參數(shù)(接觸斑長(zhǎng)短軸、蠕滑率、接觸點(diǎn)位置和輪軌法向力等)，詳細(xì)推導(dǎo)過(guò)程見(jiàn)文獻(xiàn)[16]。局部接觸模型中，Hertz垂向理論用于輪軌接觸中法向接觸應(yīng)力求解計(jì)算，F(xiàn)astrip切向接觸理論用于分析計(jì)算接觸斑內(nèi)黏著-滑動(dòng)區(qū)分布，詳細(xì)推導(dǎo)過(guò)程見(jiàn)文獻(xiàn)[14]。然后將提取的全局接觸參數(shù)輸入到輪軌局部接觸模型，計(jì)算得到接觸斑的幾何特征、輪軌法向接觸應(yīng)力分布、接觸斑內(nèi)黏著?滑動(dòng)區(qū)分布及蠕滑速度。最后依據(jù)Archard材料磨損理論得到接觸斑內(nèi)的磨耗深度分布[7]，如圖4所示。

圖4 輪軌接觸斑磨耗深度分布計(jì)算模型Fig.4 Calculation model of wear distribution in wheel-rail contact patch

如圖4所示，將接觸斑沿y軸等分為ny份，然后再沿x軸方向劃分為nx個(gè)矩形單元，其中x軸為車(chē)輪滾動(dòng)方向，所以離散后接觸斑的每個(gè)矩形單元尺寸為：

式中：a和b分別為等效橢圓接觸斑的長(zhǎng)半軸與短半軸的長(zhǎng)度；dx(y)和dy分別為接觸斑離散矩形單元的長(zhǎng)度和寬度(分別沿x軸y軸方向)；x和y分別為接觸斑離散矩形單元的中心坐標(biāo)(接觸斑坐標(biāo)系下)。

依據(jù)Archard材料磨損理論，可以計(jì)算接觸斑內(nèi)離散單元的磨耗體積損失：

式中：ΔVw為接觸斑內(nèi)離散矩形單元的磨耗體積損失；Kw(x,y)為磨耗系數(shù)，如圖5由接觸斑內(nèi)離散單元處的輪軌法向接觸應(yīng)力和相對(duì)滑動(dòng)速度計(jì)算得到；Δs(x,y)為接觸斑離散單元處的輪軌相對(duì)滑動(dòng)距離；H為2個(gè)接觸物體中較軟材料的硬度值。

圖5 磨耗系數(shù)Kw(x,y)取值Fig.5 Wear coefficient Kw(x,y)

輪軌法向接觸應(yīng)力P(x,y)依據(jù)Hertz理論計(jì)算得到：

式中：N為接觸斑內(nèi)的法向載荷。

對(duì)于Δs(x,y)的計(jì)算，由前面編制的輪軌局部接觸模型程序可以計(jì)算得到接觸斑內(nèi)的黏著-滑動(dòng)區(qū)分布。如果接觸斑內(nèi)的離散矩形單元處于黏著區(qū)，則離散單元無(wú)磨耗體積損失，Δs(x,y)取值為0。如果接觸斑內(nèi)的離散矩形單元處于滑動(dòng)區(qū)，則Δs(x,y)由下式計(jì)算：

式中：V0為列車(chē)運(yùn)行速度；v(x,y)為接觸斑離散單元內(nèi)的輪軌相對(duì)滑動(dòng)速度，由下式計(jì)算：

式中：vr(x,y)和ve(x,y)分別為剛體相對(duì)滑動(dòng)速度分量和彈性變形相對(duì)滑動(dòng)速度分量；ξx為接觸斑內(nèi)縱向蠕滑率；ξy為接觸斑內(nèi)橫向蠕滑率；?為接觸斑內(nèi)自旋蠕滑率；ux(x,y)，uy(x,y)分別為接觸斑離散單元處的彈性變形位移。在實(shí)際計(jì)算中，由于vr(x,y)比ve(x,y)大得多，故ve(x,y)可以不參與計(jì)算。

通過(guò)以上分析，可以計(jì)算出接觸斑離散矩形單元處所對(duì)應(yīng)的磨耗深度：

求解式(2)～(6)可以得到接觸斑離散單元處磨耗深度的最終表達(dá)式如下：

通過(guò)以上分析計(jì)算，便可求得接觸斑內(nèi)磨耗深度分布情況。同時(shí)將接觸斑內(nèi)y坐標(biāo)值相同的離散單元沿縱向疊加作為該縱向條帶的磨耗程度，于是便可求得磨耗深度在鋼軌型面下的磨耗分布情況。

1.3 鋼軌型面磨耗疊加

鋼軌磨耗疊加計(jì)算采取精確疊加法[17]求得：當(dāng)車(chē)輛通過(guò)某個(gè)特定鋼軌斷面時(shí)候，即車(chē)輪滾入輪軌接觸斑前沿到從其后沿滾出的整個(gè)階段，將其按k個(gè)時(shí)刻劃分，然后分別計(jì)算k個(gè)時(shí)刻接觸斑內(nèi)的磨耗深度后將其疊加，這樣就計(jì)算得到一個(gè)車(chē)輪滾過(guò)鋼軌斷面的磨耗深度，如圖6所示。

圖6 鋼軌型面磨耗疊加示意Fig.6 Diagram of the superposition of the rail profile wear

將鋼軌同側(cè)4個(gè)車(chē)輪通過(guò)鋼軌斷面引起的磨耗深度分布累加即可作為該鋼軌斷面處的磨耗速率，記為cr(yr)(上標(biāo)r表示在鋼軌坐標(biāo)系下，yr為鋼軌斷面橫向坐標(biāo))，如圖7所示。左側(cè)軌道和右側(cè)軌道的磨耗速率可以表示為下標(biāo)l和r表示左軌和右軌。

圖7 鋼軌磨耗速率示意圖Fig.7 Diagram of rail wear rate

1.4 鋼軌磨耗發(fā)展型面更新策略

輪軌間動(dòng)力作用勢(shì)必會(huì)引起鋼軌磨耗的產(chǎn)生，同時(shí)鋼軌磨耗致使鋼軌型面改變后對(duì)輪軌間動(dòng)力作用也會(huì)發(fā)生改變。在本文建立鋼軌磨耗的鋼軌磨耗預(yù)測(cè)程序中，將鋼軌磨耗過(guò)程視為一個(gè)離散過(guò)程，即鋼軌磨耗預(yù)測(cè)過(guò)程由n個(gè)迭代步組成。在每個(gè)迭代子步內(nèi)，認(rèn)為鋼軌型面不發(fā)生變化，同時(shí)認(rèn)為每個(gè)迭代子步內(nèi)輪軌間動(dòng)力作用也不會(huì)發(fā)生改變。在當(dāng)前迭代子步計(jì)算完畢后，更新鋼軌型面后進(jìn)入下一個(gè)迭代子步，如此反復(fù)迭代計(jì)算即為鋼軌磨耗預(yù)測(cè)流程，每個(gè)迭代子步計(jì)算過(guò)程如下：

1)動(dòng)力學(xué)仿真和鋼軌磨耗預(yù)測(cè)程序計(jì)算得到左側(cè)鋼軌和右側(cè)鋼軌的磨耗速率取左側(cè)鋼軌和右側(cè)鋼軌的磨耗速率最大值作為該迭代步內(nèi)鋼軌磨耗速率：

2)根據(jù)前面對(duì)每個(gè)迭代子步的假設(shè)，將各個(gè)迭子步中鋼軌型面累積磨耗幅值設(shè)為ε，則每個(gè)迭代子步中車(chē)輛通過(guò)鋼軌斷面的次數(shù)為：

3)確定每個(gè)迭代子步的步長(zhǎng)后，即可求算左側(cè)軌道和右側(cè)軌道中鋼軌型面累積磨耗量：

式中：Crl(yr)和Crr(yr)分別為每個(gè)迭代子步中左右側(cè)軌道中鋼軌斷面的累積磨耗量(沿鋼軌橫向分布)。

4)根據(jù)各個(gè)迭代子步內(nèi)的鋼軌型面累積磨耗幅值ε及左右軌累積磨耗量Crl(yr)和Crr(yr)，達(dá)到鋼軌型面更新條件后進(jìn)入下一個(gè)迭代子步計(jì)算。

綜上所述，基于車(chē)輛-軌道動(dòng)力學(xué)仿真、Archard材料磨損模型、Hertz垂向理論和Fastrip切向接觸理論的整個(gè)鋼軌磨耗預(yù)測(cè)流程已經(jīng)建立。

2 鋼軌側(cè)磨影響因素

高速鐵路中大半徑曲線和直線為正線主要部分，但是其磨耗發(fā)展較為緩慢，而小半徑曲線側(cè)磨發(fā)展相對(duì)較快導(dǎo)致鋼軌下線周期短[1]。為了研究各種減緩措施對(duì)小半徑曲線鋼軌磨耗的影響，本文從不同曲線半徑、輪緣潤(rùn)滑和輪軌材料合理硬度3個(gè)方面分析其對(duì)小半徑曲線鋼軌磨耗的影響。另外，采用UM RCF of Rails模塊分析不同影響因素對(duì)鋼軌滾動(dòng)接觸疲勞的影響，為減緩小半徑曲線磨耗和滾動(dòng)接觸疲勞提出合理化的建議。

曲線設(shè)置按照實(shí)測(cè)線路中鋼軌側(cè)磨嚴(yán)重區(qū)段參數(shù)：設(shè)置線型R=250～350 m(增量50 m)，緩和曲線長(zhǎng)40 m，圓曲線100 m，曲線總長(zhǎng)為260 m。一般地，當(dāng)動(dòng)車(chē)組通過(guò)曲線半徑小于250 m時(shí)，其限制速度為15 km/h[3]。如圖8給出了該實(shí)測(cè)區(qū)段鋼軌磨耗情況及廓形。另外，選取圓曲線中點(diǎn)處的鋼軌斷面作為磨耗預(yù)測(cè)的特征面。為了比較不同影響因素對(duì)小半徑曲線鋼軌磨耗的影響，設(shè)定鋼軌型面更新按車(chē)輛通過(guò)次數(shù)更新，以便分析不同影響因素在相同列車(chē)通過(guò)次數(shù)后的磨耗情況。設(shè)定車(chē)輛通過(guò)5 000次，作為每個(gè)迭代子步內(nèi)鋼軌型面的更新條件。

圖8 小半徑曲線段鋼軌磨耗外形及測(cè)量結(jié)果Fig.8 Shape and measurement results of rail wear in small radius curve section

2.1 曲線半徑影響

為了探究不同曲線半徑下對(duì)鋼軌磨耗的影響，設(shè)置線路的曲線半徑為250，300和350 m。其中，外軌超高值均設(shè)為15 mm，踏面(軌頂)處摩擦因數(shù)設(shè)置為0.3，不考慮軌側(cè)輪緣潤(rùn)滑。圖9～11為不同曲線半徑下不同車(chē)輛通過(guò)次數(shù)下鋼軌型面累積磨耗量變化情況；圖12為不同曲線半徑下鋼軌累積磨耗深度RMS值隨車(chē)輛通過(guò)次數(shù)的增長(zhǎng)曲線。

圖9 曲線半徑R=250時(shí)鋼軌磨耗發(fā)展過(guò)程Fig.9 Rail wear development process when curve radius R=250

圖10 曲線半徑R=300 m時(shí)鋼軌磨耗發(fā)展過(guò)程Fig.10 Rail wear development process when curve radius R=300 m

圖11 曲線半徑R=350 m時(shí)鋼軌磨耗發(fā)展過(guò)程Fig.11 Rail wear development process when curve radius R=350 m

由圖12分析可知，隨著列車(chē)通過(guò)次數(shù)不斷增加，不同曲線半徑下鋼軌磨耗發(fā)展情況不同。其中，曲線半徑為350 m時(shí)，鋼軌磨耗發(fā)展最慢；曲線半徑為250 m時(shí)，鋼軌磨耗發(fā)展最快。當(dāng)通過(guò)20萬(wàn)輛車(chē)時(shí)，曲線半徑為300 m曲線相較半徑為250 m曲線的外軌累積磨耗深度RMS值減少40.7%，內(nèi)軌累積磨耗深度RMS值減少22.7%；半徑為350 m曲線相較半徑為250 m曲線的外軌累積磨耗深度RMS值減少51.0%，內(nèi)軌累積磨耗深度RMS值減少30.7%。

圖12 鋼軌磨耗深度RMS值增長(zhǎng)曲線Fig.12 Rail wear depth RMS value growth curves

故增大曲線半徑對(duì)外軌和內(nèi)軌的磨耗狀態(tài)均有明顯改善，尤其對(duì)外軌磨耗的改善具有顯著作用。這是由于隨著曲線半徑的減小，車(chē)輛通過(guò)較小曲線半徑線路時(shí)的輪軌橫向力和沖角較大，使得輪緣極易與鋼軌貼靠加劇輪軌間的作用導(dǎo)致其磨耗相對(duì)較大。其次，車(chē)輛在通過(guò)較小曲線半徑時(shí)輪對(duì)會(huì)產(chǎn)生較大橫移量或輪軌導(dǎo)向力不足將導(dǎo)致兩點(diǎn)接觸和嚴(yán)重的鋼軌側(cè)磨現(xiàn)象。而在實(shí)際運(yùn)營(yíng)線路設(shè)計(jì)中，應(yīng)當(dāng)在現(xiàn)場(chǎng)條件滿(mǎn)足情況下盡量增大曲線半徑。

2.2 輪軌摩擦因數(shù)影響

針對(duì)半徑為300 m的曲線，其他設(shè)置跟上文保持一致。踏面(軌頂)處摩擦因數(shù)設(shè)置為0.3保持不變，采取輪緣潤(rùn)滑后軌側(cè)摩擦因數(shù)設(shè)置為0.1，0.2，0.3，0.4和0.5。圖13為采取輪緣潤(rùn)滑后，鋼軌累積磨耗深度幅值隨車(chē)輛通過(guò)次數(shù)的增長(zhǎng)曲線。

圖13 鋼軌最大磨耗深度增長(zhǎng)曲線Fig.13 Rail maximum wear depth growth curves

采取輪緣潤(rùn)滑后，軌側(cè)摩擦因數(shù)為0.1時(shí)，鋼軌磨耗發(fā)展最慢；軌側(cè)摩擦因數(shù)為0.5時(shí)，鋼軌磨耗發(fā)展最快。這是由于隨著輪軌摩擦因數(shù)的增大導(dǎo)致輪軌橫向蠕滑力增大，通常較大的輪軌橫向蠕滑力會(huì)惡化輪軌間的接觸關(guān)系。首先，輪軌間橫向蠕滑力及接觸應(yīng)力過(guò)大時(shí)，將會(huì)導(dǎo)致接觸力超過(guò)輪軌材料安定極限，進(jìn)而造成輪軌表面材料損失產(chǎn)生磨耗或滾動(dòng)接觸疲勞。其次車(chē)輛在惰行狀態(tài)下，輪緣接觸力為車(chē)輛左右輪橫向蠕滑力之和，并且二者矢量方向一致。所以橫向蠕滑力越大則輪緣接觸力越大，故車(chē)輪輪緣與鋼軌外軌內(nèi)側(cè)磨耗也就越嚴(yán)重。

在實(shí)際運(yùn)營(yíng)中，在外軌的軌距角附近或車(chē)輪輪緣側(cè)適當(dāng)涂油潤(rùn)滑，可使得鋼軌側(cè)磨情況相較于無(wú)潤(rùn)滑處理時(shí)顯著減緩。

2.3 輪軌材料合理硬度

王璞等[18]指出，當(dāng)輪軌材料硬度相接近時(shí)，輪軌材料磨損程度相當(dāng)，且總磨損最小，故試驗(yàn)中保持二者材料硬度一致。設(shè)置260，300，340和380 HB 4種工況，探究輪軌材料硬度對(duì)鋼軌磨耗的影響。圖14為不同輪軌材料硬度下鋼軌累積磨耗深度RMS值隨車(chē)輛通過(guò)次數(shù)的增長(zhǎng)曲線。

圖14 鋼軌磨耗深度RMS值增長(zhǎng)曲線Fig.14 Rail wear depth RMS value growth curves

由圖14分析可知，通過(guò)20萬(wàn)輛車(chē)后，硬度為380，340和300 HB相較硬度為260 HB曲線的外軌累積磨耗深度RMS值分別減少35.1%，26.7%和14.5%；硬度為380，340和300 HB相較硬度為260 HB曲線的內(nèi)軌累積磨耗深度RMS值分別減少26.1%，17.1%和9.4%。

所以，適當(dāng)增大輪軌材料硬度可以降低曲線外軌和內(nèi)軌的磨耗量。而實(shí)際中輪軌材料硬度值不應(yīng)以高硬度值為目標(biāo)以此減緩鋼軌磨耗，因?yàn)檩^大的輪軌材料硬度值會(huì)由于輪軌難以磨合導(dǎo)致輪軌間的接觸應(yīng)力激增，長(zhǎng)期運(yùn)營(yíng)將會(huì)導(dǎo)致疲勞損傷發(fā)展，也會(huì)致使鋼軌進(jìn)行更換。故實(shí)際運(yùn)營(yíng)中應(yīng)該兼顧鋼軌疲勞損傷情況，以此來(lái)尋求輪軌材料合理硬度值來(lái)減緩磨耗。

3 鋼軌滾動(dòng)接觸疲勞

鋼軌中常見(jiàn)的滾動(dòng)接觸疲勞發(fā)生在小半徑曲線上，尤其是與輪緣根部接觸的曲線高軌軌距角處的斜裂紋。輪軌間滾動(dòng)接觸疲勞是由于車(chē)輪和鋼軌間復(fù)雜的相互作用，從而導(dǎo)致二者的接觸表面產(chǎn)生疲勞傷損而導(dǎo)致斷裂或失效，降低鋼軌使用壽命。

本節(jié)采用UM RCF of Rails模塊分析不同曲線半徑和輪緣潤(rùn)滑對(duì)鋼軌滾動(dòng)接觸疲勞的影響。圖15給出了不同曲線半徑下以及考慮輪緣潤(rùn)滑措施下鋼軌滾動(dòng)接觸疲勞損傷和應(yīng)力。圖16給出了曲線半徑R=250 m時(shí)不同輪軌摩擦因數(shù)下鋼軌滾動(dòng)接觸疲勞損傷和應(yīng)力。

由圖15分析可知，隨著曲線半徑增大以及考慮輪緣潤(rùn)滑后，曲線外軌的疲勞損傷和應(yīng)力逐漸減小，而內(nèi)軌側(cè)的疲勞損傷和應(yīng)力幾乎保持不變。曲線半徑R=300 m，曲線半徑R=350 m，半徑R=300 m加輪緣潤(rùn)滑，半徑R=350 m加輪緣潤(rùn)滑的接觸應(yīng)力相較于曲線半徑R=250 m的外軌接觸應(yīng)力分別減少11.2%，18.6%，44.3%和49.3%。

由圖16分析可知，隨著輪緣側(cè)摩擦因數(shù)f從0.1到0.5增加過(guò)程中，曲線外軌的疲勞損傷和應(yīng)力逐漸增加，而內(nèi)軌側(cè)的疲勞損傷和應(yīng)力幾乎保持不變。輪緣側(cè)摩擦因數(shù)f從0.1到0.5的外軌的接觸應(yīng)力相較于不考慮輪緣潤(rùn)滑時(shí)分別減少41%，36%，32%，26%和20%。

圖16 輪緣潤(rùn)滑對(duì)鋼軌滾動(dòng)接觸疲勞的影響Fig.16 Effect of flange lubrication on rail rolling contact fatigue

由以上分析可知，曲線半徑增大以及考慮輪緣潤(rùn)滑時(shí)，均能夠顯著降低外軌的接觸應(yīng)力。通常較大的輪軌接觸應(yīng)力會(huì)使得鋼軌產(chǎn)生變形，容

易超過(guò)普通碳鋼(Q235)的接觸疲勞極限422 MPa[19]，從而引發(fā)材料塑性變形。上述措施可使鋼軌等效接觸應(yīng)力降低，減緩材料的疲勞損傷，為提高鋼軌的使用壽命提供依據(jù)。

4 結(jié)論

1)曲線半徑適當(dāng)增大對(duì)減緩小半徑曲線中內(nèi)軌和外軌磨耗均有明顯改善作用，尤其對(duì)減緩?fù)廛墏?cè)磨具有顯著作用：當(dāng)通過(guò)20萬(wàn)輛車(chē)時(shí)，R=300 m曲線和R=350 m曲線相較R=250 m曲線的外軌累積磨耗深度RMS值分別減少40.7%和51.0%。

2)采取輪緣潤(rùn)滑措施后，能夠明顯減緩高速鐵路小半徑曲線外軌側(cè)磨現(xiàn)象。輪緣側(cè)摩擦因數(shù)由0.1增大到0.5過(guò)程中，鋼軌磨耗發(fā)展逐漸增加。在實(shí)際運(yùn)營(yíng)中，在外軌的軌距角附近或車(chē)輪輪緣側(cè)適當(dāng)涂油潤(rùn)滑來(lái)減緩鋼軌側(cè)磨現(xiàn)象。

3)適當(dāng)增大輪軌材料硬度可以減緩曲線外軌和內(nèi)軌的磨耗，尤其是對(duì)外軌側(cè)磨有明顯改善作用：當(dāng)通過(guò)20萬(wàn)輛車(chē)時(shí)，硬度為380，340和300 HB相較硬度為260 HB曲線的外軌累積磨耗深度RMS值分別減少35.1%，26.7%和14.5%。

4)增加曲線半徑及考慮輪緣潤(rùn)滑后，均可以使輪軌間最大等效接觸應(yīng)力顯著減小，為減緩高速鐵路小半徑曲線鋼軌疲勞損傷及提高其使用壽命提供理論依據(jù)。