章江銘，沈建良，袁鍵，潘權(quán)鋒，顏加松，李靜

(1.國網(wǎng)浙江省電力有限公司營銷服務中心，杭州 310000； 2.杭州意能電力技術有限公司，杭州 310000；3.哈爾濱電工儀表研究所有限公司，哈爾濱 150028)

0 引 言

隨著國家推動綠色轉(zhuǎn)型實現(xiàn)積極發(fā)展，壯大節(jié)能環(huán)保、清潔能源，推動低碳綠色交通、車輛電動化等戰(zhàn)略實施[1]。到2020年，純電動汽車和混合動力汽車生產(chǎn)能力達到200萬輛，截至2019年年底，我國新能源汽車保有量已達到381萬輛[2]，全國充電基礎設施規(guī)模達到120萬個[3]，新能源汽車因為其良好的環(huán)保性能以及節(jié)約能源的特點，能夠有效減弱對環(huán)境的危害，已成為汽車行業(yè)發(fā)展的趨勢[4]。但與此同時，與之配套的充電設施建設卻成為了制約新能源汽車快速發(fā)展的主要短板之一。目前，隨著直流充電站的建設，直流快充由于其快速高效的特點正逐漸取代交流充電，成為充電站主流充電方式[5]。作為實施強制管理的計量器具，充電樁準確的電能計量課確保電能交易公平公正[6]。但目前直流計量方法還不夠成熟，且電動汽車接入電網(wǎng)進行充電后，由于其充電設備自身具有的非線性特性，將會引起充電樁輸出側(cè)產(chǎn)生紋波[7]。電動汽車直流快充的充電電流和電壓的幅值及變化范圍都會比交流慢充更大，不能直接借鑒交流計量方法[8]。現(xiàn)階段，國內(nèi)外眾多學者從不同方面對直流電能計量準確度影響因素展開了深入的研究，尤其紋波產(chǎn)生的計量誤差已引起諸多關注。文獻[9]對高頻電源的紋波系數(shù)作了較詳細的討論。文獻[10]通過研究電能計量裝置在直流電能紋波、電源突變、暫降、中斷等情況下的工作特性，分析了不同幅度和不同頻率紋波對直流計量的影響。文獻[11]研究和分析了直流電能計量不同算法對帶有紋波的高功率直流計量時存在的誤差影響。并分析了紋波影響規(guī)律，在此基礎上定量確定高功率狀態(tài)下直流紋波對直流計量影響。上述文獻對于紋波造成的計量準確度影響進行了分析。文獻[12]從直流電能表專用心片和計量算法兩方面分析了紋波對直流電能計量的影響，并提出直流電能計量中對高、低頻紋波抑制的硬件措施。文獻[13]提出一種抑制直流大電流源紋波的新型方法，采用雙鐵芯磁平衡式電流傳感器，使得電感鐵心直流磁通近似為零，與傳統(tǒng)抑制紋波方法相比，具有低損耗、低成本、高效率和易控制等特點。文獻[14]通過研究整流性負載、開關充電設備以及快速動態(tài)變化負荷的直流電能產(chǎn)生原理，結(jié)合電能表計量算法和實驗闡述了計量過程中存在的誤差影響，提出了不同計量場合下減少計量誤差的算法參數(shù)優(yōu)化方法。論文將輔助上述文獻提出的紋波抑制措施，在算法方面提高計量準確度。文獻[8]采用離散小波消噪法對對采樣電壓和采樣電流信號進行濾波處理，進而得到功率。但由于軟閾值處理之后的小波系數(shù)與小波系數(shù)總存在固定的偏差，上述文獻采用的小波軟閾值去噪法會造成去噪后的信號與電壓、電流基波信號之間存在偏差[15]。故本文采用改進小波閾值函數(shù)法對信號進行抑制紋波處理，解決傳統(tǒng)小波函數(shù)存在的信號震蕩、產(chǎn)生恒定偏差等問題，將其應用到直流濾波當中，得到更加接近原始直流信號的濾波信號，并與其它濾波方法進行效果對比，分析本濾波方法的優(yōu)異之處，從算法方面來提高直流計量數(shù)據(jù)的準確度，這對直流充電計費以及檢定具有重大的意義。

1 直流電能表電能計量理論分析

1.1 直流電能計量

直流電能的測量采用電壓、電流有效值相乘得出直流功率后再計算電能值[16]，或使用瞬時功率積分計算電能值[17]。充電樁內(nèi)置直流計量模塊使用的是電子式智能電能表，計量準確度主要取決于乘法器。實際測量電能時，由于直流信號夾雜著包含著紋波以及各種脈動的噪聲信號，并不能達到理想的計量結(jié)果，所以將分析紋波含量對電能計量算法的影響。目前主要的直流電能計量算法有三種[11]：

(1)電壓、電流平均值法。

W1=P1·Δ=U0I0·Δ

(1)

式中U0、I0分別為Δ時間內(nèi)平均直流電壓和電流。

(2)電壓、電流有效值法。

W2=P2Δt=UIΔt

(2)

式中U、I分別為Δ時間內(nèi)平均直流電壓和電流。

(3)瞬時功率積分計算直流電能。

(3)

式中T表示單位周期；u(t)、i(t)分別為T時間內(nèi)隨時間變化的電壓函數(shù)與電流函數(shù)；u0(t)、i0(t)分別為電壓直流分量函數(shù)與電流直流分量函數(shù)；uk(t)、ik(t)分別為k次諧波電壓分量函數(shù)與k次諧波電流分量函數(shù)；U0為電壓直流分量;I0為電流直流分量;Uk為k次諧波電壓有效值;Ik為k次諧波電流有效值;αk為k次電壓諧波分量初始相位;βk為k次電流諧波分量初始相位。

(4)

式中W3表示在單位周期T內(nèi)瞬時電壓和電流的積分電能。

但在實際電能計量中，對瞬時功率的采集并不是嚴格連續(xù)的，通常需要設定采樣間隔Δ，在單位周期T內(nèi)，采集次數(shù)為N，當Δ的數(shù)值足夠小，采集次數(shù)足夠多，瞬時功率積分法的電能計算表達式可化為：

(5)

在理想狀態(tài)下，三種計算方案的結(jié)果都是準確一致的，但現(xiàn)實環(huán)境下的直流信號往往攜帶紋波信號，需要進行紋波環(huán)境下的電能計量誤差運算分析。

1.2 充電樁輸出紋波分析

直流紋波系數(shù)反應了直流信號中的紋波含量，在電動汽車非車載充電機電能計量標準中，直流紋波系數(shù)可表征為紋波有效值系數(shù)和紋波峰值系數(shù)[18]。紋波有效值系數(shù)定義為輸出交流分量有效值與該直流輸出電壓平均值之比，紋波峰值系數(shù)定義為輸出交流分量峰峰值與該直流輸出電壓平均值之比。其運算如式(6)、式(7)所示：

(6)

(7)

式中UDC為直流輸出電壓平均值;Ums、Xms分別為輸出交流分量有效值和紋波有效值系數(shù);UPP、XPP分別為直流輸出交流分量的峰峰值和紋波峰值系數(shù)。根據(jù)國標，電源輸出紋波有效值系數(shù)Xms不應超過1%，紋波峰值系數(shù)XPP不應超過0.5%。

電壓、電流平均值計算直流功率P1和“有功”功率P3的相對誤差為:

(8)

(9)

故當0≤a、b≤0.5%，0<θ≤360°時，通過MATLAB對于直流輸出平均值功率P1仿真，ε31分布如圖1所示。

圖1 平均值法計算直流電能誤差ε31分布圖

電壓、電流平均值計算直流功率P2和“有功”功率P3的相對誤差為：

(10)

當0≤a、b≤0.5%，0<θ≤360°時，通過MATLAB仿真，ε32分布如圖2所示。

圖2 有效值法計算直流電能誤差ε32分布圖

通過仿真可以看到，計量法所產(chǎn)生的誤差都與直流電量中紋波分量a成正相關，并且a所占百分比越大，誤差越大。接下來對直流充電計量數(shù)據(jù)濾波算法進行優(yōu)化，提高計量準確度。

2 電能計量用數(shù)據(jù)處理算法

因為充電機輸出的直流信號中會含有各種噪聲，為了濾掉信號的干擾，采用數(shù)字濾波器進行采樣數(shù)據(jù)處理。

2.1 經(jīng)典濾波算法

平均值法適用于濾除隨機干擾，加權(quán)平均值法速度慢計算量大[19]。如圖3所示，采用中值濾波法、限幅濾波法、滑動平均值法對直流信號進行濾波處理。

從仿真圖3中可以看出，中值濾波對于處理偶發(fā)性波動或采樣器不穩(wěn)定而造成的誤差所引起的脈沖干擾比較有效，但對快速變化的直流電壓信號處理效果不佳。

圖3 采用中位值濾波法對直流信號處理

從圖4仿真結(jié)果中可以看出，限幅濾波法對偶發(fā)性干擾抑制效果好，對周期性的干擾抑制效果差。

圖4 采用限幅濾波法對直流信號處理

從滑動平均值濾波法的圖5仿真結(jié)果中可以看出，對周期性干擾滑動平均值法抑制效果較好，對偶發(fā)性干擾抑制效果較差。

圖5 采用滑動平均值濾波法對直流信號處理

綜上，直流充電樁輸出的直流電壓原始信號中含有較多的脈動量，紋波波形淹沒在這些脈動量中，在圖中無法觀測。對比三幅子圖，可看出采用滑動平均值濾波法處理后的信號波形更為平滑，抖動幅度相對較小，比前兩種方法的濾波效果要好。直流充電樁輸出直流電流原始信號脈動量比電壓信號少，脈動量基本是一個采樣點對應的波形。對比三幅子圖，可看出采用中位值濾波法處理后的信號失真較為嚴重，采用限幅濾波法處理后的信號波形抖動較大，濾波效果不佳。采用滑動平均值濾波法處理后的信號波形比較平滑，抖動相對較少，濾波效果更佳。但濾除了過多的直流脈動量，會對電能計量產(chǎn)生誤差，去噪后信號比較簡單。

所以對比經(jīng)典去噪算法，文中引入了現(xiàn)代濾波法中的小波閾值去噪法對直流信號進行濾波處理。小波變換有可在整個頻率范圍內(nèi)進行濾波的特點[8]，已成為用于電能質(zhì)量信號檢測與分析最多的去噪方法[20-21]。

2.2 小波閾值去噪

小波閾值函數(shù)是能否對直流信號準確進行去噪的關鍵，選擇一個合適的閾值可以提高去噪質(zhì)量，提高計量的精確度。閾值過大，可能導致信號過于平滑，濾掉信號的細節(jié)分量；閾值過小，濾波效果較差，仍存在較多的噪聲。所以本文分別采用不同的閾值進行濾波處理，并通過MATLAB進行仿真，對比仿真結(jié)果，觀察濾波處理前后信號的變化。

直流充電樁電能計量數(shù)據(jù)小波閾值去噪法的數(shù)據(jù)處理步驟如下：

(1)首先選擇合適的小波基和分解層數(shù)對含噪的直流信號進行小波變換，得到各分解層對應的小波系數(shù)；

(2)再選取門限閾值和閾值函數(shù)，計算出閾值，對各層小波系數(shù)進行量化；

(3)最后對量化后的小波系數(shù)進行重構(gòu)，從而得到輸出的去噪直流信號。

傳統(tǒng)的閾值去噪的方法分為硬閾值去噪法、軟閾值去噪法。硬閾值函數(shù)的表達式為：

(11)

式中y為處理后的輸出函數(shù);ωj,k為分解后的小波系數(shù)；Tj為設定閾值。

軟閾值函數(shù)的表達式為：

(12)

軟閾值去噪法雖然連續(xù)性好，但是會損失很多有用的信號能量，重構(gòu)后出現(xiàn)誤差，信噪比較低。

傳統(tǒng)的小波閾值選取規(guī)則主要包括以下四種：

(a)無偏風險估計準則(rigrsure)：即一種基于Stein的無偏似然估計原理的自適應閾值選擇方法。具體方法如下：

(1)把信號種得每一個元素取絕對值，再由小到大排序，然后將各個元素取平方，從而得到新的信號序列。

(2)若取閾值為新序列的第k個元素的平方根，即

(13)

式中λk為平方根，f(k)為得到的新序列，k=0,1,……，n-1

則閾值產(chǎn)生的風險為：

(14)

(3)根據(jù)所得到的風險曲線Rish(k)，得其最小風險點所對應的值為kmin，則rigrsure閾值定義為：

(15)

(b)固定閾值準則(sqtwolog)：表達式為：

(16)

式中n為信號長度。

(c)混合準則(heursure)，它是rigrsure和sqtwolog準則的混合，信噪比較大時，heursure 自適應選擇rigrsure，相反情況下自動調(diào)整為sqtwolog模式。

(d)極小極大準則(minimaxi)：也是一種固定閾值選擇形式。表達式為：

(17)

相比于固定閾值，自適應閾值可在小波分解層的每個方向?qū)ふ乙粋€閾值最匹配的閾值來進行去噪，故本文采用rigrsure準則與heursure準則選取閾值進行小波閾值濾波處理。

圖6為直流充電樁充電實測數(shù)據(jù)，現(xiàn)對圖6進行小波閾值去噪，取用小波基 ，分解層數(shù) ，處理效果如圖6所示。

圖6 直流充電樁充電實測數(shù)據(jù)

圖7為rigrsure規(guī)則計算的軟閾值小波去噪算法數(shù)值仿真結(jié)果，電壓、電流的數(shù)據(jù)誤差要遠遠小于經(jīng)典濾波法，能直觀的看出數(shù)據(jù)在經(jīng)過處理后更加的平穩(wěn)和準確，濾波效果較好，有助于提高下一步電能計量的精度。

圖8為采用heursure規(guī)則確定的軟閾值小波去噪算法數(shù)值仿真結(jié)果，通過圖6、圖7的仿真曲線可看出，相比與rigrsure規(guī)則計算的軟閾值，采用heursure規(guī)則確定的軟閾值對原始直流信號濾波效果更好，幅值范圍減小且不存在硬閾值間斷點導致的信號振蕩問題，但軟閾值去噪后的信號與純凈信號之間的恒定偏差又會引入新的誤差，影響直流輸出計量的準確性。

圖7 采用rigrsure軟閾值濾波法對直流

圖8 采用heursure軟閾值濾波法對直流

3 改進小波閾值去噪

(18)

式中y為硬閾值處理之后的小波系數(shù);ωj,k是第j尺度上的第k個小波系數(shù)，

證明閾值函數(shù)的連續(xù)性：

(19)

(20)

證明閾值函數(shù)的偏差性：

當ωj,k→∞時，

(21)

改進閾值函數(shù)的漸近性：

當ωj,k→∞時，

(22)

圖9 采用改進閾值函數(shù)對直流電壓信號處理

圖10 采用改進閾值函數(shù)對直流電流信號處理

通過對比仿真波形圖8～圖10可以看出，相比于傳統(tǒng)閾值函數(shù)的小波去噪方法，經(jīng)本文改進的小波去噪方法處理后的直流電壓、電流信號的濾波效果更好，波形相對更為平穩(wěn)，幅值變化范圍更小，數(shù)據(jù)更準確，且不存在信號震蕩與恒定偏差問題，得證所提方法能夠更加有效的濾除直流充電樁輸出信號中的紋波，保留原信號的充電特性，提高直流電能計量精度。接下來再通過信噪比(SNR)與均方根誤差(RMSE)來衡量各閾值去噪方式的降噪效果，如表1所示。

表1 不同去噪方式的SNR與RMSE對比

從表1中可以看出，對比三種去噪方式的SNR，文章提出的改進閾值函數(shù)明顯要高于rigrsure規(guī)則計算的軟閾值與heursure規(guī)則確定的軟閾值，高出10～15左右。同時，對比三種去噪方式的RSME，本文提出的改進閾值函數(shù)要明顯遠低于其它兩種，表明去噪后的信號在提高信噪比的同時更加穩(wěn)定，能更好地反映電能信號的真實情況。故在實測直流充電樁數(shù)據(jù)的去噪處理中，本文改進的小波閾值函數(shù)去噪法信噪比較大，均方根誤差較小，降噪效果優(yōu)于其他兩種算法。

綜上所述，通過分析仿真結(jié)果以及表1的對比分析，文中采用的改進閾值去噪法對直流充電樁輸出直流電信號中的紋波濾除效果最好，在最大程度上接近原始信號的電能的計量。

4 結(jié)束語

文章在分析直流計量算法的基礎上，針對直流充電樁為電動汽車充電過程中產(chǎn)生的紋波影響電能計量準確性的問題，引入了改進小波閾值消噪算法，用此方法對充電電壓、電流數(shù)據(jù)進行濾波處理，并對提出的濾波算法進行了數(shù)值仿真，驗證了運用改進小波閾值消噪算法能在保留原信號的充電特性的同時，有效濾除直流充電樁輸出信號中的紋波，能夠大幅度提高直流充電樁電能計量的準確性。